河南省淮滨县第一中学2019-2020学年上期七年级数学竞赛试题(有答案)

河南省淮滨县第一中学2019-2020学年上期七年级数学竞赛试题学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 如果水位升高6m时水位变化记为+6m，那么水位下降6m时水位变化记为（）A.−3 mB.3 mC.6 mD.−6 m2. 若−xy<0且y<0，则2x+5|x|等于（）A.7xB.−3yC.−3xD.3x3. 若A和B都是4次多项式，则A+B一定是()A.8次多项式B.4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式4. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有()个．A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个5. 已知表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是()A.|a|<1<|b|B.1<−a<bC.1<|a|<bD.−b<a<−16. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为27，则第2019次输出的结果为( )A.3B.27C.9D.17. 已知代数式6x−12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A.−2B.−1C.1D.28. 下列各数中，最大的数是（）A.1B.−2C.|−3|D.09. 下列计算正确的是()A.(−2)−(−5)=−7B.(+3)+(−6)=3C.(+5)−(−8)=−3D.(−5)−(−8)=310. 下列运算正确的是（）A.2x2−x2＝2B.5c2+5d2＝5c2d2C.5xy−4xy＝xyD.2m2+3m3＝5m5二、填空题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分，）的倒数是________；________的绝对值是1；________ 11. 8的相反数是________；−112的立方是8．12. 在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127∘C；夜晚，温度可降至−183∘C．则月球表面昼夜的温差为________∘C．13. 若|a|=5，b=−2，且ab>0，则a+b=________．14. 若x、y满足√x+1+(y−3x−1)2＝0，则y2−5x的平方根是________．三、解答题（本题共计 8 小题，共计78分，）15. （8分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来．−(−2)，−|2|，−11，0.5，−(−3)，−|4|，3.5.216. （10分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件T恤，针对不同的顾客，30件T恤的售价不完全相同，若以47元为标准，超出的钱记为正，不足的钱记为负，则记录的结果如下表所示：问：该服装店在售完这30件T恤后，赚了多少钱？17.(10分) 去括号，并合并相同的项：(1)x−2(x+1)+3x；(2)−(y+x)−(5x−2y).18. （10分）某人用460元购买8套不同的儿童服装，再以一定的价格出售，如果每套儿童服装以65元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记为负数，那么售价（单位：元）分别为+2，−3，+2，+1，−2，−1，0，−2．当卖完这8套服装后，此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？19.(10分) 中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航，从小岛出发，如果规定向东航行为正，巡航记录为：（单位：海里）+80，−40，+60，+75，−65，−80，此时(1)渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？(2)如果轮船巡航每海里耗油0.2吨，请你替船长算一算，一共耗多少吨油？20. （10分）有理数在数轴上的对应的点如图，化简代数式：|a−b|+|a+b|−2|c−a|21.(10分) 随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”．（1）请求出这7天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油每升5.5元，试估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？22.(10分) 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车________辆；(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆；(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有？(4)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？参考答案与试题解析河南省淮滨县第一中学2019-2020学年上期七年级数学竞赛试题一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】因为上升记为+，所以下降记为-，所以水位下降6m时水位变化记作−6m．2.【答案】C【考点】整式的加减绝对值有理数的乘法【解析】由题意条件得到x小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简所求式子后，合并即可得到结果．【解答】解：∵ −xy<0且y<0，∵ x<0，即|x|=−x，则2x+5|x|=2x−5x=−3x．故选C3.【答案】C【考点】多项式的项与次数【解析】若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．【解答】解：若A和B都是4次多项式，则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C.4.【答案】C【考点】数轴【解析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为15厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是16个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是15个．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖16个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖15个数．故选C．5.【答案】A【考点】数轴【解析】首先根据数轴的特征，判断出a、−1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．【解答】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a<−1<0<1<b，∵ 1<|a|<|b|，∵ 选项A错误；∵ 1<−a<b，∵ 选项B正确；∵ 1<|a|<b，∵ 选项C正确；∵ −b<a<−1，∵ 选项D正确．故选A.6.【答案】D【考点】列代数式求值有理数的混合运算【解析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【解答】×27=9，解：第1次，13×9=3，第2次，13×3=1，第3次，13第4次，1+2=3，×3=1，第5次，13⋯⋯，依此类推，第2次开始，偶数次运算输出的结果是3，奇数次运算输出的结果是1，∵ 2019是奇数，∵ 第2019次输出的结果为1.