从“圆的认识”例谈转化思想在小学数学教学中的应用
“转化思想”在小学几何教学中的应用
“转化思想”在小学几何教学中的应用作者：胡宏亮来源：《新课程·小学》2010年第03期摘要:复习平面几何图形面积推导公式,教给学生用“转化思想”解决问题。
激发学生数学学习的兴趣,开发智力,培养学生解决实际问题的能力,提高数学学习的效率和应用意识。
关键词:公式几何图形复习转化思想问题几何知识作为数学基础知识的重要组成部分,一直是基础教育数学教学课程的重要内容。
小学几何教学是小学数学创新教学的重要组成部分,是发展学生空间观念的重要途径。
儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力发展的重要阶段。
在小学不失时机地学习一些几何初步知识,并在其过程中形成空间观念,对进一步学习几何知识及其他科学知识的影响都是积极的、重要的,甚至是不可替代的。
所以我们有必要对小学几何教学做进一步的认识。
运用科学的教学策略促使教学目标的达成和满足学生发展需要,使学生乐学、学会、会学,促进学生的主动发展和个性发展。
下面我就“转化思想”这一教学策略在小学几何教学中的应用谈谈自己的一些做法:在研究数学问题时,将未解决的问题转化成已解决的问题,将复杂的问题转化成简单的问题,将抽象问题转化为具体问题,将数量问题转化成图形问题或将图形问题转化成数量问题等等,这样的一种思想称为转化思想。
我们常常在不同的数学问题之间相互转化,可以说在解决数学问题时转化思想几乎无处不在,转化思想是最基本的数学思想,如果数学思想是数学中的灵魂,那么转化思想就是数学思想的核心和精髓,是数学思想的灵魂。
一、渗透转化思想,促进知识迁移影响学习的最重要的因素,就是学习者已经知道了什么。
把教学建立在学生已有的知识和生活经验之上,这是教学必须遵循的“金科玉律”。
如在几何形体的计算公式推导中,要让学生学会运用变换转化的思想,将原形体通过旋转、平移、割补、切拼等途径加以变换形体,使推导化难为易,由旧知引入新知。
新知识的获得,离不开原有认知基础,很多新知识都是学生在已有知识基础上发展起来的。
翻转课堂模式在小学数学教学中的应用 ——以《圆的认识》为例
翻转课堂模式在小学数学教学中的应用——以《圆的认识》为例摘要：随着时代的发展，多样化的教学模式层出不穷，翻转课堂作为众多教学模式之一，逐渐走进小学教育中，并成为小学数学教师关注的重点。
基于此，本文站在小学数学教学的角度分析，简要谈一谈翻转课堂模式在小学数学教学中的应用策略，希望可以为相关领域添砖添瓦。
关键词：翻转课堂；小学；数学；应用引言传统教学中，大多数以教师讲解为主，学生听课为辅，长期处于这样的教学模式下，难免会出现教师唱独角戏的情况，这非常不利于教学活动的有效开展。
而在融入翻转课堂理念之后，传统的课堂氛围从原本的教师主导逐渐转变为师生互动的模式。
学生需要在课下自主学习，而课上教师只需要结合学生自学中存在的问题进行阐述与讲解。
这种模式中，学生占据课堂的主导地位，教师只是参与者和引导者，学生也从被动学习的状态转变转变成主动探索知识的状态，因此，该模式更利于实现高效教学。
一、微课导入，鼓励自我探究微课，作为翻转课堂的重要组成部分，能够帮助学生自主学习新知识，探索新理念。
在开始一门新课之前，教师可以先借助视频引导学生自主学习，然后再针对性地以引导学生。
以《圆的认识》为例：需要先为学生录制好相关的微视频。
基本上可以将本部分的教学内容划分成定义部分的理解、半径与直径的关系、圆的绘制等方面。
为吸引学生的注意力，视频中可以以问题为导向，层层深入讲解内容。
在准备好视频之后，可以通过班级群聊消息为学生布置学习任务，并要求学生及时记录学习中的困惑，同时在视频平台中进行反馈。
需要注意的是，毕竟小学生的注意力集中程度并不是很强，因此在录制视频阶段，教师可以融入一些生活化的情境或者层层深入的问题引导，以吸引学生的注意力，让学生可以在微课的引导下自主探究。
二、讨论渗透，促进知识内化在课下，学生已经结合教师布置的任务进行了一系列的学习活动，但是受限于学生自身知识水平和能力的影响，有时候还是不能完全了解知识点中的内容。
这就需要教师能够结合学生学习的反馈情况和学生联系的掌握度分析，找出学生学习中的困惑点和难点，并在课堂中与学生进行积极地互动，以促进学生知识的内化。
圆的认识教学实践案例(3篇)
第1篇一、案例背景随着我国新课程改革的不断深入，对教师的教学实践提出了更高的要求。
在小学数学教学中，圆的认识是重要的教学内容之一。
为了更好地帮助学生理解圆的本质，提高学生的数学思维能力，本文以一堂“圆的认识”的教学实践为例，探讨如何将新课程理念融入到实际教学中。
二、教学目标1. 知识与技能：了解圆的基本概念、性质及画法，能运用圆的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、比较、归纳等活动，培养学生动手操作、观察分析、抽象概括等能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学美的追求，提高学生的审美素养。
三、教学重难点1. 教学重点：圆的定义、性质及画法。
2. 教学难点：圆的性质在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课教师通过展示生活中常见的圆形物品，如硬币、光盘、地球等，引导学生思考：这些物品有什么共同点？从而引出课题“圆的认识”。
2. 新授（1）认识圆的定义教师引导学生观察圆的实物，引导学生总结出圆的定义：平面上一动点，以一定点为圆心，一定长度为半径，在平面内旋转所形成的图形叫做圆。
（2）认识圆的性质教师通过展示圆的实物，引导学生观察并总结出圆的性质：①圆上任意两点到圆心的距离相等；②圆的直径是圆的最长线段；③圆是轴对称图形。
（3）圆的画法教师演示如何使用圆规画圆，并引导学生掌握圆规的使用方法。
3. 练习与应用（1）课堂练习教师设计一些基础练习题，如求圆的半径、直径、周长等，帮助学生巩固所学知识。
（2）实际问题教师设置一个实际问题：小明家的花园是一个圆形，半径为10米，他想在花园周围种植花草，每平方米需要5元，请问小明需要花费多少钱？4. 总结与反思教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆的定义、性质及画法，并鼓励学生在生活中发现圆的美。
五、教学反思1. 注重学生的主体地位在教学过程中，教师应充分发挥学生的主体作用，引导学生积极参与课堂活动，通过观察、操作、比较、归纳等活动，提高学生的数学思维能力。
浅析小学数学思想在教学中的渗透——以“圆的面积”教学为例
浅析小学数学思想在教学中的渗透——以“圆的面积”教学为例摘要：《义务教育数学课程标准》提出：“课程内容不仅应包括数学结果，还应包括数学结果的形成过程和数学思想方法。
通过义务教育阶段数学学习，学生可以掌握适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
