浙大光学电磁理论4-5章
浙大应用光学知识点及课时安排_通过课时分出哪些是重点_doc97
浙江大学应用光学知识点--------------------------------------------------------------------------------第一章几何光学基本定律与成像概念(3学时)1. 发光点、波面、光线、光束2. 光的直线传播定律、光的独立传播定律、反射定律和折射定律及其矢量形式3. 全反射及临界角4. 光程与极端光程定律（费马原理）5. 光轴、顶点、共轴光学系统和非共轴光学系统6. 实物（像）点、虚物（像）点、实物（像）空间、虚物（像）空间7. 完善成像条件第二章球面与球面系统(3学时)1. 子午平面2. 物（像）方截距、物（像）方倾斜角3. 符号规则4. 近轴光线与近轴区，高斯光学，共轭点，单个折射球面成像特征：对细小平面以细光束成完善像，像面弯曲5. 阿贝不变量，单个折射球面的近轴物像位置关系6. 折射球面的光焦度、焦点和焦距7. 垂轴放大率、沿轴放大率、角放大率：物理意义及关系8. 拉氏不变量第三章平面与平面系统(5学时)1. 平面镜的像，平面镜的偏转，双平面镜二次反射像特征及入、出射光线的夹角2. 平行平板的近轴光成像特征3. 常用反射棱镜及其展开、结构常数4. 屋脊棱镜与棱镜组合系统，坐标判断5. 角锥棱镜6. 折射棱镜及其最小偏角，光楔7. 光的色散8. 光学材料及其技术参数第四章理想光学系统(9学时)1. 理想光学系统原始定义2. 理想光学系统的焦点、焦平面、主点、主平面3. 理想光学系统的节点4. 理想光学系统的物像位置关系，牛顿公式和高斯公式5. 理想光学系统物方焦距与像方焦距的关系6. 理想光学系统的拉氏不变量7. 理想光学系统的光焦度及其与焦距的关系8. 理想光学系统的垂轴放大率、沿轴放大率和角放大率及其关系9. 几个特殊位置的三种放大率10. 理想光学系统的作图法11. 理想光学系统的组合：作图法和计算法12. 远距型和反远距型理想光学系统模型13. 多光组组合，正切计算法，截距计算法14. 各光组对总光焦度的贡献15. 焦距仪基本原理16. 望远镜系统的理想光学系统模型17. 视觉放大率概念18. 望远镜与其他光组的组合19. 薄透镜成像原理20. 厚透镜的基点和基面及其与光组组合的关系第五章光学系统的光束限制(5学时)1. 光阑的概念2. 孔径光阑及其判断3. 入瞳、出瞳的概念及其与孔径光阑的共轭关系4. 入、出瞳在光学系统中的作用5. 主光线6. 视场光阑概念、位置7. 视场光阑在光学系统中的作用8. 拦光及渐晕光阑9. 渐晕系数10. 对准平面、景像平面、远景平面、近景平面、远景深、近景深、景深11. 景深与焦距、相对孔径、对准距离的关系12. 物（像）方远心光学系统第六章光度学基础(4学时)1. 辐射能通量、光通量2. 光谱光视效率、发光效率3. 发光强度、光照度、光出射度、光亮度4. 黑体与白体，余弦辐射体5. 光束在同种介质中传播时的光亮度6. 经界面反射和折射时光亮度的传播7. 光学系统透过率的计算8. 成像光学系统像面轴上点的照度9. 像面照度与视场的关系其他：期中考试(2学时), 总复习(1学时)实验光学系统的成像原理（透镜成像、棱镜成像）与光组组合光学系统的焦距测量光学材料的参数测量典型光学系统第七章典型光学系统(11学时)眼睛(2)1. 眼睛的构造，黄斑、中心凹、视轴、盲斑2. 标准眼和简约眼3. 眼睛的调节，远点(距)、近点(距)，正常眼和非正常眼(近视、远视、散光、斜视)4. 眼睛的适应，眼睛的分辨本领与相关因素，瞄准精度5. 眼睛的立体视觉，立体视差角、立体视差、体视锐度、体视圈半径、体视阈值放大镜(1)1. 放大镜的成像原理2. 放大镜的放大倍率3. 放大镜的光束眼制显微镜及照明系统(2)1. 显微镜的成像原理、放大倍率2. 显微镜的基本结构和齐焦条件3. 显微镜的光束限制4. 显微镜的景深及相关因素5. 显微镜的分辨率，数值孔径，有效放大率与数值孔径关系6. 显微镜的物镜和目镜，镜目距和工作距离7. 显微镜的临界照明与柯拉照明，两对共轭关系，照明系统应满足的条件望远镜及转像系统(3)1. 望远镜的成像原理与放大率2. 望远镜的分辨率与正常放大率3. 望远镜的瞄准精度4. 望远镜的主观亮度5. 望远镜的光束限制6. 望远镜的物镜和目镜，视度调节7. 望远镜的棱镜转像系统、单组透镜转像系统和双组透镜转像，场镜的作用8. 光学系统外形尺寸计算（含棱镜展开及空气平板法）摄影光学系统(2)1. 摄影光学系统的焦距、相对孔径（与光圈数的关系）和视场2. 摄影物镜的光束限制，相对孔径与照度关系3. 摄影物镜的景深和几何焦深4. 摄影物镜的分辨率5. 摄影物镜与各种镜头效果投影及放映光学系统(1)1. 像面照度均匀时投影系统和照明系统的位置关系，对照明系统的要求2. 宽银幕镜头简介第八章像差概论(10学时)球差、正弦差(3)1. 球差概念，轴向球差与垂轴球差，初级球差与高级球差2. 球差曲线，具有初级球差和二级球差时的特征3. 单个折射球面的球差特征，三个无球差点、反常区与半反常区，齐明透镜设计4. 