MVDR自适应波束形成算法研究
基于盲源分离的自适应波束形成算法研究
基于盲源分离的自适应波束形成算法研究自适应波束形成算法是一种利用多普勒效应和自适应控制技术,对信号进行调制和解调的通信算法。
在无线通信系统中,自适应波束形成算法被广泛应用于盲源分离的无线通信系统中,以提高信道容量和降低信噪比。
本文将介绍基于盲源分离的自适应波束形成算法的基本原理和实现方法,并探讨其在无线通信系统中的应用场景和优势。
一、基于盲源分离的自适应波束形成算法的基本原理在无线通信系统中,为了实现盲源分离,需要使用频率选择性衰落信道模型来描述信号在传输过程中受到的衰落和干扰。
同时,为了降低多径效应对通信系统的影响,需要使用自适应波束形成算法来调整信号的调制方式和幅度,以获得更好的通信效果。
基于盲源分离的自适应波束形成算法的基本原理包括:1. 利用多普勒效应和频率选择性衰落信道模型,计算出盲源在不同频率上的发射和接收信号的幅度和相位,从而确定最佳调制方式和幅度。
2. 利用自适应控制技术,对调制方式、幅度和相位进行动态调整,以适应不同的盲源和环境。
3. 利用基带自适应技术,对自适应波束形成算法进行调整和优化,以提高通信系统的效率和稳定性。
二、基于盲源分离的自适应波束形成算法的实现方法基于盲源分离的自适应波束形成算法的实现方法可以分为以下几个步骤: 1. 采集盲源在不同频率上的发射和接收信号,并利用频谱分析和功率谱密度估计技术,计算出盲源的分布情况。
2. 根据采集到的盲源分布情况,使用频率选择性衰落信道模型和自适应波束形成算法,计算出最佳的调制方式和幅度。
3. 对计算出的调制方式和幅度进行优化,以实现自适应波束形成算法的动态调整和优化。
4. 将调制后的信号进行编码和解码,以实现无线通信。
三、基于盲源分离的自适应波束形成算法在无线通信系统中的应用场景和优势基于盲源分离的自适应波束形成算法在无线通信系统中具有广泛的应用场景和优势,包括:1. 提高信道容量,降低信噪比,从而提高通信效率。
2. 支持多用户和多业务通信,实现分布式通信和数据共享。
一种旁瓣级可控的MVDR波束形成算法
,,
处马理凯。, E-mail: makainue@
研究方向为水声信号
Canceller, GSC)等，其中 MVDR 波束形成器通过而实现对非期望信号的 抑制[3]。切比雪夫(Chebshev)加权[4]方法和改进的 Riblet-Chebshev 加权[5]方法可以在给定主瓣宽度的 同时获得最低旁瓣，但这种旁瓣都是均匀的。马远 良[6]提出了凹槽噪声场法，在观测空间均匀布放多 个虚拟干扰源，通过调整干扰源的强度来实现对旁 瓣的抑制，但这种方法需要在整个空间内均匀布放 多个干扰源，算法较复杂。赵红训等[7]对传统的凹 槽噪声场法进行了改进，只在最高旁瓣处添加虚拟 干扰进行抑制，简化了算法，但此算法需要预设虚 拟干扰源的个数，若设置的个数太少，算法可能不 收敛，并且算法对干噪比较敏感。本文在前人研究 的基础上提出了一种改进的自适应波束形成方法， 该方法无需预设虚拟干扰源的个数即能实现对旁 瓣的抑制，算法较为简单。
2第01398年卷第6 月3 期
声学技术
Technical Acoustics
Vol.38, No.3 Jun., 2019
一种旁瓣级可控的 MVDR 波束形成算法
马 凯，王平波，代 振 (海军工程大学电子工程学院，湖北武汉 430033)
摘要：针对传统的最小方差无畸变响应(Minimum Variance Distortionless Response, MVDR)波束形成方法存在的旁瓣较
0 引 言1
波束形成[1]是阵列信号处理的主要研究和应用
方向之一，也是阵列信号处理理论的重要组成部
分。常规波束形成的旁瓣级是固定的，无法抑制强
干扰，在复杂水声环境条件下会降低声呐设备的使
用性能。
自适应波束形成可以在特定方向形成“零
mvdr波束形成算法
MVDR波束形成算法1. 引言MVDR（Minimum Variance Distortionless Response）波束形成算法是一种常见的信号处理技术，通过根据接收阵列的信号数据计算权重，从而实现对特定方向上信号的增强和抑制其他方向的干扰信号。
在雷达、无线通信和声音处理等领域有广泛的应用。
本文将详细介绍MVDR波束形成算法的原理和步骤，并结合实例说明其应用。
2. MVDR波束形成算法原理MVDR算法的核心思想是基于最小方差准则对权重进行优化，以实现波束形成。
该算法假设接收阵列中存在主要目标信号和干扰信号，并通过优化权重系数来最小化输出信号的方差，从而达到抑制干扰信号、增强目标信号的效果。
具体而言，MVDR算法的原理如下：1.接收阵列的信号模型为：X=AS+N，其中X表示接收阵列的信号组成的向量，A表示接收阵列的几何构型矩阵，S表示目标信号的向量，N表示干扰噪声的向量。
2.目标信号的方向被假设为θ0，可以通过角度估计算法得到。
3.接收阵列的协方差矩阵R通过对信号向量X进行协方差计算得到：R=E[XX H]，其中E[]表示期望运算，H表示共轭转置。
4.为实现最小方差准则，需要计算权重向量w，使得w H Rw最小。
5.最优权重向量w的计算公式为：w=R−1a p，其中a p表示接收阵列中与目a p H R−1a p标信号方向θ0对应的导向矢量。
6.利用最优权重向量w对接收信号进行加权求和，得到输出信号：y=w H X。
通过以上步骤，MVDR算法可以实现对目标信号的增强和干扰信号的抑制。
3. MVDR波束形成算法步骤MVDR算法的步骤如下：1.收集接收阵列的信号数据，并对数据进行预处理，如去除噪声、标定接收通道等。
2.使用角度估计算法估计出目标信号的方向θ0。
3.根据接收阵列的几何构型确定导向矢量a p，计算协方差矩阵R。
4.根据R计算最优权重向量w，并将其应用于接收信号。
5.对加权后的接收信号进行信号处理，如滤波、时延校正等。
MVDR自适应波束形成算法研究
MVDR自适应波束形成算法研究1耍波東形成技术和信号空间波数iS IS it是自由空同信号阵列处理的两f主要研究方面。
MVDR是一种基干最大信干蝶比(SINR)准则的自适应波東形成算法。
MVDR 算法可以自适应的使阵列输岀在期望方向上功率最小同时信干喋比最夫。
将其应用于空间波数谱估廿上可以在很大程度上提高分辨率和噪声抑制II能。
本文将在深人分折MVDR算法原理的基础上，通ilit算机仿真和海上试醴数据处理的结果，分Iff T MVDR算法在高分辨率空间波数谱估廿应用中的性能。
