顾沛数学文化的答案
数学文化十讲顾沛观后感
数学文化十讲顾沛观后感摘要：一、引言二、数学文化的内涵与价值三、数学文化的传播与普及四、我国数学文化的现状与挑战五、个人成长与数学文化素养的关系六、数学文化在现实生活中的应用七、数学文化的跨学科交流与融合八、数学文化的国际视野与本土化发展九、数学文化对青少年成长的启示十、总结与展望正文：数学文化，这个看似遥远却又与我们生活紧密相连的词汇，在著名数学家顾沛的讲解下，变得生动而亲切。
通过对《数学文化十讲》的观后感，我们得以深入探讨数学文化的内涵、价值以及它在现实生活中的应用等方面。
数学文化，简而言之，就是数学与人类社会的相互作用过程中所形成的独特文化现象。
它包含了数学知识、数学方法、数学思想以及数学精神等丰富内涵。
数学文化既有其抽象的一面，又有其具象的一面。
抽象的是数学本身，具象的是数学在各个领域的应用。
数学文化的价值不仅仅体现在数学本身的成就，更体现在它对人类社会发展的推动作用。
数学文化的传播与普及是至关重要的。
只有让更多的人了解、掌握数学知识，才能使数学文化得以传承和发展。
在我国，数学文化的普及工作取得了显著成果，但仍面临一些挑战。
例如，如何提高数学教育的质量，如何使数学教育更加公平，如何提高全民的数学素养等。
个人成长与数学文化素养的关系密不可分。
数学文化的熏陶可以培养我们的逻辑思维、创新能力和解决问题的能力。
这些能力在个人的成长过程中具有重要意义。
因此，提高数学文化素养，对个人的成长和发展具有深远的影响。
数学文化在现实生活中的应用无处不在。
从科学研究到技术创新，从经济发展到社会管理，数学文化的力量无处不在。
深入理解和应用数学文化，可以更好地服务于我国的社会发展和国家建设。
数学文化的跨学科交流与融合是当今世界的一大趋势。
数学与其他学科的结合，不仅丰富了数学本身的内涵，也推动了其他学科的发展。
这种跨学科的交流与融合为人类的科技创新和社会进步提供了源源不断的动力。
在全球化背景下，数学文化的国际视野与本土化发展显得尤为重要。
以数学文化加强数学课程思政
智慧教育２０２３年第５期以数学文化加强数学课程思政王㊀尧摘㊀要高等学校人才培养是育人和育才相统一的过程，必须解决好专业教育和思政教育 两张皮 问题㊂作为高校的重要基础课程，数学课程对于高素质人才培养具有极其重要的作用㊂如何做好数学课程思政，是当前广大数学教师普遍关切的问题㊂基于对文化概念和数学本质的认识，以新的视角论述 数学文化 概念的内涵和外延㊂鉴于当下高校的数学课程教学中有着较大的数学文化教育融合空间，通过一些实例说明在数学教学中如何融入数学文化内容以提升数学课程思政效果㊂关键词数学文化教育㊀数学课程思政㊀创新人才培养教育部印发的‘高等学校课程思政建设指导纲要“明确提出： 全面推进课程思政建设，就是要寓价值观引导于知识传授和能力培养之中，帮助学生塑造正确的世界观㊁人生观㊁价值观，这是人才培养的应有之义，更是必备内容㊂ 数学课作为大学理工类专业最重要的基础课程，门类多㊁课时多，对学生成人㊁成长㊁成才影响大㊂但由于其学科和教学内容的特殊性，在教学中如何做好数学课程思政，如何实现教书与育人相统一㊁知识传授与思政教育相统一㊁ 经师 和 人师 相统一，许多教师感到困惑㊂根据我们的教育教学实践经验，在教学中有意识地加强数学文化教育，是抓好数学课程思政的有效办法㊂㊀㊀一㊁何谓数学文化近年来，鉴于数学在现代科学技术中的基础地位和数学对人类社会的广泛而深入的影响，数学文化与数学文化教育越来越引起业界的重视，国内外举办过多次关于数学文化和数学文化课程教学的论坛或研讨会，全国有相当多的大学都开设了数学文化类课程，也有多种数学文化教材和著作出版㊂这些都充分说明，数学文化教育已经成为高教界关心和研究的一个重要内容㊂南京大学方延明在‘数学文化“中阐述了数学文化的学科体系，数学文化的哲学观㊁社会观㊁美学观㊁创新观㊁方法论等㊂①南开大学顾沛教授关于数学文化的描述是： 数学文化，简单说，是指数学的思想㊁精神㊁方法㊁观点，以及它们的形成和发作者简介：王尧，理学博士，南京信息工程大学数学与统计学院二级教授㊁博士研究生导师㊂①方延明：‘数学文化“，清华大学出版社，２００７年，第４１－１５２页㊂５３１阅江学刊２０２３年第５期展；广泛些说，除上述内涵以外，还包括数学家㊁数学史㊁数学美㊁数学教育㊁数学发展中的人文成分㊁数学与社会的关系㊁数学与各种文化的关系，等等㊂ ①这是从数学观角度给出的数学文化定义㊂ 虽然现在有关数学文化的论文㊁专著和课程已经很多，但至今并没有一个获得学术界广泛认可的数学文化定义㊂ ②因此，有必要进一步探讨数学文化这个概念㊂对于普遍意义上的文化概念，著名文化学者余秋雨给出的定义是： 文化，是一种包含精神价值和生活方式的生态共同体㊂它通过积累和引导，创建集体人格㊂ 人格指的是一个人的生命格调和行为方式，集体人格是指一群人在生命格调和行为方式上的共同默契㊂这种共同默契不必订立，而是深入潜意识当中成为一种本能㊂③我们理解，文化是 体 与 魂 的统一，是形式与内容的统一，是精神与物质的统一，是理论与实践的统一㊂例如茶文化，喝茶是人们普遍的一种生活方式，茶的品种有红㊁白㊁绿㊁黑㊁花等，喝茶有专门的茶具，理论方面有‘茶经“，精神上有茶道㊁有茶圣陆羽㊂文化包含 人化 和 化人 两个方面， 人化 是按人的方式改变㊁改造世界，使事物带上人文的性质； 化人 是反过来，再用这些改造世界的成果来培养人㊁装备人㊁提高人，使人的发展更全面㊁更自由㊂在不同地域，同类文化的特征可能有所不同，如西北民歌与东南民歌是有显著差异的㊂但有些文化会超越地域，如自然科学㊁技术㊁发明等㊂何谓数学？恩格斯指出： 数学是研究数量关系与空间形式的一门科学㊂ ④古希腊的亚里士多德指出： 数学所研究的量与数，并不是那些我们感觉到的㊁占有空间的㊁广延性的㊁可分的量和数，而是作为某种特殊性质的（抽象的）量和数，是我们在思想中将它们分离开来进行研究的㊂数学对象只是一种抽象的存在，也就是人类抽象思维的产物㊂ ⑤数学是一种不依赖人类思维的独立存在，还是人类抽象思维的产物？英国大数学家哈代说： 我认为，数学的实在存在于我们之外，我们的职责是发现它或遵循它㊂ ⑥但是非欧几何的出现证明，数学不仅是客观实在，也是人亲手创造的，它仅仅服从思想法则所设定的限制㊂数学大师陈省身说： 数学家经常在家里思想问题，想出来的东西为什么会有用？我想，主要的原因就是它的基础非常简单，又十分坚固，它的结果是根据逻辑推理得出来的，所以完全可靠㊂逻辑推理比实验证实所获的结果要更为可靠些㊂数学由于它的逻辑可靠性，因而是一门有坚实根底的学问，这是数学有用的一种解释㊂ ⑦数学既是人类精神文明的一部分，又是物质文明的产物㊂数学是一种文化，这是２０世纪６０年代数学教育界提出的一种新观点㊂最早系统提出数学文化观的是美国科学院院士㊁数学会前主席怀尔德，他在著作‘数学概念的进化“和‘作为文化体系的数学“中从文化的生成理论㊁发展理论等方面提出数学文化体系的概念㊂怀尔德认为数学是一个由于内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统㊂数学是人类主６３１①②③④⑤⑥⑦顾沛：‘数学文化“，高等教育出版社，２００８年，第２页㊂刘洁民：‘数学文化：是什么和为什么“，‘数学通报“，２０１０年第１１期㊂余秋雨：‘何谓文化“，长江文艺出版社，２０１２年，第６页㊂［美］怀尔德：‘作为文化体系的数学“，谢明初译，华东师范大学出版社，２０１９年，第２４７－２４８页㊂［古希腊］亚里士多德：‘形而上学“，吴寿彭译，商务印书馆，１９５９年，第７页㊂［英］哈代：‘一个数学家的自白“，李泳译，湖南科技出版社，２００７年，第１５页㊂‘国际数学大师陈省身谈二十一世纪的数学“，‘高等数学研究“，２００１年第２期㊂智慧教育体文化体系的一个子文化体系，数学文化由数学传统及数学本身所组成㊂他在‘作为文化体系的数学“中明确列举了影响数学文化发展的１１种力量㊂Ｍ．克莱因在‘数学与文化 是与非的观念“中指出： 数学不仅是一种方法㊁一门艺术或一种语言㊂数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家㊁社会科学家㊁哲学家㊁逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说，满足人类探索宇宙的好奇心和对美妙音乐的冥想，甚至可能以难以察觉到的方式无可置疑地影响着现代历史的进程㊂ 他还在‘西方文化中的数学“中写道： 数学是一种精神，一种理性的精神㊂正是这种精神，激发㊁促进㊁鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，也正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质㊁道德和社会生活；试图回答人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵㊂ 数学一直是形成现代文化的主要力量，同时又是这种文化极其重要的因素㊂ 数学文化对其他文化有重要影响，譬如我国古代先秦诸子㊁国学奠基者们就将其人文核心思想用数学命题来进行阐释，如 无规矩，难以成方圆 规规矩矩做人 以法律为准绳 不管三七二十一事业坐标 人生轨迹 