有余数的除法_教学设计(全市公开课)

有余数的除法教学设计
昆明市滇池度假区实验学校龚金明
教学内容：教材第60也例1及第61页例2。

教学目标：
1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：卡片、课件。

教学过程：
一．互动游戏，激发兴趣
1．猜谜语：小朋友们，喜欢猜谜语吗？出示气球谜语：受到吹捧就自大，没人吹捧就疲塌，外表看来圆又壮，遇到打击就爆炸。

你猜猜是什么？
老师这里也有一些气球，现在，你可以任意说出一个这些气球的号码，老师不看屏幕，就能猜出它是什么颜色，不信，咱们就一起来试试。

……
师：你说几号？猜对了没有？猜对了没有掌声吗？其实，通过今天这节课的学习，你们就知道其中的秘密了。

二．动手实践，感知意义
（一）复习表内除法的含义
1．课件展示例1的问题情景：（小朋友们请看）有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？（到底是不是可以摆3盘呢？现在，老师请两个小朋友到黑板上来摆一摆。

一个摆盘子，一个摆草莓。

）
2．指名摆一摆。

小朋友们仔细看，摆了几盘？草莓摆完了吗？板书：摆3盘，正好摆完。

）
3．质疑：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？为什么用除法来计算？
4．质疑: 这个算式表示什么意思？（6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘。

）在这个算式中，各部分的名称你们知道吗？
（二）理解有余数的除法的含义
1.在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况。

（1）如果有7个草莓，还是每2个摆一盘，又可以怎样摆呢？
（2）（接下来，咱们就同桌合作，按照这样的要求来摆一摆，看哪个组的小朋友摆得最快。

）
（3）质疑：请小朋友们仔细看一看，两次摆的有什么不一样？7个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？摆完了吗？板书：摆3盘，还剩1个。

2.列算式表示摆的过程。

（像这样摆又可以怎样写除法算式呢？剩下的一个在除法算式中怎么表示？）
3.交流展示。

（谁来试着说一说。

）规范余数写法。

7÷2=3（盘）……1（个）3表示什么？1呢？
4.质疑：谁能结合这幅图完整的说说算式表示什么意思？剩下的1个叫做余数。

（课件出示完整的算式）
5.揭题：像这样的除法就叫有余数的除法。

并说说每个数的名称。

（1）读算式：7除以2等于3（盘）余1（个）（2）说各部分的名称。

（我们已经认识了有余数的除法，你会用它来解决生活中的问题吗？请小朋友们翻到课本60页，完成做一做第1题圈一圈，填一填。

）
6.随例练习。

圈一圈，填一填。

（先收起草莓和盘子再做.）
(1)17个☆，2个2个地圈。

(2)23个3个3个地圈。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆☆
圈了（）组，圈了（）组，
剩下（）个。

剩下（）个。

17÷2=□（组）……□（个）23÷3=□（组）……□（个）
(过度：其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，下面我们就一起来研究它。

小朋友们请看……）
三．观察对比，发现规律
1.按要求操作并记录
（1）（这些小朋友正在用小棒摆正方形）想一想：摆1个正方形要用几根小棒？如果有8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？8÷4=2 （2）动手实践。

8根小棒可以摆2个正方形，如果是9根、10根、11
根、12根小棒又会出现什么情况？接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。

一人摆小棒，一人把摆的结果及所列的算式
2.汇报交流。

(1)交流展示（9根小棒摆出了怎样的结果？谁先来试试？）
小棒根数摆的结果算式
8根□□8÷4=2（个）
9根□□│9÷4=2（个）……1（根）
10根□□││10÷4=2（个）……2（根）
11根□□│││11÷4=2（个）……3（根）
12根□□□12÷4=3（个）
（2）猜想：好了，小朋友们，咱们不摆小棒，你能推算出13根、14根、15根的结果吗？
13根□□□│13÷4=3（个）……1（根）
14根□□□││14÷4=3（个）……2（根）
15根□□□│││15÷4=3（个）……3（根）
3.观察对比，发现余数和除数的关系。