同时通过比较对角加载前后的数据处理结果，分折对角加载对MVDR的改进效果。
关理词：液東形成;空同波数谱估it; MVDR；对角加菽Study of MVDR Self-adapting Beam-forming AlgorismAbstractBeamforming technology and signal special beam-number spectral estimation are the two major researching emphasis in array signal processing. MVDR is a self-adapting algorism based on the maximal SINR principle .It can self-adaptingly make the array output reach maximum on theexpected direction with the lowest SINR. Applying this algorism to special beam-number spectral estimation can to great extent increase the resolution and the inhibition capability. This paper makes a further analysis of MVDR algorism with the result of puter emulation and the processing of experimental data. Furthermore, this paper also shows the improvement of diagonal-loading technology to MVER algorism.Keywords: Beam-forming ； Spatial Wave-number spectral estimation；MVDR； Diagonal loading•可修編.目录1.引言42. MVDR自适应波束形成算法原理5 2. 1 MVDR权矢量52. 2协方差葩阵估廿72. 3MVDR U能分析82. 4MVDR算法在空间波数谱估廿中的应用9仿真实K110仿真实验210应用实1113. MVDR性能改善133. 1快拍数不足对MVDR算法的影响13仿真实豔3153. 2对角加载17仿真实验4173. 3R XX替代R、N的娱差分析19仿真实脸5193. 4对角m载应用实例21应用实例221总结25参考文献26引言MVDR ( Minimum Variance Distortionless Response )是Capon T 1967 年提岀的一种自适应的空间iHHiSHit算法。
mvdr算法matlab程序
MVDR（Minimum Variance Distortionless Response）算法是一种用于信号处理的自适应波束形成方法，能够在含有相关干扰的复杂环境中实现对目标信号的抑制和增强。
在无线通信、雷达、声呐等领域具有广泛的应用。
MVDR算法的核心思想是通过优化空间滤波器的权值，使得输出信号的方差最小，从而实现对指定方向上的信号增强，对其他方向上的干扰进行抑制。
其数学模型如下所示：1. 定义阵列接收信号为$x(t)$，阵列权向量为$w$，则输出信号$y(t)$可表示为$y(t) = w^Hx(t)$，其中$w^H$为权向量$w$的共轭转置。
2. 阵列接收信号$x(t)$可以表示为$x(t) = s(t) + n(t)$，其中$s(t)$为目标信号，$n(t)$为干扰噪声。
3. MVDR算法的优化目标是最小化输出信号的方差，即$w =\arg\min_w E\{|y(t)|^2\}$，其中$E\{\cdot\}$表示期望运算符。
为了实现MVDR算法，可以通过以下步骤进行：1. 阵列接收信号的空间协方差矩阵估计：根据接收到的信号数据，可以通过一定的方法估计得到阵列接收信号的空间协方差矩阵$R_x = E\{x(t)x^H(t)\}$，其中$E\{\cdot\}$表示期望运算符，$x^H(t)$表示$x(t)$的共轭转置。
2. 权向量的计算：根据空间协方差矩阵$R_x$，可以通过MVDR算法的推导得到优化的权向量$w = R_x^{-1}d$，其中$d$为期望增强的目标信号方向对应的空间谱。
下面以MATLAB程序实现MVDR算法为例，展示MVDR算法在阵列信号处理中的应用。
```matlabMVDR算法实现示例假设阵列接收信号的空间协方差矩阵为Rx，期望增强的目标信号方向对应的空间谱为d计算MVDR算法的权向量ww = inv(Rx) * d;对接收到的阵列信号进行空间滤波处理假设接收到的阵列信号为x，滤波后的输出信号为yy = w' * x;```通过以上MATLAB程序，可以实现对接收到的阵列信号进行MVDR 算法的空间滤波处理，从而实现对目标信号的增强和对干扰信号的抑制。
mvdr波束形成算法
mvdr波束形成算法MVDR波束形成算法全称为最小方差无偏估计（Minimum Variance Distortionless Response），也被称为逆滤波器法（Inverse Filtering）。
该算法是一种基于自适应滤波的波束形成技术，可以用于抑制干扰并提高信噪比。
在信号处理中，MVDR波束形成算法是基于传感器阵列收集到的多个输入信号进行处理和滤波，其目标是得到一个合成信号，使得该合成信号的信噪比尽可能高，同时抑制干扰的影响。
具体实现方法是通过自适应滤波器不断地调整各传感器的权重系数，使得输出信号的方差最小，从而达到抑制干扰的目的。
MVDR波束形成算法的主要优点是可以针对复杂的信号环境进行处理，并能够有效地抑制强干扰的影响，提高接收信号的质量和精度。
同时该算法还可以灵活地适应不同的信号类型，具有较好的通用性和适用性。
MVDR波束形成算法的主要步骤包括：确定阵列几何结构，计算协方差矩阵，根据所选目标函数构造约束条件，最小化方差估计，以获取最佳波束形成滤波器。
总之，MVDR波束形成算法是一种常用的自适应波束形成技术，可以用于抑制干扰和提高信噪比，在语音识别、雷达图像处理等领域有着广泛的应用。
