天津市南开区 2018-2019 学年度第一学期期末考试

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南开区2018-2019上学期期末初三数学答案

南开区2018～2019学年度第一学期期末考试试卷九年级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）（1）D （2）B （3）A （4）B （5）A （6）A （7）C（8）D（9）D（10）A（11）C（12）C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）26（14）4π（15）2)3(--=x y （不唯一）（16）xy 3=（17）4（18）（Ⅰ）)0,1(-（Ⅱ）55±.三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．（本小题8分）解：（Ⅰ）列表如下：4分（Ⅱ）∵共有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）.选中A 型号电脑有2种方案，即(A，D),（A，E），8分20．（本小题8分）解：（Ⅰ）6=m ，32=k ，B 点坐标为（－3，－2）3分（Ⅱ）03＜＜x -或3＞x 5分（Ⅲ）∵点)3,2(+-n n P 在双曲线上∴6)3)(2(=+-n n 整理得：0122=-+n n 解得：3=n 或4-=n ∵点P 在第一象限，∴0302＞，＞+-n n ∴2＞n ∴只取3=n 此时，6312=+=-n n ，∴P 点坐标为)6,1(8分21．（本小题10分）解：设图1加工桌面长为xm ，∵DF ∥BC ∴△AFD ∽△ACB ∴BC DFAC AF =即：344xx =-解得：712=x ，4分设图2加工桌面长ym ，过C 点作CM⊥AB 于点M，与GF 相交于点N，5分由勾股定理可知：5342222=+=+=BC AC AB 又∵CM AB BC AC ⋅=⋅∴4.2=⋅=ABBCAC CM 6分∵GF ∥DExy 6=∴△CGF ∽△ACB △CFN ∽△CBM∴AB GFCB CF =CBCFCM CN =∴AB GFCM CN =∴54.24.2yy =-解得3760=y ，9分∵712＞3760即x ＞y ∴2x ＞2y ，∴图1的加工方法更符合要求．10分22.（本小题10分）解：（Ⅰ）∵AB 是⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒．∴90BAC ABC ∠+∠=︒．又38BAC ∠=︒，∴903852ABC ∠=︒-︒=︒．由D 为 AB 的中点，得 AD BD =．∴1452ACD BCD ACB ∠=∠=∠=︒．∴45ABD ACD ∠=∠=︒．5分（Ⅱ）如图，连接OD ．∵DP 切⊙O 于点D ，∴OD DP ⊥，即90ODP ∠=︒．由//DP AC ，又38BAC ∠=︒，∴38P BAC ∠=∠=︒．∵AOD ∠是ODP △的外角，∴128AOD ODP P ∠=∠+∠=︒．∴1642ACD AOD ∠=∠=︒．又OA OC =，得38ACO A ∠=∠=︒．∴643826OCD ACD ACO ∠=∠-∠=︒-︒=︒．10分BADOPCBCO DA23．（本小题10分）解：（Ⅰ）100010+-=x y 2分（Ⅱ）由题意得，)100010)(40()40(+--=-=x x y x S 400001400102-+-=x x 9000)70(102+--=x ∵-10＜0，∴函数图象开口向下，对称轴为70=x ，∴当50≤x≤70时，销售利润随着销售单价的增大而增大6分（Ⅲ）由40（-10x +1000）≤10000解得：x≥75又由于最大进货量为：y=10000÷40=250，由题意可知，当x=75时，可以销售250件商品，结合图形，故此时利润最大．S=250×（75-40）=8750（元），故该商家在10000元内的进货条件下，最大捐款为8750元．10分24．（本小题10分）解：（Ⅰ）BCDE =1分△BCD 的面积为292分（Ⅱ）△BCD 的面积为221a ，理由：如图2，过点D 作BC 的垂线，与BC 的延长线交于点E ，，∵线段AB 绕点B 顺时针旋转90°得到线段BE ，，，，，，在△ABC 和△BDE 中，，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴a DE BC ==∴22121a DE BC S BCD =⋅=∆，6分（Ⅲ）如图3，过点A 作AF⊥BC 于点F ，过点D 作DE⊥BC 的延长线于点E ，∴∠AFB ＝∠E=90°，a BC BF 2121==，，，，∵线段BD 是由线段AB 旋转得到的，，在△AFB 和△BED 中，∴△AFB≌△BED（AAS），∴a DE BF 21==∴241212121a a a DE BC S BCD =⨯⨯=⋅=∆，∴△BCD 的面积为241a 10分25．（本小题10分）解：（I ）m x =．2分)2,2(-Q 4分（II ）2b m a -=6分（III ）延长QC 至点E ，使CE ＝CQ ，连结OE7分8分9分10分。

2018-2019学年天津市南开区八年级上学期期末考试数学试卷含解答

2018-2019学年天津市南开区八年级上学期期末考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥﹣3B．x≠0C．x≥﹣3且x≠0D．x≥33．（3分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A．a（m+n）＝am+anB．a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x4．（3分）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC＝6cm，则PD的长可以是（）A．7cm B．4cm C．5cm D．3cm5．（3分）已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝﹣3对称，则平面内点B的坐标为（）A．（0，﹣3）B．（4，﹣9）C．（4，0）D．（﹣10，3）6．（3分）如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±67．（3分）若＝﹣a，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a≤0B．a≤0C．a＜0D．a≥﹣38．（3分）已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（）A．﹣10B．﹣40C．﹣90D．﹣1609．（3分）已x+＝3，则的值是（）A．9B．8C．D．10．（3分）如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A．2cm2B．3cm2C．4cm2D．5cm211．（3分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE ＝（）A．1B．2C．3D．412．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB 交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②AE+BF＝EF；③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab．其中正确的是（）A．①②B．③④C．①②④D．①③④二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上13．（3分）已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为．14．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB ＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为．15．（3分）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+＝．16．（3分）如图，已知等边三角形ABC的边长为3，过AB边上一点P作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，取BA＝CQ，连接PQ，交AC于M，则EM的长为．17．（3分）如果代数式m2+2m＝1，那么÷的值为．18．（3分）如图，Rt△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点．∠MDN＝90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF＝EF；⑤S四边形AEDF＝AD2，其中正确结论是（填序号）三、解答题（共46分）19．（12分）计算（Ⅰ）﹣（）﹣1﹣+|﹣2|（Ⅱ）因式分解，（x+2）（x﹣6）+16（Ⅲ）先化简，再求值：•﹣，其中x＝220．（5分）解分式方程：﹣1＝．21．（6分）如图所示，△ABC中，AB＝AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD＝AE，连接DE．求证：DE⊥BC．22．（7分）如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．若AB＝10，AC＝8，求BE长．23．（7分）2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南﹣北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间．24．（9分）如图，在△ABC中，BC＝5，高AD、BE相交于点O，BD＝CD，且AE＝BE．（1）求线段AO的长；（2）动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q 从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；（3）在（2）的条件下，点F是直线AC上的一点且CF＝BO．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．【解答】解：根据轴对称图形的概念，A、B、C都不是轴对称图形，D是轴对称图形．故选：D．2．【解答】解：由题意可知：∴x≥﹣3且x≠0故选：C．3．【解答】解：（A）该变形为去括号，故A不是因式分解；（B）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是因式分解；（D）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解；故选：C．4．【解答】解：作PD⊥OB于D，∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OA，∴PD＝PC＝6cm，则PD的最小值是6cm，故选：A．5．【解答】解：设点B的横坐标为x，∵点A（4，3）与点B关于直线x＝﹣3对称，∴＝﹣3，解得x＝﹣10，∵点A、B关于直线x＝﹣3对称，∴点A、B的纵坐标相等，∴点B（﹣10，3）．故选：D．6．【解答】解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，∴m＝±3，故选：B．7．【解答】解：由题意得，a≤0，a+3≥0，解得，a≤0，a≥﹣3，则a的取值范围是﹣3≤a≤0，故选：A．8．【解答】解：∵是正整数，∴满足条件的最大负整数m为：﹣10．故选：A．9．【解答】解：∵x+＝3，∴（x+）2＝9，即x2+2+＝9，∴x2+＝7，则原式＝＝＝，故选：D．10．【解答】解：延长AP交BC于E，∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∴∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠BPE＝90°，在△APB和△EPB中，∴△APB≌△EPB（ASA），∴S△APB＝S△EPB，AP＝PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC＝S△PCE，∴S△PBC＝S△PBE+S△PCE＝S△ABC＝4cm2，故选：C．11．【解答】解：AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC＝∠BEC＝90°．∵∠BCE+∠CBE＝90°，∠BCE+∠CAD＝90°，∠DCA＝∠CBE，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CE＝AD＝3，CD＝BE＝1，DE＝CE﹣CD＝3﹣1＝2，故选：B．12．【解答】解：∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，∴∠OBA＝∠CBA，∠OAB＝∠CAB，∴∠AOB＝180°﹣∠OBA﹣∠OAB＝180°﹣∠CBA﹣∠CAB＝180°﹣（180°﹣∠C）＝90°+∠C，①正确；∵EF∥AB，∴∠FOB＝∠ABO，又∠ABO＝∠FBO，∴∠FOB＝∠FBO，∴FO＝FB，同理EO＝EA，∴AE+BF＝EF，②正确；当∠C＝90°时，AE+BF＝EF＜CF+CE，∴E，F不是AC，BC的中点，③错误；作OH⊥AC于H，∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，∴点O在∠C的平分线上，∴OD＝OH，∴S△CEF＝×CF×OD×CE×OH＝ab，④正确．故选：C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上13．【解答】解：∵点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，∴x＝﹣4，y＝3，∴（x+y）2019的值为：﹣1．故答案为：﹣1．14．【解答】解：根据垂线段最短，当DP⊥BC的时候，DP的长度最小，∵BD⊥CD，即∠BDC＝90°，又∠A＝90°，∴∠A＝∠BDC，又∠ADB＝∠C，∴∠ABD＝∠CBD，又DA⊥BA，BD⊥DC，∴AD＝DP，又AD＝4，∴DP＝4．故答案为：4．15．【解答】解：由数轴可得：0＜a＜2，则a+＝a+＝a+（2﹣a）＝2．故答案为：2．16．【解答】解：过P作PF∥BC交AC于F，如图所示：∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，∴∠PFM＝∠QCM，∠APF＝∠B＝60°，∠AFP＝∠ACB＝60°，∠A＝60°，∴△APF是等边三角形，∴AP＝PF＝AF，∵PE⊥AC，∴AE＝EF，∵AP＝PF，AP＝CQ，∴PF＝CQ，在△PFM和△QCM中，，∴△PFM≌△QCM（AAS），∴FM＝CM，∵AE＝EF，∴EF+FM＝AE+CM，∴AE+CM＝ME＝AC，∵AC＝3，∴ME＝，故答案为：．17．【解答】解：÷＝＝m2+2m，因为m2+2m＝1，所以÷的值为1，故答案为：118．【解答】解：∵Rt△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点，∴∠C＝∠BAD＝45°，AD＝BD＝CD，∵∠MDN＝90°，∴∠ADE+∠ADF＝∠ADF+∠CDF＝90°，∴∠ADE＝∠CDF．在△AED与△CFD中，，∴△AED≌△CFD（ASA），∴AE＝CF，ED＝FD．故①②正确；又∵△ABD≌△ACD，∴△BDE≌△ADF．故③正确；∵△AED≌△CFD，∴AE＝CF，ED＝FD，∴BE+CF＝BE+AE＝AB＝BD，∵EF＝ED，BD＞ED，∴BE+CF＞EF．故④错误；∵△AED≌△CFD，△BDE≌△ADF，∴S四边形AEDF＝S△ADC＝AD2．故⑤错误．综上所述，正确结论是①②③．故答案是：①②③．三、解答题（共46分）19．【解答】解：（Ⅰ）原式＝2﹣4﹣+2﹣＝﹣2；（Ⅱ）原式＝x2﹣4x﹣12+16＝x2﹣4x+4＝（x﹣2）2；（Ⅲ）原式＝•﹣＝﹣＝﹣＝，当x＝2时，原式＝＝．20．【解答】解：去分母得：x2﹣x2+2x＝x﹣2，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是分式方程的解．21．【解答】证明：如图，过A作AM⊥BC于M，∵AB＝AC，∴∠BAC＝2∠BAM，∵AD＝AE，∴∠D＝∠AED，∴∠BAC＝∠D+∠AED＝2∠D，∴∠BAC＝2∠BAM＝2∠D，∴∠BAM＝∠D，∴DE∥AM，∵AM⊥BC，∴DE⊥BC．22．【解答】解：如图，连接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF＝DE，∠F＝∠DEB＝90°，∠ADF＝∠ADE，∴AE＝AF，∵DG是BC的垂直平分线，∴CD＝BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE＝CF，∴AB＝AE+BE＝AF+BE＝AC+CF+BE＝AC+2BE，∵AB＝10，AC＝8，∴BE＝1．23．【解答】解：设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x小时，则“和谐号”列车的行驶时间需要x小时，根据题意得：＝+40，解得：x＝，经检验，x＝是原分式方程的解，∴x+＝．答：乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要小时．24．【解答】解：（1）如图1中，∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∵BE是高，∴∠AEB＝∠BEC＝90°，∴∠EAO+∠ACD＝90°，∠EBC+∠ECB＝90°，∴∠EAO＝∠EBC，在△AOE和△BCE中，，∴△AOE≌△BCE，∴AO＝BC＝5．（2）∵BD＝CD，BC＝5，∴BD＝2，CD＝3，由题意OP＝t，BQ＝4t，①当点Q在线段BD上时，QD＝2﹣4t，∴S＝•t（2﹣4t）＝﹣2t2+t（0＜t＜）．②当点Q在射线DC上时，DQ＝4t﹣2，∴S＝•t（4t﹣2）＝2t2﹣t（＜t≤5）．（3）存在．①如图2中，当OP＝CQ时，∵OB＝CF，∠POB＝∠FCQ，∴△BOP≌△FCQ．∴CQ＝OP，∴5﹣4t═t，解得t＝1，②如图3中，当OP＝CQ时，∵OB＝CF，∠POB＝∠FCQ，∴△BOP≌△FCQ．∴CQ＝OP，∴4t﹣5＝t，解得t＝．综上所述，t＝1或s时，△BOP与△FCQ全等．。

