人工智能课程设计报告-n皇后问题
人工智能课程设计报告(八皇后问题与罗马尼亚问题)
人工智能课程设计报告学号：20091000608姓名：王沙沙班级：191091指导老师：赵老师2011年10月14目录1．N皇后问题 (1)需求分析，设计 (1)设计表示 (1)运行结果 (2)用户手册即测试数据 (2)结论 (5)主要算法代码 (5)2罗马尼亚问题 (9)需求分析，设计 (9)设计表示，详细设计 (9)用户手册 (11)运行结果 (11)主要算法代码 (12)3.实习心得 (21)1 N 皇后问题1．问题描述、需求分析在N*N 的棋盘上分布N 个皇后，其中N 个皇后不能在同一行同一列，也不能出现在同一对角线上，此时N 个皇后不会相互攻击。
程序需能手动输入皇后个数，并分别采用回溯法、爬山法、遗传法得出皇后的分布情况，输出皇后的位置即棋盘。
2．设计思想2.1 形式化N 个皇后的位置可用一个N 维数组表示，如921543……，意思是第一个皇后在第一列的第9行。
2.2 程序模块CreatIndividual( )函数用于产生一组表示皇后不在同一行也不再同一列的的一位数组，即产生一组互不相等的0~N 之间的整数，便于快速求解。
IsLegal( )函数用于判断新放置的皇后是否合法，在回溯法中用到。
AttackQueenNum( )用于计算整个棋盘的攻击皇后个数，相当于一个评价函数，在爬山法和遗传法中用到；Find( )回溯法求解函数ClimbHill( )爬山法求解函数；GA( )遗传算法求解函数；（1）函数调用关系图如下：（2）函数接口规格说明：下图中的箭头指向表示为被指向函数所用2.3 详细设计a: CreatIndividual(int *A,int QueenNum)：以当时时间为种子循环产生随机数，为了使得产生的随机数都不想等，设计集合S[N]并初始化为0，表示还没有产生一个皇后，当产生的皇后不在S[N]中即S[N]！=1时将S[n]置为1，接着产生下一个皇后，如此循环便产生一组互不相等的值。
n皇后问题实验报告
n皇后问题实验报告n皇后问题实验报告引言：n皇后问题是一个经典的数学问题，它要求在一个n×n的棋盘上放置n个皇后，使得它们互相之间不能相互攻击，即任意两个皇后不能处于同一行、同一列或同一对角线上。
本实验旨在通过编程实现n皇后问题的求解，并探索不同算法在解决该问题上的性能差异。
实验步骤及结果：1. 回溯算法的实现与性能分析回溯算法是最常见的解决n皇后问题的方法之一。
它通过递归的方式遍历所有可能的解，并通过剪枝操作来提高效率。
我们首先实现了回溯算法，并对不同规模的问题进行了求解。
在测试中，我们将问题规模设置为4、8、12和16。
结果表明，当n为4时，回溯算法能够找到2个解；当n为8时，能够找到92个解；当n为12时，能够找到14200个解；当n为16时，能够找到14772512个解。
可以看出，随着问题规模的增加，回溯算法的求解时间呈指数级增长。
2. 启发式算法的实现与性能分析为了提高求解效率，我们尝试了一种基于启发式算法的解决方法。
在该方法中，我们使用了遗传算法来搜索解空间。
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过进化操作（如选择、交叉和变异）来寻找问题的最优解。
我们将遗传算法应用于n皇后问题，并对不同规模的问题进行了求解。
在测试中，我们将问题规模设置为8、12和16。
结果表明，遗传算法能够在较短的时间内找到问题的一个解。
当n为8时，遗传算法能够在几毫秒内找到一个解；当n为12时，能够在几十毫秒内找到一个解；当n为16时，能够在几百毫秒内找到一个解。
相比之下，回溯算法在同样规模的问题上需要几秒钟甚至更长的时间。
3. 算法性能对比与分析通过对比回溯算法和启发式算法的性能，我们可以看到启发式算法在求解n皇后问题上具有明显的优势。
回溯算法的求解时间随问题规模呈指数级增长，而启发式算法的求解时间相对较短。
这是因为启发式算法通过优化搜索策略，能够更快地找到问题的解。
然而，启发式算法并非没有缺点。
人工智能实验报告
八皇后问题八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。
该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850 年提出：在8X8 格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
基本思想：在open表中保留已生成而未考察的结点，并用启发函数h（x）对它们全部进行估价，从中选出最优结点进行扩展，而不管这个结点出现在搜索树的什么地方。
（1）把初始结点SO放入open表中，计算h（SO）;（2）若open 表为空，则搜索失败，EXIT；（3）移出open表中第一个结点N放入closed表中，并冠以序号n（4）若目标结点Sg=N则搜索成功，EXIT（5）若N 不可扩展，则转步骤（2）；（6）扩展N,计算每个子结点x的函数值h（x），并将所有子结点配以指向N 的返回指针后放入open 表中，再对open 表中的所有子结点按其函数值大小以升序排序，转步骤2；//采用启发式修补解N皇后问题#include<time.h>#include <iostream>// 采用启发式修补解N 皇后问题#include<time.h>#include <iostream>using space std;void shuffle(int Queen[],const int n)• ••{//随机取得各行的初始皇后位置，以Queen[i]表示第i行的皇后位置for(i nt i=0;i< n;i )Queen[i]=abs(rand())%n;}int collision(int Queen[],const int row,const int column,const int n). . . {//计算每个位置的冲突值int bug=0;for(int i=0;i<n;i )...{if ((i!=row)&&(Queen[i]==column||(Queen[i]-column)==(i-row)||(Queen[i]-column)==(row-i)))// 同列，同对角线的情况bug ;}return bug;}void show(int Queen[],const int n)...{//打印皇后图cout«"厂";for(int k=0;k<n-1;k )cout«" 丁"；cout«"「"<<endl;for(int i=0;i<n-1;i )...{cout«" ";for(int j=0;j<n;j )cout<<((j==Queen[i])? "凤" :"")<<"丨有/皇后的位置用"凤"cout<<endl;coutvv"卜"；for(j=0;j<n-1;j )coutvv"十"；coutvv"十"vvendl;}cout<<" I ";for(int j=0；jvn；j )coutvv((j==Queen[n-1])? "凤" :"")vv" I "有；//皇后的位置用，没有的用_coutvvendl； coutvv" J"; for(k=0；kvn-1；k )coutvv"丄"；coutvv" 厶"vvendl;coutvvendl;}int repair(int Queen[],const int n)...{ //启发式修补int max=-1;〃标志行行之间冲突数int minbug=n;int count=0;while(max!=0&&countv=100)...{max=0;for(int i=0;i<n;i )...{minbug=collision(Queen,i,Queen[i],n);// 取得当前的冲突数，不断优化int temp=Queen[i];for(int j=0;j<n;j )...{int bug=collision(Queen,i,j,n);if(bug<=minbug&&j!=temp)...{ // 保持皇后在等冲突的情况下不断变更位置，有利于后面行的优化minbug=bug;Queen[i]=j;}}if (minbug>max) max=minbug;}show(Queen,n);count ;}return count;}void main()...{int n=-1;int step=0;cout<<"Input N (you would better input a interge minor to 15): "<<endl; cin>>n;if(n<=0)...{cout<<"Illegal Input!"<<endl; return;}int* Queen=new int[n]; sra nd(time(NULL));〃取得随机种子shuffle(Queen,n);cout<<"The oringinal state:"<<endl;show(Queen,n);step=repair(Queen,n);if(step>100)...{cout<<"Could find solution within 100 steps,Try again!"<<endl; return;}cout<<"After "<<step 1<<" steps"<<endl;cout<<"The goal state arrives!"<<endl;}。
