电桥电路

目前，最广泛应用于电阻应变计的测量电路为应变电桥，因其灵敏度高、精度高、测量
范围宽、电路结构简单、易于实现温度补偿等的特点而能很好地满足应变测量的要求。
典型的应变电桥如图 3-2 所示：四个臂 R1、 R2 、 R3 、 R4 按顺时针向为序，AC 为电
源端，BD 为输出端。当桥臂接入的是应变计时，即为应变电桥。当一个臂、两个臂乃至四
U SC
U 0K 4
[1
T
( 2
T )]
U 0K 4
(1
2)
（3.11）
由上式可知，由于电桥的 度的影响，无需另接温度
加减特性自动消除了温 补偿片。
图 3-4 半桥测量
(3) 对臂测量：一般 AB、CD 接工作片，另两个对臂温度补偿片，这时四个桥臂的电阻都处 于相同的温度下，相互抵消了温度的影响。
图 3-5 对臂测量 (4) 全桥测量：四个桥臂都接工作片，由于它们处于相同的温度条件下，相互抵消了温度的 影响。
图 3-6 全臂测量
（3.2）
如果 R1R3 = R2R4，则 U= 0，电桥处于平衡状态。在应变测量前，应先将电桥预调平衡， 使电桥没有输出。因此，当试件受力变形时，贴在其上的应变片 R1、R2、R3、R4 感受到的 应变是ε1、ε2、ε3、ε4，各片的电阻值相应发生变化，其变化量分别为ΔR1、ΔR2、Δ R3、ΔR4，由式（3.2）可求得此时电桥的输出电压为：
USC
E 4
R1 R1
R2 R2
R3 R3
R4 R4
（3.3）
对于电阻应变片 Ri（i = 1、2、3、4）有：
Ri Ri
Kii
（3.4）
其中，Ki 为应变片的灵敏系数，εi 为应变片纵向、轴向（即敏感栅栅长方向）的应变
值。若组成统一电桥的应变片的灵敏系数均为 K，则可将式（3.3）改写成：
U SC
E 4
( R1 R1
R2 ) R2
U 0K 4
(1
2)
(3.7)
(3)对臂测量：桥路中相对的两个桥臂参与构件机械变形，其余桥臂不参加机械变形。输出
的桥压为：
USC
E 4
( R1 R1
R3 R3
)
U 0K 4
(1
3)
（4）全桥测量：桥路中四个桥臂全部参与构件机械变形。
输出桥压为：
（3.8）
USC
和全等臂电桥（ Z1 Z 2 Z3 Z 4 ）。
近年来，由于低漂移集成运算放大器的发展，直流电桥得到了广泛应用。在此，先分析
直流电桥，其结果可推广到交流电桥。
直流电桥的桥臂为纯电阻。如图（3-2）所示。
图 中 U0 为 供 桥 电 源 电 压 ， 当 初 始 有
R1R3 R2R4 ，则电桥输出电压或电流为零，这
下面给出几种常见的组桥方式。
1.组桥方式
（1）单臂测量:桥路中只有一个桥臂接工作片参与机构的机械变形，其余三个桥臂都不参加
机械变形。输出桥压是：
USC U 0 R1 U 0K 1 4 R1 4
（3.6）
（2）半桥测量：桥路中相邻的两个桥臂参与构件的机械变形，如 AB 和 BC 分别接工作片
R1、R2，其余两个桥臂接仪器内部电阻。输出桥压为：
（2）按工作方式分，有平衡桥式电路（零位测量法）和不平衡桥式电路（偏差测量法）。
平衡桥式电路带有手调或者自调整桥臂平衡的伺服反馈机构。仪表指示测量值时，电
桥处于平衡状态。常用于高精度、长时间静态应变测量，如双桥式静态应变仪。
不平衡桥式电路的输出，是与桥臂应变量成一定函数关系的不平衡电量，然后放大、显
(1
T
T )
U 0K 4
1
（3.10）
即电桥的输出电压只与工作片感受的构件变形有关，而与温度的变化无关。
B
R1 工作片
A
R2 补偿片
△UDB
C
R3
R4
D E
图 3-3 单臂测量 (2) 半桥测量:AB、BC 臂接工作片，CD、DA 臂接仪器内部电阻。两枚工作片处在相同的 温度条件下。电桥的输出电压为：
下面分别讨论各种组桥方式解决温度补偿的方法。
(1).单臂测量：AB 臂接工作片，BC 臂接温度补偿片，其余两臂接仪器的内部标准电阻。
若温度引起的应变用 T 表示，则工作片产生的应变包括构件变形的应变和温度产生的应变， 即 1 T ，而温度补偿片仅有温度产生的应变 T 。输出电压为：
U SC
U 0K 4
示。仪表指示测量值时，电桥处于不平衡状态，它响应快，便于处理：常用于动态应变测量。
（3）按桥臂关系分，有：①对输出端对称（第一种对称）电桥（ Z1 Z2 ，Z3 Z 4 ）；
②对电源端对称（第二种对称）电桥（ Z1 Z 4 ，Z 2 Z3 ）；③半等臂（ Z1 Z 2 ，Z3 Z 4 ）
为 R1、R2、R3 和 R4。若它们均为电阻应变片， 则称为全桥接法；若 R1、R2 为电阻应变片， 而 R3、R4 为 两个相同的精密无感电阻，则为半桥接法。下面分析一下 电桥为全桥接法时 的一般情况。根据电工学原理电桥输出的电压为：
U SC
R1R3 R2R4 U 0 (R1 R2 )(R3 R4 )
时电桥处于平衡状态。因此，电桥电路的平衡条
件为：
R1R3 R2R4 或 R1 R4 R2 R3
按负载的不同要求：输出电压或者电流，应
变电桥还可分电压输出桥和功率输出桥。
图 3-2 电桥电路
电阻应变片因随构件变形而发生的电阻变化ΔR， 通常用四臂电桥（惠斯顿电桥）来测
量，现以（图 3-2）中的直流电桥来说明，图中四个桥臂 AB、BC、CD 和 DA 的电阻分别
个臂接入应变计时，就相应谓之单臂工作、双臂工作和全臂工作电桥。测量电桥按如下方法
分类。
（1）按电源分，有直流电桥和交流电桥
直流电桥桥臂只能接入电阻。它主要用于应变电桥输出可直接显示（如接励电式指示器
或光线示波器振子）而无需中间放大场合，如半导体应变计。
交流电桥桥臂可以是 R、L、C。主要用于输出需放大的场合，如金属应变计等。
U SC
U0 4
K (1
2
3
4)来自百度文库
（3.5）
由上式表明，由应变片感受到的（ε1－ε2＋ε3－ε4），通过电桥可以线性地转变为电 压的变化 UBD，只要对这个电压的变化量进行标定，就可用仪表指示出所测量的（ε1－ε2 ＋ε3－ε4），公式（3．5）还表明，相邻桥臂的应变相减，相对桥臂的应变相加，这一特 性称为电桥的加减特性，今后将多次用到这一特性
E 4
( R1 R1
R2 R2
R3 R3
R4 R4
)
U 0K 4
(1
2
3
4)
（3.9）
2.温度补偿片
电阻片的电阻随温度的变化而变化，利用电桥的加加减特性，通过温度补偿片来消除这
一影响。所谓温度补偿片，是将电阻片贴在与构件材质相同但不参与变形的一块材料上，并
于构件处于相同的温度条件下。将补偿片正确连接在桥路中即可消除温度变化产生的影响。