一元一次不等式题型归纳情况总结(经典编辑)

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一元一次不等式和一元一次不等式组题型归纳
201509
姓名： 授课时间： 一．对一元一次不等式定义的理解
1.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５
Ｄ、
x x
31
-≥０ 2.下列式子①3x ＝5；②a ＞2；③3m －1≤4；④5x ＋6y ；⑤a ＋2≠a －2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3.下列说法，错误的是（ ） Ａ、33- x 的解集是1- x Ｂ、－１０是102- x 的解
Ｃ、2 x
的整数解有无数多个 Ｄ、2 x 的负整数解只有有限多个
4.下列不等关系中，正确的是（ ）
A 、 a 不是负数表示为a ＞0；
B 、x 不大于5可表示为x ＞5
C 、x 与1的和是非负数可表示为x ＋1＞0；
D 、m 与4的差是负数可表示为m －4＜0
二．已知范围，求正确的结论
5.若a 为有理数，则下列结论正确的是（ ）
A. a ＞0
B. －a ≤0
C. a 2＞0
D. a 2＋1＞0 6.若a ＞b ，且c 是有理数，则下列各式正确的是（ ） ①ac ＞bc ②ac ＜bc ③ac 2＞bc 2 ④ac 2≥bc 2 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.若a <b <０，则下列答案中，正确的是（ ） Ａ、
a <
b B 、a >b Ｃ、2a <2b D 、a 3>b 2
8.如果0 n m ，那么下列结论不正确的是（ ） A 、99--n m B 、n m -- C 、
m n 11 D 、 1 m
n
9.m 为任意实数，下列不等式中一定成立的是（ ） Ａ、
3
m
m Ｂ、 2-m 2+m Ｃ、m m - Ｄ、a a 35 10.已知 b a 1,0-０，则a,ab,ab 2之间的大小关系是（ ）
A 、2ab ab a Ｂ、a ab ab 2Ｃ、 ab 2ab a Ｄ、2ab a ab
11.若x x -=-44，则x 的取值范围是（ ） Ａ、4 x
Ｂ、4≤x Ｃ、4 x Ｄ、4≥x
12.b a ,表示的数如图所示，则11---b a 的的值是（ ）
Ａ、b a - Ｂ、2-+b a Ｃ、b a --2 Ｄ、b a +- 13.下列表达中正确的是（）
A 、若x 2＞x ，则x ＜0
B 、若x 2＞0，则x ＞0
C 、若x ＜1则x 2＜x
D 、若x ＜0，则x 2＞x 14.如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜
a
b
，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a ＞0 D 、a ＜0 15.如果a ＜－2，那么a 与
a
1
的大小关系是_______ 三．根据绝对值性质解不等式
16.如果x x 2121-=-，则x 的取值范围是 （ ）
A 、21>
x
B 、21≥x
C 、21≤x
D 、2
1<x 17.若3a-2b<0，化简│3a-2b-2│-│4-3a+2b │的结果是（ ） 18.已知2（1-x ）<-3x ，化简│x+2│-│-4-2x │.
19.若
11
|
1|-=--x x ,则x 的取值范围是（ ） 四.在数轴上表示不等式解集
20、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ） A 、
B 、
C 、
D 、
21、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
22、如图，图中阴影部分表示x 的取值范围，则下列表示中正确的是（ ）
A 、x ＞﹣3＜2
B 、﹣3＜x ≤2
C 、﹣3≤x ≤2
D 、﹣3＜x ＜2
23、已知关于x 的不等式2x ﹣m ＞﹣3的解集如图，则m 的值为（ ）
A 、2
B 、1
C 、0
D 、﹣1
24、若不等式组的解集为﹣1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ） A 、 B 、
C 、
D 、
25、如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（ ）
A 、x ＜﹣1或x ≥﹣3
B 、x ≤﹣1或x ＞3
C 、﹣1≤x ＜3
D 、﹣1＜x ≤3
26、不等式组
的解集在数轴上可表示为（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
27、表示不等式组的解集如图所示，则不等式组
的解集是 _________ ．
28、图中是表示以x 为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个一元一次不等式组可以是
_________ ．
五、求整数解 29.不等式组1
3
x x >-⎧⎨
⎩，≤的解集为_____，这个不等式组的整数解是_____．
30.不等式组1020x x +⎧⎨-<⎩
，
≥的整数解为（ ）
31.满足不等式－1<
3
1
2-x ≤2的非负整数解的个数是（ 32.不等式1≤3x －7＜5的整数解是 33.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是
34.求不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧--≤--41)3(2
8)3(2 x x x x 的整数解
35.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤4
212
x x 的整数解是
36.求满足不等式
14(2x+1)- 15(3x+1)>-1
3
的x 的最大整数值.
37.关于x 的不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋152＞x －3
2x ＋2
3＜x ＋a 只有4个整数解，则a 的取值范围是 （
38.已知关于x 的不等式组0
321x a x -≥⎧⎨->-⎩
有五个整数解，这五个整数是_______,a 的取值范围是________
六.求参数范围
39.已知，关于x 的不等式23x a -≥-的解集如图所示，则a 的值等于（ ） A 、 0 B 、1 C 、-1 D 、2
40.已知关于x 的不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧<-a x x x 12 无解，则a 的取值范围是（ ） 41.不等式a ax 的解集为1 x ，则a 的取值范围是（ ）
A 、0 a
B 、0≥a
C 、0 a
D 、0≤a
42.已知不等式03≤-a x 的正整数解恰是1，2，3，4，那么a 的取值范围是 43.关于x 的方程113)1(5-+=-m x x 若其解是非正数，则m 的取值范围是 44.不等式组⎩
⎨
⎧+-532
1 x a x a 的解集是23+a x ，则a 的取值范围是（ ）
45.若方程组⎩⎨⎧-=+=-3
23
a y x y x 的解是负数，则a 的取值范围是（
46.若不等式组530,
x x m -⎧⎨
-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）
A.m ≤
53 B.m ＜
53
C.m ＞
53
D.m ≥
53
47.若m<n ，则不等式组1
2x m x n >-⎧⎨<+⎩
的解集是
48.若关于x 的不等式组61540
x x
x m +⎧>+⎪
⎨⎪+<⎩的解集为4x <，则m 的取值范围是 ．
49.已知关于x 的不等式组21x x x a <⎧⎪
>-⎨⎪<⎩
，，无解，则a 的取值范围是（ ）
Ａ．1a ≤- Ｂ．12a -<< Ｃ．a ≥0 Ｄ．2a ≤
七、满足Ｘ，Ｙ的条件，求参数范围
50.关于x 的方程x m x --=-425的解在2与10之间，则m 的取值范围是（ ） 51.若不等式组⎩⎨
⎧>-<-3
21
2b x a x 的解集为－1＜x ＜1，那么)1)(1(-+b a 的值等于 。