MVDR波束形成算法的公式如下：先定义d(θ)为到达角为θ的信号入射方向与阵列垂线之间的夹角，s(n)为阵列接收到的输入信号向量，w(n)为自适应滤波器系数向量，x(n)为合成信号向量，则可得到以下公式：其中，HH表示共轭转置。
MVDR波束形成算法的目标是最小化输出信号的方差，即：其中，E[\cdot]E[⋅]表示期望操作。
进一步地，我们可以引入约束条件来保证信号不失真，即：由此，可以得到MVDR波束形成算法的优化问题表达式为：通过求解该优化问题，可以得到最佳的自适应滤波器系数向量w(n)w(n)，从而实现MVDR波束形成的功能。
自适应波束形成算法
自适应波束形成算法
自适应波束形成是一种用于增强某一方向信号的算法，适用于海洋、天文、雷达、无线通信等领域。
自适应波束形成算法的基本思想是在接收端采集到的多路信号中，将主要方向上的信号增强，抑制其他方向上的信号。
这可以通过使用一个权重向量来实现，权重向量中的每个元素对应于一个收发天线或传感器的输入信号，在不同情况下进行适当的调整，使得每个元素的值能够最大化或最小化特定的性能指标，例如信噪比或互相干扰。
这样就能够滤除噪声，减少前向干扰和多径效应，提高通信品质和探测能力。
常见的自适应波束形成算法有最小均方误差算法（LMS）和最小误差方向估计（MVDR）算法。
前者根据误差变化的方向对权重向量进行迭代更新，后者则使用海森矩阵的逆矩阵推导出权重向量。
自适应波束形成算法的实现需要多个相关信号的加权和运算，因此涉及到复杂的
计算和存储要求，也需要对信号进行预处理和后处理。
此外，由于其具有计算量大，实时性要求高等特点，需要对不同系统进行优化，适配特定的应用场景。
子阵级ADL-MVDR自适应波束形成算法
成本大大降低。
对 子 阵 级 ADBF 算 法 的 研 究 大 多 是 以 一 维 线 阵 进
行 的 ，文 献 [1] 对 线 阵 的 子 阵 结 构 提 出 了 非 均 匀 构 阵
收稿日期：2017⁃的 子 阵 级 波 束 形 成 算 法 。 文 献 [3]
2018 年 8 月 1 日
第 41 卷第 15 期
Aug. 2018
Vol. 41 No. 15
现代电子技术
Modern Electronics Technique
69
DOI：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2018.15.016
子阵级 ADL⁃MVDR 自适应波束形成算法
费
晓，张贞凯，田雨波
Keywords：sub⁃array；planar array；sidelobe；adaptive diagonal loading；beamforming；grating lobe
0
引
原 则 。 针 对 子 阵 级 时 的 旁 瓣 升 高 ，文 献 [2] 提 出 基 于
言
国内外学者对 ADBF（Adaptive Digital Beamforming）
Distortion Response）是一种常用的波束形成算法 [5]，当它
运用到子阵级时，主瓣方向容易变形。本文对基于 ADL⁃
MVDR 子阵波束形成进行研究，建立信号模型，在一维
线阵、平面阵上分别提出 ADL⁃MVDR 子阵级算法。与
常规 MVDR 子阵级算法相比，本文提出的算法具有较好
性能，同时进一步降低了运算量。
FEI Xiao，ZHANG Zhenkai，TIAN Yubo
稳定的天线阵自适应波束形成方法研究
Ｃｏｍ ｍｕ ｃ ｉ ｎ ｎ ｏｒ ａ ｉ ｏ ｅｓ ｉ ｇ ｎｉａｔ ｏｎ ａ ｄ Ｉ ｆ ｔ ｍ ｏｎ Ｐｒ ｃ ｓ ｎ
自 化技 与 ９１年 ０ 第９ 动 术 应用 ， １ 第３卷 期 ０
ｒｄ Ｗ’ Ｗ， ｒｎ Ｒ
Ｗ
式中（ 表 声中自噪 ， 示噪 ． ： 声分量的功率，Ｎ 单位 Ｌ Ｒ的
通过 计算得 出 ＭＶＤＲ 波束形成 器加权 向量 ：
ｉｖＲ ） ａ ｎ（ｎ木
。Ｖ 一 （ １ 尺 ） 以 ’ ， 术 ） （ 其 中 ｉｖ ） ｎ（ 表示 矩阵求逆 。 然 而在实 际环境 中 ， 不含 有信号 的噪声协 方差矩 阵 是 很难得 到 的 ， 除了在某些 雷达和 主动声 纳未 发射信 号 的间隙 中 ， 一般 情况 下人们 所得到 的数据 协方差 矩阵都 是含 有信 号的 ， 以我们一 般用含有 信号 与干扰 的数据 所 协 方 差 矩 阵 Ｒ Ｘ 代替 噪 声 协 方差 矩 阵 。 理 想 情 况 下 Ｒ ｘ＝（ ａ ，） ）ａ ’ （ Ｉ － 是信号入 射 的功率 ， ａ是信 号入射 方
向的导 向矢量 。因此 ＭＶＤＲ 加权 向量表 达式变 为 ：下 ， 其它方 向的输 出取得一个 最小值 。那么 使
上述 问题 可 以用 下 列优 化 问题表 示
ｍ ｉ ｍ ｉｅ ｎｉ ｚ
ｓ ｊｔｏｌ Ｏ ｌ Ｗ 以 ｏ＝ ｕ ｅ （ ） ・（ ） １ ｂｃｔ ｐ ｏ ＝ Ｏ
３ 仿 真 结 果 分 析
针对 Ｓ 和 Ｌ ＭＩ 法 ， ＭＩ Ｓ 方 进行波 束输出仿真 。仿真 条 件 同为 ： 阵元数 目为 Ｎ ＝１ 对 角加载量为 ：】 ０， ０，
期 望信号 的入射 方 向为 ０ ， 对应 的信 噪 比为 ｌ ｄ 。 其 ０ Ｂ， 并且 两个 波 束形 成器 所 接 收到 的信 号都 有 相 同 的预估 误差 。通过 图 １ 真输 出结果对 比可 以看 出 Ｌ ＭＩ 仿 Ｓ 相对 与 Ｓ 的优势 ： ＭＩ 当来波信号实 际导 向矢量 与理想导 向矢 量有 偏 差时 ， 以看 出 ， Ｍ Ｉ方法得 到 的波束 输 出较 可 ＬＳ Ｓ 波 束输 出更 为稳健 ， ＭＩ 鲁棒 性能 更好 。波 束 图上 也体 现 出了数 据估 计 误差 与方 向误差 对 两种 波 束形 成器 所
时域解析信号的MVDR自适应波束形成方法
时域解析信号的MVDR自适应波束形成方法
王良;宋志杰;华洋
【期刊名称】《数据采集与处理》
【年(卷),期】2009(024)003
【摘要】针对频域最小方差无失真响应(MVDR)方法在源方位快速变化情况下稳定性差的问题,提出了一种基于时域解析信号的MVDR自适应波束形成方法TAMVDR(Time-domain Aanlysis MVDR).在构造时域解析信号的基础
上,TAMVDR通过对每一路时域解析信号引入复权,利用期望方向的输出响应不变的约束使阵列输出功率最小.在一次快拍条件下,TAMVDR即可获得最优解.仿真及试验数据处理结果表明,在目标方位快速变化条件下,TAMVDR的信号检测和方位分辨性能明显优于频域MVDR方法,且计算量较小.
