封闭图形植树问题
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数学广角
封闭路线上的植树问题
城区四小 刘晓娟
回顾知识：
直线型的植树问题
填空： （1）两端都植树，棵数比间隔数（ 多1 ）。
（2）两端都不植树，棵数比间隔数（ 少1 ）。
（3）只有一端植树，棵数和间隔数（相等）。
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合探：
在封闭路线上植树，棵数和间隔数 之间的关系是： 棵数 = 间隔数
（时间5分钟） （1）观察图形并填表。(图中的点表示栽树的棵数)
自探提示：
12 12
3 3
10 10
4 4
（2）在封闭路线上植树，棵数和间隔数之间有什么关系？ （3）尝试用不同方法解答课本120页例3。 （4）思考：在正方形这种封闭图形的最外层植树，计算 总棵数的方法是什么？
4×5＝20(个)
(4-1)×5＝15(个)
（3）48名同学们在 操场上做游戏。大家 围成一个正方形,每边 人数相等。四个顶点 都有人，每边有几名 学生？
48÷4＋1 ＝12＋1 ＝13（名） 答：每边有13 名学生。
同学们，本节课你
学会了什么？
合探：
在封闭路线上植树，棵数和间隔数之间 的关系是： 棵数 = 间隔数 计算总棵数的方法是：
最外层总棵数 = 每边棵数×边数－顶点个数 最外层总棵数 =（每边棵数－1）×边数
（时间5分钟） （1）观察图形并填表。(图中的点表示栽树的棵数)
自探提示：
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（2）在封闭路线上植树，棵数和间隔数之间有什么关系？ （3）尝试用不同方法解答课本120页例3。 （4）思考：在正方形这种封闭图形的最外层植树，计算 总棵数的方法是什么？
质疑再探：
回忆本节学习的内容， 你还有什么不明白的地方， 或产生哪些新的疑问请提 出来？
1、在封闭路线上植树，棵数与间隔数之间的 关系是：棵数=（ 间隔数 ）。 2、在一个正方形的池塘四周栽树，每边栽5 棵树（四角都栽），一共要栽（16 ）棵树。
（2）在五边形的 水池边上摆花盆， 每边摆4盆,可以 怎样摆放？最少 需要几盆花?
例3
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棋盘最外层每边能放19颗棋子
最外层一共可以摆放多少颗棋子?
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15 16 17
18
19
192 18 194
返回
方法一
19×2＋ 17×2＝72（颗）
192 18 194 返回
ห้องสมุดไป่ตู้法二
(19-1)×4＝72（颗）
192 18 194 返回
方法三
19×4 － 4＝72（颗）
192 18 194 返回
（时间5分钟） （1）观察图形并填表。(图中的点表示栽树的棵数)
自探提示：
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（2）在封闭路线上植树，棵数和间隔数之间有什么关系？ （3）尝试用不同方法解答课本120页例3。 （4）思考：在正方形这种封闭图形的最外层植树，计算 总棵数的方法是什么？
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棋盘最外层每边能放19颗棋子
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封闭图形
数学广角
封闭路线上的植树问题
（时间5分钟） （1）观察图形并填表。(图中的点表示栽树的棵数)
自探提示：
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（2）在封闭路线上植树，棵数和间隔数之间有什么关系？ （3）尝试用不同方法解答课本120页例3。 （4）思考：在正方形这种封闭图形的最外层植树，计算 总棵数的方法是什么？
封闭路线上的植树问题
城区四小 刘晓娟
回顾知识：
直线型的植树问题
填空： （1）两端都植树，棵数比间隔数（ 多1 ）。
（2）两端都不植树，棵数比间隔数（ 少1 ）。
（3）只有一端植树，棵数和间隔数（相等）。
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合探：
在封闭路线上植树，棵数和间隔数 之间的关系是： 棵数 = 间隔数
（时间5分钟） （1）观察图形并填表。(图中的点表示栽树的棵数)
自探提示：
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（2）在封闭路线上植树，棵数和间隔数之间有什么关系？ （3）尝试用不同方法解答课本120页例3。 （4）思考：在正方形这种封闭图形的最外层植树，计算 总棵数的方法是什么？
4×5＝20(个)
(4-1)×5＝15(个)
（3）48名同学们在 操场上做游戏。大家 围成一个正方形,每边 人数相等。四个顶点 都有人，每边有几名 学生？
48÷4＋1 ＝12＋1 ＝13（名） 答：每边有13 名学生。
同学们，本节课你
学会了什么？
合探：
在封闭路线上植树，棵数和间隔数之间 的关系是： 棵数 = 间隔数 计算总棵数的方法是：
最外层总棵数 = 每边棵数×边数－顶点个数 最外层总棵数 =（每边棵数－1）×边数
（时间5分钟） （1）观察图形并填表。(图中的点表示栽树的棵数)
自探提示：
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（2）在封闭路线上植树，棵数和间隔数之间有什么关系？ （3）尝试用不同方法解答课本120页例3。 （4）思考：在正方形这种封闭图形的最外层植树，计算 总棵数的方法是什么？
质疑再探：
回忆本节学习的内容， 你还有什么不明白的地方， 或产生哪些新的疑问请提 出来？
1、在封闭路线上植树，棵数与间隔数之间的 关系是：棵数=（ 间隔数 ）。 2、在一个正方形的池塘四周栽树，每边栽5 棵树（四角都栽），一共要栽（16 ）棵树。
（2）在五边形的 水池边上摆花盆， 每边摆4盆,可以 怎样摆放？最少 需要几盆花?
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棋盘最外层每边能放19颗棋子
最外层一共可以摆放多少颗棋子?
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方法一
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ห้องสมุดไป่ตู้法二
(19-1)×4＝72（颗）
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方法三
19×4 － 4＝72（颗）
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（时间5分钟） （1）观察图形并填表。(图中的点表示栽树的棵数)
自探提示：
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（2）在封闭路线上植树，棵数和间隔数之间有什么关系？ （3）尝试用不同方法解答课本120页例3。 （4）思考：在正方形这种封闭图形的最外层植树，计算 总棵数的方法是什么？
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棋盘最外层每边能放19颗棋子
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封闭图形
数学广角
封闭路线上的植树问题
（时间5分钟） （1）观察图形并填表。(图中的点表示栽树的棵数)
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（2）在封闭路线上植树，棵数和间隔数之间有什么关系？ （3）尝试用不同方法解答课本120页例3。 （4）思考：在正方形这种封闭图形的最外层植树，计算 总棵数的方法是什么？