等㊂根据上面众多学者的研究，笔者认为，所谓数学文化，就是在数学的发现㊁发明和发展及应用过程中形成的生态共同体，这个生态共同体包括数学语言㊁数学思想㊁数学方法㊁数学成果㊁数学应用和数学精神等㊂在这个意义上，我们认为数学文化主要包含以下六个方面内容：（１）数学史㊁数学家故事，（２）数学语言㊁思想㊁方法，（３）数学发现㊁发展和创新，（４）数学美㊁数学特征，（５）数学在科学中的应用，（６）数学精神㊁数学教育㊂数学教育不只是知识教育，本质上是一种素质教育㊂自觉的数量观念，使人认真注意事物的数量及其变化规律，而不是凭感觉做决定㊁办事；严密的逻辑思维能力，使人能保持思路清晰㊁条理分明，有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作；高度的抽象思维能力，使人面对错综复杂的现象，能分清主次，抓住主要矛盾，不会一筹莫展；数学推导的认真细致，不含糊敷衍，有助于培养一丝不苟的作风和习惯㊂因此，加强数学文化教育是做好数学课程思政的有效方法和途径㊂人文社科类课程思政是显性教育，但对于数学课程来讲更多的是隐性教育㊂数学文化具有人文教育功能，有利于培养创新精神，提高审美能力，增进理性体验，注重情感和意志，树立正确的价值观；数学具有德育和思政功能，使人体会科学思考㊁掌握科学方法㊁学会理性思考㊁正确判断是非，帮助学生形成正确的世界观㊁人生观和价值观，培养学生敢于挑战困难㊁以破解难题为乐的精神㊂但是从过去实际数学教学来看，普遍重视数学知识和技能教育而忽视数学文化教育，传授数学知识多㊁数学文化少，或者把数学文化教育简单看作数学史教育㊂数学课堂的教学经常是 陈述 多㊁ 情感 少， 独唱 多㊁ 启发 少， 导学 多㊁ 导人 少㊂其根源在于教师在思想上重 知识 ㊁轻 思政 ，重 传授 ㊁轻 启智 ，重 教案 ㊁轻 目标 ，重 传承 ㊁轻 创新 ，重 教学 ㊁轻 教研 ㊂有些学校专门开设数学文化课，但是，把数学文化教育恰当融入数学知识教学，对于培养学生数学思维㊁树立唯物辩证观㊁启迪智慧㊁提高创新能力，对于做好数学课应有的课程思政㊁立德树人，能够发挥更好的作用㊂㊀㊀二、数学教学中如何融入数学文化教育课程思政 就是教育者结合课程内容㊁思想㊁场景等实际，积极挖掘和运用各类教７３１阅江学刊２０２３年第５期育㊁教学内容本身所蕴含的思想政治教育元素，对学生进行润物无声的思想政治影响的教育实践㊂①教育部‘高等学校课程思政建设指导纲要“明确指出：对于理学㊁工学类专业课程， 要在课程教学中把马克思主义立场观点方法的教育与科学精神的培养结合起来，提高学生正确认识问题㊁分析问题和解决问题的能力㊂理学类专业课程，要注重科学思维方法的训练和科学伦理的教育，培养学生探索未知㊁追求真理㊁勇攀科学高峰的责任感和使命感㊂工学类专业课程，要注重强化学生工程伦理教育，培养学生精益求精的大国工匠精神，激发学生科技报国的家国情怀和使命担当㊂ 结合数学课程的具体教学内容，适当选择数学文化内容植入教学中，可以有效提升数学课程思政水平㊂下面，按照前面所说的数学文化的六个主要方面内容，我们给出一些可以融入教学的典型案例㊂㊀㊀（一）引入数学史㊁数学家故事公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出了 勾三㊁股四㊁弦五 ，即商高定理，比西方早５００年㊂三国时期东吴数学家赵爽用几何图形的截㊁割㊁拼㊁补把四个直角三角形拼起来得到一个大的正方形，里面包含一个小的正方形，通过比较面积证明了勾股定理㊂这个证明清晰㊁干净㊁利落㊁巧妙，极富美感和创新意识，既严密又直观，是中国古代 形数统一 ㊁代数和几何紧密结合的一个典范，在世界数学史上具有独特的地位㊂２００２年在北京举行的国际数学家大会，会徽就选择了‘周髀算经“中这个勾股定理证明的图形㊂又如，华罗庚传奇的一生，他每篇论文都有资格获得博士学位，他被芝加哥科学技术博物馆列为当今世界８８位数学伟人之一㊂数学史家评价： 华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院的院士 ㊂经国际天文联合会批准，国际编号３６４８７５号的小行星被命名为华罗庚星㊂华罗庚爱国报国的精神更是感人㊂１９４９年，他放弃美国伊利诺伊大学终身教授身份毅然回到新中国参加建设，并在香港发表了致留美学生的公开信： 受了同胞们的血汗栽培，成为人才之后，不为他们服务，这如何可以谓之公平？如何可以谓之合理？ 为了选择真理，我们应当回去；为了国家民族，我们应当回去；为了为人民服务，我们也应当回去！ 再如，获国家最高科学技术奖㊁２０１９年被授予 人民科学家 国家荣誉称号的吴文俊先生，为拓扑学做了奠基性工作，研究成果被国际数学界称为 吴公式 吴示性类 ㊂他６０岁开始学习计算机编程，开创了数学机械化证明研究新领域，也成为人工智能的先驱㊂㊀㊀（二）传播数学语言㊁思想㊁方法如同乐谱利用符号来代表声音一样，数学也用符号表示数量关系和空间形式㊂数学语言是慎重的㊁有意的而且经常是精心设计的，数学家们凭借严密和简洁的数学语言表达和研究数学思想，而如果用普通语言表达就会显得冗长不堪㊂例如线性代数课程把线性方程组的求解㊁线性变换性质研究都转化为矩阵相应问题的研究，化难为易㊁化繁为简㊂正如马克思所说，这种从一种形式到另一种形式的转换，不是简单的数学游戏，它是数学科学的有力杠杆㊂又如，解析几何课程中的数形结合方法㊂坐标系的伟大在于它沟通了几何与代数，几何的概念得以用代数表示，几何的目标也可以通过代数求解获得㊂反过①王尧：‘再论课程思政：概念㊁认识与实践“，‘中国大学教学“，２０２２年第７期㊂８３１智慧教育来，可以利用几何来解释代数，使代数具有了形象直观的优势，还可以借助几何去发现新的代数结论㊂各个方向的相互联系恰恰反映了数学的活力㊂又如，对高等数学知识体系进行哲学思想诠释，在微分学部分，教师讲完三大中值定理（罗尔定理㊁拉格朗日定理㊁柯西定理）后，指出这是在内容上遵循从简单到复杂㊁从特殊到一般的规律㊂在积分学部分，三大公式（格林公式㊁高斯公式㊁斯托克斯公式）统一于流形上的斯托克斯定理㊂著名数学家拉普拉说： 生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率问题㊂ 概率论是生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，我们将寸步难移，无所作为㊂ 严加安院士的‘悟道诗“曰： 随机非随意，概率破玄机㊂无序隐有序，统计解迷离 ，表达了对概率统计学科本质的彻悟㊂㊀㊀（三）介绍数学发现㊁发展与创新１９００年的世界数学大会上，希尔伯特发表了著名演讲 ‘数学问题“㊂他根据十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了２３个最重要的数学问题，后来成为许多数学家力图攻克的难关㊂曾有人问希尔伯特：你为什么不去解决这些难题呢？希尔伯特回答说：我不想杀死会下金蛋的鹅㊂素数问题，包括哥德巴赫猜想及孪生素数问题等，理解容易，证明却极其艰难㊂这２３个问题对现代数学研究和发展产生了极其深刻的影响和推动作用㊂１９３０年，希尔伯特在退休演讲中的最后一句话是： 我们必须知道，我们必将知道 ，表达了数学家的坚毅品格和敢于挑战困难的坚定信心㊂哥德巴赫猜想的最佳结果属于中国数学家陈景润㊂２０１３年５月，北大校友㊁华人数学家张益唐在５８岁时突破孪生素数猜想㊂英国大数学家哈代曾说过：我从不知道有哪个数学上的重大突破是由一个超过五十岁的人提出来的㊂吴文俊院士和张益唐的杰出贡献打破了哈代的断言㊂张益唐执着的追求㊁坚毅的品格和以挑战困难为荣的事迹给人们很多启示：兴趣是创新的动力，坚持梦想深挖下去，不要被名人名言羁绊㊂㊀㊀（四）展现数学美㊁数学特征数学家㊁哲学家罗素说： 数学，如果正确地看它，不但具有真理，而且也具有至高无上的美，正如雕塑的美是一种冷而严肃的美㊂ 冯㊃诺依曼说： 数学家无论选择题材还是判断能否成功的标准，主要是遵循美学原则㊂科学史上有不少例子，在其中正是数学的美给了科学家以必要的信心，从而才能在逆境中坚持自己的理论或新的创见㊂ 例如，正是数学上的美使哥白尼坚信自己的日心说的真理性㊂爱因斯坦也自称是一个到数学的简单性中寻找真理的唯一可靠源泉的人，而简单性与和谐性都是数学美的重要方面㊂高度的抽象性㊁严密的逻辑性㊁应用的广泛性㊁描述的精确性㊁研究对象的多样性㊁内部的统一性等，是数学的基本特征㊂数学是一个有机的整体，它像一个庞大的㊁多层次的㊁不断生长的㊁无限延伸的网络，各层次的网络和结点之间是用严密的逻辑连接起来的㊂这种连接是客观事物内在逻辑的反映㊂㊀㊀（五）启示数学在现代科技中的应用当前，在一些科技前沿，中国被 卡住了脖子 ，为什么？无用之用，众用之基㊂芯片制造离不开电子设计自动化，而这正是基于布尔代数；当代科技金融的基石是数论中的因子分解算法；市场经济理论的基础是亚当㊃斯密的分配论；人工智能发展的背后有贝叶斯９３１阅江学刊２０２３年第５期定理的统计学；现代芯片技术最终要突破量子纠缠㊁二阶计算及ＳＯＡＲ等数学理论；区块链技术以椭圆曲线理论㊁哈希加密为基石㊂ 卡脖子 问题的根源在于基础研究薄弱，而数学则是基础研究的基础，是其他科学研究的主要工具㊂拿破仑指出： 一个国家只有数学蓬勃发展，才能展现它国力的强大㊂数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关㊂ 任正非说：这３０年，华为真正的突破是数学，手机系统设备是以数学为中心的㊂从１９６９年到２００１年，５０名诺贝尔经济学奖得主中有２７人的主要贡献是运用数学方法解决经济问题㊂Ａ．Ｎ．拉奥说： 一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量㊂ ①㊀㊀（六）弘扬数学精神，传授数学教育方法数学极其严格的逻辑，不断求真㊁求美㊁求新，数学家极其执著地追求㊁不断地自我超越㊁不断地开拓新领域，这些都给人以理性探索的精神㊂例如，数学家陈景润㊁陆家曦的事迹诠释了不断进取的精神㊁为真理献身的精神：北京大学鼓励学生不盲从权威㊁不盲从前人，自己推导㊁独立思考的教学思想培育了北大人自由探索㊁勇于批判的精神；王小云院士破解美国顶级密码，在她身上不光有着女性科学家闪耀夺目的光辉，更有属于数学人的家国情怀和责任担当㊂中国数学界 三代人 的美谈 熊庆来发现华罗庚，华罗庚发现陈景润；苏步青㊁谷超豪㊁胡和生㊁李大潜一门四院士，成为数学精神传递和人才培养的楷模㊂数学教育家乔治㊃波利亚说： 认为解题是一种智力活动是错误的㊂如果学生在学校里没有尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了㊂ 华罗庚指导青年人的学习经验是：天才在于积累，聪明在于勤奋；读数学书，必须在面前放一支笔和一张纸；读书要 从薄到厚 ，然后 从厚到薄 ；弄斧必到班门㊂作为数学教师，在课堂上不仅要讲清知识，更应着力向学生揭示那些 火热的思考 ，引导学生发掘和领会那些 火热的思考 ㊂教师要告诉学生 定理 是如何 制造 出来的，以培养学生创新意识㊁创造方法和敢于挑战困难的勇气㊂责任编辑：沈㊀丹①张楚廷：‘数学文化“，高等教育出版社，２０００年，第１页㊂０４１。
