基于流固耦合模型的隧道施工数值分析
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渗透系数 / （m · d －1） 0. 1 40 0. 5 55
）
18. 5 20. 5 20. 0 19. 0
2. 2
考虑地下水作用对耦合模型的数值分析
地层最初处于平衡状态， 降水开始后， 地下水在水头梯度的作用下经降水井排出 ， 孔隙水压力降低， 使 得有效应力增大， 原有的平衡状态遭到破坏． 在宏观 上表现为地层的变形和沉降， 这种变化一直要持续到 － 建立新的渗流 应力的平衡为止． 实际工程中只考查 即降水满足施工要求后的近似“平 短期的固结平衡， ． 衡状态” 在模拟降水时， 使各降水井的孔隙压力始终保持 在 0， 降水井周围的地下水与降水井之间存在着水头
平衡方程
σ x τ xy τ xz + + =0 x y z τ xy σ y + x y
τ xz τ yx + x y 式中， γ 为土的容重， 应力为总应力． 式（ 1 ） 也可以写为 Τ ［］ + ｛ σ｝ = ｛ f｝
收稿日期： 2009-02-24． “九七三” 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ 50678003 ） ； 国家 计划基金资助项目（ 2007CB714203 ） ． 作者简介： 杨宇友（ 1979 —） ，男，河北承德人，讲师，博士生．
图5 Fig． 5
降水过程地面沉降 Fig． 6
图6
不同方法计算得到的地面沉降曲线
The picture of ground settlement during the drainage
The different curve of settlement of ground surface
2. 3
不考虑地下水作用模型的数值分析
第 37 卷 第 1 期 2011 年 1 月
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Vol． 37 No． 1 Jan． 2011
JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
基于流固耦合模型的隧道施工数值分析
1， 2 2 2 2 杨宇友 ，张钦喜 ，杜修力 ，潘东旭 ， 张在明 2
（ 1. 中国地质大学 工程技术学院，北京 100083 ； 2. 北京工业大学 城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室，北京 100124 ） 摘 要： 地铁隧道施工将不可避免地扰动岩土体， 破坏原有地下水渗流场与应力场的平衡状态， 从而引起地表
3D
沉降和变形， 影响地面建筑物的安全和地下管线的正常使用， 这些问题都涉及地下水的问题 ． 从地下水与岩土 运用 FLAC 有限差分程序进行数值模拟， 并 体耦合共同作用角度来分析和研究隧道施工引起的地面沉降问题， 把数值模拟的结果与工程实测曲线进行比较 ． 关键词： 流固耦合模型； 隧道施工； 数值分析 中图分类号： TU 94 文献标志码： A 文章编号： 0254 － 0037 （ 2011 ） 01 － 0104 － 05
图1 Fig． 1 隧道模型 Tunnel model
水就会由降水井排出， 直到降水井周围的孔隙水 差， 压力也降到接近 0 时， 这样就很好的模拟了实际工程中的降水过程． 考虑到降水井的形状对实际降水效 果影响不大， 降水井的断面形状由圆形简化为 0. 5 m × 1 m 的矩形， 降水井井壁距隧道壁 10 m， 各降水井间 沿隧道轴向的间距为 5 m， 井底标高为 － 22 m， 井底低于隧道底部 3 m． 图 2 （ a ） 、 图 3 （ a ） 描述了隧道开挖 前降水过程中地层变形、 孔隙压力随时间变化的过程， 从图 2 可知， 经过 4 d 的持续降水后， 地下水位基本 降到了隧道施工面以下， 符合施工要求． 图 4 （ a） 为隧道开挖完成后的竖向变形图． 图 5 为降水施工期间 地表沉降图．
τ yz + =0 z σ z + = － γ z
（ 1）
（ 2）
第1 期
杨宇友，等： 基于流固耦合模型的隧道施工数值分析
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式中｛ f｝ 为 3 个方向体力． 1 ） 有效应力方程 总应力 σ 为有效应力 σ' 与孔隙压力 u 之和， 即 ｛ σ｝ = ｛ σ' ｝ + ｛ M｝ u
