浙教版初中七年级数学上册测试卷及答案
浙教版2024年七年级数学上册第3章《实数》单元测试卷A 含答案
浙教版2024年七年级数学上册第3章《实数》单元测试卷A 题型选择题填空题解答题总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．16的算术平方根是（）A．±4B．±2C．4D．﹣42．下列各数中，为无理数的是（）A．B．2.5C．0D．π3．下列各式正确的是（）A．B．C．D．4．如图，数轴上表示的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D5．若x2＝a（a＞0），则下列说法正确的是（）A．a是x的平方根B．x是a的平方根C．x是a的算术平方根D．a是x的算术平方根6．下列说法正确的个数是（）①最小的负整数是﹣1；②实数与数轴上的点一一对应；③当a≥0时，|a|＝﹣a成立；④两个无理数的和仍为无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个7．估算的值在（）A．8和9之间B．7和8之间C．6和7之间D．5和6之间8．已知，，则最接近的选项是（）A．122.8B．12.28C．264.5D．26.459．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝9时，输出的y等于（）A．B．±C．D．10．设S1＝1+，，，…，，则++…+的值为（）A．B．C．24D．23二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．的算术平方根是．12．计算：＝．13．已知x，y为实数，且，则（x+y）2024＝．14．已知a表示的小数部分，则a＝．15．若一个正整数的两个平方根为2x﹣7与﹣x+1，则这个数是．16．对于实数P，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，，现在对72进行如下操作：，即对72只需进行3次操作后变为2．类比上述操作：对36只需进行次操作后变为2．三．解答题（共6小题，满分46分）17．（6分）计算：．18．（6分）把下列各数填到相应的集合内（只填序号）：；；；④0.54：⑤0.1；；⑦0；⑧﹣23；；⑩0.3020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加一）．有理数集合：{…}．无理数集合：{…}．分数集合：{…}．19．（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．﹣（﹣2），﹣22，0，，．20．（8分）计算：（1）（x﹣2）2＝25；（2）3（x+2）2＝27．21．（8分）已知2a﹣1的平方根是±1，3a+b﹣1的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的平方根．22．（10分）我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能用小数的形式全部表示出来．但是由于的整数部分是1，于是我们可以用来表示的小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分为．根据上述材料，回答下列问题：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）若a，b为相邻的两个整数，且有成立，求a+b的值；（3）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求3x﹣y的值．参考答案一．选择题1．【分析】根据算术平方根的含义和求法，求出16的算术平方根是多少即可．【解答】解：＝4，∴16的算术平方根是4．故选：C．2．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是分数，不是无理数，不符合题意；B、2.5是小数，不是无理数，不符合题意；C、0是整数，不是无理数，不符合题意；D、π是无理数，符合题意，故选：D．3．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项计算判断即可．【解答】解：A、，故此选项符合题意；B、被开方数为﹣16，没有意义，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、＝2，故此选项不符合题意；故选：A．4．【分析】先计算出的取值范围，再根据各点的分布位置，即可得出结果．【解答】解：∵，∴1＜＜2，由数轴可知，只有点C的取值范围在1和2之间，故选：C．5．【分析】根据平方根及算术平方根的定义解答即可．【解答】解：∵x2＝a（a＞0），∴x是a的平方根．故选：B．6．【分析】根据绝对值，实数与数轴，实数的运算法则逐一判断即可解答．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，故①不正确；②实数与数轴上的点一一对应，故②正确；③当a≥0时，|a|＝a成立，故③不正确；④两个无理数的和可能是无理数，也可能是有理数，故④不正确；所以，上列说法正确的个数有1个，故选：A．7．【分析】根据即可得到答案．【解答】解：∵49＜62＜64∴，∴，故选：B．8．【分析】根据已知条件结合立方根的定义解题即可．【解答】解：∵1850000＝1.85×1000000，∴＝1.228×100＝122.8．故选：A．9．【分析】根据算术平方根的概念计算即可．【解答】解：∵，为3的算术平方根，且是无理数，∴输出的y等于，故选：C．10．【分析】观察第一步的几个计算结果，得出一般规律．【解答】解：＝1+1﹣，＝1+﹣，＝1+﹣，＝＝1+﹣，…，，∴＝1+1…+1+﹣＝24+1﹣＝＝24．故选：C．二．填空题11．【分析】根据算术平方根，即可解答．【解答】解：＝4，4的算术平方根是2，故答案为：2．12．【分析】先计算平方、算术平方根和立方根，再计算加减．【解答】解：原式＝﹣4+2+3＝1，故答案为：1．13．【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再根据有理数的乘方法则计算即可．【解答】解：∵，又∵，（y+2）2≥0，∴x﹣3＝0，y+2＝0，∴x＝3，y＝﹣2，∴（x+y）2024＝（3﹣2）2024＝12024＝1，故答案为：1．14．【分析】估算出的值的范围，即可解答．【解答】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是﹣3，∴a＝﹣3，故答案为：﹣3．15．【分析】根据一个正数有两个平方根，并且它们互为相反数得出2x﹣7+（﹣x+1）＝0，即可求出x的值，从而求出这个数．【解答】解：根据题意得，2x﹣7+（﹣x+1）＝0，解得x＝6，∴﹣x+1＝﹣6+1＝﹣5，∴这个数是（﹣5）2＝25，故答案为：25．16．【分析】按照运算定义进行计算求解．【解答】解：根据定义进行运算得，将36按照题目的定义进行运算求解．36{}＝6{}＝3{}＝2，∴对36只需进行次操作后变为3，故答案为：3．三．解答题17．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：＝﹣1﹣4+3﹣﹣（﹣2）＝﹣1﹣4+3﹣+2＝﹣．18．【分析】再按照实数分类填空即可．【解答】解：有理数集合：②③④⑤⑦⑧⑨；无理数集合：①⑥⑩；分数集合：②④⑤；故答案为：②③④⑤⑦⑧⑨；①⑥⑩；②④⑤．19．【分析】先在数轴上表示各个数，再根据有理数大小比较的法则进行比较即可．【解答】解：如图所示：从小到大的顺序排列：﹣22．20．【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）先变形，再根据平方根的定义解方程即可．【解答】解：（1）（x﹣2）2＝25，x﹣2＝±5，x＝7或x＝﹣3；（2）3（x+2）2＝27，（x+2）2＝9，x+2＝±3，x＝1或x＝﹣5．21．【分析】根据平方根、立方根，即可解答．【解答】解：根据题意可得：2a﹣1＝1，3a+b﹣1＝8，c＝7，解得：a＝1，b＝6，c＝7，把a＝1，b＝6，c＝7代入＝±2．22．【分析】（1）根据算术平方根的定义估算无理数的大小即可；（2）根据算术平方根的定义估算无理数的大小，进而得到6+，确定a、b的值，再代入计算即可；（3）根据立方根的定义估算无理数的大小，进而得到10+的大小，确定x、y的值，再代入计算即可．【解答】解：（1）∵16＜17＜25，∴＜＜，即4＜＜5，∴的整数部分为4，∴的小数部分为﹣4，故答案为：4，﹣4；（2）∵1＜＜2，∴7＜6+＜8＜∵a，b为相邻的两个整数，且有成立，∴a＝7，b＝8，∴a+b＝15；（3）∵8＜9＜27，∴＜＜，即2＜＜3，∴12＜10+＜13，∵，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝12，y＝10+﹣12＝﹣2，∴3x﹣y＝36﹣+2＝38﹣．。
第1章 有理数单元测试卷(含答案)浙教版数学七年级上册
第 1 章测试卷有理数班级学号得分姓名一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1.如果温度上升2℃记做+2℃,那么温度下降3℃记做( )A. +2℃B. —2℃C. +3℃D. -3℃2.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( )A. 1B. —1.5C. -3D. -4.23. 在数轴上，若点 M表示的有理数m 满足|m|>1，且m<0，则点M在数轴上的位置表示正确的是( )4.下列式子正确的是( )A. |-2|=-2B. |a|=aC. --|-2|<0D. -3<-45.数轴上表示-4与1的两点间的距离是( )A. 3B. -5C. 3D. 56.对于任何有理数a，下列一定为负数的是( )A. -(-3+a)B. -aC. -|a+1|D. -|a|-17.下列说法中不正确的是( )A. 最小的正整数是 1B. 最大的负整数是-1C. 有理数分为正数和负数D. 绝对值最小的有理数是08. 一个数a在数轴上对应的点是A，当点 A 在数轴上向左平移了 3个单位长度后到点 B，点A 与点 B 表示的数恰好互为相反数，则数a是( )A. -3B. -1.5C. 1.5D. 39.-|a|=-3.2,则a是( )A. 3.2B. -3.2C. ±3.2D. 以上都不对10.下列各式中,正确的是( )A. --|-2|>0 C. |-3|=-|3| D. |-6|<0二、填空题(本大题有 6 小题，每小题4分，共24分)11. -(-2)的相反数是，绝对值是 .12. 已知四个有理数在数轴上所对应的点分别为A，B，C，D，则这四个点从左到右的顺序为，离原点距离最近的点为 .13. 数轴上一个点到表示一1的点的距离是 4，那么这个点表示的数是 .14. 在数轴上表示数m的点到原点的距离为2，则m+1= .15.(1)所有不大于4 且大于-3的整数有；(2)不小于—4 的非正整数有；(3)若|a|+|b|=4,且a=-1,则b= .16. 已知数a与数b 互为相反数，且在数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离为2020个单位长度，若a<b，则a= ,b= .三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.18.(6分)下表给出了某班6名学生的身高情况(单位：cm).学生A₁A₂A₃A₄A₅A₆身高166167172身高与班级平均身高的差+1-1-2+3值(1)完成表中空白部分；(2)他们的最高身高和最矮身高相差多少?(3)他们班级学生的平均身高是多少? 6名学生中有几名学生的身高超过班级平均身高?19. (6分)把下列各数填入相应的括号内：自然数：{ };负整数：{ };正分数：{ };负有理数：{ }.20.(8分)邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A 村，继续向南骑行5km到达B村，然后向北骑行14km到达 C村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向南方向为正方向，用0.5cm表示 1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；(2)C村离A 村有多远?(3)邮递员一共骑行了多少千米?21.(8分)同学们都知道，表示 2 与之差的绝对值，实际上它的几何意义也可理解为2 与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)求表示的几何意义是什么?，则x的值是多少?22.(10分)如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点 A 表示点 G 表示 8.(1)点B 表示的有理数是，表示原点的是点；(2)图中的数轴上另有点M到点A、点G的距离之和为13，求这样的点 M表示的有理数；(3)若相邻两点之间的距离不变，将原点取在点D，则点C表示的有理数是，此时点 B 与点表示的有理数互为相反数.23.(10分)有5袋小麦，以每袋25 千克为基准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，各袋大米的千克数如下表：袋号一二三四五每袋超出或不足的千克数—.2.1一.3一.1.2(1)第一袋大米的实际质量是多少千克?(2)把表中各数用“<”连接；(3)把各袋的袋号按袋中大米的质量从小到大排列，这一排列与(2)题中各数排列的顺序是否一致?24.(12分)把几个数用大括号括起来，相邻几个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合.例如{0，2016}就是一个黄金集合.(1)集合{2016} 黄金集合,集合{-1,2017} 黄金集合.(两空均填“是”或“不是”)(2)若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素? 如果存在，请直接写出答案，否则说明理由.(3)若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190<M<24200，则该集合共有几个元素? 说明你的理由.第 1章测试卷有理数1. D2. C3. D4.C 5 D 6 . D 7 . C 8 . C 9 . C10. B 11. -2 2 12. BACD A 13. -5或314. 3或-115. (1)—2,—1,0,1,2,3,4 (2)-4,-3,-2,-1,0(3)±3 16. -1010 101017. 解:-|-4|=-4,-(-1)=1.在数轴上表示如图所示：所以18. 解:(1)第一行:164 163 168;第二行:+2 +7(2)172—163=9( cm).(3)班级平均身高:165cm;共有4名学生超过班级平均身高.19. 解:自然数:{1,0,+102};负整数:{—9,—70};正分数:{0.89，}；负有理数20. (1)略 (2)9km (3)28km21. 解:(1)原式=|5|=5.(2)5与—3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(3)x=6或-4.22. (1)—2 C (2)—4.5或8.5 (3)—2 F23.(1)24.8千克 (2)—0.3<—0.2<—0.1<0.1<0.2(3)第三的质量<第一的质量<第四的质量<第二的质量<第五的质量与(2)中一致24. 解:(1)不是是(2)存在,最小元素是—2000.(3)该集合共有 24 个元素.理由如下：①若1008是该黄金集合中的一个元素，则它所对应的元素也为1008.②若1008不是该黄金集合中的元素，因为在黄金集合中，如果一个元素为a，那么另一个元素为2016—a，故黄金集合中的元素一定有偶数个，且黄金集合中每一对对应元素的和为 2016.因为，又该黄金集合中所有元素之和为M，且24190,若1008是该黄金集合中的元素,则22176+故1008不是该黄金集合中的元素，所以该黄金集合中元素的个数为 12×2=24.。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷有答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022的相反数是（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．有理数5，-2，0，-4中最小的一个数是（）A ．5B ．-2C ．0D ．-43．我国第七次人口普查显示，全国总人口约为1411000000人，将这个总人口数用科学记数法表示为（）A ．14.11×107B ．1.411×108C ．1.411×109D ．0.1411×10104．下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各组中的两个代数式属于同类项的是（）A ．3xy 与212x y-B ． 2.1-与34C ．32a b 与32ab D ．23ab 与20.001ba 6．若3x =是关于x 的方程24x a +=的解，则a 的值为（）A ．10-B ．2-C ．12-D ．127．某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本35元，而按定价的九五折出售，将赚25元．设这种商品的定价为x 元，可列方程为()A ．75%x-35=95%x+25B ．75%x+35=95%x+25C ．75%x-35=95%x-25D ．75%x+35=95%x-258．下列说法中错误的是（）A ．单项式6abc 的次数为3B ．单项式23vt-的系数是-2C是无理数D．xy-2x＋4是二次三项式9．解方程1.5 1.50.50.62x x--=，以下变形正确的是（）A．5 1.5522x x--=B．51510522x x--=C．51515220x x--=D．5320.524x x--=10．已知某点阵的第①②③个图如图所示，按此规律第（）个点阵图中，点的个数为2022个．A．1009B．2018C．2022D．2048二、填空题11．4的平方根是．12．计算：35°49＇＋44°26＇＝__________．13．用代数式表示：x的2倍与y的平方的差___________．14．若一个角是53 ，则它的补角是_________．15．已知4x-y＝0，用含x的代数式来表示y为___________．16__________个．17．如图，OA的方向是北偏东15 ，OB的方向是西北方向，若AOC AOB∠=∠，则OC的方向是__________．18．已知线段AB＝8cm，C是直线AB上的一点AC＝3.2cm，M、N分别是AB、AC的中点，则MN的长等于______cm．19．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买一只羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设羊价为x 钱，所列方程是_______．20．张师傅晚上出门散步，出门时6点多一点，他看到手表上的分针与时针的夹角恰好为120°，回来时接近7点，他又看了一下手表，发现此时分针与时针再次成120°，则张师傅此次散步的时间是_____分钟．三、解答题21．计算：(1)-3+12-15(2)251()(18)369-+⨯-22．解方程：(1)8x-3(2x+1)=1(2)3157146x x ---=23．画图并度量，已知点A 是直线l 上一点，点M 、N 是直线l 外两点．(1)画线段MA ，并用刻度尺找出它的中点B ；(2)画直线MN ，交直线l 于点C ，并画出射线CB ；(3)画出点M 到直线l 的垂线段MH ，并量出点M 到直线l 的距离为多少cm ？（精确到0.1cm ）24．先化简，再求值：-（a 2＋6ab ＋9）＋2（a 2＋4ab-4.5），其中a ＝-2，b ＝6．25．如图，直线AE 与CD 相交于点B ，∠DBE ＝65°，BF ⊥AE ，求∠FBD 和∠CBF 的度数．26．已知M 、N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且满足211(4)0m n -++=．(1)m=，n=；(2)若点P 从N 点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点Q 从M 点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过多长时间后P、Q两点相距6个单位长度？(3)若点A、B为线段M、N上的两点，且NA＝AB＝BM，点P从N点出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，点Q从M点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R 从B点出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动，P、Q、R同时出发，是否存在常数k，的值与它们的运动时间无关，为定值？若存在，请求出k和这个定值；若不使得PQ kAR存在，请说明理由．27．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次人数二三四五六下车（人）3610719上车（人）1210940（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？28．如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝．参考答案：【分析】根据相反数的定义直接求解．-，【详解】解：实数2022的相反数是2022故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2．D【分析】根据正数＞0＞负数，以及负数比较时，绝对值较大的反而更小的原则判断即可．【详解】显然，5＞0，-<-，∵24∴24->-，>>->-，∴5024故选：D．【点睛】本题考查有理数大小比较，熟练掌握常见的有理数大小比较的方法是解题关键．3．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1411000000=1.411×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【分析】根据角的表示方法求解即可．【详解】解：A、∠1、∠AOB表示同一个角，不符合题意；B、三种方法表示同一个角，符合题意；C、∠O、∠AOB表示同一个角，不符合题意；D、∠1、∠AOB、∠O不一定表示同一个角，不符合题意；故选B【点睛】本题考查角的表示，熟练掌握角的表示方法是解答的关键．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，逐一判断即可．【详解】解：A ．3xy 与212x y -相同字母的指数不相同，不是同类项，故A 不符合题意；B ．-2.1与34是同类项，故B 符合题意；C ．32a b 与32ab 相同字母的指数不相同，不是同类项，故C 不符合题意；D ．23ab 与20.001ba 相同字母的指数不相同，不是同类项，故D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．6．B【分析】将3x =代入原方程即可求出a 的值．【详解】解：将3x =，代入24x a +=，得：64a +=，解得：2a =-，故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义．7．D【分析】设这种商品的定价是x 元．根据定价的7.5折出售将赔35元和定价的9.5折出售将赚25元，分别表示出进价，从而列方程求解．【详解】解：设这种商品的定价是x 元．根据题意，得75%x+35=95%x-25．故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是根据题意找到等量关系，这是列方程的关键．8．B【分析】根据同类项“同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.”单项式“由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，字母前的常数为单项式的系数，字母的指数和为单项式的次数.”多项式“若干个单项式的和组成的式子叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.”的概念逐项判断A,B,D 选项即可，根据无理数的定义判断C 选项，即可求解．【详解】解：A.单项式6abc 的次数为3，故该选项正确，不符合题意；B.单项式23vt -的系数是23-，故该选项不正确，符合题意；C.是无理数，故该选项正确，不符合题意；D.xy-2x ＋4是二次三项式，故该选项正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了单项式与多项式的定义，无理数的概念，掌握以上知识是解题的关键．9．D【分析】把方程中的分子与分母同时乘以10，使分母变为整数即可．【详解】把1.50.6x的分子分母同时乘以10，1.52x -的分子分母同时乘以2得15320.564x x--=，即5320.524x x--=.故选：D ．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解．10．A【分析】仔细观察图形变化，找到图形变化的规律，利用规律求解．【详解】解：第1个图里有6个点，6=4+2；第2个图有8个点，8=4+2×2；第3个有10个点，10=4+3×2；…则第n 个图中点的个数为4+2n ，令4+2n=2022，解得n=1009．故选：A ．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据图形得出每往后一个图形，点的个数相应增加2个．11．±2【详解】解：∵2(2)4±=，∴4的平方根是±2．故答案为±2．12．8015'︒【分析】把单位相同的量分别相加，再根据60进位制进位即可．【详解】解：35°49＇＋44°26＇＝79758015ⅱ°=°．故答案为：8015'︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及度分秒的换算，关键是掌握将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．13．22x y -【分析】根据“x 的2倍即2x ，再表示与y 的平方的差”可列出代数式．【详解】解：根据题意得；2x-y 2．故答案为：22x y -．【点睛】本题考查列代数式，关键根据语句的描述理解代数式中的运算顺序，从而得到代数式．14．127【分析】根据补角的定义求解即可．【详解】根据补角的定义：和为180 的两个角互为补角，得：18053127-=故答案为：127 ．【点睛】本题考查补角的定义，解决本题的关键是熟练应用补角的定义．15．4y x=【分析】根据等式的性质移项即可．【详解】解：方程4x-y=0，解得：y=4x ．故答案为：y=4x ．【点睛】此题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质．16．13.【详解】∵67±6，±5，±4，±3，±2，±1，0,共13个故填：13.【点睛】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的估算方法.17．北偏东75°.【分析】已知OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，可得∠AOB=60°，根据∠AOC=∠AOB，可得∠AOC=60°，然后求得OC与正北方向的夹角，再根据方位角的表达即可得出答案.【详解】∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，∴∠AOB=15°+45°=60°.∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=60°，∴OC的方向是北偏东15°+60°=75°.故答案为北偏东75°.【点睛】本题考查方位角，掌握方位角的相关知识是解题的关键.18．2.4或5.6【分析】先求出AN、AM的长度，然后根据点C的位置进行讨论即可求出答案．【详解】解：∵M、N分别是AB、AC的中点，AB＝8cm，AC＝3.2cm，∴AN=12AC=1.6cm，AM=12AB=4cm，当点C与B位于点A的异侧时，此时MN=AN+AM=4+1.6=5.6cm，当点C与B位于点A的同一侧时，此时MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm，故答案为：2.4或5.6．【点睛】本题考查线段的和差运算，中点的含义，解题的关键是根据点C的位置进行讨论，本题属于基础题型．19．453 57 x x --=【分析】设羊价为x钱，根据题意可得合伙的人数为455x-或37x-，由合伙人数不变可得方程．【详解】解：设羊价为x 钱，根据题意可得方程：45357x x --=，故答案为：45357x x --=．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找到等量关系，列出相应的方程．20．48011【分析】设张师傅此次散步的时间是x 分钟，根据分针比时针多走了2个120°，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：分钟每分钟走6°，时针每分钟走0.5︒．设张师傅此次散步的时间是x 分钟，依题意得：6x-0.5x=120×2，解得：x=48011，∴张师傅此次散步的时间是48011分钟．故答案为：48011．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．(1)6-(2)1【分析】（1）先把同号的两个负数先加，再计算异号的两数的加法即可；（2）利用乘法的分配律把括号外的数乘以括号内的每一个数，再把所得的积相加即可．（1）解：-3+12-151812=-+6=-（2）251()(18)369-+⨯-()()()251181818369=´--´-+´-12152=-+-1=【点睛】本题考查的是加减混合运算，乘法的分配律的应用，掌握“利用乘法的分配律进行简便运算”是解本题的关键．22．(1)2x =(2)1x =-【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可．（1）解：8x-3(2x+1)=1去括号得：8631,x x --=整理得：24,x =解得： 2.x =（2）3157146x x ---=去分母得：()()33112257,x x --=-去括号得：93121014,x x --=-整理得：1,x -=解得： 1.x =-【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键．23．(1)见解析(2)见解析(3)见解析，2.4cm【分析】（1）根据线段的定义即可画线段MA ，进而用刻度尺找出它的中点B 即可；（2）根据直线，射线定义即可画直线MN ，交直线l 于点C ，和射线CB ；（3）作MH ⊥L 于点H ，进而可以量出点M 到直线l 的距离．（1）如图，线段MA ，点B 即为所求；（2）如图，直线MN ，射线CB 即为所求；（3）点M 到直线l 的距离是MD 的长度为2.4cm ．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，点到直线的距离，解决本题的关键是掌握基本作图方法．24．2+218a ab -，38-【分析】先去括号、合并同类项化简，然后代入计算即可．【详解】解：-（a 2+6ab+9）+2（a 2+4ab-4.5）=-a 2-6ab-9+2a 2+8ab-9=a 2+2ab-18，当a=-2，b=6时，原式=（-2）2+2×（-2）×6-18=4-24-18=-38．【点睛】本题考查了整式的加减的化简求值，掌握去括号、合并同类项的运算法则是解题的关键．25．25,155FBD CBF ∠=︒∠=︒【分析】根据BF ⊥AE ，得到∠EBF=90°，从而得到∠FBD=∠EBF-∠DBE 的度数，根据邻补角的定义即可得到∠CBF 的度数．【详解】解：∵BF ⊥AE ，∴∠EBF=90°，∵∠DBE=65°，∴∠FBD=∠EBF-∠DBE=90°-65°=25°，∴∠CBF=180°-∠FBD=180°-25°=155°，答：∠FBD 的度数为25°，∠CBF 的度数为155°．【点睛】本题考查了垂线，邻补角，角的和差运算，掌握邻补角互补，角的和差运算是解题的关键．26．(1)11,4-(2)3s 或7s(3) 1.4k =时，定值为8；.【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出m ，n 的值；（2）当运动时间为t 秒时，点P 对应的数是-4+t ，点Q 对应的数是11-2t ，根据PQ=6，即可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由A ，B ，M ，N 四点间的关系可找出点A ，B 对应的数，当运动时间为t 秒时，点P 对应的数是-4-3t ，点Q 对应的数是11+4t ，点R 对应的数是6+5t ，利用数轴上两点间的距离公式可得出PQ ，AR 的长度，进而可得出PQ-kAR=15-5k+（7-5k ）t ，再结合PQ-kAR 的值与它们的运动时间（t ）无关，即可求出结论．（1）解：∵|m-11|+（n+4）2=0，∴m-11=0，n+4=0，∴m=11，n=-4．故答案为：11，-4；（2）当运动时间为t 秒时，点P 对应的数是-4+t ，点Q 对应的数是11-2t ，依题意得：|-4+t-（11-2t ）|=6，解得：t=7或t=3，答：经过7秒或3秒后P ，Q 两点相距6个单位长度；（3）∵A ，B 为线段MN 上的两点，且NA=AB=BM ，()11415,MN =--=∴点A 对应的数是-4+5=1，点B 对应的数是11-5=6．当运动时间为t 秒时，点P 对应的数是-4-3t ，点Q 对应的数是11+4t ，点R 对应的数是6+5t ，∴PQ=（11+4t ）-（-4-3t ）=15+7t ，AR=（6+5t ）-1=5+5t ，∴PQ-kAR=15+7t-k （5+5t ）=15-5k+（7-5k ）t ，当750k -=时，PQ-kAR 与它们的运动时间无关，解得k=1.4，此时PQ-kAR=155 1.48,-´=∴当k=1.4时，PQ-kAR 与它们的运动时间无关，为定值，该定值为8．27．（1）本趟公交车在起点站上车的人数是10人;（2）此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.【详解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．（2）由（1）知起点上车10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解决问题的关键. 28．（1）44°；（2）66°或110°；（3）33°或55°【分析】（1）设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，根据∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；（2）分两种情况：①当射线OD在∠AOC内部，②当射线OD在∠AOC外部，分别求出∠COD的度数即可；（3）根据（2）的结论以及角平分线的定义解答即可．【详解】解：（1）由射线OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC，∠AOB=∠BOC，设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，依题意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°．（2）由（1）得，∠AOC＝88°，①当射线OD在∠AOC内部时，如图，∵∠AOC＝4∠AOD，∴∠AOD＝22°，∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②当射线OD在∠AOC外部时，如图，由①可知∠AOD＝22°，则∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°；故∠COD的度数为66°或110°；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝1112AOD∠=︒，当射线OD在∠AOC内部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝44°﹣11°＝33°；当射线OD在∠AOC外部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝44°+11°＝55°．综上所述，∠BOE度数为33°或55°．故答案为：33°或55°。