【总页数】5页(P318-322)
【作者】王良;宋志杰;华洋
【作者单位】中国海洋大学信息科学与工程学院,青岛,266100;中国海洋大学信息科学与工程学院,青岛,266100;中国海洋大学信息科学与工程学院,青岛,266100【正文语种】中文
【中图分类】TN911
【相关文献】
1.基于声压振速联合处理的矢量线阵时域解析MVDR方法研究 [J], 李海涛;王余;王易川
2.子阵级ADL-MVDR自适应波束形成算法 [J], 费晓;张贞凯;田雨波
3.时空联合估计权向量的MVDR自适应波束形成方法 [J], 张甲坤;郑晓庆;王良
4.双约束条件的时域MVDR自适应波束形成方法 [J], 董晋;胡鹏;冯金鹿
5.MVDR自适应波束形成技术在水声中的研究进展 [J], 许光;周胜增
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MVDR波束抗干扰算法研究与迭代实现
方 法 。该 迭 代 实 现 方 法 不 需 要计 算 矩 阵 求 逆 ， 可以大大降低计算复杂度 ， 易 于在 硬 件 上实 现 。针 对 直 接 迭 代 算 法 不 能 快 速 跟 踪 干 扰 变 化 的情 况 ， 进 一 步 研 究 了基 于 数 据 块 处 理 的迭 代 算 法 。通 过 合 理 的选 择 数 据 长 度 ， 块 处 理方 法 可 以 迅 速感 应 干 扰 信 号 方 向 的 变 化 。最 后 ， 通 过 理 论 推 导并 结 合 实 际 应 用 给 出 了 该 算 法 在 Ｆ Ｐ Ｇ Ａ 中 的 实 现 流 程 。采 用 均 匀 等间隔线列阵 ， 通 过 计 算 机 仿 真 验 证 了该 方 法 的 有 效 性 。 关 键 词 ：波 束 形 成 ； 抗 干 扰 ；迭 代 实 现
ａ ｎ ｔ ｉ － ｊ ａ ｍ ｂ ｅ ａ ｍｆ ｏ ｒ ｍｉ ｎ ｇ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ
Ｚｈ ａ ｎｇ Ｈ ｕａ
（ Ｘｉ ’ ａ ｎ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕｔ ｅ ｏｆ Ｎａ ｖ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ， Ｘｉ ’ ａ ｎ ７ １ ０ ０ ６ ８． Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
mvdr和capon公式
mvdr和capon公式
MVDR（Minimum Variance Distortionless Response）和CAPON（Capone's Minimum Variance) 是信号处理领域中常用的两种自适应波束形成算法。
它们通常用于在有干扰的情况下估计信号的方向。
这些算法在雷达、通信和声纳等领域都有广泛的应用。
MVDR算法是一种基于最小方差准则的波束形成方法。
它旨在使波束在期望信号的方向上响应最大，而在干扰方向上的响应最小。
MVDR算法通过计算协方差矩阵的逆来实现波束权向量的最优化，以达到抑制干扰的目的。
CAPON算法也是一种自适应波束形成算法，它也是基于最小方差准则。
与MVDR算法不同的是，CAPON算法采用了空间谱估计的方法，通过对信号的空间谱进行估计来计算波束权向量，以实现对期望信号的增强和对干扰的抑制。
这两种算法在实际应用中各有优劣。
MVDR算法在信噪比较高时表现较好，但对于信噪比较低的情况下容易受到信号样本数不足的影响。
而CAPON算法对信号样本数的要求相对较低，适用于信噪比较低的情况，但在信噪比较高时可能会出现主瓣失真的问题。
总的来说，MVDR和CAPON算法都是在自适应波束形成领域中比
较经典的算法，它们在不同的应用场景下都有各自的优势和局限性。
在实际应用中，需要根据具体的情况选择合适的算法来实现信号的
波束形成和方向估计。
MVDR波束形成算法的优化及其在电磁探测领域的应用
MVDR波束形成算法的优化及其在电磁探测领域的应用第一章绪论在电磁探测领域，波束形成是一种常见的技术手段。
在众多的波束形成算法中，MVDR（Minimum Variance Distortionless Response）算法是一种典型的自适应波束形成算法。
它的特点是可以抑制信号干扰，提高目标信号的信噪比。
但是，传统的MVDR算法在实际应用中存在一些问题，如计算复杂度高、稳定性差等，因此对MVDR算法进行优化是很有必要的。
第二章 MVDR算法的原理与特点MVDR算法是一种基于降维思想的自适应波束形成算法，它可以根据环境中的信号特性自动选择最佳的信号加权系数。
该算法的基本思想是通过信号空间处理将多维平面向投影到一维或二维空间，从而降低计算复杂度，在降维后的空间中计算最佳加权系数，最终得到抑制干扰、提高信噪比的输出信号。
MVDR算法的特点如下：1. 可以实现对信号干扰的有效抑制，提高目标信号的信噪比。
2. 可以根据环境中信号的特性自动选择最佳的信号加权系数，具有自适应性。
3. 可以在信号干扰较大的情况下仍然保持较高的抑制水平。
第三章 MVDR算法的优化传统的MVDR算法存在计算复杂度高、稳定性差等问题，因此需要对其进行优化。
主要的优化方法包括以下几个方面：1. 优化空间降维处理方法：传统的MVDR算法采用的是协方差矩阵的特征值与特征向量分析法进行空间降维，这种方法存在计算复杂度高的问题。
因此，可以采用LU分解等优化方法，从而简化计算过程。
2. 改进权重计算方法：传统的MVDR算法中，权重系数容易受到噪声等外界因素的影响，导致输出结果不稳定。
因此，可以采用加入正则化因子的方法、半迹法等方法改进权重计算方法，提高MVDR算法的稳定性与准确性。
3. 采用快速算法：传统的MVDR算法在计算过程中存在大量的矩阵运算，严重影响了其实时性和实用性。
因此，可以采用矩阵分裂法、QR分解法等快速算法，从而提高MVDR算法的实时性和计算效率。
自适应波束形成的研究实验
自适应波束形成的研究实验作者：常亮来源：《中国科技纵横》2012年第20期摘要:自适应波束形成又称自适应空域滤波,它是通过对各阵元加权进行空域滤波,来达到增强有用信号、抑制干扰的目的,而且他可以根据信号环境的变化,来改变各阵元的加权因子。
关键词:自适应波束形成信噪比最小均方算法2、实验内容3、实验原理本实验主要研究两种自适应波束形成方法。
3.1 最小无失真方差响应最小无失真方差响应（MVDR）波束形成器阵列输出的最小均方值使波束受到限制,从而在给定信号的方向到来的波形产生无畸变的响应[1]。
采样矩阵求逆（SMI）方法为其中是数据的协方差矩阵的最大似然估计,θ是目标的导向向量。
特别的,其中,表示阵列模型在某一时刻的快拍矢量。
3.2 最小均方波束形成器最小均方准则条件下的权重每经过一个采样间隔都要增加一个增量。
这个增量是与输出剩余功率的变化率成正比的。
最小均方准则的自适应方法计算较为简单,并是慢慢收敛的。
[3]下面将要具体的介绍一下最小均方波束形成器的发展情况。
假设为一个N元阵接收到的的向量信号,波束形成器的输出是由一个复杂的权和每个阵元的输出相乘得到的,再将所有阵元相加,得到。
通过权使阵列的输出功率最小,同时还要受到的限制,其中C为的限制矩阵,f为的限制向量。
