人教版高中数学必修三算法初步公开课课件

直到型语句
DO
i=i+1
sum = sum + i
LOOP UNTIL i>=100
PRINT sum
END
数学符号与程序符号的对比
数学符号 × ÷
ab
≤ ≥ ≠ |x|
x
x除以y的商 x除以y的余数
程序符号 * /
a^b <= >= <> ABS(x) SQR(x) x/y x MOD y
辗转相除法
x=-x END IF PRINT x END
循环结构的程序框图
否 条件成立？ 是
循环体
程序语句表示 WHILE 条件 循环体 WEND
循环体
条件成立？ 否
是
DO 循环体
LOOP UNTIL 条件
根据下面的程序框图写出相应的QBASIC程序
开始 i=0，Sum=0
当型语句 i=0
否 i<100? 是 i=i+1
f(x) 5x5 2x4 3.5x3 2.6x2 1.7x 0.8
用秦九韶算法求这个多项式当x = 5的值.
解：将多项式变形：
f(x) ((((5x 2)x 3.5)x 2.6)x 1.7)x 0.8
按由里到外的顺序，依此计算一次多项式当x = 5
时的值： v0 5
语句2
END IF
IF 条件 THEN 语句
END IF
例1、编写程序，输入一个x的值，要求输出它的绝对值.
程序框图:
开始
程序
输入x
x≥0? 是
输出x
否 输出－x
结束
INPUT x IF x>= 0 THEN
PRINT x ELSE
PRINT -x END IF END
INPUT x IF x<0 THEN
算法初步
复习课
算法与程序框图
算法概念 框图的逻辑结构
算
法
初
算法语句
步
输入语句 循环语句 条件语句 输出语句
赋值语句
算法案例
顺序结构 循环结构 条件结构
一、算法的概念
1 广义地讲 算法是为完成一项任务所应当遵照的一步一步的规则的、 精确的、无歧义的描述，它的总步数是有限的。
2 狭义地讲 算法是解决一个问题采取的方法和步骤的描述
解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减。
98-63=35
（98，63） =（63，35）
63-35=28
=（35，28）
35-28=7
=（28，7）
28-7=21 21-7=14 14-7=7
=（21，7）
=（14，7）
=（7，7） = 7
所以，98和63的最大公约数等于7。
例2 已知一个五次多项式为
2146=1813 ×1+333 1813=333 ×5+148
=（1813，333） =（333，148）
333=148 ×2+37
=（148，37）
148=37 ×4
=37
更相减损术
同理：a,b,c为正整数，若a-b=c，则（a,b）=(b,c)。
“更相减损术”（也是求两个正整数的最大公约数的算法） 步骤：
输出Sum 当型结构
结束
是 输出Sum
结束
直到型结构
语句 输入语句 输出语句 赋值语句
一般格式
主要功能
是否有计 算功能
INPUT “提示文字”;变量
可对程序中的 变量赋值
无
PRINT “提示内容”;变量
可输出表达式 的值，计算
有
变量＝表达式
可对程序中的变量
有
赋值，计算
编写一个程序,要求输入一个圆的半径, 便能输出该圆的周长和面积.（ π取3.14）
1、传统流程图中的基本符号
起止框
I/Ｐ框
处理框
流程线
判断框
开始 输入a，b，c
p= a+ b+ c 2
S = p(p - a)(p - b)(p - c)
输出S 结束
任意给定3个正 实数,设计一个算 法,判断分别以这 3个数为三边边 长的三角形是否 存在.画出这个算 法的程序框图.
条件结构
开始
输入a，b，c
算法的基本特点
1、有穷性 一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作 步骤之后结束。
2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的， 既不能含糊其词，也不能有二义性。
3、可行性 算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基 本操作，并能得到确定的结果 。
一、用自然语言表示算法 二、传统流程图
第一步：任意给定两个正整数；判断他们是否都是偶数。 若是，则用2约简；若不是则执行第二步。
第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较 小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所 得的减数和差相等为止，则这个等数就是所求的最大公 约数。
例、用更相减损术求98与63的最大公约数 （自己按照步骤求解）
a+b＞c，a+c ＞ b， b+c ＞ a是否同 时成立？ 是 存在这样的 三角形
结束
否
不存在这样 的三角形
设计一算法，求和:1+2+3+…+100
开始
ຫໍສະໝຸດ Baidu
开始
循
i=0:Sum=0
环
i=0:Sum=0
结
否 i<100?
构
i=i+1
是
i=i+1
Sum=Sum + i
Sum=Sum + i
否 i>=100?
v1 5 5 2 27 v2 27 5 3.5 138.5
你从中看到 了怎样的规律？ 怎么用程序框
v3 138.5 5 2.6 689.9
图来描述呢？
v4 689.95 1.7 3451.2
定理： 已知m,n,r为正整数，若m=nq+r（0≤r<n）（即r=m MOD
n）,则（m,n）=(n,r)。
分析：m=nq+r
…… ①
r=m-nq
…… ②
例1、求8251和6105的最大公约数。
解：
（8251，6105）
8251=6105×1+2146 =（6105，2146）
6105=2146 ×2+1813 =（2146，1813）
分析:设圆的半径为R,则圆的周长C=2πR,面积 S=πR2,可以利用顺序结构中的INPUT语句,PRINT 语句和赋值语句设计程序。
INPUT “R=”；R C=2*3.14*R S=3.14*R^2 PRINT “C=”；C
PRINT “S=”； S
END
条件语句
IF 条件 THEN
语句1
或
ELSE
sum = 0 WHILE i<100
i=i+1
Sum=Sum + i 输出Sum
sum = sum + i WEND PRINT sum
结束
END
根据下面的程序框图写出相应的QBASIC程序
开始 i=0，Sum=1
i=i+1 Sum=Sum*i 否
i>=100? 是
输出Sum 结束
i=0 sum = 0