”[1]以“圆的面积”教学为例，谈谈如何在学生通过动手实践操作，把圆转化成已经学过的图形推导出圆的面积公式过程中逐步渗透转化思想以及极限思想。
关键词：圆的面积渗透转化思想极限思想推导圆的面积是小学阶段最后需要掌握的几何平面图形面积的知识，通过观察、分析和推导圆的面积计算公式培养学生观察能力与动手能力，并且可以使用公式解决相关问题作为知识和能力的目标；以渗透转化的思想，初步了解极限思想为过程与方法的目标；以发挥学生主动性，学生学习兴趣得到激发作为情感与价值观目标。
在此基础上，学生能够通过平移转化法推导出平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
日本著名数学家米山国藏指出：“作为知识的数学，它可能在离开校门后不到两年就被遗忘了。
惟有深深铭记在脑海中的数学思想、数学研究方法，这些随时随地地发生作用，使学生在余生中受益。
”[2]在本节的教学中，如何在推导圆形面积的过程中渗透数学思想方法来谈谈我的观点。
1.借助材料，感知概念教材编排圆的面积衔接于周长之后，圆的面积与圆的周长是两个完全不同的概念。
在数学中，围绕圆的曲线的长度称为圆的周长。
圆是一个曲线图形。
诸如正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形，由线段围成的这些图形我们称它为直线图形。
一曲一直，鲜明的对比，强化了学生对圆本质特征的理解，同时为之后渗透转化思想——化曲为直做铺垫。
与圆的周长不同，什么是圆的面积？圆的面积是指圆所占平面的大小。
为让学生感知圆的面积这一概念，借助学生提前准备的关于圆实际生活材料，动手摸一摸圆的面积和圆的周长，使他们形成对概念的初步感知，了解这两概念间的区别，顺利地揭示课题。
圆的认识——例谈小学数学教学中的数学文化融合
圆的认识——例谈小学数学教学中的数学文化融合新课改以来，数学文化在小学数学教学中的渗透越来越得到关注，新课标所强调的三维目标更加说明了，数学教学不仅要重视知识、方法的教授，更要重视情感价值观的培养，重视文化价值与文化观念的传承。
一、数学文化是什么数学文化是人类发现创造数学过程中所积累的学知识形态包括：数学概念、原理、定理、公式、方法、问题等显性的数学知识；数学精神形态包括：数学知识背后客观宇宙规律、精美数学结构和广泛应用价值，以及数学家发现创造数学过程中蕴含的数学观念、价值追求、审美直觉、思维方式、数学思想、科学精神等隐性的数学精神。
数学文化是显性的数学知识与隐性的数学精神的内在统一。
二、数学文化有什么用张奠宙先生说：每个民族都有自己的文化，也就一定有属于这个文化的数学。
《数学课程标准（2011年版）》指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学文化是教材的组成部分。
“数学在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
”与2001版的课标相比，更强调了“数学与人文”的融合。
数学是思维的体操，它不仅能不断地改变着人类的思维，其精妙绝伦的数学思想方法、勇于探索的数学精神、求真务实的数学品格，对于全面和谐发展的一个人而言具有极为重要的意义。
而数学文化的课程教学有利于激发学生的数学学习兴趣，有利于促进学生数学核心素养。
因此，我们不仅要理解、承认和弘扬数学的工具性价值，更应该重视它的文化价值，特别重要的是——借助日常的数学教学实践，使其外化为一种直接的、现实的数学影响，全方位全角度提升数学思维，更好的认识、理解和学习数学，真正使学生的数学学习成为获得知识、形成方法、感悟文化、提升价值的生命历程。
三、数学文化怎样走进课堂怎样把数学文化带进课堂，怎么做到显性的和隐形的文化同时渗透，又不让文化的渗透过于明显，笔者对于《圆的认识》在一次又一次的教学实践中有了许多新的审视和想法，现将教学设计如下：(一)动态呈现，引导想象1、用几何画板呈现正三角形，在正三角形的每边中点打断，然后，按照顺次连接，出现正六边形，然后正六边形的每边中点打断，按照顺次连接，会出现什么图形呢引导学生充分想象，再用几何画板动态出示图形（正三角形——正六边形——正十二变形——正二十四边形——正四十八）2、从正六边形到正十二边形时，边和角都发生了怎样的变化同样处理正二十四边形，引导学生感知边在逐渐变短，角也在逐渐变得越来越“光滑”。
以“圆的认识”为例谈教学重构的实施
以“圆的认识”为例谈教学重构的实施一、圆的认识“圆的认识”是指在小学数学教学中，将孩子对圆的认识引导到更深入、更全面的层面，使孩子不仅能熟练地画出圆形，更能理解圆所代表的数学意义与应用。
这一教学目标主要包含以下几个方面：1. 从绘画的层面来认识圆：这是学生对圆最直观、最容易理解的层面。
教师可以通过引导和指导学生画圆，让学生逐渐掌握圆形的基本特征和基本绘画方法。
2. 从几何的层面来认识圆：这是学生对圆更深入、更全面的认识。
教师可以通过引进一些几何概念，例如圆心、半径、直径、弧、扇形等概念，让学生理解圆形与平面几何的关系。
3. 从数学的层面来认识圆：这是学生对圆全面理解的最高层面。
在这个层面上，教师可以教授一些圆的属性、应用，例如圆的周长、面积、角度、弦、切线等概念，让学生能够将圆的应用与数学知识有机结合。
二、教学重构在教学重构的实施中，可以采取以下几个步骤：1. 明确教学目标：对于任何一次教学活动，教师首先需要明确教学目标。
在“圆的认识”这一例子中，教师需要明确三个方面的教学目标：绘画、几何、数学。
2. 重构课程内容：针对教学目标的不同方面，教师需要重新设计课程内容。
例如，在绘画层面，教师可以通过讲解毛笔基本技巧，演示圆的描画方法等方式，来帮助学生掌握圆的基本绘画方法。
在几何层面，教师可以通过讲解圆心、半径、直径、切线等概念，让学生建立起对圆形的更深入的几何认识。
在数学层面，教师可以通过讲解周长、面积、弧度等概念，帮助学生更好地理解圆形在数学中的应用。
3. 针对学生差异性设计教学方法：在教学过程中，不同的学生接受教学效果也会不同。
因此，教师需要针对学生差异性，设计不同的教学方法。
例如，在针对绘画孩子不够熟练的学生时，可以采用手把手的指导方式，帮助他们更好地掌握绘画技巧。
在对数学基础薄弱的学生时，则需要从基础入手，逐步引导他们理解基本概念。
4. 应用现代教育技术：现代教育技术不断在发展和推广，教师可以借助这些技术来提高教学水平和效果。
转化思想在小学数学教学中的应用
转化思想在小学数学教学中的应用摘要：转化思想的应用是小学数学教学的关键，小学数学教学注重的不仅仅是单纯的数学知识而应是思想的传播，即要注重学生的思维开拓和智力的开发，因此，转化思想的学习与应用尤为重要。
本文将以“圆的面积”为例浅谈转化思想在小学数学教学中应用的现状、出现的问题及相应的发展建议。
关键词：转化思想小学数学教学圆的面积转化思想又称为化归思想，即将复杂、难于理解的问题用另一种思维方式考虑，从而形成相对简单、容易理解的问题。
