建筑力学复习资料

《建筑力学》复习资料
一、单项选择题
1）建筑力学由三部分组成(1)刚体静力学,(2)材料力学,(3)（ B ）：A．弹性力学； B．结构力学； C．塑性力学； D．流体力学。

2）利用平面任意力系平衡方程中的二力矩形式最多可以求解（ C ）个未知力：
A．1； B．2； C．3； D．4。

3）弹性极限，比例极限，屈服极限和强度极限中最小的是（ B ）：A．弹性极限； B．比例极限； C．屈服极限； D．强度极限。

4）圆轴逆时针方向旋转时，横截面45度角分线上某点的剪应力与x 轴正向（假设向右）之间的夹角为（ A ）：
A．45度； B．90度； C．135度； D． 0度。

5）力法方程的基本意义是基本结构在多余未知力和荷载的共同作用下，与原结构多余未知力作用处的（ D ）相同：
A．力； B．力矩； C．支反力； D．位移。

6)材料力学三大任务(1)强度,(2)刚度,(3)（ D ）：
A．组成； B．变形； C．可靠性； D．稳定性。

7)平面汇交力系有（ B ）个独立的平衡方程：
A．1； B．2； C．3； D．4。

8) 欧拉公式中的惯性矩是指横截面的（ A ）惯性矩：
A．最小； B．最大； C．平均； D．任意。

9)平面刚架的内力图包括(1)剪力图,(2)弯矩图,(3)（ A ）：
A．轴力图； B．扭矩图； C．内部约束力图； D．外部约束力图。

10）悬臂梁在自由端处作用集中力，若将悬臂梁的直径由d改为2d，则自由端处的位移是原位移的（ B ）：
A．1/4； B．1/8； C．1/16； D．1/32。

11）在梁的弯曲应力分析中，通常以（ B ）作为设计截面尺寸的依据：
A．剪应力； B．正应力； C．最大弯矩； D．最小弯矩。

12)几何不变体系的组成规则有两刚片规则，三刚片规则和（ C ）规则：
A．四刚片； B．二力杆； C．二元体； D．二力构件。

13)平面刚架的内力图包括(1)剪力图,(2)弯矩图,(3)（ A ）：
A．轴力图； B．扭矩图； C．内部约束力图； D．外部约束力图。

14)电动机功率为200KW，转速为100转/分，则其输出扭矩为（ B ）：
A．19.1Nm； B．19.1kNm； C．4.774Nm； D．4.774kNm。

二、计算题
1.试使用自己最熟悉的方法计算题示结构A点的垂直位移和转角。

已
知杆的EI 为常数。

2.试使用自己最熟悉的方法计算题示结构C 点的垂直位移和转角。

已知杆的EI 为常数。

解答：使用叠加法求解如下
a a/2
F
EI
A
3. 如图所示，杆1和杆2的截面积均为A = 100mm 2, P=10kN, [σ+]=100MPa, [σ-]=150MPa 。

试校核结构强度。

解：计算该结构的最大允许荷载如下：
A
C
1
2
45
B
P
Pmax>10KN,故结构强度满足要求！
4.如图已知: W =1. 2 KN，AD = DB = a=2 m，CD= DE = b= 1.5m。

求固定铰A、滑动铰B 处的支座反力。

（本题在滑轮半径R不知的条件下，可以算出结果）
解答：
先对滑轮受力分析如图1： F4=F3=F2=F1=1.2KN 对梁AB 受力分析如图2a F b F a F M b A 432--=∑ 得出：4/)(43a F b F F b += =1.05KN
KN F F ax 2.13==
b ay F F F -=4=0.15KN
各力方向如图2所示。

5. 图示圆形截面外伸梁，已知P =3kN ，q =2kN/m ，[σ]=10Mpa ，[τ]=2Mpa ，试做剪力图、弯矩图，并选择截面的尺寸。

设圆截面直径为d ，则W=
32
3
d π
][14.332/110332/1363max
σπσ≤⨯⨯⨯===d
d M W M =10 解出≥d 145mm
[]τπτ≤⨯==2
max 4
14000
34d A F k
=2 解出：≥d 58.3mm
所以取d=150mm>145mm 满足！
6.图示矩形截面简支梁，已知P 1=50kN ，P 2=100kN ，[σ]=100Mpa ，
[τ]=20Mpa， h=２ｂ。

做剪力图和弯矩图,并试选择截面尺寸。

解：
得到b≥0.0808248m=80.8mm
h=2b=161.6mm
因此，满足要求。

7．试使用自己最熟悉的方法计算图示结构A 点的水平位移和垂直位移。

已知杆的EI 为常数。

8.图示矩形截面简支梁，已知P 1=50kN ，P 2=100kN ， h =２ｂ=120mm 。

做剪力图和弯矩图, 并求梁的横截面上的最大正应力和最大剪应力。

A
EI
EI
a
a
B
C
解：
最大弯曲正应力：
3
max 2
635.210()244.440.060.12x z M Pa MPa W σ⨯⨯===⨯
3max 388.110()18.3520.060.12
s max
F k Pa MPa A τ⨯===⨯
9.某传动轴，转速n =300rpm ，传递功率Np=47kW ，设G =80Gpa ，[τ]=50Mpa，[θ]=1.5º/m。

横截面为空心圆截面，α=d/D=0.9，试求轴的截面尺寸。

10、如图所示的铰接四连杆机构OABD，在杆OA 和BD 上分别作用着矩为M1和M2的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。

已知OA = r，DB = 2r，α= 30°，不计杆重，试求M1和M2间的关系。

11、已知q、l，试求下图中的支座反力（约束力）。

O D
α
M1M2
A
由∑M C=0 即F B*L-q*(L/2)*(5L/4)=0 得F B=5ql/8（向上）由力的平衡可得ql/2+F C=F B得F C=ql/8（向下）
12、已知q、l，试求下图中的支座反力（约束力）。

13、已知q、l，试求下图中A点的约束力。

(10分)
14、计算图示结构的自由度，并进行几何组成分析。

解：W=3m-(2c+h)=3*2-（2*1+5）=-1＜0
W=2j-b=2*5-11=-1＜0 表明体系有1个多余约束，但不一定是几何不变体系
把杆AB 看做刚片Ⅰ，把整个大地看做刚片Ⅱ，刚片Ⅰ和刚片Ⅱ由三根链杆相连，但这三根链杆交于同一点，因此该体系为几何可变体系。

15、计算图示结构的自由度，并进行几何组成分析。

解：W=3m-(2c+h)=3*7-(2*9+3)=0
或 W=2j-(b+h)=2*5-(7+3)=0 表明体系具有成为几何不变体系的最少约束数目。

该体系为几何不变体系且无多余约束。

分析：把ABD 和BCE 分别看作刚片Ⅰ和刚片Ⅱ，这两个刚片由一个铰和一根不通过该铰的链杆
B
C
A
B
C
D
E
DE相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。

而这个刚片体系与大地刚片Ⅲ由不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，故整个体系是几何不变体系且无多余约束。