《对数函数及其性质》说课稿
《对数函数及其性质》说课稿
《对数函数及其性质》说课稿1、教材的地位、作用及编写意图函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他很多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
这部分的内容也是高考的必考内容。
2、教学目标(1) 知识目标：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。
(2) 水平目标：培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的水平。
(3) 德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。
(4) 情感目标：在民主、和谐的教学气氛中，促动师生的情感交流。
3、教学重点、难点重点：对数函数的概念、图象和性质。
难点：利用对数函数的图象归纳出对数函数的性质。
二说教法教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提升学生素质。
根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：(1)启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。
(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。
(3)体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。
(4)投影仪演示法。
三说学法教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我实行了以下学法指导：(1)对照比较学习法：学习对数函数,处处与指数函数相对照。
(2)探究式学习法：学生通过度析、探索，得出对数函数的定义。
(3)自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。
(4)反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差别。
这样可发挥学生的主观能动性，有利于提升学生的各种水平。
四说教学程序1、引出课题以课本67页的例6 “半衰期”为背景引入对数函数，以表明对数函数来源于实践。
2、导学达标按"教师为主导,学生为主体,训练为主线”的原则，安排师生互动活动。
对数函数及其性质说课稿
各位评委:下午好！我是常超 ,来自罗城中学。
今天我说课的内容是人教A版必修1第二章第二小节《对数函数及其性质>>（第 1 课时）。
下面我从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程设计、板书设计五个方面逐一加以分析和说明一、教材的分析：我将从三个方面阐述我对教材的理解。
1、地位与作用：《对数函数及其性质》，是在对数概念和对数运算法则上的延伸和发展，又加强本章基本初等函数的运用与巩固，也为对数方程及对数不等式的教学作铺垫，起着层上启下的作用。
同时，这部分内容较好地反映了指数函数与对数函数的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。
概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。
2、（教学目标:）教学是以以学生发展为本，能力培养为重，根据数学课程的课程目标、课程要求以及本节课的内容与结构特点，结合本章的实际情况，我确定如下教学目标(1)知识与技能目标:理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质，初步利用对数函数的图象与性质来解决简单的问题.(2)过程与方法目标:经历观察、分析、归纳的过程培养学生的思维能力；让学生体会类比、分类、由特殊到一般的数学思想方法.(3)情感态度与价值观目标:创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。
在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神.。
通过对立统一关系的认识，对学生进行辨证唯物主义教育.3、教学重在过程，在学生探究的过程中，会遇到不同的难点，因此本节课的教学重难点确定如下教学重点：理解对数函数的定义,掌握对数函数图像及其性质;教学难点：对数函数的图像及其性质的运用;二、学情分析1、（知识准备）在中学阶段，学生通过学习正反比例函数，一次二次函数，积累了关于函数的感性认识，进入高中后学生学会运用集合对应思想理解函数的一般定义，而且学生已经学习国指数函数及其性质，了解研究函数性质的过程方法，大部分学生会用描点法作图。
对数函数及性质 说课稿 教学设计 教案
对数函数及其性质（二）（一）教学目标1．知识技能（1）掌握对数函数的单调性.（2）会进行同底数对数和不同底数的对数的大小比较.2．过程与方法（1）通过师生双边活动使学生掌握比较同底对数大小的方法.（2）培养学生的数学应用的意识.3．情感、态度与价值观（1）用联系的观点分析、解决问题.（2）认识事物之间的相互转化.（二）教学重点、难点1、重点：利用对数函数单调性比较同底对数大小.2、难点：不同底数的对数比较大小.（三）教学方法启发式教学利用对数函数单调性比较同底对数的大小，而对数函数的单调性对底数分1a >和01a <<两种情况，学生应能根据题目的具体形式确定所要考查的对数函数；如果题目中含有字母，即对数底数不确定，则应该分两种情形讨论.对于不同底数的对数大小的比较，应插入中间数，转化为两组同底数的对数大小的比较，从而使问题得以解决.（四）教学过程例1 比较下列各组数的大小：（1）log0.7 1.3和log0.71.8；（2）log35和log64.（3）(lg n )1.7和(lg n )2 (n ＞1)；【解析】（1）对数函数y = log 0.7x 在(0, +∞)内是减函数. 因为1.3＜1.8，所以log 0.71.3＞log 0.71.8. （2）log 35和log 64的底数和真数都不相同，需找出中间量“搭桥”，再利用对数函数的单调性即可求解. 因为log 35＞log 33 = 1 = log 66＞log 64，所以log 35＞log 64.