西南交通大学《可靠性理论》研究生考试试卷(答案)

3.输入数据，选择X轴秩回归RRX作为参数估计方法
输入数据如下：
选择参数估计方法如下：
4.确定如下要求分布的参数，并且绘制分布图。从图中对每种分布的情况进行分析，比如直线和图中点的切合度如何。
i.2参数的韦布尔分布
2参数韦布尔分布的Beta=2.5147，Eta=108.5178，分析数据如下图所示：
6.Obtain a probability plot with 90% 2-sided confidence bounds and apdfplot.
Q1、
译：对6个单位进行可靠性测试，如下为观测到的失效时间：48,64,83,105,123,150hr。
回答如下问题：
1.你如何将这组数据进行分类，比如，独立，成组，删失或者非删失等等
iv.对数正太分布
对数正太分布的Mean=4.4876，Std=0.4767，数据分析图如下：
对数正太分布的概率分布函数图如下：
图中在直线外的点数为1，所以对数正太分布的拟合度要优于2参数的韦布尔分布，但是要比三参数韦布尔分布的拟合度差。
v.1参数指数分布
1参数指数分布的Lambda=0.0119，数据分析图如下：
答：这组数据总共六个，所以不存在删失数据，六个数据之间并没有直接联系所以看出是相互独立的。
2.创建一个新的工程，创建一个独立无删失数据的的标准表单，并且命名为“question1”
创建过程如下图所示，建立的表单数据类型为时间—失效数据，因为不存在删失数据，
只存在一个实体，所以失效数据选项不进行勾选，然后点击结束即可。
3.Enter the data and select Rank Regression on X as the parameter estimation method.
4.Determine the parameters for this data set using the following distributions and plot the data foreach distribution. From the plot, note how well you think each distribution tracks the data,i.e.how well does the fitted line track the plotted points?
西南交通大学研究生2013－2014学年第(1)学期考试试卷
课程代码082302B202a课程名称可靠性理论考试时间分钟
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总成绩
得分
阅卷教师签字：
考核内容：
该课程主要讲授有关可靠性理论与技术，需要学生熟练掌握相关可靠性计算与分析技术。学生需要通过可靠性计算和分析软件上机实践，才能证明已掌握课堂学习的知识，从而达到分析问题、解决问题、理论与实践相结合的学习目的，拟不进行试卷考试，而采用上机实践考试，研究生要根据下面的10个题目进行计算、分析，撰写相应报告（分析图，计算过程，分析结果）。根据报告质量评分作为本课程成绩。
i. 2-parameter Weibull
ii. 3-pΒιβλιοθήκη rameter Weibulliii.Normal
iv. Lognormal
v. 1-parameter Exponential
vi. 2-parameter Exponential
e the Distribution Wizard to determine the distribution that best fits your data. Compare with whatyou have observed.
2参数的概率分布函数图如下所示：
要比较不同分布情况下直线和点的拟合度，这里用直线之外的点数来衡量，所以点数越大表明拟合度越差，选取拟合度最优的分布类型就是点数最小的值对应的分布。上图中在直线外的点数为2。
ii.3参数的韦布尔分布
3参数韦布尔分布的Beta=1.8201，Eta=86.0358，Gamma=21.2200，分析数据图如下
3参数韦布尔分布的概率分布函数图如下：
由上图可以看出直线经过了所有的点，所以点数值为0。拟合度比2参数韦布尔分布要好。
iii.正态分布
正态分布的Mean=95.5000，Std=42.8050，数据分析图如下：
正太分布的概率分布函数图如下：
从上图可以看出在直线外的点数为3，所以它的拟合度比2参数韦布尔分布更差。
Practice Question 1（8 points）
Six units were reliability tested and the following times-to-failure were observed: 48, 64, 83, 105, 123and 150 hr.
Do the following:
1.Determine how you would classify this data set,i.e.individual, grouped, suspended, censored,uncensored, etc.
2.Create a new project and Standard Folio for individual times-to-failure data with no d “Question1.”
从以上得出的分析结论，直线和点拟合度的从高到低的排列顺序为：3参数韦布尔分布（0），对数正太分布（1），2参数韦布尔分布（2），正太分布（3），2参数指数分布（5），1参数指数分布（6）。最优拟和的分布类型为3参数韦布尔分布。
5.用分布向导确定最适合描述数据的分布类型，并且和你所观测到的进行比较
观测的最优结果和分布向导得出的最适合描述数据分布类型相同，观测的结果中只有2参数韦布尔分布和正太分布的排名错位，导致的原因在于：选取直线外的点作为标准不能准确的描述拟合度，直线外的具体距离，直线上的具体交插区域大小（从理论上来说也是直线和点只能是在直线上和直线外两种情况，但在实际观测中点和直线是有一定的面积的），这些数值的具体确定才能更加准确的得出结论。
1参数指数分布的概率分布函数图如下：
六个点全部在直线外，所得点数为6，拟合度最差。
vi.2参数指数分布
2参数指数分布的Lambda=0.0196，Gamma=48.0000，数据分析图如下：
2参数指数分布的概率分布函数如下图所以：
直线只经过一个点，所以点数为5，拟合度优于1参数指数分布，差于正太分布的拟合度。