电力系统元件等效电路和参数
3、电力系统元件参数及等值电路.
req rd m
n
n 1
mm
– – –
n 每一相分裂导线的根数； r 每根导线的实际半径，mm； dm 每相分裂导线中各导体间的几何距离， mm。
d: 分裂间距
第三章
架空线路参数计算
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
d: 分裂间距
( n 1) req n r (d12 d13 d1n ) n rd m
电抗x的计算
思路：从每相输电线所交链的磁链可求出每相输电线 的电感，继而得到电抗。
1)
公式的详细推导略（较复杂，电磁场学）
第三章
架空线路参数计算
2) 每相导线单位长度的等值电抗计算式 (认为线 路的三相电抗相等)：
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
Dm 4 x1 2f (4.6 lg 0.5 ) 10 r
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
第三章
§3.1 输电线路的电气参数及等值电路
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
架空线路在建设费用、施工、 维护及检修等方面均优于电缆 架空线金具之---绝缘耐张线夹 线路，故电网中优先大量采用。
第三章
§3.1 输电线路的电气参数及等值电路
分裂导线的等值电容和等值电纳均较大。
第三章
架空线路参数计算
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
NOTE： 电缆参数计算复杂且不准确，都是实测； 工程实际中，电力线路参数一般也都是从 手册上可查到的。
第三章
六、输电线路的等值电路
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
第三章
电力系统元件的各序参数和等值电路
正序等值电路的构建
根据元件的物理特性和工作原理，通 过测量或计算得到正序电阻、正序电 感和正序电容等参数。
根据得到的参数，构建出元件的正序 等值电路，该电路由电阻、电感和电 容等元件组成，能够反映元件的正序 电气特性。
正序等值电路的应用
01
在电力系统稳定分析中，利用正序等值电路可以分 析系统的暂态和稳态运行特性。
03
电力系统元件的正序等 值电路
正序参数的计算
01
02
03
正序电阻
正序电阻是电力系统元件 在正序电压和电流下的阻 抗，它反映了元件的电导 和电感的综合效应。
正序电感
正序电感是电力系统元件 在正序电压和电流下的感 抗，它反映了元件的电感 和电容的效应。
正序电容
正序电容是电力系统元件 在正序电压和电流下的容 抗，它反映了元件的电感 和电导的效应。
零序电感
对于变压器和电动机等设备，由于磁路的对称性，它们的零序电感 通常远大于正序电感。
零序电容
在电力系统中，由于输电线路的不对称或变压器绕组的偏移，会产 生零序电容。
零序等值电路的构建
零序等值电路的构建需要将系统中所有元件的零序参数进行汇总，并按照 实际电路的连接方式进行等效。
在构建零序等值电路时，需要注意元件之间的相互影响，以及元件对地电 容的影响。
03
计算。
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负序电感是电力系统元件在负序磁场下的感抗，与 元件的几何尺寸、材料性质和电流频率有关。
负序电容
负序电容是电力系统元件在负序电压下的容 抗，与元件的几何尺寸、电极间距离和材料 性质有关。
负序等值电路的构建
1
根据元件的负序参数，使用电路理论构建负序等 值电路。
电力系统分析 第2章 等值电路(1)..