（3）把lg n 看作指数函数的底，本题归为比较两个指数函数的函数值的大小，故需对底数lg n 讨论.若1＞ln n ＞0，即1＜n ＜10时，y = (lg n )x 在R 上是减函数， 所以(lg n )1.7＞(lg n )2；若lg n ＞1，即n ＞10时，y = (lg n )2在R 上是增函数， 所以(lg n )1.7＜(lg n )2.若ln n = 1，即n = 10时，(ln n )1.7 = (ln n )2.【小结】两个值比较大小，如果是同一函数的函数值，则可以利用函数的单调性来比较. 在比较时，一定要注意底数所在范围对单调性的影响，即a ＞1时是增函数，0＜a ＜1时是减函数，如果不是同一个函数的函数值，就可以对所涉及的值进行变换，尽量化为可比较的形式，必要时还可以“搭桥”——找一个与二者有关联的第三量，以二者与第三量（一般是–1、0、1）的关系，来判断二者的关系，另外，还可利用函数图象直观判断，比较大小方法灵活多样，是对数学能力的极好训练. 例2 求证：函数f (x ) =xx-1log 2在(0, 1)上是增函数. 【分析】根据函数单调性定义来证明. 【解析】设0＜x 1＜x 2＜1， 则f (x 2) – f (x 1) = 212221log log 11x xx x --- 21221(1)log (1)x x x x -=-=.11log 21122x x x x --⋅ ∵0＜x 1＜x 2＜1， ∴12x x ＞1，2111x x --＞1. 则2112211log x x x x --⋅＞0， ∴f (x 2)＞f (x 1). 故函数f (x )在(0, 1)上是增函数.。
对数函数及其性质(说课稿).doc
各位领导、评委大家好！今天我说课的内容是：《对数函数及其性质》，内容选自：人教A版必修(一)第二章第二节第二小节，这小节共两个课吋，本节课是第一课吋•我将从以下几个方面进行分析：教材分析、教学方法及手段、教学过程、板书设计、教学评价.一、教材分析1. 教材的地位与作用对数函数是重要的基本初等函数之一，是指数函数知识的拓展和延伸.同时又为以后进一步研究函数打下基础•它的教学过程，体现了数形结合的思想，同时蕴涵丰富的解题技巧，这对培养学生的观察、分析、概括的能力、发展学生严谨的思维能力有重要作用.2. 教学目标(1)知识目标：让学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象,掌握对数函数的性质.(2)能力目标：通过对对数函数的学习，培养学生观察、思考、分析、归纳的思维能力及数形结合思想.(3)情感目标：培养学生勇于探索的精神,激发学生学习的兴趣，让学生主动融入学习.3. 教学重难点(1) 重点是理解对数函数的定义，掌握其图象与性质.(2) 难点是利用数形结合从特殊到一般得到对数函数的图象与性质.二、教学方法及手段1 •教法根据建构主义的学习理论和新课程标准理念,本节课以探究式的教学方法和讲解的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣.2. 学法教给学生方法比知识更重要，因此我进行了以下学法指导：(1) 类比学习：通过指数函数类比学习对数函数.(2) 小组合作学习：将学生分成两个小组，通过小组内讨论交流，归纳得出对数函数的图象和性质.3. 教学手段采用多媒体辅助教学，利用食物投影进行集体交流，及时反馈相关信息•从而降低学生学习的难度.三、教学过程根据新课标要求我将本节课分为以下五个环节：情景引入；探究新知；巩固练习；归纳小结；布置作业.1 •情景引入最近两年，我们国家发生地震的次数非常多，带来的灾害更是让人感到深痛.由于地震的震级不同，带来的破坏性也就不同•那怎样来测地震的震级的呢？20世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.就是我们常说的里氏震级M ,其计算公式为其中A是被测地震的最大振幅，九是“标准地震”的振幅.设计意图：情景来源于生活，通过生活中的实例来反应对数函数的重要性，目的在于激发学生学习的兴趣,让每一个学生都主动融入学习中.2.探究新知定义：函数y = 10&班67>0,且(7工1)叫做对数函数.其中兀是自变量，函数的定义域是(0,+-).问题1对数函数的定义中，为什么对数函数的定义域是(0,+oo)?设计意图：让学生思考问题，能联想到之前学习的对数，根据对数的定义得到答案•从而培养学生的观察分析能力.例1求下列函数的定义域：(1) y = log2 x2(2) y = 10g丄(4一兀)2设计意图：R的在于让学生巩固新知识，加深对对数函数的定义域的掌握.问题2同学们想到用什么方法来作图？设计意图:让学生思考问题，通过指数函数学习对数函数,从而培养他们类比学习的思维能力. 问题3画好函数y = log2x的图象后，同学怎样来画的函数y = lo gl x呢？设计意图：让学生观察这两个函数的特点，另辟新径画岀图象.目的在于培养学生从多方面思考问题，以及提取知识的能力.问题4画好后请同学们观察所画的全部图象，你能够归纳总结出对数函数y = log,兀(d > 0,且G工1)的图象和性质吗？再请同学们回答函数具有哪些基木性质？设计意图：通过同学们回答函数的性质以加强同学们对函数性质的理解和记忆.同时培养学生的分析和自学能力.一般地，对数函数y = log“ x (a > 0,JI Q工1)的图象与性质如下表所示:例2比较下列各组数中两个值的大小：(1) log2 3.4 , log2 8.5 (2) log。
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设计意图：通过问题的解决，可以及时检验与稳固学生对定义的理解 以及对数函数性质的简单应用情况，学生的认知也得以升华。
归纳总结
〔1〕归纳总结 ①对数函数及简单复合函数的图象：根本变换；
②探究性质应用：定义域、值域、单调性；
③重视函数定义域，对数函数真数大于零；
④数形结合、分类讨论、化归数学思想。
设计意图：让学生自主归纳，将本节课的知识有机的串联起来，以便有一个 系统全面的认识.培养了学生概括能力，语言表达能力，还能让学生对本节 课的知识做以简单回忆，方法以总结。
能力目标
1.通过对底数a的讨 论，使学生对分类讨 论的思想有进一步的 认识；体会数形结合 的数学思想； 2.通过例题.习题的 解决，使学生领会化 归思想在解决问题中 的作用.