初级球差与孔径的关系，第一赛得和数，整体缩放对像差的影响5. 薄透镜与简单薄透镜系统的球差特征、最小球差形状6. 平行平板的球差轴外像差(3)1. 正弦条件，等晕成像和等晕条件2. 轴外像差概念3. 彗差的产生、度量、现象4. 像散与像面弯曲的产生、现象、像散与场曲的度量与曲线5. 畸变的产生、现象、畸变的度量与畸变曲线6. 初级轴外像差与孔径、视场的关系，第三、四、五赛得和数7. 匹兹凡面弯曲及其校正方法色差(2)1. 位置色差的产生与现象，位置色差的度量与色差曲线，位置色差与球差的异同2. 三色球差曲线，二级光谱概念3. 倍率色差的产生、度量、现象4. 初级位置色差与初级倍率色差，与孔径、视场的关系，第一色差和数与第二色差和数5. 平行平板的位置色差6. 单薄透镜与薄系统的位置色差特征及倍率色差特征，位置色差、倍率色差的校正第十章波像差与像质评价(3学时)1. 波像差概念，瑞利判据，与几何像差关系，离焦原则2. 参考点移动引起的波像差，焦深3. 色差引起的波像差，球色差、几何色差与波色差的关系4. 光学系统的像差容限5. 光学系统的像质评价（几何像差曲线、点列图、波像差、传递函数）6. 光学系统的像质检验（星点检验、分辨率、传递函数，波面测量）其他：习题讨论1学时，总复习1学时光学CAD课程设计知识点光学系统的光路计算(3学时)1. 第一近轴光和第二近轴光2. 近轴光线的初始条件3. 近轴光线的光路计算4. 子午面内实际光线的初始条件5. 子午面内实际光线的光路计算6. 沿主光线的细光束计算初始条件7. 沿主光线的细光束像点的计算8. 光路计算的后处理光学自动设计概述(3学时)1. 结构参数与像差函数2. 评价函数3. 加权阻尼最小二乘法4. 边界条件5. 光学系统图画法6. 光学零件图画法7. 光学零件公差光学设计软件介绍(4学时)1. Zemax软件总体介绍2. 光学系统结构参数输入3. 光学系统外部参数输入4. 评价函数输入5. 光学系统二维、三维图6. 沿轴像差图形及数据7. 轴外像差图形及数据8. 像质评价图形及数据（点列图、波像差、传递函数）9. 优化设计边界条件10. 优化设计功能应用设计实践(30学时)。
光学电磁理论课程设计
光学电磁理论课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握光学电磁理论的基本概念，如电磁波、光的波动性等；2. 了解电磁波谱中光的特性及其在自然界和科技中的应用；3. 理解电磁理论与光学现象之间的联系，如光的反射、折射、干涉和衍射等现象的电磁波解释。
技能目标：1. 能够运用光学电磁理论分析具体的光学现象，解释相关物理问题；2. 培养运用数学工具描述光学过程的能力，如用波动方程描述光波的传播；3. 能够设计简单的光学实验，验证电磁理论在光学中的应用。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对光学电磁理论的兴趣，培养探索自然现象的好奇心；2. 增强学生对科学研究的信心，使其认识到物理学在科技发展中的重要作用；3. 培养学生的团队协作意识，提高合作解决问题的能力。
针对课程性质、学生特点和教学要求，本课程目标注重基础知识与实际应用的结合，旨在培养学生的理论素养和实践能力。
通过分解课程目标为具体的学习成果，教师可以针对性地进行教学设计和评估，确保学生在掌握光学电磁理论知识的同时，提高自身技能和情感态度价值观。
二、教学内容1. 光的电磁理论基础- 电磁波的基本性质与传播- 光的波动性与电磁波谱- 教材章节：第三章“光的电磁理论基础”2. 光的反射与折射- 反射定律与折射定律- Snell定律的应用- 教材章节：第四章“光的反射与折射”3. 光的干涉与衍射- 杨氏双缝实验与干涉现象- 单缝衍射与衍射光栅- 教材章节：第五章“光的干涉与衍射”4. 光学应用与实验- 电磁理论在光学器件中的应用- 光学实验设计及操作方法- 教材章节：第六章“光学应用与实验”教学内容根据课程目标进行选择和组织，保证科学性和系统性。
教学大纲明确安排如下：第一周：光的电磁理论基础第二周：光的反射与折射第三周：光的干涉与衍射第四周：光学应用与实验教学内容按照教材章节顺序进行，注重理论与实践相结合，使学生在掌握光学电磁理论知识的同时，了解其在实际中的应用。
物理光学A---第一章 光的电磁理论
E A1 coskrt
r
或
E A1 expikrt
r
h
36
1.3.2、球面波的复振幅
nc v
00
r r
r为相对介电常数r为，相对磁导率。
对除磁性物质多 以数 外物 的质 大而 r 1言 ,故，
n r
这个表达式称关 麦系 克。 斯韦
h
12
1.2 平面电磁波
1.2.1 波动方程的平面波解
本节根据波动的两个偏微分方程，结合边界条件、初始条件， 得出其中的平面波解－平面波的波函数。
一 沿某一坐标轴方向传播的平面波
E Acos[2 (x vt)]
H A'cos[2 (x vt)]
式中：
A和A’分别是电振动和磁振动的振幅。 是波长，v是速度。
h
18
余弦项的宗量 [(t x )] 称为位相，它决定平面波在传
播轴上各点的振动的状态v 。
等振幅面 = 波阵面 = 平面。