浙教版初一数学上册 期末测试题含答案
浙教版初一数学上册期末测试题含答案期末测试题本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.若a、b为实数，且b=(a-1+1-a+4)，则a+b的值为（）A.±1B.4C.3或5D.52.根据下图所示的程序计算代数式的值，若输入n的值为5，则输出的结果为（）A.16B.2.5C.18.5D.13.53.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A.(3a-b)2B.3(a-b)2C.3a-b2D.(a-3b)24.某种型号的电视机，1月份每台售价x元，6月份降价20%，则6月份每台售价（）A.x元B.x元×20%C.0.8x元D.0.8x元×20%5.实数n在数轴上的对应点如图所示，化简2n+1的值是（）A.-1B.0C.1D.26.当n为正整数时，(-1)2n的值是（）A.0B.2C.-2D.不能确定7.已知关于x的方程的解是5/3，则x的值是（）A.1B.3C.5D.-18.32x-9的倒数与-33/22互为相反数，那么x的值是（）A.3B.-3C.1/3D.-1/39.铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等。
如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。
设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A.5x-42=0B.6x-42=0C.5x+21=6xD.6x-21=5x10.如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（）A.∠___的度数不能确定B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°C.∠BOE=2∠CODD.∠AOD=1/2∠EOC11.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值等于（）A.45°B.60°C.90°D.180°12.如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（）A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题（每小题3分，共30分）13.若，则。
浙教版七年级上册数学期末考试试题带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．数604800用科学记数法表示为（）A ．60.48×104B ．6.048×106C ．6.048×105D ．0.6048×1053．与25°角互余的角的度数是（）A ．55°B ．65°C ．75°D ．155°4）A ．4和5B ．5和6C ．6和7D ．7和85．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）A ．用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；B ．当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下；C ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程；D ．在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定的直线上，就能射中目标．6．下列各式中，正确的是（）A 2=-B ．(29=C ．3=-D ．3=±7．如图，三条直线l 1，l 2，l 3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3＝()A ．90°B ．120°C ．180°D ．360°8．若122m a b --与5n ab 与是同类项，则m+n 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x10．如图，点A 表示的实数是a ，则下列判断正确的是（）A ．10a ->B ．10a +<C ．10a -<D ．||1a >二、填空题11．单项式234xy -的系数是______．12．9的算术平方根是．13．x 与﹣30%x 的和是_____．14．定义一种新运算：22a b b ab ⊕=-，如21222120⊕=-⨯⨯=，则()13-⊕=____．15．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要1枚棋子，摆第2个图案需要7枚棋子，摆第3个图案需要19枚棋子，摆第4个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图案需要______枚棋子，摆第n 个图案需要______枚棋子．16．若407'1A ∠= ，则A ∠的补角的度数为__________．17．当x ＝1时，ax+b+1＝﹣3，则（a+b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为_____．三、解答题18．计算：(1)342-+(2)1115135⎛⎫ ⎪⎝⨯-⎭-19．计算：()42÷-(2)2022213-+20．解方程：(1)5476x x -=+(2)122136x x -+=-21．如图，已知线段a ，b ，用直尺圆规作图．（温馨提醒请保留作图痕迹，相应字母标注到位，不要求写出作法．）(1)作线段AB a b =-；(2)作线段2CD b =．22．已知x ，y 满足()2210x y -++=．(1)求x ，y 的值．(2)先化简，再求值：()()22232x xy x xy ---．23．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥OF ，且OA 平分∠COE ．(1)若∠DOE ＝50°，求∠AOE ，∠BOF 的度数．(2)设∠DOE=α，∠BOF=β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．24．定义：在一个已知角内部，一条线分已知角成两个新角，其中一个角度数为另个角度数的两倍，我们把这条线叫做这个已知角的三等分线．(1)如图，已知∠AOB ＝120°，若OC 是∠AOB 三等分线，求∠AOC 的度数．(2)点O 在线段AB 上（不含端点A ，B ），在直线AB 同侧作射线OC ，OD ．设∠AOC ＝3t ，∠BOD ＝5t ．①当OC是∠AOD的三等分线时，求t的值．②当OC是∠BOD的三等分线时，求∠BOD的度数．25．如图，数轴上点A，B分别表示数－6，12，C为AB中点．(1)求点C表示的数．(2)若点P为线段AB上一点，PC＝2，求点P表示的数．(3)若点D为线段AB上一点，在线段AB上有两个动点M，N，分别同时从点A，D出发，沿数轴正方向运动，点M的速度为4个单位每秒，点N的速度为3个单位每秒，当MN＝1，NC＝2时，求点D表示的数．26．如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝．参考答案1．A2．C3．B4．C5．C6．D7．C8．D 9．C 10．C11．3 4-12．313．0.7x14．1515．613n2-3n+1 16．13943'︒17．-25．18．(1)1；(2)7【解析】(1)解：342-+=3+2-4=1；(2)解：11 15135⎛⎫⎝⨯-⎭-11151151535=⨯-⨯-⨯1553=--=7．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘除，最后算加减．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．(1)1(2)35【分析】（1）原式先化简立方根，再计算除法，最后计算减法即可得到答案；（2）原式先计算乘方和化简算术平方根，再计算乘法，最后计算加法即可得到答案．(1)()42+÷-=32-=1(2)2022213-+=194-+⨯=136-+=35【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．(1)x=-5；(2)x=23-．【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．(1)解：移项得：5x-7x=6+4，合并得：-2x=10，系数化为1得：x=-5；(2)解：去分母得：2（1-2x ）=6-（x+2），去括号得：2-4x=6-x-2，移项得：-4x+x=6-2-2，合并得：-3x=2，系数化为1得：x=23-．21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）直接作射线AM ，进而截取AC=a ，BC=b ，进而得出AB a b =-，即可得出答案（2）作射线CN ，进而截取CE=b ，ED=b ，进而得出2CD b =，即可得出答案（1）如图，AB 即为所作．（2）如图，CD 即为所作22．(1)2x =，1y =-(2)24x xy -+，-12【分析】（1）根据非负数的性质可求出x ，y 的值；（2）原式先去括号，再合并后把x ，y 的值代入计算即可(1)∵()2210x y -++=∴20,10x y -=+=∴2x =，1y =-(2)()()22232x xy x xy---=222236x xy x xy--+=24x xy-+当2x =，1y =-时，原式=2242(1)4812-+⨯⨯-=--=-23．(1)∠AOE=65°，∠BOF=25°；(2)α=2β．【分析】（1）先根据平角的定义得：∠COE=130°，由角平分线的定义和垂线的定义可得∠BOF 的度数；（2）根据（1）中的过程可得结论．(1)解：∵∠DOE=50°，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-50°=130°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12×130°=65°，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=180°-∠AOE-∠EOF=180°-65°-90°=25°；(2)解：∵∠DOE=α，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-α，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12（180°-α）=90°-12α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=β=180°-∠AOE-∠EOF=180°-（90°-12α）-90°=12α，即α=2β．【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及邻补角的定义，垂线的定义，理解角平分线的定义是关键．24．(1)∠AOC的度数为40°或80°；(2)①：t=907或36019；②∠BOD=270019度【分析】（1）分两种情况讨论，列式计算即可；（2）①分两种情况讨论，列式计算即可；②计算得到∠COD=8t-180°，分两种情况讨论，列式计算即可．(1)解：OC是∠AOB的三等分线，当∠AOC=23∠AOB时，如图：∵∠AOB=120°，∴∠AOC=23∠AOB=80°；当∠AOC=13∠AOB时，如图：∵∠AOB=120°，∴∠AOC=13∠AOB=40°；综上，∠AOC的度数为40°或80°；(2)解：①∵OC是∠AOD的三等分线，∴OC在∠AOD内，依题意得：(180°-5t)÷3=3t或(180°-5t)÷3×2=3t，解得：t=907或36019；②∵OC是∠BOD的三等分线，∴OC在∠BOD内，∵∠BOD+∠AOC=180°-∠COD，∠AOC=3t，∠BOD=5t，∴∠COD=8t-180°，依题意得：(8t-180°)×3=5t 或(8t-180°)×32=5t ，解得：t=54019或54014；∴∠BOD=270019度或270014度（舍去）．【点睛】本题考查了角的计算，解决问题的关键是掌握角的三等分线的定义，解题时注意分类思想的运用，分类时不能重复，也不能遗漏．25．(1)3(2)5或1(3)-3.5或-2.5【分析】（1）设点C 表示的数为x ，根据点C 为AB 中点，列出方程求解即可；（2）设点P 表示的数为m ，根据两点间距离公式可列方程求解即可；（3）分点N 在点C 的左侧和右侧两种情况讨论求解即可．（1）设点C 表示的数为x ，∵点A 表示的数为-6，点B 表示的数为12，且点C 为AB 的中点∴(6)12x x --=-解得，3x =所以，点C 表示的数为：3；（2）设点P 表示的数为m ，∵点C 表示的数为3，且PC=2∴|3|2m -=解得，5m =或1m =∴点P 表示的数为：5或1；（3）分两种情况：①当点N在点C左侧时，如图，NC=，且点C表示的数为3∵2∴此时点N表示的数为：3-2=1又MN=1∴M表示的数为：1-1=0AM=--=∴0(6)6÷=秒，∴点M运动的时间为64 1.5∴点N的运动时间也为1.5秒DN=⨯=个单位，∴3 1.5 4.5∴点D表示的数为：1-4.5=-3.5；②当点N在点C的右侧时，如图，NC=，且点C表示的数为3∵2∴此时点N表示的数为：3+2=5又MN=1∴M表示的数为：5-1=4AM=--=∴4(6)10÷=秒，∴点M运动的时间为104 2.5∴点N的运动时间也为2.5秒DN=⨯=个单位，∴3 2.57.5∴点D表示的数为：5-7.5=-2.5；综上，点D表示的数为：-3.5或-2.5【点睛】本题考查一次方程应用及数轴上点表示的数，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．（1）44°；（2）66°或110°；（3）33°或55°【分析】（1）设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，根据∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；（2）分两种情况：①当射线OD在∠AOC内部，②当射线OD在∠AOC外部，分别求出∠COD的度数即可；（3）根据（2）的结论以及角平分线的定义解答即可．【详解】解：（1）由射线OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC，∠AOB=∠BOC，设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，依题意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°．（2）由（1）得，∠AOC＝88°，①当射线OD在∠AOC内部时，如图，∵∠AOC＝4∠AOD，∴∠AOD＝22°，∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②当射线OD在∠AOC外部时，如图，由①可知∠AOD＝22°，则∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°；故∠COD的度数为66°或110°；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝1112AOD∠=︒，当射线OD在∠AOC内部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝44°﹣11°＝33°；当射线OD在∠AOC外部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝44°+11°＝55°．综上所述，∠BOE度数为33°或55°．故答案为：33°或55°。
浙教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)
浙教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)浙教版七年级数学上册期末检测试题及答案第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.1的倒数是1/1，即1÷1=1，所以选A。
2.对顶角是相互面对的两个角，即1和2是对顶角的。
所以选A。
3.2135亿元用科学记数法表示为2.135×10¹¹，所以选A。
4.-2ab的系数是-2，所以选A。
5.立方根等于它本身的实数只有0和1，所以选A。
6.将3x=2x-2化简得x=-2，不是解x=2，所以选D。
7.6和11/x是同类项，所以m+n=5，所以选B。
8.延长AB至C，使得BC=AB/3，延长BA至D，使得AD=AB，则BD=4AB/3，不等于AB，所以选C。
9.时针和分针在同一直线上的时间是整点和刻度线之间的时间，即30分，所以___做数学作业的时间是35-30=5分钟，所以选B。
10.金鱼不能用七巧板拼成，所以选D。
第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.-(-2)=2，所以填2.12.180-60-30=90，所以填90.13.2a+4b-2=2(a+2b)-2=2(1)-2=0，所以填0.14.设商品的进价为x元，则售价为1.2x元，根据题意可列出方程1.2x-20=x，解得x=100元，所以填100.15.第一个天平两边各放1个小球，第二个天平左边放2个小球，右边放1个小球，第三个天平左边放3个小球，右边应该放2个小球，所以“？”处应该放1个小球，填1.16.某校使用二维码对学生学号进行统一编排。
每个二维码由黑色和白色小正方形组成，其中黑色小正方形表示数字1，白色小正方形表示数字0.每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d，利用公式a×23+b×22+c×21+d计算出每一行的数据。
第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，___表示班级学号的个位数。
浙教版数学七年级上册第二章 有理数的运算单元测试卷(含答案)
浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．＋（﹣2）与﹣（+2）B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）32．已知数549039用四舍五入法后得到的是5.490×105，则所得近似数精确到（ ）．A．十位B．百位C．千分位D．万位3．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（ ）A．同为正数B．同为负数C．一正数一负数D．一个为0，一个为负数4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A．−4B．4C．−8D．86．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．b﹣a＜07．一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（ ）A．26元B．44元C．56元D．80元8．若x、y二者满足等式x2−3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2−3(x+y)+5−y2−4xy的值为（ ）A．1B．4C．5D．99．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．1202110．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2n 的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数字70是二进制下的（ ）A ．4位数B ．5位数C ．6位数D ．7位数二、填空题11．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为 ．12．计算(−1)2023÷(−1)2004= ．13．一个数的立方等于它本身，这个数是 14．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 ．15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即a =9+1+3+5+7+9=34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即b =6+0+2+4+6+8=26；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c =3×34+26=128；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d =130；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X =130−128=2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 ．三、解答题17．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？19．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式(−ab)2024−3(c+d)−n+m2的值．20．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；（2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；（3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）3和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．21．现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定a*b＝ab+a﹣b，例如：1*2＝1×2+1﹣2．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费 元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．如图，已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止；乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为 个单位长度；乙到达A点时共运动了 秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.148×101012．【答案】−113．【答案】0或±114．【答案】715．【答案】0或4或﹣416．【答案】417．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-818．【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置（2）12米（3）54米19．【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m2=9，n=−1，∴(−ab)2024−3(c+d)−n+m2=(−1)2024−3×0−(−1)+9=1−0+1+9=11．20．【答案】（1）解：若以C为原点，∵AB＝2，BC＝1，∴B表示﹣1，A表示﹣3，此时，p＝（﹣3）+（﹣1）+0＝﹣4；（2）解：设B对应的数为x，∵AB＝2，BC＝1，则A点表示的数为x﹣2，C表示的数为x+1，p＝x+x+1+x﹣2＝﹣1；x＝0，则B点为原点，∴A表示﹣2，C表示1；（3）解：如图所示：故﹣2＜（﹣1）3＜0＜|﹣0.5|＜1．21．【答案】（1）解：2*（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1；（2）解：（﹣3）*[（﹣2）*5]＝（﹣3）*[（﹣2）×5+（﹣2）﹣5]＝（﹣3）*（﹣17）＝（﹣3）×（﹣17）+（﹣3）﹣（﹣17）＝51﹣3+17＝65．22．【答案】（1）104（2）解：当0≤x≤180时，该户12月应交电费为0.5x元；当x>180时，该户12月应交电费为0.5×180+0.7(x−180)，=90+0.7x−126，=(0.7x−36)（元）．（3）解：∵104<125，∴x>180，∴0.7x−36=125，∴x=230．答：该户12月用电量为230度．23．【答案】（1）60；15（2）解：60÷（4+1）=12，−40+12=−28．答：甲，乙在数轴上的−28点相遇（3）解：两种情况：相遇前，（60−10）÷（4+1）=10；相遇后，（60+10）÷（4+1）=14，答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；（4）解：乙到达A点需要15秒，甲位于−40+15=−25，乙追上甲需要25÷(1+4)=5（秒）此时相遇点的数是−25+5=−20，故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是−20．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣|﹣2022|的相反数为（）A ．﹣2022B ．2022C ．﹣12022D ．120222．将数据35亿用科学记数法表示为()A ．83510⨯B ．83.510⨯C ．93.510⨯D ．100.3510⨯3．实数a 在数轴上的位置如图所示，则1a-，1，0的大小顺序是（）A ．101a-<<B ．101a<-<C ．101a<<-D ．01<且1和1a-的大小无法确定4．当x=2，y=-1时，代数式x+2y-(3x-4y)的值是（）A ．-9B ．9C ．-10D ．105．把方程214x -＝1﹣38x -去分母后，正确的结果是（）A ．2x ﹣1＝1﹣（3﹣x ）B ．2（2x ﹣1）＝1﹣（3﹣x ）C ．2（2x ﹣1）＝8﹣3﹣xD ．2（2x ﹣1）＝8﹣3＋x6．吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（）A ．1B ．1-C ．3D ．3-7．如图，,OA OC OB OD ⊥⊥，4位同学观察图形后各自观点如下．甲：AOB COD ∠=∠；乙：180BOC AOD ∠+∠=︒；丙：90AOB COD ∠+∠=︒；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论是（）A ．甲、乙、丙B ．甲、乙、丁C ．乙、丙、丁D ．甲、丙、丁8．如图所示，,BA AC AD BC ⊥⊥，垂足分别为A 、D ，已知6,8,10, 4.8AB AC BC AD ====，则点A 到线段BC 的距离是（）A ．10B ．8C ．6D ．4.89．下列说法正确的是（）①若1x =是关于x 的方程0a bx c ++=的一个解，则0a b c ++=；②在等式33x a b =-两边都除以3，可得x a b =-；③若2b a =，则关于x 的方程0(0)ax b a +=≠的解为12x =-；④在等式a b =两边都除以21x +，可得2211a bx x =++．A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（）A ．正方形①B ．正方形②C ．正方形③D ．大长方形二、填空题11．如果264x =3x =_______，最小正整数与最大负整数的积等于_______．12．定义一种新运算：*a b a b ab =++，如1*212125=++⨯=.则()2*3-=_______．13．若1x =是关于x 的方程1222a x a x -=-+的解，则=a ______．14．如图AO ⊥BO ，20BOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠的度数为_____．15．已知||9,||3a b ==，则||a b b a -=-，则a b +的值_______．16．设a ，b ，c 为不为零的实数，且0abc >，那么||||||a b cx a b c =++，则x 的值为________．17．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若AOC AOB ∠=∠，则OC 的方向是______________．18．观察下列等式：22110=-，22321=-，22532=-，…按此规律，则第n 个等式为21n -=__________________．19．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是______．20．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰7”中C 的位置是有理数___，﹣2121应排在A 、B 、C 、D 、E 中___的位置．三、解答题21．计算．（1）()()1278---＋；（2）()2022112⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭22．解方程：（1）213514x x +=-（2）30 564x x--=23．求值：（1）已知523x y -=，求1568x y --的值．（2）已知5,3a b ab -=-=，求5(74)6()6a b ab b a ab ++-+-的值．24．如图，已知线段DA 与B 、C 两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：(1)画直线AB 、射线DC ；(2)延长线段DA 至点E ，使AE AB =（保留作图痕迹）；(3)若AB=2cm ，AD=4cm ，求线段DE 的长，25．如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，90COE ∠=︒．（1）若37AOC ∠=︒，求∠BOE 的度数．（2）若:3:6BOD BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数．26．下表是某网约车公司的专车计价规则计费项目起租价里程费时长费单价10元2.5元/千米1元/分注：应付车费＝起租价＋里程费＋时长费，其中起租价10元含5千米里程费和10分钟时长费．例如：若坐专车行驶里程为12千米，行车时间为20分钟，则需付车费：()()10 2.51251201037.5+⨯-+⨯-=（元）．若坐专车行驶里程为4千米，行车时间为12分钟，则需付车费：()101121012+⨯-=（元）．（1）若小聪乘坐专车，行车里程为20千米，行车时间为30分，则需付车费_______元；（2）若小聪乘坐专车，行车里程为x （710x <≤）千米，平均时速为40千米/时，则小聪应付车费多少元？（用含x 的代数式表示）（3）小聪与小明各自乘坐专车从家去吾悦广场，由于堵车，小聪乘坐了12分钟，小明乘坐了20分钟，两车车费之和为47元，里程之和为15千米（其中小聪的行车里程不超过5千米）．那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少千米？27．已知点C 在线段AB 上，AC ＝2BC ，点D 、E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧，（1）若AB ＝18，DE ＝8，线段DE 在线段AB 上移动，①如图1，当E 为BC 中点时，求AD 的长；②当点C 是线段DE 的三等分点时，求AD 的长；（2）若AB ＝2DE ，线段DE 在直线上移动，且满足关系式32AD EC BE +=，则CD AB＝．参考答案1．B【分析】根据绝对值、相反数的概念求解即可．只有符号不同的两个数互为相反数，任何数的绝对值是非负数．【详解】 ﹣|﹣2022|2022=-，∴2022-的相反数是2022．故选：B ．【点睛】本题考查相反数、绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握概念是解决本题的关键．