到期收益率的计算
到期收益率的excel计算
1.用YIELDDISC函数直接计算贴现国债的年收益率它的使用格式为：=YIDELDDISC（债券结算日，债券到期日，债券价格，兑付价格，债券日期计算基本类型）债券日期计算基本类型：0??美国30／360基准，为缺省值；1??实际日期／实际日期；2??实际日期／360；3??实际日期／365；4??欧洲30／360基准。
例1：1997年8月1日9701国债（二年期贴现式，1997年1月22日发行）在上海证券交易所的收盘价是88.30元，用Excel求当日该券复利收益率。
解：进入Excel，打开一新工作表，在新工作表的任一单元格中键入：=YIELDDISC（datevalue(“97/08/01”),datevalue(“99/01/22”),88.3,100,0）按回车后，该单元格中即显示出所要求的结果为：8.983％。
2.用POWER函数间接求零息国债的年收益率零息国债的复利率收益率公式为：我们用Excel中的POWER函数可以求出，再减去1，就得到了零息国债的年收益率。
POWER函数的功能是用指定的幂指数对一个数进行求幂，它的格式为：=POWER（底数，指数）如：POWER（4，2）=42=16因此，用Excel计算零息国债年收益率的公式为：Y=POWER（F／V，1／T）－1 。
例2：1997年7月10日上海证券交易所796国债的收盘价是109.53元，已知该国债票面利 0.96％，三年期，1999年8月6日到期。
试用Excel求当日该券的复利率收益率。
解：进入Excel，打开一新工作表，在新工作表的任一单元格中键入：=POWER（100（10.96％＊3＋1）/109.53,1/757/365）－1按回车后，该单元格中即显示出所要求的结果为：9.66％。
3.用POWER函数间接求附息国债年收益率附息国债的计算公式是将上式两边都乘以（1＋Y），则得到将两式相减，则有式中：P??附息国债价格；I??每年利息；M??到期本金；Y??到期收益率；n??附息国债到期年数取整；h??从现在到下一次付息不满一年的时期。
关于债券的相关计算公式
关于债券的相关计算公式债券是一种借款工具，发行者可以通过发行债券来筹集资金，购买债券的投资者则可以获得固定的利息收入和还本付息的权利。
在债券投资中，有一些重要的计算公式可以帮助投资者评估债券的回报和风险。
1.债券价格计算公式债券价格是指债券的市场价格，也是投资者购买债券时需要支付的金额。
债券价格的计算公式如下：债券价格=[每期利息支付金额/(1+债券的市场利率)^剩余付息期数]+[面值/(1+债券的市场利率)^剩余期数]其中，面值是债券的本金金额，每期利息支付金额是债券每年支付的利息金额，剩余期数是债券到期日与计算日期之间的年数。
2.债券的收益率计算公式债券的收益率是指投资者购买债券后可以获得的回报率。
债券的收益率可以通过以下两种方法计算。
-当期收益率计算公式：当期收益率=(每期利息支付金额+(面值-债券价格))/债券价格其中，债券价格是投资者购买债券时支付的金额。
-市场利率计算公式：市场利率=[每期利息支付金额/((面值+债券价格)/2)]*(1/剩余期数)其中，每期利息支付金额是债券每年支付的利息金额，面值是债券的本金金额，债券价格是投资者购买债券时支付的金额，剩余期数是债券到期日与计算日期之间的年数。
3.债券的到期收益率计算公式债券的到期收益率是指投资者持有债券直到到期日所获得的回报率。
债券的到期收益率可以通过以下两种方法计算。
-简单收益率计算公式：到期收益率=[(面值+利息收入-债券价格)/债券价格]/剩余期数其中，面值是债券的本金金额，利息收入是指债券持有期间获得的全部利息金额，债券价格是投资者购买债券时支付的金额，剩余期数是债券到期日与计算日期之间的年数。
-复合收益率计算公式：到期收益率=[(面值+利息收入)^(1/剩余期数)/债券价格]-1其中，面值是债券的本金金额，利息收入是指债券持有期间获得的全部利息金额，债券价格是投资者购买债券时支付的金额，剩余期数是债券到期日与计算日期之间的年数。
债券收益率的计算公式
债券收益率的计算公式1. 当前收益率（Current Yield）当前收益率是按照债券的面值计算的收益率。
计算公式如下：当前收益率=年度利息支付额/债券市场价格例如，一张债券的面值为1000元，每年支付60元的利息，而当前的市场价格为980元。
那么，当前收益率为：当前收益率=60元/980元≈0.061≈6.1%这个计算方法的优点是简单易用，但它没有考虑到债券的持有期限，因此不能全面地反映债券投资的回报情况。
2. 到期收益率（Yield to Maturity）到期收益率是指债券在到期时投资者所能获得的年化利率。
计算到期收益率的方法可以使用数值方法，如试错法或牛顿法，也可以使用金融计算器或电子表格软件进行计算。