2 (x v) tC (x v) tC '
之间关系的定理。
Fd VFd
V
斯托克斯：定理是关于曲面积分与其边界曲线积分之间
关系的定理。
FdFdl
h
3
l
§1 光的电磁波性质
一 积分形式的麦克斯韦方程组
1 静电场和静磁场的麦克斯韦方程组
D dQ
E
dl
0
B d 0
HdlI
静电场的高斯定理 静电场的环路定律 静磁场的高斯定理 静磁场的环路定律
B
Байду номын сангаас
2 3
B
t E
4
t
取第三式的旋度
E B
浙江大学《大学物理》课件电磁波
B 0 磁场 D H t
H B
电磁场与电磁波
H E t
E H t
E H E t t t
电磁波除了具有能量，还有动量
w 动量密度为 ，能产生辐射压力 光压 c
分析书上例15.2，重点注意能量是如何进入电容器的！
电磁场与电磁波
电磁波谱
电磁场与电磁波
作业： 15-3 15-5 15-8 15-11 15-14
H y H H x H z i j k t t t t
电磁场与电磁波
电磁波中 E 与 H 方向性关系 H E t
H x Ez Ey 0 y z t H y Ex Ez 0 x t z H z Ey Ex 0 x y t
电磁场与电磁波
有关电场和磁场的规律总结如下：
D dS q0 S 静电场 LE dl 0
B dS 0 S 静磁场 LH dl I
一、位移电流 全电流： 变化的磁场产生涡旋电场 d L Ei dl dt 那么，变化的电场能否产生磁场呢？下面来研究电容器的充 放电过程：
电磁场与电磁波
对S1与S 2的边界L作为积分回路，则安培 环路定理有 对S1 : H dl I 对S 2 : H dl 0
L L
电磁场与电磁波
传导电流在通过电容器时不连续！ 但可以发现，两极板的电场是随着传导电流的变化而变化， 而且在数值上与传导电流的大小有重要关系： dq 平行板电容器中D , D D S q,同时电流I , 故有 dt d D dq I dt dt Maxwell将电位移通量的变化看作一种新的等效电流------位 移电流，同时引入全电流的概念，全电流在任何情况下都连 续！
光的基本电磁理论
28
波函数的多种表达形式:
（1）
引入波矢量 k，它的量值
k
称为波数：
k
2
利用波的频率、周期、 波长、速度的关系： f 1 c
T
可将电场的波函数写为
1 、电磁波的速度
电磁波在介质中的传播速度取决于介质的介电常数和磁导
率：
v 1
在真空中传播时，速度为 c 1
00
2、电磁波谱 电磁波包含许多波长成分，包括无线电波、光波、X射线、 射线等。按照波长或频率的顺序把这些电磁波排列成，称 为电磁波谱：
21
The electromagnetic spectrum
Az y
Ay z
)
yo(
Ax z
Az x
)
zo(Axy
Ax ) y
xo yo zo
x
y
z
Ax Ay Az
矢量场A的旋度为矢量
Stokes定理：(XA)穿过面积S的通 ( A ) • dS A • dl
量等于包围面积S的闭曲线c的线积分 s
c
7
A为三维空间中的向量场， A沿着曲线L的环量就是沿着路径的闭合曲线积分：
所表示的波为平面简谐波。
A —电场的振幅
A — 磁场的振幅
2
z
vt
—
波的位相
位相是时间和空间坐 标的函数，表示平面 波在不同时刻空间各 点的振动状态。
27
二 平面简谐波
波函数中余弦位相因子
cos
2
z
vt 决定着电场、
磁场随空间、时间的变 化关系。
例如： t o时刻、z 0的位置为波峰；在另一 时刻 t， 波峰位于 z vt 位置，由此可看出波的 传播 及变化特点。
光学教程(叶玉堂)第4章光的电磁理论
n D1 D2 S n B1 B2 0 n E1 E2 0 n H H J 2 S 1
Js
4、电磁波的能源密度矢量 光速度 电磁场的能量密度为： S EH 电磁能流密度S： 1 1 I Sdt E Hdt 光强度I：
3、入射光为自然光
光在界面上的反射，透射特性由三个因素决 定：入射光的偏振态，入射角，界面两侧介 质的折射率。
1 Wis Wip Wi 自然光的能量特性 2 1 Rn ( Rs R p ) 自然光的反射率特性 2 I rp I rs R p Rs Pr 自然光的反射偏振度 I rp I rs R p Rs Pt I tp I ts I tp I ts Tp Ts Tp Ts 自然光的透射偏振度
rp tp
反射系数和透射系数的关系： n1 1 rs ts 1 rp t p n2
系 数 曲 线 图
相位特性：
（1）小角度入射的反射特性： 当光疏进入光密时，对于入射光小角度入射 时，都将近似产生π相位突变，或半波损 失。
当光密进入光疏时，反射光没有半波损失。
（2）掠入射的反射特性：
在线性光学范畴内，介质的光学性质与光 场强度无关。
3、边界条件
时变电磁场在两媒质分界面上边界条件为：
n D1 D2 0 D1n D2 n B B 光学中 n B1 B2 0 1n 2n 或者 n E E 0 1 2 电介质 E1t E2t 0, 0 n H H 0 H1t H 2t 2 1