情感目标
学生在参与中感受 数学，探索数学， 提高学习数学的兴 趣，增强学好数学 的自信心.
三.课堂结构设计
1、以学生活动为主体； 2、以培养学生能力为中心； 3、以提高课堂教学质量为目标.
(1).ylog2 x2 (2)ylog1(4x)
(1)log0.31.8和 log32.7
(2)loga3.4和 loga8.5
2
例3 已知函数 f(x)＝loga(2－ax)，函数 f(x)在[0,1]上是关于 x
的减函数，求 a 的取值范围_____.
例4.函数 y lo g 2(x 2 2 x 5 )的 值 域 。
稳固提高
lg 6
题组练习1：求以下函数的定义域：
1、 ylo5(g 1x)
2、y 1 log2 x
3、y
1
log7(13x)
题组练习2: 求函数单调区间:
1 .函 数 y lo g 1 (2 x 2 3 x 1 ) 的 递 减 区 间 为 ( )
对数函数及其性质说课稿
对数函数及其性质说课稿各位评委老师好!今天，我说课的题目是：对数函数及其性质。
我的说课包括五大环节。
一．本节课贯彻的教学理念教师作为课堂的支架，让学生学习对数函数及其性质的过程成为在教师指导下让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新发现对数函数及其性质的过程。
本堂课的教学过程是展示学生学习行为的过程，是让学生的思维得到展示的过程。
二．说教材1．教材分析：对数函数是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过指数函数、对数与对数运算基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整、系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础．2、学习目标：①知识与技能:理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质；知道指数函数y=a x 与对数函数y=log a x互为反函数（a>0，a≠1）。
②过程与方法:通过具体实例，直观感受对数函数模型所刻画的数量关系，通过具体对数函数图象的画法，逐步认识对数函数的特征。
③情感态度与价值观:通过具体实例，体会对数函数是一类重要的函数模型，借助于计算机或计算器画出具体对数函数的图象，逐步归纳出对数函数的图象和性质。
3、重点与难点重点：理解对数函数的概念和性质，并用其解决问题。
难点：类比指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质。
三．说教法曹一鸣博士认为：“突破教学模式，实现无模式教学，才是数学发展所追求的崇高境界。
”在本课中，我在教学过程中采用设问、引导、启发、发现的方法，并灵活应用多媒体手段，以学生为主体，创设和谐、愉悦互动的环境，组织学生自主、合作的探究活动，引导学生探索新知识。
四．说学法把全班学生分成6个小组。
首先，首先，学生独立研究教师在课堂上提供的实例和提出的问题，再以小组为单位展开分析和讨论；其次，各小组分别展示讨论结果，在此基础上，师生共同归纳出对数函数的定义；再次在计算机上（或让学生用描点法）画出函数y=log 2x 和y=log(1/2)x的图象，并观察分析图象，总结出指数函数的性质。
对数函数及其性质说课稿
对数函数及其性质各位专家、评委，各位老师大家好：我是来自***中学的***．今天我说课的课题是人教A版数学必修1第2章第2节第1课时《对数函数及其性质》，下面我将以下六个方面来谈谈我对这节课的教学设想：一、背景分析(1)、教材的地位和作用：对数函数是高中数学继指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是从思想方法的角度对数函数都与指数函数有类似之处。
与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。
而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。
(2)、学情分析：学生已经上到高中，有一定的形象思维和抽象思维能力，在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数三种基本函数，具有一定的函数基础知识，并且在高中阶段刚刚学习了指数函数，具备了类比指数函数学习对数函数的基础。
我所教班级的学生思维比较活跃，但对知识的深度理解，对问题从感性到理性的认识还有待提高。
在教学中我将本节课的教学重点确定为理解对数函数的定义，掌握对数函数图象和性质；教学难点确定为底数a对函数值变化的影响及对数函数性质的应用。
二、教学目标设计课程标准对本节课的要求为：理解对数函数的概念及单调性，掌握对数函数的图象通过特殊点，依据学生的学习基础及自身特点结合上述课标要求，我确定了本节课的教学目标：知识目标：1、理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质；2、会求和对数函数有关的函数的定义域；3、会利用对数函数单调性比较两个对数的大小。
能力目标：1、通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识，体会由特殊到一般的数学思想；2、通过例题、习题的解决，使学生领悟化归思想在解决问题中的作用。
情感目标：学生在参与中感受数学，探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。
三、课堂结构设计：。
对数函数的图像与性质的说课稿范文
对数函数的图像与性质的说课稿范文《对数函数的图像与性质》的说课稿范文作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份说课稿，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。
说课稿应该怎么写呢？以下是小编收集整理的《对数函数的图像与性质》的说课稿范文，仅供参考，欢迎大家阅读。
《对数函数的图像与性质》的说课稿1一、说教材1、教材的地位和作用函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一。
