第1讲-绝对值、有理数的巧算专题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一讲 绝对值、有理数的巧算专题
一、知识梳理
1.非负数
一个数的绝对值是非负数，一个数的平方（四次方，六次方等偶次方）都是非负数. 即，0≥a ，02≥a ，为正整数）（其中n a n 02≥
2.裂项常用到的关系式
（1）b
a a
b b a 11+=+； （2）111)1(1+-=+a a a a ； （3）b a a b a a b +-=+11)(； （4）2
)1(321n n n ⨯+=++++Λ.
3.绝对值表示距离的应用
n n a x a x a x a x a x a x -+-++-+-+-+--14321Λ：表示求数x 分别到数 n n a a a a a a 、、、、、、14321-Λ的距离和（其中n n a a a a a a 、、、、、、14321-Λ是数轴 上依次排列的点表示的有理数）.
（1）当n 为偶数时，若1
22+≤≤n n a x a ，则原式有最小值；
（2）当n 为奇数时，若2
1+=n a x ，则原式有最小值.
4.乘方中的计算公式
（1）n n n b a b a ⨯=⨯)(； （2）⎪⎩⎪⎨⎧-=-为偶数时当，为奇数时当，n a n a a n n n
)( 二、典例剖析
专题一：一个数的绝对值与其本身的关系的应用——a
a 例题1 用a 、
b 、
c 表示任意三个非零的有理数，求c
c b b a a ++的值.
【活学活用】