数学文化十讲MOOC第四讲答案
数学文化十讲MOOC第四讲答案1、单选题：本讲中介绍了解决“关于自然数的问题”的四个步骤，以下哪一个不在其中：选项：A: 问题一般化B: 问题特殊化C: 查阅资料D: 猜测规律答案: 【查阅资料】2、单选题：“抓三堆”游戏中，如果你面临的是4粒、5粒、7粒的局势，又要求你从7粒的那堆中抓，那么，正确的抓法是抓几粒？选项：A: 1粒B: 2粒C: 3粒D: 6粒答案: 【6粒】3、单选题：一堆200粒的谷粒，甲乙两人轮流抓，每人每次最多可抓5粒，也可以抓1粒、2粒、3粒、4粒，但不能不抓。
甲先抓，乙后抓，规定谁抓到最后一把谁赢。
问：甲应该如何抓才能赢？选项：A: 1粒B: 2粒C: 3粒D: 4粒答案: 【2粒】4、单选题：“抓三堆”游戏中，如果你面临的是4粒、5粒、8粒的局势，又要求你从8粒的那堆中抓，那么，正确的抓法是抓几粒？选项：A: 1粒B: 2粒C: 3粒D: 7粒答案: 【7粒】5、单选题：一堆125粒的谷粒，甲乙两人轮流抓，每人每次最多可抓5粒，也可以抓1粒、2粒、3粒、4粒，但不能不抓。
甲先抓，乙后抓，规定谁抓到最后一把谁赢。
问：甲应该如何抓才能赢？选项：A: 2粒B: 3粒C: 4粒D: 5粒答案: 【5粒】6、单选题：“数学文化十讲”各讲测验题的截止时间将统一设置在选项：A: 周一的23时30分B: 周五的23时30分C: 周六的23时30分D: 周日的23时30分答案: 【周日的23时30分】7、多选题：“数学文化十讲”的教材选项：A: 是顾沛编写的《数学文化》B: 是高等教育出版社出版的《数学文化》C: 在网上或高等教育出版社的读者服务部都可以买到D: 是顾沛编写的《数学文化赏析》答案: 【是顾沛编写的《数学文化》;是高等教育出版社出版的《数学文化》;在网上或高等教育出版社的读者服务部都可以买到】8、多选题：下列命题中正确的有选项：A: “数学文化课”网站http://222.30.48.142/sxwh/中有各讲的PPT B: 本课程将介绍微积分的基本内容C: 看本课程教学视频的同时应该记笔记D: 教学视频中没听明白的地方一定要回放重学答案: 【“数学文化课”网站http://222.30.48.142/sxwh/中有各讲的PPT;看本课程教学视频的同时应该记笔记;教学视频中没听明白的地方一定要回放重学】第二讲数学的魅力第二讲测验题1、单选题：多面体的欧拉公式是：选项：A: V–F + E = 2B: V–F–E = 2C: V + F–E = 2D: V + F–E = 1答案: 【V + F–E = 2】2、单选题：蒲丰投针的故事反映了数学不同分支间的选项：A: 独立性B: 统一性C: 相容性D: 区别性答案: 【统一性】3、多选题：证明存在性命题的方法有：选项：A: 构造性证明法B: 纯存在性证明法C: 连续性证明法D: 离散性证明法答案: 【构造性证明法;纯存在性证明法】4、多选题：下列命题中正确的有：选项：A: 367个人中至少有2个人的生日是相同的B: 365个人中至少有2个人的生日是相同的C: 天津市南开区至少有两个人头发根数一样多D: 南开大学至少有两个人头发根数一样多答案: 【367个人中至少有2个人的生日是相同的;天津市南开区至少有两个人头发根数一样多】5、多选题：下列命题中正确的有：选项：A: 三角形的内角和是180度B: 正七边形的内角和是180度C: 三角形的外角和是360度D: 正七边形的外角和是360度答案: 【三角形的内角和是180度;三角形的外角和是360度;正七边形的外角和是360度】6、多选题：地图着色时，为了使任意两个具有公共边界的区域颜色不同，用几种颜色就可以做到？选项：A: 三种颜色就可以做到B: 四种颜色就可以做到C: 五种颜色就可以做到D: 六种颜色就可以做到答案: 【四种颜色就可以做到;五种颜色就可以做到;六种颜色就可以做到】7、多选题：“一个联通的点线图可以一笔画”的充分必要条件是：选项：A: 点线图中的奇结点为2个或者0个B: 点线图中的奇结点为2个、1个或者0个C: 点线图中的奇结点不多于2个D: 点线图中的奇结点为2个答案: 【点线图中的奇结点为2个或者0个;点线图中的奇结点不多于2个】8、多选题：下列命题中正确的有：选项：A: 欧拉是瑞士数学家B: 欧拉是法国数学家C: 欧拉在彼得堡科学院上发表关于“七桥问题”的论文D: 欧拉在法国科学院上发表关于“七桥问题”的论文答案: 【欧拉是瑞士数学家;欧拉在彼得堡科学院上发表关于“七桥问题”的论文】第三讲斐波那契数列与黄金分割第三讲测验题1、单选题：“兔子问题”中第8个月的兔子对数是选项：A: 21B: 13C: 23D: 11答案: 【21】2、单选题：本讲中关于兔子问题的第三点规律是选项：A: 每个月的大兔子对数，等于前两个月的大兔子对数之和B: 每个月的小兔子对数，等于上个月的大兔子对数C: 每个月的大兔子对数，等于上个月的小兔子对数D: 每个月的小兔子对数，等于前三个月的小兔子对数之和答案: 【每个月的大兔子对数，等于前两个月的大兔子对数之和】3、单选题：下面的哪个数是黄金比的近似数？选项：A: 0.618B: 0.518C: 0.615D: 0.614答案: 【0.618】4、单选题：斐波那契的《算盘书》出现在哪一年？选项：A: 1202年B: 1302年C: 1402年D: 1102年答案: 【1202年】5、单选题：每一条线段有几个黄金分割点？选项：A: 2个B: 1个C: 3个D: 4个答案: 【2个】6、多选题：斐波那契数列的来源是：选项：A: 兔子问题B: 向日葵问题C: 1202年意大利数学家斐波那契的《算盘书》D: 1202年法国数学家斐波那契的《算盘书》答案: 【兔子问题;1202年意大利数学家斐波那契的《算盘书》】7、多选题：下面，哪些是事实？选项：A: 20世纪60年代华罗庚在全国推广优选法B: 20世纪60年代陈景润在全国推广优选法C: 华罗庚先生去世前的最后一场报告讲的是优选法D: 华罗庚先生去世前的最后一场报告讲的是数论答案: 【20世纪60年代华罗庚在全国推广优选法; 华罗庚先生去世前的最后一场报告讲的是优选法】。
数学文化融入小学数学教学策略研究——以人教版教材“你知道吗”栏目为例
［摘要］本研究从人教版小学数学教材中的“你知道吗”栏目入手，探究该栏目呈现的数学文化，了解现阶段小学数学课堂中数学文化的融入情况，并通过分析给出数学文化融入小学数学教学可参考的实施建议。
［关键词］数学文化；“你知道吗”栏目；小学数学教学［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2023）20-0093-03一、研究背景21世纪早期，数学文化类型的课程逐步在我国兴起，数学文化也开始进入人们的视野。
而伴随着现代数学课程体制改革的深入发展，人们也意识到必须将数学文化融入数学课程中，使得数学课程理念更多地趋向科学和人文交互融合的状态。
随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）的颁布，数学文化的教育地位日益突出。
数学文化教育无论在基本理念、教学目标或是教育内容上，兼顾数学的科学性和教育的人文性，凸显其中的文化本身特质与教育文化价值，注重对学生思想文化素养的全方位培养与提升。
例如，关于课程内容的选择，《课程标准》特别强调要保持相对稳定的学科体系，体现数学学科特征；关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化；与时俱进，反映现代科学技术与社会发展需要。
它所强调的不仅包含了理论知识教学要求，更包含了数学课堂中对于数学文化的认识和要求。
在实际课堂教学过程中，部分教师对数学文化的渗透呈现以下现状：一是，教师不愿教，缺乏重视。
由于传统的“双基”观念深入人心，导致教师过分注重知识理解与掌握，弱视数学作为“文化”方面的价值，使课堂拓展的可能性大大降低。
二是，教师不会教，缺少措施。
部分教师教学方式单一，局限于传统教学模式，不能与其他教学环节恰当融合，导致偏离数学文化价值，忽视其内涵。