为了在后面得到最小均方准则的结果,我们设,需要解决的最优化问题就可以表示成,约束条件为,这里表示协方差矩阵。
[4]最优解为。
权向量w分为两部分:一个是受限子空间,另一个是与它正交的。
换句话说,就是。
维的矩阵B的列组成一个正交互补的矩阵C,即。
的向量可以改善维正交子空间的抗干扰性能。
向量是固定值,并且。
现在,上文提到的受限制的最优化问题可以表示为不受限制的问题,其最优解为[2]。
参考文献[1]金荣洪,耿军平.无线通信中的智能天线[M].北京:北京邮电大学出版社,2006.[2]胡可欣,胡爱明.数字波束形成技术(DBF)在雷达中的应用[J].现代防御技术,2006.[3]王念旭.DSP基础与应用系统设计[M].北京:北京航空航天大学出版社,2000.。
MVDR算法范文
MVDR算法范文MVDR算法是一种广泛应用于语音处理和雷达系统中的自适应波束形成算法。
MVDR全称为Minimum Variance Distortionless Response，即最小方差无畸变响应。
该算法的目标在于通过自适应滤波器设计来抑制噪声和干扰，从而增强感兴趣信号的有效性。
在传统的波束形成算法中，常用线性阵列接收器通过加权组合多个阵元的接收信号来形成波束，以增强来自特定方向的信号强度。
然而，在实际应用中，由于噪声和干扰信号的存在，波束形成效果会受到很大的限制。
为了克服这个问题，MVDR算法引入了自适应滤波器的概念，通过最小化输出信号的方差来抑制非特定方向上的干扰信号。
MVDR算法的基本原理如下：1.数据采集和信号模型建立：通过阵列收集到的信号，可以建立一个接收到的信号模型。
该模型中包括感兴趣信号、噪声信号和干扰信号。
2.空间相关矩阵计算：将接收到的信号通过空间相关矩阵的计算将信号从时域转换到空域。
该过程中，会估计出来自不同方向的信号。
3.最小方差优化：根据感兴趣信号的方向，通过最小化输出信号的方差来确定最优的滤波器权重。
通过优化目标函数，可以用矩阵运算得到最小方差滤波器系数。
4.自适应滤波器设计：将优化得到的权重应用于自适应滤波器中，对接收到的信号进行滤波处理。
5.波束输出：将滤波后的信号进行加权组合，得到增强感兴趣信号的波束输出。
MVDR算法的优点在于它能够增强感兴趣信号的效果，同时抑制非特定方向上的噪声和干扰信号。
它在不需要先验知识的情况下，可以自适应地估计信号的方向和功率，从而在复杂环境中表现出很好的性能。
MVDR算法广泛应用于语音处理、雷达系统、无线通信等领域，能够提高系统的性能和可靠性。
然而，MVDR算法也存在一些不足之处。
首先，该算法在实时性要求较高的应用中，需要大量的计算资源和存储空间。
其次，MVDR算法对信号和噪声的统计特性有一定的假设，如果实际情况与假设不符，可能导致性能下降。
MVDR自适应波束形成算法研究
MVDR自适应波束形成算法研究摘要波束形成技术和信号空间波数谱估计是自由空间信号阵列处理的两个主要研究方面。
MVDR是一种基于最大信干噪比（SINR）准则的自适应波束形成算法。
MVDR算法可以自适应的使阵列输出在期望方向上功率最小同时信干噪比最大。
将其应用于空间波数谱估计上可以在很大程度上提高分辨率和噪声抑制性能。
本文将在深入分析MVDR算法原理的基础上，通过计算机仿真和海上试验数据处理的结果，分析了MVDR算法在高分辨率空间波数谱估计应用中的性能。
同时通过比较对角加载前后的数据处理结果，分析对角加载对MVDR的改进效果。
关键词：波束形成；空间波数谱估计；MVDR；对角加载Study of MVDR Self-adapting Beam-forming AlgorismAbstractBeamforming technology and signal special beam-number spectral estimation are the two major researching emphasis in array signal processing. MVDR is a self-adapting algorism based on the maximal SINR principle. It can self-adaptingly make the array output reach maximum on the expected direction with the lowest SINR. Applying this algorism to special beam-number spectral estimation can to great extent increase the resolution and the inhibition capability. This paper makes a further analysis of MVDR algorism with the result of computer emulation and the processing of experimental data. Furthermore, this paper also shows the improvement of diagonal-loading technology to MVER algorism.Keywords: Beam-forming ；Spatial Wave-number spectral estimation；MVDR；Diagonal loading目 录1． 引言 (2)2． MVDR 自适应波束形成算法原理 (2)2．1 MVDR 权矢量 (2)2．2 协方差矩阵估计 (4)2．3 MVDR 性能分析 (5)2．4 MVDR 算法在空间波数谱估计中的应用 (6)仿真实验1 (6)仿真实验2.......................................................................................................7应用实例1. (7)3． MVDR 性能改善 (9)3．1 快拍数不足对MVDR 算法的影响 (9)仿真实验3.....................................................................................................113．2 对角加载.. (12)仿真实验4.....................................................................................................133．3 ∧xx R 替代∧NN R 的误差分析 (14)仿真实验5.....................................................................................................153．4 对角加载应用实例. (16)应用实例2 (16)总结 (19)参考文献 (20)MVDR自适应波束形成算法研究4一．引言MVDR（Minimum Variance Distortionless Response）是Capon于1967年提出的一种自适应的空间波数谱估计算法。