电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路
通常架空线路的电抗值在0.4Ω/km左右，则 X x1l 三相导线的相与相之间、相与地之间具有分布电容， 电纳： 当线路上施加三相对称交流电时，电容将形成电纳。 三相导线对称排列，单位长度的电纳（S/km）为：
的包皮有铝包皮和铅包皮。此外，在电缆的最外层还包有钢
带铠甲，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。
电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路 2.1.2 输电线路的参数计算
1．架空线路的参数计算 电阻：反映有功功率损耗 导线单位长度直流电阻为： r1
S
导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为： 应考虑集肤效应和邻近效应的影响； 导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%);
导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。
2 通常取 Cu 18.8 ;mm / km
Al 31.5 mm2 / km
S为导线载流部分的标称截面，mm2（对于钢芯铝线指铝线 部分的截面积） 电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路
工程计算中，可先查出导线单位长度电阻值 r1，则 R r1l 需要指出：手册中给出的 r1值，是指温度为20℃时的导线电阻， 当实际运行的温度不等于20℃时，应按下式进行修正：
电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路
电晕现象：在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的 电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而 产生局部放电的现象。 当线路电压高于电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与 电晕相对应的导线单位长度的等值电导（S/km）为：
第二章电力网各元件的等值电路和参数计算作业
解：SB＝100MVA；UBⅠ＝10kV；UBⅡ＝110kV；UBⅢ＝6kV ； Ⅰ ； Ⅱ ； Ⅲ
k T1* = VT1( NΙ ) / VT1( NΙΙ ) VB( Ι ) / VB( ΙΙ )
VT 1( NΙΙ ) / VT 1( NΙΙΙ ) 110 / 6.6 10.5 / 121 = = 0.9091 = = 0.9545 kT 2* = 10 / 110 VB ( ΙΙ ) / VB ( ΙΙΙ ) 110 / 6
5
电力系统分析 第二章作业解答
2-8 解（1）计算归算到高压侧参数的有名值
2 ∆P VN 208× 2202 RT = S2 ×103 = ×103 = 10.146Ω SN 315002
2 VS % VN 14 220 2 XT = ⋅ ×103 = × ×103 = 215.111Ω 100 S N 100 31500
2 VBΙΙ XBΙΙ = = 121Ω SB 2 VBΙΙΙ XBΙΙΙ = = 0.36Ω SB
2 VBΙ X BΙ = = 1Ω SB
X G ( B)*
XG = = 0.9923 X BΙ
X T1( B)* = 0.3675
40 = 0.3306 XL(B)* = 121 84.7 XT2(B)* = = 0.7 121
2
VR ( N )
X′ X G ( B)* = G = 0.9923 XB
X T 2 ( B)* = 0.3012
X T1( B)* = 0.3675 X 'R X R ( B)* = ＝0.2898 XB
电力系统分析 第二章作业解答
X 'L X L ( B)* = ＝0.3012 XB
第二章电力系统各元件的数学模型
试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN
2) 对于（100/50/100）
2
Pk (12)
P' k (12)
IN 0.5IN
P 4 ' k (12)
2
Pk ( 23)
P' k (23)
IN 0.5IN
P 4 ' k ( 23 )
3) 对于（100/100/50）
2
Pk (13)
P' k (13)
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
一次整循环换位：
A B
C