2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：1亿=108，将数据35亿用科学记数法表示为35亿=35×108=3.5×10×108=3.5×109．故选C ．【点睛】本题主要考查科学记数法的知识；把一个数表示成10(110n a a ⨯≤＜）的形式即为科学记数法．3．C【分析】根据题意，由数轴得到10a -<<，然后得到11a->，即可得到答案．【详解】解：根据题意，由数轴可知：10a -<<，∴11a->，∴101a<<-；故选：C ．【点睛】本题考查了实数的大小比较，利用数轴比较大小，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确得到10a -<<．4．C【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：()234x y x y +--234x y x y=+-+26x y =-+，当2x =，1y =-时，原式()226110=-⨯+⨯-=-，故选C ．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．5．D【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【详解】解：方程去分母得：2（2x ﹣1）=8﹣（3-x ）,即2（2x-1）=8-3+x ．故选D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．6．A【分析】根据程序框图，把数1代入依次按照步骤计算即可．【详解】解：根据题意，输入1时，则有1×（-3）÷3=-1<0，再把-1输入，则有-1×（-3）÷3=1>0，满足输出条件，因此输出的结果为1．故选A ．【点睛】本题考查了程序框图的输入数据计算，有理数乘除混合运算，掌握框图的步骤和判定输出的条件是解题的关键．7．B【分析】根据垂直定义得出∠AOC=∠BOD=90°，再逐个进行判断即可．【详解】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°．∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC．∴∠AOB=∠COD．∴甲同学说的正确；∵∠BOC+∠AOD=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°，∴乙同学说的正确；∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°，∠BOC和∠COD不一定相等，∴丙同学说的错误；∵图中小于平角的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD，共6个，∴丁同学说的正确．故选：B．【点睛】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键．8．D【分析】根据三角形高的定义可知，AD长度就是点A到线段BC的距离，根据此解答即可．【详解】解：∵AD⊥BC，AD=4.8，∴点A到线段BC的距离是4.8．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的高的概念，结合图形找出△ABC边BC上的高是解题的关键．9．C【分析】把x=1代入a+bx+c=0得可判断①，根据等式的性质可判断②④，把x系数化为1，求出解，即判断③，即可判断．【详解】解：①把x=1代入a+bx+c=0得：a+b+c=0，故结论正确；②33x a b =-两边都除以3，可得3bx a =-，结论错误；③方程ax+b=0，移项得：ax=-b ，则x=-b a ，∵b=2a ，∴ba=2，则x=-2，故命题错误；④等式a b =两边都除以21x +，可得2211a b x x =++，结论正确．故选：C ．【点睛】本题考查了方程解的定义及解一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解及解方程的步骤．10．B【分析】如图，设三个正方形①②③的边长依次为a ，b ，c ，重叠的小长方形的长和宽分别为x ，y ，表示出阴影部分的周长差即可求解．【详解】如图，设三个正方形①②③的边长依次为a ，b ，c ，重叠的小长方形的长和宽分别为x ，y ，∴阴影部分的周长差为2（a+b-x-c ）+2(b+c-y)-2(b-x)-2(a-y)=2a+2b-2x-2c+2b+2c-2y -2b+2x-2a+2y =2b故只要知道下列图形②的边长或面积即可求解，故选B ．【点睛】此题主要考查整式的加减、列代数式、去括号，解题的关键是根据图形的特点列出代数式求解．11．±2-1【分析】根据平方根和立方根的定义可得；再由由最小正整数为1，最大负整数为-1，计算可得．【详解】解：∵264x =，∴8x =±，=±2，最小正整数与最大负整数的积为1×（-1）=-1，故答案为：±2，-1．【点睛】本题考查了平方根和立方根的求法，有理数的乘法以及大小比较，解题的关键是掌握最小正整数与最大负整数的具体数值．12．7-【分析】直接按照新定义的运算公式把数据代入计算即可得到答案.【详解】解： *a b a b ab =++，∴()()()()2*32323167,-=+-+⨯-=-+-=-故答案为：7-【点睛】本题考查的是新定义运算，弄懂新定义的含义与运算法则是解题的关键.13．2【分析】根据方程解的定义，把x=1代入方程即可得出a 的值．【详解】解：∵关于x 的方程1222a x a x -=-+的解是x=1，∴11222a a -=-+，解得：a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解题的关键．14．35°【分析】先求出AOC ∠，再利用角平分线的性质求出DOC ∠，再利用角的和差即可求解【详解】AO BO⊥ 90AOB ∠=︒∴20BOC ∠=︒9020110AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒OD 平分AOC∠111105522DOC AOC ∴∠=∠=⨯︒=︒BOD DOC BOC∠=∠-∠∴∠=︒-︒=︒BOD552035故答案为：35︒．【点睛】本题考查了垂线和角平分线的性质，解题关键在于角的互换，其次注意计算仔细即可．15．-6或-12【分析】根据绝对值的性质可得a=±8，b=±3，a-b≤0，然后再确定a、b的值，进而可得答案．【详解】解：∵|a|=9，|b|=3，∴a=±9，b=±3，∵|a-b|=b-a，∴a-b≤0，∴a≤b，∴①a=-9，b=3，a+b=-6，②a=-9，b=-3，a+b=-12，故答案为：-6或-12．【点睛】此题主要考查了绝对值和有理数的加法，关键是正确确定a、b的值．16．3或-1【分析】根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值等于他的相反数，可化简掉绝对值的负号，再根据有理数的除法，可得答案．【详解】解：∵abc＞0，∴a＞0，b＞0，c＞0或a、b、c中有两个负数；当a＞0，b＞0，c＞0时，x=1+1+1=3；当a、b、c中有两个负数时，x=1-1-1=-1；故答案为：3或-1．【点睛】本题考查了实数的除法运算，解题的关键是掌握分类讨论．17．北偏东70°．【分析】根据角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【详解】解：如图，由题意可知∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，故答案为：北偏东70°．【点睛】本题考查了方向角，利用角的和差得出∠COD 是解题关键．18．()221n n --．【分析】第一个底数是从1开始连续的自然数的平方，减去从0开始连续的自然数的平方，与从1开始连续的奇数相同，由此规律得出答案即可．【详解】解：∵22110=-，22321=-，22532=-，…∴第n 个等式为：()22211n n n -=--故答案是：()221n n --．【点睛】本题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的关键．19．-2【分析】先设报3的人心里想的数为x ，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．【详解】解：设报3的人心里想的数是x∵报3与报5的两个人报的数的平均数是4，∴报5的人心里想的数应是8x -，报7的人心里想的数是12(8)4x x --=+，报9的人心里想的数是16(4)12x x -+=-，报1的人心里想的数是20(12)8x x --=+，∵报1的人与报3的人心里想的数的平均数是2，∴822x x++=⨯，解得2x=-故答案为：2-．【点睛】本题属于阅读理解和探索规律题，考查了平均数的相关计算及方程思想的运用．解题关键是设未知数，将题中的等量关系展示出来，即可求出最终结果．20．34E【分析】由图形的变化可知，每个峰需要5个数，且第奇数个峰是正数，第偶数个峰是负数，根据此规律即可得出答案．【详解】解：由图形的变化可知，每个峰需要5个数，且第奇数个峰是正数，第偶数个峰是负数，∴“峰7”中C的位置是5×7-1=34，∵（2121-1）÷5=424，∴-2121在E的位置，故答案为：34，E．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出每个峰需要5个数，且第奇数个峰是正数，第偶数个峰是负数是解题的关键．21．（1）3；（2）3 2-【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可．【详解】解：（1）原式12783=-++=（2）原式11342⎛⎫=-⨯+- ⎪⎝⎭1342=-+-542=-32=-【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，以及实数的混合运算等，掌握基本的运算法则，注意运算顺序是解题关键．22．（1）x=9；（2）x=30【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：（1）移项，可得：2x-5x=-14-13，合并同类项，可得：-3x=-27，系数化为1，可得：x=9．（2）去分母，可得：2x-3（30-x ）=60，去括号，可得：2x-90+3x=60，移项，可得：2x+3x=60+90，合并同类项，可得：5x=150，系数化为1，可得：x=30．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23．（1）1；（2）16-【分析】（1）根据15683(52)8x y x y --=--，将523x y -=代入进去即可求解；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a b -与ab -的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）15683(52)8x y x y --=--，当523x y -=时，原式3381=⨯-=，（2）原式74566a b ab b a ab =++--+，7a b ab =-+，当5a b -=，3ab =-时，原式52116=-=-．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，解题的关键是具有整体的思想．24．(1)作图见解析(2)作图见解析(3)6cm【分析】（1）如图，直线AB 、射线DC 即为所作；（2）如图，连接DA 并延长，以A 为圆心，AB 为半径画弧与DA 延长线的交点E 即为所作；（3）DE DA AE DA AB =+=+计算求解即可．(1)解：如图，直线AB 、射线DC 即为所作；(2)解：如图，连接DA 并延长，以A 为圆心，AB 为半径画弧与DA 延长线的交点E 即为所作；(3)解：∵246DE DA AE DA AB =+=+=+=cm∴线段DE 的长为6cm ．【点睛】本题考查了直线、射线与线段．解题的关键在于正确的作图．25．（1）53°；（2）150°【分析】（1）根据∠BOE ＝180°−∠AOC−∠COE 直接解答即可；（2）根据平角的定义可求∠BOD ，根据对顶角的定义可求∠AOC ，根据角的和差关系可求∠AOE 的度数．【详解】解：（1）∵∠COE ＝90°，∠AOC ＝37°，∴∠BOE ＝180°−∠AOC−∠COE＝180°−37°−90°＝53°；（2）∵:3:6BOD BOC ∠∠=，∠BOD ＋∠BOC ＝180°，∴∠BOD ＝60°，∵∠BOD ＝∠AOC ，∴∠AOC ＝60°，∵∠COE ＝90°，∴∠AOE ＝∠COE ＋∠AOC ＝90°＋60°＝150°．【点睛】此题考查了对顶角、邻补角以及角的和差倍分，熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，对顶角相等是解答本题的关键．26．（1）67.5；（2）412.5x -；（3）小聪乘坐4千米，小明乘坐11千米【分析】（1）按收费标准计算应付车费=起租价＋15千米里程费＋20分钟时长费即可；（2）先计算是否收时长费76010.51040⨯=>，应付车费=起租价＋(x-5)千米里程费＋601040x ⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭长费化简即可；（3）设小聪乘坐x （x<5）千米，则小明乘坐()15x -千米，先求出每人的费用小聪乘坐x （x<5）千米费用是起租价+时长费=10+1×（12-10）元，小明乘坐()15x -千米费用是起租价＋里程费＋时长费=10+2.5×（15-x-5）+1×(20-10)元，利用费用之和47构造方程，解方程即可．【详解】解：（1）10+（20-5）×2.5+（30-10）×1，=10+15 2.5+201⨯⨯，=67.5（元），故答案为：67,5；（2）∵76010.51040⨯=>，所以时间超过10分钟，∴()510516010412.5240x x x ⎛⎫+⨯-+⨯⨯-=- ⎪⎝⎭；（3）设小聪乘坐x （x<5）千米，则小明乘坐()15x -千米，小聪乘坐x （x<5）千米费用是起租价+时长费=10+1×（12-10）元，小明乘坐()15x -千米费用是起租价＋里程费＋时长费=10+2.5×（15-x-5）+1×(20-10)元，根据题意，得：()()101121010 2.515511047x +⨯-++⨯--+⨯=，整理的2.5x=10，解得4x =，∴1511x -=（千米），答：小聪乘坐4千米，小明乘坐11千米．【点睛】本题考查网约车计费列代数式与简单方程，掌握计费种类与标准，以及计费公式，利用路程之和15千米设元，利用费用之和47构造方程是解题关键．27．（1）①AD ＝7；②AD ＝203或283；（2）1742或116【分析】（1）根据已知条件得到BC ＝6，AC ＝12，①由线段中点的定义得到CE ＝3，求得CD＝5，由线段的和差得到AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；②当点C线段DE的三等分点时，可求得CE＝13DE＝83或CE＝23DE＝163，则CD＝163或83，由线段的和差即可得到结论；（2）当点E在线段BC之间时，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，求得AB＝3x，设CE＝y，得到AE＝2x+y，BE＝x﹣y，求得y＝27x，当点E在点A的左侧，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，求得DC＝EC+DE＝y+1.5x，得到y＝4x，于是得到结论．【详解】解：（1）∵AC＝2BC，AB＝18，∴BC＝6，AC＝12，①∵E为BC中点，∴CE＝3，∵DE＝8，∴CD＝5，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；②∵点C是线段DE的三等分点，DE＝8，∴CE＝13DE＝83或CE＝23DE＝163，∴CD＝163或CD＝83，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣163＝203或12-83=283；（2）当点E在线段BC之间时，如图，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，∴AB＝3x，∵AB＝2DE，∴DE＝1.5x，设CE＝y，∴AE＝2x+y，BE＝x﹣y，∴AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0.5x+y，∵32 AD ECBE+=，∴0.532 x y yx y++=-，∴y＝27 x，∴CD＝1.5x﹣27x＝1714x，∴171714342==xCDAB x；当点E在点A的左侧，如图，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，∴DC＝EC+DE＝y+1.5x，∴AD＝DC﹣AC＝y+1.5x﹣2x＝y﹣0.5x，∵32AD ECBE+=，BE＝EC+BC＝x+y，∴0.532 y x yx y-+=+，∴y＝4x，∴CD＝y+1.5x＝4x+1.5x＝5.5x，BD＝DC+BC＝y+1.5x+x＝6.5x，∴AB＝BD﹣AD＝6.5x﹣y+0.5x＝6.5x﹣4x+0.5x＝3x，∴5.51136==CD xAB x，当点E在线段AC上及点E在点B右侧时，无解，综上所述CDAB的值为1742或116．故答案为：1742或116．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．2a a -=（）A ．3aB ．aC ．a -D ．-22．将3350000000用科学记数法表示为（）A ．733510⨯B ．833.510⨯C ．93.3510⨯D ．100.33510⨯3．下列运算，结果最小的是（）A ．1234-+-B ．()1234⨯-+-C ．()1234--⨯-D ．()1234⨯-⨯-4．如图，直线AC 、DE 交于点B ，则下列结论中一定成立的是（）A ．180ABE DBC ∠+∠=︒B ．ABE DBC ∠=∠C ．ABD ABE ∠=∠D ．2ABD DBC∠=∠5．4的平方根是（）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．166．已知等式143ax a =，则下列等式中不一定成立的是（）A ．1403ax a -=B ．143ax b a b -=-C ．12ax a=D ．143x =7．已知，当2x =时，3ax bx c ++的值是2022；当2x =-时，3ax bx c +-的值是（）A ．-2022B ．-2018C ．2018D ．20228．古代数学问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．()31001003xx --=B ．()31001003xx +-=C ．10031003xx --=D ．10031003xx -+=9．如图，∠AOB ，以OA 为边作∠AOC ，使∠BOC=12∠AOB ，则下列结论成立的是（）A ．AOC BOC∠=∠B ．AOC AOB∠<∠C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC∠=∠10．图中的长方形ABCD 由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，则长方形ABCD 的周长为（）A ．16aB ．8bC ．46a b +D ．84a b+二、填空题11．单项式23x y -的次数是____．12．如果一个角的补角是120︒，那么这个角的度数是________．13．请用符号“<”将下面实数23-3-连接起来_______．14．已知6x =，=2y -，且x y x y -=-，则x y -=_______．15．定义一种新运算：222a ba ab b ⊕=-+，如2212121221⊕=-⨯⨯+=，若()13x x ⊕-=⊕，则x =____．16．如图，点A ，B 是直线l 上的两点，点C ，D 在直线l 上且点C 在点D 的左侧，点D 在点B 的右侧，:2:1AC CB =，:3:2BD AB =．若11CD =，则AB =____．17．若单项式12m a b -与212na b 是同类项，则n m 的值是______．18．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_______.三、解答题19．计算：(1)()()12182011--+--(2)3156823⎛⎫-⨯-+-⎪⎝⎭20．解方程：(1)738x x -=+(2)23211105x x -+=+21．已知()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，求M N +的值，其中1a =-，13b =．22．如图，直线CD ，AB 相交于点O ，BOD ∠和AON ∠互余，AON COM ∠=∠．(1)求MOB ∠的度数；(2)若15COM BOC ∠=∠，求BOD ∠的度数．23．甲、乙两人分别从A ，B 两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经4小时两人在C 地相遇，相遇后经1小时乙到达A 地．(1)乙的行驶速度是甲的几倍？(2)若已知相遇时乙比甲多行驶了120公里，求甲、乙行驶的速度分别是多少？24．在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：()22113243x x x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭□，其中=1x -”，W 中的数据被污染，无法解答，只记得W 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．(1)化简后的代数式中常数项是多少？(2)若点点同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果仍不变，求此时W 中数的值；(3)若圆圆同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果为-3，求当=1x -时，正确的代数式的值．25．阅读材料：材料1：如果一个四位数为abcd （表示千位数字为a ，百位数字为b ，十位数字为c ，个位数字为d 的四位数，其中a 为1~9的自然数，b 、c 、d 为0~9的自然数），我们可以将其表示为：100010010abcd a b c d =+++；材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”．(1)四位数53x y =__________；（用含x ，y 的代数式表示）(2)设有一个两位数xy ，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数xy ；(3)设有一个四位数abcd 存在兄弟数，且a d b c +=+，记该四位数与它的兄弟数的和为S ，问S 能否被1111整除？试说明理由．26．如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：（1）画射线CA ，画直线BC ；（2）画点A 到直线l 的垂线段，垂足为D ；（3）在直线l 上确定点E ，使得AE BE +最小，并说明理由．27．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．参考答案1．C2．C3．D4．B5．A6．D7．A8．D9．D10．B11．312．60°13．23-<3-<14．815．116．6或22【分析】根据两点间的距离，分情况讨论C点的位置即可求解．AC CB=，【详解】解：∵:2:1∴点C不可能在A的左侧，如图1，当C 点在A 、B 之间时，设BC=k ，∵AC ：CB=2：1，BD ：AB=3：2，则AC=2k ，AB=3k ，BD=92k ，∴CD=k+92k=112k ，∵CD=11，∴112k=11，∴k=2，∴AB=6；如图2，当C 点在点B 的右侧时，设BC=k ，∵AC ：CB=2：1，BD ：AB=3：2，则AC=2k ，AB=k ，BD=32k ，∴CD=32k-k=12k ，∵CD=11，∴12k=11，∴k=22，∴AB=22；∴综上所述，AB=6或22．17．9【分析】由同类项的含义可得：122m n -=⎧⎨=⎩，从而可得答案．【详解】解： 单项式12m a b -与212na b 是同类项，122m n -=⎧∴⎨=⎩解得：32m n =⎧⎨=⎩，239.n m ∴==故答案为：9．18．53°【分析】先求出∠COE 的度数，再根据∠1+∠COE+∠BOE=180°即可求出∠BOE 的度数．【详解】解：∵∠COE 与∠2是对顶角，∴∠COE=∠2=32°，又∵∠AOB 是平角，∴∠1+∠COE+∠BOE=180°，∵∠1=95°，∴∠BOE=180°-95°-32°=53°；故答案为：53°．19．(1)1-(2)5【分析】（1）利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律结合立方根的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．(1)()()12182011--+--，12182011=+--，1=-；(2)15623⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭，1566223⎛⎫=-⨯-⨯-- ⎪⎝⎭，3102=-+-，5=．【点睛】本题考查乘法分配律、立方根的性质、有理数的加减运算，正确化简各数是解题关键．20．(1)14x =-(2)152x =-【解析】(1)解：738x x -=+，移项，得,-x-3x=8-7，合并同类项，得,-4x=1，系数化为1，得14x =-；(2)解：23211105x x -+=+，去分母，得,2x-3=10+2(2x+1)，去括号，得,2x-3=10+4x+2，移项，得,2x-4x=10+2+3，合并同类项，得,-2x=15，系数化为1，得152x =-．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．21．83【分析】先化简M+N ，然后把1a =-，13b =代入计算．【详解】解：∵()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，∴M+N=()21482ab a ab --+124a a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭=21282ab a ab --+2122a ab -=-8ab ，当1a =-，13b =时，M+N =()188133-⨯-⨯=．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．22．(1)90°(2)67.5°【分析】（1）根据余角的定义可得∠BOD+∠COM=90°，再根据平角的定义可求解；（2）设∠OM=x ，则∠BOC=5x ，∠BOM=4x ，结合∠BOM=90°可求解x 值，进而可求解∠BOD 的度数．（1）解：∵∠BOD 和∠AON 互余，∴∠BOD+∠AON=90°，∵∠AON=∠COM ，∴∠BOD+∠COM=90°，∴∠MOB=180°-（∠BOD+∠COM ）=90°；（2）解：设∠COM=x ，则∠BOC=5x ，∴∠BOM=4x ，∵∠BOM=90°，∴4x=90°，解得x=22.5°，∴∠BOD=90°-22.5°=67.5°．【点睛】本题考查了余角和补角，角的计算，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系．23．(1)4(2)甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时【分析】（1）设甲的行驶速度是x 公里／小时，乙的行驶的速度是y 公里／小时，根据甲4小时行驶的路程与乙1小时行驶的路程相同得y=4x,可知乙的行驶速度是甲的4倍；（2）设甲的行驶速度是n 公里／小时，则乙的行驶的速度是4n 公里／小时，根据相遇时乙比甲多行驶了120公里列方程求出n 的值即得到甲的行驶速度，再求出乙的行驶速度即可．(1)设甲的行驶速度是x 公里／小时，乙的行驶的速度是y 公里／小时，因为甲从A 地到C 地用4小时，乙从C 地到A 地用1小时，所以y=4x ，所以乙的行驶速度是甲的4倍．(2)设甲的行驶速度是n 公里／小时，则乙的行驶的速度是4n 公里／小时，根据题意得4(4n-n)=120，解得n=10，所以4n=4x10=40，答：甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时．24．(1)－13(2)－6(3)－23【分析】（1）设W 中的数据为a ，然后进行计算即可解答；（2）根据化简求值的结果仍不变，可得a+6=0，然后进行计算即可解答；（3）先把x=1代入进行计算求出a 的值，最后再把x=-1，a=4的值代入进行计算即可．【详解】（1）设W 中的数据为a ，()22113243xax x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭，＝x 2+ax-1-x 2+6x-12，＝（a+6)x-13，化简后的代数式中常数项是：－13；（2）∵化简求值的结果不变，∴整式的值与x 的值无关，∴a+6=0，∴a=-6，∴此时W 中数的值为：－6；（3）由题意得：当x=1时，（a+6)x-13=-3，∴a+6-13=-3，∴a=4，∴当x=-1时，（a+6)x-13，＝－4-6-13＝－23，∴当x=-1时，正确的代数式的值为：－23．【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．25．(1)1000x+10y+503(2)16或27或38或49(3)能，理由见解析【分析】（1）直接合并同类项即可得出答案；（2）利用两位数的兄弟数与原数的差为45得出y-x=5，即可写出结果；（3）先写成四位数的兄弟数，再表示出S，最后用a+d=b+c代换，整理，即可得出结论．(1)解：53x y 1000x+5×100+10y+3=1000x+10y+503，故答案为1000x+10y+503；(2)解：由题意得，xy的兄弟数为yx，∵两位数xy的兄弟数与原数的差为45，∴yx-xy=45，∴10y+x-（10x-y）=45，∴y-x=5，∵x，y均为1～9的自然数，∴xy可能的数为16或27或38或49．(3)解：S能被1111整除，理由如下：∵abcd=1000a+100b+10c+d，∴它的兄弟数为dcba=1000d+100c+10b+a，∵a+d=b+c，∴S=abcd+dcba=1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=1001a+110b+110c+1001a=10001a+110（b+c）+1001d=10001a+110（a+d）+1001d=1111a+1111d=1111（a+d），∵a，d为1～9的自然数，∴1111（a+d）能被1111整除，即S能被1111整除．【点睛】此题主要考查了新定义，二元一次方程的应用，以及因式分解得应用，理解新定义是解本题的关键．26．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图详见解析；两点之间，线段最短【分析】（1）根据直线和射线求解即可；（2）过点A作l的垂线即可；（3）根据两点之间线段最短即可；【详解】（1）以C为顶点做射线即可，连接BC，延长两点做直线即可，如图所示；，如图所示；（2）过A作AD l（3）连接AB，交l与点E即可；【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的性质及作图，准确画图是解题的关键．27．（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样．根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购物总额是x元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论．【详解】（1）甲超市实付款：400×0.88=352元，乙超市实付款：400×0.9=360元；（2）设购物总额是x元，由题意知x>500，列方程：0.88x=500×0.9+0.8(x-500)∴x=625∴购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．（3）设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500×0.9=450(元)，482＞450，故购物总额超过500元．根据题意得：500×0.9+0.8(x-500)=482∴x=540∴0.88x=475.2<482∴该顾客选择不划算．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2020-的倒数是（）A ．2020B ．12020C ．12020-D ．2020-2．49的平方根为（）A ．7B ．－7C ．±7D ．3．如图，数轴上的点,,,,A B C D E分别对应的数是1,2,3,4,51-的点应在（）A ．线段AB 上B ．线段BC 上C ．线段CD 上D ．线段DE 上412，0，2-这四个数中，为无理数的是（）A B ．12C ．0D ．2-5．把45万吨用科学记数法表示为（）A ．0.45×106吨B ．4.5×105吨C ．45×104吨D ．4.5×104吨6．若2x =是关于x 的方程320x kx -+=的解，则k 的值为（）A ．1-B ．0C ．4D ．4-7．如果一个角是36°，那么()A ．它的余角是64°B ．它的补角是64°C ．它的余角是144°D ．它的补角是144°8．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A ．两点确定一条直线B ．直线比曲线短C ．两点之间直线最短D ．两点之间线段最短9．如图，若180,1AOB ∠=︒∠是锐角，则1∠的余角是（）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．1(21)3∠+∠10．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为()A ．