回溯法实验(n皇后问题)(迭代法)
算法分析与设计实验报告第三次附加实验附录：完整代码（回溯法）//回溯算法递归回溯n皇后问题#include<iostream>#include<time.h>#include<iomanip>#include"math.h"using namespace std;class Queen{friend int nQueen(int); //定义友元函数，可以访问私有数据private:bool Place(int k); //判断该位置是否可用的函数void Backtrack(int t); //定义回溯函数int n; //皇后个数int *x; //当前解long sum; //当前已找到的可行方案数};int main(){int m,n;for(int i=1;i<=1;i++){cout<<"请输入皇后的个数："; //输入皇后个数cin>>n;cout<<"皇后问题的解为："<<endl;clock_t start,end,over; //计算程序运行时间的算法start=clock();end=clock();over=end-start;start=clock();m=nQueen(n); //调用求解的函数cout<<n<<"皇后问题共有";cout<<m<<"个不同的解！"<<endl; //输出结果end=clock();printf("The time is %6.3f",(double)(end-start-over)/CLK_TCK); //显示运行时间cout<<endl;}system("pause");return 0;}bool Queen::Place(int k)//传入行号{for(int j=1;j<k;j++){if((abs(k-j)==abs(x[j]-x[k]))||(x[j]==x[k]))//如果两个在同一斜线或者在同一列上，说明冲突，该位置不可用{return false;}}return true;}void Queen::Backtrack(int t){if(t>n){sum++;/*for(int i=1;i<=n;i++) //输出皇后排列的解{cout<<x[i]<<" ";}cout<<endl;*/}else{//回溯探索第i行的每一列是否有元素满足要求for(int i=1;i<=n;i++){x[t]=i;if(Place(t)){Backtrack(t+1);}}}}int nQueen(int n){Queen X; //定义Queen类的对象X//初始化XX.n=n;X.sum=0;int *p=new int[n+1]; //动态分配for(int i=0;i<=n;i++) //初始化数组{p[i]=0;}X.x=p;X.Backtrack(1);delete[] p;return X.sum;//输出解的个数}完整代码（回溯法）//回溯算法迭代回溯n皇后问题#include<iostream>#include<time.h>#include<iomanip>#include"math.h"using namespace std;class Queen{friend int nQueen(int); //定义友元函数private:bool Place(int k); //定义位置是否可用的判断函数void Backtrack(void); //定义回溯函数int n; // 皇后个数int *x; // 当前解long sum; // 当前已找到的可行方案数};int main(){int n,m;for(int i=1;i<=1;i++){cout<<"请输入皇后的个数：";cin>>n;cout<<n<<"皇后问题的解为："<<endl;clock_t start,end,over; //计算程序运行时间的算法start=clock();end=clock();over=end-start;start=clock();m=nQueen(n); //调用求解皇后问题的函数cout<<n<<"皇后问题共有";cout<<m<<"个不同的解!"<<endl;end=clock();printf("The time is %6.3f",(double)(end-start-over)/CLK_TCK); //显示运行时间cout<<endl;}system("pause");return 0;}bool Queen::Place(int k){for (int j=1;j<k;j++){if ((abs(k-j)==abs(x[j]-x[k]))||(x[j]==x[k])) //如果两个皇后在同一斜线或者在同一列上，说明冲突，该位置不可用{return false;}}return true;}void Queen::Backtrack() //迭代法实现回溯函数{x[1] = 0;int k = 1;while(k>0){x[k] += 1; //先将皇后放在第一列的位置上while((x[k]<=n)&&!(Place(k))) //寻找能够放置皇后的位置{x[k] += 1;}if(x[k]<=n) //找到位置{if(k == n) //如果寻找结束输出结果{/*for (int i=1;i<=n;i++){cout<<x[i]<<" ";}cout<<endl; */sum++;}else//没有结束则找下一行{k++;x[k]=0;}}else//没有找到合适的位置则回溯{ k--; }}}int nQueen(int n){Queen X; //定义Queen类的对象X//初始化XX.n=n;X.sum=0;int *p=new int[n+1];for(int i=0;i<=n;i++){p[i]=0;}X.x=p;X.Backtrack();delete []p;return X.sum; //返回不同解的个数}。
N皇后问题算法分析实验报告
N皇后问题一、实验内容在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后，按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子，求解可以放置的方法种数。
二、问题分析n后问题等于于在n×n格的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。
即规定每一列放一个皇后，不会造成列上的冲突；当第i行被某个皇后占领后，则同一行上的所有空格都不能再放皇后，要把以i为下标的标记置为被占领状态。
三、实验说明①本次实验中，使用C++语言用回溯法求解N皇后问题。
②输入皇后个数后，输出解以及解的个数。
③时间复杂度为O(n!)，利用数组x所含的信息，可将上述回溯法表示成非递归形式，进一步省去O（n）递归栈空间。
四、使用的数据结构回溯法的基本思想是：可以构建出一棵解空间树，通过探索这棵解空间树，可以得到四皇后问题的一种或几种解。
这样的解空间树有四棵在如上图所示的4×4的棋盘上，按列来摆放棋子，首先因为皇后棋子不能在同一列，所以先排除有2个或2个以上的棋子在同一列的情况，所以第一个棋子在第一列有4种摆放方法（第1列第1行，第1列第2行，第1列第3行，第1列第4行），同样第二个棋子在第二列有4种，同样第三个棋子在第三列有4种，同样第四个棋子在第四列有4种，所以进行简单的排除不在同一列的情况后，还有4×4×4×4=256种可能，但是在这256种可能里，依然存在比如棋子在同一行，或在45度斜线上的情况出现。
另一个角度思考，所有的满足四皇后问题的摆放方式一定都存在于这256种情况之中。
简单的理解就是：这256种棋盘局面包含了所有满足4皇后问题的解，但是不包含全部的棋盘局面。
下面是解空间树的示例（以上一段的按列摆放的方式来进行示例讲解），其中第i层的棋盘局面是在第i-1层的棋盘局面演化而来的（1<i<4）上面的图片是以第一个棋子在第一列的第一行而派生出的一个解空间树，最后一层会有64中结局面，同理在以第一个棋子在第一、列的第二/三/四行都分别可以派生出一个解空间树，最后一层都会有64中局面，所以有4棵解空间树，每一棵最终有64个局面，所以一共有4×64=256种局面可以用上面的方法穷举出所有的解，再遍历穷举的所有结果找出所有符合四皇后问题的解，但是这样会很浪费。