本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。
对数函数在生产、生活实践中都有许多应用。
本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识。
2、教学目标的确定及依据根据教学大纲要求，结合教材，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下的教学目标：（1）知识目标：理解对数函数的意义；掌握对数函数的'图像与性质；初步学会用对数函数的性质解决简单的问题。
（2）能力目标：渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、分析、归纳等逻辑思维能力。
（3）情感目标：通过指数函数和对数函数在图像与性质上的对比，使学生欣赏数学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性。
3、教学重点与难点重点：对数函数的意义、图像与性质难点：对数函数性质中对于在a>1与0二、说教法学生在整个教学过程中始终是认知的主体和发展的主体，教师作为学生学习的指导者，应充分地调动学生学习的积极性和主动性，有效地渗透数学思想方法。
根据这样的原则和所要完成的教学目标，对于本节课我主要考虑了以下两个方面：1、教学方法：（1）启发引导学生实验、观察、联想、思考、分析、归纳；（2）采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；（3）渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。
2、教学手段：计算机多媒体辅助教学。
对数函数及其性质说课稿
2.2.2 对数函数及其性质我今天说课的课题是对数函数及其性质，下面我从教材的分析、教法和学法、教学过程三个方面进行说课，首先我们来进行教材分析。
一、教材分析1、教材地位和作用对数函数及其性质是高中数学人教版必修1第二章第二节的内容，函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。
2、教学目标根据新课标标准要求及结合学生已有的认知结构，我确定本节课的教学目标为：（1）知识目标理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象、性质及其简单应用；（2）能力目标：体会数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法；（3）情感目标：通过与实际问题的结合,让学生体会数学的应用价值。
3、教学重点与难点本节课的教学重点是：对数函数的图象、性质及简单运用.难点：数函数性质中对于在1,10><<a a 两种情况函数值的不同变化二、教学与学法本节课我采用情境教学法和自主探究法，并充分利用多媒体辅助教学.通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、自主探究来达到对知识的发现和学习。
本节课是在对数及常用对数、指数函数的基础上，研究的第二类具体初等函数在学法上采取类比学习法，与指数函数类比学习对数函数的图像与性质．教师将带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法.三、教学过程整个教学的流程分为创设情境，引入新课；发现问题，探求新知；深化研究，加深理解；巩固新知，反馈调控；归纳小结，布置作业4大块：1、创设情境，引入课题在本节课的开始，我设计了如下问题情境：问题：某种细胞分裂时，由1个分裂成2 个，2个分裂成4个，……（1）求细胞个数y 与分裂次数x 有怎样的函数关系？（2）256个细胞是这个细胞经过几次分裂得到的？那么要得到1万，10万…个细胞呢？ 第一问学生很容易得出是指数函数：y=2x 。
对数函数及其性质说课稿
对数函数及其性质（说课稿）各位老师，大家好！今天我说课的内容是人教版必修（一）《对数函数及其性质》第一课时,下面，我将从教学设计、教学过程、课后反思、教学评价四个方面对本课时的教学进行说明.一、教学设计1、教学内容解析《对数函数及其性质》是高中数学人教A版必修一的第二章第2节内容，主要内容是学习对数函数的定义、图像、性质及初步应用。
对数函数是继指数函数之后的又一个重要的初等函数，无论从知识，还是从思想方法的角度，对数函数和指数函数都有许多类似之处。
与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活、能力要求也更高。
学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。
根据以上分析，本节课的教学重点确定为：教学重点：对数函数的定义、图像与性质及其简单应用，整个过程贯穿类比和数形结合思想。
2、学生学情诊断刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折的阶段，但更注重形象思维。
由于对数函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求不高，初中生运算能力也有所下降，以上双重问题增加了学生学习对数函数的难度。
根据以上分析，本节课的教学难点确定为：教学难点：从特殊到一般地探索、概括对数函数的性质.3、教学目标设置结合课程标准的要求，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定了如下的教学目标：（1）知识与技能目标：①理解对数函数的概念。
②掌握对数函数的图象与性质，初步利用对数函数的图像与性质来解决简单的问题。
（2）过程与方法目标：①通过创设情境，对对数函数的概念有初步认识。
②引导学生结合图象，类比指数函数的性质，探索研究对数函数的性质。
③培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力。
(3) 情感、态度与价值观目标：①培养学生勇于探索的精神和严谨的科学态度。
②体会函数图象的变换和知识间的有机联系，激发学生学习数学的兴趣。
对数函数及性质 说课稿 教学设计 教案
