电测法的基本原理

电测法的基本原理

一. 原理简介

电测应力、应变实验方法（简称电测法），不仅用于验证材料力学的理论、测定材料的机械性能，而且作为一种重要的实验手段为解决工程问题及从事研究工作，提供良好的实验基础。电测法就是将物理量、力学量、机械量等非电量，通过敏感元件感受下来并转换成电量，然后通过专门的应变测量设备（如电阻应变仪）进行测量的一种实验方法。

二.应变片原理

敏感元件的种类很多，其中以电阻应变片（简称电阻片或应变片）最简单、应用最广泛。

1.电阻片的应变-电性能（图1、图2）

电阻片分丝式和箔式两大类。丝绕式电阻片是用0.003mm-0.01mm的合金丝绕成栅状制成的；箔式应变片则是用0.003mm-0.01mm厚的箔材经化学腐蚀制成栅状的，其主体敏感栅实际上是一个电阻。金属丝的电阻随机械变形而发生变化的现象称为应变-电性能。电阻片在感受构件的应变时（称做工作片），其电阻同时发生变化。实验表明，构件被测量部位的应变Δl/l与电阻变化率ΔR/R成正比关系，即：

比例系数Ks称为电阻片的灵敏系数。

由于电阻片的敏感栅不是一根直丝，所以Ks不能直接计算，需要在标准应变梁上通过抽样标定来确定。Ks的数值一般约在2.0 左右。

2.温度补偿片

温度改变时，金属丝的长度也会发生变化，从而引起电阻的变化。因此在温度环境下进行测量，应变片的电阻变化由两部分组成即：

ΔR = ΔRε＋ΔRT

ΔRε-由构件机械变形引起的电阻变化。

ΔRT-由温度变化引起的电阻变化。

要准确地测量构件因变形引起的应变，就要排除温度对电阻变化的影响。方法之一是，采用温度能够自己补偿的专用电阻片；另一种方法是，把普通应变片，贴在材质与构件相同、但不参与机械变形的一材料上，然后和工作片在同一温度条件下组桥。电阻变化只与温度有关的电阻片称做温度补偿片。利用电桥原理，让补偿片和工作片一起合理组桥，就可以消除温度给应力测量带来的影响。

3.应变花（图3）

为同时测定一点几个方向的应变，常把几个不同方向的敏感栅固定在同一个基底上，这种应变片称做应变花。应变花的各敏感栅之间由不同的角度α组成。它适用于平面应力状态下的应变测量。应变花的角度α可根据需要进行选择。

4.电阻片的粘贴方法

粘贴电阻片是电测法的一个重要环节，它直接影响测量精度。粘贴时，首先必须保证被测表面的清洁、平整、光滑、无油污、无锈迹。二要保证粘贴位置的准确、并选用专用的粘接剂。三应变片引线的焊接和导线的固定要牢靠，以保证测量时导线不会扯坏应变片。为满足上述要求，粘贴的大致过程如下：打磨测量表面→在测量位置准确画线→清洗测量表面→在画线位置上准确地粘贴应变片→焊接导线并牢靠固定。

三.电桥工作原理

应变仪测量电路的作用，就是把电阻片的电阻变化率ΔR/ R转换成电压输出，然后提供给放大电路放大后进行测量。

1.电桥原理

测量电路有多种，最常用的是桥式测量电路。R1、R2、R3、R4四个电阻依次接在A、B、C、D （或1、2、3、4）之间，构成电桥的四桥臂。电桥的对角AC接电源，电源电压为E；对角BD 为电桥的输出端，其输出电压用UDB表示。可以证明UDB与桥臂电阻有如下关系：

UDB = E（）

若4个桥臂电阻由贴在构件上的4枚电阻片组成，而且初始电阻R1 = R2 = R3 = R4，当输出电压UDB = 0时，电桥处于平衡状态。构件变形时，各电阻的变化量分别为ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4。输出电压的相应变化为：