52.当x ________时，代数式
6
1
523--
+x x 的值是非负数． 53.已知02=-y x 且y x 5-，则y x ,的取值范围是x _________；y _________
54..若不等式组⎩
⎨⎧-+n m x n
m x 的解是53 x -，求不等式0 n mx -的解集。

55.已知方程⎩⎨
⎧-=++=+②
①m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+，则（ ）
A. 1m ->
B. 1m >
C. 1m -<
D. 1m < 56.已知关于x ，y 的方程组⎩
⎨⎧-=-+=+34,
72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．
57、已知⎩
⎨⎧+=+=+122,
42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．
58.若不等式7)1(68)2(5+-+-x x 的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a
a 14
4-的值
八、根据三角形三边关系解不等式
59．三根木棍的长分别为a ，b ，c ，其中50cm a =，100cm c =，则b 应满足__ ___时，它们可以围成一个三角形．
60.一个三角形的三边长分别为3、5、a -1则a 的取值范围是 ；
61.组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm 和10cm ，•则第三根棒长的取值范围是_______，若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是_______．
62.三角形三边长分别为4，1-2a ，7，则a 的取值范围是 九、解下列不等式 63.⋅-->+2
2531x x 64、.17
)
10(2383+-≤--
y y y 65、 --41
2x 1625-≤+x 66 .15
.02.02.04.0--+x
x 67.2354124463x x x ---+->+； 68、20.52 1.40.50.50.20.25
x x x
---->
十、解不等式组
69.－5＜6－2x ＜3． 70、.2
3
4512x x x -≤-≤-
71、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[2
1,31
2233x x x x x
72、 ⎪⎩
⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,
132x x x
x
73、⎪⎩⎪⎨⎧--≤--x x x x 14214
)23( 74.⎪⎩⎪⎨⎧-≥--+35663
4)1(513x x x x
十一应用题 75、
在一次“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每道选对得10分，
选错或不选倒扣5分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对多少道题？
76、为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为80吨的汽车运送一批参展货物。