lms_自适应滤波算法在_mvdr_波束_形成中的运用_概述说明
lms 自适应滤波算法在mvdr 波束形成中的运用概述说明1. 引言1.1 概述本文旨在探讨LMS自适应滤波算法在MVDR波束形成中的运用。
随着科技的飞速发展，无线通信系统越来越普及和重要，而波束形成技术作为一种提高通信性能和降低干扰的关键技术，在无线通信领域得到了广泛应用。
LMS自适应滤波算法是一种经典且常用的自适应滤波方法，具有快速收敛和较好的稳定性等优势。
本文将分析LMS自适应滤波算法的原理、工作原理以及特点与优势，然后探究MVDR波束形成技术的基本原理、算法流程以及应用场景。
最后将重点研究LMS自适应滤波算法在MVDR波束形成中的运用，并进行实验结果与讨论。
1.2 文章结构文章结构如下所示：首先引言部分对本文进行概述说明；之后，第二部分将详细介绍LMS自适应滤波算法的原理、工作原理以及特点与优势；第三部分将介绍MVDR波束形成技术的基本原理、算法流程以及应用场景；第四部分将重点探究LMS自适应滤波算法在MVDR波束形成中的运用，包括研究背景、算法设计与分析以及实验结果与讨论；最后，第五部分将给出结论和展望，总结研究成果，并对未来研究方向进行展望。
1.3 目的本文的目的是通过概述说明LMS自适应滤波算法在MVDR波束形成中的运用。
旨在深入了解LMS自适应滤波算法的原理和特点，并探讨其在MVDR波束形成中的优势和适用性。
通过分析实验结果和讨论，掌握LMS自适应滤波算法在MVDR波束形成中的性能表现，为无线通信系统设计和优化提供参考依据。
最终目标是推动无线通信技术的发展，提高通信质量和系统性能。
2. LMS自适应滤波算法2.1 原理介绍LMS自适应滤波算法是一种常见的自适应信号处理方法。
它基于最小均方误差准则，通过不断调整滤波器系数，使得滤波后的输出信号与期望信号之间的均方误差最小化。
该算法可以有效地抑制干扰和噪声，并提高系统性能。
在LMS算法中，假设输入信号为x(n)，期望输出为d(n)，滤波器的系数为w(n)。
时域解析信号的mvdr自适应波束形成方法
时域解析信号的mvdr自适应波束形成方法本文章主要介绍以时域解析信号的MVDR自适应波束形成方法，它是一种用于波束形成的新技术，用于改善信号的定向增强性能。
用此方法可以有效抑制混响环境和干扰环境中的接收信号的主动噪声和大气噪声，从而提高定向增强性能。
MVDR波束形成方法是一种时域解析信号处理技术，它在时域解析信号处理中起着重要作用，用于提高定向增强性能。
它可以抑制回声和定向回声边际的主动噪声，并且可以有效抑制大气噪声的干扰。
MVDR自适应波束形成方法使用基于时域变化的信号模型，以消除定向回声和大气噪声对接收信号的影响，从而提高定向增强性能。
首先，MVDR自适应波束形成方法基于自适应信号处理和时域解析信号处理技术，采用变化信号模型，通过基于时域变化的信号模型参数求解，以消除定向回声和大气噪声对接收信号的影响，从而改善信号定向增强的性能。
其次，在计算MVDR的自适应波束形成方法时，可以采用高斯代价函数，当信号与预定义的参考波束方向相一致时，高斯代价函数的值就会最小，从而可以抑制定向回声边际的噪声，提高信号的定向增强性能。
MVDR自适应波束形成方法可以有效抑制混响环境和干扰环境中的接收信号的主动噪声和大气噪声，从而提高定向增强性能。
此外，它可以在变化环境中自动调整波束方向，从而改善信号定向增强。
MVDR自适应波束形成方法有许多优点，它可以改善信号定向增强性能，可以抑制定向回声边际的噪声，可以有效抑制大气噪声的干扰，还可以在变化环境中自动调整波束方向。
不过，由于MVDR波束模型是基于时域变化的，因此在运算时会消耗较多的计算资源，所以在实际应用中需要做出相应的优化。
综上所述，MVDR自适应波束形成方法是一种新技术，它可以改善信号定向增强性能，可以有效抑制混响环境和干扰环境中的接收信号的主动噪声和大气噪声，可以在变化环境中自动调整波束方向。
它有许多优点，不过在实际应用中需要进行优化，以提高计算效率。
MVDR波束形成器论文：最优波束形成技术研究及其硬件实现
MVDR波束形成器论文：最优波束形成技术研究及其硬件实现【中文摘要】随着社会信息化进程的加快,个人移动通信日益受到人们的青睐。
现有的第二代移动通信网,无论在频谱资源,还是在移动业务方面都不能满足人们的日益增长的需求。
在这种情况下,智能天线技术、多天线技术应运而生,它们可以提高现有频谱资源的利用率,增加信道容量。
波束形成技术恰恰正是智能天线信号处理的核心技术之一。
波束形成技术的本质是形成空域滤波器,对接收信号中的干扰和噪声成分进行抑制,对接收信号中的期望成分进行增强。
本文主要研究空间谱估计,通过施加约束准则提高最小方差无畸变响应(MVDR)最优波束形成器的稳健性,并在ARM9263微处理器上实现MVDR 波束形成器。
具体工作包括：(1)建模仿真分析了延迟-相加法、Capon 最小方差法和MUSIC算法在空间谱估计中的应用。
对入射信号的波达方向估计(DOA)进行研究,对其分辨率高低及算法优劣进行了分析。
(2)对常规波束形成中的加权技术和零陷技术进行分析和研究。
仿真表明不同谱加权技术使波束形成器具有不同的性能,零点约束技术可以起到抑制干扰信号的作用。
(3)针对MVDR波束形成器,产生的主波束失配问题,通过施加对角加载技术和线性约束技术,为主波束提供保护。
...【英文摘要】With the rapid development of social information, the personal communication has attracted moreattention. The second generation mobile communication network could not meet the growing demand not only in the spectrum resources, but also in the mobile business. Then smart antenna and multi-antenna technology have emerged which can improve the existing spectrum utilization rate and increase the channel capacity. Beamforming is a core of smart antenna signal processing technology.The beamforming technology...