换位的目的：为了减 少三相参数的不平衡
§2.3 电力线路的参数和数学模型
Xd
§2.1 发电机的数学模型
受限条件
定子绕组： IN为限—S园弧
转子绕组： Eqn ife 励磁电流为限—F园弧 Xd
原动机出力：额定有功功率—BC直线
其它约束： 静稳、进相导致漏磁引起温升—T弧
进相运行时受定 子端部发热限制 受原动机出力限制
定子绕组不超 过额定电流
励磁绕组不超 过额定电流 留稳定储备
2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）
U U U U 1 k1(%) 2
k(12) (%) k(13) (%) (%) k(23)
XT1
Uk
1(%
)U2 N
100SN
U U U U 1 k2 (%) 2
k(12) (%) k(23) (%) (%) k(13)
电力系统各元件的特性参数和等值电路
第二章 电力系统各元件的特性参数和等值电路 主要内容提示：本章主要内容包括：电力系统各主要元件的参数和等值电路，以及电力系统的等值网络。
§2-1电力系统各主要元件的参数和等值电路一、发电机的参数和等值电路一般情况下，发电机厂家提供参数为：N S 、N P 、N ϕcos 、N U 及电抗百分值G X %，由此，便可确定发电机的电抗G X 。
按百分值定义有100100%2⨯=⨯=*NNGG G U S X X X 因此 NNG G S U X X 2100%⋅= （2—1） 求出电抗以后，就可求电势G E •)(G G G G X I j U E •••+=，并绘制等值电路如图2-1所示。
二、电力线路的参数和等值电路电力线路等值电路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。
在同一种材料的导线上，其单位长度的参数是相同的，随导线长度的不同，有不同的电阻、电抗、电导和电纳。
⒈电力线路单位长度的参数电力线路每一相导线单位长度参数的计算公式如下。
⑴电阻：()[]201201-+=t r r α（Ω/km ） （2—2） ⑵电抗：0157.0lg1445.01+=rD x m（Ω/km ） （2—3） 采用分裂导线时，使导线周围的电场和磁场分布发生了变化，等效地增大了导线半径，从而减小了导线电抗。
此时，电抗为nr D x eq m 0157.0lg1445.01+=（Ω/km ） 式中m D ——三相导线的几何均距；（a ） G ·（b ）G ·图2-1 发电机的等值电路（a ）电压源形式 （b ）电流源形式eq r ——分裂导线的等效半径；n ——每相导线的分裂根数。
⑶电纳：6110lg 58.7-⨯=rD b m（S/km ） （2—4）采用分裂导线时，将上式中的r 换为eq r 即可。
⑷电导：32110-⨯=UP g g∆（S/km ） （2—5）式中g g ∆——实测的三相线路的泄漏和电晕消耗的总功率， kW/km ； U ——实测时线路的工作电压。
电力系统分析第10章(电力系统各元件的序阻抗和等值电路)
或简写为：
10.1 对称分量法
F p
TFs
其逆关系为：
Fa1 Fa 2
Fa0
1 3
1 1 a
a a2 1
a2 a
Fa Fb
1 Fc
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
对于三相对称的元件，各序分量是独立的。
设输电线路末端发生了不对称短路
不计绕组电阻和铁芯损耗
其中 xI 、 xII 分别为两侧绕组漏抗，xm0为零序励
磁电抗。
零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星
形侧，变压器中无零序电流 流通
x0
1. YN, d接线变 xm0
10.5.1 双绕组变压器
2. YN, y接线变压器
x0 x xm0
线路上流过 三相不对称 的电流，则 三相电压降 也是不对称
的
10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用
➢ 元件的序阻抗，即该元件通过某序电流时，产 生相应的序电压与该序电流的比值；
➢ 静止的元件，如线路、变压器等，正序和负序 阻抗相等；
➢ 对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过 程，三序阻抗总是不相等的。
➢ 由于相间互感的助增作用，架空输电线的零序电抗大于正序 电抗，架空地线的存在使得输电线的零序电抗有所减小。电 缆线路零序电抗的数值，则与电缆的包护层有关；
➢ 制订序网时，某序网应该包含该序电流通过的所有元件，负 序网络结构与正序网络相同，但是为无源网络。制订零序网 络，应从故障点开始，依次考察零序电流的流通情况。在一 相零序网络中，中性点接地阻抗须以其三倍值表示，并且也 为无源网络。
