一次函数综合复习提高题及答案(推荐文档)

2016年八年级数学下册一次函数综合复习题
1.如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量(单位时间注水的体积)注水，下面图中能大致表示水的深度h和时间t之间关系的图象是( )
2.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）
A． a＞b B． a=b C． a＜b D．以上都不对
4.下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数)图像的是( )．
5.已知一次函数y=kx＋b中y随x的增大而减小，且kb＜0,则直线y=kx+b的图象经过( )
A.第一二三象限
B.第一三四象限
C.第一二四象限
D.第二三四象限
6.已知一次函数y=-2x+1通过平移后得到直线y=-2x+7,则下列说法正确的是( )
A.向左平移3个单位
B.向右平移3个单位
C.向上平移7个单位
D.向下平移6个单位
7.直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的三角形最多有（）
A. 5个
B.6个
C.7个
D.8个
8.当直线y=x+2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方时，则（）
A. x＜0
B.x＜2
C.x＞0
D.x＞2
9.如图,一次函数y=kx＋b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx＋b＞1的解集是( )
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1
10.A，B两点在一次函数图象上的位置如图,两点的坐标分别为A(x＋a，y＋b)，B(x，y)，下列结论正确的是( )
A.a＞0
B.a＜0
C.B=0
D.ab＜0
11.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax+4的解集为（ ）
A.23≥
x B.x ≤3 C.2
3
≤x D.x ≥3 12.如图，直线y=﹣x+m 与y=nx+4n （n ≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x 的不等式﹣x+m ＞nx+4n
＞0的整数解为（ ）
A ． ﹣1
B ． ﹣5
C ． ﹣4
D ． ﹣3 13.把直线y=﹣x+3向上平移m 个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m 的取值范围是（ ） A ．1＜m ＜7 B ．3＜m ＜4 C ．m ＞1 D ．m ＜4
14.在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A(-2，4),B(4，2),直线y=kx-2与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（ ）
A.5
B.-5
C.-2
D.3 15.如图,在平面直角坐标系中，直线y=23
x-23
与矩形ABCO 的边OC 、BC 分别交于点E 、F ，已知OA=3，OC=4，则△CEF 的面积是（ ）
A ．6
B ．3
C ．12
D ．4
3
16.某仓库调拨一批物资,调进物资共用8小时.掉进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出物资的速度均保持不变).该仓库库存物资w(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示,则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是( )
A.8.4小时
B.8.6小时
C.8.8小时
D.9小时
17.如图，已知A 点坐标为（5，0），直线y=x+b(b>0)与y 轴交于点B ，连接AB ，若∠a=750
,则b 的值为( )
A.3
B.5
C.
335 D.5
5
3 18.如图1,在Rt △ABC 中,∠ACB=900
,点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发,沿折线AC →CB 运动,到点B
停止.过点P 作PD ⊥AB 于点D,PD 的长y(cm)与点P 的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示.当点P 运动5秒时,PD 的长是（ ）
A.1.2cm
B.1.5cm
C.1.8cm
D.2cm
19.如图,已知直线x,过点A （0,1）作y 轴的垂线交直线l 于点B,过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 4的坐标为（ ）
A.（0,64）
B.（0,128）
C.（0,256）
D.（0,512）
20.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=
3
3
x+1交x 轴于点A,交y 轴于点B ，点A 1、A 2、A 3，…在x 轴上，点B 1、B 2、B 3，…在直线l 上.若△OB 1A 1，△A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，…均为等边三角形,则△A 5B 6A 6的周长是( )
A ．243
B ．483
C ．963
D ．1923
21.函数1
+=
x x
y 中的自变量x 的取值范围是 22.已知函数2)5(4
42
-+-=--m x m y m m
若它是一次函数，则m= ;y 随x 的增大而 .
23.已知一次函数y=(k+3)x+2k-10,y 随x 的增大而增大,且图象不经过第二象限,则k 的取值范围为 .
24.已知A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)是一次函数y=kx+3(k<0)图象上的两个不同的点,若t=(x 1-x 2)(y 1-y 2), 则t 0.
25.已知直线y=kx －6与两坐标轴所围成的三角形面积等于12,则直线的表达式为
26.如图，已知一条直线经过点A （0，2）、点B （1，0），将这条直线向左平移与x 轴、y 轴分别交与点C 、点D ．若DB=DC ，则直线CD 的函数解析式为 ．
27.如图，点A 的坐标为（－2，0），点B 在直线y ＝x －4上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标是___________。