2018-2019学年天津市南开区高一上学期期末考试语文试卷

【点睛】文言实词的推断方法：
（一）语境推断法：
文言实词意义，推断词义的基本原则就是要把词放到句中去理解，根据上下已知条件加以仔
A
项，“以记叙为主”有误，本文是篇游记，前两段是记游，记叙褒禅山的来历和登山游览的
过程，本文是篇游记，前两段是记游，记叙褒禅山的来历和登山游览的过程，叙议结合。记
叙为主 , 表述错误。故选 A。
阅读下面短文，完成下面小题
吕布字奉先，五原郡九原人也。以骁武给并州。刺史丁原为骑都尉，屯河内，以布为主薄，大见亲待。灵帝崩，原将兵诣．洛阳。董卓入京都，将为乱，欲杀原，并其．兵众。卓以布见信于愿，诱布令杀原，布斩原首诣卓，卓以布为骑都厨，甚爱信之，誓为父子。
C．语序不当，句中有一个主语，关联词与主语位置不当， “虽然”应该移到“软腐败”后。
D ．搭配不当，“莫言的作品……被归类为‘寻根文学’作家”搭配不当
.故选 A
【点睛】辨析病句首先应熟知病句的类型，最常用的判别方法是划分句子结构成分，先看主
谓宾，再看定状补，判断句子是否存在成分残缺赘余、搭配不当、结构混乱、语序不当等问
D. 莫言的作品充满着“怀乡”以及“怨乡”的复杂情感，被归类为“寻根文学”作家。【答案】 A
【解析】
【详解】本题考查辨析并修改病句的能力，能力层级为表达运用
E．
辨析病句时，单句先找主干，后理枝叶；复句要划分层次，辨明关系．
解答
A ．正确。
B 结构混乱，属于句式杂糅，应改为“根本原因是……”或“与……有莫大关系”，另外， “一项”应放在“由”前面。
D. 以其乃华山之阳．名之也
阳：这里指山南
7. 下列各组句中加点的词，意义、用法都相同的一组是

天津市南开区2018-2019学年高一上学期期末考试试题数学试题(解析版)

2018-2019学年天津市南开区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.设全集，集合，，则等于（）A. B. {4} C. {2,4} D. {2,4,6}【答案】C【解析】试题分析：,故选C.考点：集合的运算.2.设角弧度，则所在的象限是A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】确定－2所在区间为，对照象限角的范围可得．【详解】解：角弧度，，故在第三象限，故选C．【点睛】各象限角的范围：第一象限角：，，第二象限角：，，第三象限角：，，第四象限角：，，3.下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由幂函数，指数函数与对数函数的性质可得．【详解】解：根据题意，依次分析选项：对于A，，其定义域为R，在R上既是奇函数又是增函数，符合题意；对于B，，是对数函数，不是奇函数，不符合题意；对于C，，为指数函数，不为奇函数；对于D，，为反比例函数，其定义域为，在其定义域上不是增函数，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，是基础题，掌握幂函数，指数函数与对数函数的性质是解题关键．4.若，，则的值为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由两角差的正切公式展开计算可得．【详解】解：，，则，故选A．【点睛】本题考查两角差的正切公式：，对应还应该掌握两角和的正切公式，及正弦余弦公式．本题是基础．5.函数的单调递减区间是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】是增函数，只要求在定义域内的减区间即可．【详解】解：令，可得，故函数的定义域为，则．本题即求在上的减区间，再利用二次函数的性质可得，在上的减区间为，故选B．【点睛】本题考查复合函数的单调性，解题关键是掌握复合函数单调性的性质．6.设，，，则a、b、c的大小关系是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据指数函数与对数函数的性质知，，，可比较大小，【详解】解：，，；．故选D．【点睛】在比较幂或对数大小时，一般利用指数函数或对数函数的单调性，有时还需要借助中间值与中间值比较大小，如0,1等等．7.要得到函数的图象，只需将函数的图象A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位【答案】C【解析】【分析】化函数解析式为，再由图象平移的概念可得．【详解】解要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位，即：．故选C．【点睛】本题考查函数图象平移变换，要注意的左右平移变换只针对自变量加减，即函数的图象向左平移个单位，得图象的解析式为．8.设方程的解为，则所在的区间是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】构造函数，则函数的零点所在的区间即所在的区间，由于连续，且：，，由函数零点存在定理可得：所在的区间是.本题选择B选项.9.设，且，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，∴，解得：故选：B10. 在△ABC中，若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，则△ABC的形状为（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】试题分析：由已知可得，所以或或，三角形为等腰三角形或直角三角形考点：三角函数基本公式及解三角形二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.幂函数的图象经过点，则______．【答案】【解析】【分析】把点的坐标代入解析式可求解．【详解】解：幂函数的图象经过点，故答案为．【点睛】本题考查幂函数的解析式，解题时只要代入点的坐标即可，本题属于基础题．12.函数的定义域是______．【答案】【解析】【分析】由二次根式中被开方数不小于0，对数的真数大于0，分母不为0可得．【详解】解：要使函数有意义，需满足解得或故答案为：【点睛】本题考查函数的定义域，已知函数式的函数的解析式一般是使式子有意义的自变量的取值范围．13.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______. 【答案】-8【解析】答案：—8. 解析：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角。

南开区2018-2019学年度第一学期期末考试试卷七年级英语

南开区2018-2019学年度第一学期期末考试试卷七年级英语本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

试卷满分100分。

考试时间90分钟。

答卷前，请你务必将自己的姓名、考试号、考点校、座位号填写在“答题纸”上。

并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂在“答题纸”上。

答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

一．听力理解（略）二. 单项填空（本大题10小题，每小题1分，共10分）从下列每小题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项21. ____name is Wang Xi and ____is a student.A. He；heB. She; sheC. His；herD. Her; she22. I never spend lots of time____ television.A. to watchB. to seeC. watchingD. seeing23. -We haven't got _____melons at home.-Let's go to the shop and buy_____.A. some；someB. any；someC. any；anyD. some；any24. —I don't have _____breakfast in_____ morning.—It is unhealthy.A. 不填；theB.不填；anC. a；theD. the；a25.There are many sweaters in the shop. You can ____one.A. makeB. drawC. chooseD. wash26.-I like the _____English World very much.—Me, too. I read it every day.A. gameB. programC. movieD. magazine27. The parents' meeting is____ Friday afternoon and it starts three o’clock.A. on; atB. in; onC.at；on.D.at; in28. — How often____ your mother_____ exercise?—Every week.A.do；takeB. does；takeC.is；takingD. are；taking29 . Don't talk. Grandpa ____in his room.A. sleepB. sleepsC. is sleepingD. are sleeping30. -Please look at my new computer.____Wow! It's so great. Why not and play games?A. put away itB. turn on itC. put it awayD. turn it on三、完形填空（本大题共10小题，每小题1分，共10分）Lots of children in the cities love junk food(垃圾食品）. It's very bad 31 their health. Their parents and teachers don't want them to eat 32 junk food. Although(尽管）they know it's not a good 33 to eat junk food, children 34 eat this kind of food. They cannot stop.Jim enjoys 35 junk food very much. When(当……时候）he was six years old, he usually asked his grandpa to 36 junk food for him. When he was ten, he would like junk food twice(两次）a week. When he was fifteen, he would like junk food once a day. He is sixteen now, but he eats 37 twice a day! Junk food makes him 38 . His families are worried about him. But he says, "Maybe I'm 39 , but I really enjoy eating this kind of 40 . ”Maybe Jim is happy when he is eating junk food, but he loses health for it.31.A. for B. at C. with D. of32.A. so many B. a lot C. too much D. much too33.A. day B. thing C. match D. secret34.A. never B. sometimes C. again D. still35.A. eating B. cooking C. keeping D. drinking36.A. study B. call C. buy D. wait37.A. them B. it C. him D. her38.A. fat B. strong C. good D. old39.A. healthy B. unhealthy C. happy D. unhappy40.A. program B. exercise C. fruit D. food四、阅读理解（本大题共20小题，每小题1分，共20分）（A）John has five dollars to spend on a birthday present for his sister Cindy.John goes to a shop. There are many kinds of things in the shop. But they are not right presents for his sister. John is not happy.“I want to choose a present for my sister. "John says to the shopkeeper,“but I can't find a special one. ”“There are some kites. "the shopkeeper says.The kite is great, and it is cheap.John thinks he finds the special present. He buys a kite. He thinks it can make Cindy happy.41. How much does John have?A. 4dollars.B. 5 dollars.C. 6 dollars.D. 7 dollars.42. Who is Cindy?A. John's sister.B. John's mother.C. John's teacher.D. John's friend.A. He wants to find a nice shop.B. He wants help in the shop.C. He wants to get a lot of money.D. He wants to buy a present for Cindy.44. What does John finally buy?A. A book.B. A dress.C. A kite.D. A football.45. What is the title(标题）for this story?A. A birthday party.B. A special present.C. John's busy day.D. Cindy's good friends.（B）I am Jason. My parents have some rules(规定）for my using the computer at home. First(第一）,I can't play computer games on schooldays. I can only play them on Saturdays. Second, I can use it only half one hour each day. Third, I can only watch English movies. They say watching English movies is good for my English study.My father is a writer. He spends a lot of time in front of the computer and he always uses it to get information on the Internet. My mother is a housewife and she doesn't often use the computer. She usually reads books and watches TV.46.There are rules for Jason to use the computer.A. oneB. twoC. threeD. four47. Jason can play computer games on____.A. MondayB. TuesdayC. SundayD. Saturday48. Jason's father always gets information from the_____.A. computerB. mobile phoneC. newspaperD. television49. Jason's mother is a______.A. teacherB. writerC. housewifeD. worker50. _____often goes on line.A. The fatherB. The motherC. JasonD. Everyone（C）Helen is an American girl. She is Wang Mei's pen friend. She stays at Wang Mei's home for her holiday. Helen likes Liu Qian's magic shows very much. Now she is watching Liu Qian's magic shows on TV.Sam is twelve years old. He is an English boy and he comes to China with his father Mr. White. They are visiting Beijing Zoo. Sam's favourite animals are pandas. Now Mr. White is taking a photo of kangaroos.Lily and her mother are in New York now. Lily is taking photos of the Statue of Liberty(自由女神像）. She likes it very much. Lily's mother is buying presents. She wants to give them to her friends.A. She is having dinner with Wang Mei.B. She is watching a basketball match.C. She is watching magic shows on TV.D. She is taking photos.52. How old is Sam?A. Eleven.B. Twelve.C. Thirteen.D. Ten.53. Who is visiting Beijing Zoo with Sam?A. His father.B. His friend.C. His mother.D. His parents.54. Where are Lily and her mother?A. In England.B. In America.C. In Moscow.D. In China.55. Which of the following(下列的）is TRUE?A. Helen is Wang Mei's classmate.B. Mr. White is taking a photo of a panda.C. Lily's mother is buying presents for her friends.D. Liu Qian is Helen's good friend.（D)阅读短文，判断句子正误，正确的涂A，错误的涂B。