地下水是地下空间的赋存介质， 也是工程与环境相互作用的媒介和载体 ， 同时也可能成为致灾的主要 北京、 杭州、 广州等地铁建设城市均发生过影响很大的地铁事故 ， 很多与地下水问题有直接 因素 ． 上海、
［1 ］
关系， 其中比较突出的是施工中对地下水的控制措施失当造成的基坑坍塌以及对周边相邻建筑与地下管 线的影响． 在诸多致灾分析模型中， 往往没有考虑地下水的赋存与渗流状态和由此形成的“原生 ” 孔隙水 压力分布场以及由于外加作用形成的排水固结即渗流与应力耦合作用的影响 ． 在隧道施工方面， 李廷春 ［2 ］ ［3 ］ 等 对厦门海底隧道的开挖施工过程进行流固耦合分析 ； 陈健云等 采用流固耦合分析方法对大直径输 slope 软件对公路隧道进行了数值模拟； 秦建设等 对隧道中的地下 水隧道进行了研究； 候伟 基于 geo［6-8 ］ 水问题进行了研究； 很多学者 针对隧道施工问题进行很多研究， 但流固耦合模型在实际应用中还存在
2 2 2 ε v 1 u u u = － Kx 2 + Ky 2 + Kz 2 t γw x y z Ky 、 K z 分别为 x、 y、 z 方向的渗透系数． 式中， ε v 为土的体积应变； γ w 为水的容重； K x 、 T T ｛ w｝ ε v = ｛ M｝ ｛ ε｝ = － ｛ M｝ ［］ 若 K x = K y = K z = K， 则式（ 7 ） 可以简化为
在不考虑地下水作用时， 所采用的几何模型、 地层物理力学参数、 施工方法和支护方式与耦合模型相 同． 这种模型与耦合模型的本质区别在于初始孔隙水压力分布场的不同 ． 不考虑地下水模型认为， 在施 “无水” 工降水以后， 已经达到 的要求， 计算的起点是从降水以后， 这与降水过程中， 孔隙水压力的变化不 一致． 从图 4 （ b） 中可知， 计算得到的最大地表沉降约 16 mm， 与实际测量最大地表沉降 30 mm 相差较大． 图 6 为不同方法计算得到的地面沉降曲线与实际沉降曲线的比较 ． 由图 6 可知， 采用了流固耦合模 型计算得到的最大地表沉降约为 25. 5 mm， 与工程实际测量的值更为接近， 沉降曲线的形态也较为接近． 流固耦合模型考虑了土水之间的相互作用 ， 在计算中， 平衡方程和渗流方程同时进行求解 ． 对于实际工程 来说， 随着不断地抽水， 自由水面连续下降， 孔隙水压力逐渐减少， 有效应力增大， 导致土层严密， 从而引起 地表沉降． 显然， 流固耦合模型更适合描述这一过程， 但是， 在施工降水的过程中， 随着地下水水位的下 降， 土体由饱和状态进入非饱和状态 ， 如何考虑吸力的影响， 特别是三维非饱和土的流固耦合模型 ， 还有待 进一步研究．
（ 4） （ 5）
（ 6）
(
)
（ 7）
（ 8）
式中
2
=
称为拉普拉斯算子． 2 + 2 + 2， x y z
（ 10 ）
2
2
2
则以位移和孔隙压力表示的平衡微分方程为 Τ Τ ［］ ［ D］ ［］ ｛ w ｝ + ［］ ｛ M｝ u = ｛ f｝ 以位移和孔隙压力表示的连续微分方程为 K 2 － ｛ M｝ T［］ ｛ w｝ + u =0 t γw 联立式（ 10 ） 、 式（ 11 ） ， 得
T ｛ M｝ = ［ 111 000］
（ 3）
则平衡方程可以写为 Τ Τ ［］ ｛ σ' ｝ + ［］ ｛ M｝ u = ｛ f｝ 本构方程即物理方程 ｛ σ' ｝ = ［ D］ ｛ ε｝ 式中 D 为刚度矩阵． 2 ） 几何方程 在小变形条件下， 几何方程为 Τ ｛ ε｝ = － ［］ ｛ w｝ wx y、 z 方向位移分量． 式中 w 为位移， 即｛ w ｝ = w y 为 x 、 wz 3 ） 连续方程
Τ Τ ［］ ［ D］ ［］ ｛ w ｝ + ［］ ｛ M｝ u = ｛ f｝ K 2 － ｛ M｝ T［］ ｛ w｝ + u =0 γw t 式（ 12 ） 为最终要求解的耦合方程．
4 ） 边界和初始条件 边界包括应力场中的应力和位移边界以及渗流场中的两类边界 ， 即第 1 类边界条件 （ 给定水头边界 ） 2 （ ） ． 和第 类边界条件 给定流量边界 渗流场的初始条件是指初始时刻 （ 一般取 t = 0 ） 渗流场的状态， 即h （ x， y， z， t ） | t = 0 = h0 （ x ， y， z， t） ．
3
结束语
地下水赋存与渗流状态对工程力学环境和设计条件的影响以及施工中的地下水问题 ， 是地铁建设中 # ． 10 ， 不容忽视的重要因素 本文以北京地铁 线某区间隧道为例 采用流固耦合模型分析了隧道施工中地下