（9）不同介质中波长和波数的表达式
物理光学 光的电磁理论
复习电动力学基本概念 引出基本结论 麦克斯韦方程 波动方程 坡印廷矢量与光强
1.1 电场与磁场
时空函数
E（r，t）电场强度，B（r，t）磁感强度
电力和磁力通过场传递
电场力
QQ ' F r 3 4 0 r
磁场力
dF＝IdlB
电场与磁场的源
• 电场的源电荷
式中，c.c.表示左边函数的复数共轭。 矢量场量D、H、B、J都可如此处理
复振幅形式与实数形式的关系
• 已知场量的复振幅，只要乘上时间指数项 exp(－jt)，再取实部，就可得到场量的实 数形式 • 对复振幅进行线性运算（加、减、积分、 微分）再取实部，与直接用实数形式计算 得出的结果一样 • 对场量做非线性运算，还需用实数形式
S V
• 微分形式 •
J t 0 恒稳电流 t 0
J 0
安培环路定律和磁场旋度
• 积分形式
B dl J dS
l 0 S
• 微分形式 （磁场旋度）
B 0 J
磁通量和磁场的散度
• 磁通量
• 磁场散度
S
B dS 0
பைடு நூலகம் 0 J 0 0 E t
B 0 J J M J P 0 0 E t
磁场强度矢量H的引入
• 代入JM和JP，改写前式
B 0 M J + P t 0 E t
• 引入磁场强度 • 上式改写为
H B 0 M
• 诱导电流
– 无外电磁场时，电流取向随机介质内外无宏观电 流 – 有外电磁场时，电流取向规律诱导电流
• 内场=束缚电荷和诱导电流形成的场
《物理光学》1章 光的电磁理论及课后习题答案
面e 积 上 的d 磁感 通 量d 的变化B 率d ， B d
d td t
t
感应电动势：单位正电荷沿闭合回路移动一周
时涡旋电场所作的功， e Edl
Edl
Bd
t
安培环流定则
H•dl I
随时间变化的电场 会产生涡旋磁场
I E
t
磁场强度H沿任意闭合回路的环流等于穿过 闭合回路所围曲面的全电流之和
一）积分形式的Maxwell方程
D:电感应强度(电位移矢量)
B:磁感应强度
E:电场强度
H:磁场强度
D E B H
D
d
Q
B d 0
E d l
H dl I
B
d
t
D t
d
、分别称为介电系数(或电容率)，磁导率
高斯定理——电和磁
D•d Q
B•d 0
1）E高斯(Gauss)定理： 通过任意封闭曲面的电感通 量等于曲面内所包含自由电荷 的代数和。
2）B高斯定律：通过任意封闭 曲面的磁感通量为零，说明穿 入与穿出任一封闭曲面的磁通 量永远相等，即磁场没有起止 点，磁力线是闭合曲线。
法拉第电磁感应定律
e
t 随时间变化的磁场会产生感生电动势
A）交变的磁场产生涡旋电场；
法拉第(Farady)电磁感应定律：变化电场中，
沿任一封闭路径的感应电动势e等于路径所包
《物理光学》1章 光的电 磁理论及课后习题答案
1.1 光的电磁波性质
一、麦克斯韦方程组
麦克斯韦(Maxwell)在法拉第(Faraday)、安 培(Anper)等人研究电磁场工作的基础上：于1864 年总结出了一组描述电磁场变化规律的方程组， 从而建立了经典电磁理论。 Maxwell方程两种等效的表达形式： 积分形式适用于解释物理现象；微分形式适用于 理论推导。
浙江大学光学电磁理论考博试题汇总
长为
并证
导
由 扫描全能王 扫描创建
气
玻导
图 气
图装
玻
耦
导内
长为
玻 棱镜 并耦
导 问棱镜与玻 导 间
应为
将
图 气
图
ĒĎ ŘŜ
体组
轴图
图画
块体
ĒĎ
Ŝ
体 体
由 扫描全能王 扫描创建
图
电体
电 阵为
设 电场
轴与 轴
线
时 电 应现 设
轴
电场
时电 应现
个
轴 别时 电 应
轴 问时 电 应
请 请
体 图
图
电体
电 阵为
图
由 扫描全能王 扫描创建
设 电场为
ĺ
当 电场
时电 应现
当 电场
时电 应现
图
电体
电 阵为
丫
Ê
驷
设 电场
写 电场
别 时 电 应说
轴
问时 电 应
简 学电 论 应 则
电体
图
椭
轴
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红
吕
»
电压 阳 么 间 间囱
过
ñŘ
Ť
由 扫描全能王 扫描创建
写 质 麦韦 组 释
义
质 电数
频为 电
质关
动
设 质内
电 传导电
写 质 麦韦组
义砖
质 电数
频为 电
质关
动
设 质内
电
传导电
麦 韦 组 对时谐电 场导 损 质
属
复
电数达
并说 复数 设
虚实
义 认卅
个 为 长为
第六章光的电磁理论
1P
x
q2
H2x
E2S
z H2P
得s波的振幅反射系数和振幅透射系数 同理得p波的振幅反射系数和振幅透射系数
讨论 (一）振幅关系
光疏到光密
光密到光疏
(二）位相关系 折射波： 光通过界面时折射光波不发生相位变化 反射波：
n1<n2 光疏到光密
S波 对于任何 发生了π 的位相变化 P波 q1 q2 / 2 没有位相变化
2 1
2a2
Ex
2a1
合振动的角频率为 ，合振动矢量末端运动轨迹方程为椭圆
——椭圆偏振光
椭圆形状的分析：( a2 a1 , 2 1 )
Ey Ex
Ey Ex
Ey Ex
Ey Ex
δ=0 Ey
0<δ<π/2 Ey
Ex
