第八章面板数据模型计量经济学 PPT
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第九章 面板数据模型
第一节 面板数据 第二节 面板数据回归模型概述 第三节 混合回归模型 第四节 变截距回归模型 第五节 变系数回归模型 第六节 效应检验与模型形式设定检验 第七节 面板数据的单位根检验和协整检验 第八节 案例分析
第一节 面板数据
面板数据（Panel Data）：也叫平行数据，指 某一变量关于横截面和时间两个维度的数据，记为
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问
3. 空间面板模型:
当考虑国家、地区、州、县等相关截面数据时， 这些总量个体可能表现出必须处理的截面相关 性。现在有大量运用空间数据的文献处理这种 相关性。这种空间相依模型在区域科学和城市 经济学中比较普遍。具体来说，这些模型使用 经济距离测度设定了面板数据的空间自相关性 和空间结构（空间异质性）。
i 1, t 1，2， L，T
y11 y12
1 1
11x111 11x112
2211xx221112LLU1 KK 1u1uxMx11 21KK1112uu1112
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Y 11eTX11U 1
k 1
kixkitu it t 1 ,2 L,T
Y1
U1
eT X1
第三节
Y混合Y2回 归U模型U2
Z eT
X2
B
M
M
L
从截面上看，Y不N同个体之U间N不存在显eT 著X性N差 异。
混合回归模NT型的1 模型N形T式1为 NT(K1) (K1)1
Y i e T X i U i( i 1 ， 2 ， L ， N )
4. 计数面板模型: 被解释变量是计数面板数据的例子很多。例如， 一段时间内一家公司的竟标次数、一个人去看 医生的次数、每天吸烟者的数量及一个研发机 构登记专利的数目。虽然可以运用传统面板回 归模型对计数面板数据建模，但鉴于被解释变 量具有0及非负离散取值的特征，运用泊松面 板回归模型建模更为合适。
Y1 eT X 1 U 1 Y i i e T X ii U ii 1 ， 2 ， L ， N
Y2 eT X 2 U 2
YZBU
1 LY N L2 eT L XLN N L U N , 1 2 N
一、混合回归模型假设 假设1：随机干扰项向量U的期望为零向量。 假设2：不同个体随机干扰项之间相互独立。 假设3：随机误差项方差为常数。 假设4：随机误差项与解释变量相互独立。 假设5：解释变量之间不存在多重共线性。 假设6：随机误差项向量服从正态分布，即
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Y1
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12
M
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x K111 x K122
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x1T
Y 11eTX11U 1
xit ，其中 i1 ,2,L,N ，表示N个不同的对象（如
国家、省、县、行业、企业、个人）, t1,2,LT
，表示T个观测期。
• 平衡面板数据
• 非平衡面板数据
• 扩展的面板模型
1. 伪面板模型：
如果按照某种属性(例如，年龄、职业和身份等) 将各期调查对象分成不同的群；对于各个观测期， 选择各群内观测数据的均值(中位数或分位数)， 即可构造以群为‘个体’单位的面板数据。我们 把这种以群为个体而构造的人工面板数据为伪面 板数据(Pseudo Panel Data)。
对于个体 i 在时期 t 的观测值； k i 是待估参数；uit
是随机干扰项。
y 1 1 1 1
x111 x211 L xK11 x11
Y 1y it yy M11 T2 i k K M1 11 k ix k 1it11 Mu it 1i e T X1 ， 1 2 ， L xx11M11T， 2 N xx22M11T2 t LL1 ， x2 xKK， M11L T2 ， T xxM 11T2
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百度文库
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Y i i e T UX 1 i i uu U M11 21 i i 1 ， 12 ， L ， M12 11 N
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K
1
x1i1 x2i1 L
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x1i2 M
x2i2 M
L
x1iT x2iT L
xKi1 xi1
第二节 面板数据回归模型概述 一、面板数据回归模型的一般形式
K
yit i x ki kit uit k1
其中，i=1, 2, …,N 表示个N个体； t =1, 2, …,T 表 示T个时期；yit为被解释变量, 表示第i个个体在 t 时 期的观测值；xkit 是解释变量, 表示第k个解释变量
2. 轮换面板模型:
同一个个体可能不愿被一次又一次的被回访，为 了保持调查中个体数目相同，在第二期调查中退 出的部分个体，被相同数目的新的个体所替代， 这种允许研究者检验 “抽样时间”偏倚效应 （初次采访和随后的采访之间的回答有显著的改 变）的存在性叫轮换面板。对于轮换面板，每批 加到面板的新个体组提供了检验抽样时间偏倚效 应的方法。
xKi2