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水问题． 1 ） 在降水过程中， 孔隙水压力逐渐变小， 地面会产生一定的竖向位移． 2 ） 降水完成后， 在不考虑地下水作用时， 最大地面沉降值是 16 mm， 这与工程实际测量的最大地面沉 降值（ 30 mm） 相差较大． 3 ） 在考虑流固耦合模型时， 最大地面沉降值是 25. 5 mm， 这与工程实际测量的最大地面沉降值是比 较接近的； 沉降曲线形态也与工程实际测量的沉降曲线较为吻合 ． 参考文献：
［ 1］ 张在明． 地下水与建筑基础工程［ M］ ． 北京： 中国建筑工业出版社， 2001 ， 8 ： 20-221． ［ 2］ 李廷春，李术才，陈卫忠，等． 厦门海底隧道的流固耦合分析［ J］ ． 岩土工程学报， 2004 ， 26 （ 3 ） ： 397-401． LI Tingchun，LI Shucai，CHEN Weizhong，et al． Coupled fluidmechanical analysis of Xiamen subsea tunnel［ J］ ． Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2004 ， 26 （ 3 ） ： 397-401． （ in Chinese） ［ 3］ 陈健云，刘金云． 地震作用下输水隧道的流 －固耦合分析［ J］ ． 岩土力学， 2006 ， 27 （ 7 ） ： 10771081． CHEN Jianyun，LIU Jinyun． Fluidstructure coupling analysis of waterconveyancetunnel subjected to seismic excitation［ J］ ． Rock and Soil Mechanics， 2006 ， 27 （ 7 ） ： 10771081． （ in Chinese） ［ 4］ 侯伟． 公路隧道的渗流场与应力场的耦合分析［ D］ ． 西安： 西安理工大学水利水电学院， 2006． Hou Wei． Analysis of coupled seepage fields and stress fields in highway tunnel［ D］ ． Xi'an： The Faculty of Water Resource 2006． （ in Chinese） and Hydraulic Power of Xi'an University of Technology， ［ 5］ 秦建设，朱伟． 土压式盾构施工中地下水出渗机理研究［ J］ ． 岩土力学， 2004 ， 25 （ 10 ） ： 16321636． QIN Jianshe，ZHU Wei． Study on flowing through screw conveyor during excavation with EPB shield［J］ ． Rock and Soil Mechanics， 2004 ， 25 （ 10 ） ： 16321636． （ in Chinese） 6］ MAIR R J，TAYLOR R N，BRACEGIRDLE A． Subsurface settlement profiles above tunnels in clay［ J］ ． Geotechnique， 1993 ［ （ 2 ） ： 315-320． ［ 7］ DAVIES E H，GUNN M J，MAIR R J，et al． The stability of shallow tunnels and underground openings in coesive material ［ J］ ． Geotechnique， 1980 （ 4 ） ： 397-416． ［ 8］ 弗雷德隆德 D G，拉哈尔佐 H． 非饱和土力学［ M］ ． 陈仲颐，等，译． 北京： 中国建筑工业出版社， 1997 ： 206-389．
2
工程实例分析
FLAC3D 采用差分原理， 将岩体视作多孔介质， 满足式（ 10 ） （ 平衡方程） ， 流体在孔隙介质中的流动依据
Δ
{
Δ
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ε v K = － t γw
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Darcy 定律， 满足式（ 11 ） （ 连续方程） ； 同时也满足流固耦合分析的边界条件和初始条件 ． 2. 1 工程概况及建模