赚了（25a+25b ）元B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元二、填空题11．(7)|4|-+-=____．12=________．13．请写出一个含字母,x y 的四次单项式__．14．数轴上一个点到2的距离是3，那么这个点表示的数是_____________．15．在数轴上，点,,A O B 分别表示10,0,6-，点,P Q 分别从点,A B 同时开始沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位，点Q 的速度是每秒1个单位，运动时间为t 秒．若点,,P Q O 三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为_____秒．16．计算：2221114(6)91322⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．如图，OA 的方向是北偏东15 ，OB 的方向是西北方向，若AOC AOB ∠=∠，则OC 的方向是__________．三、解答题18．点A ，B ，C ，D 的位置如图，按下列要求画出图形．(1)画直线AB ，线段AD ，射线BD ；(2)过点D 画BC 的垂线MN ；19．先化简再求值：()2222363x xy x xy ⎛⎫---+ ⎪⎝⎭，其中2,1x y =-=．20．解方程：（1）5(5)24x x -+=-（2）311126x x x -+-=-21．已知：2277A B a ab -=-，且2467B a ab =-++．（1）求A 等于多少？（2）若()2120a b ++-=，求A 的值．22．某中学在2021年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为表彰在书法比赛中的优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共70支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1574元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他算错了．（3）张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价不大于10元，且金额数为整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为_______元．23．先阅读材料，再解答问题：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口而出，给出了答案，众人十分惊讶，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚怎样迅速而准确地计算出结果吗？请你按下面的步骤也试一试：（1）33101000,1001000000==，则54872的立方根是___位数，54872的个位数字是2，则54872的立方根的个位数字是_____．（2）如果划去54872后面的三位“872”得到数54，而33327,464==，由由此可确定54872的立方根的十位数字是_____，此54872的立方根是______．（3）现在换一个数185193，你能按这种方法得出它的立方根吗？请求出立方根，并说明理由．24．如图所示，O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图①，若28AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）在图①，若AOC α∠=，直接写出DOE ∠的度数_________（用含a 的代数式表示）；（3）将图①中的COD ∠绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置．①探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，试确定AOF ∠与DOE ∠的度数之间的关系，说明理由．25．已知数轴上，点O 为原点，点A 对应的数为9，点B 对应的数为b ，点C 在点B 右侧，长度为2个单位的线段BC 在数轴上移动．（1）当线段BC 在O 、A 两点之间移动到某一位置时恰好满足AC OB =，求此时b 的值．（2）当线段BC 在射线AO 上沿AO 方向移动到某一位置时恰好满足12AC OB AB -=，求此时b 的值．参考答案1．C【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：∵()1202012020⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴2020-的倒数是12020-．故选：C ．【点睛】本题考查倒数的定义（乘积是1的两个数互为倒数），熟练掌握该知识点是解题的关键．2．C【分析】根据平方根的定义进行求解即可．【详解】解：∵2(7)±=49，则49的平方根为±7．故选：C ．3．B1的范围，进而即可求解．【详解】∵34<<，∴213<-<，∵数轴上的点,,,,A B C D E 分别对应的数是1,2,3,4,5，1的点应在线段BC 上，故选B ．1的范围，是解题的关键．4．A【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）选出即可．【详解】解：12，0，2-是有理数，故选A ．【点睛】本题考查了无理数的定义的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的根式．5．B【详解】45万吨＝450000吨，所以45万吨用科学记数法表示为：4.5×105．故选B ．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．6．C【分析】把2x =代入320x kx -+=，进而即可求解．【详解】解：∵2x =是关于x 的方程320x kx -+=的解，∴32220k ⨯-+=，解得：k=4，故选C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，掌握方程的解的定义，是解题的关键．7．D【分析】根据余角、补角的定义分别进行计算即可得答案．【详解】如果一个角是36°，那么它的余角是90°-36°=54°，补角为180°-36°=144°，故选D ．【点睛】本题考查余角、补角的定义；α的余角为90°-α，补角为180°-α．8．D【详解】线段的性质：两点之间线段最短．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选D9．C【分析】根据题意得出1(21)2∠+∠＝90°，进而利用互余的性质得出答案．【详解】解：∵∠1＋∠2＝180°，∴1(21)2∠+∠＝90°，∴∠1的余角为：90°−∠1＝1(21)2∠+∠−∠1＝12（∠2−∠1）．故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，得出1(21)2∠+∠＝90°是解题关键．10．C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-2 3020302222a b a b a b a a b aa b++++ -+-=⨯+⨯）（）=10（b-a）+15（a-b）=10b-10a+15a-15b=5a-5b，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元．故选C．11．3-【分析】先算绝对值，再算加法，即可求解．【详解】原式=(7)4-+=3-，故答案是：3-．12．1 3-【分析】根据立方根的定义进行计算即可．13==-，故答案为：13-．【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解题关键．13．xy3【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．【详解】解：含字母x 和y 的四次单项式可以是xy 3，故答案为：xy 3．【点睛】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数的关键．14．1-或5．【分析】根据数轴上一个点到2的距离为5，可知这个数与2的差的绝对值等于5，从而可以解答本题．【详解】解：∵数轴上一个点到2的距离为3，∴设这个数为x ，则||23x -＝．解得，1x =-或5x ＝．故答案为：1-或5．15．2、92、6、383【分析】根据运动的规则找出点P 、Q 表示的数，分P 、O 、Q 三点位置不同考虑，根据三等分点的性质列出关于时间t 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】解：设运动的时间为t （t ＞0），则点P 表示3t−10，点Q 表示t ＋6，①点O 在线段PQ 上时，如图1所示．此时3t−10＜0，即t ＜103，∵点O 是线段PQ 的三等分点，∴PO ＝2OQ 或2PO ＝OQ ，即10−3t ＝2（t ＋6）或2（10−3t ）＝t ＋6，解得：t ＝2-5（舍去）或t ＝2；②点P 在线段OQ 上时，如图2所示．此时0＜3t−10＜t ＋6，即103＜t ＜8．∵点P是线段OQ的三等分点，∴2OP＝PQ或OP＝2PQ，即2（3t−10）＝t＋6−（3t−10）或3t−10＝2[t＋6−（3t−10）]，解得：t＝92或t＝6；③当点Q在线段OP上时，如图3所示．此时t＋6＜3t−10，即t＞8．∵点Q是线段OP的三等分点，∴OQ＝2QP或2OQ＝QP，即t＋6＝2[3t−10−（t＋6）]或2（t＋6）＝3t−10−（t＋6），解得：t＝383或无解．综上可知：点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为2、92、6、383．故答案为：2、92、6、383．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是按P、O、Q三点位置不同分类讨论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据运动的过程分情况考虑，再根据三等分点的性质列出方程是关键．16．2-【分析】先算乘方，再算乘除法，最后算加减法，即可求解．【详解】解：原式=219 4369324⎛⎫-+⨯--÷⎪⎝⎭=424184-+--=2-．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，是解题的关键．17．北偏东75°.【分析】已知OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，可得∠AOB=60°，根据∠AOC=∠AOB，可得∠AOC=60°，然后求得OC与正北方向的夹角，再根据方位角的表达即可得出答案.【详解】∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，∴∠AOB=15°+45°=60°.∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=60°，∴OC的方向是北偏东15°+60°=75°.故答案为北偏东75°.【点睛】本题考查方位角，掌握方位角的相关知识是解题的关键.18．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据题意画出直线AB，线段AD，射线BD；（2）根据题意过点D作BC的垂线即可求解．（1）如图所示，画直线AB，线段AD，射线BD；（2）如图所示，过点D画BC的垂线MN；【点睛】本题考查了画射线，线段，直线，画垂线，掌握以上知识是解题的关键．xy ，419．6【分析】通过去括号，合并同类项化简，再代入求值，即可求解．【详解】原式=2222236x xy x xy --++=6xy +，当2,1x y =-=时，原式=216-⨯+=4．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号以及合并同类项法则是解题的关键．20．（1）x=3；（2）x=2【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】解：（1）5(5)24x x -+=-，去括号得：52524x x -+=-，移项，合并同类项得：721x =，解得：x=3；（2）311126x x x -+-=-，去分母得：()633116x x x --=+-，去括号，移项，合并同类项得：48x -=-，解得：x=2．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，是解题的关键．21．（1）2514A a ab =-++；（2）3A =．【分析】（1）由题意可得：2277A B a ab =+-，将B 代入即可确定；（2）利用绝对值和平方的非负性求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）由题意得：2277A B a ab=+-()22246777a ab a ab=-+++-228121477a ab a ab =-+++-2514a ab =-++；（2）∵21(2)0a b ++-=，∴10a +=，20b -=，∴1a =-，2b =，则()()2151214110143A =--+⨯-⨯+=--+=．【点睛】本题考查了整式的加减以及绝对值和平方的非负性，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）见详解；（3）4或10【分析】（1）设钢笔得单价为x 元，则毛笔单价为（x ＋6）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设单价为19元得钢笔y 支，则单价为25元的毛笔为（70−y ）支，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）设单价为19元的钢笔z 支，签字笔的单价为a 元，根据题意列出关系式，根据z ，a 为整数，确定出a 与z 的值，即可得到结果．【详解】解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x ＋6）元，由题意得：30x ＋20（x ＋6）＝1070，解得：x ＝19，则x ＋6＝25，答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）设单价为19元的钢笔y 支，则单价为25元的毛笔为（70−y ）支，根据题意得：19y ＋25（70−y ）＝1574，解得：y ＝883，不合题意，即张老师肯定搞错了；（3）设单价为19元的钢笔z 支，签字笔的单价为a 元，根据题意得：19z ＋25（70−z ）＝1574−a ，即6z ＝176＋a ，由a ，z 都是整数，且176＋a 应被6整除，经验算当a ＝4时，6z ＝180，即z ＝30，符合题意；当a ＝10时，6z ＝186，即z ＝31，符合题意，则签字笔的单价为4元或10元．故答案为：4或10．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．23．（1）两，8；（2）3；38；（3）57，理由见详解【分析】（1）依据夹逼法和立方根的定义进行解答,分别求得1至9的立方，然后依据原数的末位数字判断出它的个位数；（2）利用夹逼法判断出十位数字即可；（3）利用（1）（2）中的方法确定出个位数字和十位数字即可．【详解】解：（1）∵1000＜54872＜1000000，∴10100，∴54872的立方根是两位数．∵13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729，且54872的个位数字是2，∴54872的立方根的个位数字是8．故答案为：两，8；（2）∵27＜54＜64，∴54872的立方根的十位数字是3．因此54872的立方根是38．故答案为：3；38；（3）185193的末位数字是3，∴185193的立方根的个位数字是7．∵53＝125，63＝216，且125＜185＜216，∴185193的立方根的十位数字是5．∴185193的立方根是57．【点睛】本题主要考查的是立方根的概念，依据尾数特征进行解答是解题的关键．24．（1）14°；（2）2α；（3）①∠AOC ＝2∠DOE ；（2）2∠DOE−52∠AOF ＝90°【分析】（1）由∠AOC 的度数可以求得∠BOC 的度数，由OE 平分∠BOC ，可以求得∠COE 的度数，又由∠DOC ＝90°可以求得∠DOE 的度数；（2）由第（1）问的求法，可以直接写出∠DOE 的度数；（3）①首先写出∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，由∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∠BOC ＋∠AOC ＝180°，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系；②首先得到∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系，由42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∠AOC 和∠DOE的关系，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系．【详解】解：（1）∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∠AOC ＝28°，∴∠BOC ＝180°−∠AOC ＝152°，∠COE ＝12∠BOC ，∠COD ＝90°．∴∠COE ＝76°，∠DOE ＝∠COD−∠COE ＝90°−76°＝14°．即∠DOE ＝14°；（2）∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∠AOC ＝a ，∴∠DOE ＝90°−1802α︒-＝2α．故答案是：2α；（3）①∠AOC ＝2∠DOE ．理由：∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOC ＝2∠COE ．∵∠COD 是直角，∠AOC ＋∠BOC ＝180°，∴∠DOE ＋∠COE ＝90°，∠AOC ＋2∠COE ＝180°．∴∠AOC ＋2（90°−∠DOE ）＝180°．化简，得∠AOC ＝2∠DOE ；②2∠DOE−52∠AOF ＝90°．理由：∵42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，∴2∠AOF ＋∠BOE ＝12（∠AOC−∠AOF ），∴2∠AOF ＋∠BOE ＝12∠AOC−12∠AOF ．又∵∠AOC ＝2∠DOE ，∴52∠AOF ＝∠DOE−∠BOE ，∴52∠AOF ＝∠DOB ．∵∠DOB ＋∠BOC ＝90°，∠AOC ＋∠BOC ＝180°，∠AOC ＝2∠DOE ．∴52∠AOF ＋180°−∠AOC ＝90°．∴52∠AOF ＋180°−2∠DOE ＝90°．化简，得2∠DOE−52∠AOF ＝90°．【点睛】本题考查角的计算、角平分线的性质，解题的关键是根据题目中的信息，建立各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．25．（1）b=3.5；（2）53b =或—5【分析】（1）将线段AC 用b 表示，根据AC=OB 列式求出b 的值；（2）分情况讨论，B 在O 的右侧或者左侧，根据题意列方程求解．【详解】解：（1）线段AC 可以表示为()92b -+，根据AC=OB ，列式()92b b -+=，解得 3.5b =；（2）当B 在O 点右侧（或O 点）时，19(2)(9)2b b b -+-=-，解得53b =，当B 在O 点左侧时，()192()(9)2b b b -+--=-，解得5b =-，∴b 的值为53b =或5-．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．6和6-B．6-和16C．6-和16-D．16和62．（﹣2）4是（﹣2）2的()倍．A．1B．2C．3D．43．下列式子：①（﹣3）+5；②（﹣6）×2；③（﹣3）×（﹣2）；④（﹣3）÷（﹣6），计算结果是负数的是()A．①B．②C．③D．④4．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于（）A．210°B．180°C．150°D．120°5．下列各组中的两项是同类项的是（）A．2a与2ab B．3xy与﹣12yx C．2a2b与2ab2D．x2y与﹣16．正方形面积为10，其边长是x，以下说法正确的是()A．x是有理数B．2＜x＜3C．3＜x＜4D．在数轴上找不到表示实数x的点7．请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数8．已知a＝﹣3400，b＝7300，c＝﹣11200，则下列各式结果最大的是（）A．|a+b+c|B．|a+b﹣c|C．|a﹣b+c|D．|a﹣b﹣c| 9．根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n﹣b，则（）A．a，b互为相反数B．a，b互为倒数C．a＝b D．a＝0，b＝010．若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：①∠3-∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3＝∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的是()A．①B．①②C．①②③D．①②③④二、填空题11．3x﹣7x＝_____．12．数据36000用科学记数法表示为___________．13．若2a﹣b﹣2＝0，则4a﹣2b﹣5＝_____．14．汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下6吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，则这个车队共有车_______辆．15．如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是_____．16．某企业有A、B两类经营收入．今年A类年收入为a元，B类年收入是A类年收入的2倍，预计明年A类年收入将增加10%，B类年收入将减少10%．则明年该企业的年总收入为_____元．（用含a的代数式表示）三、解答题17．计算：(1)（﹣24）×111 () 834-+；2(2)-．18．解方程：(1)5x+3（2﹣x）＝8；(2)3141136x x--=-．19．已知甲、乙两个油桶中各装有a升油．(1)把甲油桶的油倒出一半给乙桶，用含a的代数式表示现在乙桶中所装油的体积．(2)在（1）的前提下，再把乙桶的油倒出13给甲桶，最后甲、乙两个桶中的油一样多吗？请说明理由．20．(1)如图①，点C ，D ，E 在线段AB 上，AB ＝12，AC ＝4，D ，E 分别为AB ，CB 的中点，求DE 的长．(2)如图②，已知OC 平分∠AOD ，∠BOC ＝30°，且∠BOC 与∠AOD 互补，求∠AOD ，∠BOD 的度数．21．已知A ＝a 2﹣2ab+b 2，B ＝a 2+2ab+b 2．(1)求A+B ．(2)求14（A ﹣B ），(3)若2A ﹣2B+9C ＝0，当a ，b 互为倒数时，求C 的值．22．已知点A ，B ，C ，D 是同一数轴上的不同四点，且点M 为线段AB 的中点，点N 为线段CD 的中点．如图，设数轴上点O 表示的数为0，点D 表示的数为1．(1)若数轴上点A ，B 表示的数分别是﹣5，﹣1，①若点C 表示的数是3，求线段MN 的长．②若CD ＝1，请结合数轴，求线段MN 的长．(2)若点A ，B ，C 均在点O 的右侧，且始终满足MN ＝2OA OB OC ++，求点M 在数轴上所表示的数．23．已知O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ．(1)如图①，若∠AOC＝30°，求∠COE，∠DOB的度数．(2)如图①，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，探究∠AOC与∠DOE的度数之间的数量关系，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义：互为相反数的两个数是符号不同、绝对值相等的两个数．逐个判断即可．【详解】解：A、6和6-是互为相反数，故本选项符合题意；B、6-和16不是互为相反数，故本选项不符合题意；C、6-和16-不是互为相反数，故本选项不符合题意；D、16和6不是互为相反数，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了相反数的定义，牢记相反数的定义是解题的关键．2．D【分析】根据幂的法则计算即可．【详解】解：（-2）4÷（-2）2=（-2）2=4，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握an表示n个a相乘是解题的关键．3．B【分析】先计算各个小问的结果，即可得到哪个选项是正确的．【详解】解：（-3）+5=2，故①不符合题意；（-6）×2=-12，故②符合题意；（-3）×（-2）=6，故③不符合题意；（-3）÷（-6）=12，故④不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查有理数的混合运算、正数和负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．B【分析】如图，根据对顶角相等求出∠3＝∠4，再根据平角的定义解答．【详解】解：如图，∵∠4＝∠3，∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠2＋∠4＝180°．故选：B．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，根据对顶角相等，把三个角转化为一个平角是解题的关键．5．B【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：A．2a与2ab，所含字母不尽相同，不是同类项，不符合题意；B．3xy与12 yx，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；C．2a2b与2ab2，所含相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；D．x2y与-1，所含字母不同，不是同类项，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．6．C【分析】根据正方形的面积公式可得的意义逐项进行判断即可．【详解】解：由题意得，，是无理数，因此选项A不符合题意；由于3＜4，因此选项B不符合题意；选项C符合题意；的点，所以选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查估算无理数的大小，数轴与实数，理解算术平方根的定义以及数轴表示数的方法是解决问题的关键．7．D【分析】根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得．【详解】解：A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．8．C【分析】根据有理数的加减法法以及绝对值的性质求出各个选项的值，再比较大小即可．【详解】解：|a+b+c|=92866 120012001200-+-=471200，|a+b-c|=92866120012001200-++=851200，|a-b+c|=92866120012001200---=1031200，|a-b-c|=92866120012001200--+=291200，∵1038547291200120012001200>>>，∴结果最大的是|a-b+c|．故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，有理数的加减法以及绝对值，掌握有理数的加减法法则是解答本题的关键．9．A【分析】根据等式的基本性质得到a=-b ，再根据相反数的定义解决此题．【详解】解：由题意得：a=-b ．∴a+b=0．∴a 与b 互为相反数．故选：A ．【点睛】本题主要考查等式的基本性质、相反数、倒数，熟练掌握等式的基本性质、相反数的定义是解决本题的关键．10．C【分析】根据题意得：①（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，（2）-（1）得出结果进行判断；②（1）+（2）得出结果进行判断；③（2）-（1）×2得出结果进行判断；④先把（1）等式两边乘2得2（∠1+∠2）=180°，把（2）变形后代入2（∠1+∠2）=180°，得出结果进行判断．【详解】解：根据题意得：（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，∴（2）-（1）得，∠3-∠2=90°，∴①正确；（1）+（2）得，∠1+∠2+∠1+∠3=270°，∴∠3+∠2=270°-2∠1，∴②正确；（2）-（1）×2得，∠3-∠1=2∠2，∴③正确；∵（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠3=180°-∠1=2（∠1+∠2）-∠1=∠1+2∠2，∴∠3＞∠1+∠2，∴④错误；故选：C ．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据题目的要求对两个等式进行不同的计算是解题关键．11．-4x【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此计算即可．【详解】解：3x-7x=（3-7）x=-4x ，故答案为：-4x ．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．12．43.610⨯【分析】根据科学记数法可直接进行求解．【详解】解：由36000用科学记数法表示为43.610⨯；故答案为43.610⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．13．-1【分析】将4a-2b-5变形为2（2a-b ）-5，然后整体代入数值进行计算即可．【详解】解：∵2a-b-2=0，∴2a-b=2∴4a-2b-5=2（2a-b ）-5=4-5=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查代数式求值，将2a-b=2整体代入是解题的关键．14．12【分析】设这个车队共有车x辆，根据题意列方程，解方程即可求解．【详解】解：设这个车队共有车x辆，根据题意得4x+6=4.5x，解得x=12，答：这个车队共有车12辆．故答案为：12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意设出未知数，列出方程是解题关键．15【分析】由图可知每个小正方形的边长为1，面积为1，得出拼成的小方形的面积为5，进一步开方得出拼成的正方形的边长．【详解】解：分割图形如下：【点睛】本题考查图形的剪拼和算术平方根，熟知“如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根”是解答此题的关键．16．2.9a【分析】根据题意，可以用相应的代数式表示出今年和明年的总收入．【详解】解：今年A类年收入为a元，则B类收入为2a元，明年的总收入为：a（1+10%）+2a（1-10%）=2.9a（元），故答案为：2.9a．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17．(1)-1(2)18【分析】（1）直接利用乘法分配律化简，再利用有理数的加法计算得出答案；（2）直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简进而得出答案．(1)解：原式=()()()111242424834-⨯--⨯+-⨯=386-+-=-1；(2)原式=-2+5×4=-2+20=18．【点睛】此题主要考查了乘法分配律、立方根以及算术平方根等知识，正确化简各数是解题关键．18．(1)x=1(2)x=0.9【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：5x+6-3x=8，移项得：5x-3x=8-6，合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：2（3x-1）=6-（4x-1），去括号得：6x-2=6-4x+1，移项得：6x+4x=6+1+2，合并得：10x=9，解得：x=0.9．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解方程的方法是解题关键．19．(1)32a(2)最后甲、乙两个桶中的油一样多．理由见解析【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据题意分别求出甲乙两桶中现有油的体积即可．(1)解：现在乙桶中所装油的体积为：1322a a a +=；(2)最后甲、乙两个桶中的油一样多．理由如下：由（1）知：甲桶现有12a升油，乙桶现有32a升油，再把乙桶的油倒出13给甲桶后，甲桶现在所装油的体积为：113232a a a+⨯=，乙桶现在所装油的体积为：31123a a⎛⎫-=⎪⎝⎭，∴最后甲、乙两个桶中的油一样多．【点睛】本题考查了整式的加减，用含a的代数式分别表示两次倒出后两个桶中的油量是解题的关键．20．(1)2(2)∠AOD=150°，∠BOD=105°【分析】（1）先求出BC的长度，根据线段中点定义得出BD=12AB=6，BE=CE=12BC=4，再求出答案即可；（2）先根据补角的定义求出∠AOD，根据角平分线的定义得出∠DOC=12∠AOD=75°，再求出∠BOD即可．(1)解：∵AB=12，AC=4，∴BC=AB-AC=12-4=8，∵D，E分别为AB，CB的中点，∴BD=12AB=12×12=6，BE=CE=12BC=12×8=4，∴DE=BD-BE=6-4=2；(2)∵∠BOC与∠AOD互补，∴∠BOC+∠AOD=180°，∵∠BOC=30°，∴∠AOD=150°，∵OC平分∠AOD，∴∠DOC=12∠AOD=12×150°=75°，∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=75°+30°=105°，即∠AOD=150°，∠BOD=105°．