转化思想给数学教学注入了新的灵魂，特别是对小学数学教学，对刚开始数学学习的学生来说，化归思想可以奠定良好的数学学习基础。
一、转化思想在小学数学教学中的应用现状我们知道，数学学习中会存在很多复杂的问题，它需要我们用特殊的思维来考虑它。
所以对于小学数学的教育来说，老师们大多在解决具体的数学问题中运用不同的方法来给学生展示标准答案。
他们一般会先用正常的思路答题，然后再运用转化的思想把正常的答题思路简化，最后通过对两种方法的对比分析让学生体味到具体的转化思想，教会学生具体问题的转化思想。
例如学习“圆的面积”的计算，进行圆的面积计算公式推导中，我们把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。
长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。
长方形的面积是ab，那圆的面积就是圆的半径（r）乘以二分之一周长（C），S=r·=πr2。
这就运用了转化的思想，即将圆转化为近似的长方形进行面积计算。
通过这种方式，我们原先不会解答的问题可以运用基本的知识进而转化成我们需要的东西。
由此可见，转化思想在小学数学教学中还是相当普遍的。
二、转化思想在小学数学教学应用中存在的问题1.关于小学数学教师的数学素养问题。
小学数学教师作为转化思想的直接传播者，他们的数学素养的高低就直接决定了转化思想在数学教学中的应用效果。
如果他们本身的数学素养不高，对于转化思想不够重视，他们很可能就会忽略转化思想的应用。
圆的认识教育案例(2篇)
第1篇一、案例背景随着新课程改革的推进，小学数学教学更加注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
本案例以小学数学四年级下册“圆的认识”这一单元为例，探讨如何通过教学活动，让学生深入理解圆的特征，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
二、案例描述1. 教学目标（1）知识与技能：让学生认识圆，了解圆的特征，知道圆的半径、直径和周长的概念。
（2）过程与方法：通过观察、操作、比较等活动，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
（3）情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，树立自信，形成积极向上的学习态度。
2. 教学内容（1）圆的认识（2）圆的特征（3）圆的周长3. 教学过程（1）导入教师通过展示生活中的圆形物体，如车轮、硬币等，激发学生的学习兴趣，引导学生思考圆的特点。
（2）探究圆的特征教师引导学生观察圆，发现圆的特点：所有点到圆心的距离相等。
接着，通过操作活动，让学生用绳子、圆规等工具绘制圆，进一步体会圆的特征。
（3）认识圆的半径、直径和周长教师讲解半径、直径和周长的概念，并通过实际操作，让学生感受圆的半径和直径的关系，以及周长的计算方法。
（4）巩固练习教师设计一系列练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学知识。
（5）课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆的特征和计算方法。
三、案例反思1. 教学过程中，教师注重培养学生的空间想象能力和数学思维能力，通过观察、操作、比较等活动，让学生深入理解圆的特征。
2. 教学内容丰富，既有理论讲解，又有实际操作，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
3. 教师关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，给予适当的指导和帮助。
4. 教学过程中，教师注重培养学生的合作意识和团队精神，让学生在小组合作中共同解决问题。
总之，本案例通过多种教学手段，使学生在轻松愉快的环境中学习数学，提高了学生的数学素养和综合素质。
第2篇案例背景：本案例适用于小学数学教育阶段，针对学生初步接触“圆”这一几何图形的教学。
谈小学数学“圆”的教学与应用
维， 转 化为简单的图形组合 ， 提升学生解决 问题 的技巧 。 知识来源于生活 ， 而又应用于生活与生产实 践。 教师应该 从培养学生的数学思维与方法 、 知识探究 的技 能与能力出发 ， 鼓励学生从生活 中找寻数学知识 的奥秘 ，运用数学解决生 活
二、 鼓励 发散 思维 。 领悟数 学奥秘
学习是循序渐进 、 逐渐深入 的过 程 ， 现阶段的课堂应 该是
学 生 自主的课堂 ， 学生 是学 习的主人 ， 教 师只是 起到 引导 、 组 织作 用 。 为提升 学生创 造性思 维能力 、 科学 探究 能力 ， 也 为 了
在学生对 圆的周长 、 直径 、 面积相关 知识有 了深刻 的 了解 以后 ，教师引导学生结合实 际问题 来探索相关理论知识 的应 用， 结 合生活中的问题 ， 鼓励学生 发散思维 、 创 新分析 、 拓 展应
由此促进学 生思 维发 散 ， 在 问题探究 与解决的过程 中， 逐渐构
建完善 的知识 网络 ， 提升思维能力与解决 问题的能力 。
到枯 燥乏味 、 晦涩难懂 ， 引入生活元素 ， 构造 生活化教学策 略 ， 找寻生活 中的事物 、 现象 、 问题 ， 引导学生 从最熟 悉的生 活例
子人 手 ， 学 习小学数学知识 ， 在脑海 中获得较为深刻 的理论知 识印象 ， 构建 基础知识 网络 。
的不 同图形 的面积。 课上教师引导学生展 开小组交流讨论 ， 分
例如 ： 在“ 认识 圆” 学习 阶段 ， 教师组 织学生 做游 戏 ， 一位 学生不动 ， 另一位学生保持与他 的距离不变 ， 围着第 一位同学 转， 画出 自己转的图形。 学生 在游戏 中观察 分析得 出“ 圆” 的结 论 。之后 教师利用 多媒体 展示生活 中的相关 图片 “ 自行车车 轮、 向 日葵 ” 等， 鼓 励学生观察分析 圆的特点 。 学生讨论 交流得
融入数学思想，展现课堂魅力——以“圆的面积”一课教学为例