（1）现在，老师要请小朋友们仔细观察这些除法算，你发现了什么？
（2）质疑：为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？
（3）猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么？
16根能剩4根吗？□□□□16÷4=4（个）
17根能剩5根吗？□□□□│17÷4=4（个）……1（根）（4）归纳小结：余数既不能比4大，也不能和4相等，也就是余数必须比除数怎么样？余数＜除数
四.猜想运用，加深理解
1. 猜一猜：（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？谁来猜一猜？
（2）质疑：为什么只有这几种可能性？说说你的理由？
（3）如果摆三角形，可能会剩几根？
2.数学小医生。

（现在不摆小棒了，你能判断）下面的计算对吗？
10÷3=2……4 （）正确的应该是：
3.抢答。

（给你一个这样的除法算式，）只知道除数，如果有余数，可能是哪些？
（1）△÷7=☆……（？）（2）△÷9=☆……（？）（齐答）
小结：看来，在有余数除法中，余数总是比除数小。

4.我会选。

下面的除法算式中，如果只知道余数，除数可能是答案中的哪一个？说说你的理由。

（1）△÷（？）=☆……6，除数可能是（）。

A、6
B、5
C、7
D、4
（2）△÷（）=☆……7，除数可能是（）。

A、4
B、6
C、9
D、7
5.我会做。

（你能运用我们发现的规律快速找到下面算式中的答案吗？说说你的想法。

）
（1）△÷5=☆……（？），余数最大是多少？
（2）△÷（？）=☆……7，除数最小是多少？
五．释疑解惑，拓展升华
1．释疑解惑。

现在请小朋友们回过头来看一看，老师是怎样猜出气球颜色的。

咱们马上来揭示谜底。

想知道吗？这些气球是按照什么规律在排列的？如果要求8号气球是什么颜色，我们可以这样列式：8÷4=2（组），刚好2组，没有余数，那就是第二组的最后一个，是什么颜色？14号呢？14÷4=3（组）……2（个），就是第4组的第2个，也就是黄色，其实，每组的第二个都是黄色。

哇，原来有余数的除法里面藏着这么多的秘密呀，你能用今天学到的知识来猜一猜吗？
2.猜想运用：12号是什么颜色？你是怎样想的？谁能说说这个算式怎么写？12÷4=3（组）没有余数是第3组的最后一个，是绿色。

17号呢？17÷4=4（个）……1（个）是第5组的第1个，是红色。

3.金牌挑战赛。

(小朋友们真聪明，学会运用所学知识破解老师的秘密
了，你还想挑战一下自己吗。

试试看，你能有多少种填法？) 24÷（）＝（）......（）
比赛规则：想出一种填法就可以夺得一枚金牌，看谁夺得的金牌多。

板书设计：有余数的除法
摆了3盘，正好摆完摆了3盘，还剩1个
6 ÷ 2 = 3（盘） 7÷2 =3（盘）……1（个）
余数
余数 < 除数
教学反思：
1.目标定位是让学生直观认识余数和余数比除数小的道理。

2.新课引入设计了猜气球颜色和摆草莓两个活动，是为了顺利引入新课并激发学习兴趣，有一定的导向作用。

在课结束之前，破解开课留下的悬念，为学生的后续学习提供了动力。

3.重点突出。

本节课的重点是认识余数的意义和知道余数必须比除数小，其它活动和练习都是围绕这两个内容展开。

4.引导学生全面经历余数要比除数小的道理。

加强直观教学，摆草莓、小棒的过程中，让学生感受余数的产生，学生在理解有余数除法的意义的基础上，通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程：一方面巩固除法和有余数除法的含义，感知除数和余数之间的关系；另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。

懂得了余数必须比除数小的道理，并让学生通过练习学会了根据除数确定余数的范围。

5.设计有针对性的专项练习，强化余数要比除数小。

（1）判断，填空选择等多种形式的灵活开发的练习都在巩固余数要比除数小以及根据除数确定余数的范围，学会灵活运用知识。

（2）回忆开课留下猜气球颜色的悬念，破解猜气球颜色的秘密，强化有余数除法知识的运用价值，为后续学习提供了动力。