辐射换热的计算

二、角系数及空间热阻
1、角系数X1,2

传热学 Heat Transfer
定义：表面1向半球空间辐射的能量投落 到表面2上的百分数。是无量纲量。
角系数的互换性
传热学 Heat Transfer
分析角系数：

仅表示离开某表面的辐射能中到达另一表面的百 分数，而与另一表面的系数能力无关。

是一个纯粹的几何量，仅取决于表面的大小和相 对位置，与辐射物体是否是黑体无关。 前提条件：
1、封闭空腔某一黑体表面的净换热量：
2、角系数的完整性：
注意：
对于平面或凸表面等于0，对于凹面不等于0。
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计算黑表面与所有其他黑表面的辐射换热：
i i , j ( Ebi Ebj ) X i , j Ai
j 1 j 1 n n
Ebi X i , j Ai Ebj X i , j Ai
2、黑体表面辐射换热的计算
⑴两黑体表面：
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⑵三个黑体表面：
3、绝热表面

传热学 Heat Transfer
绝热表面又称重辐射表面，是指绝热良好，因而在由 多个表面组成的辐射换热体系中净得失热量为零的表 面。 实用价值：如各种加热炉、工业窑炉，如果炉墙隔热 比较好，就可以近似视为绝热面。 对于有一个重辐射面的三表面辐射换热体系来说，来 自高温表面1的热流必定等于流向低温表面2的热流。 而重辐射表面3的“电位”是“浮动”的，它的数值 取决于左右两个空间热阻的相对大小。


辐射换热阻力：空间热阻和表面热阻两大类。
辐射换热计算中最有效、应用最普遍的方法是封 闭空腔网络法。
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一、两黑体表面间的辐射换热
非凹黑表面：辐射能量不会被自己吸收，遵循兰贝特定律。
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1、能量平衡分析
dA1投射到dA2的能量dΦ1-2：
传热学 Heat Transfer
网络法要点：
⑴每个表面是一个结点，其热势为Eb ⑵每两个表面间连接一个相应的空间热阻。
⑶若某角系数为0，即空间热阻→∞，则相应两个表 面间可以断开，不连接空间热阻。 ⑷若某表面绝热，则其为浮动热势，不与接地相连。 称绝热表面或重辐射面。
⑸再根据辐射换热热阻网络图进行辐射换热计算。
【例9-1】：有一半球形容器r＝1m，底部的圆 形面积上有温度为200℃的辐射表面和温度为 40℃的吸热表面2，它们各占圆形面积之半。1、 2表面均系黑表面，容器壁面3是绝热表面。试计 算表面1、2之间的辐射换热和容器壁3的温度。
传热学 Heat Transfer
解：
角系数：
表面1、2之间没有直接辐射换热，仅是依靠绝热表 面3间接地进行辐射换热，其换热量为：
j 1 j 1
n
n
Ebi Ai Ebj X j ,i A j
j 1
n
表明：黑表面i与所有其他黑表面的总辐射换热量 ，就是黑表面i发射的能量与诸黑表面向表面i投射 能量的差额。
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四、封闭空腔网络法
1、封闭空腔网络法


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首先所有表面必须形成封闭空腔。 然后根据以下原则绘出辐射换热热阻网络图， 如图所示分别为两个和三个黑体表面组成封 闭空腔时辐射换热热阻网络图。
d ΦdA1 dA2
2
cos 1 cos 2 Eb1 dA1dA2 2 πr
dA2投射到dA1的能量dΦ2-1：
cos 1 cos 2 d ΦdA2 dA1 Eb2 dA1dA2 2 πr cos 1 cos 2 2 2 d ΦdA1 dA2 d ΦdA2 dA1 ( Eb1 Eb2 ) dA1dA2 2 πr cos 1 cos 2 2
传热学 Heat Transfer
本章教学内容
9.1 黑体表面间的辐射换热
9.2 灰体表面间的辐射换热
9.3 角系数的确定方法 9.4 气体辐射的特点
传热学 Heat Transfer
第一节 黑表面间的辐射换热

辐射换热的推动力：诸表面之间温度不同 影响辐射换热的因素：物体表面的温度，表面形 状及尺寸，表面间相对位置，表面的辐射及吸收 特性。 分析对象：黑表面、漫-灰表面 实际物体分析中的假定：物体表面⑴为恒温表面； ⑵为漫-灰表面；⑶之间气体为透明体。
2
dA1 ,dA2
d 2ΦdA1 ,dA2
Φ1,2
A1 A2
d Φ
( Eb1 Eb2 )
A1 A2
πr
2
dA1dA2
传热学 Heat Transfer
2、换热分析

两表面之间的辐射换热量与两表面之间的 相对位置有很大关系； 由A1发射出的辐射能中只有一部分落到A2 上，同时，由A2发射出的辐射能中只有一 部分落到A1上。 引出角系数概念。


传热学 Heat Transfer

从物理本质看，重辐射面本身没有净得失热量， 但是它对整个体系的换热状况产生了明显的影 响。它为1、2两个表面之间的辐射热交换提供 了另一条并联途径。

存在重辐射表面时，辐射换热求解将简化，只 需用热阻串并联的办法就可以解出来。
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传热学 Heat Transfer

对于两平行的黑体大平壁（A1=A2 =A），若略 去周边溢出的辐射热量，可以认为： X1, 2= X2, 1=1， 且由斯蒂芬-波尔兹曼定律知Eb=σbT4，此时：

三、多个黑体表面间的辐射换热
如图所示为n个黑体表面组成了封闭空腔。
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物体表面为漫射表面； 物体表面的辐射物性均匀，即温度均匀、发射

率及反射比均匀。

特性：互换性。
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2、空间热阻
根据角系数定义，两黑体表面间的总辐射换 热量：
与I=U/R相比较，有：
空间热阻
传热学 Heat Transfer

描述了由于几何尺寸和相对位置的原因，使得 从一个表面发射的辐射能量不能全部到达另一 个表面而造成的辐射换热的阻力。 两黑体表面间辐射换热的热阻网络如图所示。 取决于表面间的几何关系，当表面间的角系数 越小或表面积越小，则能量从表面1投射到表面 2上的空间热阻就越大。