第3章程控交换的数字化基础

0x 1 A
1 x 1 A
式中，x为压缩器归一化输入电压；y为压缩 器归一化输出电压；常数A为压缩系数决定压缩程 度，目前各厂家多采用 A=87.56的压扩特性 。
• 2) μ μ压缩律的对数特性为
y c(x) ln(1 x) ln(1 )
2.量化
式中，x为压缩器归一化输入电压；y为压缩 器归一化输出电压；常数μ为压缩系数 ，决定压缩 程度，现在采用μ=255 。
2.量化
• 非均匀量化
由于实际信源的概率分布通常是非均匀分布的，采用 均匀量化器往往难以得到最佳的量化效果。显然，降低量 化噪声的自然选择是要采用量化特性与信源的概率分布特 性相匹配的非均匀量化器，即出现概率大的抽样信号幅度 可选择较小的量化间隔，而出现概率较小的抽样信号幅度 可选择较大的量化间隔， 从而降低总的量化噪声平均功 率，这就是非均匀量化（最佳量化）的基本思想。
辽宁省教育软件大赛参赛作品
----程控交换的数字化基础
沈阳理工大学 信息科学与工程学院 2016年5月
补： 程控交换的数字化基础
1
抽样
2
量化
3
编码和解码
4
时分多路复用
5 PCM30/32路系统的帧结构
1百度文库抽样
• 语音信号数字化，首先要将语音信号离散化，这就是抽样。 但抽样后的信号在什么条件下，能够恢复原信号，这是关键 的问题。
当A=1或μ=0时，相当于无压缩。
y 1
7 8
Ⅷ
6
Ⅶ
斜率 :
8
Ⅰ 段 ： 16
5
Ⅵ
Ⅱ 段 ： 16
8Ⅴ
4 8Ⅳ
Ⅲ段：8 Ⅳ段：4
3
Ⅴ段：2
－1
8
Ⅵ段：1
2Ⅲ 8
Ⅶ 段 ： 1/2
1Ⅱ 8
Ⅰ
Ⅷ 段 ： 1/4 均 匀 等 分 16等 分
0 11 1
1
x
16 8 1 4 32 1
2
x
1 2
1 16
1 32
2.量化
在实际应用中，对不同的信源概率分布使用不同的非 均匀量化器是不太现实的。实现非均匀量化的有效方法之 一是采用压缩扩张技术，即压扩量化。压扩量化的基本原 理是在发送端对输入量化器的信号先用一个非线性函数变 换y=c(x)压缩后再进行均匀量化；在接收端则用该非线性 函数的反函数x=c-1(y)对量化值进行“扩张”，从而可恢 复原信号。压缩的目的是将小信号放大，将大信号缩小； 扩张的目的与压缩相反。
1.抽样
• 从信号的频谱分析理论中，我们知道：每种信号都有与之相对应的频 谱。例如人的讲话声音包含有许许多多的频率成份，声带发出的声音 除了基本频率外，还有大量的泛音，其基本频率大致范围是： 男低音 80~320Hz； 男中音 100~400Hz； 男高音 130~480Hz； 女低音 160~600Hz； 女高音 250~1200Hz
3.编码与解码
• PCM采用折叠二进制码，8 位码组a1a2…a8的码位安排如 下： a1为极性码，a1=1 表示正极性，反之表示负极性； a2a3a4为段落码，共8种组合，分别表示对应的8个分段， 第Ⅰ段至第Ⅷ段， 通常采用自然码；a5a6a7a8为段内电平 码，共16种组合，表示每段的16个分级，通常采用自然码。 由段落码可以确定各量化段的起始电平和各量化段的量化 间隔Δi(每一段的最小量化间隔)，例如第Ⅰ段Δ1=（1/128） ÷16=1/2048=Δ。段内码是表示相对于该量化段中各码位 的权值，例如第Ⅳ段时，a5码位的权值为 8Δi=8×4Δ=32Δ；第Ⅷ段时，a5码位的权值为 8Δi=8×64Δ=512Δ。
1.抽样
• 若选取fs＜2fm，即欠抽样，则相邻周期的频谱将发生频谱 重叠，称为混叠， 因此不能从ST(f)中准确地分离出信号 s(t)的频谱S(f)， 某些信息将会丢失。
• 若选取fs=2fm，则相邻周期的频谱间互不重叠，频率间隔 为fs ，经过理想低通滤波器，理论上可以由抽样信号恢复 原信号，但需要无限陡峭截止边缘的滤波器， 这种理想 低通滤波器是无法实现的。
对话音信号，ITU－T制定了两种对数压缩律，即A压 缩律和μ压缩律。 我国大陆、 欧洲各国以及国际间互连时 采用A压缩律及相应的13折线法，北美、日本等国家采用 μ压缩律及相应的15折线法。