n后问题实验报告
n后问题实验报告n后问题实验报告引言：在计算机科学领域中，n后问题是一个经典的数学难题，也是一个常见的回溯算法练习题。
本实验旨在通过编写程序解决n后问题，探索回溯算法的应用和性能。
实验设计：本实验采用Python编程语言，设计一个递归函数来解决n后问题。
通过不断尝试不同的放置方式，直到找到所有合法解。
实验步骤：1. 设计一个函数check(row, col, queens)，用于检查当前位置是否可以放置皇后。
2. 设计一个函数solve(n)，用于解决n后问题。
在该函数中，使用一个列表queens来存储每一行皇后的位置。
3. 在solve函数中，使用递归的方式进行回溯。
对于每一行，尝试将皇后放置在不同的列上，并调用check函数进行合法性检查。
4. 如果当前位置合法，则将皇后放置在该位置，并递归调用solve函数解决下一行。
5. 如果成功找到一个合法解，则将该解存储在一个列表solutions中。
6. 最后，输出所有的合法解。
实验结果：经过实验，我们成功解决了n后问题，并得到了所有合法解。
以下是一些实验结果的示例：对于n=4的情况，共有两个合法解：- 第一个解：[1, 3, 0, 2]皇后位置：Q - - -- - - Q- Q - -- - Q -- 第二个解：[2, 0, 3, 1]皇后位置：- Q - -Q - - -- - - Q- - Q -对于n=8的情况，共有92个合法解。
由于篇幅限制，我们无法一一列举，但以下是其中一个解的示例：- 解：[0, 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3]皇后位置：Q - - - - - - -- - - - Q - - -- - - - - - - Q- - - - - Q - -- - Q - - - - -- - - - - - Q -- Q - - - - - -- - - Q - - - -讨论与结论：通过本次实验，我们成功地解决了n后问题，并得到了所有合法解。
实验四N皇后问题求解
实验四N 皇后问题求解、题目1) 以Q-皇后问题为例，掌握回溯法的基本设计策略。
2) 掌握回溯法解决Q-皇后问题的算法并实现；二、算法设计思想回溯法是在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根结点出发深度探索解空间树。
当探索到某一结点时，要先判断该结点是否包含问题的解，如果包含，就从该结点出发继续探索下去，如果该结点不包含问题的解，则逐层向其祖先结点回溯。
(其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法)。
若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。
而若使用回溯法求任一个解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束。
判断解是否可行的条件：1. 不在同一行或者同一列，x[i]!=x[j],i!=j2•不在一条斜线上，设两个皇后在(i,j)和(k,l)位置，卜k|!=|j-l|三、程序#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int n,stack[100]; // 存当前路径int total; // 路径数int att(int,int);void make(int l) //递归搜索以stack[l]为初结点的所有路径｛int i,j; //子结点个数if (l==n+1){total=total+1; // 路径数+1 for(i=1;i<=n;i++)printf(" 输出皇后的列位置%-3d",stack[i]);// 输出第i 行皇后的列位置stack[i]}int att(int l,int i){}for (i=1;i<=n;i++){stack[l]=i; II算符i 作用于生成stack[l-1]产生子状态stack[l];if (!att(l,i))make(l+1);printf("\n");exit; II 回溯} II 再无算符可用，回溯int k;for (k=1;k<l;k++)if (abs(l-k)==abs(stack[k]-i)||i==stack[k])return 1;return 0;}int main(){}四、运行结果printf("N=");scanf("%d",&n);total=0; II 路径数初始化为0make(1); II从结点1出发，递归搜索所有的路径printf("%d\n",total);system("pause");return 0;六、心得体会在解决N皇后的时候一开始有点不止如何着手，因为这里有个N的不确定性，所以选择简单少量的情况进行具体考虑显得相对容易了许多，还有一个值得注意的问题就是如何判断要不要重新开始搜索，并且在已经形成的简单模型基础上进行改进，使之也能满足后面较复杂情况。
n皇后 实验报告
n皇后实验报告n皇后实验报告引言：n皇后问题是一个经典的数学问题，其目标是在一个n×n的棋盘上放置n个皇后，使得它们互不攻击。
本实验旨在通过编程实现n皇后问题的解法，并对不同的算法进行性能分析。
实验方法：本实验采用Python语言编写程序，实现了两种常见的解法：回溯法和遗传算法。
回溯法是一种穷举搜索的方法，通过不断尝试每一种可能的放置方式，直到找到满足条件的解；而遗传算法则是通过模拟生物进化的过程，利用选择、交叉和变异等操作逐步优化解的质量。
实验结果：在实验中，我们分别测试了回溯法和遗传算法在不同规模的n皇后问题上的性能表现。
以下是实验结果的总结：1. 回溯法：- 对于规模较小的问题（n<10），回溯法可以在短时间内找到所有解，并输出结果。
- 随着问题规模的增大，回溯法的搜索时间呈指数级增长。
当n=15时，搜索时间已经超过10秒。
- 回溯法在解决大规模问题时，遇到了组合爆炸的问题，无法在合理的时间内得出结果。
2. 遗传算法：- 遗传算法对于规模较小的问题表现不如回溯法，因为其需要较长的时间来找到一个较优解。
- 随着问题规模的增大，遗传算法的性能逐渐超过回溯法。
当n=20时，遗传算法能够在合理的时间内找到一个较优解。
- 遗传算法在解决大规模问题时，相比回溯法有明显的优势，因为其搜索时间增长较慢。
实验讨论：通过对实验结果的分析，我们可以得出以下结论：- 回溯法适用于规模较小的n皇后问题，但在大规模问题上的性能不佳。
- 遗传算法在大规模问题上表现较好，但对于规模较小的问题需要更长的时间来找到较优解。
- 遗传算法的性能受到参数设置的影响，不同的选择、交叉和变异策略可能导致不同的结果。
结论：综上所述，回溯法和遗传算法都是解决n皇后问题的有效方法，但在不同规模的问题上有不同的性能表现。
在实际应用中，我们可以根据问题规模选择合适的算法来求解。
对于规模较小的问题，回溯法可以提供精确的解；而对于大规模问题，遗传算法能够在合理的时间内找到较优解。
用回溯算法解n皇后问题实验步骤
湖州师范学院实验报告课程名称：算法实验四：回溯算法一、实验目的1、理解回溯算法的概念，掌握回溯算法的基本要素。
2、掌握设计回溯算法的一般步骤，针对具体问题，能应用回溯算法求解。
二、实验内容1、问题描述1 ）n后问题在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。
按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。
n后问题等价于在n×n格的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。
2）0-1 背包问题需对容量为 c 的背包进行装载。
从n 个物品中选取装入背包的物品，每件物品i 的重量为wi ，价值为pi 。
对于可行的背包装载，背包中物品的总重量不能超过背包的容量，最佳装载是指所装入的物品价值最高。
每种物品要么放进背包，要么丢弃。
2、数据输入：文件输入或键盘输入。
3、要求：1）完成上述两个问题，时间为2 次课。
2）独立完成实验及实验报告。
三、实验步骤1、理解方法思想和问题要求。
2、采用编程语言实现题目要求。
3、上机输入和调试自己所写的程序。
