无忧数学系列(必修一)集合与函数概念练习题

无忧数学

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集合与函数概念

（必修一）

第一章集合

1．已知A＝{1,2}，B＝{x|x∈A}，则集合A与B的关系为．

2．若∅{x|x2≤a，a∈R}，则实数a的取值范围是

3．已知集合A＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，集合B＝{x|－2≤x<8}，则集合A与B的关系是4．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是___ _____．

5．已知集合A＝{x|x>5}，集合B＝{x|x>a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围．

6．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}．若B⊆A，则实数m＝____ ____. 7．满足{1}A⊆{1,2,3}的集合A的个数是个．

8．已知集合A＝{x|x2－3x＋2≤0}，B＝{x|x2－(a＋1)x＋a≤0}．

(1)若A是B的真子集，求a的取值范围；

(2)若B是A的子集，求a的取值范围；

(3)若A＝B，求a的取值范围．

9．设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩∁U B＝__ __.

10．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N=

第二章 函数及其表示

1．函数y ＝－x 2－3x ＋4

x

的定义域是 ．

2．如图，函数f (x )的图象是曲线段OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，

则f (1

f (3))的值等于____ ___．

3．已知函数f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧

3x ，x ≤1，

－x ，x >1.若f (x )＝2，则x ＝_ _____.

4．函数y ＝1

3x －2

＋lg(2x －1)的定义域是________．

5．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧

－2x ＋1，(x <－1)，－3，(－1≤x ≤2)，2x －1，(x >2)，

则f (f (f (3

2

)＋5))＝

6．定义在R 上的函数f (x )满足f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧

log 2(4－x )， x ≤0，

f (x －1)－f (x －2)， x ＞0，则f (3)的值为________．

7．下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1f (x 2)”的是________．

①f (x )＝1

x ②f (x )＝(x －1)2 ③f (x )＝e x ④f (x )＝ln(x ＋1)

8．函数y ＝x －4＋15－3x 的值域是________．

第三章 函数的基本性质

1．定义在R 上的函数f (x )既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f (1)＋f (4)＋f (7)等于________．

2．已知函数)127()2()1()(2

2+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是

3．若函数2

()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是 .

4．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ）

A. x y =

B. x y -=3

C. x y 1

= D. 42

+-=x y

5

．函数2y x =+________________.

6.求函数的 增区间与减区间

7．已知函数[]2

()22,5,5f x x ax x =++∈-.

（1） 当1a =-时，求函数的最大值和最小值；

（2） 求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数.

]

2()22,5,5f x x ax x =++∈-

第一章 《集合与函数概念》单元测试题

一、选择题：每小题5分，共50分。

1、以下四个关系：φ}0{∈，∈0φ，{φ}}0{⊆，φ}0{,其中正确的个数是 （ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2、若{

}

{}|02,|12A x x B x x =<<

=≤<，则A B ⋃= ( )

A ．{}|0x x ≤

B ．{}|2x x ≥

C ．{

}

02x ≤≤

D ．{}|02x x <<

3、若{}

21,,0,,b a a a b a ⎧

⎫=+⎨⎬⎩⎭

，则20092009

b a

+的值为( )

A ．0

B ．1

C ．1-

D ．1或1-

4、在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ） A ．x

x

y y =

=,1 B ．1,112-=+⨯-=

x y x x y

C ．55,x y x y ==

D ．2

)(|,|x y x y ==

5.已知集合M={R x x x y y ∈-+=,322

},集合N={32≤-y y }，则M =⋂N ( )。 （A ）{4-≥y y } （B ）{51≤≤-y y } （C ）{14-≤≤-y y } （D ）φ

6、设集合{}

06A x x =≤≤，{}

02B y y =≤≤。从A 到B 的对应法则f 不是映射的是（ ）

A ．1:3f x y x −−

→= B ．1:2f x y x −−→= C ．1:4f x y x −−

→= D ．1:6f x y x −−→= 7、若)1(-x f 的定义域为[1，2]，则)2(+x f 的定义域为（ ）

A ．[0，1]

B ．[2，3]

C ．[－2，－1]

D ．无法确定