《动力学的连接体问题课后练习》
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《动力学的连接体问题课后练习》
题型一:加速度相同的连接体问题
1、物体A 和B 的质量分别为1.0kg 和2.0kg ,用F=12N 的水平力推动A ,使A 和B 一起沿着水平面运动,A 和B 与水平面间的动摩擦因数均为0.2,求A 对B 的弹力。(g 取10m/s 2)
2、如图所示,有n 个质量均为m 的立方体,放在光滑的水平桌面上,若以大小为F 的恒力推第一块立方体,求:第3个立方体作用于第4个立方体上的力。
3、质量分别为M 和m 的物块形状大小均相同,将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接,如图甲所示,绳子平行于倾角为α的斜面,M 恰好能静止在斜面上,不考虑M 、m 与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置,按图乙放置,然后释放M ,斜面仍保持静止。则下列说法正确的是( )
A .轻绳的拉力等于Mg
B .轻绳的拉力等于mg
C .M 运动的加速度大小为(1-sin α)g
D .M
运动的加速度大小为M -m M g
4、如图所示,在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体,物体与壁间的静摩擦因数μ=0.8,要使物体不致下滑,车厢至少应以多大的加速度前进?(g =10m/s 2)
a
题型二:加速度不相同的连接体问题
5、底座A 上有一根直立长杆,其总质量为M ,杆上套有质量为m 的环B ,它与杆有摩擦,设摩擦力的大小恒定。当环从底座以初速度v 向上飞起时,底座保持静止,环的加速度大小为a ,求:环在升起过程中,底座对水平面的压力是多大?
6、如图所示,A 、B 两小球分别连在弹簧两端,B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A 、B 两球的加速度分别为( )
A 、都等于g/2
B 、g/2和0
C 、2g M M M B B A ⋅+和0
D 、0和2g M M M B B A
⋅+
题型三:加速度开始相同后因不同而分离的连接体问题
7、如图所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处,细线的另一端拴一质量为m 的小球。当滑块至少以加速度a = 向左运动时,小球可以飞离斜面。
8、如图所示,质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 叠放在一起,放在光滑的水平地面上,已知A 、B 间的最大摩擦力为A 物体重力的μ倍,若用水平力分别作用在A 或B 上,使A 、B 保持相对静止做加速运动,则作用于A 、B 上的最大拉力F A 与F B 之比为多少?
A B F
题型四:加速度开始不同后因相同而成为一个整体的连接体问题
9、如图所示:一长木板静止于光滑水平桌面上,0t =时,小物块以速度0v 滑到长木板上,1t 时刻小物块恰好滑至长木板最右端。图(b )为物块与木板运动的v t -图像,已知图中1t 、0v 、1v ,重力加速度大小为g 。下列说法正确的是( )
A .木板的长度为012v t
B .物块与木板的质量之比为
10v v C .物块与木板之间的动摩擦因数为011
v v gt - D .t 1时刻,小物块和木板动能之比为
101
v v v -
10、如图甲所示,质量为2kg 的木板B 静止在水平面上.某时刻物块A (可视为质点)从木板的左侧沿木板上表面滑上木板,初速度v 0=4m /s .此后A 和B 运动的v -t 图象如图乙所示,取重力加速度g =10m /s 2,求:
(1)A 与B 上表面之间的动摩擦因数μ1;
(2)B 与水平面间的动摩擦因数μ2;
(3)A 的质量.
《动力学的连接体问题课后练习》参考答案
题型一:加速度相同的连接体问题
1、解:N m m F m F B A B AB 8)/(=+=
2、解:
n F n ma n F )3()3(34-=-=
3、[答案] BC
[解析]:互换位置前,M 静止在斜面上,则有:Mgsin α=mg ,互换位置后,对M 有Mg -FT =Ma ,对m 有:FT ′-mgsin α=ma ,又FT =FT ′,解得:a =(1-sin α)g ,FT =mg ,故A 、D 错,B 、C 对。
4、解:设物体的质量为m ,在竖直方向上有:mg=F ,F 为摩擦力在临界情况下,F =μF N ,F N 为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得:F N =ma 由以上各式得:加速度22/5.12/8.010s m s m m mg m F a N ====
μ
题型二:加速度不相同的连接体问题
5、解:ma
g m M N -+=)(
6、利用瞬时加速度,绳子剪断瞬间弹簧弹力不变。答案:D
题型三:加速度开始相同后因不同而分离的连接体问题
7、解:小球恰好脱离斜面,小球只受重力和绳子的拉力作用,合力水平向左提供水平方向加速度,作图可得,由于斜面夹角45°,所以ma=mg ,所以a=g 。
8、解:当力F 作用于A 上,且A 、B 刚好不发生相对滑动时,对B 由牛顿第二定律得:μmg=2ma ①
对整体同理得:F A =(m+2m)a ② 由①②得2
3mg F A μ= 当力F 作用于B 上,且A 、B 刚好不发生相对滑动时,对A 由牛顿第二定律得:μμmg =ma ′ ③
对整体同理得F B =(m+2m)a ′④ 由③④得F B =3μmg 所以:F A :F B =1:2
题型四:加速度开始不同后因相同而成为一个整体的连接体问题
9、ACD
【详解】A. 1t 时刻小物块恰好滑至长木板最右端,所以相对位移就是板长,根据图b 知,相对位移为图像面积差:012
v t ,A 正确。 B. 相对运动过程中,相互间的摩擦力设为f ,木块的加速度011v v f a m t -=
= ,木板加速度11'v f a M t == ,所以质量之比为101
v v v - ,B 错误。 C. 木块的加速度011v v f a m t -=
=,摩擦力f mg μ= ,所以动摩擦因数为011v v gt -,C 正确。 D. 动能2k 12E mv =
,t 1时刻,速度相同,所以动能比等于质量比101
v v v -,D 正确。 10、(1)0.2 (2)0.1 (3)6kg
【详解】A 滑上B 做匀减速直线运动,根据速度时间图线得出匀减速运动的加速度大小,根据牛顿第二定律求出A 与B 之间的动摩擦因数;A 、B 速度相同后,一起做匀减速运动,根据速度时间图线求出匀减速运动的加速度大小,结合牛顿第二定律求出与水平面间的动摩擦因数;隔离对M 分析,根据速度时间图线得出B 的加速度,根据牛顿第二定律求出A 的质量.
(1)由图象可知,A 在0~1 s 内的加速度210112/v v a m s t -=
=- 对A 由牛顿第二定律得,-μ1mg=ma1
解得:μ1=0.2
(2)由图象知,A 、B 在1~3 s 内的加速度23132
1/v v a m s t -==- 对A 、B 整体由牛顿第二定律得:-(M +m)gμ2=(M +m)a3
解得:μ2=0.1
(3)由图象可知B 在0~1 s 内的加速度21021
2/v v a m s t -==' 对B 由牛顿第二定律得,μ1mg-μ2(M+m)g =Ma2
代入数据解得:m =6 kg