高中数学三角函数解题方法研究

高中数学三角函数解题方法研究

发表时间：2019-07-18T10:05:53.183Z 来源：《科技尚品》2019年第1期作者：赵云龙

[导读] 一直以来，三角函数知识都是高考数学的热点难点，这类考题注重考查学生的思维能力，灵活性强，并且每道题都可能有很多不同的解法，因此，对于很多我们学生来说，难度系数较大，不好掌握。本文重点探讨高中数学三角函数解题方法问题。

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三角函数作为高中数学重点知识，是高考的必考内容，会通过选择、填空、解答等多种题型来考查我们的掌握程度、思维能力。通过对三角函数知识的学习与思考有利于我们加深对三角函数的记忆和理解，同时也能锻炼我们思维能力、提高学习效率和质量。接下来，谈谈对高中数学三角函数解题方法的几点思考。

一、加强审题，注意审题方法

我们在做三角函数题时，切忌急躁，一定要定下心来认真审题，认真琢磨题干中的每一个信息，如此以来，就不会出现审错题问题。我在学习的过程中，归纳总结了几个审题方法：第一，在面对新颖题型时，擦亮眼睛认真审题，把题干中的已知条件、重点信息进行标注，运用所学知识明确已知条件和未知结论二者的关系，明确解题方向、选择解题方法，从而成功解题。切忌浏览完题目信息立即动笔解题，一定要找到关键信息，进而成功解题；第二，在面对常见题型时，要学会与自己做过的类似题目进行对比，发现二者异同点，从而找到解答本题最合适的方法，切忌照搬照抄；第三，在审题的过程中，做个有心人，深度挖掘题干隐含信息，特别是在面对图形题时，要留心每个细节，寻找内在联系，从而正确解答。

二、深化三角函数概念理论

数学是高中阶段的基础学科，也是核心学科，加强对基础知识的记忆和理解有利于我们打好数学基础，提高后续数学学习质量。

在学习的过程中，我发现，在考试中，三角函数多是以选择题的形式出现，考查范围非常广，解题时涉及很多基础知识，很多题目都是通过公式变形得出答案的，因此，在日常学习中要加强对基础知识的训练。以"弧度制"章节知识点为例，需要我们掌握弧长公式、扇形面积公式，还要掌握角度制、弧度制之间的换算知识；再如，学习"同角三角函数基本关系"章节时，需要掌握平方、商数、倒数关系，涉及到的诸多公式。还要充分掌握三角变换中的"消去法"、"化弦法"等运用方法，从而在解题过程中灵活运用。

另一方面，就三角函数这一章节知识点来说，我们知识学好基础知识，扎实基本功，才能在解决实际问题的过程中游刃有余。由此可见，作为高中生，我们在学习数学三角函数知识过程中，要加强对三角函数基础知识的记忆、理解和掌握，不断提升自己的概括能力。我们都是在高一阶段接触到三角函数知识的，大部分学生在刚开始学习的时候，都能理解和掌握，但是也有不少学生在时间的推移中将高一学的知识忘记了。所以，我们在高中阶段，应做好回头看工作，实时对所学的知识进行巩固记忆，深化概念理论，从而为后续深入学习三角函数知识打好基础，进而树立正确的解题理念和解题思虑，不断提高学习效率和质量。

三、加强课后练习，提高解题思路的多样性

我在学习三角函数一段时间以后发现要想理解和掌握三角函数知识点，没有什么捷径，只能通过掌握三角函数理论知识、加强练习，才能有效提升自己的解题能力、学习能力。所以，我发现，只有通过实现理论知识与实际训练的高度结合，才有不断丰富解题思路、进而有效解决问题。如，在学习"三角函数正弦定理"章节知识点时，我们可以通过做大量的练习题来加强对正弦定理的理解和掌握，并学以致用，解决实际问题。如，已经锐角三角形ABC，假设每个内角为A、B、C所对应的边分别时a、b、c，如果a=sinA·2b，求B。解：正弦定理正弦定理的sinA=2sinBsinA，综合已知条件a=sinA·2b，得出，sinB=1/2。我们只要知道正弦定理，很快就能解答这道题。反过来看，这道题实质上是在考查我们对正弦定理的掌握程度。由此可见，我们必须掌握好三角函数的基本知识，并学以致用，用这些概念、定理、公理去解决实际问题，加强练习，并学会总结，才能有效提高解题能力、数学学习能力。

另一方面，我们在解答三角函数问题时，最长出现就提论题问题，具体来说就是为了解题而解题，只是分析和探究自己面对的这道题，很少会去发散思维，进行拓展延伸，如此一来，在面对扩展类的题目时，往往是一头雾水、无从下笔，这就是我们没有真正理解并掌握解题思路与解题技巧而导致的。通过加强练习、拓展自己的解题思路，能有效解决这方面的问题。

结束语

综上所述，三角函数是高中数学的重点和难点知识，在高中数学中占据重要地位与比例。学习三角函数也是一个由浅及深、由简单到复杂的过程。作为学生，在学习三角函数知识点时，首先要正确认识到该章节知识点的重要性，然后树立正确的学习理念，理清学习思路，深度掌握概念、特征等理论知识，并通过大量的练习来归纳总结来丰富自己的解题思路、掌握更多的解题技巧，从而有效提升数学三角函数学习效率和质量。

参考文献

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