28.直线y=kx+b （k ＞0）与y=mx+n （m ＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y 轴围城的三角形面积为4，那么b ﹣n 等于 ．
29.如图，经过点B （-2，0）的直线y kx b =+与直线y 4x 2=+相交于点A （－1，－2），则不等式
4x 2<kx b<0++的解集为 .
30.一次函数y=kx+b ，当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，则b 的值是 ．
31.过点（﹣1，7）的一条直线与x 轴，y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线12
3+-=x y 平行．则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 ．
32.已知两个一次函数31+=x y ,122+-=x y .若无论x 取何值，y 总取y 1,y 2中的最小值，则y 的最大值为 .
33.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m ，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2 s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是
34.已知直线2
1
2)1(++
++-=n x n n y (n 为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为S n , 则S 1+S 2+S 3+…+S 2016=____________.
35.已知y-2与2x+3成正比例,当x=1时,y=12,求y 与x 的函数关系式.
36.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，求时间x 的取值范围．
37.某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：
（1）设运往A地的水仙花x（件），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系式；
（2）若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件？
38.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
39.已知小文家与学校相距1000米.某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校.下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
(1)小文走了多远才返回家拿书?
(2)求线段AB所在直线的函数解析式；
(3)当x=8分钟时，求小文与家的距离.
40.小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到.已知两个商店的标价都是每个练习本1元.
甲商店的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖；
乙商店的优惠条件是:从第1本开始就按标价的85%卖．
(1)分别写出甲乙两个商店中,收款y(元)与购买本数x(本)之间的函数关系式,并写出它们的取值范围；
(2)小明如何选择合适的商店去购买练习本？请根据所学的知识给他建议.
41.某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．
(1)求这两种商品的进价．
(2)该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？
42.1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50 min.
设气球上升时间为x min（0≤x≤50）.
（1）根据题意，填写下表：
（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？
如果不能，请说明理由.
（3）当30≤x≤50时，两个气球所在的位置的海拔最多相差多少米？
43.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米?
（2）求线段CD对应的函数解析式;
（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇.
44.某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买个x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于ｘ的函数关系式；
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。

