八年级 数学各单元知识结构图
八年级各章知识结构图
知识结构图
第二十五章概率初步
知识结构图
第二十六章二次函数
知识结构图
第二十七章相似
知识结构图
第二十八章锐角三角函数
知识结构图
第二十九章投影与视图
知识结构图
第一章有理数
知识结构图
第二章整式的加减
知识结构图
知识结构图
第四章图形的认识初步
知识结构图
第五章相交线与平行线
知识结构图
第六章平面直角坐标系
知识结构图
第七章三角形
知识结构图
第八章二元一次方程组
知识结构图
第九章不等式与不等式组
知识结构图
第十章数据的收集、描述与整理
知识结构图
第十一章全等三角形
知识结构图
第十二章轴对称
知识结构图
等十三章实数
知识构图
第十四章一次函数
知识结构图
第十五章整式的乘除与因式分解
知识结构图
第十六章分式
知识结构图
第十七章反比例函数
知识结构图
第十八章勾股定理
知识结构图
第十九章四边形
知识结构图
第二十章数据的分析
知识结构图
第二十一章二次根式
知识结构图
第二十二章一元二次方程
知识结构图
第二十三章旋转
知识结构图
人教版 八年级上册数学 章节思维导图集 图片版
你现在的努力要对得起别人对你的好！
Math 实验室-1-人教版八年级数学上册章节思维导图
共5章
人教版八年级数学上册教材目录
第11章三角形的思维导图
11.1与三角形有关的线段
11.2与三角形有关的角
11.3多边形及其内角和
第12章全等三角形的思维导图
12.1全等三角形
12.2三角形全等的判定
12.3角的平分线的性质
第13章轴对称的思维导图
13.1轴对称
13.2画轴对称图形
13.3等腰三角形
13.4课题学习最短路径问题
第14章整式的乘法与因式分解的思维导图
14.1整式的乘法
14.2乘法公式
14.3因式分解
第15章分式的思维导图
15.1分式
15.2分式的运算
15.3
分式方程。
八年级上册数学人教版思维导图
第十一章 三角形与三角形有关的线段与三角形有关的角多边形及其内角和相关概念三角形的定义三角形的分类三角形的三边关系①三条线段②不在同一直线上③首位顺次相接按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分类三边都不相等的三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形（特殊的等腰三角形）三角形两边的和大于第三边三角形两边的差小于第三边三角形的三条重要线段（高，中线，角平分线）相同点都是线段都有三条，且交于一点交点位置高线锐角三角形→三角形内部直角三角形→直角顶点钝角三角形→三角形外部 中线（交点叫做三角形的重心）角平分线位于三角形内部性质三角形的高线→直角三角形或90°的角 三角形的中线→所分的两个三角形面积相等（所分两个三角形等底同高）三角形的角平分线→相等的角或成2倍关系的角三角形的稳定性 三角形具有稳定性，而其他多边形都不具有稳定性 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 三角形的外角：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和直角三角形性质：直角三角形的两个锐角互余判定有一个角是直角的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形 概念：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做多边形多边形的内角和多边形的外角和各条边都相等的多边形叫做正多边形边形的内角和等于正边形的每一个内角为多边形的外角和等于360°（与边数无关）正边形的每一个外角为多边形的对角线边形的对角线的条数为第十三章轴对称轴对称用坐标表示轴对称有关概念线段的垂直平分线轴对称图形的有关性质轴对称图形：把一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形成轴对称：把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线性质判定：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上对应线段相等，对应角相等对称轴垂直平分连接对应点的线段关于x轴对称的两个点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数关于y轴对称的两个点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等等腰三角形等腰三角形性质轴对称