二、“你知道吗”栏目中的数学文化顾沛先生把数学文化界定成四个类型：数学史、数学与现代生活、数学美和数学思想方法。
人教版小学数学教材中“你知道吗”栏目也基本体现了这四个方面。
有感于顾沛教授主讲“数学文化”
探索数学之美——有感于顾沛教授主讲“数学文化”2015年10月15——16日，我有幸在重庆市大渡口区实验小学参加了“2015年全国数学文化在小学素质教育中的时间探索研讨会”在会上顾沛教授虽然已年过六旬，但依然精神抖擞，谈笑风生；他是一名学者，潜心治学数十载，勇于创新，开数学文化之先河，倡导数学式理性思维，使原本晦涩艰深的理论知识变得妙趣横生，耐人寻味；他是首届国家级教学名师，南开大学“数学文化”课程的创始者和主讲人。
在会上，顾教授带着他惯有的谦和与从容走上讲坛，与大家漫谈数学文化，分享数学之美。
第一讲到：走近“数学文化”解密双层内涵他说：可能对很多人而言，“数学文化”一词还是陌生的。
在2003年教育部颁布的“数学课程标准”中，它首次作为官方用语出现，这之后便广泛地流传开来，时至今日，已有越来越多的人们更愿意从文化这一角度去关注数学，强调其文化价值。
不同于物理、化学这些自然学科，数学是对事物高度抽象的结果，是人脑的产物，它为人们提供的是灵活的思考方式和解决问题的方法。
而作为一种特殊的文化形态，“数学文化”又包含着狭义和广义两层内涵，从狭义上说，它仅仅指的是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；而从更深层面上说，数学文化还涵盖着数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系。
第二讲到：提高数学素养养成数学式思维一位数学教育家曾说过，不管人们从事什么工作，深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法和看问题的着眼点等，都会随时随地发生作用，使人们终生受益。
这种从数学角度出发看问题和解决问题的思维方式也正是顾教授所一直强调和提倡的“数学素养”。
通俗地说，也就是把所学的数学知识都排除或忘掉之后所剩下的东西，这就要求我们要跳出公式和定理的本身，去探索更为本质的东西。
而面对中国现行的教育模式，顾教授又不无担忧地指出，由于教学方式和内容的局限，尽管一个人经历了至少长达十三年的数学学习，但却往往只得皮毛，对数学的精髓毫无概念，在宏观上把握数学的能力较差，也就是所谓的数学素养太差，甚至误以为学数学就是为了解题、考试，而不了解数学在实际生活中的广泛的应用，这不得不说是教育的一大怪圈，为了解决这样的弊端，同时也是本着教授数学的思想、精神和方法；提高学生的数学素质的初衷，由顾教授首创的南开大学“数学文化”公选课程便应运而生了。
数学文化作业答案(全正确答案)
1数学的研究对象是（）A、B、C、D、2一门学科，成功运用（）才能走向成熟。
D、3研究对象不是物质或者物质运动形态的科学是（）C、4数学素养对于文科生并不重要正确答案：×5通俗地说数学素养就是有条理地理性思维，周密地思考，求证，简洁，清晰，准确地表达。
正确答案：√6一个人不识字可以生活，不识数同样可以生活正确答案：×7数学文化中的文化是指狭义的文化正确答案：×8在我国数学文化最早是哪一年提出的？A、9数学文化这个词最早出现于：B、10数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。
正确答案：×11“数学文化”中的文化是指广义文化。
正确答案：√12下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：B、13以下不属于数学文化的侠义意思的是：A、B、C、D、14数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。
正确答案：×15数学的研究可以用到不同的自然科学。
正确答案：√16对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。
（）正确答案：×17数学文化的研究对象是人。
正确答案：√18大学生素质文化教育这个词是何时提出来的D、19何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”C、20数学文化一词在中国最早何时出现？A、1数学素养不包括（）A、B、C、D、2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√3数学训练能提高一个人的A、B、C、D、4企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√5下面哪一项不是通过学习数学文化得到的？A、B、C、D、6数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√7数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。
正确答案：√8专业“数学素养”有几点？（）B、9以下不是开数学文化课的指导思想的的是：C、10用数学方法可以解决实际生活中的问题。
正确答案：√11数学文化是以浅显数学知识为载体，讲述数学的思想、精神、方法、观点的一门课程。
正确答案：√12目前社会并不重视数学素养。
顾沛数学文化的答案
顾沛数学文化的答案2014 秋学期南开大学《数学文化（尔雅）》在线作业及答案】18 世纪，数学的三大学科不包括aa.算术b.代数c.几何d.分析2.通常被用于证明某个给定命题在整个或者局部自然数范围内成立的数学方法是aa.数学归纳法b.化归法c. 逐步逼近法d.类比法3.面积相等的图形中下列图形周长最短的是da.正方形b.三角形c.长方形d.圆4.提出“数学式研究现实世界中数与形直接各种形式模型结构的一门科学”的人是：a.徐利治b.恩格斯c.方延明d.顾沛5.4 个平面最多把空间分为几部分 ca.12b.13c.15d.166.中心对称用到的运动是ca.反射b.平移c.旋转d.折射7.黄金分割点是：da.0.616b.0.614c.0.615d.0.6188.以下关于素数正确的是：ca.素数是大于1 的自然数b.素数是只能被 1 整除的数c.3 是素数d.1 是素数9.近代数学时期是： aa.公元17 世纪到19 世纪初b.公元17 世纪到18 世纪cc.公元16 世纪到18 世纪d.公元18 世纪到19 世纪10.获得诺贝尔奖的学者中，数学出身的人占：ca.20% 以上b.30% 以上c.50% 以上d.60% 以上11. “有物不知其数”问题的解答方法不包括ca.筛法b.公倍数法c.数学归纳法d.单因子构件凑成法12.g 是带有运算的非空集合，该运算满足结合律，有幺元，任一元有逆元，则称g 为a.群b.环c.域d.模13.专业“数学素养”有几点：da.两点b.三点c.四点d.五点14.发现的第一个无理数是 aa.根号2b.根号3c.根号5d.根号715.引发第一次数学危机的数是da.自然数b.正整数c.有理数d.无理数16.中国勾股定理的证明最先在哪部著作中出现ca.《五经算术》b.《海岛算经》c.《周髀算经》d.《孙子算经》17.《算盘书》作者是：ca.华罗庚b.哈密顿d. 凯莱18.数学的重要性体现在几个层面ca.一 ab.二c.三d.四19.在中国大力推广优选法的人是ba.陈景润b.华罗庚c.陈省身d.苏步青20.把三堆谷粒数均表为二进制，写成三行，将位数对齐，各列模相加，若和全为0，则： ca.不确定b.先抓者有必胜策略c.后抓者有必胜策略d.以上全不对21.属于非对称关系的是a.足球b.夫妻c.父子d.照镜子22.根据现代观点，数轴上的数是ca.实数b.自然数c.正整数d.有理数23.何时提出“无穷集合”这个数学概念的a.1871 年b.1872 年c.1873 年d.1874 年24.代数基本定理是何时发现的ca.1797 年b.1798 年c.1799 年d.1800 年25.平面运动不包括da.反射b.平移c.旋转d.折射26.数学发展史可以分为几个阶段：da.一个b.两个c.三个d.四个 d27.在古希腊数学家中，阿基米德的主要贡献是：ca.三角学b.圆锥曲线学c.面积和体积d.不定方程28.三次方程的求根公式是在哪个国家的学者找到的：da.古埃及b.印度c.阿拉伯d.意大利29.人体中的黄金分割不包括ca.肚脐b.膝盖c.鼻子d.印堂穴30.《几何原本》的作者是ca.毕达哥拉斯b.笛卡尔c.欧几里得d.阿基米德31.数理逻辑先驱者是ca.黎曼b.柯西c.弗雷格d.魏尔斯特拉斯32.有限与无限的区别错误的是：da.在无限集中部分可以等于全体b.在有限集中部分小于全体c.无限集合也有大小d.以上全部错误33.提出了“无穷集合”这个数学概念的人是 ca.牛顿b.柯西c.康托d.拉格朗日34.“了解历史的变化，是了解这门科学的一个步骤”是谁说的a.苏步青b.陈景润c.陈省身d.华罗庚35. 数学公式中的对称不包括a. 海伦公式b. 正弦定理c. 勾股定理 cd. 对称多项式三、判断题：1. 有限级数一定有 “和 ”。
顾沛：漫谈数学文化
中国大学生在线-化成天下-人文讲座第1257期顾沛:漫谈数学文化来源：作者：发布时间：2007-05-15 10:34:56 编辑：点击次数：880“十三年的数学学习后，那些数学公式、定理、解题方法也许都会被忘记，但是形成的数学素养却终身受用。