【点睛】本题考查了线段的和差计算，两点之间的距离，线段的中点定义，角的和差计算，角平分线的定义等知识点，能熟记线段中点的定义和角的平分线定义是解此题的关键．`21．(1)2a2+2b2(2)-ab(3)8 9【分析】（1）根据A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以计算出A+B；（2）根据A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以计算出14（A-B）；（3）根据2A-2B+9C=0和（2）中的结果，可以得到C，然后根据a，b互为倒数，可以得到ab=1，再代入化简后的C，计算即可．(1)解：∵A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，∴A+B=（a2-2ab+b2）+（a2+2ab+b2）=a2-2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2；(2)∵A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，∴14（A-B）=14[（a2-2ab+b2）-（a2+2ab+b2）]=14（a2-2ab+b2-a2-2ab-b2）=14×（-4ab）=-ab；(3)∵2A-2B+9C=0，∴C=29-（A-B），由（2）知14（A-B）=-ab，则A-B=-4ab，∴C=29-×（-4ab）=89ab，∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴C=89×1=89．【点睛】本题考查整式的加减、倒数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22．(1)①5；②线段MN的长为72或92(2)1 4【分析】（1）①先根据数轴上两点的距离可得AB的长，由线段中点的定义可得AM的长，同理得CN的长，由线段的和差关系可得MN的长；②存在两种情况：C在D的左边或右边，同理根据线段的和差关系可得MN的长；（2）设点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，结合数轴上两点间的距离公式，中点坐标公式和线段的和差关系列方程求解．（1）解：①如图1，点A ，B 表示的数分别是5-，1-，1(5)4AB ∴=---=，M 是AB 的中点，122AM AB ∴==，同理得：312CD =-=，112CN CD ==，3(5)215MN AC AM CN ∴=--=----=；②若1CD =，存在两种情况：)i 如图2，点C 在D 的左边时，C 与原点重合，表示的数为0，171(5)222MN AD AM DN ∴=--=----=；)ii 如图3，点C 在D 的右边时，C 表示的数为2，192(5)222MN AC AM CN ∴=--=----=；综上，线段MN 的长为72或92；（2）设点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，点C 表示的数为c ，点A 、B 、C 、D 、M 、N 是数轴上的点，且点M 是线段AB 的中点，点N 是线段CD 的中点，∴点M 在数轴上表示的数为2a b +，点N 在数轴上表示12c +，1||22a b c MN ++∴=-， 点A ，B ，C 均在点O 的右侧，且始终满足2OA OB OC MN ++=，12||22a b c a b c ++∴-=++，整理，得|1|a b c a b c +--=++，当1a b c a b c +--=++时，解得12c =-（不符合题意，舍去），当1a b c a b c --++=++时，解得：12a b +=，∴点M 在数轴上表示的数为124a b +=，综上，点M 在数轴上所对应的数为14．【点睛】本题主要考查了数轴，数轴上的点的几何意义，绝对值的意义等知识的应用．掌握数轴上两点的距离公式是解题的关键．23．(1)75COE ∠=︒，60DOB ∠=︒(2)12DOE α∠=(3)12DOE AOC ∠=∠【分析】（1）由30AOC ∠=︒，COD ∠是直角，可知150BOC ∠=︒，60BOD ∠=︒，因为OE 平分BOC ∠，所以1752COE BOC ∠=∠=︒；（2）因为AOC α∠=，COD ∠是直角，所以180BOC α∠=︒-，90COD ∠=︒，所以18090BOD AOC COD α∠=︒-∠-∠=︒-，因为OE 平分BOC ∠，所以119022BOE BOC ∠=∠=︒-；所以1190(90)22DOE BOE BOD ααα∠=∠-∠=︒--︒-=．（3）设AOC α∠=，因为COD ∠是直角，所以180180BOC AOC α∠=︒-∠=︒-，90COD ∠=︒，因为OE 平分BOC ∠，所以119022COE BOC α∠=∠=︒-；所以119090(90)22DOE COE αα∠=︒-∠=︒-︒-=．（1）解：30AOC ∠=︒ ，COD ∠是直角，180150BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒，90COD ∠=︒，18060BOD AOC COD ∴∠=︒-∠-∠=︒，OE 平分BOC ∠，1752COE BOC ∴∠==︒；（2）AOC α∠= ，COD ∠是直角，180180B AO OC C α∠∴==︒-︒-∠，90COD ∠=︒，18090BOD AOC COD α∴∠=︒-∠-∠=︒-，OE 平分BOC ∠，119022BOE BOC α∴∠=∠=︒-；1190(90)22DOE BOE BOD ααα∴∠=∠-∠=︒--︒-=．（3）12DOE AOC ∠=∠．理由如下：设AOC α∠=，COD ∠ 是直角，180180B AO OC C α∠∴==︒-︒-∠，90COD ∠=︒，OE 平分BOC ∠，119022COE BOC α∴∠=∠=︒-；119090(90)22DOE COE αα∴∠=︒-∠=︒-︒-=．即12DOE AOC ∠=∠．【点睛】本题主要考查角度的和差计算，角平分线的定义等知识，关键是由图形得到角度之间的关系．。
浙教版七年级上册数学期末考试试题带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．下面四个数中，最大的数是（）A ．4-B ．1-C ．0D ．52．计算：41-的结果是（）A ．1B ．1-C ．4D ．4-3．单项式32xy -的系数是（）A ．3B ．4C ．2-D ．24．在17，π-，0，3.14，，0.3133，0.1010010001...，...（两个"1"之间依次多一个"0"）中，无理数的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．用四舍五入法将5109500精确到万位，可表示为（）A ．510B ．65.1010⨯C ．511D ．65.1110⨯6．下列说法正确的是（）A ．一个数的平方等于他本身，则这个数是0或1B ．一个数的立方等于它本身，则这个数是0或1C ．一个数的平方根等于他本身，则这个数是0或1D ．一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或17．上午9:30，时钟上分针与时针之间的夹角为（）A ．90B ．105C ．120D ．1358．如图，点A ，B ，C 都在数轴上，点A 为线段BC 的中点，数轴上A ，B 两点表示的数分别为和1-C 所表示的数为（）A ．1-B ．1-C ．2-D ．2-9．如图，一个瓶子的容积是1L （其中311000L cm =），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内的溶液高度为20cm ，倒放时，空余部分的高度为5cm ，则瓶子的底面积是（）A ．225cm B ．240cm C ．250cm D ．2200cm 10．若2560x x --=，则324112020x x x --+代数式的值是（）A ．2026B ．2026-C ．2025D ．2025-二、填空题11．|2|-=_________12．已知60α∠= ，则α∠的补角的度数是__________．13．写出一个根为3x =的一元一次方程__________．14．a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________15．把无限循环小数化为分数的形式：设0.7x = ，由0.70.777...= ，可知107.777...x =，107x x -=，解方程，得79x =，于是，得70.79= ，把0.57 化为分数形式是__________．16．将一根绳子对折1次后从中间剪一刀（如图），绳子变成3段，将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成__________段，将一根绳子对折(21)n -次后从中间剪一刀，绳子变成__________段．三、解答题17．计算：（1）75(1)-+--（231392()24⨯-18．先化简，再求值：2222()3()3a ab a ab ---，其中3a =-，4b =19．解方程：（1）4133x x -=+（2）4353146x x x -+-=-20．2019年11月18日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额为25.3亿元，是第一届博览会意向成交额的2倍少5.9亿（1）求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额（2）以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博览会意向成交额（精确到亿元）21．七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问只参加文学社的有多少人？22．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，OF OE⊥（1）写出与BOF ∠互余的角（2）若57BOF ∠= ，求AOD ∠的度数23．小聪同学记得，在作业本中曾介绍了奥地利数学家皮克发现的一个计算点阵中多边形面积的公式：1S a kb =+-，其中a 表示多边形内部的点数，b 表示多边形边界上的点数，不过，他忘了系数的值，请你运用下面的图形解决问题，下列图形中有四个相邻点围城的正方形面积是1个单位面积（1）计算图①中正方形的面积，并求系数k 的值（2）利用面积公式，求出图②、图③的多边形的面积24．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1（1）求线段AB 长度（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =参考答案1．D【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行求解即可．【详解】∵-4<-1<0<5，∴最大的数是5，故选D ．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．2．B【分析】原式表示1的四次幂的相反数，求出即可．【详解】﹣14=﹣1，故选B ．【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3．C【分析】根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”进行求解即可得．【详解】单项式32xy -的数字因数是-2，所以单项式32xy -的系数是-2，故选C ．【点睛】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．4．C【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【详解】，∴在17，π-，0，3.14，，0.3133，0.1010010001...，...（两个"1"之间依次多一个"0"）中，无理数有π-，，0.1010010001...，...（两个"1"之间依次多一个"0"）共3个，故选C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．5．D【分析】先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字9进行四舍五入即可．【详解】解：5109500≈5.11×106（精确到万位）．故选：D．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6．A【分析】根据平方、立方、平方根、立方根的概念判断即可．【详解】解：A、一个数的平方等于它本身，这个数是0，1，故选项正确；B、一个数的立方等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；C、一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故选项错误；D、一个数的立方根等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；故选A．【点睛】本题是对平方，平方根，算术平方根，立方根的考查，熟记一些特殊数的性质是解题的关键．7．B【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30°，在时刻9：30，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.5×30°=105°．故选：B．本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．8．D【分析】根据A 、B 表示的数求出AB ，再由点A 是BC 中点即可求出结果．【详解】解：∵数轴上A ，B 两点表示的数分别为和1-∴-（-1），∵点A 是BC 中点，∴，∴点C 表示的数为-1-）=2-故选D ．【点睛】本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴表示数，结合图形解决问题．9．B【分析】设瓶子的底面积为xcm 2，根据题意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【详解】解：设瓶子底面积为xcm 2，根据题意得：x•（20+5）=1000，解得：x=40，故选B ．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．10．A【分析】将2560x x --=变形为256x x =+，再代入代数式324112020x x x --+，化简即可．解：∵2560x x --=，∴256x x =+，代入，324112020x x x --+=()()56456112020x x x x +-+-+=2562024112020x x x x +---+=25251996x x -+=()2551996x x -+=561996⨯+=2026故选A【点睛】本题考查了代数式求值，将已知等式变形代入是关键，体现了降次的方法．11．2【详解】根据绝对值的定义；数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值即，|-2|=2，12．120°【分析】根据互补即两角的和为180°，由此即可得出∠α的补角度数．【详解】∠α的补角的度数是180°﹣∠α＝180°﹣60°＝120°，故答案为：120°．【点睛】本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180°是解题的关键．13．2x+5=11（答案不唯一）【分析】根据题意，此方程必须符合以下条件：（1）含有一个未知数；（2）未知数的次数是1；（3）是整式方程；（4）解为3．根据等式性质，构造即可．解：可以这样来构造方程：例：把x=3两边同乘2得，2x=6，两边同时加5，得2x+5=11；故答案为：2x+5=11（答案不唯一）．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，考验了同学们的逆向思维能力，属于结论开放性题目．14．0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.15．57 99【分析】仿照已知的方法计算即可．【详解】解：设0.57 =x，则100x=57.57 ，可得：100x-x=99x=57，解得：x=57 99，故答案为：57 99．【点睛】此题考查了解一元一次方程，理解题意是解本题的关键．16．922n-1+1【分析】分析可得：将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；有21+1=3．将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；有22+1=5．依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2n+1段．【详解】解：∵对折1次从中间剪一刀，有21+1=3；对折2次，从中间剪一刀，有22+1=5；∴对折3次从中间剪一刀，有23+1=9；∴对折n 次，从中间剪一刀，绳子变成2n +1段．∴对折2n-1次，从中间剪一刀，绳子变成22n-1+1段．故答案为：22n-1+1．【点睛】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．17．（1）-1；（2）1．【分析】（1）根据有理数加减混合运算的顺序结合有理数加减法法则进行计算即可；（2）按顺序先进行算术平方根的运算，立方的运算，然后再按运算顺序进行计算即可．【详解】（1）75(1)-+--=-7+5+1=-1；（23132()24⨯-=1338(24+⨯-=346+-=1．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键．18．ab ，-12．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后把a 、b 的数值代入进行计算即可得．【详解】2222()3()3a ab a ab ---=222322a ab a ab--+=ab ，当3a =-，4b =时，原式=-3×4=-12．【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解此类问题的关键．19．（1）x=4；（2）x=611．【分析】（1）本题按移项、合并同类项的步骤进行求解即可得答案；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得答案．【详解】（1）4133x x -=+，移项，得4x-3x=3+1，合并同类项，得x=4；（2）4353146x x x -+-=-，去分母，得12-3（4-3x ）=2（5x+3）-12x ，去括号，得12-12+9x=10x+6-12x ，移项，得9x-10x+12x=6+12-12，合并同类项，得11x=6，系数化为1，得x=611．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键．20．（1）15.6亿元；（2）41亿元【分析】（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x 亿元，根据题意列出方程，求解即可；（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y ，根据增长率的意义计算即可．【详解】解：（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x 亿元，则：2x-5.9=25.3，解得：x=15.6，∴第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为15.6亿元；（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y，则15.6（1+y）=25.3，则1+y=25.3÷15.6，∴下一届华侨进口商品博览会意向成交额为：25.3×（1+y）=25.3×（25.3÷15.6）≈41（亿元）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，掌握增长率的意义．21．只参加文学社的有15人．【分析】设参加文学社的人数为x人，先根据题意知只参加文学社的人数为（x﹣20）人，只参加书画社的人数为（x-5-20）人，再分别相加可得总人数，从而列出方程，进一步求解可得．【详解】设参加文学社的人数为x人，根据题意知只参加文学社的人数为（x﹣20）人，只参加书画社的人数为（x-5-20）人，则有x﹣20+x-5-20+20=45，解得：x=35，35-20=15（人），答：只参加文学社的有15人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．（1）∠BOE，∠COE；（2）66°【分析】（1）根据垂线的定义可得∠BOF+∠BOE=90°，再由OE平分∠BOC可得∠BOE=∠COE，从而可得结果；（2）由∠BOF的度数计算出∠BOE，从而得到∠BOC的度数，即∠AOD．【详解】解：（1）∵OF⊥OE，∴∠BOF+∠BOE=90°，∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOE=∠COE ，∴∠BOF+∠COE=90°，∴与∠BOF 互余的角有：∠BOE ，∠COE ；（2）∵∠BOF=57°，∴∠BOE=90°-57°=33°=∠COE ，∴∠AOD=∠BOC=2∠BOE=66°．【点睛】此题主要考查了余角的定义，角平分线的性质以及垂线的定义，正确得出∠BOE 的度数是解题关键．23．（1）S=9，k=12；（2）图②：14，图③：9.5【分析】（1）根据图像可直接计算出正方形面积，再数出a 和b 的值，代入公式即可计算k 值；（2）分别得出图②和图③中a 和b 的值，再利用公式求出面积．【详解】解：（1）由图可知：图①中正方形的边长为3，∴面积为3×3=9，在1S a kb =+-中，对应a=4，b=12，∴9=4+12k-1，解得：k=12；（2）图②中，a=10，b=10，则S=10+12×10-1=14，图③中，a=5，b=11，则S=5+12×11-1=9.5．【点睛】本题考查了格点图形的面积的计算，一个单位长度的正方形网格纸中多边形面积的公式：112S a b =+-的运用．24．（1）3；（2）12或74-；（3）13秒或79秒【分析】（1）根据数轴上两点间距离即可求解；（2）设点D 对应的数为x ，可得方程314x x +=+，解之即可；（3）设t 秒后，OA=3OB ，根据题意可得47312t t t t -+-=-+-，解之即可．【详解】解：（1）∵A 、B 两点对应的数分别为-4，-1，∴线段AB 的长度为：-1-（-4）=3；（2）设点D 对应的数为x ，∵DA=3DB ，则314x x +=+，则()314x x +=+或()314x x +=--，解得：x=12或x=74-，∴点D 对应的数为12或74-；（3）设t 秒后，OA=3OB ，则有：47312t t t t -+-=-+-，则4631t t -+=-+，则()4631t t -+=-+或()4631t t -+=--+，解得：t=13或t=79，∴13秒或79秒后，OA=3OB ．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，数轴的运用和绝对值的运用，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的表示方法．。
浙教版数学七年级上册第一章单元测试(含答案)
浙教版数学七年级上册第一章一、选择题1．1的绝对值是（ ）A．0B．1C．2D．72．手机微信支付已经成为一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐。
若李阿姨微信收入10 元记作+10 元，则支出8 元应记作（）A．+8 元B．-8 元C．0 元D．+2 元3．2024年3月1日，大连市内4个时刻的气温（单位：℃）分别为―4，0，1，―1中最低的气温是（ ）A．―4B．0C．1D．﹣14．2025的相反数是（ ）A．12025B．―2025C．2025D．―120255.下列说法正确的是( )A.正数前面一定没有符号B.不是正数的数一定是负数C．0℃表示没有温度D．0是正数与负数的分界6．在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（ ）A．3B．2C．―1D．07．若规定[x)表示大于x的最小整数，[5)=6，[―1.8)=―1，则下列结论错误的是（ ）A．[―3.1)=―4B．[2.2)=3C．[0)=1D．[32)=28．根据有理数a、―b、―c，在数轴上的位置，比较a、b、c的大小，则（ ）A．a<c<b B．b<a<c C．a<b<c D．b<c<a9．如果M=12×34×56⋯×9798×99100，N=|―110|，那么M与N的大小关系是（ ）A．M<N B．M=N C．M>N D．M2=N2 10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|―2|a―b|+|b―c|化简后的结果为（ ）A．b B．a―3b C．b+2c D．b―2c二、填空题11． 比较大小： ―15 ―25. (填 " >","< "或 " = ")12．数a 的位置如图，化简|a |+|a +4|= ．13．已知2a +3与2―3a 互为相反数，则a 的值为 ．14．已知点A 在数轴（向右为正方向）上表示的数是1，将点A 向左移动3个单位长度到点B ，则点B到原点的距离为 个单位长度.15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a |+b |b |+c |c |+abc|abc | 的值可能是 ．16．如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A ，B ，C ，其中点A ，点B 表示的数分别为﹣16和9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，点A 对应的点A 1落在B 的右边；如图2，再以点B 为折点，将数轴向左折叠，点A 1对应的点A 2落在B 的左边.若A 2、B 之间的距离为3，则点C 表示的数为 .三、解答题17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b ―c _____0，a +b ______0，c ―a ______0；（2）化简：|b ―c |―|a +b |―|c ―a |．18．观察下列每组数，找出规律，并回答问题：第一组：3，-3,3，-3，···；第二组：-12,34,-56,78,⋯.（1）第一组数中的第6个数是 ,第二组数中的第7个数是 ;（2）试判断这两组数中的第2025个数分别是正数还是负数，并说明理由.19．如图，1个单位长度表示1，观察图形，回答问题：（1）若点B 与点C 所表示的数互为相反数，则点B 所表示的数为 ；（2）若点A 与点D 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数是多少？（3）若点B 与点F 所表示的数互为相反数，则点E 所表示的数的相反数是多少？20．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购书量（本）a32c22实际购书量与计划购书量的差值（本）+15b―7―8（1）直接写出a= ，b= ；（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共 本；（3）书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用．21．我们知道Ix｜表示x在数轴上对应的点到原点的距离，|x-a|表示x与a在数轴上对应的点之间的距离.例：|x-1|=2表示数x与1在数轴上表示的点的距离是2个单位长度，如图所示，即可得出x的值为-1或3．根据以上材料，解答下列问题：（1）若|x-1|=4，则x的值为;（2）若数轴上表示数a的点位于表示-3与2的两点之间，则求|a+3|+|a-2|的计算结果；（3）已知有理数b，则|b+5|+|b-3|的计算结果是否有最小值？若有，请求出最小值；若没有，请说出理由.22．数学课上，张老师让大家在纸条上画一个数轴并按照以下操作进行探究.探究一：折叠纸条，使折叠点表示的数是-3．（1）数轴上表示-6的点与表示的点因折叠而重合；（2）已知该数轴上的点A，B之间的距离为10个单位长度（点A位于点B左侧），且折叠后两点重合，则点A 表示的数是 ;探究二：在纸条上剪下一段长8个单位长度的数轴，令其中点为原点，折叠纸条使折痕正好将数轴分为1：3的两段，此时折叠点表示的数是折叠点23．已知在数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c．（1）如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为相反数，并且图2中，点C为线段AB的中点，则a=_____，b=____，c =______；（2）如图3，若a，b，c满足|a+5|+2|b+4|+(c―3)2=0，①a=_____，b=_____，c=_____；②若点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒．设运动时间为t秒，运动过程中，当A为BC的中点时，求t的值．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】>12．【答案】413．【答案】514．【答案】215．【答案】0或4或﹣416．【答案】-217．【答案】（1）＜，＜，＞（2）2a18．【答案】（1）-3,-1314（2）第一组正数，第二组负数19．【答案】（1）―1（2）+2.5（3）―220．【答案】（1）45；2（2）122（3）解：∵122÷15=8⋯2，∴如果每次购买15本，则可以购买8次，且最后还剩2本书需单独购买，∴最低总花费为：30×(15―2)×8+30×2=3180元．21．【答案】（1）5或-3（2）5（3）有最小值，最小值为822．【答案】（1）0（2）-8（3）―2或623．【答案】（1）-7，3，-2（2）①-5，-4，3，②当A为BC的中点时，t=3。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．计算52-+的结果等于（）A ．3B ．3-C ．7-D ．72．数据393000用科学记数法表示为（）A ．393×103B ．39.3×104C ．3.93×105D ．0.393×1063．数17，π，0，－0.3中，属于无理数的是（）A ．17B ．πC ．0D ．－0.34．下列合并同类项正确的是（）A ．3x ＋2x ＝5x 2B ．3x －2x ＝1C ．－3x ＋2x ＝－x D ．－3x －2x ＝5x5．解方程()221x x -+=，以下去括号正确的是（）A ．41x x -+=-B ．42x x -+=-C ．41x x --=D ．42x x--=6．如图，已知∠AOB ：∠BOC ＝2：3，∠AOC ＝75°，那么∠AOB ＝（）A ．20°B ．30°C ．35°D ．45°7．有一个数值转换器，原理如下：当输入81时，输出（）A ．9B ．3C D ．8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（）A ．3x ﹣2＝2x ＋9B ．3（x ﹣2）＝2x ＋9C ．2932x x +=-D ．3（x ﹣2）＝2（x ＋9）9．按图示方法，搭1个正方形需要四根火柴，搭3个正方形需要10根火柴，搭6个正方形需要18根火柴棒，则能搭成符合规律图形的火柴棒的数目可以是（）A ．52根B ．66根C ．72根D ．88根10．如图，C 、D 是线段AB 上两点，M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，下列结论：①若AD=BM ，则AB=3BD ；②若AC=BD ，则AM=BN ；③AC-BD=2（MC-DN ）；④2MN=AB-CD ．其中正确的结论是（）A ．①②③B ．③④C ．①②④D ．①②③④二、填空题11．﹣3的相反数是__________．12．计算：()192-÷=_____．13．单项式25ab -的系数是_____．14．若x ＝2是关于x 的方程5x+a ＝3（x+3）的解，则a 的值是_____．15．一副三角板如图叠放，已知∠OAB ＝∠OCD ＝90°，∠AOB ＝45°，∠COD ＝60°，OB 平分∠COD ，则∠AOC ＝_____度．16．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数_____的点重合．17．如图，一个瓶子的容积为1升，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm ，倒放时，空余部分的高度为5cm ．（1）瓶内溶液的体积为______升；（2）现把溶液全部倒在一个底面为60cm2的圆柱形杯子里，再把瓶子倒放，此时瓶内溶液的高度是圆柱形杯子内溶液高度的6倍．已知瓶子的高度是33cm，则倒入圆柱形杯子内的溶液体积为______．三、解答题18．计算：(1)4×（-2）＋|-8|；(2)12×3142⎛⎫-⎪⎝⎭＋（-3）2．19．解方程：1143 x x --=．20．先化简再求值：2（a2－ab）－3（23a2－ab），其中a＝2，b＝－5．21．如图，直线AB，CD交于点O，OM⊥AB，ON⊥CD．(1)写出图中所有与∠AOC互余的角．(2)当∠MON＝120°时，求∠BOD的度数．22．如图，线段AB ＝10，C 为AB 延长线上的一点，D 是线段AC 中点，且点D 不与点B 重合．(1)当BC ＝6时，求线段BD 的长．(2)若线段BD ＝4，求线段BC 的长．23．阅读材料：数轴上A 、B 两点分别对应的实数a 、b ，则a b -表示A 、B 两点之间的距离，若a b ≥，则=a b a b --；若a b <，则a b b a -=-．（1）若数轴上A 点对应的实数1a =-，且=3a b -，则数轴上B 点对应的实数b =__．（2）若数轴上A 、B 两点对应的数分别对应代数式2231x x --，23+24x x -+，且点A 在B 的右边，求A 、B 两点之间的距离．