j0.1445 lg
Dg Dab
电力系统元件参数及等值电路
(三)、电纳(容纳)
电力线路运行时，各相间及相对地间都存在着 电位差，因而导线间以及导线与大地间必有电容存 在，也即存在着容性电纳。
电纳(容纳)的大小与相间的距离、导线截面、杆 塔结构等因素有关。
若三相线路参数相同时，每相导线的等值电容为
c1
0.0241 lg Dm
106
（F / km）
r
当频率f=50Hz时，单位长度的电纳为
率损失； (d)电纳：带电导线周围的电场效应；
讨论输电线路的电气参数时，都假设三相电 气参数是相同的。只有架空线路的空间位置选 用使三相参数平衡的方法，三相参数才相同。
三相参数平衡的方法有，
(a)三相导线布置在等边三角形的顶点上时，三项 参数是相同的。
(b)当三相导线不是布置在等边三角形的顶点上时， 采用架空线换位的方法以减少三相参数不平衡。
反映励磁支路的导纳一般接在变压器的电源侧，但有时 为了计算时与线路的电纳合并，励磁电路放在线路一侧。
RT
jXT
RT
jXT
GT
-jBT
由于YT=1 / Z0，而Z0为一
Hale Waihona Puke 感性激磁阻抗。（a）
（b）
图3-11 双绕组变压器等值电路
变压器的4个参数可由变压器的空载和短路试验结 果来求出。
变压器的短路损耗△Pk 变压器的短路电压百分数Uk%
用此数据进行参数计算时有一个容量归算问题即
短路损耗△Pk23、△Pk31乘以
；
短路电压百分值Uk23%、Uk31%乘以
； SN
S3
通过以上归算后再代入相应的公式计算变压器的
阻抗。
最大短路损耗，是指两个100%容量绕组中流过额定电 流，另一个100%或50%容量绕组空载的损耗。此时，计 算公式为
电力系统各元的参数与等值网络
电力系统各元的参数与等值网络电力系统是指由发电厂、输电线路和变电站等构成的一个电力设施体系，为满足人们的用电需求，必须保证系统的稳定运行和高效运转，而各元的参数和等值网络就是电力系统不可或缺的核心组成部分。
本文将从电力系统各元的参数和等值网络两个方面进行阐述，以便更好地理解和掌握电力系统的运行机理。
一、电力系统各元的参数1. 发电机发电机是电力系统中最重要的元件之一，其参数直接影响到电力系统的稳定性和可靠性。
主要有以下几个参数：（1）额定电压：指发电机在额定功率时的电压大小，通常为10kV、35kV、100kV等。
（2）同步电动力：指发电机在欠励和超励状态下输出的电力大小，与机端电压和励磁电流有关。
（3）发电能力：指发电机在不同励磁电流下的输出功率大小，通常用功率与励磁电流之比来表示。
（4）稳定性：指发电机在外界扰动下的抗干扰能力，需要考虑负载和励磁的影响。
2. 输电线路输电线路是电力系统中起着输电、支路和分流等作用的重要元件，其参数直接影响到电力系统的损耗和稳定性。
主要有以下几个参数：（1）额定电压：指输电线路所设计的电压等级，通常为220kV、500kV、750kV等。
（2）传输能力：指输电线路在不同的电流和电压下所能承受的功率大小。
（3）损耗：指输电线路在输送电能过程中所损失的能量大小。
（4）线路长度：指输电线路的长度。
3. 变电站变电站是将发电厂输送的电力按照用电负荷的要求进行调节和分配的重要环节。
其参数也是电力系统的重要组成部分。
主要有以下几个参数：（1）电压等级：指变电站输电和配电的电压水平，通常为10kV、35kV、110kV等。
（2）变比：指变压器的变比，用于改变输电线路电压等级以适应不同用电负载需求。
（3）容量：指变电站的容量大小，即所能承受的功率大小。
（4）输出电压：指变电站输出的电压，符合用电负载的要求。
二、电力系统等值网络电力系统的等值网络是为了方便分析和计算电力系统而建立的，它能够把复杂的电力系统简化为较为简单的等效网络，进而对系统的稳定性和可靠性进行评估和控制。
电力系统分析-孙丽华主编-第二章电力系统各元件参数和等效电路
3. 长线路的等值电路 指电压为330kV及以上、长度大于300km的架空线路。 ——应考虑分布参数特性。
图2-9 长线路的均匀分布参数等值电路
单位长度的阻抗和导纳分别为 z1r1 jx1，y1g1 jb1
长线路的基本方程（略去推导）为
cosh x
U
I
sinh
Zc
10
3
U
2 N
思考：变压器的空载试验
如何测试？
电纳BT：变压器的励磁功率 Q0 与电纳相对应，即
电抗XT：变压器的短路电压百分数为
Uk %
3IN ZT 100 UN
3IN XT 100 SN XT 100
UN
U
2 N
所以
XT
UN2Uk % 100SN
说明：UN 、SN的单 位分别为kV和MVA。
电导GT：变压器电导对应的是变压器的铁耗，它近
似等于变压器的空载损耗 P0，于是
GT
P0
2. 中等长度线路的等值电路 指电压为110～220kV、长度在100～300km的架空