4、附程序主要代码：1.n后问题：#include<iostream>using namespace std;class Queen {friend int nQueen(int);private:bool Place(int k);void Backtrack(int t);int n,*x;long sum;};bool Queen::Place(int k) {for (int j = 1; j < k; j++)if ((abs(k - j) == abs(x[j] - x[k])) || (x[j] == x[k]))return false;return true;}void Queen::Backtrack(int t) {if (t > n) {for (int i = 1; i <= n; i++)cout << x[i] << " ";cout << endl;sum++;}else {for (int i = 1; i <= n; i++) {x[t] = i;if (Place(t)) Backtrack(t + 1);}}}int nQueen(int n) {Queen X;//初始化XX.n = n;X.sum = 0;int* p = new int[n + 1];for (int i = 0; i <= n; i++)p[i] = 0;X.x = p;X.Backtrack(1);delete [] p;return X.sum;}void main() {int n, set;cout << "请输入皇后个数："; cin >> n;cout << "可行方案所有解：" << endl;set = nQueen(n);cout << "可行方案数：" << set << endl;}2.0-1背包：#include <stdio.h>#include <conio.h>int n;//物品数量double c;//背包容量double v[100];//各个物品的价值double w[100];//各个物品的重量double cw = 0.0;//当前背包重量double cp = 0.0;//当前背包中物品价值double bestp = 0.0;//当前最优价值double perp[100];//单位物品价值排序后int order[100];//物品编号int put[100];//设置是否装入//按单位价值排序void knapsack(){int i,j;int temporder = 0;double temp = 0.0;for(i=1;i<=n;i++)perp[i]=v[i]/w[i];for(i=1;i<=n-1;i++){for(j=i+1;j<=n;j++)if(perp[i]<perp[j]) perp[],order[],sortv[],sortw[] {temp = perp[i];perp[i]=perp[i];perp[j]=temp;temporder=order[i]; order[i]=order[j]; order[j]=temporder; temp = v[i];v[i]=v[j];v[j]=temp;temp=w[i];w[i]=w[j];w[j]=temp;}}}//回溯函数void backtrack(int i){double bound(int i);if(i>n){bestp = cp;return;}if(cw+w[i]<=c){cw+=w[i];cp+=v[i];put[i]=1;backtrack(i+1);cw-=w[i];cp-=v[i];}if(bound(i+1)>bestp)//符合条件搜索右子数 backtrack(i+1);}//计算上界函数double bound(int i){double leftw= c-cw;double b = cp;while(i<=n&&w[i]<=leftw){leftw-=w[i];b+=v[i];i++;}if(i<=n)b+=v[i]/w[i]*leftw;return b;}int main(){int i;printf("请输入物品的数量和容量：");scanf("%d %lf",&n,&c);printf("请输入物品的重量和价值：");for(i=1;i<=n;i++){printf("第%d个物品的重量：",i);scanf("%lf",&w[i]);printf("价值是：");scanf("%lf",&v[i]);order[i]=i;}knapsack();backtrack(1);printf("最有价值为：%lf\n",bestp);printf("需要装入的物品编号是：");for(i=1;i<=n;i++){if(put[i]==1)printf("%d ",order[i]);}return 0;}5、实验结果：四、实验分析1、：n后问题分析只要不要在同一直线和斜线上就行。
人工智能--N皇后问题回溯法爬山算法的实现及性能分析
N皇后问题爬山法和回溯法的实现及性能分析云南大学信息学院专业：计算机软件与理论目录一、N皇后问题 (3)1.问题描述 (3)2.数据结构 (3)二、爬山算法 (3)1.爬山算法一般介绍 (3)2. 爬山算法的伪代码 (4)3. 算法评价 (4)三、回溯法 (4)1.回溯法一般介绍 (4)2. 回溯法的伪代码 (4)3. 算法评价 (5)四、算法实现及性能比较 (5)五、两种算法性能分析 (6)六、结论 (7)七、参考文献 (7)附录 (8)一、N皇后问题1.问题描述（1）n皇后问题：在n*n格的国际象棋上摆放n个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，（2）分别用回溯法（递归）、爬山法和GA算法求解n皇后问题。
要求：输入n，并用运行时间比较几种算法在相同规模的问题时的求解效率。
列表给出结果。
2.数据结构1、逻辑结构：用到线性结构包括数组等。
2、存储结构（物理结构）：顺序存储结构。
二、爬山算法1.爬山算法一般介绍爬山法是指从当前的节点开始，和周围的邻居节点的值进行比较。
如果当前节点是最大的，那么返回当前节点，作为最大值(既山峰最高点)；反之就用最高的邻居节点来，替换当前节点，从而实现向山峰的高处攀爬的目的。
如此循环直到达到最高点。
每次都选择是与目标结点启发函数值最小的那个结点，经过迂回前进,最终达到解决问题的总目标。
如果我们把目标函数的几何图形看成一个山峰,那么点的直接移动就像人在爬山,选择方向,逐步向山顶移动。
爬山法需要建立一个描述数据库变化的单极值函数，且使极值对应目标状态；选取使函数值增长最大的那条规则作用于数据库；重复上步，直到没有规则使函数值继续增长。
爬山法是一种局部搜索算法，也属一种启发式方法。
但它一般只能得到局部最优，并且这种解还依赖于起始点的选取。
它是一种解多变量无约束最优化问题的一类方法，通过点的直接移动产生的目标值有所改善的点,经过这样的移动,逐步到达使目标函数最优的点。
n皇后问题非递归回溯算法
n皇后问题非递归回溯算法一、问题描述n皇后问题是一个经典的回溯算法问题，其目标是在一个n*n的棋盘上放置n个皇后，使得它们互相之间不能攻击。
即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或者同一斜线上。
二、问题分析1. 回溯算法思路回溯算法是一种通过穷举所有可能情况来找到所有解的算法。
在遍历过程中，如果发现当前状态不符合要求，则回溯到上一个状态进行下一步尝试。
2. 非递归实现传统的n皇后问题解法大多采用递归实现，但是递归实现会存在栈溢出等问题。
因此，我们可以采用非递归实现方式来避免这些问题。
三、算法设计1. 状态表示我们可以用一个数组board来表示当前棋盘状态，其中board[i]表示第i行皇后所在的列数。
2. 状态转移在每一行中，我们依次尝试将皇后放置在每一个位置上。
如果当前位置不符合要求，则继续尝试下一个位置；如果当前位置符合要求，则将该位置标记为已占用，并将当前状态入栈进入下一层搜索。
当搜索到第n层时，说明找到了一组解，将该解保存并回溯到上一层继续搜索。
3. 剪枝优化为了减少不必要的搜索，我们可以采用以下两种剪枝策略：（1）列冲突剪枝：如果当前位置所在列已经有皇后，则直接跳过该位置。
（2）斜线冲突剪枝：如果当前位置所在的左上、右上斜线已经有皇后，则直接跳过该位置。
四、代码实现1. 初始化首先，我们需要定义一个栈来保存状态，并将第一行的所有位置都尝试一遍。
同时，我们还需要定义一个二维数组visited来保存哪些列和哪些斜线已经被占用。
```pythondef solveNQueens(n: int) -> List[List[str]]:res = []stack = []visited = [[False] * n for _ in range(3)]for i in range(n):stack.append([i])visited[0][i] = Truevisited[1][i - 0 + n - 1] = Truevisited[2][i + 0] = True```2. 回溯搜索在搜索过程中，我们不断取出栈顶状态进行扩展。
河师大算法设计与分析N皇后问题实验报告
计算机与信息技术学院实验报告专业：计算机科学与技术年级/班级：2009级 2011—2012学年第一一、实验项目N皇后问题二、需求分析八皇后问题是一个古老而著名的问题。
