2.3有理数的乘法1

1、基础性作业：课本P41 A组
2、巩固性作业：课本P42 B组
作业本
试一试：
用“＞” “＜” “＝”号填 空. (1)（ -4）×(-7 ) (2)（ -5）×(+4)
11 (3) 0× (－ ) 13 1 (4)（+ 7）×(－ 3 9 )
＞ 0 ＜ 0 ＝ 0 ＜
1 （-7）×（- 3 ） 9
探究新知
3 8 1 ( )与( )的乘积为 1 , (3)与( )的乘积为 1 , 8 3 3
若两个有理数乘积为1， 就称这两个有理数互为倒数。
注意:0没有倒数。
知识运用
练一练：求下列数的倒数
1 -8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 7
3 8
1
4 5
倒数
1
1 8 -7 什么数的倒数是 3 8
5 9
它本身？
例1 计算：
3 8 (1) ( ) ( ) 8 3
1 1 (2) (1 ) ( ) 2 3
运算中的 第一步是 先确定积的符号。 ______________ 第二步是 再把绝对值相乘 ______________。
(3) ( -2.5 ) × 4
1 (4) (3) ( ) 3
（＋２）×（＋３） ＝ ＋６ （－２）×（＋３） ＝ －６
结论：当改变相乘两数中一个数的符号时， 其积就变为原来积的相反数.
试一试：（＋２ ）×（－３） = － 6
（－２ ）×（－３） = ＋ 6
探究新知
（＋２）×（＋３） = ＋ 6
（－２ ）×（＋３） = － 6 （＋２ ）×（－３） = － 6 （－２ ）×（－３） = ＋ 6
问题探究
一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置 恰在l上的点O。(规定向右为正)回答下列 问题： •(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左 爬行，3分钟后它在什么位置？
O
-6 -4
-2
0
2
4
6
l
结果：应在O点的左边6cm处。
（－２）×（＋３） ＝－６ 列式：
问题：仔细观察这两个算式左边的乘数有什么 区别？右边的结果有呢？
1 1 3 (4) 3 2 3 3 7
说一说这节课的收获！
小结：
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把 绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。 2.如何进行两个（多个）有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘， 当有一个因数为零时，积为零。
同号 得正 绝对值相乘 异号 得负
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0。
快速回答：说出下列算式的符号, 并说明理由.
1、 2×（ － 3）
－
2、（ － 3）× （ － 2）
＋
－
3、（ + 4） × （ － 5）
4、（ + 2.5） × （ + 4）
＋
想一想
动一动
负因数的个数为偶数时，则积为正; 负因数的个数为奇数时，则积为负; 几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为 0
。
例题解析
例2 计算： (1) (2)
(−4)×5×(−0.5)
3 5 2 5 6
(3)
3 5 0 2
请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题：
(1)两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？ (2)积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？
探究新知
综合如下：
（1）（+2）×（+3）= + 6 （2）（-2）×（-3）= + 6 （3）（-2）×（+3）= - 6 （4）（+2）×（-3）= - 6 （5）任何数同0相乘 都得0 有理数乘法法则:
欢迎指导！
问题探究
•如果记蜗牛向右爬行为正，则向左爬行 2cm应记作什么？
－2cm
• 一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位 置恰在l上的点O。(规定向右为正)回答 下列问题： •(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右 爬行，3分钟后它在什么位置？
O
-6 -4 -2
问题探究
0
2
4
6
8
10
l
结果：应在O点的右边6cm处。 （＋２）×（＋３） ＝＋６ 列式：
1和-1
计算：
（1）（-1）×2×3×4= －24 （2）（-1）×（-2）×3×4= ＋24 （3）（-1）×（-2）×（-3）×4= －24
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）= ＋24
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0= 0 负因数的个数 确定： 多个不为零的有理数相乘，积的符号由 多个不为零的有理数相乘， 积的符号怎样确定呢？