3. 久期（Duration）久期是衡量债券价格对利率变动的敏感性的指标。
它可以看作是债券现金流的加权平均期限，即债券的平均到期时间。
久期越高，债券价格对利率变动的敏感性越大。
久期的计算公式如下：久期=Σ[CFt×t/(1+r)^t]/现金流总额其中，CFt表示第t期的现金流，t表示距离现在的年数，r表示债券的收益率。
久期的计算需要债券的现金流信息，包括每期的利息支付额和到期本金。
一般情况下，久期的计算较为复杂，需要使用数值计算方法进行估计。
4. 修正久期（Modified Duration）修正久期是久期的一种变形，它反映了债券价格对利率变动的弹性。
修正久期与久期的关系如下：修正久期=久期/(1+r)修正久期的计算公式中的r表示债券的收益率。
修正久期是债券价格变动相对于债券收益率变动的相对变动。
5. 凸性（Convexity）凸性衡量了债券价格波动率的变化率。
凸性可以用来补充久期的不足，因为久期只考虑了价格对利率变动的一阶变化，而凸性考虑了价格对利率变动的二阶变化，能更全面地反映债券价格对利率变动的关系。
凸性的计算公式如下：凸性=Σ[CFt×t×(t+1)/(1+r)^t]/(债券价格*(1+r)^2)其中，CFt表示第t期的现金流，t表示距离现在的年数，r表示债券的收益率。
债券到期收益率
三、债券的到期收益率（一）含义到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的报酬率。
它是能使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。
（二）计算计算方法：“内插法”：求解含有折现率的方程【教材例6-7】ABC公司20×1年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。
该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。
解该方程要用“试算法”。
用i=8%试算：80×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）=1000（元）所以，到期收益率=8%如果债券的价格高于面值，例如，买价是1105元，则：用i=6%试算：80×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=1084.29（元）用i=4%试算：80×（P/A，4%，5）+1000×（P/F，4%，5）=1178.04（元）用插补法计算r=4%+（1178.04-1105）/（1178.04-1084.29）×（6%-4%）=5.56%（三）结论：1.平价发行的债券，其到期收益率等于票面利率；2.溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率；3.折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。
（四）决策原则当到期收益率高于投资人要求的必要收益率，该债券值得投资。
【例题•多选题】甲公司折价发行公司债券,该债券期限5年,面值1000元,票面利率8%,每半年付息一次。
下列说法中，正确的有（）。
（2018卷Ⅰ）A.该债券的到期收益率等于8%B.该债券的报价利率等于8%C.该债券的计息周期利率小于8%D.该债券的有效年利率大于8%【答案】BCD【解析】甲公司折价发行公司债券，所以到期收益率大于票面利率8%，选项A错误；该债券的报价利率即票面利率，等于8%，选项B正确；该债券的计息周期利率=8%/2=4%，选项C正确；该债券的有效年利率=（1+8%/2）2-1=8.16%，选项D正确。
到期收益率的公式-到期收益率计算题
创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*到期收益率的公式设F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，P0为债券当前市场价格，r为到期收益率，则：举例说明：例题：如果票面金额为1000元的两年期债券，第一年支付60元利息，第二年支付50元利息，现在的市场价格为950元，求该债券的到期收益率为多少？YTM=r=5.5%[编辑]短期债券到期收益率对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为：到期收益率= （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：1、息票债券的计算到期收益率=（债券年利息+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期，则：到期收益率=2、一次还本付息债券到期收益率的计算到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。
