金属薄板的各向异性及其对成形过程的影响

本文引用了几种正交各向异性材料的屈服准则，比较了它们各自的特 点及应用范围。重点总结了Ｈｉｌｌ的各向异性理论，并在其基础上全面介绍 了面内异性从宏观和微观上对薄板成形过程的影响，同时简述了忽略面内 异性后的薄板平面应力问题的一些性质。并且结合材料性能测试实验结果 研究了三种常见的各向异性金属材料，对比了它们在不同方位的，、Ｏ－的分 布，形象的描述了其力学性质。预测了拉深过程中凸耳的生成方向及大小 关系。并且根据结果推导计算出了Ｒ．Ｈｉｌｌ各向屈服准则中的四个参数。
关键词冲压成形：筒形件；智能拉深：各向异性；凸耳；有限元模拟 数据采集系统
燕山人学工学硕士学位论文
Ａｂｓｔｒａｅｔ
Ｉｎ ｔｈｉｓ ｔｈｅｓｉｓ，ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｔｈｅ ｅｌａｓｔｉｃ－ｐｌａｓｔｉｃ ｅａｒ ｏｆｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃ
ｓｈｅｅｔ ｍｅｔａｌ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｆｏｒｍｉｎｇ ｉｓ ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．
分别选用有限元模拟软件ＡＮＳＹＳ和ＤＹＮＡＦＯＲＭ对圆筒的拉深进行 了有限元模拟，其中ＡＮＳＹＳ采用静力隐式算法，依据Ｒ．Ｈｉｌｌ各向异性屈服 准则。而ＤＹＮＡＦＯＲＭ是动力显示算法，采用Ｂａｒｌａｔ－Ｌｉａｎ三参数屈服准则。 最后结合实验结果对两种模拟结果进行了比较分析，同时也对Ｈｉｌｌ关于盯和 ｒ的大小、分布对凸耳产生方向的理论预测进行了验证。
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ａ ｔｅｎｓｉｌｅ ｔｅｓｔ ｉｓ ｄｏｎｅ ＳＯ ａｓ ｔｏ ｇｅｔ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｒｅｑｕｉｒｅｄ ｂｙ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｄｅｅｐ ｄｒａｗｉｎｇ ｔｅｓｔ、Ⅳｉｍ ｔｈｒｅｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｉｓ
１．２各向异性屈服准则的发展概述
塑性力学的发展是从屈服准则的提出玎始的。屈服准则是有关金属弹 性极限状态的一种假说。提出合理的屈服准则，是建立相应的塑性本构关 系，以及进行结构塑性分析得的首要条件，一旦确定了屈服准则，结合材 料的后继硬化条件，就可以据Ｄ．Ｄｒｕｃｋｅｒ一般性流动规律或Ｊ．ｚ流动理论， 得出塑性交形在不同阶段的流动方程。早在１８６４年，Ｈ．Ｔｒｅｓｃａ在金属挤压 试验中，观察到金属塑性流动的痕迹与最大剪应力的方向一致，提出了最 大剪应力理论，成为金属塑性成形理论的起源，但Ｔｒｅｓｃａ未能将他的理论 用精确的数学语言来描述，直到１８７０年，Ｂ．Ｓａｉｎｔ Ｖｅｎａｎｔ提出该理论的数 学表达式，从而建立了著名的１ｈｓｃａ屈服准则。１９１３年Ｒ．Ｖｏｎ．Ｍｉｓｅｓ对 Ｔｒｅｓｃａ屈服准则进行了修改，建立了以材料的畸变能为屈服条件的Ｍｉｓｅｓ 屈服准则。１９２６年ｗ Ｌｏｄｅ和１９３１年Ｇ Ｉ．Ｔａｙｏｒ，Ｈ．Ｑｕｉｒｍｅｙ对这两个屈服 准则进行了严格的试验验证，他们分别通过薄壁圆筒拉伸加管内充压和拉 伸加扭转试验，证实了两个准则的可靠性，其中Ｍｉｓｅｓ准则考虑了中间主 应力对屈服的影响，更接近于试验结栗。
各向同性金属材料的弹塑性边值问题已有一些较为成熟的理论，但经 过各种辊轧和热处理的金属板材，会出现纤维性组织和结晶择优从而形成 明显的各向异性：另外，金属板材在冷塑性变形过程中还具有显著的加工 硬化现象。它们对金属板材的塑性成形行为有着很大的影响。因此，建立 能反映金属板材各向异性、加工硬化影响的塑性屈服准则以及建立合理的 相关流动法则，准确描述金属板材的成形过程，对丰富和发展塑性力学并 指导实际生产都具有重要的意义Ｉ“。
ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｌｙ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ａｒｅ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，ｔｈｒｅｅ ｃｏｍｍｏｎ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｍｅｔａｌｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｙｉｅｌｄ
Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ百ｙｅｎ ｈｅｒｅｉｎ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅ ｔｏ ｔｈｅ ｅｎｒｉｃｈｍｅｎｔ ａｎｄ
ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｔｈｅｏｒｙ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｐｒｏｖｉｄｅ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ
ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒａｃｔｉｃｅｓ．
燕山大学 硕士学位论文 金属薄板的各向异性及其对成形过 姓名：刘彦娟 申请学位级别：硕士 专业：材料加工工程 指导教师：赵军;马丽霞
20050301
摘要
摘要
本文以金属板材冲压成形为工程背景，对正交各向异性金属板材在冲 压成形过程中的凸耳现象进行了系统的理论分析。有关结论既是对塑性力 学的丰富和发展，也可为工程实际提供必要的理论依据。
ｔｈｅ ｅａｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ．Ｉｎ
ｄｅｔａｉｌ，ａ ｓｔａｔｉｃ ｉｍｐｌｉｃｉｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈ Ｒ．Ｈｉｌｌ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｙｉｅｌｄ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｉｓ ｄｏｎｅ ｂｙ
ｕｓｉｎｇ ＡＮＳＹＳ．ｗｈｉｌｅ ａ ｅｘｐｌｉｃｉｔ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ埘ｔｈ Ｂａｒｌａｔ－Ｌｉａｎ ３－ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｙｉｅｌｄ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｉｓ ｄｏｎｅ ｂｙ ＤＹＮＡＦＯＲＭ．Ｔｈｅｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｗｏ
对几种不同的金属材料进行了单向拉伸试验，获得了模拟所需的材料 性能。而且还对三种材料进行了圆筒拉深实验。文中介绍了智能化拉深控 制系统，本文所有实验均采用美国ＮＩ公司的虚拟仪器控制软件ＬａｂＶＩＥＷ、 ６０６２Ｅ数据采集卡及相关模块，建立了便携式数据采集系统。在该系统上开 发了信号采集和传感器标定等程序，获得了令人满意的结果。
Ｔｒｅｓｃａ屈服准则和Ｍｉｓｅｓ屈服准则己成为各向同性金属材料塑性变形 的经典方程，但它们均不能反映出材料的“运动硬化”和“等向硬化”，也就是 说Ｔｒｅｓｃａ屈服准则和Ｍｉｓｅｓ屈服准则的屈服面在应力空间中是固定不变的， 既不移动，也不改变形状，常用于讨论材料的初始屈服。
各向异性塑性理论的主要任务，就是要在各向同性塑性理论的基础上， 建立能够适合于各向异性材料的屈服准则和应力应变关系，以及由此而引 发的一些特殊问题。Ｒ．ＨＩＬＬ于１９５１年在《塑性数学理论》（Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ｔｈｅｏｒｙｏｆＰｌａｓｔｉｃｉｔｙ）－－书中所给出的各向异性塑性理论，就是以Ｍｉｓｅｓ各向同 性屈服准则为基础建立起来的…。
Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ｓｅｖｅｒａｌ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｙｉｅｌｄ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ
ａｎｄ ｐｌａｃｅｓ ｅｍｐｈａｓｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｈｉｌｌ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｐｌａｎｅ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｉｎ ｓｈｅｅｔ ｍｅｔａｌ ｆｏｒｍｉｎｇ ａｎｄ ｓｏｍｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｐｌａｎｅ ｓｔｒｅｓｓ ｓｔａｔｅ ｗｉｔｈ
Ｂａｒｌａｔ等人先后提出了多个各向异性屈服准则，如Ｂａｒｌａｔ ａｎｄ Ｌｉａｎ ８９（ＹＬＤ８９），Ｂａｒｌａｔ９１（ＹＬＤ９１）和Ｂａｒｌａｔ９７（ＹＬＤ９７）。通过这些屈服准则可以 更精确描述铝合金板的屈服行为，特别是Ｂａｒｌａｔ和Ｌｉａｎ于１９８９年提出的三 参数各向异性屈服准贝，Ｕ（ＹＬＤ８９），它的屈服面与按晶体学为基础测得屈服面 一致【１３】。Ｂａｒｌｍ等１９９１年提出六参数屈服准贝ｔＪ（ＹＬＤ９１），该屈服准则可以 应用于通用的三维弹塑性有限元分析【１４】。Ｂａｒｌａｔ等人于１９９７又提出了一个 改进的屈服准则，该准则更加适用于各向异性板料成形过程的模拟。由于 该屈服准则采用单向拉伸屈服应力仃。和，值作为输入参数，从而改善了对 钢板的各向异性的描述（１ ５１。尽管存在许多各向异性屈服准则，如何选择能 精确描述金属薄板的变形过程的屈服准则并不容易，为此，本文通过筒形
关于材料各向异性，主要是面内异性的研究，近年来一直受到金属材 料加工工作者和金属成形工作者的广泛关注。材料的各向异性对金属的成 形过程会造成多方面的影响，而目前很多的板材的成形的研究为了简化模 型大都忽略了金属薄板面内异性，因此，研究金属的各向异性对薄板成形
