人教版九年级数学上册《第24章圆》单元过关测试(含答案)

人教版九年级数学上册《第24章圆》单元过关测

试

一．选择题（共10小题）

1．把圆的半径缩小到原来的，那么圆的面积缩小到原来的（ ）

A．B．C．D．

2．过⊙O内一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON的长为（ ）A．B．2C．D．

3．在⊙O中，＝2，那么 ．

A．AB＝2CD B．AB＝CD C．AB＜2DC D．AB＞2DC．

4．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B＝50°，则∠D＝（ ）

A．40°B．130°C．120°D．150°

5．边长为2的等边三角形的外接圆的半径是（ ）

A．B．C．D．

6．一条圆弧所对的圆心角等于240°，它的长度等于半径为4cm的圆的周长，则这条弧所在的半径为（ ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

7．手工课上，小明用长为10π，宽为5π的绿色矩形卡纸，卷成以宽为高的圆柱，这个圆柱的底面圆半径是（ ）

A．5πB．5C．10πD．10

8．已知某直线到圆心的距离为5cm，圆的周长为10πcm，请问这条直线与这个圆的公共点的个数为（ ）

A．0B．1C．2D．无法确定

9．如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．πcm2B．πcm2C． cm2D． cm2

10．如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H．若AC＝24，AH＝18，⊙O的半径OC＝13，则AB的长为（ ）

A．15B．C．13D．

二．填空题（共8小题）

11．已知直线l：y＝x﹣4，点A（0，2），点B（2，0），设点P为直线l上一动点，当P的坐标为 时，过P，A，B三点不能作出一个圆．

12．扇形的圆心角度数60°，面积6π，则扇形的周长为 ．

13．如图，正方形ABCD内接于⊙O，Q是直径AC上的一个动点，连接DQ并延长交⊙O于P．若QP＝QO，则的值为 ．

14．如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝33°，则∠A的度数是 °．

15．如图，AB为⊙O的直径，∠B＝40°，则的度数为 ．

16．如图，已知⊙O中，＝，且：＝3：4，则∠AOC＝ ．

17．把一个半径为12厘米的圆片，剪去一个圆心角为120°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥侧面，那么这个圆锥的侧面积是 ．

18．秋千长度的长度为3m，秋千向两边摆动时，最大摆角为60度，且两边的摆动角度相同，则它摆置最高处与最低处的高度差为 ．

三．解答题（共8小题）

19．如图是一个圆环，外圆半径R＝20 cm，内圆半径r＝10 cm，求这个圆环的面积．

20．已知，如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的外接圆半径R、边心

距r6、面积S6．

21．将一个圆分成4个扇形，已知扇形AOB、AOD、BOD的圆心角的度数之比为2：3：4，OC为∠BOD的角平分线，求这4个扇形的圆心角度数．

22．某市承办一项大型比赛，在市内有三个体育馆承接所有比赛，现要修建一个运动员公寓，使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等，若三个体育馆的位置如图所示，那么运动员公寓应建立在何处？

23．某学生一家周日去旅游，准备搭建一个如图所示的帐篷，其中已知下方圆柱底部面积为16π平方米，高为2.5米，上方圆锥高为1米，市场购买布料需每平方米10元，求搭建这样的帐篷需要多少钱？

24．如图，△ABC中，AB＝AC，BD是∠ABC的平分线，A、B、D三点的圆与BC相交于点E，你认为AD＝CE吗？如果不能，请举反例；如果AD＝CE，请说明理由．

25．直径为80cm的油桶水平放置于地面上，截面图如图所示，油面MN与直径AB交于点

C，且最大深度BC为直径的时．

（1）求油面的宽度MN（结果保留根号）；

（2）若油桶的高为120cm，求油桶中存贮油的体积（结果保留根号）．

26．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）当∠BAC＝60°时，DE与DF有何数量关系？请说明理由；

（3）当AC＝5，BC＝6时，求AE和DF的长．

答案与试题解析一．选择题（共10小题）

1．解：设原来的圆的半径为r，则面积s1＝πr2，∴缩小到原来的后，s2＝π（r）2＝πr2，

∴＝＝．

故选：D．

2．解：如图所示，则直径AB是过点N的最长的弦．过N点作弦CD⊥AB，则CD是过N的最短的弦．

连接OC．

∵ON⊥CD，

∴CN＝CD＝2，

又OC＝3，

∴ON＝．

故选：C．

3．解：取的中点E，连结BE、AE，如图，

∵＝2，

∴＝＝，

∴CD＝AE＝BE，

而AE+BE＞AB，

∴AB＜2CD．

故选：C．

4．解：∵圆内接四边形ABCD中，∠B＝50°，

∴∠D＝180°﹣50°＝130°．

故选：B．

5．解：连接中心和顶点，作出边心距．

那么得到直角三角形在中心的度数为：360÷3÷2＝60°，

那么外接圆半径是2÷2÷sin60°＝；

故选：D．

6．解：设这条弧所在的半径为xcm，则＝2π×4，

解得：x＝6，

故选：D．

7．解：底面周长就是矩形的长，所以利用周长公式可得半径＝＝5，故选B．8．解：∵圆的周长为10πcm，

∴圆的半径为5cm，

∵圆心到直线l的距离为5cm，

∴d＝r，

∴直线与圆相切，

∴直线l和这个圆的公共点的个数为1个．

故选：B．

9．解：过点C作CD⊥OB，CE⊥OA，

∵OB＝OA，∠AOB＝90°，

∴△AOB是等腰直角三角形，