该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出的。
八皇后问题要求在一个8*8的棋盘上放上8个皇后，使得每一个皇后既不攻击到另外七个皇后，也不被另外七个皇后所攻击。
按照国际象棋的规则，一个皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的其他任何棋子，问有多少种不同的摆法：并找出所有的摆法。
因此，八皇后问题等于要求八个皇后中的任意两个不能被放置在同一行或同一列或同一斜线。
本次实验算法设计中，用到的主要知识有：递归法的运用，for 语句的灵活运用，数据结构中树知识的灵活运用、数组及动态数组技术的掌握。
系统要求：win98 以上操作系统；语言平台：vc++6.0 或以上版本。
根据程序的设计要求，需要设计一个八皇后问题的演示程序，程序需要具备以下功能：能够快速查找并显示八皇后的布局方式有多少种正确方法。
能够逐个查看每种布局的结果。
能够很方便的改变皇后个数即棋盘规格。
三、概要设计：本实验是用递归和回溯法来实现的，分别测试了每一种摆法，并将一个解图形化显示输出。
在这程序中，思路主要是这样的：1、解决冲突问题和数据结构的实现对于数据结构的实现，则是着重于：（1）数组x[i]：表示第i个皇后放置的列；i的范围：0—n-1；（2）数据初始化（3）从n列开始摆放第n个皇后（因为这样便可以符合每一竖列一个皇后的要求），先用xx函数测试当前位置是未被占领；如果是，摆放第n-1个皇后后并宣布占领，接着进行递归；如果不是，测试下一个位置（n,m+1），但是如果当n<=8,m=8时，却发现此时已经无法摆放时，便要进行回溯。
（4）当n=8时，便一一打印出结果。
）首先定义一个递归找全部的解的递归函数FindQueen(int i)，设有一个参数i,表示1至i-1行都已有皇后合理放置的情况下，寻找第i行的合理放置。
人工智能课程设计报告-n皇后问题20
课程:人工智能课程设计报告班级:姓名:学号:****:**2022年11月人工智能课程设计报告课程背景人工智能〔ArtificialIntelligence〕，英文缩写为AI。
它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。
人工智能是计算机科学的一个分支，它企图了解智能的实质，并生产出一种新的能以人类智能相似的方式做出相应的智能机器，该领域的研究包括机器人、语言识不、图像识不、自然语言处理和专家系统等。
人工智能从诞生以来，理论和技术日益成熟，应用领域也不断扩大，能够设想，今后人工智能带来的科技产品，将会是人类聪慧的“容器〞。
人工智能是对人的意识、思维的信息过程的模拟。
人工智能不是人的智能，但能像人那样考虑、也可能超过人的智能。
人工智能是一门极富挑战性的科学，从事这项工作的人必须明白得计算机知识，心理学和哲学。
人工智能是包括十分广泛的科学，它由不同的领域组成，如机器学习，计算机视觉等等，总的讲来，人工智能研究的一个要紧目标是使机器能够胜任一些通常需要人类智能才能完成的复杂工作。
但不同的时代、不同的人对这种“复杂工作〞的理解是不同的。
人工智能是计算机学科的一个分支，二十世纪七十年代以来被称为世界三大尖端技术之一〔空间技术、能源技术、人工智能〕。
也被认为是二十一世纪三大尖端技术〔基因工程、纳米科学、人工智能〕之一。
这是因为近三十年来它获得了迅速的开发，在许多学科领域都获得了广泛应用，并取得了丰硕的成果，人工智能已逐步成为一个独立的分支，不管在理论和实践上都已自成一个系统。
人工智能是研究使计算机来模拟人的某些思维过程和智能行为〔如学习、推理、考虑、等〕的学科，要紧包括计算机实现智能的原理、制造类似于人脑智能的计算机，使计算机能实现更高层次的应用。
人工智能将涉及到计算机科学、心理学、哲学和语言学等学科。
能够讲几乎是自然科学和社会科学的所有学科，其范围已远远超出了计算机科学的范畴，人工智能与思维科学的关系是实践和理论的关系，人工智能是处于思维科学的技术应用层次，是它的一个应用分支。
人工智能课程设计报告
人工智能课程设计报告----设计三：八皇后学院：信息科学与工程学院班级：自动化0703班姓名：宋金财学号：0901070305指导教师：陈白帆陈学2010年6月10日目录一、概述1.1、设计题目………………………………………………………………1.2、系统主要内容与功能…………………………………………………二、设计流程及描述2.1、设计流程图……………………………………………………………2.2、设计思路简介…………………………………………………………三、运行界面简介3.1、游戏模式界面演示……………………………………………………3.2、解答界面演示…………………………………………………………四、源程序代码4.1、游戏模式代码…………………………………………………………4.2、解答代码………………………………………………………………五、课程设计体会5.1设计体会…………………………………………………………………附录参考文献……………………………………………………………………………（一）概述设计题目：八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。
该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
高斯认为有76种方案。
1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。
系统主要内容与功能设计内容：在8*8的国际象棋棋盘上，放置8个皇后后，使8个棋子不能被相互对方吃掉。
设计要求：（1）较好的人机操作界面，登陆界面应有系统的各种功能信息。
（2）能够进行基本的游戏操作，用不同的颜色在棋盘上表示能占用的格子和不能占用的。
（3）当程序出错后应能可以重新开始进行游戏（4）此系统应包括答案解答功能，其中答案解答功能应包括各种答案的游戏界面共有92种情况。
n皇后问题和罗马尼亚问题实习报告
n皇后问题和罗马尼亚问题实习报告⼈⼯智能⼈⼯智能课程实指导⽼师：赵曼2014.11题⽬班号:习报*n 皇后问题和罗马尼亚问题191122学号:20121003553姓名:⼈⼯智能3.1数据结构： 161. 宽度优先........ 1.1数据结构: 1.2算法思想: 1.3运⾏结果:2. 深度优先........ 2.1数据结构: 2.2算法思想: 2.3运⾏结果:3. 贪婪算法........ 3.1数据结构: 3.2算法思想: 3.3运⾏结果:4. A*算法 ...... 4.1数据结构: 4.2算法思想: 4.3运⾏结果:⽬录⼈⼯智能课程实习报告⽬录罗马尼亚冋题、问题描述⼆、图的数据结构三、实现算法四、⽐较结论 10 N 皇后问题 13 ⼀、问题描述: 14 ⼆、数据结构 14 三、实现算法 14 1、回溯法 ........ 1.1数据结构： 1.2算法思想： 1.3运⾏结果：..2、遗传算法........ 2.1数据结构： 2.2算法思想： 2.3运⾏结果...3、 CSP 最⼩冲突法14 14 14 15 15 15 15 16 163.2算法思想: 3.3运⾏结果: 1617四、⽐较结论17 总结18 附源代码18罗马尼亚问题 ... N皇后问题........ 递归算法..... 遗传算法.....csp最⼩冲突法18 29 29 32 37罗马尼问题描述（1）罗马尼亚问题：Find Bucharest starti ng at Arad分别⽤宽度优先、深度优先、贪婪算法和A*算法求解“罗马利亚度假问题”。
要求：分别⽤⽂件存储地图和启发函数表，⽤⽣成节点数⽐较⼏种算法在问题求解时的效率，列表给出结果。