㊀㊀㊀㊀㊀１５２㊀融入数学思想展现课堂魅力融入数学思想，展现课堂魅力㊀㊀㊀ 以 圆的面积 一课教学为例Һ施㊀洁㊀（江苏省金湖县金湖娃艺术小学，江苏㊀金湖㊀２１１６００）㊀㊀ʌ摘要ɔ数学思想是人类的宝贵财富，也是数学的精髓．在数学课堂中，教师既要重视知识的传授，也要重视数学思想的挖掘和渗透． 圆的面积 是小学数学课本中的重要学习内容，对学生的抽象思维能力要求较高．在学习的过程中，教师应注重数学思想的渗透，让学生更好地掌握圆的面积计算公式，学会领悟和使用数学思想，让数学课堂更加精彩㊁更加高效．ʌ关键词ɔ圆的面积；数学思想；课堂教学；圆的面积‘数学课程标准（２０１１版）“中指出： 学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法． 可见，数学思想在数学课堂中处于不可忽视的地位，其也是数学核心素养的重要组成部分．在传统的课堂教学中，很多教师只注重知识㊁技能的讲解，而弱化知识背后数学思想的挖掘，致使学生对知识的学习停滞于表面，无法走向深入，不利于学生思维品质的培养和长远发展．作为新时期的数学教师，应根据新课标的教学要求，改变以往 重结果轻过程 的教学倾向，在帮助学生掌握知识的同时，引领学生感悟知识背后的数学思想，从而让学生的学习过程更有意义和价值．而 圆的面积 一课是学生在掌握圆的特征㊁圆的周长以及平面直线图形面积计算的基础上进行的教学，下面就以这一课为例，谈一谈数学教师如何在教学中自然地渗透数学思想，促进学生数学综合能力的提升．一㊁在小学数学教学中包含的数学思想方法分类思想：分类思想指的是在研究数学问题时，把整个问题看作一个整体，用全局的视角看待此问题．在解决的过程中，按照相应的分类标准，将这一问题进行具体划分，把它分散成若干个小问题，通过解决这些小问题来解决复杂的问题．而在小学数学教学中，不管是学生还是老师，都会用到分类思想，这也可以被用来当作一种解题思路，尤其在解决应用题中的问题时，可以具体分析题目当中的重要信息，结合信息的属性进行分类，这样才能让学生加强对相关概念㊁原理的认知，从而提高解题效率，增强学习效果．转化思想：转化思想又被称作划归思想，在运用这一思想方法时，要用运动和发展的观点来看待数学问题，并且在分析数学问题时，把问题的形式做进一步转化．这一过程可以把较为复杂的问题转变成简单的问题，并且让问题变得更加生动．而这对于小学阶段的学生来讲，学习起来会更有激情，因此，这种转化思想的应用，能有效激发小学生的学习兴趣．这种思想通常在解决空间与图形方面的问题时会用到，是小学生解决数学问题的重要手段之一．数形结合思想：数学这门学科最主要的研究对象就是数量关系和空间形式．数形结合思想作为一种十分常见的思想方法，在数学教学中融入，可以更好地启发小学生的思维，让他们在分析几何类问题时，能展开更多的抽象想象，并通过合适的手段，把抽象化的内容以具象化的形式呈现出来，从而展开深入的理解．而学生进行这样的操作，能有效发展自己的思维能力．归纳思想：归纳在数学教学中既是一种思维方式，也是一种独特的思想方法．归纳是让学生对一些特殊题材和事例进行深入分析，在分析的过程中，找到事物之间的内在联系，对事物的本质和内涵做进一步的明确，在此基础上，概括出普遍性规律，从而得出相应的结论．而小学数学教师在授课活动中，可以引导同学们运用这种思维，即把归纳思想融入教学，让小学生的思维能力得到有效发展．二㊁在小学数学教学中融入数学思想的现状在小学数学教学中融入数学思想十分重要，两者的完美融合能促进数学学科的改革和发展．教师要在实际的授课活动中不断变换教学思路，并能明确数学思想融入数学课堂的必要性，对其发挥的重要作用和价值有足够的了解．另外，教师还要注重学生的学习感受，充分了解小学生的学习习惯，明确他们的数学学习需求，要在课堂中留下更充足的时间，让同学们进行思考，这样才能把数学思想方法充分运用起来．而让数学思想融入教学中，具体可以融入代换思想㊁类比思想和划归思想等等．但是实际的情况却是这些思想的融入情况并不乐观，这直接导致小学生无法全面㊁深入地理解所接触的数学知识，学习效果不佳．而且学生在没有㊀㊀㊀１５３㊀㊀合理的思想方法的指导下，只能跟着老师的教学步骤，用单一的学习方法进行学习，思维能力得不到充分锻炼，久而久之，他们思考能力的发展会受到严重限制．另外，由于教师不注重引导，小学生的想象能力得不到有效发展，他们的创造能力和综合学习能力的发展也会受到一定的限制．在这种情况下，小学生很难在学习数学知识的过程中进行深入的推导和延伸，他们的数学学习效率很难提高，甚至会导致一些学生产生厌学心理，对他们的未来发展十分不利．三、在小学数学教学中融入数学思想的具体方法（一）优化导入环节，感悟 化曲为直 思想导入是课堂教学的起始环节，导入的成功与否，直接影响着课堂教学效果的好坏．好的导入，可以激发学生的学习兴趣，唤醒学生的求知欲望，让学生主动地融入课堂，完成新知的探索，这样学习效果才会高效．在传统的课堂教学中，很多数学教师对导入并没有引起足够的重视，只是沿用注入式的教学模式，将知识生硬地灌输给学生．因为没有兴趣的参与，学习效果可想而知．因此，教师在课堂教学中，应优化导入设计环节，增进学生探索新知的内驱力．在教学 圆的面积 时，教师应改变以往直接讲解的模式，注重导入方式的优化．新课伊始，教师出示了一个圆形的铁圈．学生们很是好奇，不知道老师要干什么．教师向学生们提问道： 你们能把这个铁圈变直吗？ 学生们思考后，认为很简单，用尖嘴钳从中间剪开，然后就可以将其拉直．教师点头表示同意，然后告知学生这里面蕴含着一个重要的数学思想 化曲为直 ．这时学生们想起自己在测量圆的周长时，也运用了这样的数学思想，无论是 绕绳法 还是 滚动法 都体现了这一数学思想．紧接着，教师将圆形纸片沿着半径对折多次，然后进行裁剪拉直，拉开后的弧度就越来越 平 ．可见，在这样的操作中，同样蕴含着 化曲为直 的数学思想．好的导入，对学生的学习情绪有很大的影响．枯燥无味的注入式讲解，让学生难以产生足够的学习热情．在上述环节中，教师从学生的生活入手，运用生活中常见的事物引发学生的好奇心，使其产生对旧知的回忆，让学生有效地感悟 化曲为直 的数学思想，为后面进行新知学习做好了充分的铺垫．（二）创设有效情境，感悟 转化 思想数学知识抽象㊁复杂，学生难以对其产生学习兴趣．缺少兴趣支撑的数学学习，必定是低效的．所以如何激发学生的学习兴趣，是教师首要考虑的问题．情境的创设，就是行之有效的方法之一，将遥不可及的数学知识融入轻松㊁和谐的情境，可以在无形中拉近学生与所学知识的距离，让学生在心底亲近数学㊁接纳数学，进而主动地探索新知，将所学知识及时地融入原来的知识体系．这样的教学过程可以很好地发挥学生的主体作用，改变他们对数学的印象，让学生从 要我学 走向 我要学 ．教师在屏幕上出示了学校的一个圆形水池，学生们看到水池，非常熟悉，立即来了兴致．教师告知学生准备在池底铺上地砖，要准备多少地砖才合适呢？学生们听了问题后，觉得要求准备多少地砖，实际上就是求这个圆形水池的面积．教师肯定了学生们的想法，顺势在黑板上板书：圆的面积，并向学生问道： 先前已经学习了平行四边形㊁三角形㊁梯形的面积计算公式，还记得它们的推导过程吗？ 学生们通过回顾，在探索平行四边形面积公式时，是将平行四边形转化成了长方形，在探索三角形和梯形的面积时，是将它们转化成了平行四边形．教师自然地引出了转化的数学思想，并问道： 那么圆可以转化成什么图形，来探究它的面积计算公式呢？ 学生纷纷说出了自己的猜想，那么猜想是否正确呢？学生们很期待后面的验证环节，这为探索圆的面积计算公式做更深一层的铺垫．于是，教师让学生们拿出课前准备的学具：等份的圆形，让学生们动手拼一拼，看看有什么发现．学生们迅速投入到了动手操作中，很快发现圆可以拼成一个近似的平行四边形，这个近似的平行四边形面积和圆的面积是相等的．