德州学院期末考试试卷格式(十)

线
5． 设 X 与 Y 相互独立， 它们分别服从参数为 1 ，2 的泊松分布， 则 Z X Y 服从参数为 1 2 的 泊松分布。 （ 二． ） 填空题（共 30 分，每空 3 分。答案写在答题纸上，写在试题上无效） ，样本方差
1 ． 设 X 1 , X 2 , , X n 是 来 自 总 体 X 的 样 本 ， 定 义 样 本 均 值 X 封
四． （10 分）设随机变量 X 的分布律为
德州学院期末考试试卷
姓 名 ________________
X p 求 E ( X ), E (3 X 2 5) 。
-2 0.4
0 0.3
2 0.3
（
课程名称：概率统计 一． 考试对象：
至
学年第
年级 试卷类型 十
学期）
考试时间：120 分钟
五． （15 分）已知随机变量 X 的密度函数为
S2
。 。
2．设 ( X , Y ) ~ N ( 1 , 2 , 12 , 2 2 , ) ，则 X 与 Y 协方差矩阵为
年级
3．若 X ~ N ( , 2 ) ，则
X

~
。 。
4．若 X ~ U (0, 10) ，则 E ( X )
密
专业
5．已知随机变量 X 服从二项分布，且 E ( X ) 2.4 ， D( X ) 1.44 ，则二项分布的参数 n ， p 的值
ax b , 0 x 1 f ( x) 其他 0 ,
判断题（10 分，每小题 2 分。对的打√，错的打 。答案写在答题纸上，写在试题上无效）
1．若事件 A 与 B 独立，则 A 与 B 也独立。 （ ） 2．若事件 A ， B ， C 两两独立，则 A ， B ， C 相互独立。 （ ） 3． X 与 Y 是相互独立的离散型随机变量，则它们的联合分布律由其边缘分布律唯一确定。 （ 4．设 ( X , Y ) ~ N ( 1, 2 , 12 , 2 2 , r ) ，则 X 与 Y 独立的充要条件是 r 0 。 （ ）
且 P( X )
1 2
5 1 1 。 （1）求 a ， b ； （2）计算 P ( X ) 。 8 4 2
）
学号______________
六． （15 分）一袋中放有 3 个黑球，2 个白球，2 个红球。从中任取出 4 个球（无放回） ，以 X 表示其中黑 球的个数， Y 表示其中红球的个数，求 X 与 Y 的联合分布律。 七． （10 分）设总体 X ~ N ( , 1) ，其中 （ ）是未知参数， x1 , x2 , , x n 是一组样本观测值， 求 的极大似然估计值和极大似然估计量。
分别为 ， 。 7 ． 设 两 个 相 互 独 立 的 随 机 变 量 X 和 Y 的 方 差 分 别 为 4 和 2 ， 则 随 机 变 量 3 X 2Y 的 方 差 为
Fra Baidu bibliotek
。
9 ． 设 总 体 X 有 E ( X ) ， D ( X ) 2 ， X 1 , X 2 , , X n 是 来 自 总 体 X 的 样 本 ， 则
E( X )
， D( X )
。
三． （10 分）用“胎甲蛋白法”普查癌症，已知确有癌症者，查出为阳性的概率为 0.95；未患癌 症者，查出为阴性的概率为 0.95。一人生活在高发病区，该地区癌症发病率为 0.01。若此人查出 为阳性，问他真正患有癌症的概率是多少？