到期收益率=3、贴现债券到期收益率的计算到期收益率=（债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%长期债券到期收益率长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。
其中：Y为到期收益率；PV为债券买入价；M为债券面值；t为剩余的付息年数；I为当期债券票面年利息。
例：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。
到期收益率的excel计算
债务资本成本的计算公式
债务资本成本的计算公式：1、到期收益率法P0=利息×(P/A,R,n)+本金×(P/F,R,n)逐步测试求折现率，即找到使得未来现金流出的现值等于现金流入现值的那一个折现率。
2、可比公司法计算可比公司长期债券的到期收益率，作为本公司的长期债务成本。
P0=利息×(P/A,R,n)+本金×(P/F,R,n)3、风险调整法税前债务成本=政府债券的市场回报率+企业的信用风险补偿率普通股资本成本算法主要有三种模型：资本资产定价模型、股利增长模型和债券收益率风险调整模型。
具体计算方法及注意事项如下：一、资本资产定价模型资本资产定价模型下，筹资企业通过普通股进行筹资的资本成本为无风险利率加上股票市场风险溢价。
公式为：R=Rf+β（Rm-Rf）R：表示普通股资本成本；Rf：表示无风险利率，一般选择上市交易的长期政府债券的到期收益率。
这里的利率一般情况下是选择包含通货膨胀的名义利率，除非存在恶性通货膨胀率或则预测周期特别长的时候选择实际利率。
β：衡量的是系统风险，表示该股票对整个股票市场的系统风险的敏感程度。
β值等于1，表示和市场整体系统风险相同，小于1，表示比市场整体风险小，大于1，表示比市场整体风险大。
在预测普通股资本成本的时候，如果驱动β值的经营风险和财务风险没有重大变化，一般选择历史β值作为对未来β值的预测。
Rm：市场平均收益率，（Rm-Rf）表示市场风险溢价，一般Rm采用较长时间的历史数据进行估计，注意具体计算时考虑时间价值的影响，即采用几何平均数进行估计。
二、股利增长模型股利增长模型假设未来股利以固定的年增长率（g）递增，具体计算公式如下：R=D1/P0+gD1：表示站在发行时点预测的未来第一期支付的股利；P0：表示发行时点的股价；D1/P0：表示股利收益率；g:表示股利增长率，假设未来不发行新股也不回购股票，并且保持当前的经营效率（销售净利率、资产周转率）和财务政策（资产负债率、股利支付率）不变，则g=股利增长率=可持续增长率=股东权益增长率=期初权益预期净利率*利润留存率三、债券收益率风险调整法债券收益率风险调整法是在计算出税后债务资本成本后，加上普通股股东比债权人多承担风险的补偿。
债券收益率计算公式
债券收益率计算公式具体的债券收益率计算公式如下所示：1、对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。
计算公式为（1）：(1)其中：y为到期收益率；PV为债券全价（包括成交净价和应计利息，下同）；D为债券交割日至债券兑付日的实际天数；FV为到期本息和。
其中：贴现债券FV＝100，到期一次还本付息债券FV＝M＋N×C，附息债券FV＝M＋C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限（年）；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。
上述公式同样适用于：计算债券回购交易中的回购利率，不过其中FV为到期结算本息和，PV为首期结算金额，D为回购天数。
2、剩余流通期限在一年以上的零息债券的到期收益率采取复利计算。
计算公式为（2）：(2)其中：y为到期收益率；PV为债券全价；M为债券面值；L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。
3、剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。
计算公式为（3）：(3)其中：y为到期收益率；PV为债券全价；C为债券票面年利息；N为债券偿还期限（年）；M为债券面值；L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。
4、不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期收益率采取复利计算（4）。
(4)其中：y为到期收益率；PV为债券全价；f为债券每年的利息支付频率；W＝D/（365÷f），D为从债券交割日距下一次付息日的实际天数；M为债券面值；n为剩余的付息次数；C为当期债券票面年利息，在计算浮动利率债券时，每期需要根据参数C的变化对公式进行调整。