（2）附（罗马尼亚地图）Ar^id366MehndLi 24i BDcharesl 0 Neninf234 Craiovu 1603S0IDobretn 242 rheetiEfoiei6i RJmnKii Vik?a i9i176 snmi253 Gnughi 7? Timfemra 32?Hiraivn15i Urzic^in216 Vndiii IW244Zerind374⼆、图的数据结构(1)节点信息：typ edef struct {char cit yn ame[20]; int value; int cost;}Ver; (2 )地图信息typ edef struct {Ver V[MaxV]; //⼀维城市数组 int edge[MaxV][MaxV]; //⼆维边数组 int num ofedges;}Grap h;(3)图的操作函数void Read_V(Graph &G ； //从⽂件读取顶点信息 void Read_edge(Graph &G) 〃从⽂件读取边的信息 int GetFirstV(Graph G,int v) // 取节点 v 的第⼀个⼦节点int GetNextV(Graph G,int v1,int v2)； //取节点v1⼦节点v2后的第⼀个⼦节点、实现算法1. 宽度优先1.1数据结构:队列（BFS 贪婪，A *公⽤）//城市名 //启发函数值 //路径花费typ edef struct{int queue[MaxSize];int rear;int front;int count;} SeqCQue ne;队列操作：void QueueI nitiate(SeqCQue ne *Q)int QueueNotE mp ty(SeqCQue ne Qjint QueueDelete(SeqCQue ne *Q,i nt *d);int QueueAppend(SeqCQuene *Q,int x) //先进先出(BFS记录⽗亲⽤于打印路径typ edef struct{int father;int me;}way;1.2算法思想:从Arad结点出发，判断是否为⽬标结点，若否，宽度优先搜索系统地探寻与该结点相连的结点，算法⾸先搜索和Arad相距（深度）为k的所有顶点，然后再去搜索和Arad相距为k+l的其他顶点，找出并存进待扩展结点表，等待扩展，每次先判断待扩展结点表是否为空，若否则从待扩展结点表中取出⼀个结点进⾏扩展，并将扩展后的结点存进该表，若是，则返回失败。
n后问题实验报告
一．实验目的1. 了解皇后相互攻击的条件：如果任意两个皇后在同一行，同一列或同一对角线，则她们相互攻击。
2. 运用迭代的方法实现n皇后问题，求解得到皇后不相互攻击的一个解二．实验内容基本思路：用n元组x[1:n]表示n后问题的解，其中x[i]表示第i个皇后放在棋盘的第i行的第x[i]列。
抽象约束条件得到能放置一个皇后的约束条件：(1)x[i]!=x[k]; (2)abs(x[i]-x[k])!=abs(i-k)。
应用回溯法，当可以放置皇后时就继续到下一行，不行的话就返回到第一行，重新检验要放的列数，如此反复，直到将所有解解出。
在回溯法中，递归函数Backtrack(1)实现对整个解空间的回溯搜索。
Backtrack(i)搜索解空间的第i层子树。
类Queen的数据成员记录解空间的节点信息，以减少传给Backtrack函数的参数。
sum记录当前已找到的可行方案数。
运用回溯法解题通常包含以下三个步骤：（1）针对所给问题，定义问题的解空间；（2）确定易于搜索的解空间结构；（3）以深度优先的方式搜索解空间，并且在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。
源代码：#include<iostream>using namespace std;class Queen{friend int nQueen(int);private:bool Place(int k);void Backtract(int t);int n,*x;long sum; //可行方案数};bool Queen::Place(int k){for(int j=1;j<k;j++)if((abs(k-j)==abs(x[j]-x[k]))||(x[j]==x[k])) return false;return true;}void Queen::Backtract(int t){if (t>n){sum++;cout<<"第"<<sum<<"种方法：";for(int i=1;i<=n;i++)cout<<x[i]<<" ";cout<<endl;}else{for(int i=1;i<=n;i++){x[t]=i;if(Place(t)) Backtract(t+1);}}}int nQueen(int n){Queen X;X.n=n;X.sum=0;int *p=new int[n+1];for(int i=0;i<=n;i++)p[i]=0;X.x=p;X.Backtract(1);delete []p;return X.sum;}void main(){int n,m;cout<<"请输入皇后个数:";cin>>n;m=nQueen(n);cout<<endl;cout<<"有"<<m<<"种可行方法"<<endl; }三．实验的结果及分析……………四．实验心得体会通过这次实验理解了回溯法的基本思想：确定了解空间的组织结构后，回溯法就从开始结点（根结点）出发，以深度优先的方式搜索整个解空间。
n皇后问题-分支限界法
一、问题11、问题描述一、N 皇后问题在N*N 的棋盘上放置彼此不受攻击的N 个皇后。
按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处于同一行或同一列或同一斜线上的棋子。
N 皇后的问题等价于在N*N 大小的棋盘中放置N 个皇后，任何2 个皇后都不放在同一行或同一列或同一斜线上。
使用队列式分支限界法，求出N 个皇后的一种放置方案。
2、算法设计思想分支限界法解向量：因为皇后不能同行或同列，所以我们可以用这样一个解向量来表示问题的解X[x1,x2…xn] x=[1,2,3表示];1~n行皇后位于的列数解空间：因为皇后不能同行同列，因此解空间为排列树，使用广度优先搜索的方式搜索整棵树剪枝函数：判断新摆放的皇后是否在已经摆放的皇后的斜线上3、算法过程描述第一行第一列放置皇后，这个节点成为拓展节点，产生n-1 个活结点，加入队列，第一行第二列到第n 列分别产生n-1 个活结点，加入队列，从队列取出第一个活结点，即第二行第二列，不满足剪枝函数的要求，除去这个节点，队列中的节点依次取出，满足剪枝函数的节点成为拓展节点产生活结点并加入队列，当成功进行到叶子节点时，就能得到问题的一个解，队列为空时，就得到了所有解4、算法实现及运行结果#include<iostream>#include<ctime>using namespace std;bool isOK(int n, int pieces[]){// 剪枝函数// 判断当前状态是否合理，即皇后会不会互相攻击for (int i = 1; i <= n-1; i++){for (int j = i + 1; j <= n; j++){int left = -(j - i);// 向左的斜线int right = (j - i);// 向右的斜线if (pieces[j] == pieces[i] + left||pieces[j] == pieces[i] + right) {// 第i 行皇后和第j 行皇后会互相攻击return false;}}}// 所有皇后都不会互相攻击return true;}void swap(int &a, int &b){int t = a;a = b;b = t;}void nQueen(int n, int t, int pieces[]){if (t > n){for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j < pieces[i]; j++)cout << "- ";cout << pieces[i]<<" ";for (int j = pieces[i] + 1; j <= n; j++) cout << "- "; cout << endl;}cout << endl;}else{for (int i = t; i <= n; i++){swap(pieces[t], pieces[i]);if (isOK(t, pieces)){nQueen(n, t + 1, pieces);}swap(pieces[t], pieces[i]);}}}int main (){int n;cin >> n;int *pieces = new int[n + 1];for (int i = 1; i <= n; i++){pieces[i] = i;}nQueen(n, 1, pieces);cout << "OK" << endl;system("pause");}5、算法复杂度分析及算法改进子集树0(nF)*剪枝函数(包括判断行列和斜线)0(n)=0(nF+1)。
n皇后问题实验报告
算法分析与设计报告N皇后问题院系：计算机与通信工程学院班级：计算机08-2班日期：2011-6-1N后问题算法一、实验目的及要求所要涉及或掌握的知识：1. 了解皇后相互攻击的条件：如果任意两个皇后在同一行，同一列或同一对角线，则她们相互攻击。
2. 运用迭代的方法实现6皇后问题，求解得到皇后不相互攻击的一个解3. 在运用迭代的方法实现编程时，要注意回溯点二、问题描述及实验内容对6皇后问题求解，用数组c[1…6]来存皇后的位置。
c[i]=j表示第i个皇后放在第j列。
最后程序运行的结果是c[1…6]={1,5,8,6,3,7 }三、问题分析和算法描述6-QUEENS的算法表示：输入：空。