UDB+ΔUDB = E（）在小应变 >>1的条件下，可以证明桥路输出电压为：

ΔUDB =（－+－）

如果ΔR仅由机械变形引起、与温度影响无关，而且4枚电阻片的灵敏系数Ks 相等时，根据，可以写成：

ΔUDB = Ks（ε1－ε2＋ε3－ε4）

如果供桥电压E不变，那么构件变形引起的电压输出ΔUDB 与4个桥臂的应变值ε1、ε2、ε3、ε4成线性关系。式中各ε是代数值，其符号由变形方向决定。一般拉应变为"正"、压应变为"负"。根据这一特性：相邻两桥臂的ε（ε1、ε3或ε2、ε4）符号一致时，两应变相抵消；如符号相反，则两应变的绝对值相加。

相对两桥臂的ε（ε1 、ε2或ε3、ε4）符号一致时，两应变的绝对值相加；如符号相反，则两应变相抵消。

实验如果能很好地利用电桥的这一特性，合理布片、灵活组桥，将直接影响电桥输出电压的大小，从而有效地提高测量灵敏度、并减少测量误差。这种作用称做桥路的加减特性。电阻应变仪是测量应变的专用仪器，桥路输出电压ΔUDB的大小，是按应变直接标定来显示的。因此与ΔUDB对应的应变值ε仪仪可由应变仪直接读出来。

2.组桥方式

一般贴在构件上参与机械变形的电阻片称做工作片，在不考虑温度影响的前提下，应变片接入各桥臂的组桥方式不同、与工作片相应的输出电压也不同。几种典型的组桥方式如下：

a.单臂测量

只有一枚工作片R1接在AB桥臂上。其它3个桥臂的电阻片都不参与变形应变e为零。这时电桥的输出电压为：

ΔUDB =（）=Ks（ε1）

单臂测量的结果ΔUDB代表被测点的真实工作应变。

b.半桥测量

两枚工作片R1、 R2分别接在相邻两个桥臂AB、BC上。其它两个桥臂是应变仪的内接电阻。这时电桥的输出电压为：

ΔUDB =（－）=Ks（ε1－ε2）

c.对臂测量

两枚工作片R1、 R3分别接在对臂AB、CD上。温度补偿片R2、 R4分别接在其它两对臂BC、AD上。这时：

ΔUDB =（+）=Ks（ε1＋ε3）

d.单臂串联测量

两枚串联的工作片2R接AB臂。而两枚串联的温度补偿片2R接BC臂。其他两个桥臂接仪器的内接电阻这时：

ΔUDB=（）

工作片串联后R1 = 2R，同样ΔR1= 2ΔR ，因此ΔUDB的测量结果不变，与两枚阻片电阻变化率的平均值成正比。

图表1典型的组桥方式如下：（- -工作片；- -补偿片；- -内接电阻）

组桥方式组

桥

图

输出电压ΔUDB 桥臂系数B温度补偿

单臂测量

ΔUDB =Ks（ε1）1 BC臂需接一枚补

偿片R

半桥测量

ΔUDB =Ks（ε1－ε2）ε1=-ε2时

B=2

不需接补偿片温度

影响自动消除

对臂测量

ΔUDB =Ks（ε1＋ε3）ε1=ε3时B=2 非工作对臂接补偿

片

全桥测量

ΔUDB ==Ks（ε1－ε2＋ε3－ε4）ε1=-ε2=ε

3=-ε4时B=4

不接补偿片,温度

影响可自动消除

串联测量

ΔUDB =（）B=1 阻值与工作片相会

地补偿片串联后接

BC臂

3.温度补偿

温度补偿是运用桥路的加减特性，合理布片、有效利用温度补偿片正确组桥，以消除温度给应变测量带来的影响。下面讨论桥路原理在温度补偿中的几种典型应用。

a.单臂测量

工作片R1接AB臂，温度补偿片R2 接BC臂，剩下的两个桥臂是不参与变形的内接电阻。由于温度的影响，这时电桥的输出电压为：

ΔUDB = [（）+(ΔR1/ R1)T－(ΔR2/ R2)T]