六年级上册数学圆的整理复习
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当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方 形的周长最大，圆的周长最小。
设长方形、正方形、圆的面积为S. 正方形的周长：C1＝4√S 圆的周长：C2＝√﹙S/π﹚·2π＝2√﹙πS﹚＜4√S 长方形的周长：C3≥4√S. ∴ C2＜C1≤C3.
扇形
1. 扇形：是由圆心角的两条半径和圆心角所对的 弧围成的图形。
圆 整理 与 复习
重பைடு நூலகம்知识点
圆的认识 圆的周长 圆 圆的面积 圆环面积 扇形
圆：由曲线围成的封闭平面图形
圆心O 确定圆的位置
圆的认识
半径r 确定圆的大小
直径d
轴对称图形 无数条对称轴
r与d关系
r=d÷2 d=2r
圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表 示。 ➢半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半 径，用字母“r”来表示。 ➢直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径，用字母“d”表示。 • 圆心确定圆的位置， • 半径确定圆的大小。
2
2
面积：S 1 r 2 1 3.14 42 25.12dm2
22
温故而知新
学而不思则罔 思而不学则殆
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
圆的面积 将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
圆的面积
2. 在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇 形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长 的几分之几．
3. 圆心角：顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫 圆心角。
特征识别：
①顶点是圆心；②两条边都与圆周相交。
如图，∠AOB 的顶点O是圆O
的圆心，AO、BO交圆O于A
、B两点，则∠AOB 是圆心角
。
半圆的周长与面积
（1）半圆的周长：C半圆 r 2r
（2）半圆的面积：
S半圆=
1
2
r2
（3）圆周长的一半：C=πr
求周长和面积
r=2cm
O
周长：C 2r 23.14 2 12.56cm 面积：S r2 3.14 22 12.56cm2
d=8dm
周长：C 1 d d 1 3.148 8 20.56dm
圆的面积
概念 圆所占平面的大小
圆
长方形
公式
长 = 周长一半 宽 = 半径
S圆= S长=长 x 宽
Ｓ ＝ πr²
当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的 面积最大，长方形的面积最小；
• 设长方形、正方形、圆的周长为c. • 正方形的面积：S1＝﹙c/4﹚²＝c²/16; • 圆的面积：S2＝﹙c/2π﹚²π＝c²/4π; • 长方形的面积：S3≤c²/16 • ∴ S2＞S1≥S3.
所有直径都相等
在同圆或等圆中 所有半径都相等
d=2r r=d/2
圆的周长
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝ πd
或
C＝ 2πr
圆的周长
圆的周长
围绕圆一周的曲线的长度
周长与直径的商：C÷d
圆周率
无限不循环小数 3.1415926535……
通常取近似值：3.14
公式
C=πd d=C÷π C=2πr r=C÷π÷2
常见的π值
1π≈3.14 4π≈12.56 7π≈21.98 10π≈31.4
36π≈113.04
100π≈314
2π≈6.28 5π≈15.7 8π≈25.12 16π≈50.24
40π≈125.6
3π≈9.42 6π≈18.84 9π≈28.26 25π≈78.5
50π≈157
圆的面积 将圆分成若干等分
设长方形、正方形、圆的面积为S. 正方形的周长：C1＝4√S 圆的周长：C2＝√﹙S/π﹚·2π＝2√﹙πS﹚＜4√S 长方形的周长：C3≥4√S. ∴ C2＜C1≤C3.
扇形
1. 扇形：是由圆心角的两条半径和圆心角所对的 弧围成的图形。
圆 整理 与 复习
重பைடு நூலகம்知识点
圆的认识 圆的周长 圆 圆的面积 圆环面积 扇形
圆：由曲线围成的封闭平面图形
圆心O 确定圆的位置
圆的认识
半径r 确定圆的大小
直径d
轴对称图形 无数条对称轴
r与d关系
r=d÷2 d=2r
圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表 示。 ➢半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半 径，用字母“r”来表示。 ➢直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径，用字母“d”表示。 • 圆心确定圆的位置， • 半径确定圆的大小。
2
2
面积：S 1 r 2 1 3.14 42 25.12dm2
22
温故而知新
学而不思则罔 思而不学则殆
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
圆的面积 将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
圆的面积
2. 在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇 形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长 的几分之几．
3. 圆心角：顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫 圆心角。
特征识别：
①顶点是圆心；②两条边都与圆周相交。
如图，∠AOB 的顶点O是圆O
的圆心，AO、BO交圆O于A
、B两点，则∠AOB 是圆心角
。
半圆的周长与面积
（1）半圆的周长：C半圆 r 2r
（2）半圆的面积：
S半圆=
1
2
r2
（3）圆周长的一半：C=πr
求周长和面积
r=2cm
O
周长：C 2r 23.14 2 12.56cm 面积：S r2 3.14 22 12.56cm2
d=8dm
周长：C 1 d d 1 3.148 8 20.56dm
圆的面积
概念 圆所占平面的大小
圆
长方形
公式
长 = 周长一半 宽 = 半径
S圆= S长=长 x 宽
Ｓ ＝ πr²
当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的 面积最大，长方形的面积最小；
• 设长方形、正方形、圆的周长为c. • 正方形的面积：S1＝﹙c/4﹚²＝c²/16; • 圆的面积：S2＝﹙c/2π﹚²π＝c²/4π; • 长方形的面积：S3≤c²/16 • ∴ S2＞S1≥S3.
所有直径都相等
在同圆或等圆中 所有半径都相等
d=2r r=d/2
圆的周长
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝ πd
或
C＝ 2πr
圆的周长
圆的周长
围绕圆一周的曲线的长度
周长与直径的商：C÷d
圆周率
无限不循环小数 3.1415926535……
通常取近似值：3.14
公式
C=πd d=C÷π C=2πr r=C÷π÷2
常见的π值
1π≈3.14 4π≈12.56 7π≈21.98 10π≈31.4
36π≈113.04
100π≈314
2π≈6.28 5π≈15.7 8π≈25.12 16π≈50.24
40π≈125.6
3π≈9.42 6π≈18.84 9π≈28.26 25π≈78.5
50π≈157
圆的面积 将圆分成若干等分