分数的拆分
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什么叫分数的拆分？ •把一个分数拆成两个或两个 以上分数的和或差的形式， 叫做分数的拆分。 1 1 1 1 1 1 •例如： 1 1 1
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1 1 1 6 2 3
1 1 1 12 3 4
分数单位的拆分，主要方法是：从分母N 的约数中任意找出两个m和n,其公式：
1 1(m n) m n N N ( m n ) N ( m n) N ( m n)
=
1 1 A B
例题：把拆1/10拆分为两数之和。 解：10的约数有:1,10,2,5.。例如：选1和2，有：
1 1(1 2) 1 2 1 1 10 10(1 2) 10(1 2) 10(1 2) 30 15
给1/10的分子分母同乘以（10+1）、 （10+2）、（10+4）、（10+5）可拆分为：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 11 110 12 60 14 35 15 30
例．把
表示成4个不同的分数单位的和。 ［分析与解］6的约数有：1、2、3、6。
的分子、分母同时乘以（1＋2＋3＋6）， 则有：
例3．把
表示成5个不同的分数单位的和。 6的约数有：1、2、3、6。
［分析与解］
的分子、分母同时乘以（1＋2＋3＋6），则有
再把其中的一个分数单位拆分成两个不同的分数单位之和 即可得到答案。如：
所以：
。
例1/10可拆分为：
1 1(1 2) 1 2 1 1 10 10(1 2) 10(1 2) 10(1 2) 30 15
例2． 把
表示成三个不同的分数单位的和。
［解］由例1得到启发，运用分数的基本性质，把 的分子和分母同时乘以一个相同的数（0除外）， 这道题便转化成了与例1同样的问题。
把一个分数单位拆分成几个 不同的分数单位之和方法
把一个分数单位拆分成几个不同的分数单位之 和，通常只要把这个分数单位的分子和分母同 时乘以分母的几个约数的和（想一想：这是为 什么？），再根据同分母分数加法的计算法则， 就能很快地拆分成几个不同的分数单位之和了。 用这种方法，我们可以把一个分数拆分成任意 个不同的分数单位之和。
例1．在括号里填上不同的数，使等式成立。
［分析与解］根据同分母分数加法的计算法则可知， 可以表示成三个分母是60的分数的和，要使这三个 分数约分后分子为1，每个分数的分子都必须是60的约数， 这道题就转化为把17拆分成60的三个约数的和。 例如：17=2＋5＋10，则有：
想一想：你还能把
表示成哪三个不同分数单位的和？
把一个分数单位拆分成几个不 同的分数单位之和方法总结
只要把这个分数单位的分子和分母同 时乘以分母的几个因数的和（想一想： 这是为什么？），再根据同分母分数加 法的计算法则，就能很快地拆分成几个 不同的分数单位之和了。 用这种方法，我们可以把一个分数拆分 成任意个不同的分数单位之和。
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分数单位的拆分，主要方法是：从分母N 的约数中任意找出两个m和n,其公式：
1 1(m n) m n N N ( m n ) N ( m n) N ( m n)
=
1 1 A B
例题：把拆1/10拆分为两数之和。 解：10的约数有:1,10,2,5.。例如：选1和2，有：
1 1(1 2) 1 2 1 1 10 10(1 2) 10(1 2) 10(1 2) 30 15
给1/10的分子分母同乘以（10+1）、 （10+2）、（10+4）、（10+5）可拆分为：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 11 110 12 60 14 35 15 30
例．把
表示成4个不同的分数单位的和。 ［分析与解］6的约数有：1、2、3、6。
的分子、分母同时乘以（1＋2＋3＋6）， 则有：
例3．把
表示成5个不同的分数单位的和。 6的约数有：1、2、3、6。
［分析与解］
的分子、分母同时乘以（1＋2＋3＋6），则有
再把其中的一个分数单位拆分成两个不同的分数单位之和 即可得到答案。如：
所以：
。
例1/10可拆分为：
1 1(1 2) 1 2 1 1 10 10(1 2) 10(1 2) 10(1 2) 30 15
例2． 把
表示成三个不同的分数单位的和。
［解］由例1得到启发，运用分数的基本性质，把 的分子和分母同时乘以一个相同的数（0除外）， 这道题便转化成了与例1同样的问题。
把一个分数单位拆分成几个 不同的分数单位之和方法
把一个分数单位拆分成几个不同的分数单位之 和，通常只要把这个分数单位的分子和分母同 时乘以分母的几个约数的和（想一想：这是为 什么？），再根据同分母分数加法的计算法则， 就能很快地拆分成几个不同的分数单位之和了。 用这种方法，我们可以把一个分数拆分成任意 个不同的分数单位之和。
例1．在括号里填上不同的数，使等式成立。
［分析与解］根据同分母分数加法的计算法则可知， 可以表示成三个分母是60的分数的和，要使这三个 分数约分后分子为1，每个分数的分子都必须是60的约数， 这道题就转化为把17拆分成60的三个约数的和。 例如：17=2＋5＋10，则有：
想一想：你还能把
表示成哪三个不同分数单位的和？
把一个分数单位拆分成几个不 同的分数单位之和方法总结
只要把这个分数单位的分子和分母同 时乘以分母的几个因数的和（想一想： 这是为什么？），再根据同分母分数加 法的计算法则，就能很快地拆分成几个 不同的分数单位之和了。 用这种方法，我们可以把一个分数拆分 成任意个不同的分数单位之和。