Ex
δ=π/2 Ey
π/2<δ<π Ey
Ex
Ex
δ=π
π<δ<3π/2
δ=3π/2
3π/2<δ<2π
五、两个不同频率的单色光波的叠加
1.光学拍
由两个频率接近、振幅相同、振动方向相同且在同一 方向传播的光形成。
两个单色波 合成波
五、两个不同频率的单色光波的叠加
两个不同频率的光：
E1＝a cos(k1z 1t)和E2 a cos(k2z 2t) 合成的光波： E＝E1＋E2＝2a cos(km z mt)cos(kz t)
麦克斯韦方程组 物质方程
描述时变场情况下电磁场普遍规律
2. 电磁波
电磁波的传播速度： v 1 光速：c 1 00 2.99794 108 m / s
引入相对介电常数r和相对磁导率r 波长(m)
(整理)浙大应用光学(完整版)
我们身边有哪些光学仪器与系统？•什么是光学？--- 研究有关光的本质及其规律的科学物理光学几何光学生理光学量子光学研究光的波动本质研究光线传输及成像研究人身的光学现象研究光的量子性•应用光学课程包括哪些主要内容？几何光学像差理论典型光学系统光学系统设计• 几何光学--- 研究光线经光学系统的传播而成像，主要目的是根据技术条件设计出符合要求的光学系统。
•像差理论--- 成像并不理想，产生缺陷有误差( 如哈哈镜)•典型光学系统---- 最常用的或以往的设计出的光学系统的特点眼睛2) 显微镜3) 望远系统4) 摄影系统5) 放映系统没有万能的光学系统•设计光学系统---- 了解技术条件。
使设计出的光学系统能满足这些技术条件。
如观察范围。
画面大小。
光线波长。
倍数。
体积和照明条件。
•实验很重要哦光组成像特性光组焦距测量材料参数测量典型光学系统•您想发挥自己的智慧、展示自己的个性与才华吗？请参加光学系统CAD要编个程序使用国际通用软件要与同学合作看谁干得更好答辩评分习题：一次~ 二次/ 章第一章几何光学的基本定律本章要点：1. 发光点、波面、光线、光束2. 光的直线传播定律、光的独立传播定律、反射定律和折射定律及其矢量形式3. 全反射及临界角4. 光程与极端光程定律（费马原理）5. 光轴、顶点、共轴光学系统和非共轴光学系统6. 实物（像）点、虚物（像）点、实物（像）空间、虚物（像）空间7. 完善成像条件§1-1 发光点、波面、光线、光束返回本章要点发光点---- 本身发光或被照明的物点。
既无大小又无体积但能辐射能量的几何点。
对于光学系统来说，把一个物体看成由许多物点组成，把这些物点都看成几何点( 发光点) 。
把不论多大的物体均看作许多几何点组成。
研究每一个几何点的成像。
进而得到物体的成像规律。
当然这种点是不存在的，是简化了的概念。
一个实际的光源总有一定大小才能携带能量，但在计算时，一个光源按其大小与作用距离相比很小便可认为是几何点。
大学物理(浙大三版)第四章
广义相对论（general relativity）
广义相对论进一步指出物理定律对一切参照系都是 等价的，更深入地揭示了时空性质与运动的物质之间不 可分割的联系，提出新的引力理论和时空结构理论。成 为天体物理、高能物理和现代工程技术的理论基础。
第四章 狭义相对论
2011-1-9 4
§4.1 经典力学的时空观
§4.3 洛伦兹变换
2011-1-9 25
可知,乙所测得的时间间隔:
u t2 t1 2 x2 x1 c t1 t2 1 2
t1 0 , 代入数据，有 按题意， t 2
u 4 4 (1 10 2 10 ) 2 (12 10 6 10 ) c 0，力与参考系无关。 质量的测量与运动无关。
S F S F
m
m
a a
F ma F ma
牛顿力学满足伽利略相对性原理
§4.1 经典力学的时空观
2011-1-9 8
宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。 牛顿力学规律是伽利略不变式 动量守恒定律
伽利略相对性原理
不可能在惯性系中，通过力学实验来判断惯性
系本身是否运动。 力学规律对一切惯性系都是等价的。
绝对时空观
空间和时间彼此独立，它们的量度是绝 对的，与物质的运动无关。 Δt = Δt’ Δl = Δl’
2011-1-9 5
§4.1 经典力学的时空观
伽利略坐标变换
设有两个惯性系S和S ， t=t= 0时，S与S 重合，S 系相对S系以速度u沿x轴作 匀速直线运动。
4 4
§4.3 洛伦兹变换
2011-1-9 26
04第四章光学概论
4.2 光的干涉
4.2.2 相干光的获得 1.普通光源的发光机理
“激发态” “基态”
光子
由于原子发光的无规则性，同一个原子先后发出的波列之 间，以及不同原子发出的波列之间都没有固定的相位关系， 且振动方向与频率也不尽相同，这就决定了两个独立的普通 光源发出的光不是相干光，因而不能产生干涉现象。
4.2 光的干涉
缝很小时，衍射现象明显
4.3 光的衍射
衍射的分类——费涅耳衍射与夫琅和费衍射
光源和屏(或两者之一)离障 菲涅耳衍射： 碍物的距离为有限远时产 生的衍射。
P
光源
衍射物 观察屏
4.3 光的衍射 夫琅和费衍射：光源和屏离障碍物的距离均为 无限远时产生的衍射。
L1
L2 P
S
f1
f2