图形→有一条对称轴等边对等角→在同一个三角形中证明角相等三线合一顶角平分线底边上的高底边上的中线相互重合判定定义：两边相等等角对等边→也是证明线段相等的方法等边三角形性质轴对称图形→三条对称轴三线合一→三条三线合一的线三条边都相等三个内角都相等，并且每一个角都等于60°判定三条边相等的三角形→已知三边关系用此方法三个角都相等的三角形→已知三个内角的关系用此方法有一个角是60°的等腰三角形→已知两边相等时可找一个60°的角用此方法含30°角的直角三角形的性质：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半应用“已知一条直线及其同侧的两点，在直线上确定一点，使它到这两个已知点的距离之和最小”的问题，这类问题一般都是首先作出其中一个点关于直线的对称点，然后连接另一点和对称点，借助两点之间线段最短解决问题线段垂直平分线垂直且平分该线段线段垂直平分线上任意一点到该线段两端点的距离相等三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这一点到三个顶点的距离相等与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上第十四章整式的乘法与因式分解幂的运算法则同底数幂的乘法法则：都是正整数推广：均为正整数逆用：都是正整数幂的乘方法则：都是正整数推广：都是正整数逆用：都是正整数积的乘方法则：都是正整数推广：都是正整数）逆用：都是正整数同底数幂的除法法则：都是正整数并且推广：都是正整数并且逆用：都是正整数并且零指数幂整式的乘、除法法则单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式单项式除以单项式多项式除以单项式乘法公式平方差公式完全平方公式添括号因式分解提取公因式公式法系数×系数→积的系数同底数幂×同底数幂→积的幂只在一个单项式里含有的字母→连同指数作为积的一个因式法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加公式表示：m(a+b-c)=ma+mb+m(-c)=ma+mb-m c法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加公式表示：(a+b)(m-n)=am+a(-n)+bm+b(-n)=a m-an+bm-bn被除式系数÷除式系数→商的系数被除式同底数幂÷除式同底数幂→商中的幂只在被除式里含有的字母→连同指数作为商的一个因式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加公式表示：(am+bm-cm)÷m=am÷m+bm÷m+(-c m)÷m=a+b+(-c)=a+b-c括号前“+”→括到括号里的各项都不变符号括号前“-”→括到括号里的各项都改变符号m a+mb+mc→m(a+b+c)公因式的确定方法系数→多项式中各项系数的最大公因数字母→多项式中各项中都含有的相同字母相同字母的次数→多项式中各项中相同字母的最低次幂第十五章分式分式的有关概念分式的基本性质分式方程分式的运算分式的定义分式有意义的条件分式值为零的条件基本性质约分和通分分式的乘法分式的除法分式的乘方分式的加减分式的混合运算分式方程的定义分式方程的解法分式方程的应用一般地如果表示两个整式并且中含有字母那么式子叫做分式分式无意义→B=0分式有意义→B≠0A=0B≠0缺一不可分式的式子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变式子表示其中是整式分式的通分→确定最简公分母分式的约分→确定分子和分母的公因式最简公分母的确定方法系数→各分母系数的最小公倍数字母→各分母中含有的所有字母相同字母的次数→各分母中相同字母的最高次幂不等于不等于法则：是正整数逆用是正整数）同分母相加减：异分母相加减：无括号：乘方→乘除→加减有括号：小括号→中括号→大括号结果为最简形式负整数指数幂科学记数法绝对值小于1的数→为原数第个不为零的数字前面所有零的个数包括小数点前面的零分母中含有未知数的方程是分式方程，判断一个方程是否为分式方程关键看分母中是否含有未知数去分母→方程两边同乘最简公分母，把分式方程化为整式方程解整式方程检验→将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解使原分式方程的解；否则，就是原分式方程的增根，原分式方程无解审→审清题意，弄清已知量和未知量找→找出等量关系设→设未知数列→列分式方程解→解这个方程验→既要检验所求的解使分式方程的解，又要检验求得的解是否符合实际意义答→写出答案。