上述计算中，除了回购利率以外都是以到期收益率来衡量投资者的债券投资收益。
到期收益率是在假设投资者持有债券到期的情况下衡量其债券投资收益的，除此之外，我们还可以用持有期收益率来衡量持有到期前投资者买卖债券的收益。
到期收益率的excel计算
1.用YIELDDISC函数直接计算贴现国债的年收益率它的使用格式为：=YIDELDDISC（债券结算日，债券到期日，债券价格，兑付价格，债券日期计算基本类型）债券日期计算基本类型：0??美国30／360基准，为缺省值；1??实际日期／实际日期；2??实际日期／360；3??实际日期／365；4??欧洲30／360基准。
例1：1997年8月1日9701国债（二年期贴现式，1997年1月22日发行）在上海证券交易所的收盘价是88.30元，用Excel求当日该券复利收益率。
解：进入Excel，打开一新工作表，在新工作表的任一单元格中键入：=YIELDDISC（datevalue(“97/08/01”),datevalue(“99/01/22”),88.3,100,0）按回车后，该单元格中即显示出所要求的结果为：8.983％。
2.用POWER函数间接求零息国债的年收益率零息国债的复利率收益率公式为：我们用Excel中的POWER函数可以求出，再减去1，就得到了零息国债的年收益率。
POWER函数的功能是用指定的幂指数对一个数进行求幂，它的格式为：=POWER（底数，指数）如：POWER（4，2）=42=16因此，用Excel计算零息国债年收益率的公式为：Y=POWER（F／V，1／T）－1 。
例2：1997年7月10日上海证券交易所796国债的收盘价是109.53元，已知该国债票面利 0.96％，三年期，1999年8月6日到期。
试用Excel求当日该券的复利率收益率。
解：进入Excel，打开一新工作表，在新工作表的任一单元格中键入：=POWER（100（10.96％＊3＋1）/109.53,1/757/365）－1按回车后，该单元格中即显示出所要求的结果为：9.66％。
3.用POWER函数间接求附息国债年收益率附息国债的计算公式是将上式两边都乘以（1＋Y），则得到将两式相减，则有式中：P??附息国债价格；I??每年利息；M??到期本金；Y??到期收益率；n??附息国债到期年数取整；h??从现在到下一次付息不满一年的时期。
到期收益率yieldtomaturity
到期收益率到期收益率（yield to maturity）：使债券的支付现值与债券价格相等的利率。
这一利率通常被看作是债券自购买日保持至到期日为止所获得的平均报酬率的测度。
计算方法：解出在给定债券价格下关于利率的债券价格方程。
例：假定息票利率为8%，债券期限为30年，债券售价为1276.76美元。
投资者在这个价格购入债券，平均回报率是多少？为了回答这个问题，我们要找出让债券支付本息的现值与债券价格相等时的利率，这是与被考察的债券价格保持一致的利率。
为此，我们要利用下面方程求出r，，或者, 1276.76=40*年金因素（r,60）+1000*现值因素(r,60)这些方程中只有一个未知变量即利率r。
可以用财务计算器求得半年期利率r＝0.03或3%，即债券的到期收益率。
也可以说，如果债券在它的整个生命期内的平均市场回报率为每半年3%，则债券价格为1276.76美元就是合理的定价。
财务报告是以年度为基础报告收益率的，将半年期债券收益率转化为年度收益率只需用简单的计算利息的技术即可得年度利率百分比（APR）。
用简单的计算利息方法算出的年度收益率也称为“债券等值收益率”。
因此，对半年收益率进行加倍，报刊的报道就称债券的等值收益率为6%。
债券的实际年收益率要考虑复利的因素。
如果一种债券的六个月利率为3%，一年后，1美元投资加上利息增长为1美元×(1.03)2＝1.0609美元，债券的实际年利率是6.09%。
债券的到期收益率是指对债券投资的内部报酬率。
到期收益率可以解释为假定债券在其生命期内所获得的所有息票收益在利率等于到期收益率的情况下再投资所得到的复利回报。
到期收益率是被广泛接受的一般回报的代表值。
债券的到期收益率与现行收益率:债券的到期收益率是指对债券投资的内部报酬率。
到期收益率可以解释为假定债券在其生命期内所获得的所有息票收益在利率等于到期收益率的情况下再投资所得到的复利回报。
到期收益率是被广泛接受的一般回报的代表值。
[最新知识]企业债和公司债的到期收益率是什么
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企业债和公司债的到期收益率是什么
企业债和公司债的到期收益率是什么，如果不太了解没有关系，本文我们搜集整理了相关信息，请大家参考。
企业债和公司债的到期收益率是什么?
