现浇混凝土空心楼板的几种计算方法

现浇混凝土空心楼板的几种计算方法
目前现浇混凝土空心楼盖的计算方法主要有拟梁法、直接设计法、等代框架法和有限元计算法。

1、拟梁法
拟梁法是将现浇混凝土空心楼盖按刚度等效的原则等代成双向交叉梁系进行内力分析的一种简化方法，在分析中忽略了拟梁之间的剪切和扭转影响。

一般地，区格板内的拟梁数量在各方向上不宜少于5个。

1）边梁等效：将边梁等效为倒“L”型梁，边梁的翼缘宽度为明梁宽度加上明梁边留有的实心板带宽度。

2）内框架梁的等效：取暗梁的实际尺。

3）交叉梁等效：将筒芯板沿跨度方向等效为5根梁。

2、直接设计法
2.1 直接设计法适用条件：
1）在结构的每个方向至少有三跨连续板。

2）所有区格板均为矩形，各区格的长宽比不大于2（/≤2）。

3）两个方向相邻两跨的跨度差均不大于长跨的1/3。

4）柱子离相邻柱中心线的最大偏移在两个方向均不大于偏心方向跨度的10% 。

5）可变荷载标准值不大于永久荷载标准值的2倍（/≤2）。

2.2 直接设计法设计分析
采用直接设计法进行内力分析，应按纵、横两个方向分别计算，且均
应考虑全部竖向均布荷载的作用。

计算板带为支座中心线两侧以区格板中心线为界的板带。

以上计算得到的纵、横两向的截面总弯矩，再将其按各自的分配系数分配便得到各自控制截面的设计值。

计算板带内跨弯矩设计值的分配系数。

计算板带端跨弯矩设计值的分配系数。

柱上板带承受计算板带内弯矩设计值的分配系数
3、等代框架法
等代框架法是将整个结构分别按纵、横方向，划分为由若干纵向与横向梁组成的交叉梁系，与柱子形成空间框架，利用现行的空间分析程序，进行结构的设计计算。

1）等代梁的宽度：
在竖向均布荷载作用下，等代梁的宽度为柱轴线两侧区格板中心线之间的距离（或）。

在水平荷载作用下，等代梁的宽度为计算方向轴线跨度的3/4（或）及柱轴线两侧区格板中心线之间的距离（或）与垂直于计算方向柱冒宽度之和的1/2两者中的较小值。

2）等代梁的高度：一般取板厚。

在竖向均布荷载作用下，当可变荷载标准值不大于永久荷载标准值的3/4时，可不考虑可变荷载的不利布置。

4、有限元法
有限元法是根据现浇混凝土空心楼盖的平面尺寸，将浇混凝土空心楼盖划分成若干细小的单元，从而建立有限元模型，完成单元网格划分。

用壳单元有限元程序进行处理分析，最终得到分析结果。

有限元法计算时将楼板分割成较多的有限元单元，并以各单元之间的变形协调为前提，计算结果真实可信，应为工程设计的主要依据。

二、工程实例
尚城花园住宅小区是由中山市鄂尔多斯房地产开发有限公司开发的住宅楼盘，位于广东中山市火炬区，由23个街区35栋多层和45栋高层组成。

地下室车库柱网分布均匀，多为7800mmX6000mm柱网。

现对7800mmX6000mm柱网区域采用普通梁板方案与采用现浇混凝土空心板方案进行了经济性对比。

（比较条件：恒载取14kN/，活载取16 kN/。

板钢筋采用HRB335对比如下：
钢筋。

楼面混凝土强度等级为C35。

采用防水混凝土，迎水面保护层为50mm，抗渗等级为S6。

）
从上比较可得，地下室顶板采用现浇空心板楼盖综合费造价比普通梁板方案便宜。

还有一些附带的优点，如地下室的层高降低了，可以减少开挖量和水浮力的深度等。

经过上面的比较，最后建设方采用现浇混凝土空心板方案：地下室顶板板厚取400mm，柱截面500mm×500mm，柱帽采用有矩形顶板的型式。

三、实际工程中使用PKPM计算软件计算现浇混凝土空心楼盖的注意
事项。

1，PM模型输入，现浇混凝土空心楼盖除楼板周边和局部高差处布置结构梁外，其余的一般布置虚梁。

2，SLABCAD前处理
“生成数据”中的“布筋方向”往往容易被忽略，“布筋方向”的作用有两个：一是在单元划分的单元形状优化过程中，考虑布筋方向约束条件，使尽可能多的单元边界平行（或垂直）于布筋方向，以利于预应力等效荷载的导算；二是在配筋计算时按平行（或垂直）于布筋方向计算板的配筋。

实际配筋方向最好能和模型的“布筋方向”一致，否则，实际配筋需根据配筋计算结果按模型“布筋方向”与实际配筋方向的角度进行换算。

3，计算结果分析
1）通过“绘等值线”来初步判断计算结果的合理性：
显示板面支座配配筋时，等值线应在柱间板带处比较集中；
显示板底筋时，等值线应在跨中集中；
2）通过“标注极值”查看每个房间内板的挠度或内力的最大、最小值，了解最大扰度是否超限，钢筋是否过大。

3）通过“标注点值”查看每个房间内的各个节点的挠度、内力值、配筋，进一步判断计算结果的合理性，是否存在应力集中，板厚是否经济合理。