四年级奥数知识算式谜题

算式谜题（一）

——横式算式谜题

算式谜题是数学快乐游戏中的一道智慧大餐。小朋友们在每年的元旦、“六一”儿童节的联欢会上，总会少不了做这样的趣题，它可以把你的聪明才智发挥出来，让其他的小朋友们对你刮目相看。

算式谜题的类型很多，有添加运算符号、填算式、填数字等，有横式型，也有竖式型的。它的解题方法非常灵活，需要我们熟悉已经学过的四则运算规则，熟知“和、差、积、商”的位数特征。

解答算式谜题的时候，先要仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解。研究和解决算式谜题，有助于培养小朋友的观察、分析、归纳、推理等思维能力。

【例题精讲】

例 1 把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中（每个只允许用一次），并在正方形中填入适当的整数，可以使下面两个等式都成立。此时，正方形中的数是多少？（奥数点拨P47 例1）

① 9○13○7=124

② 18○2○5=□

【分析】这是两个联系十分密切的横式，它们分别使用四个运算符号＋、－、×、

÷（每个只允许用一次）。仔细观察①式中的数字特点可以发现“×”号必须填在①式中，因为如果①式中的两个“○”内填“＋”、“－”、“÷”号中的任何两个都不会等于124这么大的数。通过试算9×13=117，117＋7=124，所以第一个“○”内填“×”号，第二个“○”内填“＋”号。即：9×13＋7=124

显然“÷”、“－”号就只能填在②式中。因为②式中右边□要填整数，通过试算，18÷2=9，9－5=4，所以，第一个“○”内填“÷”号，第二个“○”内填“－”号，正方形中的数是4。即：18÷2－5=4

【解】① 9×13＋7=124

② 18÷2－5=4

【同步精练】

1、把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中（每个只允许用一次），并在正方形中填入适当的整数，可以使下面两个等式都成立。（举一反三P27 2）

① 17○6○2=124

② 5○14○7=□

2、在下面的数字之间添上＋、－、×、÷及括号，使得等式成立。（数字的顺序不能改变）（奥数点拨P56 1）

1 2 3=1

1 2 3 4=1

1 2 3 4 5=1

1 2 3 4 5 6=1

3、把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中（每个只允许用一次），并在正方形中填入适当的整数，可以使下面两个等式都成立。（举一反三P27 例5）

① 36○0○15=15

② 21○3○5=□

【例题精讲】

例2 将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，使得每个数字恰好出现一次，组成一个整式算式。（举一反三P26 例4）（奥数点拨P56 3）

○×○=□=○÷○

【分析】要求用7个数字组成5个数，分别填在圆圈和方格内，这五个数有三个数是一位数，有两个数是两位数，显然，方格中的数和被除数是两位数，乘数和除数是一位数，我们先求一位数。

0和1不宜做乘数，更不能做除数，由于2×6=12（2将出现两次），2×5=10（经试验不合题意），2×4=8（7个数字中没有8），2×3=6（6不能成为商）。因此，0、1和2只能用来组成两位数，经试验可得：3×4=12=60÷5.

【解】3×4=12=60÷5

1、将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方框中，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。（举一反三P26 1）

○×○=□=○×○

2、将1、2、

3、7、8这六个数字填在方框中，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。（举一反三P26 2）

□÷□=□÷□

3、用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式：（1＋3）×7=28。请你用0、1、2、3、

4、6这六个数字列成一个算式。（奥数点拨P56 4）

【例题精讲】

例3 在下面的式子中加上括号，使得等式成立。（举一反三P33例5）

7×9＋12÷3－2=23

【分析】采用逆推法，从最后一步运算开始考虑，假如最后一步是用前面计算的结果减2，那么前面的式子应该是等于23＋2=25，又因为25×3=75，而前面7×9＋12正好等于75，所以，应该把前面两步的运算加上括号。

（7×9＋12）÷3－2=23

【解】（7×9＋12）÷3－2=23

在下面的式子中加上括号，使得等式成立。

1、7×9＋12÷3－2=23

2、7×9＋12÷3－1=47-

3、88＋33－11÷11×2=5

【例题精讲】

例4 在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中加上“＋”、“－”两种运算符号，使其结果等于100.（数字的顺序不能改变）（举一反三P32 例4）

1 2 3 4 5 6 7 8 9=100

【分析】先凑出与100比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成一个数。 123与100比较接近，所以把前面3个数字组成123，后面的数字凑出23就可以了，因为45和67相差22，8和9相差1，所以得到一种解答方法：123＋45－67＋8－9=100。

或者89与100接近，78和67正好相差11，据此，可以得到另一种解答方法：123－45－67＋89=100。

【解】方法一：123＋45－67＋8－9=100

方法二：123－45－67＋89=100

1、加上适当的运算符号和括号，使得下列等式成立。（举一反三P33 3）

1 2 3 4 5=100

2、在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使得其结果等于99。（数的顺序不能变）（举一反三P33 1）

9 8 7 6 5 4 3 2 1=99

3、把1个乘号和七个加号添在下面算式中的合适的位置，使得其结果等于100。（数字的顺序不能改变）（举一反三P332）

1 2 3 4 5 6 7 8 9=100

算式谜题（二）

——竖式算式谜题

【例题精讲】

例5 在下面算式的括号里填上合适的数。（举一反三 P22 例1）

8 6 （） 5

＋（） 4 9

（） 2 1 （）