线路。 ——采用π型（或T型）等值电路。
Z R jX Y G jB
图2-8 中等长度线路的等值电路
a）π型 b）T型
注意：这两种等值电路都只是电力线路的一种近似等值电路，相互之 间并不等值，因此两者之间不能用 Y 变换公式进行等效变换。
LGJ-400/50型导线，直径27.63mm铝线部分截面
积399.73mm2 ；使用由13片绝缘子组成的绝缘子
串，长2.6m，悬挂在横担端部。试求该线路单位
长度的电阻，电抗和电纳。
计算时取
1.线路电阻
导线额定 面积
电力系统各元的参数与等值网络
电力系统各元的参数与等值网络1. 引言电力系统是由各种元件和设备组成的复杂系统，包括发电机、变压器、线路、负载等。
为了方便研究和分析，对电力系统进行等值处理是一种常见的做法。
本文将介绍电力系统各元的参数以及如何构建等值网络。
2. 发电机的参数发电机是电力系统的重要组成局部，其参数主要包括额定功率、额定电压、电压调节范围、励磁系统参数等。
在构建等值网络时，需要将发电机的参数转化为等值电动势和电阻。
3. 变压器的参数变压器用于将高压电能转换为低压电能，其参数主要包括变比、额定容量、效率等。
等值网络中的变压器可以分为两局部：主变压器和副变压器。
主变压器主要用来改变电压水平，而副变压器那么用来调整电压的精确度。
4. 线路的参数线路是电力系统中传输电能的通道，其参数包括电阻、电抗和电导等。
在构建等值网络时，需要将线路的参数转化为等值电阻和等值电抗。
5. 负载的参数负载是电力系统供电的目标，其参数主要包括功率因数、功率需求和电阻等。
在构建等值网络时，负载可以被简化为等效电阻。
6. 等值网络的构建等值网络的构建是将电力系统中各元的参数转化为等效电路元件的过程。
为了简化电力系统的分析和计算，等值网络的构建是非常重要的。
6.1 发电机的等值电压源发电机可以近似表示为一个电压源和一个电阻的网络模型。
等值电压源的电压等于发电机的额定电压，等值电阻那么根据发电机的额定功率和电压调节范围计算得出。
6.2 变压器的等值电路变压器的等值电路主要是根据变压器的变比和效率计算得出。
等值电路中的主变压器和副变压器分别由等效电压源和等效电阻组成。
6.3 线路的等值电路线路的等值电路主要是根据线路的电阻、电抗和电导计算得出。
等值电路中的线路由等效电阻和等效电抗组成。
6.4 负载的等效电路负载的等效电路主要是根据负载的功率因数、功率需求和电阻计算得出。
负载可以近似为等效电阻。
6.5 等值网络的整体结构将发电机、变压器、线路和负载的等效电路组合起来，就构成了电力系统的等值网络。
第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
电力系统分析课件教学配套课件朱一纶第2章电力系统元件等效电路和参数
4、电纳
• 电纳b1来反映交流电流过线路时的电 场效应。
b1 2fNC
7.58 10-6
lg
Deq req
S/km
同样，fN 50Hz ，Deq 为三相电力
线之间的几何平均距离，req称为导 线的几何平均半径 。
导线单位长度参数计算举例
• 例2-2 已知LGJ—185型110kV架空输电线路，三
度的等效电抗，且分裂根数越多，等效电抗越小。
n
req n r d1i i2
r为每股导线计算半径， d1i是第1股导线与第i股导 线的间距。
对单股导线，req等于r
3、电导
• 对高电压架空线路（110KV以上），当导 线表面的电场强度超过空气击穿强度时， 导体附近的空气电电离而产生的局部放电 的现象。这时会发出咝咝声，产生臭氧， 夜间还可以看到紫色的光晕这种现象称为 电晕。
近似模型参数的误 差随线路长度而增 大。
100km时，两种模型的 误差很小。
500km时，两种模型的 误差就比较大了。
计算结果比较如下：
长度
l km
100
200
300
400
500
模型
Y /S
1
j3.55 104
2 (0.0006 j3.5533) 104
1
j 7.1000 104
2 (0.0049 j7.126104
•
Z=z1l =(r1+jx1) l
Y=y1l=(g1+jb1)l
低压（110kV以下）配电网中 的短电力线路还可以作进一 步的近似（短线路模型）， 线路长度小于100km，一般 可以忽略电导和电纳 。
2.1.3电力线路的等效电路
电力网各元件参数和等值电路
3、分裂导线的原理
分裂导线附近电磁场变化了，每相电荷分布在该相的 各根分导线上，就等效于加大了该相导线的半径，减 小了导线表面电荷密度,因而降低导线表面电场强度,从 而抑制电晕放电。
图中所示为不同分裂导线周围的电场分布。各分裂导 线直径分别为5、3.6、2.9、2.5厘米;裂相距离为45厘米； 离地面高度20米。
和电流的关系
(2-20)与(2-21)相比较，若取