45.A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C 市10台和D市8台.•
已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．
（1）设B市运往C市机器x台，总运费为y元,•求总运费y关于x的函数关系式．
（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
46.如图,已知等腰直角△ABC的边长与正方形MNPQ的边长均为12cm,AC与MN在同一条直线上,开始时,A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合.
(1)试写出重叠部分面积S(cm2)与MA的长度x(cm)之间的函数解析式；
(2)当MA=4cm时,重叠部分的面积是多少?
(3)当MA的长度是多少时,等腰直角△ABC与正方形重叠部分以外的四边形BCMD的面积与重叠部分的面积的笔直为5:4？
47.为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.
根据这个购房方案：
(1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；
(2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；
(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围．
48.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．
(1)a= ；b= .图象经过第象限；
(2)当-2≤x≤4时,对应的函数值y取值范围为；
(3)若点P在此直线上,当S△OBP=2S△OAB时,求点P的坐标；
(4)当点P在线段AB上运动时,设点P的横坐标为t,△OAP的面积为S,请找出S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
49.如图,已知矩形ABCD在坐标系中,A(1，1),C(5，3),P在BC上从B点出发,沿着BC-CD-DA运动,到A点停止运动,P点运动速度为1个单位/秒.设运动时间为t,△ABP的面积为S.
(1)找出S与t(秒)的函数关系式,并找出t的取值范围;
(2)当△ABP的面积为3时,求此时点P的坐标；
(3)连接OP,当直线OP平分矩形ABCD的周长时,求点P的坐标；
(4)连接OP,当直线OP平分矩形ABCD的面积时,求点P的坐标;
(5)当点P在BC上时,将△ABP沿AP翻折,当B点落在CD上时,求此时点P的坐标.
50.如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(0，b)，且a、b满足0
-b
a.
+
4
-
)2
(2=
(1)求直线AB的解析式；
(2)若点C为直线y=mx上一点，且△ABC是以AB为底的等腰直角三角形,求m值；
答案详解
1.[答案详解]C.
2.[答案详解]因为k<0,b>0,所以图象经过一二四象限,所以不经过第三象限.C.
3.[答案详解]∵k =﹣2＜0，∴y 随x 的增大而减小，∵1＜2，∴a ＞b ．故选A ．
4.[答案详解]C.
5.[答案详解]因为k<0,kb<0,所以b>0.所以图象经过一二四象限.C.
6.[答案详解]图象y=-2(x+m)+1=-2x=7,m=-3,所以直线应向右平移3个单位.选A.
7.[答案详解]C.
8.[答案详解]当x+2=3x-2时,2x=4,x=2,所以x<2.B. 9.[答案详解]B.
10.[答案详解]由图象可知:A 的横坐标、纵坐标均小于B 的横坐标、纵坐标,所以a<0,b<0,所以选B. 11.[答案详解]将点A （m ，3）代入y =2x 得，2m =3，解得，m =，∴点A 的坐标为（，3）， ∴由图可知，不等式2x ≥ax +4的解集为x ≥．故选A ．
12.[答案详解]∵直线y =﹣x +m 与y =nx +4n （n ≠0）的交点的横坐标为﹣2， ∴关于x 的不等式﹣x +m ＞nx +4n ＞0的解集为x ＜﹣2， ∴关于x 的不等式﹣x +m ＞nx +4n ＞0的整数解为﹣3，故选D ．
13.[答案详解]当-x+3+m=2x+4时,3x=m-1,31-=
m x ,3
10
2+=m y ,因为x>0,y>0,所以m>1.选择C. 14.[答案详解]当y=kx-2经过A 点时,k=-3;当y=kx-2讲过B 点时,k=1.所以k ≤-3或k ≥1.所以选择C.
15.[答案详解]当y =0时，23x －2
3
=0，解得=1，∴ 点E 的坐标是（1，0），即OE =1.
∵ OC =4，∴ EC =OC －OE =4－1=3，点F 的横坐标是4，∴ y =23×4－2
3
=2，即CF =2.
∴ △CEF 的面积=·CE ·CF =×3×2=3．故选B ． 16.[答案详解]调进物资的速度是60÷4=15（吨/时），
当在第4小时时，库存物资应该有60吨，在第8小时时库存20吨， 所以调出速度是
254
4
152060=⨯+- =25（吨/时），
所以剩余的20吨完全调出需要20÷25=0.8（小时）．
故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8+0.8=8.8（小时）．故选：B ． 17.[答案详解]
18.[答案详解]由图2可知,AC=3，BC=4，所以AB=5.所以PD 最大=
512,所以图象经过(3，5
12
),(7，0).设直线y=kx+b,52153,521,53,5124,0