2.量化
• 1) A A压缩律的对数特性为
y
c(x)
1 1 1
Ax ln A ln Ax ln A
, ,
2.量化
• 均匀量化
均匀量化也称为线性量化，是指整个量化区域上的 各个量化间隔相等。
均匀量化器的量化信噪比随量化电平数L的增大而增 大。 通常在给定信号最大幅度的情况下， 量化电平数越 多，量化噪声就越小，量化器的量化信噪比就越高，量化 误差也就越小。
2.量化
均匀量化的优点是实现简单，但由于量化间隔是固 定的， 不能随信号的幅度而变化，当信号较大时，量化 器的量化信噪比大；当信号较小时，量化器的量化噪声较 大，量化信噪比较小。为了克服该缺点，在实际应用中， 通常采用非均匀量化， 即采用量化间隔不均匀的量化， 以改善小信号时的量化信噪比。
4.时分多路复用（TDM）
• 下图 是时分多路复用的原理框图。图中发送端和接收端的 电子开关K1、K2以抽样频率同步地旋转。在发送端此开关 依次对信号抽样，开关旋转一周得到的各路信号抽样值合 为一帧。例如各路话音信号分别经低通滤波器将频带限制 在3400 Hz以内， 若采用8 kHz的速率抽样，则K1、K2应 每秒旋转8000周。设旋转周期为Ts秒，共有N路话音信号， 则每路信号在每周中占用Ts/N秒的时间。 可见， 发送端抽 样开关不仅实现了对每一路信号每隔Ts时间抽样的目的， 同时还起到了复用合路的作用。合路后的抽样信号送到 PCM编码器(多路信号共用)进行量化和编码， 然后将PCM 信码送入信道。在接收端，首先对输入的PCM信码进行解 码，再经低通滤波器恢复原始各路话音信号。
• 所谓抽样，就是在一系列离散点上对连续模拟信号抽取样值 的过程，输出的抽样信号(抽样序列)sT(t)可以表示为原始连续 模拟信号s(t)与一个周期性的抽样脉冲fT(t)相乘的积。
sT (t) s(t) fT (t)
1.抽样
抽样定理是模拟信号数字化的理论基础。抽样定理指 出: 一个连续模拟信号s(t)的频率|f|≤fm（fm为低通模拟信号 的最高频率），如果抽样频率满足fs≥2fm，则s(t)可以由抽 样序列惟一地确定。即可通过截止频率为fm的理想低通滤 波器由抽样信号准确地恢复出原始模拟信号。Ts=1/fs为抽 样的最大间隔， 称为奈奎斯特间隔。由于抽样时间间隔 相等，所以此抽样定理又称均匀抽样定理。
4.时分多路复用（TDM）
… …
s1(t) 低通 滤波 器
s2(t) 低通 滤波 器
si(t) sN(t) 低通
滤波 器
1 2 K1 PCM
编码
N
信道
PCM K2 1
解码
2
N
低通
s1(t)
滤波 器
低通
s2 (t)
滤波 器
… …
si(t)
低通 sN (t) 滤波 器
• 应当指出，抽样频率fs并非越高越好，fs越高， 数据量就越大， 信道的利用率就越低。 通常只要满足fs ＞2fm，并留有一定频 宽的过渡带宽即可。
2.量化
• 话音信号数字化的第二步就是量化。经过抽样后，每秒得 到的抽样值（简称样值）的数目就已确定，但抽样信号在 幅度上仍然是连续变化的。每个样值可有无限多种可能的 幅度值，必须经过量化将其转换成幅度离散的数字信号， 即用某个特定的量化电平值代替抽样信号幅度。
1.抽样
• 可见人类语声的基本频率（基频）范围是80~1200Hz。但 是泛音和子音都包含有大量的较基频为高的各种频率，正 因为不同声源所发出的高于基频的各种频率成份不同，人 耳才能辨别出不同的声源。实验证明，要正确的重发同样 的语言，则频带必须在80~8000Hz范围。在电话传输中， 为了减少频带，提高线路的利用率，ITU-T建议将语声的频 带限制在300~3400Hz范围，保证能听清楚讲话的内容及讲 话者的语音特征，但其优美的音色则被滤掉。
3.编码与解码
3.编码与解码
• 解码是编码的逆变换，是将二进制码组信号还原成离散的 样值幅度信号，即将PCM信号还原成PAM信号，所以也 称数模（D/A）变换。在编码时，为了减少码位数，量化 时采用了只舍不入的办法，就是用量化级的起始电平值代 表该级的量化值，这种办法，使得量化误差为一个量化级 差Δi，这一误差是较大的。所以在解码时，在接收端补加 半个量化级差，即增加Δi/2，使量化误差减少一半，这就 大大改善了传输质量。
