新人教版五年级下册《分数的意义》 PPT

分数的意义和性质
1、分数的意义
城区二小 杨绿叶
三年级我们已经初步认识了分 数，谁来给我们说几个分数？
请你根据成语说出分数 一分为二 七上八下 百里挑一 十拿九稳
分数的产生
剩下的不足 怎么记?
分数的意义
一块饼
1
1
2
2
把一块饼平均分成2份，
每个人得到它的（ 1 ）。
2
把桌上的东西平均分给两个同学。 我能分到 1 个 。
2
1
1
每人平均分到 __2__ 块 ，__2__包
。
在进行测量、分物或计算时，往往不能正 好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
• 你能用一张正方形纸表示 1 吗？ 4
1
4
3
4
分数的意义 你能举例说明 1 的含义吗? 4
1 4
1
1
4
4
每根是这把香蕉的 1 。 4
每份是这盘面包的 1 。 4
大家有疑问的，可以询问和交流
几份的数，叫做分数17
分数的意义
3
分子 分数线
表示有这样的多少份。
5
分母
表示把单位“1”平均分
成多少份。
例如：
3 表示把（单位“1）” 平均分成（5 ）份，有这样 5 （ 3 ）份的数。
一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 ( 1 )。
(2 )
一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 ( 1 )。
生，平均每人分几米?
5÷6 =
5 6
(m)
答: 平均每人分
5 6
m。
55
9. 这叫纺锤树，生长在南美洲的巴西高原上。它的根 系发达，可以贮存很多水分。 好像一个花瓶。
56
一张课桌的长度是
它最粗直径的几分
之几?
1÷5 =
1 5
5m
1m
答: 一张课桌的长度是它最粗直径的 1 。 5
57
粽子的
( (
1 4
) )
。
每种颜色的跳棋是
这盒跳棋的
( (
1 6
) )
。
32
4. 按要求涂色。
1 涂上红色，其
3
余的
( (
2 3
)) 涂上你
Байду номын сангаас
喜欢的颜色。
1 涂上绿色，其
2
余的
( (
1 2
) )
涂上你
喜欢的颜色。
33
5.
每人分
( (
1 3
) )
包。
这包饼干有 12 块，我
们把它平均分了吧。
( (
1 3
❖ 一个物体、一个计量单位、一个整体，我们 都可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做 单位“1”。把什么平均分，就把什么看做单 位“1”。
16
把6只熊猫看作
单位“1”
分数的意义
平均分 6份
一份
16（1只 ）
二份
2 6（
2只
）
3份
1 3
（2只
）
2（ 3
4只）
2份
1（ 2
3只）
22（ 6只）
把 单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者
))包是
_4__块。
34
6. 和同学们说说在生活中见过的分数。
35
7. 读出下面的分数，说说他们的具体含义。
爱护环境，人人有责！
长江干流约 3 的水体
头部的高度约占身高的
1 8
。
5 受到不同程度的污染。
36
死海表层的水中含盐量达到
3 10
。
37
8. 读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位。
这种方法和我国的类似。
2 3
没有分数线
后来，印度用阿拉伯数字表示分数。
这种方法一直沿用至今。
2
分数线
3
公元 12 世纪，阿拉伯人发明了分数线。
做一做
1、
3 5
是把单位“1”平均分成（5 表示这样（ 3 ）份的数。
）份，
2、 把全班学生平均分成6个组，一个组的人
数是全班人数的（1 ） ，两个组的人数是全
3.
9
cm
=
( (
9 10
) )
dm
79
dm
=
( (
79 10
) )
m
30
cm
=
( 30 ) (100)
m
56
cm2
=
( 56 ) (100)
dm2
133
dm3
=
( 133 ) (1000)
m3
53
ml
=
( (1
53 ) 000)
L
50
4.
月球的质量是地球质量的几分之几?