3D 很多问题． 本文先分析了渗流场与应力场耦合的数学模型 ， 利用 FLAC 软件对施工降水过程进行了数值 分析， 得到了隧道施工中的孔隙水压力及地面沉降等情况 ， 并将数值计算的结果与工程实测资料进行了对 ［4 ］ ［5 ］
比．
1
渗流场－应力场耦合数学模型
［8 ］ “耦合” 是指不同流体流动与土结构平衡条件之间的相互作用 ， 即连续方程与平衡方程的解 ． 本文 中的耦合为渗流场的连续方程与应力场的平衡方程以及对应的边界和初始条件形成的解 ．
表1 Table 1 土层 编号 ① ② ③ ④ 深度 / m 40 ～ 28. 5 28. 5 ～ 22 22 ～ 15 15 ～ 0 含水量 / % 18 26 24 27 孔隙比 0. 63 0. 70 0. 63 0. 80 泊松比 0. 30 0. 23 0. 30 0. 25 地层资料 Stratum datum 弹性模量 / MPa 15 40 10 45 黏聚力 / kPa 25 0 35 0 内摩擦角 / （ °） 20 32 26 40 天然容重 / （ kN · m
# 北京地铁 10 线某区间隧道采用矿山法施工． 隧道施工范围处在饱和的层间潜水含水层中 ， 需进行施 ． ， ， 工降水 根据实测的工程地质和水文地质资料 对相邻的地层进行合并 合并后地层的主要参数见表 1 ， 并
横向取洞室中线两侧各 60 建立了如图 1 所示的模型． 模型的计算范围取地面至隧道底部即地下 40 m 处， m， 模型侧面和底面为位移边界， 地表为自由边界．
图2 Fig． 2
孔隙压力分布
The picture of pore pressure
第1 期
杨宇友，等： 基于流固耦合模型的隧道施工数值分析
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图3 Fig． 3
地面竖向变形
The picture of vertical distortion
图4 Fig． 4
地面竖向变形
The picture of vertical distortion
渗透系数 / （m · d －1） 0. 1 40 0. 5 55
）
18. 5 20. 5 20. 0 19. 0
2. 2
考虑地下水作用对耦合模型的数值分析
地层最初处于平衡状态， 降水开始后， 地下水在水头梯度的作用下经降水井排出 ， 孔隙水压力降低， 使 得有效应力增大， 原有的平衡状态遭到破坏． 在宏观 上表现为地层的变形和沉降， 这种变化一直要持续到 － 建立新的渗流 应力的平衡为止． 实际工程中只考查 即降水满足施工要求后的近似“平 短期的固结平衡， ． 衡状态” 在模拟降水时， 使各降水井的孔隙压力始终保持 在 0， 降水井周围的地下水与降水井之间存在着水头
平衡方程
σ x τ xy τ xz + + =0 x y z τ xy σ y + x y
τ xz τ yx + x y 式中， γ 为土的容重， 应力为总应力． 式（ 1 ） 也可以写为 Τ ［］ + ｛ σ｝ = ｛ f｝
收稿日期： 2009-02-24． “九七三” 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ 50678003 ） ； 国家 计划基金资助项目（ 2007CB714203 ） ． 作者简介： 杨宇友（ 1979 —） ，男，河北承德人，讲师，博士生．
图5 Fig． 5
降水过程地面沉降 Fig． 6
图6
不同方法计算得到的地面沉降曲线
The picture of ground settlement during the drainage
The different curve of settlement of ground surface
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不考虑地下水作用模型的数值分析
第 37 卷 第 1 期 2011 年 1 月
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Vol． 37 No． 1 Jan． 2011
JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
基于流固耦合模型的隧道施工数值分析
1， 2 2 2 2 杨宇友 ，张钦喜 ，杜修力 ，潘东旭 ， 张在明 2