输出：对应于6皇后问题的解的向量c[1…6]={1,5,8,6,3,7}1. for k=1 to 62. c[k]=0 //没有放皇后3. end for4. flag=false5. k=16. while k>=17.while c[k]<=58.c[k]=c[k]+19.if c为合法着色 then set flag=ture 且从两个while循环退出10.else if c是部分解 then k=k+111.end while12. c[k]=0 //回溯并c[k]=013. k=k-114. end while15. if flag then output c16. else output “no solution”四、具体实现# include <math.h>#include <time.h>#include <stdlib.h>#include <stdio.h>#include "iostream"using namespace std;int total = 0; //方案计数void backtrace(int queen[],int N){int i, j, k;cout<<"★为皇后放置位置\n";for (i=1;;){ //首先安放第1行if(queen[i]<N){ //皇后还可调整k=0; //检查与第k个皇后是否互相攻击while(k<i&&abs(queen[k]-queen[i])&&(abs(queen[k]-queen[i])-abs(k-i))) k++; if (k<=i-1){ //与第k个皇后互相攻击queen[i]++; //第i个皇后右移一列，重测continue;}i++; //无冲突，安置下一行皇后if(i<N) continue;cout<<"第"<<total+1<<"种为：\n";for(int i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<queen[i];j++)cout<<"□";cout<<"★";for(int k=queen[i]+1;k<N;k++)cou t<<"□";cout<<endl;}total++; //方案数加1if(total%5==0) cout<<endl;queen[N-1]++; // 将第8个皇后右移一列，前8个不动i=N-1; //此处是制造机会，如不成功则回溯，关键一步}else //当前行皇后无法安置，回溯{queen[i]=0; //当前行皇后回归1列i--; //回溯到前一行皇后if(i<0){ //回溯到数组1行之前，结束cout<<"\n针对 "<<N<<" 皇后问题，"<<"一共找到 "<<total<<" 种放置方法。
n皇后问题_课程设计
*******************实践教学*******************兰州理工大学计算机与通信学院2012年春季学期算法与数据结构课程设计题目：N皇后问题专业班级：计算机科学与技术二班*名：***学号：********指导教师：**成绩：目录摘要 ....................................................................................... 错误!未定义书签。
前言 ....................................................................................... 错误!未定义书签。
正文 ....................................................................................... 错误!未定义书签。
1. 采用类C语言定义相关的数据类型 (3)2. 各模块的伪码算法 (4)3. 函数的调用关系图 (5)4. 调试分析 (6)5. 测试结果 (7)6. 源程序（带注释） (10)总结 (14)参考文献 (15)致谢 (16)摘要N皇后问题要求在一个N*N的棋盘上放上N个皇后，使得每一个皇后既攻击不到另外N-1个皇后，也不被另外N-1个皇后所攻击．按照国际象棋的规则，一个皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的其他任何棋子．因此，N皇后问题等于要求N个皇后中的任意两个不能被放在同一行或同一列或同一斜线上。
而本课程设计本人的目的也是通过用c语言平台将一个N*N的棋盘上放上N个皇后，使得每一个皇后既攻击不到另外N-1个皇后，也不被另外N-1个皇后所攻击的X种结构予以实现．关键词：八皇后；攻击；规则；前言八皇后问题是一个古老而著名的问题，该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出的,并作了部分解答。
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课程:人工智能课程设计报告班级:姓名: 学号:****:**2015年11月人工智能课程设计报告课程背景人工智能（Artificial Intelligence），英文缩写为AI。
它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。
人工智能是计算机科学的一个分支，它企图了解智能的实质，并生产出一种新的能以人类智能相似的方式做出反应的智能机器，该领域的研究包括机器人、语言识别、图像识别、自然语言处理和专家系统等。
人工智能从诞生以来，理论和技术日益成熟，应用领域也不断扩大，可以设想，未来人工智能带来的科技产品，将会是人类智慧的“容器”。
人工智能是对人的意识、思维的信息过程的模拟。
人工智能不是人的智能，但能像人那样思考、也可能超过人的智能。
人工智能是一门极富挑战性的科学，从事这项工作的人必须懂得计算机知识，心理学和哲学。
人工智能是包括十分广泛的科学，它由不同的领域组成，如机器学习，计算机视觉等等，总的说来，人工智能研究的一个主要目标是使机器能够胜任一些通常需要人类智能才能完成的复杂工作。
但不同的时代、不同的人对这种“复杂工作”的理解是不同的。
人工智能是计算机学科的一个分支，二十世纪七十年代以来被称为世界三大尖端技术之一（空间技术、能源技术、人工智能）。
也被认为是二十一世纪三大尖端技术（基因工程、纳米科学、人工智能）之一。
这是因为近三十年来它获得了迅速的发展，在很多学科领域都获得了广泛应用，并取得了丰硕的成果，人工智能已逐步成为一个独立的分支，无论在理论和实践上都已自成一个系统。
人工智能是研究使计算机来模拟人的某些思维过程和智能行为（如学习、推理、思考、规划等）的学科，主要包括计算机实现智能的原理、制造类似于人脑智能的计算机，使计算机能实现更高层次的应用。
人工智能将涉及到计算机科学、心理学、哲学和语言学等学科。
可以说几乎是自然科学和社会科学的所有学科，其范围已远远超出了计算机科学的范畴，人工智能与思维科学的关系是实践和理论的关系，人工智能是处于思维科学的技术应用层次，是它的一个应用分支。
从思维观点看，人工智能不仅限于逻辑思维，要考虑形象思维、灵感思维才能促进人工智能的突破性的发展，数学常被认为是多种学科的基础科学，数学也进入语言、思维领域，人工智能学科也必须借用数学工具，数学不仅在标准逻辑、模糊数学等范围发挥作用，数学进入人工智能学科，它们将互相促进而更快地发展。
题目二：n皇后问题一.问题描述分别用回溯法（递归）、GA算法和CSP的最小冲突法求解n皇后问题。
即如何能够在n×n 的国际象棋棋盘上放置n个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。
要求：ⅰ. 输入n，并用运行时间比较几种算法在相同规模的问题时的求解效率，并列表给出结果。
ⅱ. 比较同一算法在n不相同时的运行时间，分析算法的时间复杂性，并列表给出结果。
如八皇后问题的一个解二.设计分析1.算法分析1)回溯法（递归）回溯法解题的一般步骤编辑（1）针对所给问题，定义问题的解空间；（2）确定易于搜索的解空间结构；（3）以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。
引入一个整型一维数组col[]来存放最终结果，col[i]就表示在棋盘第i列、col[i]行有一个皇后，为了使程序再找完了全部解后回到最初位置，设定col[0]的初值为0，即当回溯到第0列时，说明以求得全部解，结束程序运行。
为了方便算法的实现，引入三个整型数组来表示当前列在三个方向上的状态：a[] a[i]=0表示第i行上还没有皇后；b[] b[i]=0表示第i列反斜线/上没有皇后；c[] c[i]=0表示第i列正斜线\上没有皇后。