对数函数及其性质第2课时对数函数及其性质的应用●三维目标1．知识与技能(1)掌握对数函数的单调性；(2)会进行同底数对数和不同底数对数的大小比较；(3)了解反函数的概念，加深对函数思想的理解．2．过程与方法(1)通过师生互动使学生掌握比较同底数对数大小的方法；(2)培养学生的数学应用意识；(3)渗透运用定义、数形结合、分类讨论等数学思想．3．情感、态度与价值观(1)用联系的观点分析、解决问题；(2)认识事物之间的相互转化；(3)加深对对数函数和指数函数的性质的理解，深化学生对函数图象变化规律的理解，培养学生数学交流能力．●重点难点重点：对数式的大小比较及对数函数性质的应用．难点：不同底数的对数式比较大小及指数函数与对数函数间的关系．重难点的突破：以对数函数的图象为切入点，在引导学生回忆对数函数图象的同时，运用数形结合的思想完成同底数的对数式的大小比较，体会对数函数单调性的应用，通过类比幂的大小比较，启发引导学生完成不同底数的对数式大小比较问题．对于指数函数与对数函数间的关系，可引导学生分组协作，借助于计算器在同一直角坐标系中画出y ＝2x与y ＝log 2x ，y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 与y ＝log 12x 两组函数的图象，观察各组函数的图象，探求他们之间的关系．然后引导类比、联想，并探究当a >0，a ≠1时，函数y ＝a x 与y ＝log a x 的图象之间的关系．【问题导思】函数y ＝log 2x 与y ＝2x 的定义域和值域之间有什么关系？其图象之间是什么关系？【提示】 函数y ＝log 2x 与y ＝2x 的定义域和值域之间是互换的，两者的图象关于直线y ＝x 对称．对数函数y ＝log a x (a ＞0且a ≠1)和指数函数y ＝a x (a ＞0且a ≠1)互为反函数.比较下列各组中两个值的大小：(1)ln0.3，ln2；(2)log a3.1，log a5.2(a>0，且a≠1)；(3)log30.2，log40.2；(4)log3π，logπ3.【思路探究】(1)构造对数函数y＝ln x，利用函数的单调性判断；(2)需对底数a 分类讨论；(3)由于两个对数的底数不同，故不能直接比较大小，可对这两个对数分别取倒数，再根据对数函数的单调性比较大小；(4)构造对数函数，并借助中间量判断．【自主解答】(1)因为函数y＝ln x是增函数，且0.3<2，所以ln0.3<ln2.(2)当a>1时，函数y＝log a x在(0，＋∞)上是增函数，又3.1<5.2，所以log a3.1<log a5.2；当0<a<1时，函数y＝log a x在(0，＋∞)上是减函数，又3.1<5.2，所以log a3.1>log a5.2.(3)法一因为0>log0.23>log0.24，所以1log0.23<1log0.24，即log30.2<log40.2.法二如图所示,由图可知log40.2>log30.2.(4)因为函数y＝log 3x是增函数，且π>3，所以log3π>log33＝1.同理，1＝logππ>logπ3，所以log3π>logπ3.比较对数式的大小，主要依据对数函数的单调性．1．若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行比较．2．若底数为同一字母，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论．3．若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较，也可以利用顺时针方向底数增大的规律画出函数的图象，再进行比较．4．若底数与真数都不同，则常借助1,0等中间量进行比较．若a＝log0.20.3，b＝log26，c＝log0.24，则a，b，c的大小关系为________．【解析】因为f(x)＝log0.2x为减函数，且0.2<0.3<1<4，则log0.20.2>log0.20.3>log0.21>log0.24，即1>a>0>c.同理log26>log22＝1，可知结果．【答案】 b >a >c(1)解不等式log 2(x ＋1)＞log 2(1－x )；(2)若log a 23＜1，求实数a 的取值范围．【思路探究】 (1)利用y ＝log 2x 为增函数求x 的范围；(2)按a ＞1及0＜a ＜1分类讨论，解不等式．【自主解答】 (1)依题意得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋1＞01－x ＞0x ＋1＞1－x ，⇒⎩⎪⎨⎪⎧ x ＞－1x ＜1x ＞0，⇒0＜x ＜1，所以log 2(x ＋1)＞log 2(1－x )的解集为{x |0＜x ＜1}．(2)不等式log a 23＜1可化为log a 23＜log a a .①当a ＞1时，y ＝log a x 单调递增，故⎩⎨⎧ a ＞123＜a ，解得a ＞1；②当0＜a ＜1时，y ＝log a x 单调递减，故⎩⎨⎧ 0＜a ＜123＞a ，解得0＜a ＜23.综上可知，实数a 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫0，23∪(1，＋∞)．1．当底数取值范围不确定时，通常需要对底数按a ＞1及0＜a ＜1进行分类讨论．2．与对数有关的不等式的两种类型及转化方法(1)当a >1时，①log a f (x )>b ＝log a a b ⇒f (x )>a b ；②log a f (x )>log a g (x )⇒⎩⎨⎧f (x )>g (x )g (x )>0. (2)当0<a <1时，①log a f (x )>b ＝log a a b ⇒⎩⎪⎨⎪⎧ f (x )<a b f (x )>0； ②log a f (x )>log a g (x )⇒⎩⎨⎧f (x )<g (x )f (x )>0.函数y ＝log 0.5(4x －3)的定义域为________．【解析】 要使函数式有意义，则⎩⎪⎨⎪⎧ 4x －3>0log 0.5(4x －3)≥0，即⎩⎪⎨⎪⎧4x －3>04x －3≤1，解得34<x ≤1. 【答案】 ⎝ ⎛⎦⎥⎤34，1已知函数f (x )＝log a 1－mx x －1(a >0，a ≠1，m ≠1)是奇函数．