75123+-==-==-⎪⎩
⎪⎨⎧
=+=
+x y b k k b k b k ,当x=5时,y=1.2.所以选A.
19.[答案详解]∵ 点A 的坐标是（0，1），∴ OA =1.∵ 点B 在直线y
上， ∴ OB =2，∴ OA 1=4，∴ OA 2=16，得出OA 3=64，∴ OA 4=256， ∴ A 4的坐标是（0，256）．故选C ． 20. [答案详解]
21.[答案详解]根据题意得：x ≥0且x +1≠0，解得x ≥0，且x ≠-1.
22.[答案详解]m 2-4m-4=1,m 2-4m-5=0.(m-5)(m+1)=0,m=5或m=-1,因为m-5≠0,所以m=-1.减小. 23.[答案详解]因为k+3>0,所以k>-3,因为2k-10≤0,所以k ≤5.所以-3≤k ≤5.
24.[答案详解]因为k<0,所以y 随x 的增大而减小,当x 1<x 2时,y 1>y 2,所以(x 1-x 2)(y 1-y 2)<0.所以t<0.
25.[答案详解]因为k b S 22=∆,所以
12236=k ，所以23
±=k ,所以623-±=x y . 26.[答案详解]y=-2x-2；DB=DC,OD=OD 推出直角△DOB 和△DOC 全等；推出OB=OC ；推出C （-1,0）；
带入A 、B 坐标,求出AB 直线y=-2x+2,所以CD 直线y=-2x+b ；带入C （-1,0）,解出CD 直线y=-2x-2 27.[答案详解]当线段AB 最短时：AB ⊥直线,∴AB 直线的斜率k=-1∴AB 直线方程：y-0=-1×(x+2)即y=-x-2
∴y=x-4和y=-x-2交点B 坐标：两方程相加：2y=-6,y=-3∴x=y+4=-3+4=1∴B 坐标（1,-3） 28.[答案详解]如图，直线y =kx +b （k ＞0）与y 轴交于B 点，则OB =b 1，直线y =mx +n （m ＜0）与y 轴交于C ，则OC =b ﹣n ，∵△ABC 的面积为4，∴OA •OB +42
1=⋅OC OA ,∴4)(22
122
1=-⨯⨯+⋅⨯n b ,解得：b ﹣n =4． 故答案为4．
29.[答案详解]由图象可知，此时-2<x<-1.
30.[答案详解]当k ＞0时，此函数是增函数，∵当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，∴当x =1时，y =3；当x =4时，y =6， ∴⎩⎨
⎧=+=+6
43b k b k ，解得⎩⎨⎧==21
b k ，∴b=2；
当k ＜0时，此函数是减函数，∵当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，∴当x =1时，y =6；当x =4时，y =3， ∴⎩
⎨
⎧=+=+346b k b k ，解得⎩⎨⎧-=-=71
b k ，∴b=﹣7．故答案为：2或﹣7．
31.[答案详解]∵过点（﹣1，7）的一条直线与直线12
3
+-=x y 平行，设直线AB 为y =﹣x +b ； 把（﹣1，7）代入y =﹣x +b ；得7=+b ，解得：b =211，∴直线AB 的解析式为y =﹣x +2
11， 令y =0，得：0=﹣x +
2
11
，解得：x =，∴0＜x ＜的整数为：1、2、3；
把x 等于1、2、3分别代入解析式得4、
2
7
、1； ∴在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）． 故答案为（1，4），（3，1）．
32.[答案详解]当x+3=-2x+1时,32,23-=-=x x ,所以当3
7
,32=-=y x 时,所以y 的最大值为37.
33.[答案详解]甲跑8m 用了2s,速度为 8/2 = 4m/s;乙跑500m 用了100s,速度为 500/100 = 5m/s
乙追上甲用了 a = 8/(5-4) = 8s;甲用 500/4 = 125s 跑到终点,c=125s,b=500m.b = 100*5 - 102*4 = 92 m 所以正确的是(1)(2)(3).
34.[答案详解]因为k
b S 22
=∆，
所以)2
1
11(21)2)(1(21)1(22)2(1)2()1(2)2(122
+-+=++=++÷+=++÷
+=
n n n n n n n n n n S 所以2018
504
)2018121(21)2018120171(21...)4131(21)3121(21...201621=
-=-++-+-=+++S S S 35.[答案详解]解:设y-2=k(2x+3),将x=1,y=12代入得:12-2=5k,k=2,所以y-2=2(2x+3),y=4x+8. 36.[答案详解]
①0≤x ＜3时，设y=mx ，则3m=15，解得m=5，所以，y=5x ， ②3≤x ≤12时，设y=kx+b ，
∵函数图象经过点（3，15），（12，0），∴⎩⎨⎧=+=+012153b k b k ，解得⎪⎩
⎪⎨⎧
=-
=20
35b k ，所以2035-+=x y .
当y=5时，由5x=5得，x=1，x=9，
所以，当容器内的水量大于5升时，时间x 的取值范围是1＜x ＜9． 37.[答案详解]
（1）由运往A 地的水仙花x （件），则运往C 地3x 件，运往B 地（80-4x ）件，由题意得 y=20x+10（80-4x ）+45x ，y=25x+8000
（2）∵y ≤12000，∴25x+8000≤12000，解得：x ≤160
∴总运费不超过12000元，最多可运往A 地的水仙花160件． 38.[答案详解]
（1）设商场应购进A 型台灯x 盏，则B 型台灯为（100﹣x ）盏， 根据题意得，30x+50（100﹣x ）=3500， 解得x=75，100﹣x =100﹣75=25。