若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满，请问：共有多少辆汽车运货？
77.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km 后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?
78.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？
79.乘某城市的一种出租车起价是１０元（即行驶路程在５Km以内都付10元车费），达到或超过5Km后，每增加1Km加价1.2元，（不足1部分按1Km计），现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程是多少？（10
80.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?
81.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。

已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？
作业
一元一次不等式组练习题
201509
姓名： 授课时间： 1、已知方程⎩⎨
⎧-=++=+②
①m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+，则（ ）
A. 1m ->
B. 1m >
C. 1m -<
D. 1m <
2、若不等式组⎩
⎨⎧+>+<+1m x 1
x 59x 的解集为2x >，则m 的取值范围是（ ）
A. 2m ≤
B. 2m ≥
C. 1m ≤
D. 1m >
3、若不等式组⎩
⎨⎧>+>-01x 0
x a 无解，则a 的取值范围是（ ）
A. 1a -≤
B. 1a -≥
C. 1a -<
D. 1a ->
4、如果不等式组⎩
⎨⎧<->-m x x x )2(312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ） A 、m=2 B 、m ＞2 C 、m ＜2 D 、m ≥2
5、如果不等式组2223
x a x b ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 ．
6、若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩
≥有解，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >- B ．1a -≥ C ．1a ≤ D ．1a <
7、关于x 的不等式组1
2x m x m >->+⎧⎨⎩的解集是1x >-，则m = ．
8、已知关于x 的不等式组0521
x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ____ 9、若不等式组530,0
x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ） A.m ≤53 B.m ＜53 C.m ＞53 D .m ≥53
10、关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋152＞x －3
2x ＋23
＜x ＋a 只有4个整数解，则a 的取值范围是 （ ）
A. －5≤a ≤－14
3 B. －5≤a ＜－14
3 C. －5＜a ≤－14
3 D. －5＜a ＜－14
3 11、已知关于x 的不等式组0
321x a x -≥⎧⎨->-⎩
有五个整数解，这五个整数是____________,a 的取值范围是________________。

12、若m<n ，则不等式组12
x m x n >-⎧⎨<+⎩的解集是 13．若不等式组2113
x a x <⎧⎪-⎨>⎪⎩无解，则a 的取值范围是 ．
14．已知方程组2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩
有正数解，则k 的取值范围是 ． 15．若关于x 的不等式组61540
x x x m +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为4x <，则m 的取值范围是 ．
16、若关于x 的不等式组⎩
⎨⎧>>m x x 2的解集是2>x ，则m 的取值范围是 ． 17、不等式组2.01x x x >-⎧⎪>⎨⎪<⎩
的解集是( )
.1.0.01.21A x B x C x D x >-><<-<<
18、如果关于x 、y 的方程组322
x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是负数，则a 的取值范围是( ) A.-4<a<5 B.a>5 C.a<-4 D.无解
19．已知关于x 的不等式组21x x x a <⎧⎪>-⎨⎪<⎩
，，无解，则a 的取值范围是（ ）
Ａ．1a ≤- Ｂ．12a -<< Ｃ．a ≥0 Ｄ．2a ≤
20. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩
的解集为 ．
21. 不等式组⎩⎨
⎧-<+<6
32a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ． 22.已知关于x 的不等式组⎩
⎨⎧--0x 230a x ＞＞的整数解共有6个，则a 的取值范围是 。

23、已知不等式组⎩⎨⎧>-<-3212b x a x 的解集为11x -<<，则)1)(1(-+b a 的值等于多少？
24、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+3
42122m y x m y x 的解是一对正数。

（1）试确定m 的取值范围；（2）化简|2||13|-+-m m
25、已知关于x ，y 的方程组⎩⎨
⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．
26、已知关于x ，y 的方程组⎩⎨
⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．
27、已知⎩⎨
⎧+=+=+1
22,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．
28、k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的解大于2且小于10?。