故选D.7.【答案】C【考点】相反数解一元一次方程【解析】根据代数式6x−12与4+2x的值互为相反数列出方程，解方程可得x的值．【解答】根据题意，得：6x−12+4+2x＝0，移项，得：6x+2x＝12−4，合并同类项，得：8x＝8，系数化为1，得：x＝1．8.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|−3|=3，根据有理数比较大小的方法，可得|−3|>1>0>−2，∵ 各数中，最大的数是|−3|．故选：C．9.【答案】D【考点】有理数的减法有理数的加法【解析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A，原式=−2+5=3，错误；B，原式=3−6=−3，错误；C，原式=5+8=13，错误；D，原式=−5+8=3，正确.故选D.10.【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．【解答】A、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；二、填空题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分）11.【答案】−8,−23,±1,2【考点】立方根的实际应用相反数绝对值倒数【解析】分别根据相反数，绝对值，倒数，立方的概念即可求解．【解答】解：8的相反数是−8；−112的倒数是−23；±1的绝对值是1；2的立方是8．12.【答案】310【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127∘C，夜晚，温度可降至−183∘C，所以月球表面昼夜的温差为：127∘C−(−183∘C)=310∘C．故答案为：310．13.−7【考点】绝对值【解析】考查绝对值的意义及有理数的运算，根据|a|=5，b=−2，且ab>0，可知a=−5，代入原式计算即可．【解答】解：∵ |a|=5，b=−2，且ab>0，∵ a=−5，∵ a+b=−5−2=−7．故答案为：−7．14.【答案】±3【考点】平方根非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案．【解答】由题意可知：x+1＝0，y−3x−1＝0，∵ x＝−1，y＝3x+1＝−3+1＝−2，∵ y2−5x＝4+5＝9，∵ 9的平方根是±3，即y2−5x的平方根是±3．三、解答题（本题共计 8 小题，共计78分）15.数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，<0.5<−(−2)<−(−3)<3.5.得−|−4|<−|2|<−112【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据数轴是用点表示数的一条直线，可用数轴上的点表示数，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，<0.5<−(−2)<−(−3)<3.5.得−|−4|<−|2|<−11216.【答案】解：该服装店卖出货物所得钱数为：47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5]=1410+22=1432（元），1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解答】解：该服装店卖出货物所得钱数为：47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元），1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元．17.【答案】解：(1)x−2(x+1)+3x=x−2x+3x−2=2x−2.(2)−(y+x)−(5x−2y)=−y−x−5x+2y=y−6x．【考点】去括号与添括号合并同类项【解析】对两个题目都是先去掉括号，然后把同类项合并即可．【解答】解：(1)x−2(x+1)+3x=x−2x+3x−2=2x−2.(2)−(y+x)−(5x−2y)=−y−x−5x+2y=y−6x．18.【答案】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵ 57>0；∵ 当卖完这8套服装后，此人是盈利，盈利57元．【考点】正数和负数的识别【解析】有理数的加法：同号取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，用较大绝对值减去较小绝对值．相反数相加和为零．【解答】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵ 57>0；∵ 当卖完这8套服装后，此人是盈利，盈利57元．19.【答案】解：(1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答：渔政船在出发点东方向，它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油．【考点】有理数的混合运算绝对值正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量．【解答】解：(1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答：渔政船在出发点东方向，它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油．20.【答案】解：由数轴可得，a<b<0<c，∵ |a−b|+|a+b|−2|c−a|=b−a−(a+b)−2(c−a)=b−a−a−b−2c+2a=−2c．【考点】整式的加减数轴【解析】根据数轴可以得到a、b、c的关系，从而可以将题目中绝对值的符号去掉，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a<b<0<c，∵ |a−b|+|a+b|−2|c−a|=b−a−(a+b)−2(c−a)=b−a−a−b−2c+2a=−2c．21.【答案】这七天中平均每天行驶50千米．（2）估计小明家一个月的汽油费用是(50×7÷100×6)×5.5=495元，答：估计小明家一个月的汽油费用是495元．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法，可得总路程，根据总路程除以时间，可得平均路程；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可得答案．【解答】解：（1）总路程为：(50−8)+(50−11)+(50−14)+50+(50−16)+(50+41)+ (50+8)=350km平均每天路程为：350÷7=50km，答：这七天中平均每天行驶50千米．（2）估计小明家一个月的汽油费用是(50×7÷100×6)×5.5=495元，答：估计小明家一个月的汽油费用是495元．22.【答案】29629(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0，∵ 本周实际销量达到了计划数量．(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+(−3−5−8−6)×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．【考点】整式的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：(1)4−3−5+300=296．故答案为：296.(2)21+8=29．故答案为：29.(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0，∵ 本周实际销量达到了计划数量．(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+(−3−5−8−6)×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．。