xi2
M M
xKiT
xiT
二、 面板数据回归模型的分类
根据对截距项和解释变量系数的不同假设，面板数 据回归模型常用：混合回归模型、变截距回归 模型和变系数回归模型3种类型。
Y i i e T X ii U ii 1 ， 2 ， L ， N
K
i 1 ,2 L,N
yiti
U~N(0，2IT)
二、混合回归模型参数估计 混合回归模型与一般的回归模型无本质区别，只要 模型满足假设1 ~6，可用OLS法估计参数，且估计
Bˆ=(ZZ)1ZY 量是线性、无偏、有效和一致的。
若将假设3的同方差弱化为存在异方差，即
120IT
0 0
0
2 2
IT
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L
0
M 0
L
2 N
IT
则混合回归模型的无偏有效估计量为
ˆ=(X 1X)1X 1Y
未知参数
2 i
有一致估计为
第一节 面板数据 第二节 面板数据回归模型概述 第三节 混合回归模型 第四节 变截距回归模型 第五节 变系数回归模型 第六节 效应检验与模型形式设定检验 第七节 面板数据的单位根检验和协整检验 第八节 案例分析
第一节 面板数据
面板数据（Panel Data）：也叫平行数据，指 某一变量关于横截面和时间两个维度的数据，记为
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问
3. 空间面板模型:
当考虑国家、地区、州、县等相关截面数据时， 这些总量个体可能表现出必须处理的截面相关 性。现在有大量运用空间数据的文献处理这种 相关性。这种空间相依模型在区域科学和城市 经济学中比较普遍。具体来说，这些模型使用 经济距离测度设定了面板数据的空间自相关性 和空间结构（空间异质性）。
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第三节
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从截面上看，Y不N同个体之U间N不存在显eT 著X性N差 异。
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4. 计数面板模型: 被解释变量是计数面板数据的例子很多。例如， 一段时间内一家公司的竟标次数、一个人去看 医生的次数、每天吸烟者的数量及一个研发机 构登记专利的数目。虽然可以运用传统面板回 归模型对计数面板数据建模，但鉴于被解释变 量具有0及非负离散取值的特征，运用泊松面 板回归模型建模更为合适。
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1 LY N L2 eT L XLN N L U N , 1 2 N
一、混合回归模型假设 假设1：随机干扰项向量U的期望为零向量。 假设2：不同个体随机干扰项之间相互独立。 假设3：随机误差项方差为常数。 假设4：随机误差项与解释变量相互独立。 假设5：解释变量之间不存在多重共线性。 假设6：随机误差项向量服从正态分布，即
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xit ，其中 i1 ,2,L,N ，表示N个不同的对象（如
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，表示T个观测期。
• 平衡面板数据
• 非平衡面板数据
• 扩展的面板模型
1. 伪面板模型：
如果按照某种属性(例如，年龄、职业和身份等) 将各期调查对象分成不同的群；对于各个观测期， 选择各群内观测数据的均值(中位数或分位数)， 即可构造以群为‘个体’单位的面板数据。我们 把这种以群为个体而构造的人工面板数据为伪面 板数据(Pseudo Panel Data)。
对于个体 i 在时期 t 的观测值； k i 是待估参数；uit
是随机干扰项。
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第二节 面板数据回归模型概述 一、面板数据回归模型的一般形式
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其中，i=1, 2, …,N 表示个N个体； t =1, 2, …,T 表 示T个时期；yit为被解释变量, 表示第i个个体在 t 时 期的观测值；xkit 是解释变量, 表示第k个解释变量
2. 轮换面板模型:
同一个个体可能不愿被一次又一次的被回访，为 了保持调查中个体数目相同，在第二期调查中退 出的部分个体，被相同数目的新的个体所替代， 这种允许研究者检验 “抽样时间”偏倚效应 （初次采访和随后的采访之间的回答有显著的改 变）的存在性叫轮换面板。对于轮换面板，每批 加到面板的新个体组提供了检验抽样时间偏倚效 应的方法。
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二、 面板数据回归模型的分类
根据对截距项和解释变量系数的不同假设，面板数 据回归模型常用：混合回归模型、变截距回归 模型和变系数回归模型3种类型。
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二、混合回归模型参数估计 混合回归模型与一般的回归模型无本质区别，只要 模型满足假设1 ~6，可用OLS法估计参数，且估计
Bˆ=(ZZ)1ZY 量是线性、无偏、有效和一致的。
若将假设3的同方差弱化为存在异方差，即
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则混合回归模型的无偏有效估计量为
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