(1)求实数m 的值；(2)探究函数f (x )在(1，＋∞)上的单调性．【思路探究】 f (x )是奇函数――→定义f (－x )＝－f (x )→求m 的值→用定义证明f (x )的单调性【自主解答】 (1)由已知条件得f (－x )＋f (x )＝0对定义域中的x 均成立．∴log a mx ＋1－x －1＋log a 1－mx x －1＝0，即mx ＋1－x －1·1－mx x －1＝1， ∴m 2x 2－1＝x 2－1对定义域中的x 均成立．∴m 2＝1，即m ＝1(舍去)或m ＝－1.(2)由(1)得f (x )＝log a 1＋x x －1.设t ＝x ＋1x －1＝x －1＋2x －1＝1＋2x －1， ∴当x 1>x 2>1时，t 1－t 2＝2x 1－1－2x 2－1＝2(x 2－x 1)(x 1－1)(x 2－1)<0，∴t 1<t 2. 当a >1时，log a t 1<log a t 2，即f (x 1)<f (x 2)，∴当a >1时，f (x )在(1，＋∞)上是减函数．同理当0<a <1时，f (x )在(1，＋∞)上是增函数．1．本题第(1)问也可以用f (0)＝0求得m 的值．2．判断形如y ＝log a f (x )的单调性时，常先分析f (x )的单调性，然后分a >1和0<a <1两类分别指出函数y＝log a f(x)的单调性．已知函数f(x)＝lg|x|.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)画出函数f(x)的草图；(3)求函数f(x)的单调递减区间(不必证明)及值域．【解】(1)要使函数有意义，x的取值需满足|x|＞0，解得x≠0，即函数的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，f(－x)＝lg|－x|＝lg|x|＝f(x)，∴f(－x)＝f(x)．∴函数f(x)是偶函数．(2)由于函数f(x)是偶函数，则其图象关于y轴对称，草图如图所示：(3)由图得函数f(x)的单调递减区间是(－∞，0)，值域为R.因忽略底数对对数函数的单调性影响致误函数y ＝log a x (a >0，且a ≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1，求a 的值．【错解】 因为函数y ＝log a x (a >0，且a ≠1)在[2,4]上的最大值是log a 4，最小值是log a 2，所以log a 4－log a 2＝1，即log a 42＝1，所以a ＝2.【错因分析】 错解中误以为函数y ＝log a x (a >0，且a ≠1)在[2,4]上是增函数．【防范措施】 1.在解决底数中包含字母的对数函数问题时，要注意对底数进行分类讨论，一般考虑a >1与0<a <1两种情况．2．忽略底数a 对函数y ＝log a x (a >0，且a ≠1)单调性的影响就会出现漏解或错解．【正解】 (1)当a >1时，函数y ＝log a x 在[2,4]上是增函数，所以log a 4－log a 2＝1，即log a 42＝1，所以a ＝2.(2)当0<a <1时，函数y ＝log a x 在[2,4]上是减函数，所以log a 2－log a 4＝1，即log a 24＝1所以a ＝12.由(1)(2)知a ＝2或a ＝12.小结1．比较两个对数值的大小及解对数不等式问题，其依据是对数函数的单调性．若对数的底数是字母且范围不明确，一般要分a >1和0<a <1两类分别求解．2．解决与对数函数相关的问题时要树立“定义域优先”的原则，同时注意数形结合思想和分类讨论思想在解决问题中的应用.11。
(完整版)对数函数说课稿正式版
《对数函数及其性质》说课稿一、说教材1、教材出处及其所处地位和作用对数函数及其性质出自人教版高中数学（必修1）第一册第二章“基本初等函数”第二节“对数函数”中的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一，也是高考重要考点之一。
本章学习是在学生初中完成函数的第一阶段学习的基础上，进行第二阶段的函数学习。
而对数函数及其性质是在学习了函数概念、性质（即单调性和奇偶性）初等函数指数函数及其性质、对数概念之后进行学习的。
因此学好本节内容，有利于学生加深对函数概念、性质及指数函数及其性质的认识，能进一步完善学生对函数认识的系统性，加深对类比、数形结合等思想方法的理解；并且为以后学习幂函数、函数图像的变换、复合函数和导数的学习打好基础，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。
2、教学目标（1）知识技能：①理解对数函数的概念；②掌握对数函数的图像和性质；（2）过程方法：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、类比、猜测、归纳的能力；（3）情感态度：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学的应用价值。
3、重点和难点：重点：对数函数的概念，对数函数的图像与性质。
难点：对数函数的概念，底数a对对数函数性质的影响函数概念是学生较难理解的知识点，而对数函数的性质是由其概念所决定，因此我把对数函数的概念作为重点和难点，利用函数概念类比对数函数的概念，利用指数函数的图像和性质类比对数函数的图像和性质，这是掌握重点的关键，而借助多媒体直观教学是突破底数a对对数函数性质的影响这一难点的关键。
二、说教法为了使学生能掌握好本节内容，充分发挥学生的主动性，积极性和探索精神。
指导学生运用类比、分类讨论、数形结合等思想方法。
对数函数及其性质(第一课时)说课稿优选版
对数函数及其性质（第一课时）说课稿一、教材分析1.《对数函数》在教材中的地位、作用和特点本节内容是在学习了指数函数后，通过具体实例了解对数函数模型的实际背景。
通过本节课的学习，既可以对对数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习《三角函数》打下坚实的概念和图象基础，又因为《对数函数》是进入高中以后学生遇到的第二个系统研究的函数，对高中阶段研究指数函数、对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《对数函数》不仅是本章《基本初等函数》的重点内容，也是高中数学的核心内容，有着不可替代的重要作用。