在上述教学环节中，教师根据教学内容，为学生设计了生活情境，自然地激发了学生的思考愿望和探究动机，进而抓住了学生的思维生长点，让学生回顾头脑中已有的平面图形面积计算公式的推导过程，唤醒学生对转化思想的认知，并使其对所学新知进行猜想，为后面进行动手验证埋下了伏笔．这样的学习过程，有助于将所学知识连点成线，提升课堂教学效益．（三）引导学生探究，感悟 极限 思想极限思想，是数学思想的有机组成部分，很多学生片面地理解为 极限＝无限 ，实际上这是不对的．为了让学生更好地感悟数学极限思想，教师可以从 逼近 入手，更好地培养学生的抽象思维能力，提升思维品质．在 圆的面积 一课中，教师应注重渗透极限思想，促进学生对圆面积计算公式的理解，提升课堂学习效果．在学生动手拼后，教师让学生把圆分成８等份㊁１６等份后，都拼成了近似的平行四边形，比较所拼的图形，看看底㊀㊀㊀㊀㊀１５４㊀有什么变化？学生很快发现１６等份的底更要直一些．教师追问如果将圆分成３２等份，结果会怎么样？学生们说底会再直一些．在此基础上，教师让学生闭着眼睛想想，如果将圆分成６４等份㊁１２８等份呢？无限等份呢？学生们异口同声地说会接近于长方形．教师借助多媒体进行演示，将圆平均分成的份数越多，所拼成的图形会越来越接近于长方形．在这样的演示过程中，教师自然地渗透了 极限 思想，获得感性的支持㊁理性的结论．在此基础上，教师将圆和拼成的长方形摆在了一起，让学生观察所拼的长方形和原来的圆有着怎样的联系．学生们进入了深思，并把自己的发现和周围的同学进行了交流．学生首先肯定了圆的面积和所拼长方形的面积是相等的，所拼长方形的长相当于原来圆周长的一半（πｒ），所拼长方形的宽为圆的半径（ｒ），依据长方形的面积计算公式，可以得出圆的面积计算方法为：Ｓ＝πｒˑｒ＝πｒ２．学生学习数学的过程，应该是参与知识形成和发展的全过程，同时是数学思想自然融入和凸显的过程．上述教学环节中，教师从渗透性的原理出发，巧用学具和信息技术，引导学生进行动手操作，领会蕴含在知识中的数学思想，让他们在潜移默化中探索出了圆的面积计算公式．这比教师单纯的告知，效果无疑要好得多．（四）设计有效练习，感悟 模型 思想‘数学课程标准“指出： 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力㊁情感态度与价值观等多方面得到进步和发展． 模型思想是数学核心素养的重要组成部分，也是数学基本思想之一．在数学课堂中，教师不仅要让学生收获知识，还要引导学生研究数学模型㊁建立数学模型㊁应用数学模型，让学生在应用中巩固所学知识，提升他们的思维品质和数学素养．在教学 圆的面积 后，教师可以为学生们设计具有针对性的练习，升华学生的认知，让学生领略模型思想的魅力．１．算一算，根据已知条件求圆的面积．（１）ｒ＝１０ｃｍ；（２）ｄ＝１２ｄｍ；（３）ｃ＝３７．６８ｄｍ．２．火眼金睛，判断对错，并说明理由．（１）直径是４厘米的圆，它的周长和面积相等．（㊀㊀）（２）两个圆的周长相等，面积也一定相等．（㊀㊀）３．巧解妙答．（１）一根绳子，长１０米，将它绕一棵树３０圈后剩５２厘米，这棵树的横截面面积是多少平方厘米？（２）大圆半径是小圆半径的３倍，大圆面积是８４．７８平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？（３）在一个面积是１６平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？题目１，相同的是都是求对应圆的面积，但不同的是已知条件，告知的分别是圆的半径㊁直径和周长，让学生能根据不同的条件运用圆的面积计算公式模型，有助于提升学生对圆面积公式模型的印象．题目２，不仅可以帮助学生巩固面积计算公式的模型，旨在帮助学生建立面积与周长的联系，建构完善的知识网络．题目３，是变式训练，重在建立数学与生活的联系，需要学生灵活地运用所学模型，进行解决，重在培养学生思维的灵活性和深刻性，提升他们活学活用㊁举一反三的能力．可见，这些练习具有很强的层次性和梯度性，可以引领学生的学习过程一步步深入，让他们在练习的过程中更好地领略模型思想的价值．总之，数学思想是人类智慧的结晶，也是数学文化的瑰宝，对学习数学知识具有重要的指导意义，有助于学生深化对所学知识的理解，建构完善的知识体系，提升思维品质．为此，作为新时期的小学数学教师，应遵循新课标的教学要求，精心研读教材，充分认识到数学思想的重要性，并将其融入数学课堂，促进学生内化新知，掌握知识的本质，领略数学的无穷魅力，真正将数学思想扎根于学生的头脑中，形成良好的思维习惯，不断提升他们的数学核心素养，实现可持续发展．ʌ参考文献ɔ［１］郑华．小学数学教学中渗透数学思想与方法的策略［Ｊ］．课程教育研究，２０１９（４７）：１４８－１４９．［２］李义．关于小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考［Ｊ］．新课程（中），２０１９（１２）：３１．［３］李建坤．潜移默化㊀有效渗透 小学生的数学思想渗透初探［Ｊ］．读写算，２０１９（３３）：１７７．［４］刘贤虎．基于深度学习的问题教学略论 以小学数学教学为例［Ｊ］．中国教师，２０１９（１１）：７７－７９．［５］吴增生．数学思想方法及其教学策略初探［Ｊ］．数学教育学报，２０１９，２３（３）：１１－１５．［６］田润垠，胡明．小学数学 数的运算 教学中渗透数学思想方法的实践研究［Ｊ］．西北成人教育学院学报，２０１９（４）：９３－９９．［７］王永春．小学数学教材与数学思想方法［Ｊ］．课程．教材．教法，２０１９，３５（９）：４４－４８．。
用转化思想促学习深入——从“圆的面积计算公式推导”教学为例
教学实践用转化思想促学习深入-从“圆的面积计算公式推导”教学为例江苏扬中市兴隆中心小学（212200）陈应芬［摘要］在小学几何学习中，转化思想是学生克服重重困难的制胜法宝。
在“圆的面积计算公式推导”教学实践中利用转化思想可以化繁为简、化陌生为熟悉，使学生的数学学习更加有理性，更加有灵性，有效促进学生学习的建构和深入。
［关键词］转化思想；有效学习；圆的面积;公式推导［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2020）02-0068-02转化策略是解决问题的制胜法宝之一，也是学生数学学习的有力武器。
为此，教师要重视转化思想的渗透，让学生在学习过程中获得这一思想的感知，形成厚实的感悟，并灵活地将其运用于新知识的学习研究之中，从而助推学习的深入,促进数学素养的稳健发展。
在此，笔者结合“圆的面积计算公式推导”教学实践,简要地谈一谈转化思想在小学数学教学中的应用和对学生研究问题、解决问题的影响，以及对他们的数学思维发展、数学活动经验积累等方面的促进作用。
一、唤醒转化感悟，诱发学习迁移转化思想在小学数学中的渗透面极广,有数与计算领域方面的，也有图形与空间范畴的，还有统计与概率层面的。