（ 1. 中国地质大学 工程技术学院，北京 100083 ； 2. 北京工业大学 城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室，北京 100124 ） 摘 要： 地铁隧道施工将不可避免地扰动岩土体， 破坏原有地下水渗流场与应力场的平衡状态， 从而引起地表
3D
沉降和变形， 影响地面建筑物的安全和地下管线的正常使用， 这些问题都涉及地下水的问题 ． 从地下水与岩土 运用 FLAC 有限差分程序进行数值模拟， 并 体耦合共同作用角度来分析和研究隧道施工引起的地面沉降问题， 把数值模拟的结果与工程实测曲线进行比较 ． 关键词： 流固耦合模型； 隧道施工； 数值分析 中图分类号： TU 94 文献标志码： A 文章编号： 0254 － 0037 （ 2011 ） 01 － 0104 － 05
图1 Fig． 1 隧道模型 Tunnel model
水就会由降水井排出， 直到降水井周围的孔隙水 差， 压力也降到接近 0 时， 这样就很好的模拟了实际工程中的降水过程． 考虑到降水井的形状对实际降水效 果影响不大， 降水井的断面形状由圆形简化为 0. 5 m × 1 m 的矩形， 降水井井壁距隧道壁 10 m， 各降水井间 沿隧道轴向的间距为 5 m， 井底标高为 － 22 m， 井底低于隧道底部 3 m． 图 2 （ a ） 、 图 3 （ a ） 描述了隧道开挖 前降水过程中地层变形、 孔隙压力随时间变化的过程， 从图 2 可知， 经过 4 d 的持续降水后， 地下水位基本 降到了隧道施工面以下， 符合施工要求． 图 4 （ a） 为隧道开挖完成后的竖向变形图． 图 5 为降水施工期间 地表沉降图．
τ yz + =0 z σ z + = － γ z
（ 1）
（ 2）
第1 期
杨宇友，等： 基于流固耦合模型的隧道施工数值分析
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式中｛ f｝ 为 3 个方向体力． 1 ） 有效应力方程 总应力 σ 为有效应力 σ' 与孔隙压力 u 之和， 即 ｛ σ｝ = ｛ σ' ｝ + ｛ M｝ u
地下水是地下空间的赋存介质， 也是工程与环境相互作用的媒介和载体 ， 同时也可能成为致灾的主要 北京、 杭州、 广州等地铁建设城市均发生过影响很大的地铁事故 ， 很多与地下水问题有直接 因素 ． 上海、
［1 ］
关系， 其中比较突出的是施工中对地下水的控制措施失当造成的基坑坍塌以及对周边相邻建筑与地下管 线的影响． 在诸多致灾分析模型中， 往往没有考虑地下水的赋存与渗流状态和由此形成的“原生 ” 孔隙水 压力分布场以及由于外加作用形成的排水固结即渗流与应力耦合作用的影响 ． 在隧道施工方面， 李廷春 ［2 ］ ［3 ］ 等 对厦门海底隧道的开挖施工过程进行流固耦合分析 ； 陈健云等 采用流固耦合分析方法对大直径输 slope 软件对公路隧道进行了数值模拟； 秦建设等 对隧道中的地下 水隧道进行了研究； 候伟 基于 geo［6-8 ］ 水问题进行了研究； 很多学者 针对隧道施工问题进行很多研究， 但流固耦合模型在实际应用中还存在
2 2 2 ε v 1 u u u = － Kx 2 + Ky 2 + Kz 2 t γw x y z Ky 、 K z 分别为 x、 y、 z 方向的渗透系数． 式中， ε v 为土的体积应变； γ w 为水的容重； K x 、 T T ｛ w｝ ε v = ｛ M｝ ｛ ε｝ = － ｛ M｝ ［］ 若 K x = K y = K z = K， 则式（ 7 ） 可以简化为
在不考虑地下水作用时， 所采用的几何模型、 地层物理力学参数、 施工方法和支护方式与耦合模型相 同． 这种模型与耦合模型的本质区别在于初始孔隙水压力分布场的不同 ． 不考虑地下水模型认为， 在施 “无水” 工降水以后， 已经达到 的要求， 计算的起点是从降水以后， 这与降水过程中， 孔隙水压力的变化不 一致． 从图 4 （ b） 中可知， 计算得到的最大地表沉降约 16 mm， 与实际测量最大地表沉降 30 mm 相差较大． 图 6 为不同方法计算得到的地面沉降曲线与实际沉降曲线的比较 ． 由图 6 可知， 采用了流固耦合模 型计算得到的最大地表沉降约为 25. 5 mm， 与工程实际测量的值更为接近， 沉降曲线的形态也较为接近． 流固耦合模型考虑了土水之间的相互作用 ， 在计算中， 平衡方程和渗流方程同时进行求解 ． 对于实际工程 来说， 随着不断地抽水， 自由水面连续下降， 孔隙水压力逐渐减少， 有效应力增大， 导致土层严密， 从而引起 地表沉降． 显然， 流固耦合模型更适合描述这一过程， 但是， 在施工降水的过程中， 随着地下水水位的下 降， 土体由饱和状态进入非饱和状态 ， 如何考虑吸力的影响， 特别是三维非饱和土的流固耦合模型 ， 还有待 进一步研究．