（3）若数轴上A 、B 两点对应的数分别为关于x 的代数式2231x x --，2+24mx x +，且求得,A B 两点之间的距离所得结果不含字母2x ，求m 的值．24．如图，已知线段AB ．（1）利用刻度尺画图：延长线段AB 至C ，使BC ＝12AB ，取线段AC 的中点D ．（2）若CD ＝6，求线段BD 的长．25．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥OF ，且OA 平分∠COE ．（1）若∠DOE ＝50°，求∠BOF 的度数．（2）设∠DOE ＝α，∠BOF ＝β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．26．【阅读理解】甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经过0.4小时相遇，已知在相遇时乙比甲多行驶了14.4千米，相遇后经0.1小时乙到达A地．问甲、乙两人的速度分别是多少？分析可以用示意图来分析本题中的数量关系．从图中可得如下的相等关系，甲行驶0.4小时的路程＝乙行驶0.1小时路程，甲行驶0.4小时的路程+14.4＝乙行驶0.4小时的路程．根据这两个相等关系，可得到甲、乙速度的关系，设元列出方程．【问题解决】请你列方程解答【阅读理解】中的问题．【能力提升】对于上题，若乙出发0.2小时后行驶速度减少10千米/小时，问甲出发后经多少小时两人相距2千米？参考答案1．B【分析】根据有理数的加法计算即可．【详解】解：()523--=-，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．2．C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤＜，n 为整数．当确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数绝对值1≤时，n 是负整数．【详解】5393000=3.9310⨯故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，解题关键是要正确确定a 的值以及n 的值．3．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】A 、17是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；B 、π是无理数，故此选项符合题意；C 、0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；D 、-0.3是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．C【分析】根据合并同类项法则：系数相加，字母及其指数不变．逐项判断即可．【详解】A 、325x x x +=，故选项错误，不符合题意；B 、32x x x -=，故选项错误，不符合题意；C 、32x x x -+=-，故选项正确，符合题意；D 、325x x x --=-，故选项错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则，解题的关键是掌握合并同类项的法则．【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号．【详解】解：()221x x-+=42x x --=，故选：D ．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．去括号注意几点：①不要漏乘括号里的每一项；②括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号．6．B【分析】由∠AOB ：∠BOC=2：3，可得∠AOB=25∠AOC 进而求出答案，作出选择．【详解】解：∵∠AOB ：∠BOC ＝2：3，∠AOC ＝75°，∴∠AOB ＝223+∠AOC ＝25×75°＝30°，故选：B ．【点睛】本题考查角的有关计算，按比例分配转化为∠AOB=25∠AOC 是解答的关键．7．C【分析】直接利用算术平方根的定义分析得出答案．【详解】解：由题意可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，则3y 故选：C ．【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键．8．B【分析】理清题意，根据乘车人数不变，即可列出关于x 的一元一次方程．【详解】解：设车x 辆，根据题意得：3（x ﹣2）＝2x ＋9．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律为：当有n层时，需要2n+2（1+2+3+•••n）=n2+3n根火柴，从而验证选项即可确定答案．【详解】解：1个正方形，一层，需要2×1+2×1=4根火柴；3个正方形，两层，需要2×2+2×（1+2）=10根火柴；6个正方形，三层，需要2×3+2×（1+2+3）=18根火柴；因此当有n层时，需要2n+2（1+2+3+•••n）=n2+3n根火柴，当n=8时，82+3×8=64+24=88根火柴，故选：D．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是找到图形变化的规律：当有n层时，需要2n+2（1+2+3+…+n）=n2+3n根火柴，难度中等．10．D【分析】根据M、N分别是线段AD、BC的中点，可得AM=MD，CN=BN.由①知，当AD=BM，可得AM=BD，故而得到AM=MD=DB，即AB=3BD；由②知，当AC=BD时，可得到MC=DN，又AM=MD，CN=BN，可解得AM=BN；由③知，AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；由④知，AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN逐一分析，继而得到最终选项.【详解】解：∵M，N分别是线段AD，BC的中点，∴AM=MD，CN=NB.①∵AD=BM，∴AM+MD=MD+BD，∴AM=BD.∵AM=MD，AB=AM+MD+DB，∴AB=3BD.②∵AC=BD，∴AM+MC=BN+DN.∵AM=MD，CN=NB，∴MD+MC=CN+DN，∴MC+CD+MC=CD+DN+DN，∴MC=DN ，∴AM=BN.③AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；④AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN.综上可知，①②③④均正确故答案为：D【点睛】本题主要考查线段长短比较与计算，以及线段中点的应用.11．3【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3，故答案为：3．12．-18【分析】根据有理数的除法法则进行运算即可．【详解】解：1(9)2-÷＝(9)2-⨯＝18．【点睛】本题考查了有理数的除法法则即：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数；解题的关键是掌握有理数的除法法则．13．5-【分析】单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．【详解】根据单项式系数的定义，可知：25ab -的系数为5-．故答案为5-【点睛】本题考察的知识点为：单项式的定义、单项式系数的定义；单项式中数字因数包括负号这个知识点是解答本题的关键．14．5【分析】把x ＝2代入方程求出a 的值即可．【详解】解：∵关于x 的方程5x+a ＝3（x+3）的解是x ＝2，∴10+a ＝15，∴a ＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.15．15【分析】先根据OB 平分∠COD 求出∠BOC ，即可根据∠AOC ＝∠AOB-∠BOC 求解【详解】∵OB 平分∠COD ，∠COD ＝60°，∴∠BOC ＝30°，∵∠AOB ＝45°，∴∠AOC ＝∠AOB-∠BOC ＝45°-30°=15°，故答案为：15．【点睛】本题考查三角板中的角度计算，准确的找到角度之间的关系是解题的关键．16．1【分析】先求出折痕和数轴交点表示的数，再由所求数表示的点与表示3的点关于折痕和数轴交点对称，即可求出．【详解】解：由题意可知，折痕与数轴交点表示的数字为(15)22-+÷=，表示3的点与折痕和数轴的交点的距离为321-=，表示3的点与表示数211-=的点重合，故答案为：1．【点睛】本题考查了数轴的知识，解题的关键是求出折痕表示的数字．17．0.83224cm 【分析】（1）设瓶内溶液的体积为x 升，则空余部分的体积为520x 升，根据瓶子的容积为1升，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）可设倒入圆柱形杯子内的溶液体积为y 3cm ，瓶内剩余体积为3(800)y cm -，瓶子的底面积为28002040cm ÷=，以高为等量关系，列出方程计算即可求解．【详解】解：（1）设瓶内溶液的体积为x 升，则空余部分的体积为520x 升，依题意得：5120x x +=，解得：0.8x =．答：瓶内溶液的体积为0.8升．故答案为：0.8；（2）设倒入圆柱形杯子内的溶液体积为y 3cm ，瓶内剩余体积为3(800)y cm -，瓶子的底面积为28002040()cm ÷=，方法1:33564060y y --=⨯，解得224y =．方法2：依题意有800(1000800)(3320)64060y y ---+-=⨯，解得224y =．故倒入圆柱形杯子内的溶液体积为3224cm ．故答案为：3224cm ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及认识立体图形，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）以高为等量关系求解．18．(1)-3(2)12【分析】（1）先利用立方根、绝对值的性质化简，再合并，即可求解；（2）先利用乘法分配律计算，再合并，即可求解．(1)解：()428⨯-+-883=-+-3=-(2)解：()23112342⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭311212942=⨯-⨯+969=-+12=．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则．19．15x =-【分析】方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x 的系数化为1，即可求解．【详解】解：去分母，得()31124x x--=去括号，得33124x x --=，移项合并同类项，得15x -=系数化为1，得15x =-【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，解题难点是在解方程的过程中，去分母时各项都要乘以各分母的最小公倍数．20．ab ，-10【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】原式222223a ab a ab ab=--+=当2a =，=5b -时，原式()2510=⨯-=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21．(1)COM ∠，AON∠(2)60°【分析】（1）根据OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，可得∠AOC+∠COM=∠AOC+∠AON=90°，即可求解；（2）根据OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，可得90AOM ∠=︒，90DON ∠=︒．再由120MON ∠=︒，可得30AON MON AOM ∠=∠-∠=︒，然后180BOD AON DON ∠=︒-∠-∠，即可求解．（1）解：∵OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，∴∠AOM=∠CON=90°，∴∠AOC+∠COM=∠AOC+∠AON=90°，∴∠AOC 互余的角为COM ∠，AON ∠；（2）解：∵OM AB ⊥，∴90AOM ∠=︒，∵ON CD ⊥，∴90DON ∠=︒．∵120MON ∠=︒，∴1209030AON MON AOM ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∴180180903060BOD AON DON ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】本题主要考查了垂线，余角和补角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．22．(1)2(2)线段BC 的长为18或2【分析】（1）如图1，根据线段的和差得到AC=AB+BC=16，根据线段中点的定义即可得到结论；（2）当点D 在B 的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，当点D 在B 的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，根据线段中点的定义即可得到结论．(1)解：如图1，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB+BC=16，∵D 是线段AC 中点，∴AD=12AC=8，∴BD=AB-AD=10-8=2；(2)解：当点D 在B 的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，∵D 是线段AC 中点，∴AD=CD=14，∴BC=BD+CD=4+14=18；当点D 在B 的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，∵D 是线段AC 中点，∴AD=CD=6，∴BC=CD-BD=6-4=2，综上所述，线段BC 的长为18或2．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，解题的关键是掌握分类讨论的思想，以防遗漏．23．（1）2或－4；（2）2555x x --；（3）2m =【分析】（1）根据题意易得3a b -=±，然后问题可求解；（2）根据题意可得A 、B 两点之间的距离为22231324x x x x --+--，然后化简即可得出答案；（3）由题意得()22223124255x x mx x m x x -----=---，然后根据结果不含字母2x 可求解．【详解】解：（1）∵=3a b -，∴3a b -=±，∵1a =-，∴2b =或4b =-；故答案为2或-4；（2）由题意得：A 、B 两点之间的距离为()22222231324231324555x x x x x x x x x x ----++=--+--=--；（3）由题意得：A 、B 两点之间的距离为()22223124255x x mx x m x x -----=---，∵结果不含字母2x ，∴20m -=，∴2m =．【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离及整式的加减，熟练掌握数轴上的两点距离及整式的加减是解题的关键．24．（1）见解析；（2）2【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）利用线段的中点的定义求出AC ，再求出BC ，可得结论．【详解】解：（1）如图，线段BC ，中点D 即为所求作．（2）∵D 是AC 的中点，∴AD=CD=6，∴AC=12，∴BC=12AB ，∴BC=13AC=4，∴BD=CD-CB=6-4=2．【点睛】本题考查了线段的和差定义和线段的中点等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（1）25°；（2）α=2β【分析】（1）先根据平角的定义得：∠COE=130°，由角平分线的定义和垂线的定义可得∠BOF 的度数；（2）根据（1）中的过程可得结论．【详解】解：（1）∵∠DOE=50°，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-50°=130°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12×130°=65°，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=180°-∠AOE-∠EOF=180°-65°-90°=25°；（2）∵∠DOE=α，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-α，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12（180°-α）=90°-12α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=β=180°-∠AOE-∠EOF=180°-（90°-12α）-90°=12α，即α=2β．【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及邻补角的定义，垂线的定义，理解角平分线的定义是关键．26．[问题解决]12千米/小时，48千米/小时；[能力提升]0.4或0.48小时【分析】[问题解决]设甲的速度是x千米/小时，则乙的速度是4x千米/小时，根据在相遇时乙比甲多行驶了14.4千米，列出方程计算即可求解；[能力提升]设甲出发后经t小时两人相距2千米，分两种情况讨论：（1）甲、乙两人相遇前相距2千米，（2）甲、乙两人相遇后相距2千米，列出方程计算即可求解．【详解】解：[问题解决]设甲的速度是x千米/小时，则乙的速度是4x千米/小时，依题意有0.4x+14.4=0.4×4x，解得x=12，则4x=4×12=48．故甲的速度是12千米/小时，乙的速度是48千米/小时；[能力提升]设甲出发后经t小时相距2千米，（1）甲、乙两人相遇前两人相距2千米，依题意有12t+48×0.2+38（t-0.2）+2=24，解得t=0.4；（2）甲、乙两人相遇后相距2千米，依题意有12t+48×0.2+38（t-0.2）-2=24，解得t=0.48．故甲出发后经0.4或0.48小时两人相距2千米．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．数0是（）A ．最小整数B ．最小正数C ．最小自然数D ．最小有理数2．下列图形中表示北偏东60°的射线是（）A ．B ．C ．D ．3．2019年10月1日，庆视中华人民共和国成立70周年阅兵在天安门广场隆重举行.此次阅兵是近年规模最大的一次，共编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约15000人，则15000用科学记数法可以表示为（）A ．40.1510⨯B ．50.1510⨯C ．.41510⨯D ．51.510⨯4．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．两点之间直线最短5．已知175∠=︒，则1∠的余角是（）A ．15︒B ．25︒C ．75︒D ．105︒6．把方程0.50.010.40.060.50.2 1.2x x ---=的分母化为整数，正确的是（）A ．50.140.65212x x ---=B ．5140.60.5212x x ---=C ．50.1465212x x ---=D ．50.140.60.5212x x ---=7．在0.3168-中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）A ．1B ．3C ．6D ．88．张老师有一批屯册准备分给苦干个小朋友，如果每3人分到一本，那么还剩2本；如果每2人分到一本，那么还有9人没有分到.设小朋友的人数为x 人，则可以列出方程是（）A ．9232x x --=B ．9232x x -+=C ．2932x x+=-D ．9232x x +-=9．在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（）A ．B ．C ．D ．10．以下结论：①单项式24x yπ的系数是14，次数是4；②化简代数式：()222121x x x x --+=++；③在1x ，0，2x y +，2x y -，213a 整式有4个；④71943=±.正确的有（）个.A ．0B ．1C ．2D ．311．如图，点A 、B 、C 顺次在直线l 上，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点.若想求出MN 的长度，则只需条件（）A ．12AB =B ．4BC =C ．5AM =D ．2CN =12．任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和.如：3235=+，337911=++，3413151719=+++.……，若3m 的“分裂数”中有一个是119，则m =（）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题13．近似数3.60×105精确到____位14__________个．15()2133+-⨯-=__________．16．拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF ，如果DFE 36∠= ，则DFA ∠=______．17．若()14mx n x -+-+是关于x 的三次二项式，则m =__________n =__________.18．如图，四张大小不一的四方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙.已知矩形ABCD 的周长为a ，阴影部分的周长为b 那么以下四个正方形中__________号正方形的边长可以直接用a 、b 表示，结果为__________.三、解答题19．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接：1.5-，22-，()4--，0，3--，920．解方程：（1）()43204x x --=-（2）3157146x x ---=21．根据下列语句，画出图形.如图，已知平面内有四个点A 、B 、C 、D ，共中任意三点都不在同一直线上.①画直线BC ；②连接AC 、BD ，相交于点E ；③画射线BA 、CD ，交于点F ；④过点F 作AC 所在直线的垂线段，垂足为点G22．已知点O 是直线AB 上一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠.（1）如图，若40AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）在图中，若AOC a ∠=，则DOE ∠=_________________（用含a 的代数式表示）23．设2232A x xy y =-+，2463B x xy x y =---（1）求2B A -；（2）已知2x =，3y =求2B A -的值.24．生态公园计划在园内的坡地上造一片有A 、B 两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植A 、B 两种树苗的相关信息如下表：品名单价（元/棵）栽树劳务费（元/棵）成活率A25395%B30499%设购买A 种树苗x 棵，解答下列问题：（1）购买的B 种树苗的数量为_______棵（含x 的代数式表示）；（2）请用含x 的代数式表示造这片林的总费用；（3）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？25．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应a ，b ，c ，d 四个数，其中10a =-，8b =-，()214c -与20d -互为相反数，（1）求c ，d 的值；（2）若线段AB 以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当t =_______时，点A 与点C 重合，当t =_______时，点B 与点D 重合；（3）若线段AB 以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段CD 以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段AB 从开始运动到完全通过．．．．CD 所需时间多少秒？（4）在（3）的条件下，当点B 运动到点D 的右侧时，是否存在时间t ，使点B 与点C 的距离是点A 与点D 的距离的4倍？若存在，请求出t 值，若不存在，请说明理由.参考答案1．C【解析】根据自然数的意义、正数的意义、有理数的意义，可得答案．【详解】A、没有最小整数，故A错误；B、0不是正数，故B错误；C、0是最小的自然数，故C正确；D、没有最小的有理数，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了有理数，利用了有理数的意义，题目较为简单．2．A【分析】根据方位角的定义判断即可.【详解】A.表示北偏东60°，故A符合题意；B.表示北偏东30°，故B不符合题意；C.表示南偏西60°，故C不符合题意；D.表示南偏东60°，故D 不符合题意；故选A.【点睛】此题考查的是方位角的定义，解决此题的关键是注意方向和角度的观察.3．C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将15000用科学记数法表示为：.41510 ．故选：C ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．A 【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故选：A ．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．5．A 【分析】利用两角互余的定义，进行计算．∠1的余角＝90°−∠1＝90°−75°＝15°．故选：A．【点睛】本题考查了两角互余的定义．牢固掌握两角互余的定义，发现隐含条件：两角之和是90°，并能熟练运用．6．D【分析】已知方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】把方程0.50.010.40.060.50.2 1.2x x---=的分母化为整数，为：50.140.60.5212 x x---=故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．7．C【分析】先用4替换该数中任一不等于0的数，再根据负数比较大小的法则进行解答即可．【详解】若使所得数最大，则替换后的数的绝对值应最小，当4替换3时所得数为：−0.4168；当4替换1时所得数为：−0.3468；当4替换6时所得数为：−0.3148；当4替换8时所得数为：−0.3164；∵0.4168＞0.3468＞0.3164＞0.3148，∴−0.4168＜−0.3468＜−0.3164＜−0.3148，∴−0.3148最大，∴被替换的数字是6．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知两负数比较大小时，绝对值大的反而小．8．B 【分析】首先根据题意找出题中存在的等量关系：三人一本时的图书的数量＝两人一本时的图书的数量，根据等量关系列出方程即可．【详解】∵3人一本时的图书数量为（23x +）本，2人一本时的图书数量为92x -，∴根据其相等关系可以得到方程为：9232x x -+=．故选：B ．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐蔽，要注意仔细审题，耐心寻找．9．D 【分析】根据正方体的截面性质判断即可．【详解】在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状可能是三角形，四边形，五边形，不可能是六边形，故选：D ．【点睛】此题考查了认识立体图形，弄清正方体截面的特征是解本题的关键．10．B 【分析】根据实数的性质依次判断即可求解.【详解】①单项式24x yπ的系数是4π，次数是3，故错误；②化简代数式：()222121x x x x --+=+-，故错误；③在1x，0，2x y +，2x y -，213a 0，2x y +，2x y -，213a ，共4个，正确；④719的平方根可以表示为：43=±，故错误；正确的有1个.故选B.【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知代数式的次数、系数的定义、去括号的方法、整式的判断及平方根的性质.11．A 【分析】根据点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，可知：MN ＝MC−NC ＝12AC−12BC ＝12(AC−BC)＝12AB ，继而即可得出答案．【详解】根据点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，可知：MN ＝MC−NC ＝12AC−12BC ＝12(AC−BC)＝12AB ，∴只要已知AB 即可．故选：A ．【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．12．B 【分析】观察规律，分裂成的数都是奇数，且第一个数是底数乘以与底数相邻的前一个数的积再加上1，奇数的个数等于底数，然后找出119所在的奇数的范围，即可得解．【详解】3=+++.……=++，3413151719235=+，337911∴m3分裂后的第一个数是m（m−1）＋1，共有m个奇数，∵11×（11−1）＋1＝111，∴奇数119是底数为11的数的立方分裂后的5个奇数，∴m＝11，故选B.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，找出分裂后的第一个奇数与底数的变化规律是解题的关键．13．千【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】解：因为0所在的数位是千位，所以3.60×105精确到千位．故答案是：千．【点睛】本题主要考查科学记数法和有效数字，对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，解决本题的关键是要熟练掌握近似数精确数位的求解方法.14．13【分析】.【详解】∵67±6，±5，±4，±3，±2，±1，0,共13个故填：13.【点睛】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的估算方法.15．5【分析】根据实数的性质即可化简求解.【详解】()2133-⨯-=12953+⨯=故填：5.【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.16．108°【解析】根据折叠的性质可得出∠DFE=∠EFD’，进而求出∠DFA 的度数即可．解：由折叠的性质可得：∠DFE=∠EFD’=36°，∴∠DFD’=∠DFE+∠EFD’=72°，∴∠DFA=180°-72°=108°．故答案为108°．此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出∠DFE=∠EFD’的度数是解题关键．17．31【分析】根据一个多项式含有a 个单项式，次数是b ，那么这个多项式就叫b 次a 项式可得m ＝3，n−1＝0，再解即可．【详解】由题意得：m ＝3，n−1＝0解得：m ＝3，n=1，故答案为：3，1．【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式定义．18．②2a b -【分析】先表示出阴影部分所有竖直的边长之和和所有水平的边长之和，再表示出阴影部分的周长，然后进行整理即可得出答案．【详解】根据题意得：阴影部分所有竖直的边长之和＝AB ＋CD ，所有水平的边长之和＝（AD−②的边长）＋（BC−②的边长），则阴影部分的周长＝（AB ＋CD ＋BC ＋AD ）−②的边长×2＝矩形ABCD 的周长−②的边长×2=b即a-②的边长×2=b故②的边长=2a b -故填：②，2a b -.【点睛】此题考查了整式的加减和长方形的周长公式，根据长方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键．19．详见解析.【分析】根据实数的性质即可在熟知上表示，故可求解.【详解】∵22-=-4，()4--=4，3--=-3∴在数轴上表示下列各数如下：()223 1.504-<--<-<<--【点睛】此题主要考查实数与数轴，解题的关键是熟知实数的性质.20．（1）8x =；（2）1x =-【分析】（1）方程去括号后，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）()43204x x --=-46034x x -+=-756x =8x =（2）3157146x x ---=()()33112257x x --=-9151014x x -=-1x =-【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21．详见解析【分析】（1）根据直线、线段的定义即可解决问题；（2）根据线段的性质即可解决问题；（3）根据射线的定义即可解决问题；（4）根据垂线段的作法即可求解.【详解】①画直线BC ；②连接AC 、BD ，相交于点E ；③画射线BA 、CD ，交于点F .④过点F 作AC 所在直线的垂线段，垂足为点G .【点睛】本题考查基本作图、直线、线段、射线的定义等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．22．（1）20°；（2）12α.【分析】（1）先求得∠BOC ，再根据角平分线的性质得出∠COE ，根据余角的性质得出∠DOE 的度数；（2）把数字换成希腊字母表示，同（1）的方法即可得出∠DOE 的度数（用含α的代数式表示）.