2021年上海市初三数学一模18题汇编
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答案：
（2021年浦东18）如图，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=8，点D是边BC上一点，且BD∶CD=2∶1，
联结AD，过AD中点M的直线将△ABC分成周长相等的两部分，这条直线分别与边BC、AC相交于点
E、F，那么线段BE的长为．
答案：2
（2021年青浦18）如果四边形边上的点，它与对边两个端点的连线将这个四边形分成的三个三角形都相似，
答案：
Rt△ABC绕点A旋转，如果点C落在射线CD上，点B落在点E处，联结DE，那么∠AED的正切值为．
答案：
（2021年嘉定18）已知在△ABC中， ， ， ，把△ABC绕着点C按顺时针方向旋转 （ ），将点A、B的对应点分别记为点 、 ，如果 为直角三角形，那么点 与点 的距离为．
答案： 或
（2021年静安18）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13， （如图），将△ABC绕点C旋转后，点A落在斜边AB上的点A’，点B落在点B’，A’B’与边BC相交于点D，那么 的值为．
答案：
三：其他类
（2021年黄浦18）已知一个矩形的两邻边长之比为1∶2.5，一条平行于边的直线将该矩形分为两个小矩形，如果所得两小矩形相似，那么这两个小矩形的相似比为．
答案：1，2，
（2021年金山18）已知在 中， ， ， ，以点 为直角顶点的 的顶点D在BA的延长线上，DE交 的延长线于点 ，若 ， ，那么BD的长等于．
答案：
（2021年闵行18）如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，AB= 3， ．将△ABC绕着点A顺时针旋转后，点B恰好落在射线CA上的点D处，点C落在点E处，射线DE与边AB相交于点F，那么BF=．来自百度文库
答案：
（2021年杨浦18）如图，已知在△ABC中，∠B=45º，∠C=60º，将△ABC绕点A旋转，点B、C分别落在点B1、C1处，如果BB1//AC，联结C1B1交边AB于点D，那么 的值为.
（2021年徐汇18）如图，在 中， ， ，点 在边 上，点 在边 上， ， ，如果 的面积是 ，那么 的长是．
答案：
（2021年长宁18）如果一条对角线把凸四边形分成两个相似的三角形，那么把这条对角线叫做这个凸四边形的相似对角线.在凸四边形 中， , .点 、点 分别是边 、边 上的中点.如果 是凸四边形 的相似对角线，那么 的长等于．
一：旋转类
（2021年宝山18）等腰△ABC中， ，∠ACB=90°，点E、F分别是边CA、CB的中点.已知点P在线段EF上，联结AP，将线段AP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP.如果点P、D、C在同一直线上，那么 .
答案：
（2021年奉贤18）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD是△ABC的角平分线，将
我们就把这个点叫做该四边形的“强相似点”．如图①，在四边形ABCD中，点Q在边AD上，如果△QAB、
△QBC和△QDC都相似，那么点Q就是四边形ABCD的“强相似点”；如图②，在四边形ABCD中，AD∥
BC，AB=DC=2，BC=8，∠B=60°，如果点Q是边AD上的“强相似点”，那么AQ=．
答案：
当△AB'F是直角三角形时，BE的长为．
答案：2或
（2021年普陀18）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，将△ABE沿着直线AE翻折得到△AFE，点B的对应点F恰好落在线段DE上，线段AF的延长线交边CD于点G，如果 ，那么 的值等于．
答案：
（2021年松江18）如图，已知矩形纸片ABCD，点E在边AB上，且BE=1，将△CBE沿直线CE翻折，使点B落在对角线AC上的点F处，联结DF．如果点D、F、E在同一直线上，则线段AE的长为____.