（ 4） （ 5）
（ 6）
(
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（ 7）
（ 8）
式中
2
=
称为拉普拉斯算子． 2 + 2 + 2， x y z
（ 10 ）
2
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则以位移和孔隙压力表示的平衡微分方程为 Τ Τ ［］ ［ D］ ［］ ｛ w ｝ + ［］ ｛ M｝ u = ｛ f｝ 以位移和孔隙压力表示的连续微分方程为 K 2 － ｛ M｝ T［］ ｛ w｝ + u =0 t γw 联立式（ 10 ） 、 式（ 11 ） ， 得
T ｛ M｝ = ［ 111 000］
（ 3）
则平衡方程可以写为 Τ Τ ［］ ｛ σ' ｝ + ［］ ｛ M｝ u = ｛ f｝ 本构方程即物理方程 ｛ σ' ｝ = ［ D］ ｛ ε｝ 式中 D 为刚度矩阵． 2 ） 几何方程 在小变形条件下， 几何方程为 Τ ｛ ε｝ = － ［］ ｛ w｝ wx y、 z 方向位移分量． 式中 w 为位移， 即｛ w ｝ = w y 为 x 、 wz 3 ） 连续方程
Τ Τ ［］ ［ D］ ［］ ｛ w ｝ + ［］ ｛ M｝ u = ｛ f｝ K 2 － ｛ M｝ T［］ ｛ w｝ + u =0 γw t 式（ 12 ） 为最终要求解的耦合方程．
4 ） 边界和初始条件 边界包括应力场中的应力和位移边界以及渗流场中的两类边界 ， 即第 1 类边界条件 （ 给定水头边界 ） 2 （ ） ． 和第 类边界条件 给定流量边界 渗流场的初始条件是指初始时刻 （ 一般取 t = 0 ） 渗流场的状态， 即h （ x， y， z， t ） | t = 0 = h0 （ x ， y， z， t） ．
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结束语
地下水赋存与渗流状态对工程力学环境和设计条件的影响以及施工中的地下水问题 ， 是地铁建设中 # ． 10 ， 不容忽视的重要因素 本文以北京地铁 线某区间隧道为例 采用流固耦合模型分析了隧道施工中地下
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水问题． 1 ） 在降水过程中， 孔隙水压力逐渐变小， 地面会产生一定的竖向位移． 2 ） 降水完成后， 在不考虑地下水作用时， 最大地面沉降值是 16 mm， 这与工程实际测量的最大地面沉 降值（ 30 mm） 相差较大． 3 ） 在考虑流固耦合模型时， 最大地面沉降值是 25. 5 mm， 这与工程实际测量的最大地面沉降值是比 较接近的； 沉降曲线形态也与工程实际测量的沉降曲线较为吻合 ． 参考文献：
［ 1］ 张在明． 地下水与建筑基础工程［ M］ ． 北京： 中国建筑工业出版社， 2001 ， 8 ： 20-221． ［ 2］ 李廷春，李术才，陈卫忠，等． 厦门海底隧道的流固耦合分析［ J］ ． 岩土工程学报， 2004 ， 26 （ 3 ） ： 397-401． LI Tingchun，LI Shucai，CHEN Weizhong，et al． Coupled fluidmechanical analysis of Xiamen subsea tunnel［ J］ ． Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2004 ， 26 （ 3 ） ： 397-401． （ in Chinese） ［ 3］ 陈健云，刘金云． 地震作用下输水隧道的流 －固耦合分析［ J］ ． 岩土力学， 2006 ， 27 （ 7 ） ： 10771081． CHEN Jianyun，LIU Jinyun． Fluidstructure coupling analysis of waterconveyancetunnel subjected to seismic excitation［ J］ ． Rock and Soil Mechanics， 2006 ， 27 （ 7 ） ： 10771081． （ in Chinese） ［ 4］ 侯伟． 公路隧道的渗流场与应力场的耦合分析［ D］ ． 