4.3 光的衍射
4.3.2 惠更斯—菲涅耳原理
半径
r kR
k 0,1,2,暗纹
r
2 k m
r mR
2 k
牛顿环的中心为暗环，级次最低，随着干涉级次 的增加，相邻明环或暗环的半径之差越来越小，所 以牛顿环是内疏外密的一系列同心圆。
r
2 k m
r (rk m rk )( rk m rk ) mR
2 k
4.2 光的干涉
4.2.1光的干涉现象 与机械波类似，光的干涉现象表现为在两束光的相遇 区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。即在某些地方 光振动始终加强（明条纹），在某些地方光振动始终减 弱（暗条纹），从而出现明暗相间的干涉条纹。 只要两束光在相遇区域内频率相同、振动方向相同、 相位差保持恒定，那么在在相遇的区域内就会产生干涉 现象。满足相干条件的光称为相干光，相应的光源称为 相干光源。
《物理光学》第一章光的电磁理论
五、物质方程：
麦克斯韦方程组中涉及的函数有E，D，B，H，和j，
等除上四个等式外，他们之间还有一些与电磁场所在媒
质的性质有关的联系，称为物质方程。 在各向异性 媒质中这些关系比较复杂；在各向同 性媒质中物质方程为：
D E
为介电常数
在场矢量对空间的导数存在的地方，利用数学中的 格林公式和斯托克斯公式可将积分形式的麦克斯韦方程 组变换为微分形式 ： （1）： E B （2）： D
t
（3）： B 0 （4）： H j D
t
1：物理意义：
（1）式表明：磁感应强度（磁通密度）的变化会引 起环行电场； （2）式表明：电位移矢量起止于存在自由电荷的地 方； （3）式表明：磁场没有起止点； （4）式表明：位移电流和传导电流一样都能产生环 行磁场。
E 0 (1) ( 2) B 0 B E (3) t E (4) B t
取第3式的旋度，并将第4式代如得到：
2 E ( E ) B t t 2
利用公式（见附录A-4）
r ( r )称为相对介电常数（磁导率）除了磁性
物质之外，大多数物质的 r 1 因此：
n
r
此式称为麦克斯韦关系式，由于色散的影响，上式有 时会有较大出入。
第二节
平面电磁波
一、波动方程的平面波解
对于无限大均匀介质中的波动方程:
1 2 E 2 E 2 2 0 v t
1 2 B 2 B 2 0 2 v t
（3）旋度： E 是“矢量积”：
i j k E x y z Ex E y Ez
材料光学性能unit4-浙江大学材料物理性能笔记
材料光学性能unit4-浙江大学材料物理性能笔记4.1.基本概论1）光介质材料能使光产生折射、反射或透射效应，以改变光线的方向、强度和位相，使光线按预定要求在材料中传播，简之，光介质材料就是传输光线的材料光功能材料：在电、声、磁、热、压力等外场作用下，材料的光学性能会发生变化，或者在光的作用下其结构和性能会发生变化，如发光材料、激光材料、光导材料、磁光材料、非线性光学材料等光波是一种波长很短的电磁波，由电场分量和磁场分量组成，两个分量彼此互相垂直并都垂直于波的传播方向波动学说：c=1/00με 0ε=8.85x1012-F/m 0μ=4πx107-H/m微粒学说：E=hv2）光和固体的相互作用0 =?T +? A +? R 光辐射能流率（单位为W/m2）：表示单位时间内通过单位面积的能量τ+ α+ρ = 1 τ为透射率（?T/ ?0）；α为吸收率（?A/ ?0）；ρ为反射率（?R/ ?0）3）光和原子、电子的相互作用固体材料中出现的光学现象是电磁辐射与固体材料中原子、离子或电子之间相互作用的结果。
其中最重要的两种作用是电子极化和电子跃迁电子极化：随着电场分量方向的改变，诱导电子云和原子核的电荷中心发生相对位移电子跃迁：电磁波的吸收和发射包含电子从一种能态跃迁到另一种能态的过程4）金属对可见光是不透明的：肉眼看到的金属颜色不是由吸收光的波长决定的，而是由反射光的波长决定的。
非金属材料对于可见光可能是透明的，也可能不透明。
折射：n= c/υ v=1/με n=1/00με大多数材料是非磁性的或磁性很弱r μ=1 n= r ε 透明介质的折射率是和材料的相对介电常数有关。
光和介质的相互作用主要就是介质中的电子在光波电场作用下作强迫振动。
绝缘体：σ->0 n->ε2/1r α->0 材料是透明的。
半导体：α=(1/ε2/1r )[σ/2w 0ε] 存在吸收，不透明。
金属材料：α= [σ/2w 0ε]，对光有强烈的吸收，不透明，反射比接近1，，光主要被表面反射，产生金属光泽。
光学教程第四章光的电磁理论
光的电磁理论电磁波谱电磁场基本⽅程1.电磁波谱可⻅光波⻓范围，频率范围紫光波⻓最⼩，能量最⼤；红光波⻓最⼤，能量最⼩2.电磁场基本⽅程⻨克斯⻙⽅程组积分物理性质不连续的界⾯只能⽤积分形式微分只在媒质的物理性质连续的区域内成⽴微分形式及其物理意义1.静⽌电荷产⽣的是⽆旋场2.磁场是⽆源场3.变化磁场产⽣电场4.变化电场产⽣磁场不仅电荷和电流是产⽣电磁场的源，⽽且时变磁场和时变电场互相激励，因此，时变电场和时变磁场构成了不可分割的统⼀整体--电磁场，⼀旦场源激起了时变电磁场，电磁场将以有限的速度向远处传播，形成电磁波。