因此，教师应重视对学生转化思想感悟的唤醒,使其成为学生攻克学习问题的有力武器。
在小学阶段有机渗透数学思想方法,势必要给学生应用的学习启蒙，使其拥有不断学习、深入研究的真本领。
如在“圆的面积计算公式推导”的教学中，教师首先应带领学生回顾“圆的认识”的知识内容，有效激活学生的方法，学生的思维实现了拔节、提升。
三、关注思维过程，实现策略外化“什么都可代替，唯有思维不可代替。
”在自主探索后，不管学生获得了何种解决问题的思路，都是他们积极思考的结果。
但对于三年级的学生而言，他们的数学语言能力还很薄弱，很多情况下难以清晰地表达出自己的想法。
如何将思维外显，把学生思考的过程有条理、有层次地表达出来,教师要动一番脑筋。
一年级数学教学中的数学圆
一年级数学教学中的数学圆数学圆是数学学科中一个重要且常见的概念，它在一年级数学教学中起着极其重要的作用。
数学圆不仅仅是一个几何图形，更是培养学生数学思维和解决问题能力的有效工具。
本文将从不同角度来探讨一年级数学教学中的数学圆。
第一，数学圆的引入。
作为一年级的教师，我们要合理引入数学圆的概念，帮助学生理解它的意义和作用。
可以借助现实生活中的例子来引导学生，例如，我们可以谈论铁环、金圆环、蛋黄酥等等，使学生能够感受到数学圆在日常生活中的存在。
同时，我们还可以通过绘制图形的方式，以直观的形式展示数学圆的特点，帮助学生更好地理解。
第二，数学圆的性质。
在引入数学圆概念后，我们需要让学生了解数学圆的基本性质。
数学圆是一个封闭的图形，它的内部所有点到圆心的距离相等。
这个基本性质是数学圆的核心，也是许多数学问题的基础。
通过教学，我们可以引导学生观察数学圆的特点，直观感受到这个性质的存在。
第三，数学圆的应用。
数学圆在一年级数学教学中有着广泛的应用。
例如，在学习计数和数字概念时，我们可以通过数学圆来帮助学生理解数字的大小关系。
我们可以在数学圆上标记数字，并引导学生进行比较，让他们通过观察数学圆上数字的位置来理解数字的大小。
此外，在学习几何图形时，我们可以以数学圆为基础引入其他几何图形的知识。
通过学习数学圆的性质，学生可以理解半径、直径、弧度等几何概念，并将其应用到其他几何图形中。
例如，学生可以通过观察数学圆来理解正方形、三角形、长方形等形状的特点。
第四，数学圆的扩展。
对于一年级学生来说，数学圆的概念可能比较简单，但我们可以通过扩展的方式来提高难度，加深学生对数学圆的理解。
例如，我们可以引入圆周率的概念，让学生了解圆周率与数学圆的关系。
此外，我们还可以让学生进行数学圆的测量和作图，提高他们的操作能力和空间思维能力。
通过引导学生进行实例练习和问题解决，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
总结起来，数学圆在一年级数学教学中是一项重要的内容。
谈当前六年级数学圆的教学以及应用
谈当前六年级数学圆的教学以及应用发表时间：2020-12-14T14:39:27.193Z 来源：《中小学教育》2020第25期作者：林琼妮[导读] 小学生的数学教学属于小学数学学习的基础阶段，也是教育的关键阶段，因此，教师对学生进行数学教学时要尤为注意的是教学方法，要以顺应新课改要求的标准出发林琼妮广东省普宁市里湖镇和平小学，广东普宁 515341摘要：小学生的数学教学属于小学数学学习的基础阶段，也是教育的关键阶段，因此，教师对学生进行数学教学时要尤为注意的是教学方法，要以顺应新课改要求的标准出发，最终达到实现高效的课堂教学的目的，根据教学内容设计多样创新的教学方法，结合数学课堂的教学理念完善课堂教学模式。
关键词：小学数学；圆；教学前言：在小学数学教学中，“圆的认识”是学生认识几何的初步章节，可以为以后学习圆的相关知识做铺垫。
圆是小学数学中最常见的几何图形之一，最需要学生学习的曲线图形中是最简单的。
在圆的教学中，教师的任务除了让学生认识圆以外，还要让学生可以熟悉圆的各部分名称。
这就要求教师在课堂教学中把学生放在主体地位，引导学生探究并获取相应的知识。
教师在数学教学时可以在圆的教学以及应用方面做出以下策略：一、观察实际生活，构建与课堂联系的知识体系小学阶段的学生正处于幼稚贪玩的阶段，数学课堂上那些理论知识教学过于抽象，容易使他们觉得课堂的乏味无趣，教师需要在授课时引入与课程相关的生活元素，构建一个生活化的教学模式，从学生们日常生活里找寻那些可进行教学的问题入手，把抽象的课堂以直观易理解的方式呈现给学生，让学生在学习数学知识的同时，在脑海里构建深刻的理论知识体系，另外，学生也可以从中获取相应的生活常识。
比如，在学生学习“圆的认识”阶段时，教师可以组织学生进行一些游戏，一个学生做圆心，另一位同学保持不变距离围着他转一圈，画出自己的轨迹图形。
学生在做游戏时自己观察分析出“圆”的相关知识。
然后教师可以利用多媒体展示一些生活中常见的圆，自行车、向日葵等等，然后鼓励学生根据图片分析总结圆的特点。
由＂认识圆＂谈如何真正地改变小学数学教学
教师还可 训练 ， 让他们通过模仿动物动作完成单 、 双脚 想一想警察叔叔是怎么射击的。在这些动作完成之后 ， 并模 仿这些动作 。比如公鸡打 跳的练 习。这个情境 的设计可 以充分调动学 以让学生想象一些生活中的情境 ，
生学习体育的积极性 ， 使学生一上课就感 到 鸣 、 比如大象走路等等。通过这些动作充分激发学 生的想象力 ， 并
一
、
“ 认 识 圆” 这节概念教 学 ， 在 内容并不深奥 的情况下 ， 对可 以探 究 点。另一方面 ， 让学生谈论想探究的问题 ， 自然会更激发学生的学 的内容要设计成“ 大步子 ” ， 提 出“ 大问题 ” ， 如“ 探究 画圆” 及“ 探究 习 兴趣 和探 究 欲 望 。 圆的特征” ， 就是说 提供给学 生更多的动手操作材料（ 学具 ） ， 让学
精 彩的故事中学习不同的体育动作 ， 较快地 模仿的过程 中教师要给予积极 的指引 。比如 ， 对在摘苹果 、 射击动
崔 掌握动作要领。比如 ， 然后让学 在引导学生学习单 、 双 作训练时 。教师可以先给学生示范 自己的摘苹 的故事 生想 一想果农都是 怎么摘苹果 的 、 爸爸妈 妈是怎么摘苹 果的 、 你 德 脚 跳时 ， 情境， 让学生在故 事情 境的角色体验 中进行 自己又是怎么摘苹果的。在“ 射击动作 ” 教学时 ， 教师可以让学生
仓 役
文
／
关键词 ： 小学体 育教 学； 情境教学法； 运用
一
、
创设故事情境
教师要根据小学生思维活跃 、 想象力丰 富等特点创设适合 他们 的
从学生 熟悉 的生活情 境和感 兴趣 的事 想象情境 。小学生的想象力是极为丰富的 ， 教师要善于在每一节
情 出发 ， 抓 住小 学生 爱 听 、 爱看、 爱 玩 的特 上充分利用学生的想象力。 比如在 “ 模仿 ” 内容教学时 ， 在学生练 点， 给学生创设 有趣 的故事情 境 ， 让学 生在 习前 ， 就 可以让他们大胆想 象怎么样才能完成 模仿动作 ， 在 学生
小学数学教学需要实践智慧——《圆的认识》教学的启示