【详解】（1）∵40AOC ∠=︒∴180140BOC AOC ∠=︒-∠=︒∵OE 平分BOC∠∴111407022COE COB ∠=∠=⨯︒=︒∵90COD ∠=︒∴907020EOD COD COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒（2）若AOC a∠=∴180180BOC AOC α∠=︒-∠=︒-∵OE 平分BOC∠∴()11118090222COE COB αα∠=∠=⨯︒-=︒-∵90COD ∠=︒∴11909022EOD COD COE αα⎛⎫∠=∠-∠=︒-︒-= ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了角平分线的定义，是基础题，难度不大，掌握各角之间的关系是解题的关键．23．（1）35x y --；（2）-21.【分析】（1）将A 和B 的式子代入B−2A ，去括号合并可得出答案．（2）把2x =，3y =代入（1）即可求解.【详解】解（1）()2224632232B A x xy x y x xy y -=-----+22463464x xy x y x xy y=----+-35x y=--（2）当2x =，3y =时，原式35325321x y =--=-⨯-⨯=-【点睛】本题考查整式的加减运算，比较简单，注意在计算时要细心．24．（1）()2000x -；（2）-6x+68000；（3）造这片林的总费用需65000元.【分析】（1）A 种树苗为x 棵时，B 种树苗为（2000−x ）棵；（2）根据题意A 、B 两棵树栽种的单价容易写出函数关系式；（3）根据题意，成活1960棵，即0.95x ＋0.99（2000−x ）＝1960，可计算出此时x 的值，再代入（1）中的函数关系式中就可计算出总费用．【详解】（1）设购买A 种树苗x 棵，则购买的B 种树苗的数量为（2000−x ）棵，故答案为：（2000−x ）；（2）y ＝（25＋3）x ＋（30＋4）（2000−x ），＝−6x ＋68000；（3）由题意，可得0.95x ＋0.99（2000−x ）＝1960，∴x ＝500．当x ＝500时，y ＝−6×500＋68000＝65000，∴造这片林的总费用需65000元．【点睛】此题考查了一次函数与一元一次方程的实际应用问题．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式与方程，注意方程思想的应用.25．（1）14c =，20d =；（2）8，283；（3）线段AB 从开始运动到完全通过CD 所需要的时间是6秒；（4）当14225t =或9815时，4BC AD =.【分析】（1）由()214c -与|d−20|互为相反数，求出c 与d 的值；（2）用含t 的式子表示A ，B 两点，根据题意即可列出方程求解；（2）用含t 的式子表示A ，D 两点，根据题意即可列出方程求解；（3）分两种情况，①当点A 在D 的左侧时②当点A 在D 的右侧时，然后分别表示出BC 、AD 的长度，建立方程，求解即可．【详解】（1）由题意得：∵()214200c d -+-=∴140c -=，200d -=∴14c =，20d =（2）若线段AB 以每秒3个单位的速度，则A 点表示为-10+3t,B 点表示为-8+3t,点A 与点C 重合时，-10+3t=14解得t=8点B 与点D 重合时，-8+3t=20解得t=283故填：8；283；（3）t 秒后，A 点表示的数为103t -+，D 点表示的数为202t-∵AD 重合∴103202t t-+=-解得6t =.∴线段AB 从开始运动到完全通过CD 所需要的时间是6秒（4）①当点A 在D 的左侧时()()202103305AD t t t=---+=-()()83142522BC t t t =-+--=-∵4BC AD=∴()5224305t t -=-解得14225t =②当点A 在D 的右侧时()()103202530AD t t t =-+--=-()()83142522BC t t t =-+--=-∵4BC AD=∴()5224530t t -=-解得：9815t =所以当14225t =或9815时，4BC AD =【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，涉及了动点问题的计算，解答本题关键是表示出运动后四个点的坐标，注意分类讨论思想的运用．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若气温为零上10℃记作+10℃，则−7℃表示气温为（）A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上7℃D ．零下7℃2．数据11090000用科学记数法表示为（）A ．611.0910⨯B ．71.10910⨯C ．81.10910⨯D ．80.110910⨯3．下列运算正确的是（）A ．()222233x x x x--=--B ．235347m m m +=C ．624xy xy xy -=D ．22a b ab -=4．若125m x y +与6nxy -是同类项，则m n +的值为（）A ．6B ．7C ．8D ．95．下列说法中，正确的是（）A ．两点之间直线最短B ．如果5338α∠=︒'，那么α∠的余角的度数为36.22α∠=︒C ．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小D ．相等的两个角是对顶角6．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x 人，则可列方程为（）A ．8x+3＝7x ﹣4B ．8x ﹣3＝7x+4C ．38x -＝47x +D ．3487x x +-=7．如图，已知线段AB 长度为7，CD 长度为3，则图中所有线段的长度和为（）A ．14B ．16C ．20D ．248．小明在解关于x 的一元一次方程332a xx -=时，误将x -看成了x +，得到的解是x ＝1，则原方程的解是（）A ．1x =-B ．57x =-C ．57x =D ．x ＝19．定义：当点C 在线段AB 上，AC nAB =时，我们称n 为点C 在线段AB 上的点值，记作A CB d n =※．甲同学猜想：点C 在线段AB 上，若2AC BC =，则23C AB d =※．乙同学猜想：点C 是线段AB 的三等分点，则13C AB d =※关于甲乙两位同学的猜想，下列说法正确的是（）A ．甲正确，乙不正确B ．甲不正确，乙正确C ．两人都正确D ．两人都不正确10．将1-，2，3-，4，…，60这60个整数分成两组，使得一组中所有数的和比另一组所有数的和小10，这样的分组方法有（）A ．1种B ．2种C ．3种及以上D ．不存在二、填空题11．﹣2的相反数是_____；|﹣2|＝_____．12．单项式325a b -的系数是______，次数是_______次．13．近似数8.3万精确到______位．14．如图AO ⊥BO ，20BOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠的度数为_____．15．若关于x 的方程33x a b -=的解是x=2，则关于y 的方程y b a --=的解y ＝_______．16．如果有4个不同的正整数a ，b ，c ，d 满足（2021﹣a ）（2021﹣b ）（2021﹣c ）（2021﹣d ）＝8，那么a+b+c+d 的值是_____．17．如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB ＝_____．18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．三、解答题19．先化简，再求值：()()22223 4.532a ab a ab b+--+-，其中1a =，2b =-．20．计算（1）()47925---（2）223113232⎛⎫⎛⎫÷--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21．解方程（1）3961x x -=-（2）13142x xx ---=-22．如图，在平面内有A ，B ，C 三点（1）画出直线AC ，线段BC ，射线AB ；（2）若线段AC ＝5，在直线AC 上有一点D ，满足CD ＝4，点E 为CD 中点，求线段AE的长度．23．七年级2班共有学生40人，老师组织学生制作圆柱形存钱罐．其中一部分人剪筒底，每人每小时制作40个；剩下的人剪筒身，每人每小时制作60个．要求一个筒身配两个筒底，那么应该如何分配人数，才能使每小时剪出的筒身和筒底恰好配套？（列方程求解）24．如图，已知O 是直线AB 上一点，90BOE FOD ∠=∠=︒，OB 平分COD ∠．如果:3:2EOD EOF ∠∠=，求AOC ∠的度数．25．七八年级共有92名学生参加元旦表演（其中七年级人数多于八年级人数），且七年级人数不到90名，下面是某服装店给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1~45套46~90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两个年级分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）若七八年级联合购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？（2）七八年级各有多少名学生参加演出？（列方程求解）（3）如果七年级有10名学生因故不能参加演出，请你为这两个年级设计一种最省钱的购买服装方案．26．点A ，B 在数轴上对应的数分别为a ，b ，且a ，b 满足2|8|(b 6)0a -+-=，点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动，同时，点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动．(1)求出点P 运动(0)t t >秒后在数轴上对应的数（结果用含t 的代数式表示）；(2)求PQ 相距8个单位时，点P 运动的时间；(3)在点P ，Q 开始运动的同时，又有一点M 从点A 出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动．当运动时间为t 秒时，求QP QAQM+．参考答案1．D【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则-7℃表示气温为零下7℃．故选：D ．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．B【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法则711090000 1.10910⨯=故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．3．C【分析】根据去括号和合并同类项的法则逐项计算判断即可．【详解】A ：()222233x x x x --=-+，故A 错误；B ：23m 与34m 不是同类项，不能合并，故B 错误；C ：624xy xy xy -=，故C 正确；D ：2a b 与2ab -不是同类项，不能合并，故D 错误；故选：C ．【点睛】本题主要考查的是合并同类项与去括号，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．4．B【分析】根据同类项的概念求解．【详解】∵125m x y +与6n x y -是同类项，∴m+1=6，n=2，∴m+n=5+2=7．故选：B ．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．5．C【分析】由题知：两点之间线段最短，可确定A 选项；B 选项α∠与其余角的单位不相同，需要转换后进行判断；D 选项依据对顶角的定义即可判断．【详解】A 选项，依据定理“两点之间线段最短”即可确定，A 选项不正确；B 选项，α的余角为：362236.37'︒=︒；显然36.3736.22︒≠︒，B 选项不正确；C 选项，依据余角和补角的定义，可得，C 选项正确；D 选项，对顶角：有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线；依据定义可知，D 选项不正确；故选C ．【点睛】本题考查余角、补角、对顶角及两点之间线段最短定理的理解；重点在于熟练定理和定义的要点和易错点．6．B【分析】根据物品的价格不变列出方程即可得．【详解】解：由题意，可列方程为8374x x -=+，故选：B ．【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．7．D【分析】写出所有线段，将未知长度的线段用已知长度的线段表示出来，求和即可得出结果．【详解】解：由图知，所有线段的和为：AC+AD+AB+CD+CB+DB ，∵AB=7，CD=3，∴AC+DB=4，∴AC+AD+AB+CD+CB+DB=（AC+DB ）+AB+CD+（AC+CD ）+（CD+DB ）=4+7+3+3+3+4故选：D ．【点睛】本题考查了线段的和差，解题的关键是用已知长度的线段表示出未知长度的线段．8．C【分析】误将x -看成了x +，得到的解是x ＝1，即332a xx +=的解为x ＝1，从而可求a 的值，将a 的值代入332a xx -=，即可求解．【详解】解：由332a xx +=的解为x=1可得，31312a +=⨯，解得a=53，将a=53代入332a xx -=得，532xx -=，解得57x =．故选：C ．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是求出字母a 的值．9．A【分析】本题根据题目所给A C B d n =※的定义对两人的猜想分别进行验证即可得到答案，对于乙的猜想注意进行分类讨论．【详解】解：甲同学：点C 在线段AB 上，且2AC BC =，∴23AC AB =，∴23C AB d =※，∴甲同学正确．乙同学：点C 在线段AB 上，且点C 是线段AB 的三等分点，∴有两种情况，①当13AC AB =时，13C AB d =※，②当23AC AB =时，23C AB d =※，∴乙同学错误．故选：A ．【点睛】本题主要考查对于新定义和线段的等分点的理解，对于线段的三等分点注意分类讨论即可．10．C【分析】由题意可得这60个数的和为30，然后设一组的和为x ，则另一组的和为()10x -，进而可得()1030x x +-=，然后问题可求解．【详解】解：这60个数和为：()()()1234596011130-++-+++-+=+++= ，设一组的和为x ，则另一组的和为()10x -，则有()1030x x +-=，解得20x =，所以另一组的和为10，那么分组方法有3种及以上；故选C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．11．22【分析】根据相反数的定义和绝对值的意义求解．【详解】解：﹣2的相反数为2，|﹣2|＝2．故答案为2，2．【点睛】本题考查了相反数的定义和绝对值的意义，掌握相反数的定义和绝对值的意义是解题的关键．12．25-4【分析】根据单项式的系数与次数可直接进行求解．【详解】解：由单项式325a b -可得：该单项式的系数是25-，次数是4次；故答案为25-，4．【点睛】本题主要考查单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数是解题的关键．13．千【分析】根据近似数可直接进行求解．【详解】解：由近似数8.3万可得：8.3万=83000，∴近似数8.3万精确到千位；故答案为千．【点睛】本题主要考查近似数，熟练掌握近似数是解题的关键．14．35°【分析】先求出AOC ∠，再利用角平分线的性质求出DOC ∠，再利用角的和差即可求解【详解】AO BO⊥ 90AOB ∠=︒∴20BOC ∠=︒9020110AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒OD 平分AOC∠111105522DOC AOC ∴∠=∠=⨯︒=︒BOD DOC BOC ∠=∠-∠ 552035BOD ∴∠=︒-︒=︒故答案为：35︒．【点睛】本题考查了垂线和角平分线的性质，解题关键在于角的互换，其次注意计算仔细即可．15．23-【分析】由题意易得y b a =--，然后由方程33x a b -=的解为x=2可得23a b +=，进而问题可求解．【详解】解：由y b a --=，解得y b a =--，由方程33x a b -=的解为x=2可得：23a b +=，∴23a b --=-，∴23y =-；故答案为23-．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．16．8086或8082【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数，可知四个括号内是各不相同的整数，结合乘积为8分类讨论即可解答．【详解】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内是各不相同的整数，不妨设（2021﹣a）＜（2021﹣b）＜（2021﹣c）＜（2021﹣d），又∵（2021﹣a）（2021﹣b）（2021﹣c）（2021﹣d）＝8，∴这四个数从小到大可以取以下几种情况：①﹣4，﹣1，1，2；②﹣2，﹣1，1，4．∵（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）＝8084﹣（a+b+c+d），∴a+b+c+d＝8084﹣[（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）]，①当（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）＝﹣4﹣1+1+2＝﹣2时，a+b+c+d＝8084﹣（﹣2）＝8086；②当（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）＝﹣2﹣1+1+4＝2时，a+b+c+d＝8084﹣2＝8082．故答案为：8086或8082．17．141°【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【详解】解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∴∠3＝90°﹣54°＝36°，∴∠AOB＝36°+90°+15°＝141°．故答案为：141°．18．12．【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m ，则宽为m ，依题意，得：2m+2m ＝4，解得：m ＝1，∴2m ＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x ，依题意，得：2（4+x ﹣2）：2×2（2+x ﹣2）＝5：6，整理，得：10x ＝12+6x ，解得：x ＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．a b 2239-+-；2【分析】先去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值即可．【详解】解：()()22223 4.532a ab a ab b +--+-=2222a 69363ab a ab b +---+=a b 2239-+-，当1a =，2b =-时，原式=()221329-+⨯--=2．【点睛】本题考查多项式的化简求值，解题的关键是能熟练、正确地化简所给多项式．20．（1）125；（2）29-【分析】（1）根据算术平方根可进行求解；（2）先算乘方，然后再乘除运算，最后计算减法即可．【详解】解：（1）原式=2127955-++=；（2）原式=()1938272294⨯--⨯=--=-．【点睛】本题主要考查算术平方根及有理数的乘方，熟练掌握算术平方根及有理数的乘方运算法则是解题的关键．21．（1）83x =-；（2）3x =-【分析】（1）先移项、合并同类项，然后再进行求解即可；（2）先去分母，然后移项，最后进行求解即可．【详解】解：（1）3961x x -=-移项、合并同类项得：38x-=，解得：83x =-；（2）13142x x x ---=-去分母得：41462x x x -+=-+，移项得：42461x x x --=--，解得：3x =-．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．22．（1）见解析；（2）3或7【分析】（1）根据直线、射线、线段的概念可直接作图；（2）由题意可分当点D 在线段AC 上和当点D 在线段AC 外，然后根据CD=4，点E 为CD 的中点可进行求解问题．【详解】解：（1）由题意可得如图所示：（2）由题意得：①当点D 在线段AC 上时，如图所示：∵CD=4，AC=5，∴AD=AC-CD=1，∵点E 是CD 的中点，∴122DE CD ==，∴AE=AD+DE=3；②当点D 在线段AC 外，如图所示：∵CD=4，点E 是CD 的中点，∴122CE CD ==，∴AE=AC+CE=7；综上所述：线段AE 的长度为3或7．【点睛】本题主要考查线段的中点及和差关系，熟练掌握线段中点的性质及和差关系是解题的关键．23．10人制作筒身，30人制作筒底【分析】根据题意可知一个圆柱形一个筒身需要两个筒底进行配套，则每小时需要的筒底的数量是筒身的数量的两倍，再根据每小时制作的数量=每人每小时制作的数量×人数，即可列出方程．【详解】解：设有x 人制作筒身，则有()40x -人制作筒底，根据题意列方程得：26040(40)x x ⨯=-，解得10x =，∴有10人制作筒身，则有30人制作筒底，答：让10人制作筒身，30人制作筒底能使每小时剪出的筒身和筒底恰好配套．24．144°【分析】由:3:2EOD EOF ∠∠=，设3,2EOD x EOF x ∠=∠=，则有3290x x +=︒，进而可得∠DOE=54°，∠DOB=36°，然后由角平分线的定义可得∠BOC=36°，最后问题可求解．【详解】解：由:3:2EOD EOF ∠∠=，设3,2EOD x EOF x ∠=∠=，90FOD ∠=︒Q ，3290x x ∴+=︒得18x =︒，354EOD x ∴∠==︒，905436DOB BOE EOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒Q ，OB Q 平分COD ∠，36BOC DOB ∴∠=∠=︒，180144AOC BOC ∴∠=︒-∠=︒．25．（1）1320元；（2）七年级参与表演有52人，八年级参与表演有40人；（3）最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装．【分析】（1）根据表格及题意可得联合购买应付92403680⨯=元，进而问题可求解；（2）设七年级参与表演有x 人，则八年级参与表演有（92x -）人，由题意得4690x <<，09246x <-<，则有()5060925000x x +-=，然后求解即可；（3）七年级有521042-=人参与表演，共424082+=人需购买服装，则由题意可分①若两个年级联合购买服装，②若两个年级各自购买服装，③若两个年级联合购买91套服装，然后分别求解比较即可．【详解】解：（1）联合购买应付：92403680⨯=（元），∴500036801320-=（元），答：可以节省1320元．（2）设七年级参与表演有x 人，则八年级参与表演有（92x -）人，其中：4690x <<，29246x <-<，由题意得：()5060925000x x +-=，解得：52x =，则：92925240x -=-=（人），答：七年级参与表演有52人，八年级参与表演有40人．（3）七年级有10人不能参与表演，即七年级有521042-=人参与表演，共424082+=人需购买服装：①若两个年级联合购买服装，则需要(4240)504100+⨯=（元）②若两个年级各自购买服装，则需要(4240)604920+⨯=（元）③若两个年级联合购买91套服装，则需要40913640⨯=（元）综上所述，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装．26．(1)86t-(2)PQ 相距8个单位时，点P 运动的时间为5秒(3)2或62tt+【分析】（1）根据“几个非负数和为0，则几个非负数都为0”的性质求出a 与b 的值，根据点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动，即可求出答案；（2）设PQ 相距8个单位时，点P 运动(0)t t >秒，根据点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动可求出点Q 运动(0)t t >秒后对应的数，由题意列出一元一次方程求出t 的值即可；（3）表示出点M 在数轴上对应的数，分两种情况分别表示出PQ ，QA ，QM ，求出答案即可．（1）2|8|(6)0a b -+-= ，80a ∴-=且60b -=．8a ∴=，6b =． 点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动，∴点P 运动(0)t t >秒后在数轴上对应的数为86t -．（2）设PQ 相距8个单位时，点P 运动(0)t t >秒， 点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，∴点Q 运动(0)t t >秒后在数轴上对应的数为64t -．由题意得，|86(64)|8t t ---=，整理得|22|8t -=，解得：5t =或3t =-（不合题意，舍去），∴PQ 相距8个单位时，点P 运动的时间为5秒．（3） 点M 从点A 出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动，(0)t t ∴>秒后点M 在数轴上对应的数为83t -．6486t t -=- ，解得1t =，∴1秒时，点P 追上点Q ．①1t ≤时，86(64)22PQ t t t ∴=---=-，8(64)24QA t t =--=+，83(64)2QM t t t =---=+．222422QP QA t t QM t +-++∴==+．②1t >时，64(86)22PQ t t t ∴=---=-，8(64)24QA t t =--=+，83(64)2QM t t t =---=+．2224622QP QA t t t QM t t +-++∴==++．综上，QP QA QM +的值为2或62t t+．。
浙教版七年级上册数学期末考试试题带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．2022B ．12022-C ．12022D ．2022-2．下列计算正确的是（）A ．22a b ab +=B ．222a a a-=C ．2222a b a b a b-=-D ．2222ab ab a b +=3．用2，0，2，2这四个数进行如下运算，计算结果最小的式子是（）A ．2022-⨯+B ．2022-+⨯C ．2022⨯+-D ．2022+-⨯4．数410483用科学记数法表示为（）A ．441.048310⨯B ．54.1048310⨯C ．60.41048310⨯D ．64.1048310⨯5．已知整数a满足23<<，则整数a 可能是（）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列说法正确的是（）A ．非零两数的和一定大于任何一个加数B ．非零两数的差一定小于被减数C ．大于1的两数之积一定大于任何一个因数D ．小于1的两数之商一定小于被除数7．下列去括号正确的是（）A ．()32363x y x y +=+B ．()0.5120.5x x--=-+C ．1222x y x y⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭D ．()22212x x x x--+=-+8．古书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有x 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（）A ．911616x x +=-B ．911616x x -=+C ．611916x x -=+D ．611916x x +=-9．如图一标志性建筑的底面呈正方形，底面采用4块完全相同的长方形地砖和一块正方形地砖拼成，则以下说法正确的是（）A ．由长方形地砖的周长可求外面大正方形的面积B ．由长方形地砖的面积可求外面大正方形的面积C ．由里面小正方形地砖的周长可求长方形的面积D ．由里面小正方形地砖的面积可求大正方形的面积10．如图，直线AB CD 、相交于点O ，OE 平分BOD ∠，110AOD ∠=︒，则COE ∠度数为（）A ．125°B ．130°C ．135°D ．145°11．如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A ．共B ．同C ．疫D ．情12．某水果商店在甲批发市场以每千克a 元的价格购进30千克的橘子，又在乙批发市场以每千克b 元（b a >）的价格购进同样的50千克橘子．如果以每千克2a b+元的价格全部卖出这种橘子，那么这家商店（）A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定二、填空题13．计算：()23-=______16=______38=______．14．若银行账户余额增加50元，记作“50+元”，那么银行账户余额减少30元记作______．15．已知线段AB ，延长BA 至点C ，使得AC=12AB ，量得BC=6cm ，则线段AB 的长是______．16．若关于x 的方程()322x a x b +=-的解是3x =，则a b +的值是______．17．已知正整数a ，b ，c 均小于5，存在整数m 满足20221000222a b c m +=++，则()m a b c ++的值为______．18．按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒．设共搭成n 个三角形，则需要的火柴棒根数是______．（结果用含n 的代数式表示）三、解答题19．计算：(1)()11524423⎛⎫-⨯-+ ⎝⎭；(2)()611283⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭．20．解方程：(1)125103x x -=+；(2)125143x x -++=．21．先化简，再求值：222142332223ab a a ab a ⎛⎫⎛⎫-+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2a =-，3b =．22．如图，在数轴上点O 是原点，点A 表示数2-，点B 在点A 的右侧，且12AB =．(1)点B 表示的数是______．(2)若动点P 从点A 出发以2个单位/秒的速度沿着x 轴正方向运动，当2OB BP =时，求点P 运动的时间．23．小北同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒．请问：（1）小北同学冲刺的时间有多长？（2）如果他想把成绩提高1秒（即减少1秒钟），他需要提前几秒开始最后冲刺？24．如图，已知A ，B ，C 是平面上不共线的三点．用直尺和圆规作图：（1）画射线AB ，线段BC ；（2）在射线AB 上作出一点D ，使得AB BC AD +=．（不写作法，保留作图痕迹）25．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，每吨费用9元．（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为6700元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？26．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠．(1)【基础尝试】如图（1），若40AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；(2)【画图探究】作射线OF OC ⊥，设AOC x ∠=︒，请你利用图（2）画出图形，探究AOC ∠与EOF ∠之间的关系，结果用含x 的代数式表示EOF ∠．(3)【拓展运用】在第（2）题中，EOF ∠可能和DOE ∠互补吗？请你作出判断并说明理由．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义求解即可．的相反数是2022，【详解】解：2022故选：A．【点睛】本题考查了相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．特别地，0的相反数是0．2．C【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．【详解】解：A、2a与b，不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、2a2与-a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、a2b-2a2b=-a2b，故本选项符合题意；D、2ab+ab=3ab，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．3．D【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出结果，从而可以得到哪个式子的结果最小．【详解】解：A、2−0×2＋2＝2−0＋2＝4，B、2−0＋2×2＝2−0＋4＝6，C、2×0＋2−2＝0＋2−2＝0，D、2＋0−2×2＝2＋0−4＝−2，由上可得，2＋0−2×2的结果最小，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算、有理数的大小比较，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的运算法则和运算顺序．4．B【分析】用科学记数法表示410483，将小数点向左移动五位，给数字后面乘十的五次方即可．【详解】解：5410483 4.10483100000 4.1048310=⨯=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查科学记数法表示较大数，能够熟练应用科学记数法表示较大数是解决本题的关键．5．D【分析】根据已知条件得到a 的取值范围，从而作判断．【详解】解：∵整数a 满足23，∴4＜a ＜9，四个选项中，整数5符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了无理数的估算，解题关键是得到a 的取值范围，属于基础题．6．C【分析】按照有理数的计算法则和特例进行辨别选择．