杆秤上的杠杆原理

杆秤上的杠杆原理
学了杠杆原理，大家都知道杠杆在动力和阻力的共同作用下，当动力×动力臂=阻力×阻力臂时，杠杆处于平衡状态。

在我们的实际生活中，有很多地方都是运用了杠杆平衡的原理，比如生活中的垃圾桶、指甲剪等等，从古至今，人们运用杠杆原理的实例比比皆是。

在我们的日常生活中，我们的称量工具中有一种是杆秤，虽然现在生活中好多地方都是用到了电子称，但是在农村一些地方还是用到杆秤，
而且许多小商贩在杆秤上做文章来愚弄人们，到底杆秤
上有什么文章呢，今天我们这里就详细的分析一下杆秤
上的知识。

首先我们来认识一下杆秤（如图一）杆秤是由秤钩
图一
(秤盘），秤杆，秤砣，提绳（A、B），还有定盘星、秤杆
上有刻度。

回想我们在做杠杆平衡的实验时，为了便于在杠杆上读出力臂，为了避免杠杆自身的重量对实验的影响，我们要将杠杆调节在水平位置平衡，这里秤杆，秤钩有没有重量呢？
答案是有的。

那如果不排除这些因素的话，不是就不符合平衡条件了吗？我们怎么样测量物体的质量呢？
就在这种情况下，“定盘星”出现了，即零刻度
（即定盘星）。

人们选择了杠杆上的某一个点作为
零点，在这个位置上，如果将秤砣挂上去，不在
秤钩上挂重物杆秤正好平衡。

如图二所示：秤杆上提绳的O点为支点，由于支
点不在秤杆（包括秤钩）的重心上，在不称物体
时，手提绳，秤杆不能平衡于水平位置，此时必
须把秤砣挂在适当的位置C点上，才能使杠杆平
衡．C点就是杆秤的零刻度，通常叫做定盘星．
设杆重为G0，砣重为G1，重心到支点的距离为L0，C点到支点的距离为L1．根据杠杆的平衡条件，有G0·L0=G1·L1，L1= L0×G0/ G1，这样定盘星C的位置就可以确定．当挂上一个重力为G的重物后，调整秤砣
在秤杆上的位置，秤杆再次平衡（如图三所示）。

在称物重时，将物体G2挂在秤钩上，若保持秤
杆平衡在水平位置上，需要把秤砣移到A点。

根据杠杆的平衡条件，则有
G2·L2=G1L A+G0·L0
因为不称物体时G0·L0=G1L1
所以G2·L2=G1L A+G1·L1=G1（L A+L1）
又因为L=L A+L1，所以G2·L2=G1·L 即G2=G1L/L2，由上式可以看出，由于G1/L2对同一杆秤是不变的，G2与L成正比，所以秤杆上从定盘星开始表示尺数的刻度是均匀的，用等分法可以确定杆秤的刻度．
在实际生活中，那些小商贩又是怎么样弄虚作假呢，在杆秤上做了什么文章呢？我们想一想，在杆秤上改变什么就能让奸商得逞呢？
一般情况下，人们不会去检查定盘星是否准确，奸商就在这里作怪：有的小商贩自己换了重量较小的秤砣，即G1变小，在L0处，实际挂钩上重物的重力G= L0/ L1 F2就变小；有的小商贩在挂钩掉线处做文章，在前面套一个小铁圈，前面如果套一个小圈，根据平衡条件
G +G0= L0/ L1 F2，其中G0为小铁圈的重量，这样致使测出的G变小，小商贩从中获利。

这就告诉我们在使用杆秤时，一定要先检查定盘星是否准确，确保杆秤上的秤砣没有问题后，在进行称量。

我们再想一想，如果秤砣磨损了，称量出的东西是多了还是少了呢？答案大家应该很清楚了，杆秤是一个杠杆，杠杆右端的力F2变小，对应的G也要变小，因此称量出的东西重量比秤杆上的读数小。

3、扩大杆秤的量程
某杆秤最多可以称5千克的物体，能否对秤稍加修改，扩大它的量程呢？
根据杠杆的平衡条件，改变支点的位置（即在靠近钩子处再加上一个提绳），这样又可以用上面的方法刻度出新的刻度来，一般的杆秤都备有两个提纽，两套刻度，大大增加了它的称量范围．
有一个杆秤，怎样称出自己的铊的质量？（手边还有一个带刻度的直尺）
参看图片：从上边图中可看出，当
勾上空时，砣放在零刻度位置时，平衡，
可写出式（1）；
假想还有一个完全一样的砣，挂在
勾上，（见右边图）这时真正的砣放在C1
位置时平衡，我们只要知道C1刻度的读
数，就是这砣的质量。

由图中推导，可知AC长等于OC1的
长。

我们只要用一个尺量出AC长（就是
勾的悬点至零刻度点的长度，
（用一段线绳
就行），再从悬点向有刻度的一方秤杆上量
取同样长度，找到C点，这点代表的数值就是该砣的质量。

1.先量出0刻度线到提纽的距离设为L1.又设砣的质量是m,秤杆的质量是M0,秤杆重心到提纽的距离是L0,
则不称东西时,砣放在0刻度时平衡:
mL1=M0L0 (g已约去)
2.量出秤钩到提纽的距离,设为X
3.再随便量一个整数刻度(设为M2)位置到提纽的距离(设为L2)
意思是把质量为M2的物体挂在秤钩上时,秤砣挂在M2刻度处平衡:
这时秤杆上有三个力作用:
M0L0+M2X=mL2
4.将M2,X,L1,L2代入,即可解出m。