【关键词】MVDR波束形成器 DOA估计 ARM9263 高斯-约当消元法稳健性【英文关键词】MVDR Beamformer DOA estimation ARM9263 Gauss-Jordan elimination method robustness【目录】最优波束形成技术研究及其硬件实现摘要3-5ABSTRACT5-6第一章绪论11-17 1.1 本课题的研究背景和意义11-12 1.2 波束形成技术的发展进程及国内外研究状况12-14 1.3 本文的研究工作和内容安排14-17第二章波束形成理论基础及空间谱估计17-27 2.1 阵列天线的理论基础17-19 2.1.1 均匀线阵17-18 2.1.2 平面内的均匀圆阵18-19 2.2 空间谱估计的传统研究方法19-23 2.2.1 延迟-相加法19-22 2.2.2 Capon最小方差法22-23 2.3 改进的空间谱估计的研究方法23-25 2.4 本章小结25-27第三章加权算法和调零技术在波束形成中的应用27-41 3.1 谱加权算法27-31 3.1.1 均匀加权27-28 3.1.2 谱函数加权28-31 3.2 给定旁瓣水平的最小波束宽度加权算法31-34 3.2.1 Chebyshev多项式法31-33 3.2.2 Taylor 加权法33-34 3.3 调零技术在波束形成中的应用34-38 3.3.1 频率——波束响应35-36 3.3.2 零点约束36-37 3.3.3 一阶零点约束及二阶零点约束37-38 3.4 本章小结38-41第四章基于主波束保护的稳健最优波束形成41-55 4.1 最优波束形成器41-47 4.1.1 阵列信号基本模型41-42 4.1.2 最小方差无畸变响应(MVDR)波束形成器42-44 4.1.3 失配的最小方差无畸变响应波束形成器44-47 4.2 主波束保护的方法47-52 4.2.1 对角加载技术48-51 4.2.2 线性约束的技术51-52 4.3 稳健的最优波束形成器_LCMV(线性约束最小方差波束形成器)52-53 4.4 本章小结53-55第五章最优波束形成技术在ARM9263中的实现55-67 5.1 嵌入式系统简介及硬件平台选择55-59 5.1.1 嵌入式系统简介55-56 5.1.2 硬件平台选择及ARM9263特点56-59 5.2 MVDR波束形成器在AT91SAM9263微处理器上的实现59-62 5.2.1 程序结构及流程59-61 5.2.2 阵列接收信号协方差矩阵求逆算法的实现61-62 5.3 算法处理结果及评估62-65 5.4 本章小结65-67第六章结论与展望67-69参考文献69-73致谢73-75攻读硕士学位期间已发表和录用的学术论文75。
时域解析信号的mvdr自适应波束形成方法
时域解析信号的mvdr自适应波束形成方法近年来，随着多维数据的采集和处理的技术的发展，时域解析信号的多维短期动态时变特性得以发挥，从而推动了更多的无线通信和声呐技术的应用。
时域解析信号的波束形成应用在面临情景中有着复杂的时变特性和扰动性，因此针对时域解析信号，研究者们开发出了一种新型的自适应算法MVDR自适应波束形成算法，以更好地实现时域解析信号的传输效率。
MVDR自适应波束形成算法是一种基于多维小波变换（MWT）和动态解调（DT）的自适应波束形成算法，旨在在复杂的无线通信环境中提高时域解析信号的波束形成能力。
MVDR自适应波束形成算法的核心思想是通过使用MWT和DT，可以从时域解析信号中提取出有用的时变特性和扰动性，并将其作为进行波束形成的输入参数。
经过MWT 和DT的预处理，MVDR自适应波束形成算法通过计算解析信号的实部和虚部来调整解调时域信号的信息，最终实现波束形成。
MVDR自适应波束形成算法优于传统的自适应波束形成算法，具有如下优点：第一，MVDR自适应波束形成算法对时域解析信号的有效性更高，能够在时变情景中更准确有效地捕获有效信号，有效地抑制扰动信号，从而提高传输效率。
第二，MVDR自适应波束形成算法可以最大限度地利用复杂情景中的有效信息，有效提高波束形成能力。
第三，MVDR自适应波束形成算法对复杂噪声环境的抗扰动能力强，可以有效抑制噪声对信号的影响，有效提高传输效率。
本文提出的MVDR自适应波束形成算法，具有在复杂情景中提高数据传输效率的优势，可用于传统的无线通信技术中，也可用于新兴的无线通信技术中，从而实现更高的无线通信和声呐技术的效率。
然而，尽管MVDR自适应波束形成算法可以提高时域解析信号的传输效率，但它也存在一定的局限性，例如，它对复杂情景中信号和噪声比值要求比较高，这使得其在复杂情景下应用不太实用。
因此，在未来的工作中，研究者们可以设计出更高效的波束形成算法，以满足更复杂情景中无线通信技术的应用需求。
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MVDR自适应波束形成算法研究摘要波束形成技术和信号空间波数谱估计是自由空间信号阵列处理的两个主要研究方面。
MVDR是一种基于最大信干噪比（SINR）准则的自适应波束形成算法。
MVDR算法可以自适应的使阵列输出在期望方向上功率最小同时信干噪比最大。
将其应用于空间波数谱估计上可以在很大程度上提高分辨率和噪声抑制性能。
本文将在深入分析MVDR算法原理的基础上，通过计算机仿真和海上试验数据处理的结果，分析了MVDR算法在高分辨率空间波数谱估计应用中的性能。
同时通过比较对角加载前后的数据处理结果，分析对角加载对MVDR的改进效果。
关键词：波束形成；空间波数谱估计；MVDR；对角加载Study of MVDR Self-adapting Beam-forming AlgorismAbstractBeamforming technology and signal special beam-number spectral estimation are the two major researching emphasis in array signal processing. MVDR is a self-adapting algorism based on the maximal SINR principle. It can self-adaptingly make the array output reach maximum on the expected direction with the lowest SINR. Applying this algorism to special beam-number spectral estimation can to great extent increase the resolution and the inhibition capability. This paper makes a further analysis of MVDR algorism with the result of computer emulation and the processing of experimental data. Furthermore, this paper also shows the improvement of diagonal-loading technology to MVER algorism.Keywords: Beam-forming ；Spatial Wave-number spectral estimation；MVDR；Diagonal loading目录1．引言 (3)2． MVDR自适应波束形成算法原理 (4)2．1 MVDR权矢量 (4)2．2 协方差矩阵估计 (7)2．3 MVDR性能分析 (8)2．4 MVDR算法在空间波数谱估计中的应用 (8)仿真实验1 (9)仿真实验2 (9)应用实例1 (10)3． MVDR性能改善 (12)3．1 快拍数不足对MVDR算法的影响 (12)仿真实验3 (14)3．2 对角加载 (15)仿真实验4 (16)3．3∧xxR替代∧NNR的误差分析 (17)仿真实验5 (18)3．4 对角加载应用实例 (19)应用实例2 (19)总结 (22)参考文献 (23)一．引言MVDR （Minimum Variance Distortionless Response ）是Capon 于1967年提出的一种自适应的空间波数谱估计算法。