2020人教版八上数学思维导图(史上最新最全)
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第十一章 三角形
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第十二章 全等三角形
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第十三章 轴对称
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第十四章 整式的公众号“数学资料库”，更多优质内容免费领。
第十五章 分式
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初二数学知识结构图
对
称
等边三角形 作轴对称图形的对称轴 作轴对称图形 用坐标表示轴对称
精品课件
互逆命题 互逆定理
三角形全等
定理的证明
已知两边 求第三边
应用
定理的证明
应用
面积法
勾股定理
勾股定理的逆定理
勾 股 定 精品课理件
内容
勾股定理
验证
勾
原
股
命 题
应用
定命
互逆 互逆
理
题 逆 命题 定理
命
题
内容
毕达哥拉斯 赵爽 茄菲尔德
性质 条件
表示方法 定义
角平分线
全等
三角形
精品课件
应用 判定
到角两 边距离 相等的
点
性质
点到角
两边的
距离相
等
对应边相等 对应角相等
全等形
全等形三角形
解决问题
SSS,SAS,ASA, AAS,HL
精品课件
翻折后与
另一图形 重合
基 本 图
判定 应用 性质
对称点 定义
形 特征
利用轴对称 要素
垂直平分线
b＞0,图象在 o x 一二四象限
b=0,图象在 一三象限
b＜0,图象在 一三四象限
y
y
o注意x：过原点o
y
y
ox
o
一条直线
b=0,图象在 x 二四象限
b＜0,图象在 x 二三四象限
Y
随
Y
x
随
的
每x
增
一的
大
象增
而
限大
减
内而
小
减
小
K同号时，
人教版八年级各章知识结构图
第一章有理数
知识结构图
第二章整式的加减
知识结构图
第三章一元一次方程
知识结构图
第四章图形的认识初步
知识结构图
第五章相交线与平行线
知识结构图
第六章平面直角坐标系
知识结构图
第七章三角形
知识结构图
第八章二元一次方程组
知识结构图
第九章不等式与不等式组
知识结构图
第十章数据的收集、描述与整理知识结构图
第十一章全等三角形
知识结构图
第十二章轴对称
知识结构图
等十三章实数
知识结构图
第十四章一次函数
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第十五章整式的乘除与因式分解知识结构图
第十六章分式
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第十七章反比例函数
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第十八章勾股定理
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第十九章四边形
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第二十章数据的分析
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第二十一章二次根式
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第二十二章一元二次方程知识结构图
第二十三章旋转
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第二十四章圆
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第二十五章概率初步
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第二十六章二次函数
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第二十七章相似
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第二十八章锐角三角函数知识结构图
第二十九章投影与视图知识结构图。
初中数学八年级上册思维导图
初中数学八年级上册思维导图一、数的开方1. 平方根：如果一个正数x的平方等于a，那么x是a的平方根，记作x=√a。