小学数学教学需要实践智慧——《圆的认识》教学的启示摘要：教学西师版小学数学六年级上册第二单元《圆的认识》一课，基于学生认知，组织课前自学，立足数学本质，开展课堂教学。
先前，学生是从生活的角度感性地认识圆的特征，这节课，应该引导学生从数学的角度更加理性地认识圆的本质，从而真正地体会到圆的美。
具体地，在三次“画图”中体验数学中的圆，在“三动”中深化圆的认识，在四次“思考”中建构圆的概念。
关键词：小学数学学生认知数学教材数学本质圆的认识课堂教学实践智慧数学课堂是师生互动的舞台,是向未知方向挺进的旅程。
学生在学习过程中由于认知水平的差异性，导致教学过程的随机性和偶然性。
因此,教师更加需要运用智慧,去捕捉教学中出现的点点滴滴，用自身的教学智慧，来优化课堂教学,提升数学课堂教学功能和教学效果。
笔者听过一节以“圆的认识”为课例的课,在课例中体现数学课堂教学实践智慧的教学观摩课。
教者在课例教学中充分运用“三动”,(即动手、动口、动脑。
)激发学生学习数学的兴趣,从而体数学课堂教学实践智慧。
教者在本课中在课例中体现数学课堂教学实践智慧在以下几方面得以体现:一、动手方面教者通过学生闭眼画圆对圆加以初步的感知;让学生准备的圆形实物,让学生借助实物来画圆.加深对圆的感知;让学生闭眼摸平面图形和在一-盒平面图形中闭眼摸出圆，充分感知圆是曲线围成的图形;在探究圆的特征时,借助圆片画一画、折一折、比一比、量一量等方法来理解圆的特征。
通过以上活动,发挥了学生爱动手,喜直观操作的特点,激起了学习的兴趣。
二、动口方面课堂上离不开学生的说。
导入前,让学生说出身边的圆,激起学生的学习欲望;在一组图形中摸出圆后,引导学生说出圆是平面上的一种曲线图形;学生在小组探究圆的特征时,在小组中说出你是如何操作的,派出代表在全班进行交流;巩固练习中更不忘多抽几个学生来说，以充分巩固所学知识。
三、动脑方面动脑是“三动”的核心,也是检验我们数学课堂成败的关键。
发现圆形在生活中的应用——小学数学教案
发现圆形在生活中的应用——小学数学教案引言圆形是数学中非常重要的一个概念，它不仅存在于数学中的各个领域中，而且在我们的日常生活中也存在着很多的应用。
在小学数学教案中，圆形是一个非常重要的知识点，学生通过学习圆的相关知识，能够更好的了解圆的定义、性质以及应用。
一、圆的定义圆是一个由一条不断弯曲的线形成的平面图形，它的每个点到固定点的距离都相等。
在小学数学教案中，老师通常会通过画圆来让学生更好的了解圆的概念。
学生们可以在课堂上动手画圆形，通过手动画圆，了解圆的性质以及应用。
二、圆的性质1、圆的重要性质：圆的所有点到圆心的距离相等，圆的周长是圆心到圆上任意一点距离的2π倍，圆的面积是半径的平方乘以π。
2、直径：过圆心的一条线段，它的两个端点在圆上。
3、弧：圆上的一段弧（Arc），从弧的两个端点划分，弧度等于圆心角度除以180度乘以π。
圆的周长可以表示为：圆弧对应的圆心角的弧度值乘以半径。
三、圆的应用1、球体的构建：球体是由很多很小的球形组成的。
对于学生来，球形即圆形的三维扩展，他们可以更好的了解球的几何形状、面积、体积等相关知识。
2、钟表的表盘：钟表是我们日常生活中非常常见的物品，钟表的表盘即是一个圆形，刻度线也是沿圆形逐渐递增。
学生们在学习圆的知识后可以更好的了解钟表的运作原理以及其测量时间的方式。
3、自行车的车轮：自行车是我们生活中非常常见的一种交通工具，它的车轮通常是由很多很小的圆形组成的。
学生们在学习圆的知识点后，可以更好地理解自行车车轮的构造以及原理。
结论可以看出，圆形在我们的日常生活中有着非常重要的应用，通过学习圆的相关知识，学生们可以更好的了解圆的定义、性质以及应用。
在小学数学教案中，圆形是一个非常重要的知识点，老师们可以通过让学生动手画圆以及带着学生走进我们的生活中，让学生们更好的了解圆的知识，并为他们的生活带来更多的便利。
认识和运用小学数学中的圆形
认识和运用小学数学中的圆形数学是一门抽象而又实用的学科，而圆形作为数学的一个基本概念，在小学数学中也扮演着重要的角色。
认识和运用小学数学中的圆形，不仅有助于培养孩子的空间思维能力，还能提高孩子对数学的兴趣和学习积极性。
本文将从不同角度来探讨认识和运用小学数学中的圆形。
一、认识圆形圆形是几何学中最常见的一个形状，它具有许多特点和性质。
首先，圆形是一个没有边界的闭合曲线，它是由无数个同心圆组成的。
其次，圆形的每一个点到圆心的距离都是相等的，这个距离被称为半径。
圆形的直径是通过圆心的一条线段，它的长度是圆周的两倍。
第三，圆形可以通过圆心旋转得到，而旋转轨迹称为圆周。
最后，圆形还有一个重要的特点是它的面积，圆形的面积公式为S=πr²，其中π为圆周率，r为半径。
二、圆的分类根据圆的不同性质，我们可以将圆进行分类。
首先是按半径长度分类，大致有三种情况：等半径圆（半径相等）、相切圆（半径相交于一点）和相离圆（半径之间没有交点）。
其次是按面积分类，面积相等的圆可以被称为等面积圆。
再次是按位置分类，圆可以与直线和平面相交，有内切圆、外切圆和相交圆等。
三、圆的运用1. 圆的测量：通过认识圆的半径、直径和周长的关系，我们可以利用直尺、圆规等工具来测量圆的基本尺寸。
2. 圆的绘制：利用圆规等工具，可以根据给定的半径或直径画出相应的圆形。
绘制圆形时，要保持圆规与纸张的密切接触，以确保画出的圆形准确无误。
3. 圆的运动：认识到圆形可以通过圆心旋转来得到，我们可以带领孩子们进行一些有趣的活动，例如绕着圆心走圆周、围绕圆心做转圈动作等，以此锻炼他们的空间感知和协调能力。
4. 圆的推导：通过观察和实践，学生可以自行推导出圆形的一些性质和定理，例如半径相等的圆面积相等、相切圆的半径和所接触的切点构成直径等。
这样的推导过程既加深了对圆形的认识，又培养了学生的逻辑推理能力。
5. 圆的运用：除了几何学中的运用，圆形还广泛应用于生活和其他学科。
小学数学转化思想在小学数学课堂中的应用实践研究
小学数学转化思想在小学数学课堂中的应用实践研究摘要】小学数学转化思想教学，就是要让学生在已有的知识基础上，通过学习来掌握一定的数学思维方式和必要的应用技能，进而改善小学数学教学低效率的情况，丰富学生思想，使学生掌握更灵活的学习方法，提高学生的学习效率。
【关键词】小学数学转化思想课堂教学应用实践转化思想可能是改变小学数学教学现状，提升小学数学教学质量的根本所在。
在过去的小学数学教学中，教师的教学脱离实际，使知识与生活脱离，学生在学习了知识之后不知道如何应用，影响了数学学习价值。
而小学数学转化思想教学，就是要让学生在已有的知识基础上，通过学习来掌握一定的数学思维方式和必要的应用技能，进而改善小学数学教学低效率的情况。
一、书本知识与生活进行转化教师在教学中存在的一大问题就是忽视了数学知识与生活联系，忽视了数学知识源于生活，用于生活的这一根本。