通过MVDR 算法得到的权系数可以使在期望方向上的阵列输出功率最小，同时信干噪比最大。
与CBF 相比，MVDR 算法在很大程度上提高了波数谱估计的分辨率，有效的抑制了干扰和噪声。
MVDR 算法采用了自适应波束形成中常用的采样矩阵求逆(SMI)算法，该算法具有较快的信干噪比意义下的收敛速度。
SMI 算法只用较少的采样数据(快拍数)就能保证权系数收敛。
然而，当快拍数较少时，波束响应的主旁瓣比往往达不到有求，波束图发生畸变。
为了能在较少快拍数下得到符合要求的波束相应图，Carlson 提出了对协方差矩阵进行对角加载的算法。
通过对角加载可以有效降低由快拍数不足造成的协方差矩阵小特征值的扰动，从而避免了由此产生的波束相应图畸变。
本文的主要工作是：分析MVDR 算法以及对角加载技术的基本原理，对MVDR 算法在快拍数不足和高信噪比的情况下发生畸变的原因进行讨论。
通过仿真实验给出MVDR 算法相对于CBF 在波束形成和空间波数谱估计应用中的改善效果，同时给出对角加载技术对MVDR 算法的改善效果。
通过对海上实验数据的处理给出MVDR 算法的几组应用实例，根据应用实例进一步分析MVDR 相对于CBF 的性能特点以及对角加载对MVDR 算法的改善效果。
二． MVDR 自适应波束形成算法原理2.1 MVDR 权矢量加权后的阵列输出可以表示为：H Y W =X （2.1.1） 其中，Y 为阵列的输出幅值，[]12,,TN w w w =W …… 为权矢量，12,,T N x x ⎡⎤=⎣⎦X ……，x 为N 个阵元的输出矢量。
在一般情况下，阵元输出矢量被认为是入射信号和噪声加方向性干扰的叠加。
因此，X=+S N（2.1.2） 其中S 为入射信号矢量，N 为噪声加干扰矢量。
在平面波假设下，0S =s S a(2.1.3)11[,][,][]T T M M g g n =⨯+1N a a N ……，……，，……，n（2.1.4）其中1(2/)(2/)[,]s s N i f c rd i f c rd T s e e ππ-⨯-⨯=a ……， （2.1.5）为信号入射的方向矢量， 1111111(2/)(2/)(2/)(2/)[,][(,),(,)]N M N g g gM gM i f c r d i f c r d i f c r d i f c r d T TM e e e e ππππ-⨯-⨯-⨯-⨯==1A a a ……，……，……，……，（2.1.6）为M 个干扰源的方向矢量矩阵。
,r d 分别为信号以及干扰源和各个阵元的坐标向量，0S ,1,M g g ……，为信源处的发射信号幅度以及M 个干扰源的幅度，n 为加性噪声的幅度。
将（2.1.2）带入（2.1.1）得：H H s N Y Y Y =+=+W S W N （2.1.7）由此求出阵列的输出功率为（设信号与干扰加噪声完全不相干）：[][][]H H H H H H H E YY E E =+=+ss NN w SS w w NN w w R w w R w （2.1.8）其中,ss NN R R 分别为信号和干扰加噪声的协方差矩阵。
由（2.1.8）得，阵列输出的信干噪比为：H H SINR =ss NN w R w w R w（2.1.9）将NN R 分解为NN R H =L L （2.1.10）其中L 为可逆方阵。
将（2.1.10）带入(2.1.9)得，1()()()()H H H SINR --=ss PW P R P PW PW PW （2.1.11）由（2.1.3）和（2.1.5）得 2H s σ=ss s s R a a (2.1.12) 带入（ 2.1.11）得12()()()()H H H s H SINR σ--=s s PW P a a P PW PW PW (2.1.13)由Schwartz 不等式得，11()()[()()][()()]H H H H H H ----≤⨯s s s s PW P a a P PW PW PW a P P a 21H s s SINR σ-≤s NN a R a （2.1.14）当且尽当H Q -=s P a PW (2.1.15)时等号成立。
由（2.1.15）式可以求得到最优权矢量：1H s Q Q ---==1opt NN sw P P a R a （2.1.15）由线性约束条件1H =opt s W a 得1H Q =s NN sa R a ，所以MVDR 最优权矢量可以表示为：11H NN --=NN s opt s sR a W a R a （2.1.16） 从MVDR 权矢量的表达式中我们可以看出，权矢量可以根据噪声加干扰的协方差矩阵的变化而变化，因而MVDR 算法可以自适应的使阵列输出在期望方向上的SINR 最大，达到最佳效果。
2.2 协方差矩阵估计在实际的阵列处理中，我们无法得到统计意义上理想的协方差矩阵，因此只能通过估计来代替。
通常采用的是最大似然估计：11K H k K ∧==∑NN NN R XX（2.2.1）其中NN X 是同一时刻阵元输出中噪声加干扰成分，称为一次快拍，K 为快拍数。
从MVDR 权矢量表达式（2.1.16）中我们还可以看出，MVDR 算法需要已知噪声加干扰的协方差矩阵。
在实际的阵列处理中，尤其是通过空间波数谱进行DOA 估计时，噪声加干扰成分往往不能从阵元输出中分离出来，这在一定程度上限制了MVDR 算法在声呐被动测向中的应用。
在实际应用中，可以用包含期望信号的协方差矩阵XX R 来代替NN R 。
根据（2.1.2）得（设期望信号与噪声加干扰完全不相干）：=+xx ss NN R R R （2.2.2）将（2.1.12）式带入（2.2.2）式得：11221H s s σσ-----=-+11NN s s NN XX NNH 1s NN s R a a R R R a R a （2.2.3）用-1XX R 代替（ 2.1.16）中的1NN -R 得：22122()1()1H s s H H s NN s s σσσσ---------+=-+111NN s s NN NN s H 1s NN s 11NN s s NN s H 1s NN s R a a R R a a R a W R a a R a R a a R a 11H NN --=NN s s s R a a R a =opt W（2.2.4）因此，在期望信号与噪声加干扰完全不相干时，用包含期望信号的协方差矩阵进行估计所得的权系数与理想情况下的最优权系数相同。
在实际信号空间波数谱估计中，往往使用XX R 代替NN R 求得MVDR 权矢量。
2.3 MVDR 性能分析MVDR 算法可以使阵列在期望方向上的输出功率最小，同时信干噪比（SINR ）最大。
从第一节MVDR 权矢量表达式（2.1.16）中不难看出，MVDR 算法之所以具有这种性质是因为最优权矢量能够自适应的在期望方向形成峰值并在干扰方向形成零点。
这样就在最大程度上消除了方向性干扰的影响。