信号与系统课后习题参考答案

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1-

试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-1

1-2试写出题1-1图中信号的函数表达式。

1-3已知信号)(1t x 与)(2t x 波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。 题图1-3

⑴

(1x ⑷2x ⑺1x 1-4 题图1-4

⑴(1x ⑷2x ⑺1x 1-51-6⑴(t x 2

⑶)8sin()]sin(1[)(t t t x ΩΩ+=⑷)2sin(1)(t t

t x = 1-7试画出下列信号的波形图：

⑴)(1)(t u e t x t -+=⑵)]2()1([10cos )(---=-t u t u t e t x t π

⑶)()2()(t u e t x t --=⑷)()()1(t u e t x t --=

⑸)9()(2-=t u t x ⑹)4()(2-=t t x δ

1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。 ⑴)1(1)(2Ω-Ω=Ωj e j X ⑵)(1)(Ω-Ω-Ω

=Ωj j e e j X ⑶Ω

-Ω---=Ωj j e e j X 11)(4⑷21)(+Ω=Ωj j X 1-9已知信号)]()([sin )(π--=t u t u t t x ，求出下列信号，并画出它们的波形图。 ⑴)()()(221t x dt

t x d t x +=⑵ττd x t x t ⎰∞-=)()(2

1-101-11⑴⎰∞-⑶⎰∞-⑸⎰∞-1-12⑴x 1⑶x 31-13⑴t y =)(⑶)2()(t x t y =⑷)1()1()(t x t x t y ---=

⑸⎰∞

-=2

)()(t d x t y ττ⑹2()(n x n y = ⑺)()(n nx n y =⑻)1()()(-=n x n x n y

1-14如题图1-14中已知一线性时不变系统当输入为)(t x 时，响应为)(t y 。试做出当输入为)(1t x 时，

响应)(1t y 的波形图。

题图1-14

1-15已知系统的信号流图如下，试写出各自系统的输入输出方程。

题图1-15

1-16已知系统方程如下，试分别画出他们的系统模拟框图。 ⑴)()(2)(3)(22t x t y dt t dy dt

t y d =++

1-17

第二章习题

2-1试计算下列各对信号的卷积积分：)()()(t h t x t y *=。

⑴)()(t u e t x t α=)()(t u e t h t β=（对βα≠与βα=两种情况）

⑵1)(=t x )()(3t u e t h t -=

⑶)()()(τ--=t u t u t x )()()(τ--=t u t u t h ⑷(τ

τt x

⑸(t x ⑹(t x 2-2⑴)(n x =⑵)(n x =⑶(x ⑷(x ⑸(x ⑹(x 2-3题图2-3

2-4试计算下图中各对信号的卷积和：)()()(21n x n x n y *=，并作出结果的图形。

题图2-4

2-5已知)1()()(--=t u t u t x ，试求：

⑴)()()(1t x t x t x *=⑵)1()()(2-*=t x t x t x ⑶dt t dx t x t x )()()(3*

= 并作出他们的图形。

2-6系统如题图2-6所示，试求系统的单位冲激响应)(t h 。已知其中各子系统的单位冲激响应分别

为：

题图2-6

2-7系统如题图2-7所示，试求系统的单位冲激响应)(t h 。已知其中各子系统的单位冲激响应分别

为：

题图2-7

2-8设已知LTI 系统的单位冲激响应)()(2t u e t h t -=，试求在激励)]2()([)(--=-t u t u e t x t 作用下的

2-9一图中题图2-9

2-10题图2-11⑴'y ⑵'y ⑶'y 2-12⑴(y ⑵1)2( ,1)1( , )()2(4)1(4)(=-=-=-+-+y y n x n y n y n y ⑶2)2( ,1)1( , )()2(6

1)1(65)(=-=-=-+-+y y n x n y n y n y 2-13已知系统的微分方程，试求系统的单位冲激响应。

⑴ )()(3)(4)(t x t y t y t y =+'+''

⑵ )()()(3)(4)(t x t x t y t y t y +'=+'+''

⑶)()()(2)(t x t x t y t y +'=+'

2-14已知系统的差分方程，试求系统的单位样值响应。

⑴)()2(2)1(3)(n x n y n y n y =-+-+ ⑵)1(2)()2(6

1)1(65)(-+=-+--n x n x n y n y n y 2-15已知系统的微分方程和起始条件，试求系统的全响应，并指出零输入响应、零状态响应，自

⑴y '⑵y '2-16⑴(y ⑵

第三章习题

3-1周期性矩形信号的波形如题图3-1所示，试将其展成三角形式和指数形式的傅里叶级数。

题图3-1

3-2周期性矩形信号的波形如题图3-2所示，已知脉冲幅度E=4v ，脉冲宽度τ=10μs ，脉冲重复频率

f 1=25kHz 。试将其展成三角形式和指数形式的傅里叶级数，并作出其单边和双边的振幅和相位频谱图。

3-3，重复周

期T ⑴x 1(t)⑵x 2⑶x 13-43-5⑴x(t)3-6设 ⑴)()(00t t x t t x ++-⑵)]()([2

1)(t x t x t x e -+= ⑶)]()([2

1)(*t x t x t x r += 3-7试求以下信号的傅里叶变换：

题图3-7

3-8试求以下波形的傅里叶反变换：