64 1
128
8段 折 线 的 分 段
2.量化
y
1
Ⅷ Ⅶ
Ⅵ Ⅴ Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ Ⅰ
Ⅰ0
－1
Ⅱ Ⅲ
Ⅳ Ⅴ Ⅵ
ⅧⅦ
1
x
－1
A律 13折 线 压 缩 特 性
2.量化
由于正、负方向各有八段折线，因此一共有16段折 线。 鉴于正、 负方向Ⅰ、Ⅱ段斜率相同，可看作为一段 折线，因此共13段折线。在每段折线内再进行16级均匀量 化，总的量化电平数为L=16×16=256，对应的编码比特 数为8位，最小量化间隔位于第Ⅰ、Ⅱ段，即Δ称为一个量 化单位，由于正负信号区间(0，1)和(-1，0)内各包括2048 个量化单位， 因此总共有2×2048=4096个量化单位。
1.抽样
• 若选取fs＞2fm，即过抽样，用一个截止频率为fm的理想低通滤 波器就能准确地从抽样信号中恢复出原信号。因此，在实际工 作中，常选取 fs ≥2.2fm。例如话音信号的最高频率限制在 3400 Hz，这时满足抽样定理的最低频率应为 fsmin=6800Hz， 为了防止抽样混叠，需要留有一定的过渡带宽(又称保护带)， ITU－T规定话音信号的抽样频率为8000 Hz，这样就留有 8000－6800=1200Hz作为滤波器的过渡带宽，这样就可以降 低对滤波器的要求。
为了保证通信质量，在动态范围大于40dB的要求下，信 噪比不低于26dB。为了达到这一要求，其编码位数应大于 11位，这样多的编码位数，不仅使编码复杂，而且使数码率 过高、占有频带太宽，很不经济。
2.量化
解决的办法就是采用非均匀量化的方法，小信号的量 化间隔小，大信号的量化间隔大，提高了小信号的信噪比， 降低了大信号的信噪比，使通路总的信噪比提高。所以在 大信号区增加量化间隔，使其量化级数大幅度减少，由此 来弥补小信号区的量化级数的增加。这种方法的实质是以 大信号信噪比的降低为代价换取小信号信噪比的提高和量 化级数的减少。
2.量化
• 量化器的功能是按照一定的规则对抽样信号值作近似表示， 使经量化器输出的幅值的大小为有限个数。由于以有限个离 散值近似表示无限个连续值，所以模拟信号经过量化后必然 会丢失一部分信息，产生误差，这个误差称为量化误差， 由 此产生的失真称为量化失真，也称为量化噪声。因此，在对 抽样信号进行量化时，需要考虑以下两个方面的问题： (1) 若给定量化电平数L，如何使量化失真最小。 (2) 若给定量化失真的要求，如何使表示每个样值所需的 平均比特数最少。
4.时分多路复用（TDM）
• 时分多路复用简称时分复用，是指按时刻分割信号以实现 多路传输的方法。在时分多路复用中，各路信号占用信道 的时刻各不相同。TDM技术是各种数字传输系统的公共技 术。 在数字通信网中，模拟信号要经过抽样、 量化、 编 码和时分复用后进入信道传输。具体地说，TDM就是把时 间分成一些均匀的时隙，将各路信号的传输时间分配在不 同的时隙内， 使多路信号能互相分开，互不干扰。
2.量化
3.编码与解码
• 编码是将量化后的信号电平值转换成二进制码组。这一变 化也称模数（A/D）变换，即将模拟信号变成数字信号， 这种数字信号即是通常所称的脉冲编码调制（PCM）信号。 在用二进制码组表示量化电平时，对于A律13折线近似来 说，将信号的正、负两部分分成相同的8大段(按1/2递减 规律非均匀分段)，而在每大段内又均匀地分成16小段， 总共有256个量化级，所以要用八位二进制码组。
2.量化
对于话音信号来讲，从大量的统计中知道小信号出现 的概率较大，大信号出现的概率较小（话音信号大部分是小 信号），这就使得均匀量化的信噪比较低。为了提高通路的 信噪比，就要设法减少量化噪声，也就是减少量化误差。减 少量化误差就要减少量化间隔，增加量化级数，而量化级数 N与二进制数码位数n之间的关系是N=2n，级数增大，就要 增加数码位数。