苏州大学企业管理资料微观经济学习题(1)

中级微观经济学
作业一
1．小王只能消费坚果和浆果。

幸运的是他也正好喜欢这两种物品。

当他每周消费单位坚果和单位浆果时，他的消费束,就写做（，）。

对于小王来说，和消费束（1，16）无差异的消费束是（，），其中0，0，并且=20—4。

同样，和消费束（36，0）无差异的消费束是（，）其中0，0，=24—4。

（a）请在下面的图表中，绘出通过（1，16）的无差异曲线上的一些点，并且用蓝笔勾画出这条无差异曲线。

同样，用红笔
画出通过过（36，0）的无差异曲线。

（b）用铅笔把小王弱偏好于消费束（1，16）的消费束集合画成阴影。

同样，用红笔把小王弱偏好于消费束（36，0）的消
费束集合画成阴影。

请问，小王偏好于消费束（1，16）的
消费束集合是凸集吗？
（c）在点（9，8）上，小王的无差异曲线的斜率是什么？
（d）在点（4，12）上，小王的无差异曲线的斜率是什么？
浆果
40
30
20
10
0 10 20 30 40 坚果
（e）在点（9，12）和（4，16）上，无差异曲线的斜率是什么？
（f）你画的小王的无差异曲线是否体现出边际替代率递减？
（g）小王的偏好是凸性的吗？
2．玛丽·格兰诺拉喜欢消费两种物品，柚子和鳄梨。

（a）在下面的图表上，当某一点表示的柚子的数量多于鳄梨的时候，通过这点的无差异曲线的斜率是—2。

这就意味着，当
她拥有比鳄梨多的柚子的时候，她愿意放弃____单位的柚子
来换取一单位的鳄梨。

（b）在同一图表上，当某一点表示的柚子的数量少于鳄梨的时候，则通过这点的无差异曲线的斜率是—1/2。

这就意味
着，当她拥有的柚子比鳄梨少的时候，她愿意放弃____单位
的柚子来换取一单位的鳄梨。

（c）在这张图表上，画一条过（10A，10G）的无差异曲线。

再画另一条过（20A，20G）的无差异曲线。

柚子
40
30
20
10
0 10 20 30 40 鳄梨
（d）玛丽的偏好是凸性的吗？
3．消费集为X={a，b，c}，在其上定义了两个效用函数u和v，如下表所示：
消费束u v
a2-2
b1-1
c00
效用函数u和v描述了同一消费者的偏好吗？为什么？
4．设消费者A的效用函数为u（x1，x2）＝（x1＋2）（x2＋6），（1） 求出与消费束（4，6）无差异的无差异曲线。

（2） 补足下列三个消费束（___,0），（7，___），（2，
___），使其与（4，6）无差异。

（3） 该无差异曲线在（4，6）处的斜率为多少？
5．乔·保玻的效用函数是U（x1，x2）=
a) 计算乔的边际替代率：MRS（x1，x2）=_______
b) 乔的堂姐玛丽的效用函数是V（x1，x2）=。

计算玛丽的边际替代率：MRS（x1，x2）=_______
c) U（x1，x2）和V（x1，x2）是否表示相同的偏好？为什
么？
6．菲尔·鲁普的效用函数是U（x,y）=max{x,2y}。

（a）在下图中，用蓝笔分别标出x=10和2y=10两条直线。

（b）如果x=10，2y10，则U（x,y）=____
如果x10，2y=10，则U（x,y）=____
（c）再用红笔画出表示效用为10的无差异曲线。

菲尔·鲁普的偏好是凸性的吗？
y
20
15
10
5
0 5 10 15 20 x。