正数a的平方根有两个，它们互为相反数，分别记作+√a 和√a。
0的平方根是0，负数没有平方根。
2. 立方根：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，记作x=³√a。
每个实数都有唯一的立方根。
3. 开方运算：开方运算是求一个数的平方根或立方根的运算。
对于正数a，开方运算可以表示为√a或³√a。
二、实数1. 实数的概念：实数包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数比的数，无理数是不能表示为两个整数比的数。
2. 实数的分类：实数可以分为正实数、负实数和0。
正实数是大于0的实数，负实数是小于0的实数，0既不是正实数也不是负实数。
3. 实数的运算：实数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
在运算过程中，需要遵循实数的运算规律，如交换律、结合律和分配律。
三、勾股定理1. 勾股定理的内容：勾股定理指出，在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
即a²+b²=c²，其中a、b是直角边，c是斜边。
2. 勾股定理的应用：勾股定理可以用来解决直角三角形中的边长问题，也可以用来解决一些与直角三角形相关的实际问题。
3. 勾股定理的证明：勾股定理的证明有多种方法，其中一种常见的证明方法是使用几何图形的面积关系。
四、一次函数1. 一次函数的概念：一次函数是指函数的图像是一条直线，其一般形式为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。
2. 一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点。
3. 一次函数的应用：一次函数可以用来描述一些线性关系，如物体的速度与时间的关系、正比例关系等。
五、不等式1. 不等式的概念：不等式是表示两个数之间大小关系的数学表达式，如a>b、a<b、a≥b、a≤b等。
2. 不等式的性质：不等式可以进行加减、乘除运算，但在乘除运算中需要注意符号的变化。
初中数学各章节知识图解思维导图ppt课件
对邻
垂
顶补
直
角角
画法
同位角相等
角的度量 图形认识初步
借助角研究平面内两条直 线的位置关系
相交线
关系
相交线.平行线
断定
条件
内错角相等 同旁内角互补
平行线
平行公理.推论
性质
同位角相等 内错角相等
直线.射线.线段
同旁内角互补
多姿多彩的图形
立体图形
平面图形
图形认识初 步 相交线
平行线
命题
分类 构造
识别 展开图
对应线段 平行且相等
动
运用
利用平移制作图 案
平移过程 对应点坐标 的变化规律
（x,y〕平移后 〔x±a,y±b）
右加左减
上加下减
图案设计
用平移.轴对称和旋转的组合设计图 案
关于中心对称
两图形全等
关于原点对称
旋转1800后与 另一图形 重合
用坐标表示 旋转
对称点的坐标符号 相反
到角两边距离相等的 点
解法 运用
传播问题 行程问题 效率问题
与y轴交点位置 c＞0.在正
开口方上向a＜. 0.向a下＞0.向对称轴在y轴的位半 在轴 负半c=轴0.在原点 置 左同右异
c＜0.
解析
二次函数 与 一元二
次方程
定义
面积问题
y=ax2+bx+c (a.b.c为常数a≠0)
y axh2 k yaxx1xx2
(a 0)
性质
ac bd
对应角相等， 周长的比=相似比 方
对应边成比例， 面积的比=相似比的平
正方形
旋转 不变性 轴对称性
外心：是三边垂直平 分线的交
人教版初二数学上册重点高清思维导图
1角形的定义卜与三角形有关的概念I 三角形的高11・1・2三角形的高、中线与角平•分线一|三角形的中线I 三角形的角平分线 11.1.3三角形的稳定性三角形是具仃稳定性的图形<C> O C 7多边形的定义四边影五边形 六边形 七边形|多边形的对卷线) 『前迈欣的走叉! 传边形的芬灵「11.3.2多边形的内角和j n 边形内角和二加一2)-18(r- n 边形的外角和等于36浦人数履初二教学上姆重点,清思维导第H ^一章三角形11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角色,、人推论;11.2.2三角形的外角｛三角形的三个内角和等于180口直角三角形的两个锐角互余< __________________ u L ____________________________ __ 2_2 ________JO 角形的外角的定义r 三角形的外角等于与它不相邻 的两个内角的和:三角形的分类边分 按角分两边之和大于第三边, 11.1与三角形有关的线段两边之差小于第三边11.3J 多边形1133多边形及其内角和fl、11 J.1三角形的边不等边一：角形（三边都不相等）顶点用个大写字母来表示.