南开区2018—2019学年度第一学期期末考试试卷含解析

B.我想/那缥缈的/空中，定然有/美丽的/街市。
C. 那/隔着河的/牛郎/织女，定能够/骑着牛儿/来往。
D. 不信，/请看/那朵流星，是他们/提着灯笼/在走
【答案】C
【解析】
【详解】本题考查读书节奏和重音。A重音应该在“街灯”和“明星”。B断句：我想那/缥缈的空中。D提着/灯笼。
【点睛】重音是指语句重音，就是一句话在声音上加以强调的词或词组，这样的词语听起来十分突出，非常明确，也是语句意义的主体。一个句子的重音应该放在什么地方，完全取决于说话的目的，目的不同，重音位置也就不同。随着同答问题的不同，重音的位置就发生变化。必须了解背景，知道预设，也就是说明确了言语目的，才能确定重音的位置。不注意言语目的，完全按照个人的语言表达习惯来读，这种不准确的重音表达要注意克服。
五、综合性学习
16.大型文化情感类节目《朗读者》播出后好评不断。某班也开展与朗读有关的活动，请你参与并完成下列任务。
（1）探究下面材料，说说朗读有什么好处？
【材料一】美国著名亲子阅读专家吉姆·崔利斯是两个孩子的父亲，他坚持为孩子们朗读。在他看来，朗读是最简单、最直接、最有效的情感交流方式。
D. 文中用了三个双重否定句，其作用是：强调白求恩的精神感人之深。
【答案】7.文章内容重点的把握。文章概述了白求恩同志来华帮助中国人民进行抗日战争的经历，表达了对白求恩逝世的深切悼念，高度赞扬了他的国际主义精神、毫不利己专门利人的精神和对技术精益求精的精神，并号召全党向白求恩同志学习。故选B。
【答案】B
【解析】
【详解】B.寓言故事是假托的、创造的、幻想的，而不是“真实的”，可以采用各种生物或非生物来充当故事的角色，多采用夸张、拟人、象征等表现手法，富有教育意义。
6.《天上的街市》节奏舒缓，适合朗读。下面四项中朗读节奏（用“/”标示）和重音处理（文字下面用“·”标示）都正确的一项是（）

天津市南开区2018-2019学年度第一学期期末考试试卷高二数学(解析版)

2018-2019学年天津市南开区高二（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1. 命题“，”的否定是A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】解：根据特称命题的否定为全称命题可知：命题“，”的否定是“，“，故选：C．根据特称命题的否定为全称命题，分别对量词和结论进行否定即可本题主要考查了全称命题与特称命题的否定的应用，属于基础试题2. 设a，，若，则下列不等式中正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：因为，当，时，，排除A；，排除B；，排除D故选：C．取，代入计算可排除A，B，D本题考查了不等式的基本性质，属基础题．3. 不等式的解集是A. B.C. D.【答案】D【解析】解：不等式可化为，解得，不等式的解集是．故选：D．把不等式化为，求出解集即可．本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．4. 命题：：，则p是q的A. 充分不必要条件B. 必要不充分C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：要使成立，则且，解得或．是q的充分不必要条件．故选：A．根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，比较基础．5. 200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过的汽车数量为A. 65辆B. 76辆C. 88 辆D. 95辆【答案】B【解析】解：根据频率分布直方图得，时速超过的频率是，所求的汽车数量为辆．故选：B．根据频率分布直方图求出时速超过的频率，再计算频数即可．本题考查了频率分布直方图与频率、频数的计算问题，是基础题目．6. 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】解：根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2，则黑色部分的面积，则对应概率，故选：B．根据图象的对称性求出黑色图形的面积，结合几何概型的概率公式进行求解即可．本题主要考查几何概型的概率计算，根据对称性求出黑色阴影部分的面积是解决本题的关键．7. 已知等差数列中，，则该数列前9项和等于A. 4B. 8C. 36D. 72【答案】C【解析】解：由等差数列的性质可得：，则该数列前9项和．故选：C．利用等差数列的性质及其求和公式即可得出．本题考查了等差数列的性质及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图如图所示，则该样本的中位数、众数、极差分别是A. 46，45，56B. 46，45，53C. 47，45，56D. 45，47，53【答案】A【解析】解：由题意可知茎叶图共有30个数值，所以中位数为第15和16个数的平均值：．众数是45，极差为：．故选：A．直接利用茎叶图求出该样本的中位数、众数、极差，即可．本题考查该样本的中位数、众数、极差，茎叶图的应用，考查计算能力．9. 已知双曲线的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的3倍，则双曲线的渐近线方程是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：双曲线的焦点到渐近线的距离为，顶点到渐近线距离：，双曲线的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的3倍，可得：，可得，可得，，则C的渐近线方程为：故选：C．利用双曲线的焦点到渐近线的距离是顶点到渐近线距离的3倍，求出a，b的关系式，然后求解双曲线的渐近线方程．本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．10. 设，，若，则的最小值为A. 4B. 8C. 1D.【答案】A【解析】解：，，，，当且仅当时取等号．故选：A．利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．熟练掌握“乘1法”和基本不等式的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11. 先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是______．【答案】【解析】解：先后抛掷三枚均匀的硬币，全是反面的概率为，故至少出现一次正面的概率是，故答案为．先求出先后抛掷三枚均匀的硬币，全是反面的概率，再用1减去此概率，即得所求．本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，事件和它的对立事件概率之间的关系，属于基础题．12. 某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体600名学生中抽50名学生做生涯规划调查，现将600名学生从1到600进行编号，已知从～这12个数中取得数是31，则在第1小组～中随机抽到的数是______．【答案】7【解析】解：样本间隔为，从～这12个数中取得数是31，从～这12个数中取得数是第7个数，第1小组～中随机抽到的数是7，故答案为：7．根据系统抽样的定义进行求解即可．本题主要考查系统抽样的应用，比较基础．13. 对于回归直线方程，当时，y的估计值为______．【答案】390【解析】解：回归方程．当时，y的估计值是故答案为：390根据所给的线性回归方程，把x的值代入线性回归方程，得到对应的y的值，这里所得的y的值是一个估计值．本题考查回归分析的初步应用，本题解题的关键是理解用线性回归方程得到的y的值是一个预报值而不是准确值．14. 在数列中，，，则______．【答案】【解析】解：根据题意，，，当时，有，当时，有，当时，有，当时，有，则数列是周期为4的数列，则；故答案为：．根据题意，将变形可得，求出该数列的前5项，分析可得数列是周期为4的数列，则，即可得答案．本题考查数列的递推公式，注意分析数列的变化规律，属于基础题．15. 如图，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为______．【答案】．【解析】解：设，，作AM、BN垂直准线于点M、N，则，又，得，，有，设，则，而，，由直线AB：，代入抛物线的方程可得，，即有，，得．故答案为：．根据过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，作AM、BN垂直准线于点M、N，根据，且，和抛物线的定义，可得，设，，，而，，且，，可求得p的值，即求得抛物线的方程．此题是个中档题考查抛物线的定义以及待定系数法求抛物线的标准方程体现了数形结合的思想，特别是解析几何，一定注意对几何图形的研究，以便简化计算．三、解答题（本大题共5小题，共75.0分）16. 在等差数列中，已知求数列的通项公式；设，求数列的前10项和．【答案】解：等差数列的公差设为d，，可得，解得，则；，则前10项和．【解析】设等差数列的公差为d，由等差数列通项公式解方程可得首项和公差，即可得到所求通项；求得，由等比数列的求和公式，计算可得所求和．本题考查等差数列的通项公式和等比数列的求和公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题．17. 已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上．Ⅰ求双曲线方程；Ⅱ求的值；Ⅲ求的面积．【答案】解：Ⅰ，可设双曲线方程为．过点，，即，双曲线方程为；Ⅱ证明：，，，，，点在双曲线上，，即，；Ⅲ的底，由知．的高，．【解析】Ⅰ双曲线方程为，点代入求出参数的值，从而求出双曲线方程；Ⅱ先求出的解析式，把点M的坐标代入双曲线，可得出；Ⅲ求出三角形的高，即的值，可得其面积．本题考查双曲线的标准方程和向量的数量积的坐标表示、双曲线的性质，属于中档题．18. 如图所示，四棱锥中，平面ABCD，，，．Ⅰ设PD的中点为M，求证：平面PBC；Ⅱ求PA与平面PBC所成角的正弦值；Ⅲ求二面角的正弦值．【答案】Ⅰ证明：建立如图所示空间直角坐标系，设，又，则0，，，2，，0，，0，．，，设平面PBC的一个法向量为y，，则，令，得1，，而0，，，即，又平面PBC，故A平面PBC；Ⅱ解：0，，设PA与平面PBC所成角为，由直线与平面所成角的向量公式有；Ⅲ解：平面PBC的一个法向量为1，，由题意可知，平面PCD的一个法向量为，．可得二面角的正弦值为．【解析】Ⅰ建立空间直角坐标系，设，结合已知求出平面PBC的一个法向量，再求出，由即可证明平面PBC；Ⅱ求出，利用向量夹角公式，即可求得PA与平面PBC所成角的正弦值；Ⅲ由Ⅰ中求得的平面PBC的一个法向量，再由平面PDC的法向量为0，，利用向量夹角公式，即可求二面角的正弦值．本题考查线面平行，考查线面角，点到平面距离的计算，解题的关键是建立空间直角坐标系，确定平面的法向量，属于中档题．19. 已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且，，．Ⅰ求和的通项公式；Ⅱ求数列的前n项和．【答案】解：为公差为d的等差数列，是首项为2，公比为q的等比数列，，，，可得，，，解得，，即有；；，前n项和为．【解析】设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，由等差数列和等比数列的通项公式，解方程可得d，q，进而得到所求通项；求得，由裂项相消求和即可得到所求和．本题考查等差数列和等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查数列的裂项相消求和，以及化简运算能力，属于中档题．20. 椭圆C：经过点，且A到右焦点F的距离为A到直线的距离之比为离心率．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ经过点，且斜率为k的直线与椭圆C交于不同的两点P、均异于点，设直线AP与AQ的斜率分别为，，证明：．【答案】解：Ⅰ椭圆C：经过点，到右焦点F的距离为A到直线的距离之比为离心率，即．椭圆C的方程为：；Ⅱ证明：Ⅱ由题设可设直线PQ的方程为，，化简，得，代入，得，由已知，设，，，则，，分从而直线AP，AQ的斜率之和，【解析】Ⅰ可得，，即即可得椭圆C的方程Ⅱ设直线PQ的方程为，，代入椭圆C的方程，得，由此利用根的判别式、韦达定理，结合已知条件能证明直线AP与AQ斜率之和为定值．本题考查椭圆方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意根的判别式、韦达定理、椭圆性质的合理运用属于中档题．。