答案：
二：翻折类
（2021年崇明18）在△ABC中， ， ， ．点D为线段AB的中点，点E在边AC上，连结DE，沿直线DE将△ADE折叠得到 ．连结 ，当 时，则线段 的长为．
答案：
（2021年虹口18）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．D是BC的中点，点E在边AB上，
将△BDE沿直线DE翻折，使得点B落在同一平面内的点B'处，线段B'D交边AB于点F，联结AB'．
（2021年浦东18）如图，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=8，点D是边BC上一点，且BD∶CD=2∶1，
联结AD，过AD中点M的直线将△ABC分成周长相等的两部分，这条直线分别与边BC、AC相交于点
E、F，那么线段BE的长为．
答案：2
（2021年青浦18）如果四边形边上的点，它与对边两个端点的连线将这个四边形分成的三个三角形都相似，
答案：
Rt△ABC绕点A旋转，如果点C落在射线CD上，点B落在点E处，联结DE，那么∠AED的正切值为．
答案：
（2021年嘉定18）已知在△ABC中， ， ， ，把△ABC绕着点C按顺时针方向旋转 （ ），将点A、B的对应点分别记为点 、 ，如果 为直角三角形，那么点 与点 的距离为．
答案： 或
（2021年静安18）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13， （如图），将△ABC绕点C旋转后，点A落在斜边AB上的点A’，点B落在点B’，A’B’与边BC相交于点D，那么 的值为．
答案：
三：其他类
（2021年黄浦18）已知一个矩形的两邻边长之比为1∶2.5，一条平行于边的直线将该矩形分为两个小矩形，如果所得两小矩形相似，那么这两个小矩形的相似比为．
答案：1，2，
（2021年金山18）已知在 中， ， ， ，以点 为直角顶点的 的顶点D在BA的延长线上，DE交 的延长线于点 ，若 ， ，那么BD的长等于．
答案：
（2021年闵行18）如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，AB= 3， ．将△ABC绕着点A顺时针旋转后，点B恰好落在射线CA上的点D处，点C落在点E处，射线DE与边AB相交于点F，那么BF=．来自百度文库
答案：
（2021年杨浦18）如图，已知在△ABC中，∠B=45º，∠C=60º，将△ABC绕点A旋转，点B、C分别落在点B1、C1处，如果BB1//AC，联结C1B1交边AB于点D，那么 的值为.
（2021年徐汇18）如图，在 中， ， ，点 在边 上，点 在边 上， ， ，如果 的面积是 ，那么 的长是．
答案：
（2021年长宁18）如果一条对角线把凸四边形分成两个相似的三角形，那么把这条对角线叫做这个凸四边形的相似对角线.在凸四边形 中， , .点 、点 分别是边 、边 上的中点.如果 是凸四边形 的相似对角线，那么 的长等于．
一：旋转类
（2021年宝山18）等腰△ABC中， ，∠ACB=90°，点E、F分别是边CA、CB的中点.已知点P在线段EF上，联结AP，将线段AP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP.如果点P、D、C在同一直线上，那么 .
答案：
（2021年奉贤18）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD是△ABC的角平分线，将
我们就把这个点叫做该四边形的“强相似点”．如图①，在四边形ABCD中，点Q在边AD上，如果△QAB、
△QBC和△QDC都相似，那么点Q就是四边形ABCD的“强相似点”；如图②，在四边形ABCD中，AD∥
BC，AB=DC=2，BC=8，∠B=60°，如果点Q是边AD上的“强相似点”，那么AQ=．
答案：
当△AB'F是直角三角形时，BE的长为．
答案：2或
（2021年普陀18）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，将△ABE沿着直线AE翻折得到△AFE，点B的对应点F恰好落在线段DE上，线段AF的延长线交边CD于点G，如果 ，那么 的值等于．
答案：
（2021年松江18）如图，已知矩形纸片ABCD，点E在边AB上，且BE=1，将△CBE沿直线CE翻折，使点B落在对角线AC上的点F处，联结DF．如果点D、F、E在同一直线上，则线段AE的长为____.
答案：
二：翻折类
（2021年崇明18）在△ABC中， ， ， ．点D为线段AB的中点，点E在边AC上，连结DE，沿直线DE将△ADE折叠得到 ．连结 ，当 时，则线段 的长为．
答案：
（2021年虹口18）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．D是BC的中点，点E在边AB上，
将△BDE沿直线DE翻折，使得点B落在同一平面内的点B'处，线段B'D交边AB于点F，联结AB'．