”5月9日晚7点，在东九C103教室，南开大学数学科学院副院长顾沛教授给我校学子上了一堂精彩的“数学文化”课。
顾沛在谈及“数学文化”的内涵时，从狭义和广义两个方面做了阐释。
他讲到，从狭义上说，“数学文化”即数学的思想、精神、方法、观点、语言及其的形成和发展过程；从广义上说，除了狭义的内容外，“数学文化”还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分以及数学与各种文化的关系。
顾沛指出，由于数学教学方式和内容的局限，尽管一个人经历至少长达13年的数学学习，但对数学的精髓却毫无概念，在宏观上把握数学的能力较差，也就是所谓的数学素养较差。
甚至误以为学数学就是为了解题，考试，而不了解数学在实际生产生活中的应用。
谈到数学素养的问题时，顾沛讲到自己已经成功地在南开大学开设了数学文化课程，他说，之所以开设这门课程正是为了克服数学教学中忽视数学文化的这一弊病。
那什么是数学素养呢？顾沛解释道，通俗地说，数学素养就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。
“现实生活中，经常会用到一些数学的思维去解决问题。
这种解决问题的方法就是数学素养的一种体现。
” 顾沛强调了数学素养的重要性，并且给大家看了一道微软公司招聘员工的考题。
“一个屋里有50个人，每人带一条狗，其中部分是病狗。
主人只能通过对其它狗的观察得知自己的狗是否是病狗，并在发现当天用枪打死自己的狗，第一天没有听到枪声，第二天没有听到枪声……直至第十天听到一片枪声，问屋里有多少病狗。
”当顾沛读完题目，许多同学都忍不住笑了。
可是这道看似脑筋急转弯的题目其实是一道巧妙的数学应用题。
正确的解答需要结合运用反证法和数学归纳法，答案的揭晓让在场的同学惊叹不已。
读顾沛的《数学文化》有感
读顾沛的《数学文化》有感《数学文化》这本书给我留下了深刻的印象。
作为顾沛教授的代表作之一，这本书深入浅出地介绍了数学文化的内涵和外延，通过许多生动有趣的例子，让我们更加深入地理解数学文化的魅力。
首先，这本书的标题让我产生了好奇心。
数学文化这个概念听起来很抽象，但是顾沛教授通过通俗易懂的语言和实例，让我们对数学文化有了更加直观的认识。
他告诉我们，数学不仅是一种工具，更是一种文化，它的产生和发展与人类社会的历史、文化和艺术密切相关。
这种观点让我重新审视了数学的本质，也让我更加深入地理解了数学在人类社会中的地位和作用。
其次，顾沛教授在书中引用了大量的历史故事和实例，这些故事和实例不仅有趣，而且寓意深刻。
他通过这些故事和实例，让我们了解到了数学的发展历程和数学家们的探索精神。
这些故事和实例也让我更加深入地理解了数学在人类社会中的影响力和作用。
例如，书中提到的费马大定理的证明过程，让我感受到了数学家们的聪明才智和对真理的执着追求。
再次，顾沛教授在书中强调了数学的美学价值。
他认为，数学不仅是一种逻辑工具，更是一种美的表现形式。
在数学中，我们可以通过公式、符号和推理来探索未知的世界，这种探索过程本身就是一种美的享受。
同时，数学的美学价值也体现在它的简洁、对称和统一等方面。
例如，黄金分割比在自然界中的广泛应用，让我感受到了大自然的神奇和美妙。
最后，我想说的是，《数学文化》这本书不仅是一本介绍数学文化的著作，更是一本启发思考和探索的读物。
通过阅读这本书，我不仅对数学文化有了更加深入的了解，也对自己的思维方式和看待世界的方式有了更加深刻的认识。
我相信，这本书对于每一个热爱数学、热爱思考的人来说，都是一本值得一读的佳作。
此外，我还从这本书中学到了很多实用的数学知识。
例如，书中提到的概率论、数理统计、线性代数等知识，都是我们在日常生活和工作中经常会用到的。
通过阅读这本书，我不仅对这些数学知识有了更加深入的理解，也学会了如何将这些知识应用到实际生活中。
南开大学顾沛教授主讲数学文化
南开大学顾沛教授主讲数学文化他是我接触过的第二个号称是首届“国家级教学名师”的人了，第一个是自己学校机械学院吴鹿鸣教授。
吴鹿鸣教授当时带过我们机械设计基础的实验，他很健谈，人老的不行但精神旺盛的无法说。
他讲了很多在国外的趣闻，我到现在还记得比较清晰的事就是他和德国朋友喝咖啡，有间谍拍到英国雷达自己一伙人搞研究的事。
两外就是把其它学校说的一文不值，把交大吹上天，假如不晓得他那么牛你还以为他是吹牛，牛人就是牛人，毕竟首届“国家级教学名师”机械方面全国就两个，一个是清华的一个教授，一个就是他了，不牛的人能那么吹么？再说了，我们学校的本科教学的机械实验室确实是全国最牛的，清华和另外几个牛B学校的都要抄我们的，其它有些二流学校想抄都没钱抄，呵呵。
顾沛也是牛人，也是牛气轰轰的人。
来我们学校讲学，送的礼物就是他写的一本书《数学文化》，就送这么一本不足为道的书（估计我们学校图书馆都订了），还举行了个隆重的仪式，我们学校数学学院院长恭恭敬敬接过说，然后千恩万谢，简直就像得到了一件稀世之宝一般。
你看牛人就不一般，不送别的就送本书，既显得有品味，又成本低（估计是出版社印了直接给他，零成本），呵呵。
顾沛教授演讲是按他平时上课的形式来的。
他最大的特点就是能调动台下学生的积极性，引导大家的思维，并且结合实际的东西而不照本宣科。
听说他在南开很火爆，估计也有那么回事，至少肯定不是吹的。
他的几个例子我现在还有印象。
一个是讲微软一个关于病狗的面试题目，题目是村子里有50个人，每人有一条狗。
在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)。
于是人们就要找出病狗。
每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。
观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。
主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。
第一天，第二天都没有枪响。
一直到第十天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？他给了我们两点：1、病狗肯定不止一条；2、数学归纳法。
2016年数学文化顾沛尔雅通识考试
一、单选题（题数: 50, 共50.0分）1宋元四大家不包括1.0分•A、李冶•B、杨辉•C、祖冲之•D、秦九韶我的答案: C2第三次数学危机由（）引起。
1.0分•A、贝克莱悖论•B、罗素悖论•C、芝诺悖论•D、以上都不对我的答案: B3毕达哥拉斯学派认为万物都是（）1.0分•A、无理数•B、实数•C、虚数•D、有理数我的答案: D4《几何基础》的作者是1.0分•A、欧几里得•B、希尔伯特柯西•D、黎曼我的答案: B5证明了代数数集和有理数集的可数性的人是1.0分•A、牛顿•B、柯西•C、康托•D、拉格朗日我的答案: C6群中至少有（）个元素。
1.0分•A、2.0•B、3.0•C、4.0•D、1.0我的答案: D7预言了电磁波的存在的人是1.0分•A、牛顿•B、欧几里得•C、阿基米德•D、麦克斯韦我的答案: D8n个平面“处于一般位置”的要求是:1.0分任两平面都相交•B、任意三个平面都只交于一点•C、每个平面都不过它以外任意三个平面的交点•D、以上全部是我的答案: D9发现根号2的学派是1.0分•A、米利都学派•B、以弗所学派•C、埃利亚学派•D、毕达哥拉斯学派我的答案: D10数学文化课的教学方式不包括1.0分•A、启发式教学•B、讨论式教学•C、研究式教学•D、实验式教学我的答案: D11有关“数学素养”通俗说法错误的是:1.0分•A、从数学角度看问题•B、对从事工作合理量化和简化•C、解决问题时逻辑推理意识•D、以上全部不是我的答案: D12下面哪一项不是黄金分割点1.0分•A、印堂•B、肚脐•C、膝盖•D、肘关节我的答案: A13在世界数学史上第一次将圆周率π值计算到小数点后的第7位的人是1.0分•A、刘徽•B、杨辉•C、祖冲之•D、秦九韶我的答案: C14第二次数学危机发生在:1.0分•A、十七世纪•B、十八世纪•C、公元前5世纪•D、十五世纪我的答案: A15中国数学史上最先完成勾股定理的证明出自1.0分•A、《周髀算经》•B、《四元玉鉴》《数学九章》•D、以上均不是我的答案: A16有关数轴正确的是:1.0分•A、古代认为数轴就是有理数•B、现代认为数轴是实数•C、A和B•D、以上全部不对我的答案: C17高等数学与初等数学的差别: 1.0分•A、更加全面•B、更加深刻•C、更加本质•D、以上全部是我的答案: D18属于对称关系的是1.0分•A、父子•B、照哈哈镜•C、比赛循环赛•D、比赛淘汰制我的答案: C19证明算术相容性的人是1.0分根岑•B、伯奈斯•C、哥德尔•D、希尔伯特我的答案: A20斐波那契数列的前三项是（）1.0分•A、1,1,2•B、1,2,3•C、1,3,5•D、2,4,6我的答案: A21黄金比产生（）。
顾沛《抽象代数》2.0环、子环和商环习题解答
