浙教版八年级上册第一章《三角形的初步认识》教案

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第一章 三角形的初步知识 1.1 认识三角形（1）

【教学目标】 一、知识和技能

1. 结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素.

2. 理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题. 【教学过程】

一、创设情景，引出课题.

展示一组图形，如：铁塔、桥梁、房顶三角架等.

问：从图中你能找出比较熟悉的几何图形吗？（学生可能会回答：线、角、三角形、四边形等，教师根据学生的回答继续提出问题.） 二、学习概念，探求规律

1、讲一讲：根据学生自己所画的三角形，让他们先讲一讲什么叫三角形，然后教师予以规范，板书概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形

强调“不在同一条直线上”“首尾顺次相接”的重要性. 相关概念：

三角形的边：组成三角形的三条线段.

三角形的内角：每两条边所组成的角（简称三角形的角）. 记法：三角形的符号为“△”.如图，三角形ABC 记作△ABC. 边：AB 、AC 、BC. 角：∠A 、∠B 、∠C. 3、三角形内角的和的规律

板书定理：三角形三个内角的和等于180°.

几何语言：如：如图，在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180°.

4、提出问题：在小学里已学过三角形的一些初步知识，你知道有哪些三角形？

学生可能会回答：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等.教师根据学生的回答归纳并展示教科书第4页三角形按角分类图. 三、动手实践，合作探究.

几何语言：把△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的对边BC 、AC 、AB 分别记为a. b.c ，就有

a+b>c,a+c>b, b+c>a. 四、理清思路，体验转化.

1、问题：长度为6cm, 4cm, 3cm 三条线段能否组成三角形？ 因为6＋4＞3 ，4＋3＞6 ，6＋3＞4所以可以组成三角形.

2、例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.

（1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.（2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.

C

B

A

1.1 认识三角形（2）

教学目标

1.理解三角形的中线、角平分线、高线的概念.

2.会画三角形的中线、角平分线、高线.

3.能通过画图发现三角形的中线、角平分线、高线的特殊位置关系. 课堂研讨 一、复习引入 （1）什么叫三角形呢?

一个三角形有 个顶点， 条边， 个内角， 个外角，和三

角形一个内角相邻的外角有 个，它们是 角，若一个顶点只取一个外角，那么只有 个外角.

（2）三角形按角分类可分为哪几类？ （3）三角形按边来分可分为哪几类？ 二、探索新知

1、三角形的中线：

如图：取ΔABC 的边BC 的中点D ，连结AD.线段AD 就ΔABC 的中线. 连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段叫三角形的中线. 一个三角形有3条中线.试一试，在上图中画一画. 这些中线有什么特殊的位置关系吗？ 试一试：画出下列各图的中线.

2、三角形的角平分线：

如图：画ΔABC 的角∠BAC 的角平分线AD. 线段AD 就ΔABC 的角平分线.

你能用一句话描述三角形的角平分线的定义吗？

在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段就叫三角形的角平分线.

一个三角形有3条角平分线.试一试，在上图中画一画. 这些角平分线有什么特殊的位置关系吗？ 试一试：画出下列各图的角平分线.

A

B

C

D

3、三角形的高线：

如图：从ΔABC的一个顶点向它的对边画垂线AD.线段AD就

ΔABC的高线.

你能用一句话描述三角形的高线的定义吗？

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形

的高线.

一个三角形有3条高线.试一试，在上图中画一画.

这些高线有什么特殊的位置关系吗？

试一试：画出下列各图的高线.

4、你发现了什么样的特殊位置关系？

（交于一点）

三、新知应用

例2 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线.已知∠B=60°，∠C=40°.求∠DAE的大小.

四、课堂小结

1、三角形有几条角平分线？有几条中线？有几条高线？

2、通过画图你发现了什么？

3、直角三角形和钝角三角形的中线和高线及角平分线有何特殊的位置关系？

1.2 定义与命题

教学目标：

知识目标：了解定义的含义．了解命题的含义．

能力目标：了解命题的结构，会把命题写成“如果……那么……”的形式．

教学过程： 1.定义概念的教学

引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义． 2.完成做一做

请说出下列名词的定义：

(1)无理数；(2)直角三角形；(3)角平分线；(4)频率；(5)压强． 3.命题概念的教学

1、练习：判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？

哪些没有对事情作出判断？

(1)对顶角相等； (2)画一个角等于已知角； (3)两直线平行，同位角相等；

(4)a ，b 两条直线平行吗? (5)鸟是动物； (6)若42

=a ，求a 的值； (7)若2

2b a =，则b a =． (8)2008年奥运会在北京举行。

在此基础上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．象句子(1)(3)(5)(7)都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题． 2、命题的结构的教学

我们在数学上学习的命题可看作由题设(或条件)和结论两部分组成．

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论．如“两直线平行，同位角相等”

可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等”． 三、师生互动 运用新知

例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式： (1)等底等高的两个三角形面积相等。 (2)三角形的内角和等于180°。 (3)对顶角相等。 (4)同位角相等，两直线平行。 五、总结回顾，反思内化

学生自由发言，这节课学了什么？教师做补充．

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的判断的句子

事情作出正确或不正确命题的概念：对某一件子名称或术语的意义的句定义的含义：规定某一