鲁教版6、5多项式乘以多项式学案

（一）学习目标：

1、熟记多项式与多项式相乘的法则。

2、能按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法运算，达到熟练地进行运算的目的.

学习重点：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用

学习难点：多项式乘以多项式的法则的正确应用

教学方法：自主探究，合作交流

（二）、自主学习。

⒈复习巩固

⑴口述单项式乘以多项式的法则

⑵计算：()()m a b n a b +++

⒉为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a 米，宽m 米的长方形绿地增长b 米，加宽n 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？不同表示方法之间有什么关系？

解: 方法1：这块花园现在长为 米，宽为 米，

因而这块绿地的面积为： 。

方法2：这块花园现在由四小块组成，他们的面积分别是

因而这块绿地的面积为： 。

结论：由方法1和方法2可得出等式

二、导。

（三）．合作探究。

问题：请同学们认真观察上述等式的特征，讨论并回答如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？

归纳：多项式与多项式的乘法运算法则：

（四）精讲点拨：

1、多项式与多项式的乘法运算法则：

2、用字母表示为：

3、学法指导：（1）.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.

（2）.多项式与多项式相乘，结果仍是多项式。

（3）.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.

（4）.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项.

三、练。

（五）、巩固训练。

A 组：1、下列计算对不对？如果不对，请改正。

（1）（x －1）（x+2）=x 2－3x －2 （ ） （2）（a －3）（a+2）=a 2－a+6（ ）

（3）（x+4）（2x －5）=x 2－20x －1 （ ）（4）（x －3）（x －1）=x 2－4x+3（ ）

2、计算：

n

m b a

（1） (a+3b)(a-3b) （２）(5m+ 2)(-4m 2- 3)

(3) (－4x －y )(－5x ＋2y ) （4）22

(2)(23)x y x xy y -+-

(5) (2x －5)(3x －１) (6) (3x ＋1)( x －2)

(7) (2x 2-1)(x-4) (8) (m-2n)(m-3n)

B 组：

（1） 先化简，再求值(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2-7x+13)，其中x=2.

（六）、当堂检测：

A 组： （1）)3)(2(++x x （2）)1)(4(+-a a （3）)31)(21(+-y y

（4）)4

36)(42(-+x x （5）)3)(3(n m n m -+ （6）)3)(3(y x y x --+-

B 组：若,2))((22y nxy x y x y mx -+=-+ 求m ，n 的值.