答：应购进A 型台灯75盏，B 型台灯25盏； （2）设商场销售完这批台灯可获利y 元，
则()()()y 4530x 7550100x 15x 200020x 5x 2000=-+--=+-=-+。

∵B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍，∴100﹣x ≤3x ，解得x ≥25。

∵k=﹣5＜0，∴x=25时，y 取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）。

答：商场购进A 型台灯25盏，B 型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元。

39.[答案详解]
（1）200米； （2）y=200x-1000； （3）600米 41.[答案详解]
（1）设甲商品的进价为x 元，乙商品的进价为y 元，由题意，得1x y
2
3x y 200
⎧
=⎪⎨⎪+=⎩,解得：x 40y 80=⎧⎨=⎩. 答：商品的进价为40元，乙商品的进价为80元。

（2）设购进甲种商品m 件，则购进乙种商品（100﹣m ）件，由题意，得
()()40m 80100m 6710
40m 80100m 6810
⎧+-≥⎪⎨
+-≤⎪⎩，解得：3129m 3244≤≤。

∵m 为整数，∴m=30，31，32。

∴有三种进货方案：
方案1，甲种商品30件，乙商品70件； 方案2，甲种商品31件，乙商品69件； 方案3，甲种商品32件，乙商品68件。

设利润为W 元，由题意，得()W 40m 50100m 10m 5000=+-=-+，
∵k=﹣10＜0，∴W 随m 的增大而减小。

∴m=30时，W 最大=4700。

42.[答案详解]
（1）35，x +5;20,0.5x +15
（2）两个气球能位于同一高度.根据题意，x +5=0.5x +15，解得x =20.有x +5=25. 答：此时，气球上升了20 min ，都位于海拔25 m 的高度.
（3）当30≤x ≤50时，由题意，可知1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球， 设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差y m ，即y =（x +5）-（0.5x +15）=0.5x -10. ∵ 0.5>0,∴ y 随x 的增大而增大.∴ 当x =50时,y 取得最大值15. 答：两个气球所在位置的海拔最多相差15 m. 43.[答案详解]
44.[答案详解]
（1）设A 品牌计算机的单价为ｘ元，B 品牌计算机的单价为ｙ元，则由题意可知：
2x 3y 156
3x y 122+=⎧⎨
+=⎩
，解得x 30y 32=⎧⎨=⎩.答：A ，B 两种品牌计算机的单价分别为30元，32元. （2）由题意可知：10.830=⨯ｙｘ，即124=ｙｘ。

当05≤≤ｘ时，232=ｙｘ； 当5>ｘ时，232532(5)0.7=⨯+-⨯ｙｘ，即222.448=ｙｘ+。

（3）当购买数量超过5个时，222.448=ｙｘ+。

①当12<ｙｙ时，24
22.448<ｘｘ+，解得30<ｘ，
即当购买数量超过5个而不足30个时，购买A 品牌的计算机更合算； ②当12=ｙｙ时，24
22.448=ｘｘ+，解得30=ｘ， 即当购买数量为30个时，购买两种品牌的计算机花费相同； ③当12>ｙｙ时，24
>22.448ｘｘ+，解得>30ｘ， 即当购买数量超过30个时，购买B 品牌的计算机更合算。

45.[答案详解]
（1）设A 市运往C 市机器x 台（应该是这样吧）.那A 运往D 为（12-X ）台.B 运往C （10-X ）台.B 运往D （X-4）台.
Y=400X+800（12-X ）+300（10-X ）+500（X-4）=-200X+10600（4≤X ≤10） （2）若要求总运费不超过9000元,即9000≥-200X+10600.X ≥8. ∵4≤X ≤10.∴X 为8、9、10.有3种调运方案.
（3）由Y=-200X+10600可知,Y 随X 的增大而减小.∴当X=10时.Y 最小. 即Y=-200×10+10600=8600. 47.[答案详解]
（1）由题意，得三口之家应缴购房款为：0.3×90+0.5×30=42（万元）。

（2）由题意，得
①当0≤x≤30时，y=0.3×3x=0.9x；
②当30＜x≤m 时，y=0.9×30+0.5×3×（x ﹣30）=1.5x ﹣18；
③当x ＞m 时，y=0.3×30+0.5×3（m ﹣30）+0.7×3×（x ﹣m ）=2.1x ﹣18﹣0.6m ；
∴()()()
()y 0.9x 0x 301.5x 1830x m 45m 602.1x 180.6m x m ⎧=≤≤⎪
-≤≤≤⎨⎪
--⎩＜＞。

（3）由题意，得
①当50≤m≤60时，y=1.5×50﹣18=57（舍）。

②当45≤m＜50时，y=2.1×50 0.6m﹣18=87﹣0.6m ， ∵57＜y≤60，∴57＜87﹣0.6m≤60，∴45≤m＜50。

综合①②得45≤m＜50。