2020-2021天津耀华滨海学校初三数学上期末试题(附答案)

2020-2021天津耀华滨海学校初三数学上期末试题(附答案)

一、选择题

1．毕业前期，某班的全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张.设某班共有x 名学生，那么所列方程为( )

A ．()1119802x x +=

B ．()1119802x x -=

C ．()11980x x +=

D ．()11980x x -= 2．若二次函数y =ax 2+1的图象经过点（-2，0），则关于x 的方程a （x -2）2+1=0的实数根为（ ）

A ．1x 0=，2x 4=

B ．1x 2=-，2x 6=

C ．13x 2=，25x 2

= D ．1x 4=-，2x 0= 3．已知2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图，则y ax b =+和c y x

=的图象为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019

5．如图，AB 是圆O 的直径，CD 是圆O 的弦，若35C ∠=︒，则ABD ∠=（ ）

A ．55︒

B ．45︒

C ．35︒

D ．65︒ 6．关于x 的一元二次方程2(1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x ，

()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-，则k 的值（ ）

A ．0或2

B ．-2或2

C ．-2

D ．2

7．将抛物线y=2x 2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为

（ ）

A ．y=2（x ﹣3）2﹣5

B ．y=2（x+3）2+5

C ．y=2（x ﹣3）2+5

D ．y=2（x+3）2﹣5

8．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2016年我国快递业务量为300亿件，2018年快递量将达到450亿件，若设快递量平均每年增长率为x ，则下列方程中，正确的是( )

A ．()3001x 450+=

B ．()30012x 450+=

C ．2300(1x)450+=

D ．2450(1x)300-= 9．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则

图中阴影部分的面积是（ ）

A ．233π-

B ．233π-

C ．3π-

D ．3π-10．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（ ）

A ．13

B ．14

C ．15

D ．16 11．抛物线2y x 2=-+的对称轴为

A ．x 2=

B ．x 0=

C ．y 2=

D ．y 0=

12．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( ) A ．x(x －1)＝2070

B ．x(x ＋1)＝2070

C ．2x(x ＋1)＝2070

D ．(1)2

x x -＝2070 二、填空题

13．若直角三角形两边分别为6和8，则它内切圆的半径为_____．

14．己知抛物线2114

y x =+具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x 轴的距离始终相等，如图，点M 的坐标为3,3)，P 是抛物线2114

y x =

+上一个动点，则△PMF 周长的最小值是__________.

15．如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心，AD长为半径画»AC，再以BC 为直径画半圆，若阴影部分①的面积为S1，阴影部分②的面积为S2，则图中S1﹣S2的值为_____．(结果保留π)

16．已知二次函数，当x_______________时，随的增大而减小．17．三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x2﹣9x+4＝0的一个根，则三角形的周长是_____．

18．一个扇形的半径为6，弧长为3π，则此扇形的圆心角为___度．

19．两块大小相同，含有30°角的三角板如图水平放置，将△CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E′恰好落在AB上时，△CDE旋转的角度是______度．

20．关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_______．

三、解答题

21．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元/千克）506070

销售量y（千克）1008060

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？

（3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由．

22．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长是1.

（1）画出△ABC关于原点中心对称的得到△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于C点顺时针旋转90°的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，求出B点旋转后所形成的弧线长．

23．伴随经济发展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春笋般兴起．万松园一水果超市从外地购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在市场上的销售量y（吨）与销售价x（万元）之间的函数关系为y＝-x＋2.6

（1）当每吨销售价为多少万元时，销售利润为0.96万元？

（2）当每吨销售价为多少万元时利润最大？并求出最大利润是多少？

24．从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取同学参加学校的座谈会

(1)抽取一名同学，恰好是甲的概率为

(2) 抽取两名同学，求甲在其中的概率。

25．将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．

（1）搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率；

（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D