中考总复习检测题八解直角三角形和圆Word版

2011年中考总复习检测题（八）

（解直角三角形和圆）

姓名： 评分： 说明：本试卷共4页，考试用时45分钟，满分100分。 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的． 1∶2∶3，② 3∶4∶5，③ 1.5∶2∶2.5，④ 4∶5∶6，其中可以构成直角三角形的有 （ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．在⊙O 中，∠AOB ＝84°，则弦AB 所对的圆周角是 （ ） A ．42°或138° B ．138° C ．69°

D ．42°

3．生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在两圆的位置关系是 （ ） Ａ．外离

Ｂ．外切 Ｃ．内含

Ｄ．内切

4．如图，在Rt ABC △中，90ACB CD AB =⊥，∠于点D ．已

知5AC =2BC =，那么sin ACD ∠= （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．如右下图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发， 以相同的速度从A 点到B 点，甲虫沿ADO ，OEP ，PFQ ，QGB

路线爬行，乙虫沿ACB 路线爬行，则下列结论正确的是 （ ） A ．甲先到B 点

B ．乙先到B 点

C ．甲、乙同时到B 点

D ．无法确定

6．已知O ⊙的半径r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，当d r =时，直线l 与O ⊙的位置关系是（ ）

A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．以上都不对 7．已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2

，设圆锥的母线

与高的夹角为θ（如图5所示），则sin θ的值为 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．如图，

I 是ABC △的内切圆，D ，E ，F 为三个切点，若

θ

图5

B

C

得 分

评卷人

523

25

55

2

5125

1310

13

12

13

C O

B

A D

E

O

A

B

52DEF =∠，则A ∠的度数为 （ ）

Ａ．76 Ｂ．68

Ｃ．52

Ｄ．38

二、填空题 本大题共8小题，每小题3分，共24分．

400米，其铅直高度上升了200米，则山坡与水平面所成的锐角是

．

10．如图，AB 为O ⊙的直径，弦CD AB ⊥，E 为BC 上一点，若

28CEA ∠=°，则ABD ∠= °．

11．已知△ABC 的三边a ，b ，c 满足222(5)(12)26169

0a b c c -+-+-+，则△ABC 是

三角形．

12．如图，在半径为2 cm 的⊙O 内有长为23cm 的弦AB ，则此弦所对圆心角为_____度．

13．在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tan α的值为 ．

14．已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，1

sin 2

A ，AC ＝23，那么BC 的值为________．

15．如图是弧长为8πcm 扇形，如果将OA OB ，重合围成一个圆锥，那么圆锥底面的半径是

cm ． 16．如图，已知O 的半径为５，弦8AB =，P 是弦AB 上任意一点，

则OP 的取值范围是 ．

三、解答题（共52分）

12（题图）

13（题图）

Ａ

Ｂ

Ｏ

Ｐ 得 分 评卷人

得

分

评卷人 15（题图）

16（题图）

17．（8分）如图，从帐篷竖直的支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷．若地面固定点C 到

帐篷支撑竿底部B 的距离是4.5米，35ACB ∠=，求帐篷支撑竿AB 的高（精确到0.1米）．备选数据：sin 350.57≈，cos350.82≈，tan 350.70≈．

18．（10分）已知：如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，过点C 作O 的切线与AB 的延长线交于

点D ．若30CAB ∠=，30AB =，求BD 的长．

19．（10分）如图，在四边形ABCD 中，AB ＝2，CD ＝1，∠A ＝60°，∠B ＝∠D ＝90°，求四边形ABCD 的面

积．

A

C

A

O B

D

C

20．（12分）如图，在矩形ABCD 中，2AD =，以B 为圆心，BC 长为半径画弧交AD 于F ， （1）若CF 长为 ，求圆心角CBF ∠的度数；

（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及π的形式）．

21．（12分）如图，直线l 的解析式为

，并且与x 轴、y 轴分别相交于点A ，B ． （1）求A ，B 两点的坐标；

（2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/s 的速度向x 轴正方向运动，问在什么时刻

该圆与直线l 相切．

3

34

y x -23π

（九）

1．B 2．A 3．A 4．A 5．C 6．B 7．A 8．A 9．30° 10．28° 11．直角三角形 12．120°13．1 14．2 15．4 16．3OP ≤≤5 17．解：根据题意，△ABC 是直角三角形， 且 4.5BC =米，35ACB ∠=．

tan35

AB BC =∴． 4.50.70 3.2≈⨯≈（米）．

tan 35AB BC

=

∵