它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。
所谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。
到期收益率又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。
到期收益率的公式：
设F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，Pv为债券当前市场价格，r为到期收益率，则：
市场利率与债券到期收益率之间有什么联系?
这两者不相等
债券各年的现金流入用到期收益率折现求出的是债券的价格
用市场利率折现求出的是债券的内在价值
通俗点说就是到期收益率是购买某一个债券实打实的收益率
而市场利率则是当前整个市场的利率(便于理解可以类似于当期银行利率)
从而可以知道有到期收益率比市场利率高的情况
那么何时这两者相等就是债券平价发行时此时票面利率=到期收益率=市场利率
以上就是关于企业债和公司债的到期收益率是什么的相关内容，希望本文对你有所帮助，更多与收益有关的文章，请继续关注我们。
票面利率与到期收益率
债券期限
债券期限越长，到期收益率越高。 这是因为长期债券面临更大的利 率风险，投资者要求更高的风险 补偿。
债券评级
评级越高的债券，其到期收益率 越低。这是因为高评级的债券违 约风险较小，投资者要求的回报 率相对较低。
与票面利率的比较
票面利率是债券发行时确定的固定利率，而到期收益率是投资者购买债券后获得的平均 年收益率。
票面利率通常在债券发行时确定，并在整个债券期限内保持不变。而到期收益率会受到 市场利率、债券期限和债券评级等因素的影响，可能会在债券期限内发生变化。
在市场利率下降时，票面利率固定的债券价格上升，到期收益率也随之上升。因此，投 资者可以通过购买票面利率较低的债券，获得更高的到期收益率。
03
实际应用
债券定价
到期收益率与市场风险
到期收益率也可以反映市场对未来利率走势的预期，进而影响投资者的风险偏收益率
某公司债券票面利率为5%，到期收益 率为4%。
分析：票面利率高于到期收益率，说 明债券的购买价格低于面值，对于投 资者而言，购买该债券可以获得一定 的资本利得。
投资者在选择债券时，通常会对比不同债券的票面利率和到期收益率，以确定投资回报和风险之间的平衡。
动态评估投资组合
投资者还需要定期评估其投资组合的到期收益率，以确保其投资组合能够达到预期的回报目标。
市场分析
票面利率与市场利率的关系
票面利率和市场利率之间存在一定的关系，市场利率的变化会影响债券的定价和投资者对债券的需求 。
票面利率与到期收益 率
目录
• 票面利率 • 到期收益率 • 实际应用 • 案例分析
01
票面利率
定义与计算
定义
票面利率是指债券上标明的利率，是 投资者购买债券时所获得的年化收益 率。
债券收益率的计算公式
债券收益率的计算公式债券收益率是指债券投资者持有债券期间所能获得的回报率。
具体来说，债券收益率是指债券到期时支付的利息收入和购买债券时所支付的价格之间的关系。
在计算债券收益率时，需要考虑债券的到期日期、票面利率、债券价格以及年付息次数等因素。
本文将介绍债券收益率的计算公式以及相关因素。
1.现金流法：现金流法是指以债券的所有现金流量为基础来计算收益率。
第一步是首先确定债券的每期现金流量。
债券的现金流通常由两个组成部分构成：固定利息和到期偿还本金。
固定利息是根据票面利率和面值来计算的，而到期偿还本金通常是债券到期时的面值。
第二步是计算债券的现值，即将债券的每期现金流量按照市场利率折现到现值。
这样可以得到债券的当前市价值。
第三步是计算债券的收益率。
债券收益率是使得债券的市价值等于当前市价值的市场利率。
可以使用试错法来计算，即不断尝试不同的市场利率，直到找到使得债券市价与当前市价值匹配的利率。
示例：假设有一张面值为1000元，到期日为5年，票面利率为4%的债券。
如果市场利率为5%，那么债券的每年现金流量为40元（1000元×4%），到期时的现金流量为1,040元（1,000元+40元×5）。
假设该债券的市价为950元。
使用试错法可以计算出该债券的收益率。
首先，假设其中一利率（比如5%）为债券的收益率。
按照该利率将每年现金流量折现，得到债券的现值为950元。
因为市价与当前市价值不匹配，所以这个利率假设不正确。
接下来，尝试一种更高的利率，再次计算债券的现值。
如果现值超过950元，则说明收益率低于此利率；如果现值低于950元，则说明收益率高于此利率。
重复此操作直至找到市场利率与债券市价匹配的收益率。
2.到期收益率法：到期收益率法是指通过债券的到期收益率来计算债券的收益率。
到期收益率是指在债券到期日时，投资者能够获得的折现收益率。
具体来说，到期收益率是使得债券的市价等于其面值的市场利率。
到期收益率的计算需要借助债券价格和债券的剩余期限。
债券行权收益率
债券行权收益率一、债券行权收益率的定义和计算方法1.1 定义债券行权收益率是指债券在到期日行使权利时，债券持有人所获得的收益率。
债券行权收益率反映了债券到期日时的实际收益情况。
1.2 计算方法债券行权收益率的计算方法有两种，分别是到期收益率和当前收益率。
1.2.1 到期收益率到期收益率是指债券到期时所获得的总收益与购买债券时的价格之间的比率。