U1 AU 2 BI2 I1 CU 2 DI2
（2-21） A D chl
B ZC shl
C shl
ZC
输电线是对称的无源二端口网络
二端口网络 通用方程
可用对称的等值电路来表示。
2、输电线 的集中参数等值电路
➢ 长线路
（>330kV, >300km架空线路、>100km电缆线路）
同，当三相相间距离为Dab、 Dbc、 Dca时， Dm= 3 Dab Dbc Dca （mm）
工程近似取：x1=0.4(Ω/km)
➢ 分裂导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm req
0.0157 n
（2-4）
其中：n—每相分裂根数 ,mm
r
eq--分裂导线的等值半径，其值为：req
n
n
r d1i
（2-8）
b与几何均距、导线半径→对数关系，架空线路电纳变化不大，
其值一般在2.85×10-6S/km左右。电缆线路电纳比架空线路大
得多 2）分裂导线单位长度电纳
b 7.58 106 s / km lg Dm req
（2-9）
分裂导线→改变导线周围的电场，导线半径等效↑，每相导线的电 纳↑ 。式中 的代表意义与式（2-4） 相同。 每相分裂根数为 2→ 3.4×10-6 (S/km)
第二章_电力系统各元件的参数和等值电路
四.电力线路的数学模型
电力线路的数学模型就是以电阻、电抗、电纳和 电导来表示线路的等值电路。（集中参数电路） 分三种情况讨论：
1)
短线路
2) 中等长度线路 3) 长线路（分布参数电路或修正集中参数电路）
1.短输电线路：电导和电纳忽略不计 长度<100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗
2 2
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
2 2 2 Pk 1U N Pk 2U N Pk 3U N RT 1 , RT 2 , RT 3 2 2 2 1000S N 1000S N 1000S N
电阻
对于100/50/100或100/100/50
由于短路损耗是指容量小的一侧达到额定电流时的 数值，因此应将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算 为额 定电流下的值。 例如：对于100/50/100 IN ' Pk (1 2 ) Pk (1 2 ) ( ) 2 4 Pk'(1 2 ) IN / 2 IN 2 ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) ( ) 4 Pk'( 2 3 ) IN / 2 然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。
图 中等长度线路的等值电路 (a) π形等值电路；(b) T形等值电路
3 长线路的等值电路（需要考虑分布参数特性） 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。 精确型 根据双端口网络理论可得：
1 2coshrl 1 Y' sin hrl Zc sin hrl 其中： Z c z1 / y1 r z1 y1
电阻
由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理
对于100/100/100
电力系统等值电路及参数计算
2
2
P U P U RT
r 2 N
kN 2
S S N
电晕现象：在带电的高压导线周围会产生电场，如果电场强度 超过了空气击穿强度时，就使导线周围的空气电离而呈现局部 放电现象，这种现象叫电晕现象。
2．避雷线（架空地线）：主要作用是防雷。 (1)可以减少雷电直接击于导线的机会。 (2)当雷击杆塔时，雷电流可以通过架空地线分流一部分，从而 降低塔顶电位，提高耐雷水平。 (3)架空地线常采用镀锌钢绞线。目前常采用钢芯铝绞线，铝包 钢绞线等良导体，可以降低不对称短路时的工频过电压，减少潜 供电流。兼有通信功能的采用光缆复合架空地线。 3．绝缘子：是将导线绝缘地固定和悬吊在杆塔上的物件。送电 线路常用绝缘子有：盘形瓷质绝缘子、盘形玻璃绝缘子、棒形悬 式复合绝缘子。
r
7.58 106 (S / km)
b1 D lg m
（2-8）
r
显然，Dm、r对b1影响不大，b1在2.85 ×10-6S/km左右。
2）分裂导线每相单位长度的电纳。
7.58 106 (S / km)
b1
D lg
m
r eq
（2-9）
式中，req为分裂导线的等值半径。
4、电导 电力线路的电导主要是由沿绝缘子的泄漏现象和导线的电
无损耗线路末端连接的负荷阻抗为波阻抗时，由式（2-27）
可得
.
Z U..