但是作为新时代，领会新课改教学理念的数学教师，如果能积极转化思想，在教学中利用学生身边熟悉的问题，把生活中的真实数学事例引进、过渡到数学课堂教学中，既能激发学生的求知欲和学习兴趣，又能缩减课本知识与生活数学的距离，使学生对数学产生一种亲近感，体验数学在生活中的无处不在的魅力和作用，揭开数学神秘、难懂的面纱。
例如，在给学生教学“圆的认识”这一节时，教师可以转化固有开门见山，直入主题的教学思想，这样导入：“同学们，你们都熟悉自行车吧，骑过吗？今天我们看看小猴子骑自行车奔驰的样子——多媒体上出现了小猴子骑自行车的样子。
”等同学看完，教师接着问：“同学们你们可知道自行车的车轮为什么不是方形而是圆形的呢？”这个问题融入了学生喜欢且熟悉的自行车，容易让学生产生兴趣，在学生思考、讨论的时候，引出本节的知识点，如圆心、半径等，这样一来，不但让学生知道了“自行车轮为什么是圆的”这个道理，而且让枯燥单一的数学课堂充满乐趣，激发了学生对数学的学习兴趣，实现新课标提出的“数学生活化”的教学目的，帮助学生转化了学习数学的思维，使学生的学习更加灵活、有效，提高了学生学以致用的能力。
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从“圆的面积”例谈转化思想在小学数学教学中的运用
铜官山区金口岭小学唐晓雄
“冲称象”在中国几乎是妇孺皆知的故事。
年仅六岁的冲，用许多石头代替大象，在船舷上刻划记号，让大象与石头等重，然后再一次一次称出石头的重量。
这样就解决了一个许多有学问的成年人都一筹莫展的难题，还真让人感到惊异。
冲既不懂得阿基米德浮力原理，也不懂得什么“等量代换”的数学方法。
冲的聪明之处在于将“大”转化为“小”，将“大象”转化为“石头”，“转化”的思想方法起了关键的作用。
同时也说明了“转化”的思想就蕴含在我们的生活中，看你是否有心去发现它、运用它。
日本著名数学教育家米山国藏指出：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。
然而不管他们从事什么工作，惟有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们受益终身。
”小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。
在小学六年级上册《圆的认识》单元中就充分的体现了“转化”思想的应用，在圆的周长中可“化曲为直”、在圆的面积推导中需“化圆为方”，并且到圆的认识这一节，小学阶段对平面图形的认识基本结束，因此我们有必要对转化这种思想着一总结与提炼。
当然，圆的认识这样单元它包含的容极其丰富，如：极限思想、符号思想、文化特性。
一、从圆的面积计算谈起
众所周知，圆的面积公式的教学时小学数学教学的一个难点，难在它是学生第一次认识曲面图形的面积，难在本教学点蕴含着丰富的教学容与思想。
现行的教材无论是人教版、还是教版都采用了把圆等分成若干个小扇形，用这些小扇形一正一倒拼成一个近似的长方形的方法推导的。
教师在教学时，不管前面是否关注学生学习的过程或怎样关注学生的学习过程，最后的落脚点也是在这里。
现行人教版教材的主题图是这样的。
如此教学体现了圆的面积公式公式证
明方法，逻辑上正确严密，又合乎学
生的认知水平，当然无可非议。
然而
数学是思维的科学，因此作为数学教
学，一方面是让学生获得一定的数学
知识，更重要的是使学生在获取知识
的过程中领略数学思想，培养学生的
数学思维，学习和学会思考、分析、
推理和解决问题的意思和方法，才能形成能力。
所有这些不仅有利于学生对当前的学习，更重要的是有利于学生以后的学习和发展。
圆的面积教学其核心是“把不会的转会成会的”，通过量的变化转化到质的变化。
在这一教学过程中，如何启发学生从已有的知识经验、方法出发，转化到学生已掌握的知识。
因此以下三个问题是教学重点、难点和关键。
1.怎样使学生想到要将圆等分成小扇形和怎样分成小扇形？
2.怎样使学生想到要把小扇形一正一反倒拼起来，使之成为近似的平行四
边形？
3.怎样使学生想到为了使拼成的图形更接近长方形，应该把圆分得更细？对此，传统教法和本人从网络上看到的课件，都是直接告诉学生剪拼的过程，如人教版教材就直接出示“让我们来做一个实验”，把圆剪拼成长方形后再来观察拼成长方形和园之间的关系。
教师会问：“你能发现拼成的长方形和圆之间的关系吗？”类似的话。
无可否认，这样的教学也体现了重视学生学习的过程。
但忽视了启发学生想到这样重要思想方法——“转化”的过程，使剪拼成立无源之水，无本之木。
丧失了培养学生思维，分析问题和解决问题的极好机会。
以上教学让学生本能领略到的数学思想方法而未能领略到，或至少未能深刻的领略到。
其结果是让学生只用使用面积公式S=Πr2。
为此，我在教学中作一下尝试，请大家指正方法可否？
我设计了来个问题：
1.给你一个大西瓜，你怎样吃掉它？
2.我们知道判断一个较大的自然数能否被3整除，只要判断该数的各数位上数
字之和能否被3整除就可，但这个和仍较大怎么办呢？
通过交流总结出：
学生通过这样的体会，就会领悟出在解决问题时，我们可以重复使用某一方法，将为题逐步的转化成，转化成我们我们“好吃”、“好算”的问题。
在出示课题“圆的面积”后，教师引导学生复习以前学过的平行四边形面积公式的推导方法。
着重指出：由于平行四边形不方，我们沿着一条特殊的线——高，把平行四边形转化成长方形。
把两个一样的三角形一正一反拼成平行四边形，那对圆我们又可怎么呢？ 学生也许会将它沿直径剪开：
但通过实验，我们还不能得到我们会计算面积的图形。
再怎么办呢？
于是再启发学生刚才好吃的西瓜、好判断的能被3整除的数。
学生可能想到我还可以按照前面的方法继续的剪下去。
“半圆中有特殊的线段吗？”
“半径”或说“对称轴”
再剪，等分成4个四分之一圆。
这四个扇形又该怎么拼呢？
教师适时引导，每个扇形象我们学过的什么图形？(三角形)
学生可能会焕然大悟，“哦，可以象三角形那样一正一反的拼”
此时，剩下的任务80%的学生都会做了，我们还得继续的分下去，分成8份，16份……，极限思想的渗透，最终学生明白了：哦，把圆转化成长方形。
没法吃？ 把各位上数字相加 不便吃？ 再切一刀 ………… 好吃 很大的自然数能否被3整除 和还很大？
………… 好算
接下来就是我们所有教师的共同任务，让学生发现圆与转化后的长方形之间的关系。
所谓“化曲为直”就在此。
这样的教学可能更体现转化思想的培养。
二、从圆的面积计算想起
在小学数学图形教学中，转化思想一直是其中的一根线，它将图形教学贯穿起来。
不凡我们来梳理一下：
第一次在长方形面积教学中。
教材是这样呈现的：
在这里，我先举个自己刚上的平行四边形面积计算教研课的导入：
课件出示长方形
提问：该长方形的面积怎么计算？ 4×2=8（平方厘米）
没问题。
接着我又出示？能写出4+4=8（平方厘米）吗？
此时我班的学生出现了争论。
一种观点这种做法结果虽是正确，但方法不对，因为长方形的面积公式是长×宽，怎么能写长加长呢？
一种观点是这种做法是正确的，根据乘法的意义4
4厘米
2厘米
三、从圆的面积计算做起。