2018-2019学年天津市南开区八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年天津市南开区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥﹣3B．x≠0C．x≥﹣3且x≠0D．x≥33．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A．a（m+n）＝am+anB．a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x4．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC＝6cm，则PD的长可以是（）A．7cm B．4cm C．5cm D．3cm5．已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝﹣3对称，则平面内点B的坐标为（）A．（0，﹣3）B．（4，﹣9）C．（4，0）D．（﹣10，3）6．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±67．若＝﹣a，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a≤0B．a≤0C．a＜0D．a≥﹣38．已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（）A．﹣10B．﹣40C．﹣90D．﹣1609．已x+＝3，则的值是（）A．9B．8C．D．10．如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A．2cm2B．3cm2C．4cm2D．5cm211．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝（）A．1B．2C．3D．412．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC 于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②AE+BF＝EF；③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S＝ab．△CEF其中正确的是（）A．①②B．③④C．①②④D．①③④二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上13．已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为．14．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为．15．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+＝．16．如图，已知等边三角形ABC的边长为3，过AB边上一点P作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，取BA＝CQ，连接PQ，交AC于M，则EM的长为．17．如果代数式m2+2m＝1，那么÷的值为．18．如图，Rt△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点．∠MDN＝90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF＝EF；⑤S＝AD2，四边形AEDF其中正确结论是（填序号）三、解答题（共46分）19．（12分）计算（Ⅰ）﹣（）﹣1﹣+|﹣2|（Ⅱ）因式分解，（x+2）（x﹣6）+16（Ⅲ）先化简，再求值：•﹣，其中x＝220．（5分）解分式方程：﹣1＝．21．（6分）如图所示，△ABC中，AB＝AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD＝AE，连接DE．求证：DE⊥BC．22．（7分）如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．若AB＝10，AC＝8，求BE长．23．（7分）2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南﹣北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间．24．（9分）如图，在△ABC中，BC＝5，高AD、BE相交于点O，BD＝CD，且AE＝BE．（1）求线段AO的长；（2）动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q 从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；（3）在（2）的条件下，点F是直线AC上的一点且CF＝BO．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．2018-2019学年天津市南开区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：根据轴对称图形的概念，A、B、C都不是轴对称图形，D是轴对称图形．故选：D．【点评】本题主要考查轴对称图形，轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．2．【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：∴x≥﹣3且x≠0故选：C．【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的有意义的条件，本题属于基础题型．3．【分析】根据因式分解的意义即可判断．【解答】解：（A）该变形为去括号，故A不是因式分解；（B）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是因式分解；（D）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解；故选：C．【点评】本题考查因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的意义，本题属于基础题型．4．【分析】过点P作PD⊥OB于D，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PC＝PD，再根据垂线段最短解答即可．【解答】解：作PD⊥OB于D，∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OA，∴PD＝PC＝6cm，则PD的最小值是6cm，故选：A．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．5．【分析】根据轴对称的定义列式求出点B的横坐标，然后解答即可．【解答】解：设点B的横坐标为x，∵点A（4，3）与点B关于直线x＝﹣3对称，∴＝﹣3，解得x＝﹣10，∵点A、B关于直线x＝﹣3对称，∴点A、B的纵坐标相等，∴点B（﹣10，3）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣对称，熟记对称的性质并列出方程求出点B的横坐标是解题的关键．6．【分析】根据完全平方公式是和的平方加减积的2倍，可得m的值．【解答】解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，∴m＝±3，故选：B．【点评】本题考查了完全平方公式，完全平方公式是两数的平方和加减积的2倍，注意符合条件的m值有两个．7．【分析】根据二次根式的概念列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，a≤0，a+3≥0，解得，a≤0，a≥﹣3，则a的取值范围是﹣3≤a≤0，故选：A．【点评】本题考查的是二次根式的性质和化简，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．8．【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：∵是正整数，∴满足条件的最大负整数m为：﹣10．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的定义是解题关键．9．【分析】由x+＝3得x2+＝7，将待求分式分子、分母都除以x2可得原式＝，代入计算可得．【解答】解：∵x+＝3，∴（x+）2＝9，即x2+2+＝9，∴x2+＝7，则原式＝＝＝，故选：D．【点评】本题主要考查分式的值，解题的关键是掌握完全平方公式和分式的基本性质．10．【分析】延长AP交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积．【解答】解：延长AP交BC于E，∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∴∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠BPE＝90°，在△APB和△EPB中，∴△APB≌△EPB（ASA），∴S△APB ＝S△EPB，AP＝PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC ＝S△PCE，∴S△PBC ＝S△PBE+S△PCE＝S△ABC＝4cm2，故选：C．【点评】本题考查了三角形面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出S△PBC＝S △PBE +S △PCE ＝S △ABC ．11．【分析】根据余角的性质，可得∠DCA 与∠CBE 的关系，根据AAS 可得△ACD 与△△CBE 的关系，根据全等三角形的性质，可得AD 与CE 的关系，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，∴∠ADC ＝∠BEC ＝90°．∵∠BCE +∠CBE ＝90°，∠BCE +∠CAD ＝90°，∠DCA ＝∠CBE ，在△ACD 和△CBE 中，，∴△ACD ≌△CBE （AAS ），∴CE ＝AD ＝3，CD ＝BE ＝1，DE ＝CE ﹣CD ＝3﹣1＝2，故选：B ．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质． 12．【分析】根据角平分线的定义和三角形内角和定理判断①；根据角平分线的定义和平行线的性质判断②；根据三角形三边关系判断③；关键角平分线的性质判断④．【解答】解：∵∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点O ，∴∠OBA ＝∠CBA ，∠OAB ＝∠CAB ，∴∠AOB ＝180°﹣∠OBA ﹣∠OAB＝180°﹣∠CBA ﹣∠CAB＝180°﹣（180°﹣∠C ）＝90°+∠C ，①正确；∵EF ∥AB ，∴∠FOB ＝∠ABO ，又∠ABO ＝∠FBO ，∴∠FOB ＝∠FBO ，∴FO ＝FB ，同理EO ＝EA ，∴AE+BF＝EF，②正确；当∠C＝90°时，AE+BF＝EF＜CF+CE，∴E，F不是AC，BC的中点，③错误；作OH⊥AC于H，∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，∴点O在∠C的平分线上，∴OD＝OH，＝×CF×OD×CE×OH＝ab，④正确．∴S△CEF故选：C．【点评】本题考查的是角平分线的性质、平行线的性质、角平分线的定义，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上13．【分析】直接利用关于y轴对称点的性质，纵坐标相同，横坐标互为相反数得出x，y 的值，进而得出答案．【解答】解：∵点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，∴x＝﹣4，y＝3，∴（x+y）2019的值为：﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．14．【分析】根据垂线段最短，当DP垂直于BC的时候，DP的长度最小，则结合已知条件，利用三角形的内角和定理推出∠ABD＝∠CBD，由角平分线性质即可得AD＝DP，由AD的长可得DP的长．【解答】解：根据垂线段最短，当DP⊥BC的时候，DP的长度最小，∵BD⊥CD，即∠BDC＝90°，又∠A＝90°，∴∠A＝∠BDC，又∠ADB＝∠C，∴∠ABD＝∠CBD，又DA⊥BA，BD⊥DC，∴AD＝DP，又AD＝4，∴DP＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了直线外一点到直线的距离垂线段最短、角平分线的性质，解题的关键在于确定好DP垂直于BC．15．【分析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a的取值范围进而化简即可．【解答】解：由数轴可得：0＜a＜2，则a+＝a+＝a+（2﹣a）＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a的取值范围是解题关键．16．【分析】过P作PF∥BC交AC于F，得出等边三角形APF，推出AP＝PF＝QC，根据等腰三角形性质求出EF＝AE，证△PFM≌△QCM，推出FM＝CM，推出ME＝AC即可．【解答】解：过P作PF∥BC交AC于F，如图所示：∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，∴∠PFM＝∠QCM，∠APF＝∠B＝60°，∠AFP＝∠ACB＝60°，∠A＝60°，∴△APF是等边三角形，∴AP＝PF＝AF，∵PE⊥AC，∴AE＝EF，∵AP＝PF，AP＝CQ，∴PF＝CQ，在△PFM和△QCM中，，∴△PFM≌△QCM（AAS），∴FM＝CM，∵AE＝EF，∴EF+FM＝AE+CM，∴AE+CM＝ME＝AC，∵AC＝3，∴ME＝，故答案为：．【点评】本题综合考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，平行线的性质等知识点的应用；熟练掌握等边三角形的性质与判定，证明三角形全等是解决问题的关键．17．【分析】先化简，再整体代入解答即可．【解答】解：÷＝＝m2+2m，因为m2+2m＝1，所以÷的值为1，故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【分析】先由ASA证明△AED≌△CFD，得出AE＝CF，DE＝FD；再由全等三角形的性质得到BE+CF＝AB，由勾股定理求得EF与AB的值，通过比较它们的大小来判定④的正误；先得出S 四边形AEDF ＝S △ADC ＝AD 2，从而判定⑤的正误．【解答】解：∵Rt △ABC 中，AB ＝AC ，点D 为BC 中点，∴∠C ＝∠BAD ＝45°，AD ＝BD ＝CD ，∵∠MDN ＝90°，∴∠ADE +∠ADF ＝∠ADF +∠CDF ＝90°，∴∠ADE ＝∠CDF ．在△AED 与△CFD 中，，∴△AED ≌△CFD （ASA ），∴AE ＝CF ，ED ＝FD ．故①②正确；又∵△ABD ≌△ACD ，∴△BDE ≌△ADF ．故③正确；∵△AED ≌△CFD ，∴AE ＝CF ，ED ＝FD ，∴BE +CF ＝BE +AE ＝AB ＝BD ，∵EF ＝ED ，BD ＞ED ， ∴BE +CF ＞EF ．故④错误；∵△AED ≌△CFD ，△BDE ≌△ADF ，∴S 四边形AEDF ＝S △ADC ＝AD 2．故⑤错误．综上所述，正确结论是①②③．故答案是：①②③．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，图形的面积等知识，综合性较强，有一定难度．三、解答题（共46分）19．【分析】（Ⅰ）先化简各二次根式，根据负整数指数幂和绝对值性质计算、化简，再合并同类二次根式即可得；（Ⅱ）先将原式展开、合并，再根据完全平方公式因式分解即可得；（Ⅲ）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简，再将x 的值代入计算可得．【解答】解：（Ⅰ）原式＝2﹣4﹣+2﹣＝﹣2；（Ⅱ）原式＝x 2﹣4x ﹣12+16＝x 2﹣4x +4＝（x ﹣2）2；（Ⅲ）原式＝•﹣＝﹣＝﹣＝，当x ＝2时，原式＝＝．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算、因式分解与分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式与分式的混合运算顺序和运算法则．20．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x 2﹣x 2+2x ＝x ﹣2，解得：x ＝﹣2，经检验x ＝﹣2是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 21．【分析】过A 作AM ⊥BC 于M ，根据等腰三角形三线合一的性质得出∠BAC ＝2∠BAM ，由三角形外角的性质及等边对等角的性质得出∠BAC ＝2∠D ，则∠BAM ＝∠D ，根据平行线的判定得出DE ∥AM ，进而得到DE ⊥BC ．【解答】证明：如图，过A 作AM ⊥BC 于M ，∵AB ＝AC ，∴∠BAC ＝2∠BAM ，∵AD ＝AE ，∴∠D ＝∠AED ，∴∠BAC ＝∠D +∠AED ＝2∠D ，∴∠BAC＝2∠BAM＝2∠D，∴∠BAM＝∠D，∴DE∥AM，∵AM⊥BC，∴DE⊥BC．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，平行线的判定等知识，难度适中．准确作出辅助线是解题的关键．22．【分析】首先连接CD，BD，由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE ⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD＝BD，DF＝DE，继而可得AF＝AE，易证得Rt△CDF≌Rt△BDE，则可得BE＝CF，继而求得答案．【解答】解：如图，连接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF＝DE，∠F＝∠DEB＝90°，∠ADF＝∠ADE，∴AE＝AF，∵DG是BC的垂直平分线，∴CD＝BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE＝CF，∴AB＝AE+BE＝AF+BE＝AC+CF+BE＝AC+2BE，∵AB＝10，AC＝8，∴BE＝1．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．23．【分析】设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x小时，则“和谐号”列车的行驶时间需要x小时，根据速度＝路程÷时间结合“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x小时，则“和谐号”列车的行驶时间需要x小时，根据题意得：＝+40，解得：x＝，经检验，x＝是原分式方程的解，∴x+＝．答：乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要小时．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．24．【分析】（1）只要证明△AOE≌△BCE即可解决问题；（2）分两种情形讨论求解即可①当点Q在线段BD上时，QD＝2﹣4t，②当点Q在射线DC上时，DQ＝4t﹣2时；（3）分两种情形求解即可①如图2中，当OP＝CQ时，BOP≌△FCQ．②如图3中，当OP＝CQ时，△BOP≌△FCQ；【解答】解：（1）如图1中，∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∵BE是高，∴∠AEB＝∠BEC＝90°，∴∠EAO+∠ACD＝90°，∠EBC+∠ECB＝90°，∴∠EAO＝∠EBC，在△AOE和△BCE中，，∴△AOE≌△BCE，∴AO＝BC＝5．（2）∵BD＝CD，BC＝5，∴BD＝2，CD＝3，由题意OP＝t，BQ＝4t，①当点Q在线段BD上时，QD＝2﹣4t，∴S＝•t（2﹣4t）＝﹣2t2+t（0＜t＜）．②当点Q在射线DC上时，DQ＝4t﹣2，∴S＝•t（4t﹣2）＝2t2﹣t（＜t≤5）．（3）存在．①如图2中，当OP＝CQ时，∵OB＝CF，∠POB＝∠FCQ，∴△BOP≌△FCQ．∴CQ＝OP，∴5﹣4t═t，解得t＝1，②如图3中，当OP＝CQ时，∵OB＝CF，∠POB＝∠FCQ，∴△BOP≌△FCQ．∴CQ＝OP，∴4t﹣5＝t，解得t＝．综上所述，t＝1或s时，△BOP与△FCQ全等．【点评】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。