物质⽅程边界条件电磁场在两媒质分界⾯的⼀般形式磁感应强度法向分量连续电场强度切向分量连续光学：两种电介质的分界⾯电感应强度D和磁感应强度B的法向分量连续电场强度E和磁场强度H的切向分量连续3.电磁波的能流密度⽮量光强度坡印亭⽮量值：在任⼀点处垂直于传播⽅向上的单位⾯积上、在单位时间上流过的能量⽅向：该点处电磁波能量流动的⽅向S=E X H光强度能流密度的时间平均值光波的各种信息只能测光强光波在各向同性介质中的传播1.波动⽅程电磁波传播的波动⽅程是⽮量⽅程介质折射率将描述介质光学性质的常数和描述介质电磁学性质的常数联系起来了2.时谐均匀平⾯波时谐均匀平⾯波时谐均匀平⾯波特解时间周期性空间周期性时间周期性和空间周期性的联系常⽤形式传播⽅向：正向和负向介质中波⻓变短波数变⼤时间频率不变速度减⼩光程⼏何路程和介质折射率的乘积等效到真空进⾏⽐较时谐均匀平⾯波的复数表示复数形式复振幅沿任意⽅向传播的时谐均匀平⾯波时谐均匀平⾯波的性质1.横波性电⽮量的振动⽅向垂直于波的传播⽅向磁⽮量的振动⽅向垂直于波的传播⽅向2.电⽮量和磁⽮量互相垂直3.电⽮量和磁⽮量同相位，同步变化同时取最⼤值，同时为04.光强I5.光⽮量引起⼈眼视觉作⽤的是电场光波的偏振特性1.光波的偏振态完全偏振线偏振光椭圆偏振光圆偏振光传播⽅向相同，振动⽅向互相垂直，相位差恒定的两线偏振光的组合⾮偏振（⾃然光）振幅相同，相位关系不确定的两个光⽮部分偏振完全偏振+⾃然光偏振度P在部分偏振光的总光强中完全偏振光所占的⽐例⾮偏振光：P=0；完全偏振光：P=1；部分偏振光：0<P<1公式对于圆偏振光、椭圆偏振光以及含圆偏振光和椭圆的部分偏振光不适⽤2.椭圆偏振光、线偏振光和圆偏振光椭圆偏振光相位差和振幅⽐决定了椭圆形状和空间取向顺时针-----右旋，0-Pi逆时针----左旋，Pi-2Pi线偏振光相位差为mPim为奇数，⼆四象限m为偶数，⼀三象限圆偏振光振幅相等，相位差Pi/2的奇数倍右旋Pi/2左旋3Pi/2化为书上的公式再讨论光波在介质⾯上的反射和折射1.反射定律、折射定律反射波、透射波和⼊射波传播⽅向之间的关系在线性介质中，⼊射波、反射波和折射波的频率相等⼊射⾯：⼊射波波⽮量和界⾯法线⽮量所在的平⾯斯涅尔定律：反射定律+折射定律⼊射波、反射波和折射波传播⽮量共⾯2.菲涅尔公式反射波、透射波和⼊射波传播振幅和相位之间的关系与⼊射波的振动⽅向有关分解为s分量：垂直于⼊射⾯振动的分量p分量：平⾏于⼊射⾯振动的分量反射系数透射系数反射系数和透射系数之间的关系折射光总是与⼊射光同相位半波损失正⼊射，光疏到光密掠⼊射3.反射率和透射率功率密度之⽐，不是光强之⽐反射率折射率1.⼊射光为线偏振光公式关系线偏振光⼊射，反射光和折射光仍然是线偏振光；但振动⽅向发⽣改变2.⼊射光是⾃然光反射率R反射光偏振度、透射光偏振度⾃然光斜⼊射，反射光和折射光都变成了部分偏振光3.光在界⾯上的反射、透射特性由三个因素决定⼊射光的偏振态⼊射⻆界⾯两侧的折射率（电磁特性）4.在⼩⻆度⼊射和⼤⻆度⼊射情况下正⼊射：⼊射⻆为0反射率透射率掠⼊射：⼊射⻆接近90度反射率透射率5.布儒斯特⻆反射光和折射光相互垂直反射光中不存在p分量，p分量⼊射波全部透射到介质2布儒斯特⻆---⼊射⻆公式起偏⻆：对于任意振动⽅向的均匀平⾯波，当以布儒斯特⻆⼊射时，其p分量产⽣全透射，反射波中只剩下s分量。
第四章.光的电磁理论
第4章 光的电磁理论
2
第4章 光的电磁理论
4.1 电磁波谱 电磁场基本方程 4.2 光波在各向同性介质中的传播 4.3 光波的偏振特性 4.4 光波在介质界面上的反射和折射 4.5 光波场的频率谱 4.6 球面光波与柱面光波
第4章 光的电磁理论
3
4.1 电磁波谱 电磁场基本方程
22
4.2.1 波动方程
在无界的均匀、各向同性、透明、无源的介质 中(、为常数，、、J为零)，结合物质方程， 可将麦克斯韦方程组化简为 E 0 H 0 H 2 E E ＝－ H 2 E t t t E H t E E 2 E
第4章 光的电磁理论
26
4.2.1 波动方程
介质的折射率（真空中的光速与介质中的 光速之比）
c n r r v 上式将描述介质光学性质的参数和描述介 质电磁学性质的参数联系起来了。 对于一般的非铁磁介质，r 1， 有 n r
第4章 光的电磁理论
27
4.2.2 时谐均匀平面波
y, z k x k, r S r P k
第4章 光的电磁理论
S '
30
4.2.2 时谐均匀平面波
波面形状为平面的光波称为平面波。 波面上的场矢量都相等的平面波称为均匀 平面波。 如果均匀平面波的空间各点的电磁振动都 是以同一频率随时间作正弦或余弦变化 （简谐振动），这样的光波就叫做时谐均 匀平面波，简称时谐平面波（单色平面 波）。
n B1 B2 0 n E1 E 2 0 n H1 H 2 0
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J W Sm 2 m 2 J WS 3 3 m m
平 面 电 磁 波 的 能 量 和 能 流 密 度
复数形式的时间平均能量密度及坡印廷矢量
K E 0
EK
横向性 横波（transverse wave）