西安： 西安理工大学水利水电学院， 2006． Hou Wei． Analysis of coupled seepage fields and stress fields in highway tunnel［ D］ ． Xi'an： The Faculty of Water Resource 2006． （ in Chinese） and Hydraulic Power of Xi'an University of Technology， ［ 5］ 秦建设，朱伟． 土压式盾构施工中地下水出渗机理研究［ J］ ． 岩土力学， 2004 ， 25 （ 10 ） ： 16321636． QIN Jianshe，ZHU Wei． Study on flowing through screw conveyor during excavation with EPB shield［J］ ． Rock and Soil Mechanics， 2004 ， 25 （ 10 ） ： 16321636． （ in Chinese） 6］ MAIR R J，TAYLOR R N，BRACEGIRDLE A． Subsurface settlement profiles above tunnels in clay［ J］ ． Geotechnique， 1993 ［ （ 2 ） ： 315-320． ［ 7］ DAVIES E H，GUNN M J，MAIR R J，et al． The stability of shallow tunnels and underground openings in coesive material ［ J］ ． Geotechnique， 1980 （ 4 ） ： 397-416． ［ 8］ 弗雷德隆德 D G，拉哈尔佐 H． 非饱和土力学［ M］ ． 陈仲颐，等，译． 北京： 中国建筑工业出版社， 1997 ： 206-389．
2
工程实例分析
FLAC3D 采用差分原理， 将岩体视作多孔介质， 满足式（ 10 ） （ 平衡方程） ， 流体在孔隙介质中的流动依据
Δ
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ε v K = － t γw
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2011 年
Darcy 定律， 满足式（ 11 ） （ 连续方程） ； 同时也满足流固耦合分析的边界条件和初始条件 ． 2. 1 工程概况及建模
3D 很多问题． 本文先分析了渗流场与应力场耦合的数学模型 ， 利用 FLAC 软件对施工降水过程进行了数值 分析， 得到了隧道施工中的孔隙水压力及地面沉降等情况 ， 并将数值计算的结果与工程实测资料进行了对 ［4 ］ ［5 ］
比．
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渗流场－应力场耦合数学模型
［8 ］ “耦合” 是指不同流体流动与土结构平衡条件之间的相互作用 ， 即连续方程与平衡方程的解 ． 本文 中的耦合为渗流场的连续方程与应力场的平衡方程以及对应的边界和初始条件形成的解 ．
表1 Table 1 土层 编号 ① ② ③ ④ 深度 / m 40 ～ 28. 5 28. 5 ～ 22 22 ～ 15 15 ～ 0 含水量 / % 18 26 24 27 孔隙比 0. 63 0. 70 0. 63 0. 80 泊松比 0. 30 0. 23 0. 30 0. 25 地层资料 Stratum datum 弹性模量 / MPa 15 40 10 45 黏聚力 / kPa 25 0 35 0 内摩擦角 / （ °） 20 32 26 40 天然容重 / （ kN · m
# 北京地铁 10 线某区间隧道采用矿山法施工． 隧道施工范围处在饱和的层间潜水含水层中 ， 需进行施 ． ， ， 工降水 根据实测的工程地质和水文地质资料 对相邻的地层进行合并 合并后地层的主要参数见表 1 ， 并
横向取洞室中线两侧各 60 建立了如图 1 所示的模型． 模型的计算范围取地面至隧道底部即地下 40 m 处， m， 模型侧面和底面为位移边界， 地表为自由边界．
图2 Fig． 2
孔隙压力分布
The picture of pore pressure
第1 期
杨宇友，等： 基于流固耦合模型的隧道施工数值分析
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图3 Fig． 3
地面竖向变形
The picture of vertical distortion
图4 Fig． 4
地面竖向变形
The picture of vertical distortion