１
燕山大学ｊＩ：学硕士学位论文 的影响是具有重要的现实意义和理论意义的【１１。
由金属板材的拉（压）应力．应变曲线可以看出，金属板材变形过程中一 般要经历弹性变形、均匀塑性变形、非均匀塑性变形、塑性失稳直至断裂 等阶段，金属板材成形过程必须依靠材料的塑性变形而实现，因此，要精 确的描述金属板材的变形行为，就必须真实、准确地确定板材的屈服准则、 弹塑性本构关系、失稳条件等，这些研究内容一直是固体力学、材料科学 等领域等致力研究而尚未解决的重要课题ｌｌ】。
第１章绪论
第１章绪论
１．１ 引言
近年来，广泛进行的计算机模拟仿真、ＣＡＤ／ＣＡＭ、优化分析、智能化 控制能方面的研究，已成为金属板材塑性成形领域研究的热点和前沿：而 准确地描述金属板材在塑性变形过程中的力学行为是实现上述目标的前 提；同时，随着新型结构、新型材料的不断出现，产生了许多新的现象和 规律有待探索，以便为改进成形质量和结构性能提供可靠的理论依据。因 此，确定金属板材的成形性能，建立精确的金属板材成形过程的解析模型 是非常重要的。
ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ａｒｅ ｄｅｒｉｖｅｄ．Ｉｎ ａｄｄｉｄｏｎ，ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｅａｒ ｉｓ ｇｉｖｅｎ．
Ｔｗｏ ＦＥＭ ｐｒｏｇｒａｍｓ，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱＮＳＹＳ ａｎｄ ＤＹＮＡＦＯＲＭ，ａｒｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ
ｅｘａｍｉｎｅ ｔｈｅ ｄｅｅｐ ｄｒａｗｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ
１９４８年，Ｒ．Ｈｉｌｌ［２】仿照Ｍｉｓｅｓ屈服准则，选取坐标轴为诈交各向异性主 轴，假设迭加静水压力不影响材料的屈服，且不计Ｂａｕｓｃｈｉｎｇｅｒ效应。首次 提出了『Ｆ交各向异性材料的二次函数式屈服准则，即著名的Ｈｉｌｌ’ｓ１９４８屈服
，
第１章绪论 准则。Ｈｉｌｌ还建立了合理描述正交各向异性塑性流动的数学模型，为金属板 材塑性变形理论的建立奠定了基础。Ｈｉｌｌ’ｓ１９４８提出的二次屈服准则被广泛 用于描述板料平面各向异性，因该屈服准则具有良好的理论基础且计算简 单，从而被大量用于板料成形的有限元（ＦＥＭ）模拟，特别适用于钢板的成形。 由于塑性变形问题的多重非线性，即使是各向同性材料，联立现在所能给 出的方程求解也只是为数极少的一些平面问题（平面变形或平面应力】和轴 对称问题，更何况各向异性塑性理论又引入了六个各向异性参数，进一步 增加了求解难度。事实上，Ｒ．Ｈｉｌｌ各向异性塑性理论的前提是要求正交参 考坐标的轴必须与各向异性主轴重合。这就意味着，即使几何形状是轴对 称的，外载荷也是轴对称的，但若各向异性不是轴对称的，则仍不属轴对 称问题。在主轴坐标下，＆Ｈｉｌｌ各向异性塑性理论的前提则是要求应力主 轴必须与各向异性主轴重合，这在实际问题中更是绝无仅有的。所以，自 从Ｒ．Ｈｉｌｌ建立各向异性塑性理论以来，真正求解各向异性塑性成形问题的 解析实例极为罕见。长期以来，Ｈｉｌｌ理论得到广泛应用的是面内同性厚向异 性板材成形的平面应力问题。在这种条件下，不仅正交参考坐标的轴能够 与各向异性主轴重合，而且应力主轴也总是与各向异性主轴重合的，致使 问题的求解得到了极大的简化。但是，也正因为如此，人们似乎已不甚关 注经典的Ｒ．Ｈｉｌｌ各向异性塑性理论了【２５】。随后大批的学者广泛开展了金属 板材各向异性塑性理论的研究，提出了各种不同的各向异性屈服函数。
ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ．Ｔｈｅ ｔｅｓｔｓ ａｄｏｐｔ ＬａｂＶＩＥＷ，６０６２Ｅ ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇ ｃａｒｄ ａｎｄ ｉｔｓ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｍｏｄｕｌｅ ｆｏｒ ｄａｔａ ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇ ｗｈｏｓｅ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｒ ｉｓ ＮＩ Ｃｏｍｐａｎｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｓｈｅｅｔ ｍｅｔａｌ ｆｏｒｍｉｎｇ；ｃｙｌｉｎｄｅｒ；ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｄｅｅｐ ｄｒａｗｉｎｇ；ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ； ｅａｒ；ＦＥＭ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；Ｄａｔａ ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