2) E 与 B 的关系
B E K
E iH iB
uA u A u A
B i
E
i
[ E0 e
i (t K r )]
线性数学运算可直接复数形式，涉及到场矢量的乘积时， 则必须用物理量的实数形式 如计算功率，必须用（Re U）（Re I），不能用Re(U I)。 记住：平均值< （Re U）（Re I）>=1/2 Re（U*I）
1 E0 2 1 cos 2 t K r 2
w E Re( E0 e
2
i t K r
1 E0 2 1 cos 2 t K r 2
2
时间平均值
1 w T
T
w r , t dt
0
1 E2 2
能流密度（坡印廷矢量）
瞬时值 S E H 时间平均
能流密度大小=能量密度×相速度 能流密度方向为波矢量的方向
时间平均
S v w
1 1 E0 2 2 2
1
2 E0
复数形式的时间平均能量密度及坡印廷矢量
1 1 * Re E * H S Re E H 2 2
谐波的复数表达 实质 注意
Re a t Re b t AB cos(t 1 ) cos(t 2 )
二 者 不 同
i ( t 1 ) i ( t 2 ) Re a t b t Re AB e e
AB Re e
1
K E ( K 0 E )
2
K
K0
2 K 0 K 0 V
KE K B K 0
BK BE
K0大小为1，方向是单位矢 量（沿着K的方向）
B
1
KE
B , E , K 三者互相垂直
构成右手螺旋关系
B
1
K E ( K 0 E )
1 1 * Re E * H S Re E H 2 2
平面电磁波 B K0 E
S
E K0 E
2 E K0
1 1 2 1 2 2 2 w ( E B ) E B 2
1 S wK 0 v wK 0
2 11 2 1 1 2 E0 E0 E0 2 2 377()
波阻抗
1) E 与 K 的关系
介质中无源时
E 0
单 色 平 面 波 的 基 本 特 征
E E0 exp[ i(t K r )]
E {E0 exp[i (t K r )]} iK E0 exp[i (t K r )] iK E 0
i (2 t 1 2 )
AB cos(2 t 1 2 )
时间平均
1 1 a t b t A cos( t 1 ) B cos( t 2 ) dt AB cos(1 2 ) T0 2
Re a t Re b t 1 1 * Re a t b t Re AB * 2 2
第二章
1. 平面波解
2. 球面波解
电磁波在无限大均匀 介质中的传播
2 1 E 2 C 2 B 1 2 C
2 2
3. 柱面波解
4. 单色平面波的基本特性
2 E 0 2 t 2 B 0 2 t
2
5. 能量和能流密度
6. 准单色光波
EK E 0 H K H 0
介质中的波阻抗
真空阻抗也可以写为η0=120π （因为ε0=10^(-9)/(36π)）
E H
r r
在计算光波振幅与光强 的关系时用将到波阻抗
小知识：如果某介质与空气的阻抗相等（阻抗 匹配），则从空气垂直射入介质的电磁波的反 射率为0，透射率为100%。
平面电磁波的能量和能流密度
S
时间平均
1 1 * Re E * H Re E H 2 2
T
瞬时值
S E H w D B E H t t t
S
1 w T
w r , t dt
0
1 场内单位体积内的能量 平面电磁波情形
r
K
相速度：等相面移动速度
v
drK dt
在某一时刻 t，等相面上任一 点的矢径 r 与波矢 K 的点积 为常数，即矢径 r 在波矢 K 上的投影相同。这个面必定 是波矢K 的垂面。 （垂面上的r点，其矢量r在k 上的投影都相等）
平面电磁波，相速度：
drK v dt K
单色平面波场矢量相互关系及横向性
a(t ) Ae
i t
求平均值， 注意三要素： 取复共轭，取 实部，乘1/2
平 面 电 磁 波 的 能 量 和 能 流 密 度
a(t ) Re[ Aeit ]
Rex Re y Rex y
w E Re( E0 e
2 i t K r 2
w 1 * * Re E D B H 4
T
1 1 * Re E * H S Re E H 2 2
注意
不能用
S Re E H
1 w Re E 2 2
光强 I s 1 2
E B 1
J WS m3 m3
w
1 1 1 ( E D H B) ( E 2 B 2 ) 2 2
平 面 电 磁 波 的 能 量 和 能 流 密 度
1 1 2 1 2 2 2 w ( E B ) E B 2
时谐电磁场平面波，瞬时电磁场能量密度
单 色 平 面 波 的 基 本 特 征
E 1 v B
真 空 中
E 1 c B 0 0
波阻抗 0
真空中的波阻抗
阻抗（impedance）
单 色 平 面 波 的 基 本 特 征
0
0 E 0 H
4 107 377() 12 8.85 10
2
7. 偏振
Helmholtz方程
单色平面波的基本特征
单 色 平 面 波 的 基 本 特 征
等相面、相速度
单色平面波场矢量相互关系及横向性
波阻抗 0
等相面 相速度
E cos(t K r ) E ei (t K r )
等相面：等相位的面 t K r