2018-2019学年天津市南开区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)

2018-2019 学年天津市南开区高三（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3 分）设全集为 R，集合 A＝{x|x﹣1＞0}，B＝{x||x|＞2}，则集合（∁RA）∪B＝（ A．{x|x≤1} B．{x|x＜﹣2 或 x＞1} C．{x|1≤x＜2} ）
A．﹣2
0.1
B．16
C．﹣2 或 8
D．﹣2 或 16 ）
5．（3 分）设 a＝2 ﹣1，b＝lg A．a＜c＜b B．b＜c＜a
0.3，则 a，b，c 的大小关系是（ C．c＜a＜b D．c＜b＜a
6．（3 分）将函敬 y＝sin2x 的图象向右平移（）
个单位长度，所得图象对应的函数解析式是
8．（3 分）已知函数 f（x）满足：①定义域为 R；②对任意 x∈R，有 f（x+2）＝2f（x）； ③当 x∈[﹣1，1]时，f（x）＝．若函数 g（x）＝） C．9 D．10 ，则函数 y＝f（x）
﹣g（x）在区间[﹣5，5]上零点的个数是（ A．7 B．8
二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分． 9．（5 分）若复数，则 z 的共轭复数等于．
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﹣x
的值，
故选：D． 5．【解答】解：a＝2 ﹣1＞0，b＝lg ＝﹣lg4∈（﹣1，0），c＝log30.3＝1﹣log310＜﹣1，则 a，b，c 的大小关系是 c＜b＜a．故选：D． 6．【解答】解：函数 y＝sin2x 的图象向右平移（2x﹣ ）＝﹣cos2x．个单位长度得到 y＝sin2（x﹣ ）＝sin
2018-2019 学年天津市南开区高三（上）期末数学试卷（理科）

2018-2019学年天津市南开区五年级(上)期末数学试卷含答案

2018-2019学年天津市南开区五年级（上）期末数学试卷一、按要求计算1．直接写得数0.27×10＝3×3.2＝100×0.6＝ 2.4×5＝5÷100＝2.5×8＝0.21÷3＝0.47÷0.1＝ 2.4÷0.4＝0.9÷9＝2．用竖式计算6.5×2.14＝4.944×0.48═3．利用等式的基本性质解方程2x﹣13＝3913x﹣7.5x＝3.43（x+2.1）＝1.44．用简便方法计算0.25×0.125×8×103.8×3.5+16.2×3.55．脱式计算27.5﹣75×18（2.18+1.5）÷2.3二、认真填空6．用循环小数表示4÷3的商是，保留两位小数约是．7．盒子中有红色球8个，黄色球3个，球的形状和大小都相同，从中任意摸一个，如果要使摸到黄色球的可能性较大，至少要往盒子里再放个同样的黄色球．8．张老师家这个月用电54.3千瓦时，国家规定用电1千瓦时需付电费0.52元，张老师家这个月的电费是元．9．王叔叔要把30千克橙子装进箱子里，每个箱子最多可装5.5千克橙子，至少需要准备个这样的箱子．10．用含有字母的式子表示下面数暈关系．（1）小明买了m个笔记本，每本n元，找回1.5元，小明付给售货员元．（2）乐乐从家步行到学校，5分钟走m米，他平均1分钟走米．11．根据下图的图意可列方程为．解得x＝．12．①号图形和号图形的面积相等．⑤号图形的面积是号图形面积的2倍．（写出全部答案）13．一个高是4cm的三角形与边长是4cm的正方形的面积相等，三角形的底是cm．14．一个梯形的上底长5cm，下底长0.7dm，高0.4dm，这个梯形的面积是dm2．15．在一条小路两旁，每隔6米摆放一盆花（两端都放），从起点到终点一共放了20盆花，这条小路长米．16．如图，等腰直角三角形ABC中，A，B两个顶点的位置可以分别用数对A（4，5）、B（1，2）表示．请在网格图先画一个符合条件的三角形ABC，此时C点的位置可以用数对表示，图内可以画出个符合条件的三角形．17．将一些完全相同的圆按如图所示的规律摆放，第100个图形有个圆．-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库--百度文库三、仔细推敲（对的在括号内打“√“，错的打“x”）18．一个数除以0.2，商一定大于这个数．（判断对错）19．两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形．．（判断对错）20．y的6倍比5.3少1.3，用方程表示是6y﹣5.3＝1.3．（判断对错）．21．将一个平行四边形框架拉成长方形，它的周长不变，面积变大．（判断对错）四、慎重选择（下面每小题给出的四个答案中有1-2个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内）22．在老年运动会上，刘大伯参加长跑比赛，全程1.5千米，用9.7分钟跑完，获得第一名．李大伯比刘大伯多用了2分钟，李大伯跑1千米平均用几分钟，正确列式是（）A．1.5÷2B．1.5÷（9.7+2）C．（9.7+2）÷1.5D．2÷1.523．下面四个小数中，（）不是循环小数．A．1.8181…B．18.180180…C．1.82D．18.181824．下面说法正确的是（）A．方程5x+1＝25的解是x＝4B．无限小数比有限小数大C．当x＝0或x＝2时，x2＝2x D．等式一定是方程25．天津市出租车起步价是8元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里是1.7元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到目的地时计价器显示为14.8元，则此出租车行驶的路程可能是（）A．5.5公里B．6.8公里C．7.5公里D．8.1公里五、解决问题26．从地球上向月球发射的一个激光信号，经过约2.56秒收到从月球反射回来的信号．已知光速是30万千米/秒，算一算这时月球到地球的距离是多少？27．《数学故事》卖了多少本？28．一块平行四边形的士地，底是160m，这条底边上的高是50m，在这块土地上植树，平均每棵树占地2.5m2，这块土地一共可以植树多少棵？29．求这个组合图形的面积（单位：m）30．列方程解答港珠澳大桥是连接昋港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55千米，是世界上最长的跨海大桥，比丹麦大贝尔特桥全长的3倍还多2.5千米，大贝尔特桥全长多少千米？31．列方程解甲、乙两辆汽车同时从A地驶往B地．经过4.5小时后，甲车落后乙车31.5千米．甲车每小时行74千米，乙车每小时行多少千米？2018-2019学年天津市南开区五年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、按要求计算1．【解答】解：0.27×10＝2.73×3.2＝9.6100×0.6＝60 2.4×5＝125÷100＝0.052.5×8＝200.21÷3＝0.070.47÷0.1＝4.7 2.4÷0.4＝60.9÷9＝0.1 2．【解答】解：6.5×2.14＝13.914.944×0.48═2.363123．【解答】解：（1）2x﹣13＝392x﹣13+13＝39+132x＝522x÷2＝52÷2x＝26（2）13x﹣7.5x＝3.45.5x＝3.45.5x÷5.5＝3.4÷5.5x＝（3）3（x+2.1）＝1.43（x+2.1）÷3＝1.4÷3x+2.1＝x+2.1﹣2.1＝﹣2.1x＝﹣4．【解答】解：（1）0.25×0.125×8×10＝（0.25×10）×（0.125×8）＝2.5×1＝2.5（2）3.8×3.5+16.2×3.5＝（3.8+16.2）×3.5＝20×3.5＝705．【解答】解：（1）27.5﹣75×18＝27.5﹣1350＝﹣1322.5（2）（2.18+1.5）÷2.3＝3.68÷2.3＝1.6二、认真填空6．【解答】解：用循环小数表示4÷3的商是1.3，保留两位小数约是1.33；故答案为：1.3，1.33．7．【解答】解：数量越多，摸到球的可能性越大，盒子中有红色球8个，黄色球3个，8﹣3＝5，如果要使摸到黄色球的可能性较大，故至少要往盒子里再放6个同样的黄色球，故答案为：6．8．【解答】解：54.3×0.52＝28.236≈28.24（元）答：张老师家这个月的电费是28.24元．故答案为：28.24．9．【解答】解：30÷5.5＝5（箱）……2.5（千克）5+1＝6（个）答：需要准备6个箱子．故答案为：6．10．【解答】解：（1）依题意有：小明付给售货员（mn+1.5）元．（2）m÷5＝答：他平均1分钟走米．故答案为：（mn+1.5），．11．【解答】解：根据图示，设每个乒乓球x元，则108+3x＝136.83x＝136.8﹣1083x＝28.8x＝9.6答：每个乒乓球9.6元．故答案为：108+3x＝136.8；9.6．12．【解答】解：设5个图形的高都都为6厘米，则①的面积：5×6÷2＝15（平方厘米）②的面积：5×6＝30（平方厘米）③的面积：2.5×6÷2＝7.5（平方厘米）④的面积：2.5×6＝15（平方厘米）⑤的面积：（2.5+7.5）×6÷2＝30（平方厘米）所以①号图形和④号图形的面积相等．⑤号图形的面积是①④号图形面积的2倍．故答案为：④，①④13．【解答】解：4×4×2÷4＝32÷4，＝8（厘米）；答：三角形的底是8厘米．故答案为：8．14．【解答】解：5cm＝0.5dm（0.5+0.7）×0.4÷2＝1.2×0.4÷2＝0.24（dm2）答：这个梯形的面积是0.24dm2．故答案为：0.24．15．【解答】解：（20÷2﹣1）×6＝9×6＝54（米）答：这条小路长54米．故答案为：54．16．【解答】解：故答案为：（4，2）或（1，5）或（7，2）或（1，8）；4．17．【解答】解：第一个图形中圆的个数：4+1×2＝6（个）；第二个图形中圆的个数：4+2×3＝10（个）；第三个图形中圆的个数：4+3×4＝16（个）；……第n个图形中圆的个数：[4+n×（n+1）]个，把n＝100代入得：4+100×（100+1）＝4+10100＝10104（个）答：第100个图形中圆的个数为10104．故答案为：10104．三、仔细推敲（对的在括号内打“√“，错的打“x”）18．【解答】解：零除以任何非零的数都为零，所以一个数除以0.2，商一定大于这个数的说法是错误的．故答案为：×．19．【解答】解：例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．20．【解答】解：y的6倍比5.3少1.3，即6y+1.3＝5.3，故判断错误．故答案为：×．21．【解答】解：平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；平行四边形活动框架拉成长方形之后，长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的长等于原来平行四边形的底，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，原题说法正确．故答案为：√．四、慎重选择（下面每小题给出的四个答案中有1-2个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内）22．【解答】解：（9.7+2）÷1.5＝11.7÷1.5＝7.8（分钟），答：李大伯跑1千米平均用7.8分钟．故选：C．23．【解答】解：在1.8181…、18.180180…、1.82、18.1818中，18.1818不是循环小数，是有限小数；故选：D．24．【解答】解：A：把x＝4代入方程5x+1＝25中，则：左边＝5×4+1＝21右边＝25左边≠右边，x＝4不是方程5x+1＝25的解；B：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数；像如0.1，8.3，4.3，…，是有限小数；0.45547855…，π，1.23456…，是无限小数；所以无限小数与有限小数比较，不能确定大小；C：当x＝0时，左边＝02＝0×0＝0；右边＝2×0＝0左边＝右边，当x＝2时，左边＝22＝2×2＝4；右边＝2×2＝4左边＝右边，所以：当x＝0或x＝2时，x2＝2x；D：只有含有未知数的等式才是方程；不含有未知数的等式不是方程，如：3+6＝9，是等式，但不是方程．所以等式一定是方程的说法是错误的．故选：C．25．【解答】解：（14.8﹣8）÷1.7+3＝6.8÷1.7+3＝4+3＝7（公里）因为不足1公里按1公里收费，所以此出租车行驶的路程可能为6公里～7公里之间，选项中6.8公里符合．答：此出租车行驶的路程可能为6.8公里．故选：B．五、解决问题26．【解答】解：30×（2.56÷2）＝30×1.28＝38.4（万千米）答：月球到地球的距离是38.4万千米．27．【解答】解：（420﹣4.5×20）÷7.5＝（420﹣90）÷7.5＝330÷7.5＝44（本）答：《数学故事》卖了44本．28．【解答】解：160×50÷2.5＝8000÷2.5＝3200（棵）答：这块地可以植树3200棵．29．【解答】解：5×3+（5+15）×（10﹣3）÷2＝15+20×7÷2＝15+70＝85（平方米）答：这个组合图形的面积是85平方米．30．【解答】解：设大贝尔特桥全长x千米3x+2.5＝553x+2.5﹣2.5＝55﹣2.53x＝52.53x÷3＝52.5÷3x＝17.5答：大贝尔特桥全长17.5千米．31．【解答】解：设乙车每小时行x千米，4.5x﹣74×4.5＝31.54.5x﹣333＝31.54.5x＝364.5x＝81答：乙车每小时行81千米．的关系，把问题具体化、形象化，分析图可以是运动过程图、受力分析图、状态变化图点电荷：物体只有质量、电荷量，不考虑体积和形状轻绳：不计质量，力只能沿绳子收缩的方向，绳子上各点的张力相等轻杆：不计质量的硬杆，可以提供各个方向的力（不一定沿杆的方向）轻弹簧：不计质量，各点弹力相等，可以提供压力和拉力，满足胡克定律光滑表面：动摩擦因数为零，没有摩擦力单摆：悬点固定，细线不会伸缩，质量不计，摆球大小忽略，秒摆；周期为2s的单摆通讯卫星或同步卫星：运行角速度与地球自转角速度相同，周期等与地球自转周期，即24h理性气体：不计分子力，分子势能为零；满足气体实验定律PV/T=C(C为恒量)绝热容器：与外界不发生热传递理想变压器：忽略本身能量损耗(功率P输入=P输出），磁感线被封闭在铁芯内（磁通量φ1=φ2）理想安培表：内阻为零理想电压表：内阻为无穷大理想电源：内阻为零，路端电压等于电源电动势理想导线：不计电阻，可以任意伸长或缩短静电平衡的导体：必是等势体，其内部场强处处为零，表面场强的方向和表面垂直二．运动模型中的隐含条件自由落体运动：只受重力作用，V0=0，a=g竖直上抛运动：只受重力作用，a=g，初速度方向竖直向上平抛运动：只受重力作用，a=g，初速度方向水平爆炸,动量守恒；弹性碰撞,动能,动量都守恒；完全非弹性碰撞；动量守恒,动能损失最大直线运动：物体受到的合外力为零,后者合外力的方向与速度在同一条直线上,即垂直于速度方向上的合力为零相对静止：两物体的运动状态相同，即具有相同的加速度和速度。