本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。
2.教学目标、重点和难点通过初中的学习和高中对集合、函数、指数函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，鉴于学生已有的知识基础和认知能力，根据《普通高中数学课程标准》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：（1）知识目标：①掌握对数函数的概念；②掌握对数函数的图象和性质；③能初步利用对数函数的概念解决实际问题；（2）技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；（3）情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。
（4）教学重点：对数函数的图象和性质。
（5）教学难点：类比画指数函数图象的方法画对数函数的图像。
二、教法设计在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用对数函数的知识，更期望能引领学生进一步掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的。
《对数函数及其性质》说课稿
《对数函数及其性质》说课稿说课教师：李伟说课教师单位：银川市职业教育中心本课内容选自：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修1“2.2.2对数函数及其性质”第一课时下面，我将从教材分析、教学方法、教学目标、教学工具、教学过程及教学评价六个方面对本节课进行说明。
一、教材分析：对数函数是学生学习高中数学新课标教材引进的第二个基本初等函数，是学生在学习完指数函数和对数的运算后学习的。
同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识，而且对数函数是本章的一类非常重要的函数，蕴含着很重要的数学思想。
根据新课程标准的要求我将本节课的重点确定为对数函数的定义、图像和性质；难点为用数形结合的思想从具体到一般地探索、总结对数函数的性质及其应用。
二、教学方法1、教法本节课通过细胞的分裂引入对数函数。
课前先让学生复习指数函数及其性质和对数的定义，从而能为本节课的学习奠定基础。
学生的基础比较薄弱，虽然大多数学生的动手能力较差，但是我们可以通过列表、描点、连线，让学生亲自动手画简单对数函数的图像，教师在学生动手操作的过程中加以指导。
然后让学生观察对数函数图像的特征，分别从定义域、值域、单调性三个方面分组讨论对数函数的性质。
2、学法本节课主要学习对数函数的概念、图像和性质。
学生利用学习指数函数的方法来探索和研究对数函数的定义、图像和性质，体会数形结合思想，发展学生的数学思维能力，学生应该学会怎样化简单对数函数的图像，利用对数函数的图像比较两个对数的大小，并且学会怎样利用对数函数的定义域去求对数形函数的定义域。
三、教学目标《新课程标准》指出本节课的学习目标是：理解对数函数的定义，能借助计算机（几何画板软件）画出对数函数的图像，理解对数函数的性质。
所以本节课的教学目标为：1、知识目标：理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像和性质；2、能力目标：通过学习，使学生掌握对数函数的单调性及其判定，会进行同底数的对数和不同底数的对数的大小比较，加深对对数函数的性质的理解，深化学生对函数图像变化规律的理解。
对数函数及其性质说课稿
对数函数及其性质（说课稿）2.2对数函数及其性质各位老师，大家好！今天我说课的内容是人教版必修（一）对数函数及其性质第一课时,下面，我将从教材分析、教法分析、学法分析、教辅手段、教学过程、板书设计等六个方面对本课时的教学设计进行说明.一、教材分析1、教材的地位和作用函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识．2、教学目标的确定及依据结合课程标准的要求，参照教材的安排，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定了如下的教学目标：(1) 知识与技能：进一步理解对数函数的意义，掌握对数函数的图像与性质，初步利用对数函数的图像与性质来解决简单的问题。
(2) 过程与方法：经历探究对数函数的图像与性质的过程，培养学生观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。
(3) 情感、态度与价值观：在活动过程中培养学生的数学应用意识，感受获得成功后的喜悦心情，养成积极合作、大胆交流、虚心学习的良好品质。
3、教学重点与难点重点：对数函数的意义、图像与性质．难点：对数函数性质中对于在与两种情况函数值的不同变化．二、教法分析本节课是在前面研究了对数及常用对数、指数函数的基础上，研究的第二类具体初等函数，它有着丰富的内涵，和我们的实际生活联系密切，也是以后学习的基础，鉴于这种情况，安排教学时，采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，并在教学过程中渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。
三、学法分析本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：(1)类比学习：与指数函数类比学习对数函数的图像与性质．(2)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索，归纳得出对数函数的图像与性质．四、教辅手段以学生独立思考、自主探究、合作交流，教师启发引导为主，以多媒体演示为辅的教学方法进行教学。
对数函数及其性质 说课稿课件
y loga x的图象与y log 1 x的图象之间的关系吗？
a
设计意图:让学生观察这两个函数的特点,另辟
新径画出图象.目的在于培养学生从多方面思考
问题的能力.