顾沛《抽象代数》2.0环、⼦环和商环习题解答习题：2.设R是⽆零因⼦环,只有有限个元素但⾄少有两个元素.证明R是体.证明只需说明{R∗;⋅}构成群即可.由于R是环,因此{R∗;⋅}构成有限半群;此外R⽆零因⼦,所以{R∗;⋅}满⾜左右消去律,从⽽{R∗;⋅}是群.即{R∗;+,⋅}是体.3.设R是环,若存在a1,a2,⋯,a n∈R,且每个a i≠0,使得a1a2⋯a n=0证明:R有零因⼦.证明采⽤数学归纳法.当n=2时结论显然成⽴.假设n=k时成⽴,考虑k+1的情形,若a1a2⋯a k a k+1=0,a i≠0如果a1a2=0,那么R有零因⼦a1,a2,结论已经成⽴.如果a1a2≠0,记b=a1a2,那么ba3⋯a k+1=0由归纳假设知R有零因⼦.综上根据数学归纳法的原理可是R有零因⼦.5.设R为环,a∈R,证明:<a>=n∑i=1x i ay i+ra+as+na|r,s,x i,y i∈R,n∈Z证明记上式右端集合为S,容易验证S为R的理想.我们来说明S是R的所有包含a的理想中的最⼩者.任取R的包含a的理想I,按照题⽬中的式⼦任取x i,y i,r,s∈R,n∈Z,根据理想的定义便知x i ay i;as;ra;na∈I进⽽n∑i=1x i ay i+ra+as+na∈I⇒S⊂I所以说<a>=S.6.设R为⽆零因⼦环,,I为R的理想,问商环R/I是否⼀定是⽆零因⼦环?解答不⼀定.例如取R=Z,I=6Z,那么R/I=Z6在Z6中¯2⋅¯3=¯是有零因⼦的.7.设P为数域.证明:环M n(P)仅有平凡理想.{}证明 即R =M n (P),并任取R 的⾮零理想I ,我们来说明必有I =R ,为此只需说明R 中的⼳元e =E即可.其中E 为数域P 上的n 阶单位阵.任取I 中的⾮零元A =a ij n ×n,不是⼀般性的我们可以设a ij =1i =j =10other即A =E 11.这是由于我们可在R 中取⼀些列初等⽅阵,分别左右乘以A ,将其化为相抵标准型E r,r ≥1再通过R 中矩阵E 11的作⽤便使得E 11∈I ,再取R 中的矩阵对E 11做适当的⾏列互换便可得到E ii ∈I ,i =1,2,⋯,n这样⼳元e =E =E 11+E 22+⋯+E nn ∈I从⽽将r 遍历R 中所有元素,根据re =r ∈I便知R =I .也就是说环R 仅有平凡理想.8.设R 为环,若R 作为加法群是循环群,证明R 是交换环.证明 由题意R 中元素均形如na ,n ∈Z.这样任取ka ,la ∈R ,显然(ka )⋅(la )=kla 2=(la )⋅(ka )从⽽R 是交换环.补充题：2.设R 为⼳环,称x ∈R 为可逆元,若存在y ∈R 使得xy =yx =1设a ,b ∈R ,证明1−ab 可逆当且仅当1−ba 可逆.证明 我们先从形式上推导,注意到11−ab =1+ab +(ab )2+⋯=1+a 1+ba +(ba )2+⋯b=1+ab1−ba也就是说(1−ab )−1=1+a (1−ba )−1b .剩下的仅仅是机械的验证形式推导的结果.从⽽易知题重结论成⽴.3.设R 为环,a ∈R .若存在m ∈N 使得a m =0,则称a 为幂零元.证明:若R 为交换环,则R 中幂零元的全体构成R 的理想.证明 记I 为R 的全体幂零元构成的集合.⾸先不难证明若a 幂零,那么−a 也是幂零的,且⼆者幂零指数相同.且若a m =0,那么a m =a m +1=⋯=0因此任取a ,b ∈I ,且幂零指数分别为k 1,k 2,那么对于充分⼤的m >>k 1+k 2,在交换环R 中考虑\begin{align*}(a-b)^{m}&=\sum_{i=0}^{m}\binom{n}{i}a^i(-b)^{m-i}=0\end{align*}(){()()上式为零是由于对任意的i=0,1,\cdots,m,必然有m-i\geq k_{2}或i\geq k_{1}其⼀成⽴.因此a-b\in I.另⼀⽅⾯对任意的r\in R,有(ra)^{k_{1}}=r^{k_{1}}a^{k_{1}}=0从⽽ra\in I.综上可知I为R的理想.(由于是交换环,因此只需验证⼀边即可)4.设R为环,a\in R.若a\neq0且a^2=a,则称a为幂等元.证明:(1)若环R的所有⾮零元都是幂等元,那么R必为交换环;(2)若R为⽆零因⼦环,且存在幂等元,则R只有唯⼀的幂等元,且R为⼳环.证明 (1)任取R的⾮零元a,那么a^2=a显然-a\neq0,从⽽-a也是幂等元,即(-a)^2=a^2=a=-a这样对任意的a\neq b\in R,显然a+b\neq0,从⽽其也是幂等元,因此\begin{align*}a+b&=(a+b)(a+b)=a^2+b^2+ab+ba\\\Rightarrow ab&=-ba=ba\end{align*}所以说R是交换环.(2)注意到e(ea-a)=ea-ea=0⽽R⽆零因⼦,因此ea=a,同理ae=a.所以e是R的⼳元.由⼳元的唯⼀性便知e也是唯⼀的幂等元.6.设R为⽆零因⼦环,e是R的关于乘法的左(右)⼳元,证明:e必是R的⼳元.证明任取R中的⾮零元a,b,则\begin{align*}ab-ab&=0\\\Rightarrow (ea)b-a(eb)&=0\\\Rightarrow (ea-ae)b&=0\end{align*}⽽R中⽆零因⼦,因此ae=ea=a,这说明e是R的⼳元.Loading [MathJax]/extensions/TeX/mathchoice.js。
数学文化顾沛笔记
数学文化顾沛笔记一、关于顾沛老师顾沛老师讲数学文化的时候可有趣啦。
他总能把那些看起来枯燥的数学知识变得像故事一样吸引人。
他一进教室，就带着一种独特的气场，感觉整个教室都充满了数学的魔力。
二、数学文化中的趣事1. 他讲过古代数学的发展，就像在讲一部神秘的历史剧。
比如古代埃及人怎么用数学来建造金字塔，那时候他们对几何的运用简直绝了。
2. 还有古希腊的数学，那些伟大的数学家们，像欧几里得，他的几何原本简直就是数学界的圣经啊。
顾沛老师会把里面那些定理的发现过程讲得绘声绘色，就好像我们也在古希腊的学园里参与讨论一样。
三、数学文化与生活1. 数学文化可不仅仅是在书本里的东西，它在生活中到处都有体现。
就像我们去超市买东西，计算折扣就是一种简单的数学文化应用。
2. 还有建筑设计，那些漂亮的建筑，从对称美到结构的稳定性，都离不开数学文化。
顾沛老师会给我们列举好多现实中的例子，让我们知道数学文化就在身边。
四、课堂上的精彩瞬间1. 顾沛老师在课堂上经常会抛出一些有趣的数学问题，然后让我们分组讨论。
大家七嘴八舌地发表自己的观点，整个课堂就像一个热闹的集市。
2. 有时候他会拿出一些古老的数学器具，像算筹之类的，给我们展示古人是怎么进行数学计算的，感觉就像穿越回了古代。
五、从顾沛笔记中学到的1. 我们学到了数学文化的博大精深，它不仅仅是计算和公式，更是一种思维方式。
2. 也明白了数学在人类文明发展中的重要地位，它推动着科技、艺术等各个领域的进步。
六、对数学文化的感悟1. 数学文化就像是一座宝藏，我们每一次的学习就像是在挖掘宝藏的一角。
2. 它让我们用不同的眼光去看待世界，那些看似平凡的事物背后可能都隐藏着数学的奥秘。
尔雅·数学文化(顾沛)作业答案
数学文化<二）作业选择题1.下列不属于开设数学文化课，学生收获的是<B）A．了解数学的思想 B. 提高解数学的能力 C.学会以数学方式的思维观察世界 D.都不对2.数学文化课的教案方式不包括<D）A．启发式教案 B. 讨论式教案 C.研究式教案 D.实验式教案判断题1.数学素养的高低决定一个人工作的成效<是）A是 B否数学文化<七）作业选择题1.《静静的顿河》作者是<肖洛霍夫）。
2. 柯朗是<美）国著名数学家。
判断题1.数学有大家所共识的定义<B否）A是 B否数学文化<十）作业选择题1.上海陆家嘴发现的元朝玉桂，过去只有印度才发现过这种“完全幻方”，这个玉桂的发现时间是<B）A．1996 B.1986 C.1976 D.19822. 考古发现最早的计数方法是<狼骨刻痕）。
判断题1.数学可以对文学作品进行分析。
<是）A 是 B否数学文化<十四）作业选择题1.在中国大力推广优选法的是<华罗庚）2.黄金矩形宽与长的比例是<0.618）。
判断题1.卢卡斯数列和斐波那契数列无关。
<否）A 是 B否数学文化<十七）作业选择题1.是谁提出“波浪理论”。
<艾略特）2.康托最重要的著作是<《超越数理论基础》）。
判断题1.正整数集合是最“小”的无限集合。
<是）A是 B否数学文化<二十六）作业选择题1.我们可以把平面图形对称中用到的运动分为三类，下列不属于其中是<A）。
A.折射B.平移C.旋转D.折叠2.碳60的结构是由< C ）组成的。
A.正五边形B.正六边形C.正五边形和正六边形D.都不是<有60个顶点和32个面，其中12个正五边形，20个正六边形，相对分子质量约为720）判断题1.实数集是群。
<是）A是B否数学文化<二十九）作业选择题1.5个平面最多把空间分为<C）部分。
数学文化作业答案(全正确答案)
数学文化作业答案(全正确答案)1数学的研究对象是()a，物质b，物质运动c，自然d，以上不是两个学科。
只有成功地应用()我们才能成熟数学3学习的主题不是物质或物质运动的科学。
数学素养对文科学生来说并不重要。
正确答案是:× 5。
一般来说，数学素养意味着理性思考、仔细思考、验证、简洁、清晰和准确的表达正确答案:√6一个不识字的人可以活，但不会数数的人也可以活正确答案:×7数学文化中的文化指狭隘的文化正确答案:×8我国第一次提出数学文化是哪一年？数学文化一词最早出现在:1990年010年数学文化这门课程被评为XXXX国家精品课程正确答案:“数学文化”中的× 11文化是指广义的文化正确答案:ì12以下不是数学文化课。
学生获得的是:b，提高数学能力13以下不是数学文化的侠义意义:A，数学思想b，数学精神c，数学方法d，数学教育14数学是一门与其他自然学科处于同一水平的科学正确答案:×15不同的自然科学可以用于数学研究正确答案:√16数学文化中的文化定义更倾向于广义解释。