天津市南开区2018-2019学年高一数学上学期期末学业水平测试试题

天津市南开区2018-2019学年高一数学上学期期末学业水平测试试题一、选择题1．命题:10p x ->；命题2:60q x x --<.若p q ∧为假命题，p q ∨为真命题，则实数x 的取值范围是（） A.13x <<B.21x -<≤或3x ≥C.21x -<<或3x ≥D.21x -<<或3x >2．10(e 2)xx dx -=⎰( )A ．eB ．e 1-C ．e 2-D ．2e -3．在()52x -的展开式中，2x 的系数是（） A ．80-B ．10-C ．5D ．404．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知13a =，55S =，则公差(d = ) A ．1B ．1-C ．2D ．2-5．命题“0x ∀>，210x x -+>”的否定是（）A ．00x ∃>，20010x x -+≤ B ．0x ∀>，210x x -+≤ C ．00x ∃≤，20010x x -+≤D ．0x ∀≤，210x x -+≤6．抛物线214y x =的焦点坐标为 ( ) A ．10,16⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()0,1C ．1,016⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()1,07．设22(1)1x y +-≤，则2x y +≥的概率为（）A ．24ππ- B ．14C ．12πD ．324ππ+ 8．某地区高中分三类， A 类为示范性高中共有4000名学生， B 类为重点高中共有2000名学生， C 类为普通高中共有3000名学生，现欲抽样分析某次考试成绩，若抽取900份试卷，那么应从A 类中抽取试卷份数为（）A ．450B ．400C ．300D ．2009．设变量x ，y 满足约束条件则目标函数z=4x+2y 的最大值为A ．12B ．10C ．8D ．2 10．若121x x >>，则（） A ．1221xxx e x e > B ．1221x xx e x e < C ．2112ln ln x x x x > D ．2112ln ln x x x x <11．函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称12．已知全集U R =，集合{|31}A x x =-≤≤，{|22}B x x x =-或，那么集合()U A C B ⋂=（）A ．{|32}x x -≤<-B ．{|32}x x -≤<C ．{|21}x x -≤≤D ．{|12}x x x 或≤≥二、填空题13．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.8，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是________． 14．抛物线210y x =的焦点到准线的距离是______． 15．若点()00,M x y 在椭圆C 上，则称点00,x y N a b ⎛⎫⎪⎝⎭为点M 的一个“椭点”.已知直线2l y x m =+：与椭圆C ：22143x y +=相交于A ，B 两点，且A ，B 两点的“椭点”分别为P ，Q ，以线段PQ 为直径的圆经过坐标原点O ，则m 的值为______．16．设实数,x y 满足约束条件220402x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则y z x =的最大值是_______.三、解答题17．已知下列两个命题：:函数在[2，＋∞)单调递增；:关于的不等式的解集为.若为真命题，为假命题，求的取值范围.18．在极坐标系中,曲线参数方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为参数（1）写出曲线的参数方程和直线的普通方程; （2）已知点是曲线上一点,求点到直线的最小距离.19．某市为了缓解城市交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车，为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的名候车乘客中随机抽取人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成组，如下表所示：（2）若从上表第四、五组的人中随机抽取人做进一步的问卷调查，求抽到的人恰好来自不同组的概率． 20．在中，内角，，的对边分别为，，，已知.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，当边取最小值时，求的面积. 21．设全集，集合，集合,且,求的取值范围。

