2011年全国高考理科数学试题及答案-全国

2011年高考题全国卷II数学试题·理科全解全析莘县实验高中赵常举邮编：252400 科目：数学试卷名称2011年普通高等学校招生全国统一考试·全国卷II(理科)知识点检索号

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题目及解析

54 （1）复数1

z i

=+，z为z的共轭复数，则1

zz z

--=

（A）2i

-（B）i-（C）i（D）2i

【思路点拨】先求出的z共轭复数,然后利用复数的运算法则计算即可。【精讲精析】选B.1,1(1)(1)(1)1

z i zz z i i i i

=---=+----=-.

4 （2

）函数0)

y x

=≥的反函数为

（A）

2

()

4

x

y x R

=∈（B）

2

(0)

4

x

y x

=≥

（C）2

4

y x

=()

x R

∈（D）2

4(0)

y x x

=≥

【思路点拨】先反解用y表示x,注意要求出y的取值范围，它是反函数的定义域。【精讲精析】选B.

在函数0)

y x

=≥中，0

y≥且反解x得

2

4

y

x=

，所以0)

y x

=≥的反函数为

2

(0)

4

x

y x

=≥.

24 （3）下面四个条件中，使a b

＞成立的充分而不必要的条件是

（A）1

a b+

＞（B）1

a b-

＞（C）22

a b

＞（D）33

a b

＞

【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b，而由a>b推不出选项的选项.

【精讲精析】选A.即寻找命题P使P,

a b a b

⇒>>推不出P，逐项验证可选A。

11 （4）设

n

S为等差数列{}n a的前n项和，若11

a=，公差2

d=，

2

24

k k

S S

+

-=，则k=

（A）8 （B）7 （C）6 （D）5