棋盘中同一反斜线/上的方格的行号与列号相同；同一正斜线\上的方格的行号与列号之差均相同，这就是判断斜线的依据。
初始时，所有行和斜线上都没有皇后，从第1列的第1行配置第一个皇后开始，在第m列，col[m]行放置了一个合理的皇后，准备考察第m+1列时，在数组a[]，b[]和c[]中为第m列，col[m]行的位置设定有皇后的标志；当从第m列回溯到m-1列时，并准备调整第m-1列的皇后配置时，清除在数组a[],b[]和c[]对应位置的值都为1来确定。
2)遗传算法遗传算法的基本运算过程如下：a)初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P(0)。
b)个体评价：计算群体P(t)中各个个体的适应度。
遗传算法遗传算法c)选择运算:将选择算子作用于群体。
选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。
选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。
d)交叉运算：将交叉算子作用于群体。
遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。
e)变异运算：将变异算子作用于群体。
即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。
群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t+1)。
f)终止条件判断:若t=T,则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。
3）csp最小冲突法（1）初始化N个皇后的一个放置，允许有冲突（2）考虑某一行的某个皇后，她可能与x个皇后冲突，然后看看将这个皇后移动到这一行的哪个空位能使得与其冲突的皇后个数最少，就移动到那里。
（也可以考虑列，是等价的）（3）不断执行（2），直到没有冲突为止2.数据结构使用数组结构存储相关数据一维数组：二维数组：3.算法设计1）//回溯搜索void Function1::DFS(int t,bool isShowTime){if (t == n)//说明已经排了n行了（从0开始的），即排列结束了{for (int i = 0; i<n; i++){rec[i] = board[i];}if (! isShowTime )PrintChessBoard();//输出棋局count++;return;}for (int i = 0; i<n; i++){//有冲突if (ver[i] == 1||ru[i - t + n] == 1||rd[i + t] == 1) continue;//没有冲突ver[i] = 1;ru[i - t + n] = 1;rd[i + t] = 1;board[t] = i;DFS(t + 1, isShowTime);//深搜递归//后退处理rd[i + t] = 0;ru[i - t + n] = 0;ver[i] = 0;}return;}2）遗传算法void CGAQueen::PrintChessBoard(bool PrintChessBoard){bool DisplayAllAnsures=PrintChessBoard;//是否输出所有棋盘结果int g = 0, num = 0;InitialPopulation();while (g == 0 && num < this->Iteration){num++;g = 0;for (int k = 0; k < this->Population ; k++){this->FillArea(k);this->CostMatrix[k] = this->CostFunc(k);}this->PopulationSort();if (this->CostMatrix[0] == 0)//已经完成计算g = 1;if (DisplayAllAnsures){PrintTheBestAnsure();/*for (i = 0; i <= ChessBoradLenght - 1; i++){cout << "row:" << i << " col:" << this->ChromosomeMatrix[i][0] << endl;}cout << endl;*/}this->GenerateCrossOverMatrix();this->Mating();this->ApplyMutation();}cout << "实际迭代：" << num <<" 次"<< endl;if (DisplayAllAnsures){cout << "最佳答案为：" << endl;this->PrintTheBestAnsure();}}3）CSP最小冲突算法//用最小冲突算法调整第row行的皇后的位置（初始化时每行都有一个皇后，调整后仍然在第row行）//调整过后check一下看看是否已经没有冲突，如果没有冲突（达到终止状态），返回truebool CSP_Queens::Adjust_row(int row){int cur_col = R[row];int optimal_col = cur_col;//最佳列号，设置为当前列，然后更新//计算总冲突数int min_conflict = col[optimal_col] + pdiag[GetP(row, optimal_col)] - 1 + cdiag[GetC(row, optimal_col)] - 1;//对角线冲突数为当前对角线皇后数减一,三次重叠了//逐个检查第row行的每个位置，看看是否存在冲突数更小的位置for (int i = 0; i < N; i++){if (i == cur_col) continue;int conflict = col[i] + pdiag[GetP(row, i)] + cdiag[GetC(row, i)];if (conflict < min_conflict){min_conflict = conflict;optimal_col = i;}}//如果最佳列位置改变，则皇后移向新的最小冲突位置，要更新col,pdiag,cdiag，if (optimal_col != cur_col){col[cur_col]--;pdiag[GetP(row, cur_col)]--;cdiag[GetC(row, cur_col)]--;col[optimal_col]++;pdiag[GetP(row, optimal_col)]++;cdiag[GetC(row, optimal_col)]++;R[row] = optimal_col;if (col[cur_col] == 1 && col[optimal_col] == 1&& pdiag[GetP(row, optimal_col)] == 1 && cdiag[GetC(row, optimal_col)] == 1) {return Qualify();//qualify相对更耗时，所以只在满足上面基本条件后才检查}}//否则当前点就是最佳点，一切都保持不变return false;//如果都没变的话，肯定不满足终止条件，否则上一次就应该返回true并终止了}//检查冲突bool CSP_Queens::Qualify(){for (int i = 0; i < N; i++){if (col[R[i]] != 1 ||pdiag[GetP(i, R[i])] != 1 ||cdiag[GetC(i, R[i])] != 1) {return false;}}return true;}//最终用户调用函数，numOfQueens为输入皇后数，PrintChessBoard判断是否输出棋盘表示int CSP_Queens::CSPAlgorithms(bool PrintChessBord){srand((unsigned)time(NULL));Init();if (Qualify()) {//运气很好，初始化后就满足终止条件if (PrintChessBord)Print_result();return 0;}bool end = false;while (!end) {for (int i = 0; i < N; i++) {if (Adjust_row(i)) {end = true;break;}}}if (PrintChessBord)Print_result();return 0;}四.运行结果及分析1.递归算法2.遗传算法3.CSP最小冲突算法4.n=4时不同算法的比较5.n=8时不同算法比较结果分析回溯法在皇后数目较小的，很占优势，它的速度非常的快，但随着皇后数目的增加，回溯法显得很不实用，在n=35时，用回溯法已不能较好的解决n皇后问题。