计算公式如下：到期收益率 = (债券到期时的总收益 / 债券购买时的价格) * 100%其中，债券到期时的总收益包括债券的票息收益和到期收回的本金。
1.2.2 当前收益率当前收益率是指债券当前的市场价格与债券的票息收益之间的比率。
计算公式如下：当前收益率 = (债券的票息收益 / 债券的市场价格) * 100%二、债券行权收益率的影响因素债券行权收益率受多个因素的影响，主要包括以下几个方面：2.1 债券的期限债券的期限是指债券从发行日到到期日的时间长度。
一般来说，债券的期限越长，债券行权收益率越高。
2.2 债券的风险等级债券的风险等级是评估债券信用风险的指标，一般由信用评级机构给出。
债券的风险等级越高，债券行权收益率越高。
2.3 市场利率市场利率是指市场上的利率水平。
当市场利率上升时，债券行权收益率通常会上升；反之，当市场利率下降时，债券行权收益率通常会下降。
2.4 债券的偿付方式债券的偿付方式包括到期一次性偿付和分期偿付两种方式。
一般来说，到期一次性偿付的债券行权收益率较高，而分期偿付的债券行权收益率较低。
三、债券行权收益率的意义和作用债券行权收益率对债券投资者和发行人都具有重要的意义和作用。
3.1 对债券投资者的意义和作用债券行权收益率可以帮助债券投资者评估债券的投资价值。
通过比较不同债券的行权收益率，投资者可以选择收益率较高的债券进行投资，从而获得更高的收益。
3.2 对债券发行人的意义和作用债券行权收益率可以帮助债券发行人确定债券的发行价格和利率水平。
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[(1000+877.60)/2] ]×100% =9.8%。
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到期收益率——计算公式
到期收益率的计算公式
到期贴现率实 际计算的应用
对处于最后付息周期的附息债券、贴 现债券和剩余流通期限在一年以内（含 一年）的到期一次还本付息债券，到期 收益率计算公式为：
到期收益率 = （到期本息和-债券买 入价）/（债券买入价*剩余到期年限） *100%
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到期收益率——计算公式
到期收益率的计算公式
（1）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。 （2）如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息， 计算其到期收益率。
解：1、一次还本付息 根据1010=1000*（1+5*10%）（P/F,i,2） 可得： （P/F,i,2） = 1010/1500 =0.6733 查复利现值系数表可知：
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到期收益率——概念
到期收益率的概念
所谓的到期收益 率是要在：(1)沒 有违约风险，和 (2)債券不会提前 被赎回的前提之 下，所计算出的 收益。率。
我国沪市国债到期收益率图（截取自自百科）4到期收益率——计算公式
到期收益率的计算公式
计算标准
到期收益率计算标准是债券市场定价的基础，建立统一、合 理的计算标准是市场基础设施建设的重要组成部分。计算到 期收益率首先需要确定债券持有期应计利息天数和付息周期 天数，从国际金融市场来看，计算应计利息天数和付息周期 天数一般采用“实际天数/实际天数”法、“实际天数/365” 法、“30/360”法等三种标准。随着银行间债券市场债券产 品不断丰富，交易量不断增加，市场成员对到期收益率计算 精确性的要求越来越高。为此，中国人民银行决定将银行间 债券市场到期收益率计算标准调整为“实际天数/实际天数”。 调整后的到期收益率计算标准适用于全国银行间债券市场的 发行、托管、交易、结算、兑付等业务。
当i＝20％， ＝0.6944 当i＝24％， ＝0.6504 采用插值法求得：i＝21.92％
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到期收益率——计算公式
到期收益率的计算公式
2、分期付息，每年年末付一次利息 根据1010=1000×10%×（P/A，i，2）+1000×（P/F，
i，2） =100×（P/A，i，2）+1000×（P/S，i，2）
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到期收益率——计算公式
到期收益率的计算公式
2、一次还本付息债券到期收益率的计算
到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有 效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到 期年限）*100%
例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公 司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10%、 到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月 1日，计算其投资收益率。