()正确答案:× 17数学文化的研究对象是人正确答案:√18“大学生素质与文化教育”一词是什么时候提出来的d，是什么时候第一次建立32个“大学生素质与文化教育国家基地”c 20世纪90年代，1 XXXX 1999年的数学素养不包括()A，从数学的角度看问题b，控制问题的因素c，以及理性思维d。
解决问题的逻辑能力2数学素养不是与生俱来的，而是在学习和实践中培养出来的正确答案:√ 3数学训练可以提高一个人的A，推理能力b，抽象能力c，分析和创造能力d，所有这些都是正确的4企业招聘员工的问题和数学推理往往与正确答案有关:√ 5以下哪一项不是通过学习数学文化获得的？A、理解思想b、激发兴趣c、学习方法d、解决问题方法6一个人的数学素养水平决定了一个人工作的有效性。
正确答案:√7数学不仅是一些知识，还是一种素质(素养)正确答案√ 8该专业的“数学素养”是什么？()b，2:9以下不是数学文化课的指导思想:c，数学能力10能用数学方法解决现实生活中的问题正确答案√11数学文化是一门以简单的数学知识为载体，讲述数学思想、精神、方法和观点的课程正确答案:ì12目前，社会不重视数学素养正确答案:×13数学素养是指排除数学知识后剩下的东西正确答案√ 14数学专业不含()C，热力学统计15数学语言特征不含A，清晰B，严谨C，规范D，杂16数学重要性体现在几个层面C，317数学文化课教学方法不含A，启发式教学B，讨论式教学C，研究式教学D，实验式教学18数学不仅是一种重要的工具，也是一种思维方式正确答案:√ 19数学不仅是一门科学，也是一种文化。
读顾沛的《数学文化》有感
读顾沛的《数学文化》有感各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢读顾沛的《数学文化》有感作者：和志芳作品编号：005投稿时间：无意中我看到网上有《数学文化》这样子的一本书，浏览了目录之后，立马激动不已、一刻未停地网购了此书。
为了经济实用，买得是一本学生用过的旧书。
我打开第一页就爱不释手，一口气看完，此书深深地吸引了我，我的灵魂受到深深震撼。
此书为我打开了一扇明亮而又多姿多彩的窗，也解决了我多年悬而未决的问题，令我欣喜若狂。
我是一名多年奋战在教学一线的数学老师，经常在思考一个问题：为什么我们从小到大一直要学习数学？学习数学究竟有什么用处？在教学课程改革的过程当中，数学被许多高职学院边缘化，不再受到重视。
因为一些专家与一些校领导亦持此种态度，都认为数学对学生用处不大，不用让学生花费太多时间与精力去学习。
一些专业课教师开始质问数学老师：学生学习数学课程，能不能为专业课程服务吗？究竟能解决多少专业课程中的问题？有些老师没有进行深入思考与调研，就轻率地下结论，甚至有些老师错误地认为，数学学了没有太大用处，砍掉算了。
“为什么我们从小到大一直要学习数学？学习数学究竟有什么用处？”这个问题我问过学生，问过数学老师，问过专业课老师，问过度娘，但都没有得到一个令我非常自信与坚定的答案，让我铿锵有力的告诉所有的人：数学非常有用，无处不用！我还一直思考一个问题：数学课仅仅给学生传授数学知识就够了吗？我经常拷问自己，在今天的工作与生活中我用到了哪些数学知识？最后我发现，数学中的一些思维方式与方法在生活与工作中被反复用到。
数学的真正魅力与用处在这儿。
《数学文化》为我找到了最好的答案。
我是数学教育专业毕业的，上大学以及读研究生的过程中学习过的很多数学课程虽然在我的实际教学与生活工作中用不到，但是很多数学的思想、精神、方法、观点却不断地被应用到。
我在上课的过程中，将自己在实际工作与生活中的心得体会渗透到教学过程中。
数学文化作业答案(全正确答案)-图文
数学文化作业答案（全正确答案）-图文1数学的研究对象是（）A、物质B、物质的运动C、自然界D、以上都不对2一门学科，成功运用（）才能走向成熟。
D、数学3研究对象不是物质或者物质运动形态的科学是（）C、数学4数学素养对于文科生并不重要正确答案：某5通俗地说数学素养就是有条理地理性思维，周密地思考，求证，简洁，清晰，准确地表达。
正确答案：√6一个人不识字可以生活，不识数同样可以生活正确答案：某7数学文化中的文化是指狭义的文化正确答案：某8在我国数学文化最早是哪一年提出的？A、1990.09数学文化这个词最早出现于：B、1990.0 10数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。
正确答案：某11“数学文化”中的文化是指广义文化。
正确答案：√12下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：B、提高数学能力13以下不属于数学文化的侠义意思的是：A、数学思想B、数学精神C、数学方法D、数学教育14数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。
正确答案：某15数学的研究可以用到不同的自然科学。
正确答案：√16对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。
（）正确答案：某17数学文化的研究对象是人。
正确答案：√18大学生素质文化教育这个词是何时提出来的D、上世纪九十年代19何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”C、1999年20数学文化一词在中国最早何时出现？A、1990年1数学素养不包括（）A、从数学的角度看问题B、控制问题中的因素C、有条理地理性思考D、解决问题时的逻辑能力2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√3数学训练能提高一个人的A、推理能力B、抽象能力C、分析和创造能力D、以上都正确4企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√5下面哪一项不是通过学习数学文化得到的？A、了解思想B、引起兴趣C、学会方法D、解题方法6数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√7数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。
顾沛：漫谈数学文化（九个例子让你体会数学的魅力
顾沛：漫谈数学文化（九个例子让你体会数学的魅力顾沛：漫谈数学文化（九个例子让你体会数学的魅力两点一线网络... 07-26 08:19 大导读本文是2007年5月南开大学数学科学学院顾沛教授在数学文化节讲座中的精彩演讲，顾沛教授通过九个具体形象的例子从不同的角度体现了数学文化和素养的魅力。
原标题顾沛：漫谈数学文化 ' 十三年的数学学习后，那些数学公式、定理、解题方法也许都会被忘记，但是形成的数学素养却终身受用。
'由于数学教学方式和内容的局限，尽管一个人经历至少长达13年的数学学习，但对数学的精髓却毫无概念，在宏观上把握数学的能力较差，也就是所谓的数学素养较差。
甚至误以为学数学就是为了解题，考试，而不了解数学在实际生产生活中的应用。
谈到数学素养的问题时，顾沛讲到自己已经成功地在南开大学开设了数学文化课程，他说，之所以开设这门课程正是为了克服数学教学中忽视数学文化的这一弊病。
那什么是数学素养呢？通俗地说，数学素养就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。
' 现实生活中，经常会用到一些数学的思维去解决问题。
这种解决问题的方法就是数学素养的一种体现。
'微软公司招聘员工的一道考题。
'一个屋里有50个人，每人带一条狗，其中部分是病狗。
主人只能通过对其它狗的观察得知自己的狗是否是病狗，并在发现当天用枪打死自己的狗，第一天没有听到枪声，第二天没有听到枪声……直至第十天听到一片枪声，问屋里有多少病狗。
'可是这道看似脑筋急转弯的题目其实是一道巧妙的数学应用题。
正确的解答需要结合运用反证法和数学归纳法，答案的揭晓使每个人都能感觉到数学的奥妙。
下面几个具体形象的例子从不同的角度体现了数学文化和素养的魅力。
“例一：芝诺悖论与无限——从初等数学到高等数学很多人都听过芝诺悖论中的'阿基里斯永远追不上乌龟'的问题，顾沛在分析这个问题时，指出这一悖论的症结在于混淆了有限与无限的问题。