底数的变化规律
..........
探索研究：
在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；
（1）y log 2 x
y
（2）y log 1 x
人民教育出版社A版高中数学必修1第二章第二节第二小节
2.2.2 对数函数及其性质
教材分析 教学方法及手段
教学过程 板书设计 教学评价
教材分析
教学方法及手段
教学过程 板书设计 教学评价
1.教材地位、作用
《对数函数及其性质》一课是高中数学人教A版必修一 的第2课时第2节内容，它是高中阶段我们所要研究的重要的 基本初等函数之一．本节内容是在学生已经学过指数函数、 对数基础上引入的，因此既是对上述知识的拓展和延伸，也 是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的 学习使学生的知识体系更加完整、系统，同时它也为学生今 后进一步学习对数方程、对数不等式等内容起到了一个铺垫 作用。
y log3 x
（3） y
log
2 3
x
y log2 x
（4）y log1 x . . . . . . . . . . .
3
o
x
y log 1 x
2
y log 1 x
3
Y
b>a>1>d>c>0
Y=logax
Y=logbx
O1
X
y logc X
规律：在第一象限内，底数越Y=logdx
大，图像按顺时针方向旋转。
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对数函数及其性质
各位老师大家好！我说课的内容是高中数学新人教（A版）必修1第二章第二节《指数函数及其性质》第一课时，我将从教材分析、教学目标设计、重难点分析、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本节课进行说明。
一、教材分析
1、学习任务分析
本节课主要学习对数函数的概念、图像和性质，求对数函数的定义域。
对数函数是学生学习高中数学新教材引进的第二个基本初等函数，是学生学习指数函数和对数的运算后学习，本节课通过实际问题，引入对数函数，学生利用学习指数的方法来探索和研究对数函数的图像，性质，体会数形结合概括归纳的数学思想和方法，发展学生的数学思维能力。
对数函数是本章一类重要函数，蕴含着很重要的数学思想。
2、学情分析
学生的基础较好，大多数学生的动手能力较好，因此可以通过描点，让学生动手画图像，观察图像的特征，进一步理解性质。
二、教学目标分析
《课程标准》指出本节课的学习目标是：通过具体实例理解对数函数的概念，借助计算机或计算器画出具体对数函数的图像，探索并理解对数函数的性质。
所以本节课的教学目标为：
1、知识目标：理解指数函数的定义，掌握对数函数的图性质及其简单应用。
2、能力目标：通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。
3、情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
三、重难点分析
重点：对数函数的概念、图像性质；
难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质。
四、教学媒体设计
本课是概念、图像及性质的新授课，设计了以学生活动为主体，培养学生能力为中心，提高课堂教学质量为目标的课堂结构。
根据本节课的教学任务和学生学习的需要，将采用多媒体与传统教学相结合，教学媒体设计如下：
教师利用多媒体准备的素材：①对数函数的图像 ②例题和习题 ③与本节课相关的结论 设计意图：利用电脑，演示作图过程及图像的变化的动态过程，例题和习题，从而使学生直接的接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。
五、教学过程的设计
（一） 引入课题，初步感知概念
1．知识回顾
（1）学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？
设计意图：结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法。
（2）对数的定义
设计意图：为讲解对数函数时对底数的限制做准备。
2．教学情景
由学生前面学习的熟悉的细胞有丝分裂问题入手，引入对数函数的概念。
设计意图：学生通过实际问题，体会对数函数的应用。
（二）新知探究
1. 对数函数的概念
学生思考问题：①为什么对数函数概念中规定?1,0≠>a a
② 对数函数对底数的限制：0(>a ，且)1≠a ．
设计意图：为学习对数函数的定义，图像和性质做铺垫。
2. 对数函数的图象和性质
教师和学生通过列表，描点画出函数（1） x y 2log =；（2） x y 21log =；（3） x y 3log =；
（4） x y 3
1log =的图像，并引导学生类比指数函数的图像和性质观察，归纳对数函数图像的特征，得出性质。
（三）典型例题
例：求下列函数的定义域
（1）2log x y a = (2) )4(log x y a -= (3) )2(log x y x -= (4) x y 3log =
解：（略） 设计意图：本例主要考察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对对数函数的理解。
（四）巩固练习：（教材P73练习2）。
（五）归纳小结，强化思想
本节课主要讲解了对数函数的定义，图像和性质及其求定义域，了解通过图像观性质。
（六）作业布置（加深对知识的理解）教材P74习题2．2（A组）第7、8题。
（七）板书设计
六、教学评价设计
根据本节课的特点，我从以下三个方面进行教学评价：
1.关注学生在整个探究过程的表现，包括学生的投入程度、思维水平的发展.具体体现在：
（1）在对数函数概念形成的过程中，观察学生的思维发展过程，学生的概括问题的能；
（2）在对数函数的性质的探究过程中，考察学生分析和解决问题的能力。
2.在练习中检测学生对本节知识的掌握情况。
3.根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。