2018-2019学年天津市南开区九年级上学期期末数学试卷与答案

2018-2019学年天津市南开区九年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分共36分）1．（3分）下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．任意三条线段可以组成一个三角形C．投掷一枚质的均匀的骰子，掷得的点数是奇数D．抛出的篮球会下落2．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）若函数是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，则m的值为（）A．2B．﹣2C．D．4．（3分）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是（）A．45°B．90°C．135°D．180°5．（3分）圆锥的底面直径为30cm，母线长为50cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为（）A．108°B．120°C．135°D．216°6．（3分）若点（x1，y1）、（x2，y2）都是反比例函数y＝﹣图象上的点，并且y1＜0＜y2，则下列结论中正确的是（）A．x1＞x2B．x1＜x2C．y随x的增大而减小D．两点有可能在同一象限7．（3分）已知当x＞0时，反比例函数y＝的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2﹣1＝0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定8．（3分）如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD 的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB＝30°，CD＝6，则阴影部分面积为（）A．πB．3πC．6πD．12π10．（3分）如图，四边形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，点A在x轴上，双曲线y＝过点F，交AB于点E，连接EF．若，S△BEF＝4，则k的值为（）A．6B．8C．12D．1611．（3分）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）A．6B．2+1C．9D．12．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c ＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根为4+c，其中正确的结论个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分共18分）13．（3分）在比例尺为1：1000000的的图上，量得甲、乙两的的距离是2.6cm，则甲、乙两的的实际距离为千米．14．（3分）如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆．一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为．15．（3分）有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：甲：图象与x轴只有一个交点；乙：图象的对称轴是直线x＝3；丙：图象有最高点，请你写出一个满足上述全部特点的二次函数的解析式．16．（3分）如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点A、B、D均在抛物线y ＝ax2﹣4ax+3（a＜0）上．若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则AC 长为．18．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：A （1，1）、B（﹣3，1）、C（﹣3．﹣1）（1）若△ABC的外接圆的圆心为P，则点P的坐标为．（2）如图所示，在11×8的网格图内，以坐标原点O点为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′，得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；若将△A′B′C′沿x轴方向平移，需平移单位长度，能使得B′C′所在的直线与⊙P相切．三、解答题19．（8分）某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，求A型号电脑被选中的概率．20．（8分）已知双曲线y ＝（m＞0）与直线y＝kx交于A、B两点，点A的坐标为（3，2）．（1）由题意可得m的值为，k的值为，点B的坐标为；（2）直接写出当＜kx时，x的取值范围；（3）若点P（n﹣2，n+3）在第一象限的双曲线上，试求出n的值及点P的坐标．21．（10分）现有一块直角三角形木板，它的两条直角边分别为3米和4米．要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人加工方法分别如图1和图2所示．请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求．22．（10分）已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝38°，（I）如图①，若D 为的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；（Ⅱ）如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD 的大小．23．（10分）某商家独家销售具有的方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：（1）直接写出y与x的函数关系式：（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安的震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的货款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？24．（10分）请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：（1）探究1，如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D做BC边上的高DE，则DE与BC 的数量关系是，△BCD的面积为；（2）探究2，如图②，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，将边AB绕点B 顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，请用含a的式子表示△BCD的面积，并说明理由；（3）探究3：如图③，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，试探究用含a的式子表示△BCD的面积，要有探究过程．25．（10分）点P为拋物线y＝x2﹣2mx+m2（m为常数，m＞0）上任意一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90℃后得到的图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q 为点P旋转后的对应点．（1）抛物线y＝x2﹣2mx+m2的对称轴是直线，当m＝2，点P的横坐标为4时，点Q的坐标为；（2）设点Q（a，b），请你用含b的代数式表示a，则a＝；（3）如图，点Q在第一象限，点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，当AQ＝2QC，QD＝m时，求m的值．2018-2019学年天津市南开区九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分共36分）1．【解答】解：A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A错误；B、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形，故B错误；C、投掷一枚质的均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故C错误；D、抛出的篮球会下落是必然事件．故选：D．2．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选：B．3．【解答】解：∵函数y＝mx是反比例函数，∴m2﹣5＝﹣1，解得，m＝±2，∵它的图象在第一、三象限，∴m＞0，∴m＝2，故选：A．4．【解答】解：图形可看作由一个基本图形每次旋转90°，旋转4次所组成，故最小旋转角为90°．故选：B．5．【解答】解：根据题意得30π＝，解得n＝108°．故选：A．6．【解答】解：∵点（x1，y1）、（x2，y2）都是反比例函数y＝﹣图象上的点，并且y1＜0＜y2，∴图象分布在第二、四象限，每个象限内y随x的增大而减小，第二象限内所有点对应y 值都是正值，第四象限内所有点对应y值都是负值，∴点（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）在第二象限，∴x1＞x2．故选：A．7．【解答】解：∵当x＞0时，反比例函数y＝的函数值随自变量的增大而减小，∴k＞0，∵x2﹣2（k+1）x+k2﹣1＝0，∴△＝[﹣2（k+1）]2﹣4×1×（k2﹣1）＝8k+8＞0，∴关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根，故选：C．8．【解答】解：∵△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，∴，A错误；∴，C错误；∴，D正确；不能得出，B错误；故选：D．9．【解答】解：连接BC，∵∠CDB＝30°，∴∠COB＝60°，∴∠AOC＝120°，又∵CO＝BO，∴△COB是等边三角形，∵E为OB的中点，∴CD⊥AB，∵CD＝6，∴EC＝3，∴sin60°×CO＝3，解得：CO＝6，故阴影部分的面积为：＝12π．故选：D．10．【解答】解：如图，过F作FC⊥OA于C，∵，∴OA＝3OC，BF＝2OC∴若设F（m，n）则OA＝3m，BF＝2m∵S△BEF＝4∴BE＝则E（3m，n﹣）∵E在双曲线y＝上∴mn＝3m（n﹣）∴mn＝6即k＝6．故选：A．11．【解答】解：如图，设⊙O与AC相切于点E，连接OE，作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O 于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1﹣OQ1，∵AB＝10，AC＝8，BC＝6，∴AB2＝AC2+BC2，∴∠C＝90°，∵∠OP1B＝90°，∴OP1∥AC∵AO＝OB，∴P1C＝P1B，∴OP1＝AC＝4，∴P1Q1最小值为OP1﹣OQ1＝1，如图，当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2经过圆心，经过圆心的弦最长，P2Q2最大值＝5+3＝8，∴PQ长的最大值与最小值的和是9．故选：C．12．【解答】解：由抛物线的开口可知：a＜0，由抛物线与y轴的交点可知：c＜0，由抛物线的对称轴可知：﹣＞0，∴b＞0，∴abc＞0，故①正确；令x＝3，y＞0，∴9a+3b+c＞0，故②错误；∵OA＝OC＜1，∴c＞﹣1，故③正确；观察图象可知关于x的方程ax2+bx+c（a≠0）＝0的两根：一个根在0与1之间，一个根在3与4之间，由OC＝OA，则OB＝4+c，即关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根为4+c，故④正确；故选：C．二、填空题（每小题3分共18分）13．【解答】解：根据比例尺＝图上距离：实际距离，得：A，B两的的实际距离为2.6×1000000＝2600000（cm）＝26（千米）．故答案为：26．14．【解答】解：设正方形的边长为a，则S正方形＝a2，因为圆的半径为，所以S圆＝π＝，所以“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为：＝．15．【解答】解：由题意可得，满足上述全部特点的二次函数的解析式为y＝﹣（x﹣3）2，故答案为：y＝（x﹣3）2．16．【解答】解：因为A、B是反比例函数和正比例函数的交点，所以A、B关于原点对称，由图可知，A点坐标为（1，3），设反比例函数解析式为y＝，将（1，3）代入解析式得：k＝1×3＝3，可得函数解析式为y＝．故答案为y＝．17．【解答】解：抛物线的对称轴x＝﹣＝2，点B坐标（0，3），∵四边形ABCD是正方形，点A是抛物线顶点，∴B、D关于对称轴对称，AC＝BD，∴点D坐标（4，3）∴AC＝BD＝4．故答案为4．18．【解答】解：（1）观察图象可知，△ABC是直角三角形，∴斜边AC的中点P，是△ABC的外接圆的圆心，∵A（1，1），C（﹣3．﹣1），∴P（﹣1，0）．故答案为（﹣1，0）．（2）如图，△A′B′C′即为所求；∵AC＝＝2，∴△ABC的外接圆的半径为，∵点P到直线B′C′的距离为5，∴将△A′B′C′沿x轴方向平移5﹣或5+个单位能使得B′C′所在的直线与⊙P相切．故答案为5±．三、解答题19．【解答】解：（1）画树状图得：∴有6种选择方案：AD、AE、BD、BE、CD、CE；（2）∵（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，且A型号电脑被选中的有2种情况，∴A型号电脑被选中的概率＝＝．20．【解答】解：（1）∵双曲线y＝（m＞0）与直线y＝kx交于A、B两点，点A的坐标为（3，2），∴m＝3×2＝6，k＝，∵双曲线和正比例函数的交点关于原点对称，∴B（﹣3，﹣2），故答案为6，，（﹣3，﹣2）；（2）﹣3＜x＜0或x＞3；（3）∵点P（n﹣2，n+3）在第一象限的双曲线上，∴（n﹣2）（n+3）＝6，解得n＝3或n＝﹣4，∵点P（n﹣2，n+3）在第一象限，∴n﹣2＞0，n+3＞0，∴只取n＝3，∴P（1，6）．21．【解答】解：图1加工的方法合理．设图1加工桌面长xm，∵FD∥BC，∴Rt△AFD∽Rt△ACB，∴AF：AC＝FD：BC，即（4﹣x）：4＝x：3，解得x＝，设图2加工桌面长ym，过点C作CM⊥AB，垂足是M，与GF相交于点N，∵GF∥DE，∴△CGF∽△CAB，∴CN：CM＝GF：AB，∴（CM﹣y）：CM＝y：AB．∴AB＝．由面积相等可求得CM＝2.4，故此可求得y＝；很明显x＞y，故x2＞y2，∴图1加工的方法合理．22．【解答】解：（Ⅰ）∵AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝38°，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠ACB﹣∠BAC＝90°﹣38°＝52°，∵D为的中点，∠AOB＝180°，∴∠AOD＝90°，∴∠ABD＝45°；（Ⅱ）连接OD，∵DP切⊙O于点D，∴OD⊥DP，即∠ODP＝90°，由DP∥AC，又∠BAC＝38°，∴∠P＝∠BAC＝38°，∵∠AOD是△ODP的一个外角，∴∠AOD＝∠P+∠ODP＝128°，∴∠ACD＝64°，∵OC＝OA，∠BAC＝38°，∴∠OCA＝∠BAC＝38°，∴∠OCD＝∠ACD﹣∠OCA＝64°﹣38°＝26°．23．【解答】解：（1）设y＝kx+b，由题意得，，解得：，则函数关系式为：y＝﹣10x+1000，（x≥50）（2）由题意得，S＝（x﹣40）y＝（x﹣40）（﹣10x+1000）＝﹣10x2+1400x﹣40000＝﹣10（x﹣70）2+9000，∵﹣10＜0，∴函数图象开口向下，对称轴为直线x＝70，∴当50＜x＜70时，销售利润随着销售单价的增大而增大；（3）∵由40（﹣10x+1000）≤10000解得x≥75又由于最大进货量为：y＝10000÷40＝250由题意可知，当x＝75时，可以销售250件商品，结合图形，故此时利润最大．S＝250×（75﹣40）＝8750（元）故该商家在10000元内的进货条件下，最大捐款为8750元．24．【解答】解：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴CA＝CB，∠A＝∠ABC＝45°，由旋转的性质可知，BA＝BD，∠ABD＝90°，∴∠DBE＝45°，在△ACB和△DEB中，，∴△ACB≌△DEB（AAS）∴DE＝AC＝BC＝3，∴△BCD的面积＝×3×3＝，故答案为：DE＝BC；；（2）作DG⊥CB交CB的延长线于G，∵∠ABD＝90°，∴∠ABC+∠DBG＝90°，又∠ABC+∠A＝90°，∴∠A＝∠DBG，在△ACB和△BGD中，，∴△ACB≌△BGD（AAS），∴DG＝BC＝a，∴△BCD的面积＝×BC•DG＝a2；（3）作AN⊥BC于N，DM⊥BC交CB的延长线于M，∵AB＝AC，AN⊥BC，∴BN＝BC＝a，由（2）得，△ANB≌△BMD，∴DM＝BN＝a，∴△BCD的面积＝×BC•DM＝a2．25．【解答】解：（1）对称轴x＝﹣＝m，当m＝2时，点P坐标（4，4），逆时针向旋转90度，坐标为（﹣2，2），即：点Q坐标为（﹣2，2），故：答案是：x＝m，（﹣2，2）；（2）如图所示，设图象旋转前Q点的位置在点P处，过点P、Q分别作x轴的垂线，因为图象旋转角为90度，则：PF＝GE，QE＝GF，则：EG＝m﹣a，GF＝QE＝b，则：点P坐标为（m+b，m﹣a），将点P坐标代入二次函数表达式，解得：a＝m﹣b2，故：答案是m﹣b2；（3）延长QC到E，使QC＝CE，则：QE＝2QC＝2m＝AQ，∵OC＝CD，QC＝CE，∠QCE＝∠QCD，∴△DCQ≌△OCE（SAS），∴OE＝QD＝m，∵QE＝AQ，QO＝QO，QO平分∠AQC，∴△AQO≌△EQO（SAS），∴OE＝OA＝m，由（2）知，a＝m﹣b2，即：0＝m﹣m2，解得：m＝1（m＝0舍去），答：m的值为1．第页（共21页）21。

2018-2019学年天津市南开区高二(上)期末数学试卷

2018-2019学年天津市南开区高二（上）期末数学试卷一、选择题：本大题工10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(★)命题“∀x∈R，x 2≥0”的否定是（）A．∀x∈R，x2＜0B．∀x∈R，x2≤0C．∃x0∈R，x02＜0D．∃x0∈R，x02≥02．(★)设a，b∈R，若a-|b|＞0，则下列不等式中正确的是（）A．b-a＞0B．a3+b3＜0C．b+a＞0D．a2-b2＜03．(★)不等式2x 2-x-1＜0的解集是（）A．（-∞，-）∪（1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（）4．(★)命题，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．(★★)200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h 的汽车数量为（）A．65辆B．76辆C．88 辆D．95辆6．(★)如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A．B．C．D．7．(★)已知等差数列{a n}中，a 3+a 7=8，则该数列前9项和S 9等于（）A．4B．8C．36D．728．(★)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，539．(★★)已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的3倍，则双曲线的渐近线方程是（）A．y=B．y=C．y=D．y=±3x10．(★)设a＞0，b＞0，若a+b=1，则的最小值为（）A．4B．8C．1D．二、填空题：本大题工5个小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中横线上．11．(★★)先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是．12．(★)某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体600名学生中抽50名学生做生涯规划调查，现将600名学生从1到600进行编号，已知从25～36这12个数中取得数是31，则在第1小组1～12中随机抽到的数是．13．(★★)对于回归直线方程=4.75x+257，当x=28时，y的估计值为．14．(★)在数列{a n}中，a 1=-2，a n+1a n-a n+1+a n+1=0，则a 2018= ．15．(★★★)如图，过抛物线y 2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为．三、解答题：（本大题工5个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．(★★)在等差数列{a n}中，已知a 1+a 3=a 4=4（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）设b n=2 ，求数列{b n}的前10项和S 10．17．(★★★)已知双曲线的中心在原点，焦点F 1，F 2在坐标轴上，离心率为，且过点（3，-1），点M（3 ，m）在双曲线上．（Ⅰ）求双曲线方程；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求△F 1MF 2的面积．18．(★★★)如图所示，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=2AD=2，AD⊥DC，∠BCD=45°．（Ⅰ）设PD的中点为M，求证：AM∥平面PBC；（Ⅱ）求PA与平面PBC所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角B-PC-D的正弦值．19．(★★★)已知{a n}为等差数列，前n项和为S n（n∈N*），{b n}是首项为2的等比数列，且b 1+b 2=6，b 4=a 2+2a 3，S 5=5b 3-10．（Ⅰ）求{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{ }的前n项和．20．(★★)椭圆C：=1（a＞b＞0）经过点A（0，-1），且A到右焦点F的距离为A到直线x=2的距离之比为离心率．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆C交于不同的两点P、Q（均异于点A），设直线AP与AQ的斜率分别为k 1，k 2，证明：k 1+k 2=a 2．。

天津南开区2018-2019学年上学期期末考试七年级语文试卷(含答案)

25. 评分参考标准：
项目等级
内容、表达（36 分）
说明
书写（4 分）一类卷（4来自-34）符合题意，内容具体，中心明确；条理清楚，结构合理；语言通顺，有 2 处以下语病。赋分范围：36-30 分
以 33 分为基准分上下浮动，然后加书写项的得分。
4分书写工整，标点正确，错别字 2 个以下，格式规范。
永州的百姓都善于游泳。一天，河水上涨的厉害，有五六个人乘着小船横渡湘江。渡到江中时，船破了，船上的人纷纷游水逃生。其中一个人尽力游泳但仍然游不了多远，他
的同伴们说：“你最会游泳，现在为什么落在后面？”他说：“我腰上缠着很多钱，很重，
所以落后了。”同伴们说：“为什么不丢掉它呢？”他不回答，摇摇他的头。一会儿，他更加疲乏了。已经游过河的人站在岸上，又呼又叫：“你愚蠢到了极点，蒙昧到了极点，
10. C 11. D
9． B 12. C
三、古诗文默写（共 6 分） 13.(1)非宁静无以致远 (2)巴山夜雨涨秋池 (3)乡书何处达？归雁洛阳边。
(4) 择其善者而从之，其不善者而改之（6 分。每空 1 分。）四、名著阅读。（共 5 分）
14.沙悟净，卷帘大将，流沙河，金身罗汉。(2 分。每空 0.5 分。) 15. 有两次。一是唐僧刚收孙悟空为徒弟时，唐僧埋怨悟空残害生灵，悟空看不惯，逃回花果山，在观音菩萨的帮助下，又重新返回唐僧身边，菩萨赠唐僧紧箍咒；二是孙悟空三打白骨精，唐僧埋怨悟空乱杀无辜，一气之下，孙悟空返回花果山。后唐僧宝象国遇难，猪八戒用激将法将其请出。(3 分。一次 1 分，结果 1 分。) 五、综合性学习（共 7 分） 16.朗读是最简单、最直接、最有效的情感交流方式；朗读能锻炼口才；朗读能感受中国语言文字和语言艺术的魅力。（3 分。一点 1 分。） 17.（2 分）所选课文能支撑关键词，理由充分，语句通顺。 18.（2 分）示例 1：我认为不必苛求于此。并不是所有的嘉宾都是播音员或者受过这方面的专门训练，一篇文章最能打动听众的是真挚的情感，如果朗读者通过深情演绎感染了我们，使我们产生了共鸣，我觉得读音不准、吐字不清都可以忽略不计。示例 2：我认为嘉宾应该用标准的普通话来朗读，既能体现文章的美感，还能推广普通话。

