江西省樟树中学2019届高三数学上学期第一次月考试题复读班理

樟树中学2019届高三历届上学期第一次月考

数学试卷（理）

考试范围：已学内容 考试时间：2018.09.29

一．选择题 (本小题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}2,3,5M =，{}4,5N =，则()U C M N ⋃等于 A. {}1,3,5 B. {}2,4,6 C. {}1,5 D. {}1,6

2.已知⎩

⎨⎧<+≥-=）（，）（，

6)2(65)(x x f x x x f ，则)3(f =

A ．5

B .4

C ．3

D . 2 3.下面四组函数中， ()f x 与()g x 表示同一个函数的是 A. (),f x x = (

)2

g x =

B. ()2,f x x = ()2

2x g x x

= C. (),f x x = (

)g x =

(),f x x = (

)g x =

4.“()2log 231x -<”是“48x >”的

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件 5.函数()1

322

x f x x =+

-的零点所在的一个区间是 A. (－2，－1) B. (－1，0) C. (0，1) D. (1，2)

6.已知函数()f x 的定义域为[]0,4，则函数()21y f x =-+的定义域为 13A ,22⎡⎤-

⎢⎥⎣⎦． 15,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ． []C 2,6-． 31,22⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

D ． 7.已知函数()()()

351{

2(1)a x x f x a

x x

-+≤=>是R 上的减函数，则a 的取值范围是

A. ()0,3

B. (]0,3

C. ()0,2

D. (]

0,2

8.函数y =的值域是

A. [)0,+∞

B. []0,5

C. [

)0,5 D. ()0,5

9.已知()f x 是R 上的偶函数，且在(]

,0-∞上是减函数，若()30f =，则不等式

()()

0f x f x x

+-<的解集是

A.()(),33,-∞-⋃+∞

B.()()3,03,-⋃+∞

C.()()

,30,3-∞-⋃

D.()()3,00,3-⋃

10.已知函数()()

32f x x =+，则()1ln2ln 2f f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭

A. -2

B. 0

C. 2

D. 4 11.已知函数x 4f(x)=x+,g(x)=2+a x ，

若[]121,1,2,3,2x x ⎡⎤

∀∈∃∈⎢⎥⎣⎦

使得()()12f x g x ≥，则实数a 的取值范围是

A. (－∞，1]

B. [1，＋∞)

C. (－∞，2]

D. [2，＋∞) 12.设方程 23x x +-=0的根为α,方程2log 3x x +-=0的根为β,则αβ+= A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知集合{|34,}A x x x R =-<<∈，则*A N ⋂中元素的个数为 14.设函数()()

2

1

ln 11f x x x

=+-

+，则使得()()21f x f x >-成立的x 的取值范围为 15.若函数()21x f x m =--有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是

16.定义在R 上的函数()f x 对任意的实数,x y 满足()()()2f x y f x f y x y +=++，(1)2f =，则(3)f =

三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡上）

17.已知集合A={x|x2﹣3x+2＜0}，B={x|a ﹣1＜x ＜3a+1}．

（1）当

1

4a =

时，求A∩B；

（2）命题p ：x∈A，命题q ：x∈B，若q 是p 的必要条件，求实数a 的取值范围．

18.计算：（1）()1

0.5

3

2025270.13964π-

-⎛⎫⎛⎫

++- ⎪

⎪⎝⎭

⎝⎭；

（2）82715

lg lg lg12.5log 9log 8

28-+-⋅.

19.已知函数

()()

220f x ax bx a =-+≠是偶函数，且

()10

f =.

（1）求,a b 的值； （2）求函数

()()

1g x f x =-在

[]0,3上的值域.

20.定义在实数集上的函数231

(),()23f x x x g x x x m

=+=-+.

⑴求函数()f x 的图象在1x =处的切线方程;

⑵若()()f x g x ≥对任意的[4,4]x ∈-恒成立，求实数m 的取值范围. 21.已知()

f x 是定义在(0，＋∞)上的增函数，且满足

()()()(),21

f xy f x f y f =+=．

(1)求

()

8f 的值；

(2)求不等式

()()23

f x f x -->的解集．

22.已知定义在R 上的函数满足：()()()f x y f x f y +=+，当0x <时，()0f x <. （1）求证：()f x 为奇函数； （2）求证：()f x 为R 上的增函数；

（3）解关于x 的不等式：)2()()2()(2

2

a f x a f x f ax f ->-.（其中0a >且a 为常数）.

月考理数答案

选择题

D D C A C DDCCD AC 填空题 3

1

13

x << ()0,1 12