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顾沛数学文化的答案【篇一：2014秋学期南开大学《数学文化(尔雅)》在线作业及答案】18世纪，数学的三大学科不包括aa. 算术b. 代数c. 几何d. 分析2.通常被用于证明某个给定命题在整个或者局部自然数范围内成立的数学方法是aa. 数学归纳法b. 化归法c. 逐步逼近法d. 类比法3.面积相等的图形中下列图形周长最短的是 da. 正方形b. 三角形c. 长方形d. 圆4.提出“数学式研究现实世界中数与形直接各种形式模型结构的一门科学”的人是：a. 徐利治b. 恩格斯c. 方延明d. 顾沛5.4个平面最多把空间分为几部分ca. 12b. 13c. 15d. 166.中心对称用到的运动是 ca. 反射b. 平移c. 旋转d. 折射7.黄金分割点是： da. 0.616b. 0.614c. 0.615d. 0.6188.以下关于素数正确的是： ca. 素数是大于1的自然数b. 素数是只能被1整除的数c. 3是素数d. 1是素数9.近代数学时期是：aa. 公元17世纪到19世纪初b. 公元17世纪到18世纪 cc. 公元16世纪到18世纪d. 公元18世纪到19世纪10.获得诺贝尔奖的学者中，数学出身的人占：ca. 20%以上b. 30%以上c. 50%以上d. 60%以上11.“有物不知其数”问题的解答方法不包括 ca. 筛法b. 公倍数法c. 数学归纳法d. 单因子构件凑成法12.g是带有运算的非空集合，该运算满足结合律，有幺元，任一元有逆元，则称g为a. 群b. 环c. 域d. 模13.专业“数学素养”有几点： da. 两点b. 三点c. 四点d. 五点14.发现的第一个无理数是 aa. 根号2b. 根号3c. 根号5d. 根号715.引发第一次数学危机的数是 da. 自然数b. 正整数c. 有理数d. 无理数16.中国勾股定理的证明最先在哪部著作中出现 ca. 《五经算术》b. 《海岛算经》c. 《周髀算经》d. 《孙子算经》17.《算盘书》作者是： ca. 华罗庚b. 哈密顿d. 凯莱18.数学的重要性体现在几个层面 ca. 一 ab. 二c. 三d. 四19.在中国大力推广优选法的人是ba. 陈景润b. 华罗庚c. 陈省身d. 苏步青20.把三堆谷粒数均表为二进制，写成三行，将位数对齐，各列模2相加，若和全为0，则： ca. 不确定b. 先抓者有必胜策略c. 后抓者有必胜策略d. 以上全不对21.属于非对称关系的是a. 足球b. 夫妻c. 父子d. 照镜子22.根据现代观点，数轴上的数是 ca. 实数b. 自然数c. 正整数d. 有理数23.何时提出“无穷集合”这个数学概念的a. 1871年b. 1872年c. 1873年d. 1874年24.代数基本定理是何时发现的ca. 1797年b. 1798年c. 1799年d. 1800年25.平面运动不包括 da. 反射b. 平移c. 旋转d. 折射26.数学发展史可以分为几个阶段： da. 一个b. 两个c. 三个d. 四个d27.在古希腊数学家中，阿基米德的主要贡献是：ca. 三角学b. 圆锥曲线学c. 面积和体积d. 不定方程28.三次方程的求根公式是在哪个国家的学者找到的：da. 古埃及b. 印度c. 阿拉伯d. 意大利29.人体中的黄金分割不包括 ca. 肚脐b. 膝盖c. 鼻子d. 印堂穴30.《几何原本》的作者是 ca. 毕达哥拉斯b. 笛卡尔c. 欧几里得d. 阿基米德31.数理逻辑先驱者是 ca. 黎曼b. 柯西c. 弗雷格d. 魏尔斯特拉斯32.有限与无限的区别错误的是： da. 在无限集中部分可以等于全体b. 在有限集中部分小于全体c. 无限集合也有大小d. 以上全部错误33.提出了“无穷集合”这个数学概念的人是ca. 牛顿b. 柯西c. 康托d. 拉格朗日34.“了解历史的变化，是了解这门科学的一个步骤”是谁说的a. 苏步青b. 陈景润c. 陈省身d. 华罗庚35.数学公式中的对称不包括 ca. 海伦公式b. 正弦定理c. 勾股定理 cd. 对称多项式三、判断题：1.有限级数一定有“和”。
ba. 错误b. 正确2.中国剩余定理可称为“大衍求一术”。
ba. 错误b. 正确3.“代数”一词源自于《几何原本》。
aa. 错误b. 正确4.“明月松间照，清泉石上流。
”是对称的。
ba. 错误b. 正确5.“哲学”这词是由苏格拉底所创。
aa. 错误b. 正确6.第一次数学危机的实质是“根号2不是有理数，而是无理数”。
ba. 错误b. 正确7.1既不是素数也不是合数。
ba. 错误b. 正确8.函数在连续点上都可导。
aa. 错误b. 正确9.不存在点点连续而点点不可导的函数 aa. 错误b. 正确10.哲学与数学的研究对象相同。
aa. 错误11.数学文化课以教授数学思想为主，以提升学生的数学素养为主。
ba. 错误b. 正确12.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这是勾股定理。
ba. 错误b. 正确13.无限半群若满足消去律则一定是群。
aa. 错误b. 正确14.数学不仅是一门科学，也是一种文化。
ba. 错误b. 正确【篇二：南开15年春《数学文化(尔雅)》在线作业100分答案】> 南开15年春《数学文化（尔雅）》在线作业100分答案1. 数学发展史可以分为几个阶段：a. 一个b. 两个c. 三个d. 四个正确答案：d2. 《几何原本》的作者是a. 毕达哥拉斯b. 笛卡尔c. 欧几里得尔雅国学智慧作业答案d. 阿基米德正确答案：c3. 提出“数学式研究现实世界中数与形直接各种形式模型结构的一门科学”的人是：a. 徐利治b. 恩格斯d. 顾沛正确答案：c4. 轴对称用到的运动是a. 反射b. 平移c. 旋转d. 折射正确答案：a5. 平面运动不包括a. 反射b. 平移c. 旋转d. 折射 ? 正确答案：d6. 中国勾股定理的证明最先在哪部著作中出现 a. 《五经算术》 b. 《海岛算经》 c. 《周髀算经》 d. 《孙子算经》 ? 正确答案：c7. 数学语言的特点不包括 a. 明晰 b. 严谨 c. 规范 d. 冗杂 ? 正确答案：d8. “物不知数”的问题出自哪部著作a. 《九章算术》b. 《海岛算经》c. 《孙子算经》d. 《五经算术》 ? 正确答案：c9. 证明不完全性定理的人是 a. 伽罗瓦 b. 伯奈斯 c. 哥德尔 d. 爱因斯坦 ? 正确答案：c10. 几时发现斐波那契数列 a. 1200 年 b. 1201 年 c. 1202 年 d.1203 年 ? 正确答案：c11. 平面图形中对称性最强的是 a. 圆 b. 三角形 c. 长方形d. 正方形 ? 正确答案：a12. 《数学：确定性的丧失》作者是 a. 伽罗瓦 b. 笛卡尔 c. 克莱因d. 哥德尔 ? 正确答案：c13. 第一个提出了集合“势”的概念的人是 a. 康托 b. 笛卡尔 c. 克莱因 d. 哥德尔 ? 正确答案：a14. 康托最重要的著作是 a. 《几何学》 b. 《代数论》 c. 《集合论》d. 《超越数理论基础》 ? 正确答案：d15. 在中国大力推广优选法的人是 a. 陈景润 b. 华罗庚 c. 陈省身 d.苏步青 ? 正确答案：b16. g 是带有运算的非空集合，该运算满足结合律，有幺元，任一元有逆元，则称 g 为 a. 群b. 环c. 域d. 模 ? 正确答案：a17. 数学发展史可以分成几个阶段 a. 一 b. 二 c. 三 d. 四 ? 正确答案：d18. 属于对称关系的是 a. 父子 b. 照哈哈镜 c. 比赛循环赛 d. 比赛淘汰制 ? 正确答案：c19. 4 个平面最多把空间分为几部分 a. 12 b. 13 c. 14 d. 15 ? 正确答案：d20. 引发第一次数学危机的数是 a. 自然数 b. 正整数 c. 有理数 d. 无理数 ? 正确答案：d21. 以下命题适应“无限”的是： a. 实数加法的结合律 b. 实数的分配率 c. 无穷级数一定有和 d. 以上全部不是 ? 正确答案：d22. 哪个时期的基本成果，构成现在中学数学的主要内容： a. 现代数学时期 b. 近代数学时期 c. 初等数学时期d. 以上都不是 ? 正确答案：c23. 剩余定理最早是哪个国家发现的 a. 中国 b. 古希腊 c. 古罗马 d.古巴比伦 ? 正确答案：a24. 发现根号 2 的学派是 a. 米利都学派 b. 以弗所学派 c. 埃利亚学派d. 毕达哥拉斯学派 ? 正确答案：d25. 数学文化课中作为线索来组织材料的不包括 a. 数学问题 b. 数学典故 c. 数学方法 d. 数学的知识系统 ? 正确答案：d26. 下列不属于开设数学文化课，学生收获的是： a. 了解数学思想b. 提高数学能力c. 学会以数学的方式思维观察世界d. 都不对 ? 正确答案：b27. 大多数植物的花瓣都属于： a. 黄金分割点 b. 斐波那契数列 c.等比数列d. 以上都不对 ? 正确答案：b28. 把三堆谷粒数均表为二进制，写成三行，将位数对齐，各列模 2 相加，若和全为 0，则：a. 不确定b. 先抓者有必胜策略c. 后抓者有必胜策略d. 以上全不对 ? 正确答案：c29. 建立了实数系的人是 a. 黎曼 b. 柯西 c. 拉格朗日 d. 魏尔斯特拉斯 ? 正确答案：d30. 何时提出“无穷集合”这个数学概念的 a. 1871 年 b. 1872 年 c. 1873 年 d. 1874 年 ? 正确答案：d31. 黄金分割比例值是 a. 0.616 b. 0.617 c. 0.618 d. 0.619 ? 正确答案：c32. 引发第三次数学危机爆发的悖论是 a. 芝诺悖论 b. 康托悖论 c.罗素悖论 d. 说谎者悖论 ? 正确答案：c33. 数学文化这个词最早出现于： a. 1986 b. 1990 c. 1974d. 1996 ? 正确答案：b34. 5 条直线分割平面，最多分为几个部分 a. 15 b. 16 c. 17 d. 18 ? 正确答案：b35. 数学公式中的对称不包括 a. 海伦公式 b. 正弦定理 c. 勾股定理d. 对称多项式 ? 正确答案：c二,判断题1. 三角形三内角之和等于 180 度，这个命题不好。
a. 错误 b. 正确 ? 正确答案：b2. 舞台报幕者最佳站位是正中央。
a. 错误 b. 正确 ? 正确答案：a3. 解析几何是代数和几何相结合的产物。
a. 错误 b. 正确 ? 正确答案：b4. 芝诺是巴门尼德的学生。
a. 错误 b. 正确 ?正确答案：b5. 自然数是整个数学最重要的元素。