六年级上语文试题天津市南开区20182019学年度第一学期期末试卷全国通用版含答案

）
A. 《回忆母亲》一文以回忆的形式 , 表达了作者季羡林对亲生母亲永久的悔
恨，对祖国母亲不变的爱意。
B. 《这片土地是神圣的》是印第安酋长西雅图的著名演说，生动形象地描述了人
类与大地上河水、空气、动植物等的血肉关系，强型地表达了印第安人对土地无比
眷恋的情感。
C. 《少年国土》节选自鲁迅的短篇小说《故乡》，重点写了闰土给“我”讲雪
3. 下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是（
）
A．我读《水浒传》不过张．冠．李．戴．地看一遍 , 紧张动人的情节。
B．一想到生身母亲和祖国母亲，我就新．潮．腾．涌．。
C．我张皇地回过头来，看到了父亲怒．目．圆．睁．的脸。
D．过多的鹿会成为毁灭森林的罪．魁．祸．首．。
4. 下列句子中没有使用修辞方法的一项是（
在回家的路上，乔治很是兴奋地说个不停。母亲也很高兴．说：“要是你父亲知
道了这个消息，他一定会放声高歌的。”乔治
，说：“妈妈，我们现
在不提他好不好？”母亲接受不了他的口气，尖叫起来，说：“你必须要告诉我
这是为什么！” 乔治
，说：“不为什么，就是不想在这时提
到他。”母亲的脸色凝重起来，说：“孩子，（
）有些话我本来不想说，
（5）乃破琴绝弦，终身不复鼓
（6）留与子孙耕略
8. ×√√√
二、课内阅读 9. 《唯一的听众》羞愧兴奋（自信） 10. 我的心已经感受到了我的心里洋溢着一种从未有过的感觉
11. ；
12.C
13. 又开始在家练琴了；开始站着练琴了；比以前更用功，同时每天给一位老人
演奏。（能体现这几点的句子也可以）
（4）写演讲稿，一般来说，先要写上适当的称呼，然后写演讲的主要内容，最

天津市南开区2018-2019学年八年级第一学期期末考试英语试题

一、单选题【区级联考】天津市南开区2018-2019学年八年级第一学期期末考试英语试题天津初二期末2019-03-27386次1. In China, red is the ________ of luck and happiness.A．name B．show C．nature D．symbol2. —The cake looks ________.—Yes, and it tastes even ________.A．well, good B．nice, better C．good, worse D．better, best3. Peter runs ________ in my class. He can run much ________ than any other student.A．fastest; faster B．faster, faster C．faster; fastest D．fastest; fastest4. We don’t have to ________ every new word in the dictionary.A．warm up B．lift up C．look up D．set up5. Where are you going this month?We_________ go to Xiamen, but we’re not sure.A．needn’t B．must C．might D．mustn’t6. My mother ________ dinner when I got home yesterday.A．cooks B．will cook C．is cooking D．was cooking7. Some students are so ______ that they often make mistakes in their homework.A．carful B．serious C．careless D．successful8. Li Ming will be . His parents are going to have a party for his birthday.A．sixteen; sixteenth B．sixteenth; sixteenthC．sixteen; sixteen D．sixteenth; sixteen9. — Which team ________ the game?— Hard to say. There are still ten minutes before it ends.A．won B．was winning C．will win D．wins10. — Is that Mr Black in the playground?— It ________ be Mr Black. He’s teaching English in the classroom.A．must B．can’t C．could D．needn’t11. — What did the teacher say just now?— Sorry. I didn’t catch it. I ________ about something else.A．think B．will think C．was thinking D．were thinking12. The government warned people ________ the area because there was a dangerous bear.A．to enter B．not to enter C．enter D．no enter13. — Sorry I’m late today.—________. The weather is so bad today.A．Hang on a minute B．Sounds great C．That’ s the main thing D．Never mind二、完型填空14. A long time ago, there was a king. He had a beautiful garden. In the garden, there was a little nightingale (夜莺) singing very beautifully.One day, the king heard about this little birds beautiful _______He asked his guard to _______ her to him and put her in a golden cage, so she could sin g for _______ whenever he wanted to hear her.The little bird was not _______. So she stopped singing one day. The king was very _______. He asked the scientists in his palace to make a robot bird. The robot bird could sing very beautifully too. The king was pleased.Soon the king was ill (生病) and he became very weak. While he was _______ in bed, the king wanted the robot bird to sing _______. _______ the rob ot bird was broken and couldn’t sing any more. Suddenly, the nightingale began to sing. The king was very happy! He became _______ each day.After the king was well, he ________ a lot and became kind. He took the nightingale out of the cage and made her free.【小题1】A．noise B．voice C．sound D．pronunciation【小题2】A．bring B．train C．borrow D．feed【小题3】A．me B．it C．him D．the【小题4】A．excited B．shy C．happy D．quiet【小题5】A．interested B．glad C．terrible D．angry【小题6】A．jumping B．standing C．lying D．climbing【小题7】A．again B．quickly C．alone D．twice【小题8】A．So B．And C．Because D．But【小题9】A．weaker and weaker B．taller and tallerC．better and better D．younger and younger【小题10】A．threw B．changed C．developed D．forgot四、阅读单选三、阅读判断15. 阅读以下材料，判断句子正误，正确的涂A ，错误的涂B 。

天津市南开区2018-2019学年九年级上学期期末语文试题

天津市南开区2018-2019学年九年级上学期期末语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面各组词语中加点字的注音，完全正确的一项是（）A．瑟．索（sè）纶．巾（lún）箪．食壶浆（dān）B．侥．幸（jiǎo）栈．桥（qiān）思贤．如渴（xián）C．带挈．（qiè）眺．望（tiào）强聒．不舍（guō）D．隧．洞（suì）宽宥．（yǒu）一气呵．成（hē）2．依次填入下面一段文字横线处的词语，最怡当的一项是（）在我们许多人的思维里，幸福总是在别人身边，烦恼总是在自己心里，的人以为取得了成功就可以没有烦恼，的人以为有了钱就可以得到幸福。

其实生活中处处有幸福，关键是我们要学会理解幸福的真谛。

A．纠缠围绕平庸贫穷B．围绕纠缠平庸贫穷C．围绕纠结贫穷平庸D．纠结缠绕贫穷平凡3．下面句子没有语病的一项是（）A．通过“创建文明城市”活动，使我市城市环境有了很大改变。

B．C919首飞成功，是我国商用大飞机走向成功的一小步，更是我国工业现代化进程中的一大步。

C．如今，我国科学家已经吹响向以人工智能20为标志的前沿挺进。

D．截至目前，中央环保督察组共进驻了16个省份。

大约近2/3省份的督察意见涉及水源保护问题。

4．下面句子中的标点符号，使用不正确的一项是（）A．“中国梦″的实现，需要每个炎黄孑孙的共同努力与大义担当。

B．有位哲人说过：“这个世界上，最重要的就是阳光、空气、水和笑容。

”C．给成功者一个微笑，那是赞赏；给失败者一个微笑，那是鼓励。

D．在即将到来的暑假里，同学们是想学习一些特长呢？还是想参加一些社会实现活动？5．下面对《沁园春·雪》的赏析，不恰当的一项是（）沁园春·雪毛泽东北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。

南开区2018—2019学年度第一学期期末考试试卷八年级语文含解析

南开区2018—2019学年度第一学期期末考试试卷八年级语文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，试卷满分100分，考试用时120分钟。

第I卷选择题1.下面各组加点字注音完全正确的一项是（）A. 遒劲．（jìng）喧嚣．（xiào）长途跋涉．（shè）B. 宛．然（wǎn）琐．屑（suǒ）恹．恹欲睡（yàn）C. 茸．毛（róng）俯瞰．（kān）舳．舻相接（zhú）D. 狼藉．（jí）楠．木（nán）络绎．不绝（yì）【答案】D【解析】【详解】试题分析：A.喧嚣（xiào）－（xiāo）；B.恹恹欲睡（yàn）－（yān）；C.俯瞰（kān）－（kàn）；D.正确。

据此，答案为D。

2.下面各组词语的字形，书写完全正确的一项是（）A. 不辍程亮轩昂深恶痛急B. 开垦主宰古朴惟妙惟肖C. 私塾吹虚沥青张目结舌D. 佃农隧道轩谢杳无消息【答案】B【解析】【详解】试题分析：A.程亮－锃亮、深恶痛急－深恶痛疾；B.正确；C.吹虚－吹嘘；D.轩谢－轩榭。

据此，答案为B。

3.下面句子中加点成语使用不恰当的一项是（）A. 阜新，物阜民丰，风景如画。

登上旅游胜地海棠山，只见山若陡峭，松柏苍翠，古朴的摩崖造像掩映其间，令人心旷神怡．．．．。

B. 好书不厌百回读，那些经典作品每读一次都会觉得开卷有益．．．．，都会感到浸润心灵。

C. 经验交流大会上，与会专家夸夸其谈．．．．，他们精彩的演讲赢得大家阵阵掌声。

D. 莫怀戚的散文《散步》，描写了祖孙三代尽享天伦之乐．．．．的温馨场景。

【答案】C【解析】这道题目考查的是成语的理解与运用。

要想正确地运用成语，必须准确理解成语的意义，可从以下几方面进行分析：词义的范围、词义的轻重、感情色彩等。

C项的成语使用有误，“夸夸其谈”形容说话浮夸不切实际。

天津市南开区2018-2019学年高一上期末考试数学试题

南开区2018-2019学年度第一学期高一年级期末考试数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.设全集{}，，，，，，654321=U 集合{}{}，，，，，63531==T S 则()T S C U 等于 A.∅ B.{}3 C.{}42， D.{}6531，，，2.设角2-=α弧度,则α所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A.3x y =B.x y 3log -=C.x y 3=D.xy 1= 4.若，，5tan 3tan ==βα则()βα-tan 的值为 A.81- B.74- C.21 D.71- 5.函数()()21lg x x f -=的单调递减区间是A.()∞+，0B.()10，C.()0，∞-D.()01，- 6.设，，，2log 2.022.022.0===c b a 则c b a 、、的大小关系是A.c b a ＜＜B.a c b ＜＜C.b a c ＜＜D.a b c ＜＜7.要得到函数x y 4sin =的图像,只需将函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=34sin πx y 的图像 A.向左平移3π个单位B.向右平移3π个单位 C 向左平移12π个单位D.向右平移12π个单位8.设方程x x -=232的解为，0x 则0x 所在的大致区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)9.设π，＜20x ≤且，x x x cos sin 2sin 1-=-则 A.40π≤≤x B.454ππ≤≤x C.474ππ≤≤x D.232ππ≤≤x 10.在△ABC 中,内角A 、B 、C 满足()，A A B C 2sin sin sin =-+则△ABC 的形状为A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11.幂函数()a x x f =的图像经过点，，⎪⎭⎫ ⎝⎛412则=a ________. 12.函数()x x y -+-=3lg 11的定义域是__________. 13.已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x 轴的正半轴,若P ()y ，0是角θ终边上一点,且，552sin -=θ则=y _________. 14.函数()x x x x f sin 12++=的最大值与最小值之和等于_______. 15.有一批材料可以建成360m 长的图墙,如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样材料隔成三个面积相等的小矩形(如图所示),则围成场地的最大面积为________2m (围墙厚度不计).三、解答题(本大题共5个小题,共55分,解答应写出文字说明)16.计算: (1)225.005lg 4lg 1log 9253--++⎪⎭⎫ ⎝⎛-π (2)πππππcos 23sin 3tan 314tan 2cos2+-+-17.已知函数().22211-22⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤+=x x x x x x x f ，＜＜，，(1)求()()()()234--f f f f 、、的值；(2)若()，10=a f 求a 的值。