【详解】解：∵两个负数的和小于任何一个加数，∴选项A 不符合题意；∵当减数是小于或等于0的数时，差是大于或等于被减数的，∴选项B 不符合题意；∵大于1的两数之积一定大于任何一个因数，∴选项C 符合题意；∵当除数是真分数，被除数是正数时，商大于被除数，∴选项D 不符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数运算结果大小变化的辨别能力，关键是能准确理解法则，并能对各种运算情况考虑全面．7．B【分析】应用去括号法则逐个计算得结论．【详解】解：A.3（2x ＋3y ）＝6x ＋9y≠6x ＋3y ，故此选项错误；B.−0.5（1−2x ）＝−0.5＋x ，故此选项正确；C.−2（12x−y ）＝−x ＋2y≠−x−2y ，故此选项错误；D.−（2x2−x＋1）＝−2x2＋x−1≠−2x2＋x，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．8．B【分析】设有x个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x-11=6x+16．故选：B．【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．A【分析】设长方形地砖相邻两边分别为a、b，可知外面大正方形的面积是（a＋b）2，故只需求出a＋b即可，而由长方形地砖的周长可得到a＋b，即可得答案．【详解】解：设长方形地砖相邻两边分别为a、b，如图：由图可知，外面大正方形的面积为（a＋b）2，而a＋b等于长方形地砖的周长的一半，∴由长方形地砖的周长可求外面大正方形的面积，故选：A．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是仔细观察图形，掌握正方形面积公式．10．D【分析】先根据邻补角定义求出∠BOD=70°，再根据角平分线定义得出∠DOE=12∠BOD=35°，最后根据邻补角定义即可求出∠COE的度数．【详解】解：∵直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOD=110°，∴∠BOD=180°-∠AOD=70°，∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE=12∠BOD=35°，∴∠COE=180°-∠DOE=145°．故选：D ．【点睛】此题考查了平角定义及角平分线的定义，求出∠DOE 的度数是解题的关键．11．D【分析】根据正方体展开图的特点即可得．【详解】由正方体展开图的特点得：“共”与“击”处于相对面上，“同”与“疫”处于相对面上，“抗”与“情”处于相对面上，故选：D ．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键．12．B【分析】先根据题意列出进货的成本与销售额，再作差比较即可．【详解】解：由题意得，进货成本=30a+50b ，销售额=2a b+×（30+50），2a b+×（30+50）-（30a+50b ）=40（a+b ）-（30a+50b ）=40a+40b-30a-50b =10（a-b ），∵b ＞a ，∴10（a-b ）＜0，∴这家商店亏损了．故选：B ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．13．942【分析】负3的平方等于9，16的算术平方根等于4，8的立方根等于2．【详解】解：()239-=4=2=，故答案为：9；4；2．【点睛】本题考查乘方运算，开方运算，注意区分正数平方的相反数与负数的平方之间的区别．14．30-元【分析】根据正负数的意义：具有相反意义的量，可知余额增加50元，记为“50+元”，则余额减少30元，记作“-30元”．【详解】解：由题意得，正负数是具有相反意义的量，增加与减少具有相反意义，故：银行账户余额减少30元，记作“-30元”，故答案为：30-元．【点睛】本题主要考查的是有理数中的正负数的意义，属于基础知识点，需要熟练掌握．15．4cm【分析】根据题意画出图形，再利用线段的和差可得答案．【详解】解：如图，∵AC=12 AB，∴AB=2AC，BC=AC+AB=3AC，∵BC=6cm，∴AC=2cm，AB=4cm，故答案为：4cm．【点睛】本题考查了线段的中点和求两点之间的距离等知识点，能求出各个线段的长是解此题的关键．16．3 2-【分析】把x＝3代入方程计算即可求出a＋b的值．【详解】解：根据题意得：3×3＋2a＝2×3−2b，2a＋2b＝−3．a＋b＝3 2-．故答案为：32-．【点睛】本题主要考查了方程解的定义，已知3是方程的解实际就是得到了一个关于a ＋b 的方程，解题关键是掌握方程解的定义．17．14-【分析】首先根据正整数a ，b ，c 均小于5，得出2a+2b+2c≤24+24+24=48，2a+2b+2c≥2+2+2=6，即6≤2022+1000m≤48，解不等式组求出m 的范围，根据m 为整数，得出m=-2，那么2022+1000m=22．观察得只有2+4+16=22，求出a+b+c=1+2+4=7，进而得到m （a+b+c ）=-2×7=-14．【详解】解：∵正整数a ，b ，c 均小于5，∴2a+2b+2c≤24+24+24=48，2a+2b+2c≥2+2+2=6，∴6≤2022+1000m≤48，∴-2.016≤m≤-1.974，∵m 为整数，∴m=-2，∴2022+1000m=22．∵2a ，2b ，2c ，的取值只能为2，4，8，16，观察得只有2+4+16=22，∴a+b+c=1+2+4=7，∴m （a+b+c ）=-2×7=-14．故答案为：-14．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，不等式的性质，一元一次不等式组的解法，求出m 与a+b+c 的值是解题的关键．18．21n +##12n+【分析】根据题目中的图形，可以发现火柴棒的根数的变化规律，从而可以解答本题．【详解】由图可得，搭1个三角形需要的火柴棒为：123+=根，搭2个三角形需要的火柴棒为：1225+⨯=根，搭3个三角形需要的火柴棒为：1237+⨯=根，搭n 个三角形需要的火柴棒为：12n +根，故答案为：12n +．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现根数的变化规律，利用数形结合的思想解答．19．(1)-34(2)-3【分析】（1）先用乘法分配律将﹣24与括号内的每一项相乘，再把乘积相加减；（2）先算乘方与绝对值，再算除法，再算加减．【详解】（1）()115246124034423⎛⎫-⨯-+=-+-=- ⎪⎝⎭，（2）()6112816833⎛⎫-+-÷---=-+-=- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查有理数的混合运算，在解题过程中搞清运算顺序是解决本题的关键．20．(1)4x =(2)511x =-【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1解方程即可；（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解方程即可．(1)移项得：121053x x -=+，合并同类项得：28x =，系数化为1得：4x =．(2)去分母得：()()3112425x x -+=+，去括号得：3312820x x -+=+，移项得：3820312x x --=--，合并同类项得：115x -=，系数化为1，得：511x =-．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．21．81ab --，47【分析】先对代数式进行化简，化简过程中注意去括号时符号变化，化简完毕代入求值即可．【详解】解：原式22226146281ab a a ab a ab =-+----=--当2a =-，3b =时，原式()823147=-⨯-⨯-=．22．(1)10(2)3.5秒或8.5秒【分析】（1）根据数轴上两点间的距离列式计算；（2）设点P 运动时间为t 秒，然后利用数轴上两点间距离公式及OB ＝2BP 列方程求解．（1）解：∵点A 表示数−2，点B 在点A 的右侧，且AB ＝12，∴−2＋12＝10，∴点B 表示的数为10，故答案为：10；（2）解：设点P 运动时间为t 秒，则在运动过程中点P 所表示的数为−2＋2t ，∴BP ＝|10−（−2＋2t ）|＝|12−2t|，由题意，可得：10＝2|12−2t|，解得：t ＝3.5或t ＝8.5，故当OB ＝2BP 时，点P 运动的时间为3.5秒或8.5秒．23．（1）小北同学冲刺的时间为5秒；（2）小北同学需要提前4秒开始最后冲刺【分析】（1）设小北同学冲刺的时间为x 秒，根据成绩为1分零5秒即65秒，冲刺前路程+冲刺后路程400=，列方程即可求解；（2）根据小北同学的成绩为1分零4秒（64秒）时，列方程求得小北同学冲刺的时间为8秒，再通过计算即可求得需要提前几秒开始最后冲刺．【详解】（1）设小北同学冲刺的时间为x 秒，根据题意得：()6658400x x ⨯-+=，解得：5x =，答：小北同学冲刺的时间为5秒；（2）设小北同学的成绩为1分零4秒时，冲刺的时间为y 秒，根据题意得：()6648400y y ⨯-+=，解得：8y=，此时，小北同学冲刺的时间为8秒，当成绩为1分零5秒时，即65560-=秒，那么小北同学在第61秒冲刺，当成绩为1分零4秒时，即64856-=秒，那么小北同学在第57秒冲刺，开始的时间相同，故应该提前61574-=秒冲刺，答：小北同学需要提前4秒开始最后冲刺24．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据射线及线段的定义进行作图；（2）以B为圆心，BC长为半径作弧，交射线AB与点D，点D即为所求．【详解】解：（1）如图，射线AB，线段BC即为所求（2）如图，点D即为所求．25．（1）7小时；（2）甲厂每天处理垃圾400吨．【分析】（1）设每天需要x小时完成，根据甲乙两厂每小时处理垃圾的吨数列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设甲厂每天处理y吨垃圾，乙厂处理（700-y）吨，根据费用为6700元列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：（1）设甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要x小时完成，5545700x x+=，解得：7x=，答：甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要7小时完成；（2）设甲厂每天处理垃圾y吨，109(700)6700y y+-=，解得：400y=，答：甲厂每天处理垃圾400吨．26．(1)110︒(2)图见解析，12EOF x∠=︒或11802x⎛⎫-︒⎪⎝⎭(3)互补，见解析【分析】（1）由补角的定义可求解∠BOC的度数，结合角平分线的定义可求∠COE的度数，再利用平角的定义可求解；（2）可分两种情况：当OF在∠BOC内部时，当OF在∠AOD内部时，利用平角的定义及角平分线的定义分别求解即可；（3）在AB⊥CD，且OF与OB重合的时候，∠EOF可以和∠DOE互补．（1）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=40°，∴∠BOC=180°-40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=12∠BOC=11402⨯︒=70°，∵∠DOE+∠COE=180°，∴∠DOE=180°-70°=110°；（2）∠EOF=12x或∠EOF=180°-12x．当OF在∠BOC内部时，如图，∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=x°，∴∠BOC=（180-x）°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=12∠BOC=（90-12x）°，∵OF⊥OC，∴∠COF=90°，∴∠EOF=90°-∠COE=90°-（90-12x）°=12x°，即∠EOF=12 x°；当OF在∠AOD内部时，如图，∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=x°，∴∠BOC=（180-x）°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=12∠BOC=（90-12x）°，∵OF⊥OC，∴∠COF=90°，∴∠EOF=90°+∠COE=90°+（90-12x）°=180°-12x°，即∠EOF=180°-12 x°．综上所述：∠EOF=12x°或∠EOF=180°-12x；°（3）∠EOF可能和∠DOE互补．当AB⊥CD，且OF与OB重合时，∠BOC=∠BOD=90°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12BOC=45°，即∠EOF=45°，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=90°+45°=135°，∴∠EOF+∠DOE=180°，即∠EOF和∠DOE互补．。
最新浙教版七年级数学上册单元测试题全套及答案版
最新浙教版七年级数学上册单元测试题全套及答案第一章《有理数》单元测试卷班级_______学号______姓名____________成绩____________一、选择题1．│－3│的相反数是（）A、3B、－3C、1 1D、－3 32．飞机上升－30米，实际上就是（）A、上升30米B、下降30米C、下降－30米D、先上升30米，再下降30米. 3．最小的正整数是（）A、－1B、0C、1D、24．绝对值最小的有理数的倒数是（）A、1B、－1C、0D、不存在5．在已知的数轴上，表示－2.75的点是（）A、E点B、F点C、G点D、H点6．下列对“0”的说法中，不正确的是（）A、0既不是正数，也不是负数;B、0是最小的整数C、0是有理数D、0是非负数7．在－3，－1 1 3，0，－，2002各数中，是正数的有（）27A、0个B、1个C、2个D、3个8．比较－0.5，－15 ，0.5的大小，应有（）A．－1 1>－0.5>0.5B．0.5>－>－0.5 5 5C．－0.5>－1 1 >0.5D．0.5>－0.5>－5 59．│a│=－a，a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数101215203010．将五个数，，，，按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（）1719233349A. 30152012B. C. D. 49233319二、填空题11．整数和分数统称为．12．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准短2毫米记作．13．计算：│－（+4.8）│=14．│－2005│的倒数是________．15．绝对值等于2的数是16．若a<0，b<0，且│a│>│b│，那么a，b的大小关系是________．17．在数轴上，A、B两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A表示37 ，那么点B表示18．在7，－6，－1 2，0，－，0.01中，绝对值小于1的数是________．4 319．如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为20．12+1=1×2=2，22+2=2×3=6，32+3=3×4=12，…，试猜想：992+99=_____×_____=________．三、解答题21．比较下列各组数的大小．（1）－33 3 与－0.76；（2）－与－；41011（3）－3 1 3与－3；（4）－│－3.5│与－[－（－3.5）]．31022．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了70米达到D处.试用数轴表示上述A，B，C，D的位置.23．已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、c、－a、－b、－c连接起来．24．假日公司的西湖一日游价格如下：A种：成人每位160元，儿童每位40元B种：5人以上团体，每位100元现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西湖一日游，最少要多少钱？25．某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟，按3分钟计算），调整后，前3 分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．(1)根据提供的信息，完成下列表格：通话时间（分）4 4. 5. 6.7. 12831 1调整前的话费（元）调整后的话费（元）（2）若通话时间为11分钟，请你设计两种通话方案（可以分几次拨打），使所需话费小于调整后的话费．26．设a= 200220032004，b=，c=，比较a，b，c的大小．（提示：用整数1分别减去a，b，c）200320042005参考答案一、选择题1．B2．B3．C4．D5．D6．B7．B8．B9．C10．A 二、填空题11．有理数12．－2毫米13．4.814．12005 15．216．ab17．－371 218．－，0，－，0.0119．8或220．99，100，99004 3三、解答题21．（1）>；（2）<；（3）<；（4）= 22．略23．c b a a b c24．720 元25．（1）调整前：0.4，0.4，0.4，0.6，0.6，0.8；调整后：0.3，0.4，0.6，0.7，0.8，1；（2）第一次3 分钟，第二次3 分钟，第三次3 分钟，第四次2 分钟或第一次3 分钟，第二次3 分钟，第三次5 分钟．其他符合条件的也可．26．a b c第二章有理数的运算（综合）班级学号姓名成绩一、仔细填一填（每小题3分，共30分）1、把(8)(10)(9)(11)写成省略加号的和式是______．1 12、计算______,2 31 _______, () =________．323、将0 , －1 , 0.2 , 1, 3 各数平方，则平方后最小的数是_________．24、2003 个―3 与2004 个―5 相乘的结果的符号是________号．5、现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000 个三角形,且显示逼真,用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形__________个．6、近似数1.23×105精确到________位．17、计算：364()．48、小明学了计算机运算法则后,编制了一个程序,当他任意输入一个有理数以后,计算机会计算出这个有1理数的平方减去 2 的差.若他第一次输入,然后将所得结果再次输入,那么最后得到的结果是2________．9、数轴上点A 所表示数的数是－18 , 点B 到点A 的距离是17, 则点B 所表示的数是________．10．已知x3,y16,xy＜0, 则x－y=________．2二、精心选一选（每题2分，共20分）11．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差（）A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃12．下列计算结果是负数的是( )(A) (―1)×(―2)×(－3)×0 (B) 5×(－0.5)÷(－1.84)2 (C) (5)2(6)2(7)2(D) ( 1.2) 3.75(0.125) 13．下列各式中,正确的是( )(A) ―5―5＝0 (B) ( 1.25) ( 1 14)0(C) (5)2(12)2(13)2(D) 1( 2537)1() 372 514．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( )(A) 都是负数(B) 都是正数(C) 一正一负，且负数的绝对值大(D) 一正一负，且正数的绝对值大15．数a四舍五入后的近似值为3.1, 则a的取值范围是( )(A) 3.05≤a＜3.15 (B) 3.14≤a＜3.15 (C) 3.144≤a≤3.149 (D) 3.0≤a≤3.2 16．一个数的立方就是它本身,则这个数是( )(A) 1 (B) 0 (C) －1 (D) 1 或0 或－117．以－273 0C 为基准,并记作0°K,则有－272 0C 记作1°K,那么100 0C 应记作( ) （A）－173°K （B）173°K （C）－373°K （D）373°K18．用科学记数法表示的数1.001×1025 的整数位数有( )(A) 23 位(B) 24 位(C) 25 位(D) 26 位19．两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置而商不变,那么这两个数一定是( )(A) 相等(B) 互为相反数(C) 互为倒数(D) 相等或互为相反数20．在1,2,3,……,99,100 这100 个数中,任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是( )(A) 奇数(B) 偶数(C) 0 (D)不确定三、认真解一解(共50分)21．(6 分)举例说明：（1）两数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数；（2）两数相减，差为6，且差大于被减数。
浙教版数学初一上学期试题与参考答案
浙教版数学初一上学期复习试题与参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列说法中，正确的是( )A.若|a|=|b|，则a=bB.若|a|>|b|，则a>bC.若a<b，则|a|<|b|D.若a为有理数，则|a|≥0A. 对于|a|=|b|，它表示a和b的绝对值相等，但a和b可以相等也可以互为相反数。
即a=b或a=−b。
因此，A 选项的说法不完全正确，故 A 错误。
B. 对于|a|>|b|，它只表示a的绝对值大于b的绝对值，但并不能直接推断出a>b。
例如，当a=−3,b=2时，有|a|>|b|但a<b。
因此，B 选项错误。
C. 对于a<b，它只表示a小于b，但并不能直接推断出|a|<|b|。
例如，当a=−3,b=2时，有a<b但|a|>|b|。
因此，C 选项错误。
D. 对于任意有理数a，其绝对值|a|总是非负的。
这是绝对值的定义性质。
因此，D 选项正确。
故答案为：D。
2、下列说法中，正确的是( )A.若|a|=|b|，则a=bB.若|a|>|b|，则a>bC.若a<b，则|a|<|b|D.若a、b互为相反数，则|a|=|b|A. 对于|a|=|b|，它表示a和b的绝对值相等。
但a和b可以相等也可以互为相反数，即a=b或a=−b。
因此，A 选项的说法不完全正确，故 A 错误。
B. 对于|a|>|b|，它只表示a的绝对值大于b的绝对值，但并不能直接推断出a>b。
例如，当a=−3,b=2时，有|a|>|b|但a<b。
因此，B 选项错误。
C. 对于a<b，它只表示a小于b，但并不能直接推断出|a|<|b|。
例如，当a=−3,b=2时，有a<b但|a|>|b|。
因此，C 选项错误。
D. 若a和b互为相反数，则a=−b。
根据绝对值的定义，有|a|=|−b|=|b|。
2024年浙科版七年级数学上册阶段测试试卷含答案
2024年浙科版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若x的绝对值为3，y=5，则y+x的值为（）A. -8B. 2C. 8和-2D. 8和22、已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，判断△ABC的形状（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形3、如果成立，那么下列结论一定正确的是（）A.B. 或C. 或D. 或4、在代数式： -abc，0，-5a，x-y，中，单项式有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个5、下列语句中。
（1）四川地震让中国人众志成城；（2）中国加油！四川加油！（3）对顶角相等（4）过直线外的一点有且只有一条直线和已知直线平行。
是命题的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6、计算（+2）+（-3）所得的结果是（）A. 1B. -1C. 5D. -57、四边形ABCD中，若（1）∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°；（2）∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°；（3）∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°；（4）∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8、（2016•泰安）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、____（用“＞”或“＜”号填空）．10、在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么以C为圆心与AB相切的圆的半径是____．11、等腰△ABC中，BC为一腰，∠A、∠B、∠C都是锐角，AD为BC边上的高，AD=3，BC=5，则AB边的长为____．12、如图，抛物线y1=x2-2向右平移一个单位得到抛物线y2，则图中阴影部分的面积S=____．13、如图，直线AB//CD//EF则αβγ之间的关系是____．14、已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，1），且与直线y=-2x+2 平行，则k+b=____．15、二次函数y=-x2+x-的图象的顶点坐标为____．16、若式子有意义，则x的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____（判断对错）18、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３. （）19、因为的平方根是±所以=±（）20、0和负数没有平方根.（）21、最大的负整数是-1，绝对值最小的整数是0．____．（判断对错）22、相等的角是对顶角．____．（判断对错）23、判断：一条线段有无数条垂线. （）24、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共3题，共12分)25、若，则x=____；若，则x=____．26、计算=____．27、解下列方程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学期中检测卷
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．
1．我市某天的最高气温为8℃，最低气温为零下2℃，则计算温差列式正确的是( ▲ ) A ．(＋8)－(＋2) B ．(＋8)－(－2) C ．(＋8)＋(－2) D ．(－8)－(－2)
2．据统计，全国每小时约有510 000 000吨污水排入江海，510 000 000用科学记数法表示
为( ▲ ) A ．5.1
B ．0.51×109
C ．5.1×108
D ．5.1×109
3．16的算术平方根．．．．．是( ▲ ) A ．4
B ．±4
C ．8
D ．±8
4．用代数式表示：“x 的5倍与y 的和的一半”可以表示为( ▲ ) A ．1
52
x y +
B ．5x y +
C ．
y x +2
5
D ．
1
(5)2
x y + 5．下列计算正确的是( ▲ ) A ．81＝±9
B ．－9＝－3
C ．－22
＝4
D ．(－2)3
＝－6
6．下列叙述正确的是( ▲ ) A ．有理数中有绝对值最小的数
B ．零是整数中最小的数
C ．有理数中有最大的数
D ．若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0
7．如图，点A ，B 在数轴上，以AB 为边作正方形，该正方形的面积是49．若点A 对应的数是－2，则点B 对应的数是( ▲ )
A ．3
B ．5
C ．7
D ．9
七年级数学试题卷(第1页，共4页)
8．设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 的绝对值为2，则c b a +-＝( ▲ ) A ．3 B ． 3±
C ．3或－1
D ．1或－3 9．(－2)
2015
＋(－2)2016
的值是( ▲ )
A ．－2
2015
B ．22015
C ．－2
D ．2
10．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的个数是( ▲ ) ①b a b a +=+ ② a b b a -=- ③)1)(1(--a b ＞0 ④)1)(1(+-a b ＞0
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．
11．如果向东行驶10米，记作＋10米，那么向西行驶20米，记作 ▲ 米． 12．已知a ＝3，则代数式)1(+a a 的值是 ▲ ． 13．=25 ▲ ，若42=x ，则x ＝ ▲ ．
14．近似数7.5精确到 ▲ 位，它表示大于或等于7.45而小于 ▲ 的数． 15．现有甲种糖果a 千克，售价每千克16元，乙种糖果b 千克，售价每千克20元，若将这两种糖果混在一起出售，则售价应为每千克 ▲ 元．
16．在数1，2，3，4，5，6，7，8，9前添加“＋”，“－”并依次运算，在所有运算结果中，最小非负数是 ▲ ；在数1，2，3……，2016前添加“＋”，“－”并依次运算，所有运算结果中，最小非负数是 ▲ ．
三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题6分)
把下列这些数，填在相应的大括号内． －2，－
2
π，0，－31
，0.5，5，1.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)
整数：｛ ｝ 负分数：｛ ｝
无理数：｛ ｝
18．(本题12分)计算下列各题：
(1))2()6(5---+
(3)16273
+-
(4)()
()3
2
2016
22381--⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--
七年级数学试题卷(第2页，共4页)
19．(本题8分)
已知|m |＝3，|n |＝2，且m ＜n ，求m 2
＋2mn ＋n 2
的值．
▲
20．(本题10分)
在如图所示的3×3的方格中，画出3个面积小于9且大于1的不同的正方形，而且所画
正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长和面积．
边长▲边长▲边长▲
面积▲面积▲面积▲
21．(本题10分)
2016年9月4－5日，举世瞩目的G20杭州峰会在杭州隆重举行，今年杭州都市圈共享“后峰会效应”．9月30日，杭州某公园人流量为6万，每张门票80元，“十一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，游客从世界各地来到杭州，该公园统计：十一黄金周期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表：(记增加为正)．
日期1号2号3号4号5号6号7号人数(万人) ＋4 －1.2 ＋5.6 －0.5 ＋1.8 －3 －2.5
(1)10月2号该公园的人流量是多少万人？
(2)“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？
(3)求“十一黄金周”期间，该公园的实际收入．
▲
七年级数学试题卷(第3页，共4页)
22．(本题10分)
如图，已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧)，且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．
(1)图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是▲；
(2)当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是▲个长度单位；
(3)当点A表示的数是－3时，用含t的代数式表示点P表示的数；
(4)若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值．
▲
23．(本题10分)
把1，2，3，4．．．．．．按下列方式排列：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
．．．．．．．．．
(1)按照这样的排列，第8行的最后一个数是▲，这个数的平方根是▲；正
中间一列，自上而下第n个数是▲ (用n表示)；
(2)求第15行所有数的和．
▲
参考答案
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 1—5 B C A D B 6—10 A B C B C 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．－20
12．12
13．5，4± 14．十分位 7.55 15．
b
a b
a ++2016
16．1 0
三、解答题：本题有7个小题，共66分．
17．(1) 整数：－2，0 负分数：,3
1-
(3)无理数：－
2
π
，5，1.1010010001…(每两个1之间依次多1个0) 18．(1) 1 (2)5 (3)1 (4)－9 19．m ＝－3，n ＝2或－2 ……4分 原式＝1或25
……4分
20．
5,5 2,2 2， 4
……3，3，4分
21．(1)8.8万
……2分
(2)10月5日，10月2日
……4分 (3)6856万元
……4分
22．(1)－4
……2分 (2)6
……2分 (3)2t －3 ……2分 (4)t ＝
3
8
或8 ……4分 23．(1)64，8±
……3分
n(n －1)＋1
……3分
(2)()
6119
1514292
30
29291429
14314214114153142141142222222
222=+⨯=⨯+⨯=+++++++=++++++ ……4分。