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到期收益率——计算公式
到期收益率的计算公式
3、贴现债券到期收益率的计算
到期收益率=（债券面值-债券买入价）（债 券买入价*剩余到期年限）*100%
●长期债券到期收益率 长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于 求内部收益率)。
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到期收益率——计算公式
到期收益率的计算公式
其中：Y为到期收益率；PV为债券买入价；M 为债券面值；t为剩余的付息年数；I为当期债券 票面年利息。 例：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了 TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、 票面利率为10％的5年期债券。要求：
当i=10%时，NPV=100×（P/A，10%，2）+1000× （P/F，10%，2）-1010=100×1.7355+1000×0.82641010=-10.05（元）
由于NPV小于零，需进一步降低测试比率。 当i=8%时，NPV=100×（P/A，8%，2）+1000×（P/F， 8%，2）-1010=100×1.7833+1000×0.8573-1010=25.63 （元） 即： 求得：i=9.44%。
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到期收益率——计算公式
到期收益率的计算公式
对处于最后付息周期的附息债券、贴 现债券和剩余流通期限在一年以内（含 一年）的到期一次还本付息债券，到期 收益率计算公式为：
到期收益率 = （到期本息和-债券买 入价）/（债券买入价*剩余到期年限） *100%
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到期收益率——计算公式
到期收益率的计算公式
到期收益率
主讲人：王志鹏
到期收益率——概念
到期收益率的概念
一、到期收益率 (Yield To Maturity）
所谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得 的收益，包括到期的全部利息。
到期收益率（YTM）到期收益率又称最终收益率， 是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买 国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价 的贴。现率。 它相当于投资者按照当前市场价格购 买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率， 其中隐含了每期的投资收入现金流均可以按照到期 收益率进行再投资。
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到期收益率——计算公式
到期收益率的计算公式
பைடு நூலகம்
计算公式
到期收益率 = [年利息I+（到期收入值-市 价）/年限n]/ [(M+V)/2]×100%
（M=面值；V=债券市价； I=年利息收益；n=持有年限)
例 假设某债券为10年期，8%利率，面值1 000元，
贴现价为877.60元。
计算为
[80+(1000-877.60)/10] /
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到期收益率——计算公式
到期收益率的社会效应
股票、基金这类投资产品的收益率计算方法，1元净值买入的 基金，2年后以2元净值抛出，年化收益率就是2开2次方再减一， 即41.4%左右。但是保险产品却很发复杂。分红险或者年金险之 类，很多会要求投资者在前10年内每年固定缴纳一笔费用，然后 从某一年开始又会每年或者每几年返还一笔资金，要再复杂些， 就在投资者缴费的几年里时不时返还一笔资金，由于时而支出时 而收入，因此很多投资者看得是晕头转向，更不知收益率如何计 算了。 分红险的这种收益方式虽然复杂，但是和债券极为类似。在计算 其收益率时，同样可以以内部报酬率(IRR， InternalRateofReturn)来计算到期收益率。内部报酬率是一个利 用折现概念计算而得的收益率，其具体含义以及与年化收益率区 别等问题普通投资者无需关注，只需要知道这是一个可以衡量分 红险、债券等有一连串收入支出的投资产品收益高低的指标即可。
各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别 列示如下：
1、息票债券的计算 到期收益率=（债券年利息+债券面值-债券买入 价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为 100元、利率为10%、每年1月1日支付1次利息的1999年 发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期，则：