I
.
cos bl j sin bl
c
Z U j sin bl .
c
1
cos bl .
I2
U Z UII IU I Ue e 计及
，又可得
2
c
.2
.
(cos bl j sin bl)
电力网各元件的参数与等值电路
电力网各元件的参数与等值电路引言在电力系统中，各种元件如发电机、变压器、传输线路等扮演着重要的角色。
为了研究和分析电力系统的运行，我们需要了解各个元件的参数以及它们之间的等值电路。
本文将介绍电力网各元件的参数以及其等值电路。
发电机发电机是电力系统中非常重要的元件，它们将机械能转换为电能。
发电机的主要参数有额定功率、额定电压、额定频率等。
在等值电路中，发电机可以用一个电动势源和内部阻抗表示。
电动势源的电动势大小等于发电机的额定电压，内部阻抗那么表示发电机的电气性质。
变压器是电力系统中常用的元件，它们用于改变电压的大小。
变压器的主要参数有额定容量、额定电压比等。
在等值电路中，变压器通常用一个理想变压器表示。
理想变压器是一个没有损耗的元件，它可以根据电压比例来改变电压大小。
在等值电路中，我们用变压器的额定电压比表示它的等效变压比。
传输线路传输线路是电力系统中用于输送电能的重要元件。
传输线路的主要参数有电阻、电感、电容等。
在等值电路中，传输线路通常用一个等效电路来表示。
等效电路通常由串联电阻、串联电感和并联电容构成，以模拟传输线路的电性。
输电线路是电力系统中用于长距离输送电能的元件，通常用于传输高压电能。
输电线路的主要参数有电阻、电感、电容等。
在等值电路中，输电线路通常用一个等效电路来表示。
等效电路由串联电阻和串联电感组成，以模拟输电线路的特性。
变流器变流器是电力系统中用于调整电压和频率的重要元件。
变流器的主要参数有额定功率、额定电压、额定频率等。
在等值电路中，变流器可以用一个电动势源和内部阻抗表示。
电动势源的电动势大小等于变流器的输出电压，内部阻抗那么表示变流器的电气性质。
总结本文介绍了电力网各元件的参数以及它们在等值电路中的表示。
发电机、变压器、传输线路、输电线路和变流器都是电力系统中至关重要的元件，它们决定了电力系统的运行和效率。
了解各个元件的参数以及它们的等值电路有助于分析和优化电力系统的运行。
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2、电抗
分裂导线单位长度的等效电抗小于单导线线路单位长 度的等效电抗，且分裂根数越多，等效电抗越小。 r为每股导线计算半径， n d1i是第1股导线与第i股导 req n r d1i 线的间距。
i 2
对单股导线，req等于r
3、电导
• 对高电压架空线路（110KV以上），当导 线表面的电场强度超过空气击穿强度时， 导体附近的空气电电离而产生的局部放电 的现象。这时会发出咝咝声，产生臭氧， 夜间还可以看到紫色的光晕这种现象称为 电晕。 • 电导反映高压电力线路的电晕现象和泄漏 现象，一般线路绝缘良好的情况下泄露电 流很小，可忽略不计。 。
2.1 电力线路等效电路及其参数
• 2.1.1电力线路的分类和结构 • 电力线路包括输电线路和配电线路。 • 按线路结构的不同，可以分为： • 架空线路 • 电缆线路
2.1 电力线路等效电路及其参数
避雷线
1. 架空线路 ： 架空线路由导线、 避雷线、杆塔、绝 缘子和金具等组成。
分裂导线
杆塔
2.1 电力线路等效电路及其参数
3、电导
• 电晕临界相电压的经验公式为பைடு நூலகம்
U cr
D 49.3m1m2r lg ( kV ) r
• 增大导线半径是防止和减小电晕损耗的有效 方法。因此采用分裂导线可以增大每相的等 值半径。 • 设计时线路的相电压必须高于其临界相电压 ，此时可认为线路的电导g1=0。
4、电纳
• 电纳b1来反映交流电流过线路时的电 场效应。
• 架空线单位长度 的电力线路的等 值电路如图2-1所 示。电路的参数 有4个： • 电阻r1 • 电抗x1 • 电导g1 • 电纳b1。
1、电阻
• 每相导线单位长度电阻的计算公式为
r1 / S / km
