2018年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校小升初数学试卷

5.要剪一个面积是 的圆形纸片，至少要 的正方形纸片。________．（判断对错）
二、选择题
跳蚤市场琳琳卖书，两本每本 元，一本赚 ，一本亏 ，共（）
A.不亏不赚B.赚 元C.亏 元D.亏 元
如图，长方形被分成四块面积相等的部分，其中 ． 为长方形，其中长方形 的长和宽的比为 ，求长方形 的长和宽的比为（）
小明周末去爬山，他上山时 千米/小时，下山时 千米/小时，他上下山的平均速度是________．
一个棱长为 的正方体，按水平向任意尺寸切成 段，再竖着按任意尺寸切成 段，求表面积。
一个圆柱和一个圆锥，底面周长之比是 ，体积之比是 ，圆柱和圆锥的高之比是________：________．
一款东西 元，先涨价 ，再打 折，原来（ 元），利润率为 ．则现在变为________ ．
A.增加B.减小C.不增不减D.都有可能
定义新运算：○与？
已知 ○ ＝ ， ？ ＝ ．
○ ？ ＝ ，求 ．（）
A. B. C.
三、填空题
图中一共有________个三角形。
一张地图比例尺为 ，甲、乙两地图上距离为 ，实际距离为________千米。
一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积 有________种可能。
欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存 ，乐乐月开支比欢欢多 ，剩下的存入银行 年（ 个月）后，欢欢比乐乐多存了 元，求欢欢、乐乐月工资为多少？
甲、乙、丙三人 天合作一项工程的 ， 天内，甲休息了 天，乙休息了 天，甲干 天等于丙 天，乙干 天等于丙 天，问三人合作完成整项工作要多少天？
货车每小时 ，客车每小时 ，甲、乙两地相距 ，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？
【解答】
设 是 ，那么 就是 ；长方形 长是 ，宽是 由 、 的面积相等可知：
＝
＝ 由 、 的面积相等可知：
＝
＝
＝ 所以 ＝ ：（1）
【解析】
用盐的重量除以盐水的总重量乘 求得含盐率，再与 比较得解。
【解答】
．
答：盐水的含盐率约是 ．
故答案为： ．
5.
【答案】
【考点】
长方形、正方形的面积
圆、圆环的面积
【解析】
要剪一个面积是 平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成 个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。
【解析】
甲比乙少 ，把乙数看作单位“ ”，则甲数就是 ，求乙数比甲数多几分之几，就是求乙数比甲数多的部分占甲数的几分之几，用甲、乙两数之差除以甲数，根据计算结果进行判断。
【解答】
把乙数看作单位“ ”，则甲数就是
即甲和乙两个数，甲比乙少 ，则乙比甲多 ．
原题说法错误。
4.
【答案】
【考点】
百分数的意义、读写及应用
名学生去离学校 公里的地方，只有一辆载 人的车，车每小时行驶 公里，学生步行速度 ，求最快要多久到目的地？
一根竹竿，一头伸进水里，有 米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少 米，求没湿部分的长度。
如图，以 为底边时，高 ，以 为底边时，高 ， 周长为 ，面积是________
四、解答题（共1小题，满分0分）
故答案为： ．
2.
【答案】
正确
【考点】
圆、圆环的面积
圆、圆环的周长
【解析】
圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径大的圆的面积就大；圆的周长＝ ，周长小的圆，它的半径就小。由此即可判断。
【解答】
半径确定圆的大小，
周长小的圆，半径就小，所以面积也小。
所以原题说法正确。
3.
【答案】
【考点】
分数的意义、读写及分类
2018年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校小升初数学试卷
一、判断题
1.分针转 时，时针转 ________．（判断对错）
2.两圆相比，周长小的面积一定小。________．（判断对错）
3.甲和乙两个数，甲比乙少 ，则乙比甲多 ．________（判断对错）
4.有 克盐，制成 克盐水，则含盐率为 ．________（判断对错）
A. B. C. D.
教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次亮红灯，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现在有编号 到 的同学，每个同学拉开关拉自己编号吹灯，比如第一个同学拉一次，第二个拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是（）
A.亮红灯B.亮红灯和黄灯C.全部亮D.全部灭
水流增加对船的行驶时间（）
参考答案与试题解析
2018年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校小升初数学试卷
一、判断题
1.
【答案】
【考点】
角的概念及其分类
【解析】
分钟分针旋转的度数是 度，依此先求出分针转 度需要的时间，时针 分钟旋转的度数是 度，乘以求出的分钟数，即可得到时针旋转的度数。
【解答】
＝
＝ （度）
答：分针转 时，时针转 度。
计算题。
＝
五、应用题
一家商场做促销，一款东西 元，先涨价 ，再打 折，原来（ 元）利润率为 ，则现在变为百分之多少？
环形跑道 米，小百小合背向而行，小百 米/秒，小合 米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑。当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第 次碰头时离起点多少米？（按较短计算）
、 、 、 四个数，每次计算三个数的平均数，这样计算四次，得出的平均数分别为 、 ， 、 ，求这四个数的平均数。
【解析】
两本每本卖 元，一本赚 ，一本亏 ，要求出两本书的原价。
【解答】
设两本书的原价源自文库别为 元， 元
则： ＝
＝
解得：
＝
＝
所以两本书的原价和为： ＝ 元
而售价为 ＝ 元
所以她亏了 元
【答案】
D
【考点】
比的意义
【解析】
为方便，把图给标上字母，如图： ；
长方形 的长和宽的比为 ，也就是 ＝ ，设 是 ，那么 就是 ；长方形 长是 ，宽是 ，那么 的面积就是 ，直角三角形 的面积是： ，由 和 的面积相等，求出 的长度；再根据 、 的面积相等求出 ，然后作比即可。
【解答】
答：至少需要一张 平方厘米的正方形纸片，所以题干的说法是错误的。
故答案为： ．
二、选择题
【答案】
设两本书的原价分别为x元，y元则：x（1+20%）＝60y（1﹣20%）＝60解得：x＝50y＝75所以两本书的原价和为：x+y＝125元而售价为2×60＝120元所以她亏了5元
【考点】
百分数的意义、读写及应用