解析几何初步(复习)

解析几何初步（复习）

【学习目标】

1. 掌握直线方程的五种形式及其应用；

2. 掌握圆的相关知识和直线与圆的综合应用；

3. 认识数学内容之间的内在联系，加强数形结合认识问题的观念，感受坐标系的价值。

【学习重点】

直线与圆的基本概念及相关应用

【学习难点】

直线与圆的综合应用

【课前预习案】

【知识梳理】自己建立本章知识点框架

【课堂探究案】

【专题训练】

第一部分 直线方程

1.直线2x ＋ay ＋3＝0的倾斜角为120°，则a 的值是 。

2.直线5x －4y －20＝0在x 、y 轴上的截距分别是________。

3.直线l 经过P (1,2)，且与A (2,3)、B (4，－5)距离相等，则直线l 的方程为________。

4.过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为

5.点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________

6.已知直线,32:1+=x y l 2l 与1l 关于直线x y -=对称，直线3l ⊥2l ，则3l 的斜率是_____。

7.若(1,2,1),(2,2,2),A B -点P 在z 轴上，且PA PB =，则点P 的坐标为

8.已知直线l 1的方程为3x ＋4y －12＝0.(1)若直线l 2与l 1平行，且过点(－

1,3),

(1)求直线l 2的方程； (2)若直线l 2与l 1垂直，且l 2与两坐标轴围成的三

角形面积为4，求l 2的方程。

第二部分 求圆的方程：

1.以)4,1(-C 为圆心，半径为3的圆的方程为

2.以原点为圆心，半径为3的圆的方程为

3.若)1,2(--B ，)3,2(C ，则以BC 为直径的圆的方程为 。

4.过点)5,2(P 且圆心在)2,5(C 的圆的方程为 。

5.过三点)0,0(A ，)8,0(B ，)4,8(C 的圆的方程为 。

6.与圆C ：9)2()1(22=++-y x 同心且过点)3,1(的圆的方程为 。

7.与圆C ：016222=++-+y x y x 同心且过点)3,1(的圆的方程为 。

8.与圆C ：016222=++-+y x y x 关于点)3,1(对称的圆的方程为 。

9.与圆C ：016222=++-+y x y x 关于直线x y =对称的圆的方程为 。

10.已知点A(2，-4),B(4，6)，求以线段AB 为直径两端点的圆的方程。 第三部分 由方程确定圆的特征：

1. 方程9)2()1(22=++-y x 表示的曲线是 。

2. 方程016222=++-+y x y x 表示的是 。

3. 方程0106222=-+-+y x y x 表示的是 。

4. 方程522++-=x x y 表示的是 。

第四部分 直线与圆的位置关系：

1.直线l ：012=-+y x 与圆C ：016222=++-+y x y x 的位置为 。

2.直线l 过圆C ：(x ＋1)2＋(y －2)2＝4的圆心且与直线2x -3y ＋4＝0垂直，则l 的方程是( )

A ．3x ＋2y －1＝0

B ．3x ＋2y ＋7＝0

C ．2x －3y ＋5＝0

D ．2x －3y ＋8＝0

3.圆x 2＋y 2－4x －4y ＋5＝0上的点到直线x ＋y －9＝0的最大距离与最小距离的差为( ) A. 3 B ．2 3 C ．3 3 D ．6

4.过圆C ：1622=+y x 上一点)32,2(的圆的切线方程为

5.直线l ：01=-+y x 与圆C ：2522=+y x 相交所得弦长为

6.圆心为(1,1)且与直线x ＋y ＝4相切的圆的方程是________。

7.圆心坐标是(2，－3)，且被直线2x ＋3y －8＝0截得的弦长为43的圆的标准方程为________。

8.已知圆的方程为222=+y x ，直线b x y +=

（1）当b 为何值时，圆与直线有两个公共点？

（2）当b 为何值时，只有一个公共点？

（3）当b 为何值时，没有公共点？

9.已知实数y x ,满足012422=++-+y x y x 。 ⑴求1

+x y 的最大值和最小值； ⑵求y x +的最大值和最小值；

⑶求22y x +的最大值和最小值。

第五部分 圆与圆的位置关系：

1. 圆1C ：2522=+y x 与圆2C ：07622=-++y y x 位置关系为

2.圆1C ：2522=+y x 与圆2C ：0296422=-++++y x y x 的公共弦长为

3.圆1C ：2522=+y x 与圆2C ：0296422=-++++y x y x 的公共弦所在直线的方程为

4.圆1C ：2522=+y x 与圆2C ：0622=+++F y y x 相交，则F 取值范围为

5.圆1C ：422=+y x 与圆2C ：06222=-++ay y x （0>a ）的公共弦长为32，

则实数=a

6.已知两圆1C ：1022=+y x 与圆2C ：0142222=-+++y x y x 。 ⑴求两圆的公共弦长及所在直线的方程；

⑵求过两圆交点且圆心在032=-+y x 上的圆的方程。