其中，S—导线的标称截面积(mm2)； ρ—导线的电阻率（ mm 2 / km ） 2 铝的电阻率： 31.5 mm / km 。 铜的电阻率：18.8 mm 2 / km
相导线水平排列，相间距离为6m。计算直径为 19mm，求单位长度线路参数。
• 解：
31.5 r1 0.17 /km S 185
Deq 3 6 6 12 7.56
x1 0.1445lg Deq req 0.0157
7.56 0.1445lg 0.0157 -3 9.510 计算半径， 0.4349 （/km) 单位与Deq一致
铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，原因是： （1）交流电流的趋肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。
这里采用工程单位，也可以采用国标单位，如教材。
1、电阻
• 例2-1 求导线型号为LGJ-120的钢芯铝绞线的 单位长度电阻。 • 解： • LGJ-120：铝 31.5 mm2 / km ,S=120 m m2
31.5 r1 / S 0.2625 /km 120
工程计算中，可以直接从有关手册中查出各 种导线的单位长度电阻值。
1、电阻
• 按公式（2-1）计算所得或从手册查得的电 阻值都是指温度为 20 C 时的值，在要求较 高精度时，修正公式为
rt r20 (1 (t 20))
第2章 电力系统元件等效电路和参数
• 电力系统是由各种电气元件组成的整体， 要对电力系统进行分析和计算，必须先了 解各元件的电气特性，并建立它们的等值 电路。 • 在电力系统正常运行情况下，近似地认为 系统的三相结构和三相负荷完全对称。可 以用一相(例如a相)的电路为代表来进行分 析和计算。等值电路中的参数是考虑了其 余两相影响后的一相等值参数。
D eq 为三相电力 式中， f N 50Hz ， 线之间的几何平均距离，req称为导 线的几何平均半径 。
2、电抗
三相电力线路一般是采用等边三角形式的对称 排列，或经完整换位后近似等于对称排列：
三角形排列
Deq 3 D12 D23 D31
分裂导线的输电线路的等效电抗
• 在220kV及以上的超高压架空线路上 ，为了减小电晕放电和单位长度的电 抗，普遍采用分裂导线，用数根钢芯 铝绞线并联构成的复导线，每隔一段 长度用金具支撑。 • 作用——改变了导线周围磁场分布， 等效地增大了导线半径，从而减小了 导线的电感抗。
式中：t—导线实际运行的大气温度(oC)； rt，r20—t oC及20 oC时导线单位长度的电阻 α—电阻温度系数； 对于铝，α=0.0036 (1 o C ) ； o 对于铜，α=0.00382 (1 C ) 。
( / km)
2、电抗
• 架空线路的等效电抗反映交流电流通过线路 时的磁场效应。 • 每相单位长度的电抗的计算公式为： Deq / km x1 2f N L 0.1445 lg 0.0157 req
7.58 b1 2f N C 10-6 S/km Deq lg r eq
D eq 为三相电力 同样， f N 50Hz ， 线之间的几何平均距离，req称为导 线的几何平均半径 。
导线单位长度参数计算举例
• 例2-2 已知LGJ—185型110kV架空输电线路，三
5、金具。 • 金具是用于固定 、连接、保护导 线和避雷线，连 接和保护绝缘子 的各种金属零件 的总称。
2.1 电力线路等效电路及其参数
• • •
电缆线路 电缆线路由电力电缆和 电缆附件组成。 在城市、厂区等人口密 集场所或海底传输等常 采用电缆线路。
2.1.2单位长度电力线路的 等效电路及参数
1、导线。导线的作用是传输电能，应 有良好的导电性，还应有足够的机 械强度和抗腐蚀能力。 2、避雷线。避雷线也叫架空地线或地 线，其作用是将雷电流引入大地， 以保护电力线路免受雷击。 3、杆塔。杆塔的作用是支持导线和避 雷线。杆塔有木杆、钢筋混凝土杆 和铁塔三种。
2.1 电力线路等效电路及其参数
4、绝缘子 绝缘子的作用是使导线 和杆塔间保持绝缘。应 有良好的绝缘性能和足 够的机械强度。