如A、B、C等腰三角形（底边和腰不相等c的等腹三角形）按边分与三角形有关概念边AB.边BC、边AC角<rtA) /A, ZB,^2C三角形记作5等边三角形«（三边都相等）三角形分类△ ABC对角BC边的对角是/A百箱三角形锐角三角形L及詹金钝角三角形•对边NC的对边是BA.通常简记为c; 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线 /X 做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角 ，学一"形的高线，筒称三角形的高锐角三角形的高 锐角三角形的三条高交于同一点, ------ ---------- 「且在三角形的内部 Pi 在三角形中,一个内角的角平分线与它的Ax 对边相交，这个角的顶点与交点之间的线•7 3段，叫做三角形的角平分线/K !三角形的三条角平分线相交于一点，交点 八”、在三角形的内部，三角形三条角平分线的 LW 交点叫做三角形的内心三角形的高 三角形的高直角三角形的三条高直角顶点钝角三角形的高六;落钝角三角形的三条高不相交于一点, 厂钝角三角形的三条高所在直线相交 于一点11 J.2三角形的高、 中线与角平分线三角形 的中线连结三角形ABC 的顶点A 和它所 对的边BC 的中点D,线段AD 叫 做二角形ABC 的边BC 上的中线 三角形的三条中线相交于一 点，交点在三角形的内部， 三角形三条中线的交点叫做 三角形的重心[ 一.角形的先平分线二角形的稳定性三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变. ［这就是说，三角形是具有稳定的图形，而四边形没有稳定性. &11J.3三角形的稳定性I，三角形的稳定性实例三角形的三个内角的和等于180。
八年级上册数学知识结构图
八年级上册数学知识结构图
数与代数
- 自然数、整数、有理数、无理数
- 整除与倍数
- 最大公因数与最小公倍数
- 整式与分式
- 一元一次方程与一元一次不等式
- 分式方程与分式不等式
几何
- 点、线、面的认识
- 二维图形的认识：直线、三角形、四边形、多边形、圆
- 二维图形的性质：线段比例、角的概念、平行线、垂直线、
同位角、对顶角、内错角、锐角、直角、钝角
- 三角形的认识与性质：等腰三角形、直角三角形、角平分线、中线、高、三角形面积计算
- 三角形的相似、全等
- 空间图形的认识：正方体、长方体、棱台、棱锥、棱柱、圆柱、圆锥、球
- 空间图形的计算：图形表面积、体积计算
数据与统计
- 平均数与频数分布
- 直方图与折线图
- 绝对值与数据的处理
逻辑与证明
- 数学定义的认识
- 命题与命题的连接词
- 命题的真值表与命题公式
- 数学推理基本思想
应用问题解决
- 实际问题的数学模型转化
- 代数方法的应用
- 几何方法的应用
- 数据与统计方法的应用
以上是八年级上册数学知识结构图的主要内容。
通过学习这些知识，同学们将能够更好地理解数学的基本概念和原理，掌握数学思维与应用能力，为进一步学习和应用数学知识打下坚实的基础。
河南省义马市八年级数学上册 知识结构图课件
选 择 方 案
的 步 骤
重点 通过函数图象获取信息 利用方程（组）不等式与函数关系列式计算
选择最佳方案解决问题
第十五章 整式的乘除与因式分解
平方差 公式
整式的乘法
幂的运算
完全平方 公式
同底 数幂 的除法
整式的 除法
乘法 公式
整式的 乘法
整式的
定义
除法
提公
因式
整
因式分解
法
式
乘
除
公式法
与 因
因式分 解的
轴
对
判定
称
第十二章
轴对称（一）
两个图形 一个图形
图形成轴对称 轴对称图形
作对称轴
轴
对
基本性质
称
生
活
中
线段的垂
的 轴
直平分线
对
称
对应线段相等、对应角相等，成轴 对称的两个图形全等
对称轴是任意一对对应点所连 线段的垂直平分线
线段垂直平分线上的点到线段 两个端点的距离相等
到线段两个端点距离相等的 点在线段的垂直平分线上
变量 常量
变量与常量 掌握
掌握 图象的画法
定义（理解）
变量与函数
自变量的取值范围 函数值（运用）
函数
分式有意义的条件是什么 已学知识
函数的表示法 运用
①列表 ②描点 ③连线
列表法 解析式法
图象法
14.2 一次函数
（已学知识）函数表示方法有几种
（理解）定义 正比例函数
（应用）解析式的确定
一 次
一次函数
12.3
等腰三角形
底和腰不相 等的三角形
等腰三角形 分类