1÷81
=
1 81
答: 月球的质量是地球质量的 1 。
中一份的数叫分数单位。如 2 ， 分数单
3
位是 1 。
3
3 的分数单位是 1 ，
4
4
5 6
的分数单位是
1 6
。
分数单位是由一个分数的分母决定的， 分母是几，它的分数单位就是几分之一
1 4
人们借助
表示分子为 1
1 10
的分数。
3 000 多年前，古埃及就有了分数记号。
他摆的是
3 5
。
2 000 多年前，中国用算筹表示分数。
• 所以，分数的意义是：把单位“1”平均分成 若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫 做分数。
• 其中“平均分”是十分重要的。
(2) 分数与除法
1 把 1 个蛋糕平均分给 3 人，每人分得多少个?
想: 求每人分得多少个，要算 1÷3 得多少。
每人分得 1 个。 3
1÷3 = 1 3
2 把 3 块月饼平均分给 4 人，每人分得多少块? 想: 求每人分得多少块，要算 3÷4 得多少。
可以互相讨论下，但要小声点
分数的意义
(
( 1)
)
4
5
5
1米长的线段
把一条线段平均分成5份，每份是它
的（ 1 ） ，4 份是它的（ 4 ）。
5
5
• 像把一张正方形纸平均分，我们可以称之 为把一个物体平均分。
• 把一米长的线段平均分，我们可以称之为 把一个计量单位平均分。
分数的意义
把4个苹果 平均分 成 4 份，
kg。
2. 在下面的( )里填上适当的数。
7÷13
=
(7 ( 13
) )
( 4 )÷7 =
4 7
5 8
=(
5 )÷( 8 )
练习
47
1. 这些葡萄干平均装在 2 个 袋子里,每袋重多少千克? 平均装在 3 个袋子中呢?
正好 1 kg。
1÷2 =
1 2
(kg)
1÷3 =
1 3
(kg)
答: 平均装在 2 个袋子里，每袋重 1 kg； 2
81
51
5. 小明用 15 分钟走了 1 km 路，平均每分钟走几分 之几千米?
1÷15
=
1 15
(km)
答:
平均每分钟走
1 15
km。
52
6.
每袋橙子是这盒
橙子的
( (
1 5
) )
。
每对电池是这板
电池的
( (
1 4
) )
。
53
7. 用分数表示下面图形中的阴影部分。
2
3
3
4
54
8. 我给大家买了 5 m 的红绸带。 表演这个节目需要 6 个女
12
4 11
7
6 7 15 18 100
38
9. 任选一个分数，在图中涂色表示出来。
1
1
1
1
1
2
3
4
6
12
39
分数的意义
• 今天我们学习了分数的产生和 分数的意义， 以前我们也学过分数的意义，以前是把一个 物体或一个计量单位看作一个整体。
• 这节课把许多物体看作一个整体，一个整体 又叫做 单位“1”。
(2 )
平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 ( 2 ) 。 (3 )
平均分成 4 份，3 份是这堆糖的 ( 3 ) 。 (4 )
平均分成 6 份，5 份是这堆糖的 ( 5 ) 。 (6 )
我们已经学过计数单位个、十、百、 千、万……分数是否也有计数单位？
23
把单位 “1” 平均分成若干份，表示其
(2 ) 平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 ( 2 ) 。
(3 )
一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 ( 1 )。
(2 )
平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 ( 2 ) 。 (3 )
平均分成 4 份，3 份是这堆糖的 ( 3 ) 。 (4 )
一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 ( 1 )。
平均装在 3 个袋子里，每袋重 1 kg。 3
48
2. 一个 3 m2 的花坛，种 4 种花，每种花平均占地 多少平方米? 5 种呢? (用分数表示。)
3÷4 =
3 4
(m2)
3÷5 =
3 5
(m2)
答: 种 4 种花，每种花平均占地 3 m2； 4
种 5 种花，每种花平均占地 3 m2； 5
49
班人数的（2 ） 。（6 ） （6 ）
3、5 9
表示把（单位“1”）平均分成（ 9 取这样（ 5 ）份的数。
）份，
29
练习